第三单元 数据的收集与整理（期中专项训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦数据收集与整理全流程，以考点梳理构建“收集-整理-分析-应用”逻辑链，提炼“正”字记录、统计表填补、分段标准确定等核心方法，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点梳理|4个核心考点|画“正”字法、统计表观察与填补方法、分段整理标准确定、调查表设计步骤|从基础数据收集到复杂分段整理，形成完整数据处理体系| |专项提升练习|填空(10)、选择(8)、解答(9)|结合实际情境的数据分析与问题解决|通过多样题型巩固考点方法，强化数据应用意识|

第三单元 数据的收集与整理（期中专项训练） 考点梳理 考点1：数据的搜集与整理 1. 收集数据时，常用的记录方法有画“正”字法、画“√”法或画“○”法等。 2. 其中，画“正”字法最为常用，因为一个“正”字代表 5 个数据，便于统计和计算。 3. 在整理数据时，要做到不重复、不遗漏。 考点2：单式统计表的特点及填补 1. 统计表通常由标题、日期、项目和数据组成。 2. 观察统计表时，先看 标题 了解统计内容，再看 栏目 了解分类标准。 3. 填补统计表时，所有项目的数量之和等于 总人数（或总数）。如果已知总数和部分项目数据，可以用 减法 求出未知项目的数据。 4. 通过统计表，我们可以直观地看出哪种情况最 多，哪种情况最 少。 考点3：分段整理数据 1. 当数据较多且分散时，为了更清楚地看出数据的分布情况，可以采用 分段 整理的方法。 2. 分段整理的关键是确定 分段标准（如身高段、分数段等），各段之间不能有重叠，也不能有遗漏。 3. 整理后，可以通过比较各段的 数量，发现数据的集中趋势或分布规律。 考点4：设计简单的调查表 1. 设计调查表前，首先要明确调查目的和调查对象。 2. 调查表的内容要简洁、清晰，问题指向要明确，方便被调查者填写。 3. 常见的调查方式有：问卷调查、实地测量、查阅资料等。 4. 调查结束后，要对收集到的数据进行分类、整理和分析，从而得出结论。 专项提升练习 一、填空题 1．下面是三年级同学“最喜欢哪类书”的调查记录。一共调查了( )人，其中最喜欢( )书的人数最多，最喜欢( )书的人数最少，两者相差( )人。 漫画书  正正正正 科技书  正正正正丅 故事书  正正正 【答案】 60 科技 故事 4 【分析】一个“正”字表示5人，根据“正”字代表的人数，分别计算出喜欢各类书籍的人数，把它们相加求出总人数，根据算出各类书的人数找出人数最多和最少的书籍类型，并计算它们的人数差值。 【详解】喜欢漫画书的人数：（人） 喜欢科技书的人数： （人） 喜欢故事书的人数： （人） 总人数： （人） ，所以最喜欢科技书的人数最多，最喜欢故事书的人数最少。 两者相差：（人） 2．某物流中心开展“季度优秀团队”评选，四个仓库小组的得票结果如下。（每人只能投一票） 小组 库存管理组 订单分拣组 设备维护组 客户服务组 统计 √√√√√√√√√ ○○○○○○○ ▲▲▲▲▲ 正正正一 (1)库存管理组获得( )票，设备维护组获得( )票。 (2)一共有( )人参与投票。根据统计结果，( )组当选“季度优秀团队”。 【答案】(1) 9 5 (2) 37 客户服务组 【分析】（1）库存管理组统计符号为√，共有9票，订单分拣组统计符号为○，共有7票，设备维护组统计符号为▲，共有5票，客户服务组统计符号为正，一个“正”代表5票，一个“一”代表1票，三个“正”是3×5＝15（票），再加上1票是15＋1＝16（票），据此填空即可； （2）把四个小组的票数相加，即可求出总票数，再把四个小组的票数进行比较，即可解答。 【详解】（1）库存管理组获得9票，设备维护组获得5票。 （2）9＋7＋5＋16 ＝16＋5＋16 ＝21＋16 ＝37（人） 5＜7＜9＜16 一共有37人参与投票。根据统计结果，客户服务组当选“季度优秀团队”。 3．在安全知识竞答中，三年级一班的选手获得积分的情况如下表所示。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 积分 72分 87分 90分 95分 78分 83分 85分 三年级一班的选手一共获得( )分，积分最高的选手比积分最低的选手多( )分。 【答案】 590 23 【分析】（1）把7位选手的积分相加，用到加法运算。 （2）先把7个积分排序找到最高分和最低分，再用最高分减去最低分，用到减法运算。 【详解】（1）72＋87＋90＋95＋78＋83＋85＝590（分） （2）95＞90＞87＞85＞83＞78＞72 （分） 4．二年级某班学生最喜欢的水果情况如下。（每人只选一种） 苹果 梨 香蕉 芒果 正 正正 正正正 正正一 (1)把记录的结果填在统计表中。 水果 苹果 梨 香蕉 芒果 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 【答案】(1)5；10；17；11 (2) 香蕉 苹果 【分析】（1）一个“正”字表示5个，据此数出喜欢苹果、梨、香蕉、芒果的各有5、10、17、11人，然后填入表格即可。 （2）将喜欢苹果、梨、香蕉、芒果的人数比较，就知道喜欢什么水果的人数最多，喜欢什么水果的人数最少。 【详解】（1） 水果 苹果 梨 香蕉 芒果 人数 5 10 17 11 （2）5＜10＜11＜17，所以最喜欢香蕉的人数最多，最喜欢苹果的人数最少。 5．下面是小贝对二（1）班同学最喜欢的手工活动的调查情况（每人只选择一种）。 剪纸：√√√√√√√√    编织：正正正 叶画：正正        陶艺：○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下表中。 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多( )名；一共( )名同学参与了这次调查。 【答案】(1) 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 8 15 12 6 (2) 编织 陶艺 (3) 3 41 【分析】（1）根据不同的计数方式，数出每个项目的人数，剪纸是一个“√”代表1个人，编织与叶画用字“正”字方法，一个完整的“正”字代表5人，用5乘完整“正”字个数加上剩余的笔划可算得实际人数，陶艺是一个“○”代表1个人。统计好人数后填入表格中对应位置。 （2）比较数据可知最喜欢哪个项目人数最多，最喜欢哪个项目人数最少。 （3）用喜欢编织的同学人数减去喜欢叶画的同学人数可算得喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多的人数，把每个项目的人数相加，可算得一共有多少名同学参与了调查。 【详解】（1）剪纸：共8个“√”，说明最喜欢剪纸的同学有8人。 编织：3个完整的“正”字，，说明最喜欢编织的同学有15人。 叶画：2个完整的“正”字，加剩余2画，，说明最喜欢叶画的同学有12人。 陶艺：共6个“○”，说明最喜欢陶艺的同学有6人。 填入表格对应位置 填表如下： 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 8 15 12 6 （2） 最喜欢编织的人数最多，最喜欢陶艺的人数最少。 （3）（名） （名） 所以喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多3名；一共41名同学参与了这次调查。 6．非遗项目进校园活动中，明明统计了本班同学最喜欢的非遗项目，记录结果如下表（每人只选一项）。 剪纸 木雕 面塑 扎染 √√√√√√√√√ 正正正 ○○○ |||||||| (1)把上面的统计结果填入下表。 非遗项目 剪纸 木雕 面塑 扎染 人数 (2)明明一共统计了( )名同学。 (3)老师想选一个非遗项目进行研学，选( )最合适。 【答案】(1) 非遗项目 剪纸 木雕 面塑 扎染 人数 9 15 3 8 (2)35 (3)木雕 【分析】（1）根据各项目的符号，“√”“○”“|”一个图形表示1，“正”字一个笔画表示1，1个“正”字表示5，分别统计出各项目的人数，即可填表。 （2）把4个项目的人数相加，即可求出一共统计的人数。 （3）把4个项目的人数按从大到小的顺序排列，选人数最多的项目进行研学最合适。 【详解】（1）剪纸：9人 木雕：3×5＝15（人） 面塑：3人 扎染：8人 （2）15＋9＋8＋3＝35（名） （3）15＞9＞8＞3 老师想选一个非遗项目进行研学，选木雕最合适。 7．下表是晓光小学三（1）班同学立定跳远测试情况统计表。 成绩/米 1米以下 1~1.5 1.6~2.0 2米以上 人数 4 10 24 2 (1)这个班一共有( )名学生参加了测试。 (2)如果规定1.6米及以上为优秀，这个班获得优秀的有( )人。 (3)小天的成绩排名班级第3，他可能跳了( )米（填正确答案序号）。 ①1.3      ②1.6     ③1.9       ④2.1 【答案】(1)40 (2)26 (3) ③ 【分析】（1）计算总人数：因为总人数是各成绩段人数之和，所以将四个成绩段的人数相加即可。 （2）计算优秀人数：因为优秀标准是1.6米及以上，对应1.6~2.0米和2米以上两个成绩段，所以把这两个段的人数相加。 （3）确定小天的成绩：因为2米以上的人数是2人，排名第3的同学属于1.6~2.0米这个成绩段，所以在选项中选择处于该区间的数值。 【详解】（1）4＋10＋24＋2＝40（名） 因此，这个班一共有40名学生参加了测试。 （2）24＋2＝26（人） 因此，如果规定1.6米及以上为优秀，这个班获得优秀的有26人。 （3）成绩越好排名越靠前，跳2米以上的只有2个人，是全班跳得最远的前2名，小天排第3，属于1.6~2.0米这个成绩段。1.6~2.0米区间内的选项中，1.9米属于该区间较高水平，符合第3名的成绩定位，1.6米不符合。 因此，小天的成绩排名班级第3，他可能跳了③米。 8．下面是科技小组全部女生1分钟仰卧起坐的成绩。（21个以下为不及格） 18 41 32 37 40 19 32 31 20 43 36 39 41 21 33 34 37 38 34 35 (1)根据上面的数据填写下表。 成绩/个 21以下 21～33 34～39 40及40以上 人数/人 (2)这个科技小组一共有( )名女生；成绩合格的有( )人。 【答案】(1) 成绩/个 21以下 21～33 34～39 40及40以上 人数/人 3 5 8 4 (2) 20 17 【分析】（1）根据区间的数值范围，逐一统计原始数据中落入每个成绩区间的数量，完成表格填写。 （2）计算总人数，将四个区间的人数相加即可。因为21个以下为不及格，所以合格人数等于总人数减去21以下的人数。 【详解】（1）21个以下：找小于21的数，有18、19、20，一共3人； 21~33个：找这个区间里的数，有32、32、31、21、33，一共5人； 34~39个：找这个区间里的数，有37、36、39、34、37、38、34、35，一共8人； 40及40以上：找大于等于40的数，有41、40、43、41，一共4人。 （2）总人数： 3＋5＋8＋4 ＝8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（人） 21个以下是不及格，那合格就是总人数减去不及格的3人，20－3＝17（人）。 9．某小学开设了“音乐厅”“书画廊”“手工坊”“百草园”四个活动区。下面是三年级一班全体学生最喜欢的活动区人数统计情况。（每人只选一个） 音乐厅 书画廊 手工坊 百草园 √√√√√√ √√√√√√ 正正正正下 ○○○○ ○○○○○ 正 (1)把统计的结果填在下表中。 活动区 音乐厅 书画廊 手工坊 百草园 人数 12 (2)老师如果要带三年级一班同学们去同一个活动区活动，应该选择( )最合适。 【答案】(1) 活动区 音乐厅 书画廊 手工坊 百草园 人数 12 23 9 5 (2)书画廊 【分析】（1）书画廊用的是“正”字统计法，1个“正”字代表5人，4个完整的“正”是4×5＝20人，最后还有3画，加起来20＋3＝23人；手工坊的圆圈，第一行4个、第二行5个，4＋5＝9人；百草园只有1个“正”字，就是5人。 （2）要选大多数同学喜欢的活动区，对比四个区的人数，选择人数最多的即可。书画廊的人数最多，选这里能满足最多同学的喜好，最合适。 【详解】（1）书画廊：4×5＋3＝20＋3＝23（人） 手工坊：4＋5＝9（人） 百草园：5人 （2）23＞12＞9＞5 应该选择书画廊最合适。 10．填一填，选一选。 三（2）班19名男生的身高情况统计表 身高（cm） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数（人） 3 8 2 (1)将上面表格填写完整。 (2)三（2）班男生的身高在( )cm范围的人最多。 (3)按从高到矮的顺序，林林身高排在第7名，他不可能是( )cm。 ①139    ②140    ③142 【答案】(1) 6 (2) 130~139 (3) ① 【分析】（1）已知男生总人数为19人，表格中给出了三个身高段的人数，要求填写cm身高段的人数。根据总人数等于各分段人数之和，用总人数减去已知三个分段的人数，即可求出未知分段的人数。 （2）比较统计表中各身高段对应的人数，人数最多的即为该身高段。 （3）已知总人数和各分段人数，按从高到矮排序，先确定最高分段的人数范围，再确定次高分段的人数范围，从而推断第7名所在的身高段，最后结合选项判断不可能的数值。 【详解】（1）cm的人数为： （人） （2）， 所以三（2）班男生的身高在cm范围的人最多。 （3）第一梯队：cm及以上，共2人，占第1名至第2名； 第二梯队：cm，共6人，占第3名至第8名； 第三梯队：cm，共8人，占第9名至第16名； 第四梯队：cm，共3人，占第17名至第19名； 林林身高排在第7名，7在3到8之间，说明林林的身高在cm范围内。 其中选项①139cm不在cm范围内，所以。他不可能是139cm。 二、选择题 11．要统计班级每位同学最喜欢的课间活动，最合适的收集数据方法是（    ）。 A．上网查找 B．逐个举手调查 C．看别的班级数据 【答案】B 【分析】要获取本班每位同学最喜欢的课间活动的准确数据，需要直接针对本班同学开展调查。逐个分析选项即可。 【详解】A．上网查找的数据不属于本班同学的选择，不符合调查要求。 B．逐个举手调查本班同学，可准确得到每位同学的选择，方法合适。 C．其他班级的数据和本班同学的喜好无关，不能使用。 12．为了充实班级的“图书角”，三（1）班王老师准备给教室的图书角配图书。她最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们最喜欢的图书种类 B．同学们读书的时间 C．同学们阅读的速度 【答案】A 【分析】配图书放到班级图书角，核心是要选大家愿意看的书，最需要先知道同学们最喜欢的图书种类，这样采购的图书才符合大家的阅读需求。而读书时间、阅读速度和挑选要配置什么图书没有直接关联，不是配图书最需要收集的信息。 【详解】采购图书角的图书时，需要以同学们的阅读喜好为依据，同学们的读书时间、阅读速度都和采购图书的类型无关，因此最需要收集的信息是同学们最喜欢的图书种类。 13．统计较多数据时，一般采用（    ）方法记录数据更方便。 A．画“○” B．画“√” C．画“正”字 【答案】C 【分析】统计较多数据时，优先选择计数更简便的记录方式即可。 【详解】一个“正”字共5画，对应5个数据，计算总数时直接用5乘“正”字的个数即可，运算简便。画“○”、画“√”的记录方法，数据较多时不容易快速统计出总数，效率更低。 因此，统计较多数据时，一般采用画“正”字方法记录数据更方便。 14．写“正”字记录投票数据时，20张票要写（    ）个“正”字。 A．20 B．10 C．4 【答案】C 【分析】在统计投票数据时，通常写“正”字记录，一个“正”字有笔，代表个数据。用总票数除以一个“正”字代表的票数，求出“正”字的个数。 【详解】（个） 所以需要写个“正”字。 15．在书香少年的投票评选中，小文的票数是17票，下面记录结果正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别数出每个选项的计数票数，与17票进行对比即可。 【详解】A．图里是2行对勾，每行6个，6＋6＝12（票），不等于17票，与题意不符； B．一个“正”字是5画代表5票，三个“正”是5×3＝15（票），“丁”是2画，总共15＋2＝17（票），与题意相符； C．2行圆圈，每行5个，5＋5＝10（票），不等于17票，与题意不符。 16．三年级1班投票评选学习标兵，有三位候选人，下表是班级的投票情况，还有1名同学未投票，等投票结束后，（    ）将当选。 姓名 王强 李红 张明 得票数 正正 正正一 正正正 A．王强 B．李红 C．张明 【答案】C 【分析】先计算三名候选人现有的得票数，张明比当前票数第二的李红多4票，剩余仅1票，即使全部投给李红也无法超过张明，因此张明当选。 【详解】1个“正”字代表5票。 王强得票数：（票） 李红得票数： ＝10＋1 ＝11（票） 张明得票数：（票） 假设剩余1票全部投给李红，李红最多得票数：（票） ，张明得票最多。 张明将当选。 17．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 △△△△ 正正 ○○○○○ A．《我是碳》 B．《地球的超能力》 C．《低碳生活》 【答案】B 【分析】先根据符号统计出喜欢每种读物的人数，再比较人数大小。一个“正”字代表5人。 【详解】A．《我是碳》：△有4个，对应4人。 B．《地球的超能力》：“正正”是2个正字，5×2＝10（人）。 C．《低碳生活》：○有5个，对应5人。 10＞5＞4，最喜欢《地球的超能力》的人数最多。 18．三年级1班要购买课外书籍，调查同学们喜欢课外书籍情况，应该多买（    ）。 种类 故事书 科技书 漫画书 连环画 人数 正正 正正正 正正 正 A．故事书 B．科技书 C．漫画书 【答案】B 【分析】一笔表示一人，一个“正”字表示5个人，通过数一数笔画数确定喜欢各种图书的人数，哪种图书喜欢的人数多，就应该多买哪种图书。 【详解】5×2＝10（人） 5×3＝15（人） 5×2＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 5＋1＝6（人） 15＞12＞10＞6 三年级1班要购买课外书籍，调查同学们喜欢课外书籍情况，应该多买科技书。 三、解答题 19．为普及国学知识，学校准备开展经典诵读活动。三（1）班同学最喜欢的国学读物调查记录如下。（每人只选一种） 《千字文》：正丅        《弟子规》：正《三字经》：正正正一        《百家姓》： (1)根据上面统计表中的数据用画“正”字表示出最喜欢《百家姓》的人数。 (2)根据上面调查的结果将统计表补充完整。 《千字文》 《弟子规》 《三字经》 《百家姓》 人数/人 7 12 (3)最喜欢( )的人数最少；最喜欢《弟子规》的人数比最喜欢《三字经》的人数少( )人。 【答案】(1)正正丅 (2) 《千字文》 《弟子规》 《三字经》 《百家姓》 人数/人 7 8 16 12 (3) 《千字文》 8 【分析】（1）用“正”字每一笔代表人，一个完整“正”字代表人，对于《百家姓》的人数，依据题目给定的人，用求得结果，根据结果的商确定需几个“正”，根据余数确定还需“正”的几笔； （2）先根据题干所给的各读物的“正”字记录，分别计算《弟子规》的人数：个“正”字，还有“正”的笔，是；《三字经》的对应人数：个“正”字，还有“正”的笔，是；分别算出结果，再填写统计表空缺部分； （3）比较4种读物的人数，找最小值对应读物填入①空；用《三字经》人数减去《弟子规》人数得到差值填入②空。 【详解】（1），所以有个“正”，还有“正”的2笔，所以画“正”字表示出最喜欢《百家姓》的人数是：“正正丅”。 （2）最喜欢《弟子规》的人数：（人） 最喜欢《三字经》的人数：（人） 根据计算出的人数完成表格的填写，表略。 （3） 最喜欢《千字文》的人数最少； （人） 最喜欢《弟子规》的人数比最喜欢《三字经》的人数少人。 20．为了丰富学生的课后生活，兴华小学开设了4种活动区。为了解同学们最喜欢的活动区情况，辰辰在三年级一班进行调查，结果如下。（每人只选一种） 种植园 音乐室 DIY手工坊 绘画室 (1)根据调查数据完成下面的统计表。 三年级一班同学最喜欢的活动区情况统计表  10月12日 活动区 合计 种植园 音乐室 DIY手工坊 绘画室 人数 (2)最喜欢( )活动区的人数最多，最喜欢( )活动区的人数最少。 【答案】(1)45；6；9；18；12 (2) DIY手工坊 种植园 【分析】（1）数每个活动区正字的笔画，计算人数，填进统计表，再把所有人加起来算出合计（总人数）。 （2）对比4种活动区的人数，选出人数最多和最少的对应活动区。 【详解】（1）一个“正”代表5个人。 种植园：5＋1＝6（人） 音乐屋：5＋4＝9（人） DIY手工坊：3×5＋3＝18（人） 绘画室： 2×5＋2＝12（人）    合计：6＋9＋18＋12＝45（人） （2） 最喜欢DIY手工坊活动区的人数最多，最喜欢种植园活动区的人数最少。 21．学校科技社团为丰富学生的课后服务活动，开设了“童心航模社”“科学实验室”“创客手工坊”三个活动小组，奇奇对科技社团成员最喜欢的活动项目进行调查（每人必须选且只能选一种），调查结果如下： (1)根据调查结果完善下面的统计表，并回答问题。 科技社团成员最喜欢的活动项目情况统计表 种类 合计 童心航模社 科学实验室 创客手工坊 人数 4 (2)科技社团喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (3)科技社团老师需要采购活动材料，你想给老师提一个小建议：( )。 【答案】(1) 种类 合计 童心航模社 科学实验室 创客手工坊 人数 30 16 4 10 (2) 童心航模社 科学实验室 (3)多采购童心航模相关材料（答案不唯一） 【分析】（1）数记号，一个√代表1个人；把三个小组人数相加得到合计人数。 （2）比较喜欢每种活动的人数，找出人数最多的和人数最少的； （3）根据人数多少给老师提采购材料的建议，人数多的小组多准备材料。 【详解】（1）数出童心航模社有16个√、创客手工坊有10个√，已知科学实验室是4人。 16＋10＋4 ＝26＋4 ＝30（人） （2）16＞10＞4，喜欢（童心航模社）的人最多，喜欢（科学实验室）的人最少。 （3）建议：多采购一些航模材料，少采购科学实验室的材料。 22．现伍家岗区某班级开展阅读兴趣数学跨学科调查活动，调查该班级对于“四大名著”的阅读喜爱情况。下表所示的是小伍用不同的表示方式记录下投票数量的表格。 书名 《三国演义》 《红楼梦》 《西游记》 《水浒传》 投票票数（票） 18 正 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 ★★★★★★★★★ 备注：本次共收集45票 (1)喜欢阅读《三国演义》是《水浒传》人数的多少倍？ (2)请根据材料，自己提出一个数学问题并解答。 (3)请结合图表信息，为老师或同学提出合理建议。（答出一条即可） 【答案】(1)2 (2) 喜欢《三国演义》的人数比喜欢《水浒传》多多少人？9人（答案不唯一） (3)可以多组织《红楼梦》的共读分享活动，因为喜欢《红楼梦》的同学最少，能带动大家了解这本名著的趣味，提升大家对它的兴趣。（答案不唯一） 【分析】（1）统计各类计数符号对应的票数：“正”字每字代表5票，〇、★每个各代表1票，投票票数分别是：《三国演义》18票、《红楼梦》5票、《西游记》13票、《水浒传》9票。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 （2）根据给出的投票数量信息，提出一个问题并解答即可，答案不唯一。如：喜欢《三国演义》的人数比喜欢《水浒传》多多少人？解答时用喜欢《三国演义》的人数减去喜欢《水浒传》的人数。（答案不唯一） （3）结合各书籍的得票高低，可以从阅读活动组织角度提出贴合实际的建议即可。（答案不唯一） 【详解】（1）18÷9＝2 答：喜欢阅读《三国演义》是《水浒传》人数的2倍。 （2）喜欢《三国演义》的人数比喜欢《水浒传》多多少人？（答案不唯一） 18－9＝9（人） 答：喜欢《三国演义》的人数比喜欢《水浒传》多9人。 （3）略 23．统计班级同学最喜欢的动物（每人限选一种）。 小狗：正正    小猫：正正正一    小兔：    小猴：正 (1)请完成统计表： 动物 小狗 小猫 小兔 小猴 人数（人） (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】(1) 动物 小狗 小猫 小兔 小猴 人数（人） 10 16 7 5 (2) 小猫 小猴 (3)最喜欢小猫和小猴的一共有多少人？（答案不唯一） 21人 【分析】（1） 根据“正”字计数的规则，1个“正”字代表5人，1画代表1人，数出每种动物对应的笔画数，计算出对应人数，完成统计表即可。 （2）根据计算出的对应人数，比较人数的大小，回答问题。 （3）最喜欢小猫和小猴的一共有多少人？用最喜欢小猫的人数＋最喜欢小猴的人数，即可解答。 【详解】（1）小狗：5＋5＝10（人） 小猫：5＋5＋5＋1＝16（人） 小兔：5＋2＝7（人） 小猴：5人 表格略 （2）16＞10＞7＞5 最喜欢小猫的人数最多，最喜欢小猴的人数最少。 （3）最喜欢小猫和小猴的一共有多少人？（答案不唯一） 16＋5＝21（人） 答：一共有21人。 24．下面是二（1）班同学最喜欢的手工实践活动的调查情况。 叶画 编织 剪纸 泥塑 正正 正一 正正丅 正 (1)填一填。 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 (2)一共有( )名同学参与了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选( )比较合适。 【答案】(1) 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 10 6 12 5 (2)33 (3) 剪纸 泥塑 (4)剪纸 【分析】（1）一画表示1人，数一数“正”字的笔画即可知各个手工的学生数，然后填入统计表中，完善统计表。 （2）把各个手工实践活动参加的人数相加即为参与了这次调查的同学人数。 （3）比较各个手工实践活动参加人数的多少，即可知哪个手工实践活动的人数最多，哪个手工实践活动的人数最少。 （4）选择手工实践活动人数最多的那个比较合适。 【详解】（1）略 （2）10＋6＋12＋5＝33（名） （3）12＞10＞6＞5 所以，最喜欢剪纸手工实践活动的人数最多，最喜欢泥塑手工实践活动的人数最少。 （4）最喜欢剪纸手工实践活动的人数最多，如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选剪纸比较合适。 25．王老师要给全班同学们播放动画电影，下面是大家最想看的电影的投票情况。（每人只能投一票） 电影名称 记录方式 人数/人 《哪吒之魔童闹海》 正正正 《熊出没·重启未来》 √√√√√√ 《雄狮少年2》 《头脑特工队2》 ○○○ (1)请你将统计的结果补全表格。 (2)想看( )的人最多，想看( )的人最少。 (3)全班一共有多少人？ 【答案】(1) 电影名称 记录方式 人数/人 《哪吒之魔童闹海》 正正正 18 《熊出没·重启未来》 √√√√√√ 6 《雄狮少年2》 12 《头脑特工队2》 ○○○ 3 (2) 《哪吒之魔童闹海》 《头脑特工队2》 (3)39人 【分析】（1）用“正”字统计时，1个“正”字代表5票：《哪吒之魔童闹海》有3个“正”字：3×5＋3＝15＋3＝18人；《熊出没·重启未来》数一下√的数量，一共6个，就是6人；《雄狮少年2》的计数符号是2个“正”加2笔：2×5＋2＝10＋2＝12人；《头脑特工队2》数○的数量，一共3个，就是3人。 （2）比较人数多少 把四个电影的人数18、6、12、3对比，18最大，3最小，对应就是《哪吒之魔童闹海》人数最多，《头脑特工队2》人数最少。 （3）计算全班总人数 题目说明每人只能投一票，把所有投票人数加起来就是全班总人数，列式计算即可。 【详解】（1）3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（人） 2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（人） 略 （2）18＞12＞6＞3 想看《哪吒之魔童闹海》的人最多，想看《头脑特工队2》的人最少。 （3）18＋6＋12＋3 ＝24＋12＋3 ＝36＋3 ＝39（人） 答：全班一共有39人。 26．为普及国学知识，学校准备开展经典诵读活动。三（2）班同学喜欢的国学读物调查记录如下。（每人只选一种）。 (1)把上面统计的结果填在下表中。 名称 合计 《千字文》 《百家姓》 《三字经》 《弟子规》 人数 (2)喜欢《三字经》的人数比喜欢《千字文》的人数多( )人。 (3)如果三（2）班要选一种国学读物参加活动，选择( )比较合适。 (4)调查当天，有2名同学请假，如果请假的2名同学也参与调查，那么他们的选择会对最终结果产生影响吗？为什么？ 【答案】(1)填表 名称 合计 《千字文》 《百家姓》 《三字经》 《弟子规》 人数 40 7 10 15 8 (2)8 (3)《三字经》 (4)不会产生影响；因为喜欢《三字经》的人数15人，领先第二名《百家姓》10人，差距为5人，请假只有2名同学，无法改变《三字经》人数最多的结果。 【分析】（1）“正字统计法”，一个“正”字代表5人，统计出三（2）班同学喜欢的国学读物的人数，再用加法求出总人数即可。 （2）用喜欢《三字经》的人数减去喜欢《千字文》的人数即可。 （3）选参加活动的读物，要选班级里喜欢人数最多的，这里喜欢《三字经》的人数最多，选它最合适。 （4）现在喜欢人数排第二的是《百家姓》，只有10人，就算把2个请假的名额全部加给它，也只有12人，还是比15人的《三字经》少，所以《三字经》依然是喜欢人数最多的，不会改变结果。 【详解】（1）《千字文》：1个正字＋2画，是5＋2＝7（人） 《百家姓》：2个正字，是5×2＝10（人） 《三字经》：3个正字，是5×3＝15（人） 《弟子规》：1个正字＋3画，是5＋3＝8（人） 总人数把四类人数相加：7＋10＋15＋8 ＝17＋15＋8 ＝32＋8 ＝40（人） 填表略 （2）15－7＝8（人） 喜欢《三字经》的人数比喜欢《千字文》的人数多8人。 （3）15＞10＞8＞7 如果三（2）班要选一种国学读物参加活动，选择《三字经》比较合适。 （4）不会产生影响；因为喜欢《三字经》的人数15人，领先第二名《百家姓》10人，差距为5人，请假只有2名同学，无法改变《三字经》人数最多的结果。 27．阳光小学组织三年级学生去游乐园。游乐园规定，身高在120厘米以下的儿童免票，120～140厘米之间的儿童购买半价票，140厘米以上的儿童购买全价票。一班参加活动的学生身高情况如下：（单位：厘米） 134    136    142    151    143    120    128    141    144 133    129    132    130    154    118    134    135    140 (1)根据上面的数据填写下表。                    身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 (2)如果将这些同学从矮到高排成一列，李想排在第2个，婷婷排在第13个。那么李想需要购买( )，婷婷购买( )。（填序号） ①免票           ②半价票           ③全价票 【答案】(1) 身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 18 1 11 6 (2) ② ③ 【分析】（1）按身高分段标准分类计数各段人数再相加即可； （2）先将所有身高从矮到高排序，找到对应名次的身高，再匹配票种规则。 【详解】（1）（人） （2）将身高从矮到高排列：118、120、128、129、130、132、133、134、134、135、136、140、141、142、143、144、151、154。 第2个身高是120厘米，属于120～140厘米区间，对应半价票。 第13个身高是141厘米，属于140厘米以上区间，对应全价票。 28．在过去的2025年里，“苏超”是淮安人关注的热点话题，淮安队低开高走，常规赛晋级八强，整个赛季遇强敢拼亮点满满，在淮安掀起了一场全民运动的热潮。借此机会，芳芳想了解一下班级同学在近期的每天户外运动量情况，调查结果如下。 不足30分钟 正正 30－60分钟 正正正正正一 超过60分钟 正 (1)请根据调查结果，完成统计表。 三（1）班同学每日课后户外运动量统计 2026年1月 合计 不足30分钟 30－60分钟 超过60分钟 (2)根据调查结果，请你提出一条合适的建议。 【答案】(1) 合计 不足30分钟 30－60分钟 超过60分钟 41 10 26 5 (2)鼓励户外运动不足30分钟的同学多参与户外活动，每日运动时长尽量达到30分钟以上。 【分析】（1）依据正字计数规则（1个“正”字代表5人，1笔代表1人），先分别算出三个运动量段的人数，再求和得到合计数。 （2）结合统计的运动量情况提出合理建议。 【详解】（1）不足30分钟人数：（人） 30－60分钟人数： ＝25＋1 ＝26（人） 超过60分钟人数：（人） ＝36＋5 ＝41（人） （2）略 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 数据的收集与整理（期中专项训练） 考点梳理 考点1：数据的搜集与整理 1. 收集数据时，常用的记录方法有画“ ”字法、画“ ”法或画“ ”法等。 2. 其中，画“ ”字法最为常用，因为一个“正”字代表 个数据，便于统计和计算。 3. 在整理数据时，要做到不重复、不遗漏。 考点2：单式统计表的特点及填补 1. 统计表通常由标题、日期、项目和数据组成。 2. 观察统计表时，先看 了解统计内容，再看 了解分类标准。 3. 填补统计表时，所有项目的数量之和等于 （或总数）。如果已知总数和部分项目数据，可以用 求出未知项目的数据。 4. 通过统计表，我们可以直观地看出哪种情况最 ，哪种情况最 。 考点3：分段整理数据 1. 当数据较多且分散时，为了更清楚地看出数据的分布情况，可以采用 整理的方法。 2. 分段整理的关键是确定 （如身高段、分数段等），各段之间不能有重叠，也不能有遗漏。 3. 整理后，可以通过比较各段的 ，发现数据的集中趋势或分布规律。 考点4：设计简单的调查表 1. 设计调查表前，首先要明确调查目的和调查对象。 2. 调查表的内容要简洁、清晰，问题指向要明确，方便被调查者填写。 3. 常见的调查方式有：问卷调查、实地测量、查阅资料等。 4. 调查结束后，要对收集到的数据进行分类、整理和分析，从而得出结论。 专项提升练习 一、填空题 1．下面是三年级同学“最喜欢哪类书”的调查记录。一共调查了( )人，其中最喜欢( )书的人数最多，最喜欢( )书的人数最少，两者相差( )人。 漫画书  正正正正 科技书  正正正正丅 故事书  正正正 2．某物流中心开展“季度优秀团队”评选，四个仓库小组的得票结果如下。（每人只能投一票） 小组 库存管理组 订单分拣组 设备维护组 客户服务组 统计 √√√√√√√√√ ○○○○○○○ ▲▲▲▲▲ 正正正一 (1)库存管理组获得( )票，设备维护组获得( )票。 (2)一共有( )人参与投票。根据统计结果，( )组当选“季度优秀团队”。 3．在安全知识竞答中，三年级一班的选手获得积分的情况如下表所示。 选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 积分 72分 87分 90分 95分 78分 83分 85分 三年级一班的选手一共获得( )分，积分最高的选手比积分最低的选手多( )分。 4．二年级某班学生最喜欢的水果情况如下。（每人只选一种） 苹果 梨 香蕉 芒果 正 正正 正正正 正正一 (1)把记录的结果填在统计表中。 水果 苹果 梨 香蕉 芒果 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 5．下面是小贝对二（1）班同学最喜欢的手工活动的调查情况（每人只选择一种）。 剪纸：√√√√√√√√    编织：正正正 叶画：正正        陶艺：○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下表中。 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多( )名；一共( )名同学参与了这次调查。 6．非遗项目进校园活动中，明明统计了本班同学最喜欢的非遗项目，记录结果如下表（每人只选一项）。 剪纸 木雕 面塑 扎染 √√√√√√√√√ 正正正 ○○○ |||||||| (1)把上面的统计结果填入下表。 非遗项目 剪纸 木雕 面塑 扎染 人数 (2)明明一共统计了( )名同学。 (3)老师想选一个非遗项目进行研学，选( )最合适。 7．下表是晓光小学三（1）班同学立定跳远测试情况统计表。 成绩/米 1米以下 1~1.5 1.6~2.0 2米以上 人数 4 10 24 2 (1)这个班一共有( )名学生参加了测试。 (2)如果规定1.6米及以上为优秀，这个班获得优秀的有( )人。 (3)小天的成绩排名班级第3，他可能跳了( )米（填正确答案序号）。 ①1.3      ②1.6     ③1.9       ④2.1 8．下面是科技小组全部女生1分钟仰卧起坐的成绩。（21个以下为不及格） 18 41 32 37 40 19 32 31 20 43 36 39 41 21 33 34 37 38 34 35 (1)根据上面的数据填写下表。 成绩/个 21以下 21～33 34～39 40及40以上 人数/人 (2)这个科技小组一共有( )名女生；成绩合格的有( )人。 9．某小学开设了“音乐厅”“书画廊”“手工坊”“百草园”四个活动区。下面是三年级一班全体学生最喜欢的活动区人数统计情况。（每人只选一个） 音乐厅 书画廊 手工坊 百草园 √√√√√√ √√√√√√ 正正正正下 ○○○○ ○○○○○ 正 (1)把统计的结果填在下表中。 活动区 音乐厅 书画廊 手工坊 百草园 人数 12 (2)老师如果要带三年级一班同学们去同一个活动区活动，应该选择( )最合适。 10．填一填，选一选。 三（2）班19名男生的身高情况统计表 身高（cm） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数（人） 3 8 2 (1)将上面表格填写完整。 (2)三（2）班男生的身高在( )cm范围的人最多。 (3)按从高到矮的顺序，林林身高排在第7名，他不可能是( )cm。 ①139    ②140    ③142 二、选择题 11．要统计班级每位同学最喜欢的课间活动，最合适的收集数据方法是（    ）。 A．上网查找 B．逐个举手调查 C．看别的班级数据 12．为了充实班级的“图书角”，三（1）班王老师准备给教室的图书角配图书。她最需要收集的信息是（    ）。 A．同学们最喜欢的图书种类 B．同学们读书的时间 C．同学们阅读的速度 13．统计较多数据时，一般采用（    ）方法记录数据更方便。 A．画“○” B．画“√” C．画“正”字 14．写“正”字记录投票数据时，20张票要写（    ）个“正”字。 A．20 B．10 C．4 15．在书香少年的投票评选中，小文的票数是17票，下面记录结果正确的是（    ）。 A． B． C． 16．三年级1班投票评选学习标兵，有三位候选人，下表是班级的投票情况，还有1名同学未投票，等投票结束后，（    ）将当选。 姓名 王强 李红 张明 得票数 正正 正正一 正正正 A．王强 B．李红 C．张明 17．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 △△△△ 正正 ○○○○○ A．《我是碳》 B．《地球的超能力》 C．《低碳生活》 18．三年级1班要购买课外书籍，调查同学们喜欢课外书籍情况，应该多买（    ）。 种类 故事书 科技书 漫画书 连环画 人数 正正 正正正 正正 正 A．故事书 B．科技书 C．漫画书 三、解答题 19．为普及国学知识，学校准备开展经典诵读活动。三（1）班同学最喜欢的国学读物调查记录如下。（每人只选一种） 《千字文》：正丅        《弟子规》：正《三字经》：正正正一        《百家姓》： (1)根据上面统计表中的数据用画“正”字表示出最喜欢《百家姓》的人数。 (2)根据上面调查的结果将统计表补充完整。 《千字文》 《弟子规》 《三字经》 《百家姓》 人数/人 7 12 (3)最喜欢( )的人数最少；最喜欢《弟子规》的人数比最喜欢《三字经》的人数少( )人。 20．为了丰富学生的课后生活，兴华小学开设了4种活动区。为了解同学们最喜欢的活动区情况，辰辰在三年级一班进行调查，结果如下。（每人只选一种） 种植园 音乐室 DIY手工坊 绘画室 (1)根据调查数据完成下面的统计表。 三年级一班同学最喜欢的活动区情况统计表  10月12日 活动区 合计 种植园 音乐室 DIY手工坊 绘画室 人数 (2)最喜欢( )活动区的人数最多，最喜欢( )活动区的人数最少。 21．学校科技社团为丰富学生的课后服务活动，开设了“童心航模社”“科学实验室”“创客手工坊”三个活动小组，奇奇对科技社团成员最喜欢的活动项目进行调查（每人必须选且只能选一种），调查结果如下： (1)根据调查结果完善下面的统计表，并回答问题。 科技社团成员最喜欢的活动项目情况统计表 种类 合计 童心航模社 科学实验室 创客手工坊 人数 4 (2)科技社团喜欢( )的人最多，喜欢( )的人最少。 (3)科技社团老师需要采购活动材料，你想给老师提一个小建议：( )。 22．现伍家岗区某班级开展阅读兴趣数学跨学科调查活动，调查该班级对于“四大名著”的阅读喜爱情况。下表所示的是小伍用不同的表示方式记录下投票数量的表格。 书名 《三国演义》 《红楼梦》 《西游记》 《水浒传》 投票票数（票） 18 正 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 ★★★★★★★★★ 备注：本次共收集45票 (1)喜欢阅读《三国演义》是《水浒传》人数的多少倍？ (2)请根据材料，自己提出一个数学问题并解答。 (3)请结合图表信息，为老师或同学提出合理建议。（答出一条即可） 23．统计班级同学最喜欢的动物（每人限选一种）。 小狗：正正    小猫：正正正一    小兔：    小猴：正 (1)请完成统计表： 动物 小狗 小猫 小兔 小猴 人数（人） (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)你还能提出什么数学问题？并解答。 24．下面是二（1）班同学最喜欢的手工实践活动的调查情况。 叶画 编织 剪纸 泥塑 正正 正一 正正丅 正 (1)填一填。 手工实践活动 叶画 编织 剪纸 泥塑 人数 (2)一共有( )名同学参与了这次调查。 (3)最喜欢( )手工实践活动的人数最多，最喜欢( )手工实践活动的人数最少。 (4)如果班主任想选一种手工艺品作为本班的特色，选( )比较合适。 25．王老师要给全班同学们播放动画电影，下面是大家最想看的电影的投票情况。（每人只能投一票） 电影名称 记录方式 人数/人 《哪吒之魔童闹海》 正正正 《熊出没·重启未来》 √√√√√√ 《雄狮少年2》 《头脑特工队2》 ○○○ (1)请你将统计的结果补全表格。 (2)想看( )的人最多，想看( )的人最少。 (3)全班一共有多少人？ 26．为普及国学知识，学校准备开展经典诵读活动。三（2）班同学喜欢的国学读物调查记录如下。（每人只选一种）。 (1)把上面统计的结果填在下表中。 名称 合计 《千字文》 《百家姓》 《三字经》 《弟子规》 人数 (2)喜欢《三字经》的人数比喜欢《千字文》的人数多( )人。 (3)如果三（2）班要选一种国学读物参加活动，选择( )比较合适。 (4)调查当天，有2名同学请假，如果请假的2名同学也参与调查，那么他们的选择会对最终结果产生影响吗？为什么？ 27．阳光小学组织三年级学生去游乐园。游乐园规定，身高在120厘米以下的儿童免票，120～140厘米之间的儿童购买半价票，140厘米以上的儿童购买全价票。一班参加活动的学生身高情况如下：（单位：厘米） 134    136    142    151    143    120    128    141    144 133    129    132    130    154    118    134    135    140 (1)根据上面的数据填写下表。                    身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 (2)如果将这些同学从矮到高排成一列，李想排在第2个，婷婷排在第13个。那么李想需要购买( )，婷婷购买( )。（填序号） ①免票           ②半价票           ③全价票 28．在过去的2025年里，“苏超”是淮安人关注的热点话题，淮安队低开高走，常规赛晋级八强，整个赛季遇强敢拼亮点满满，在淮安掀起了一场全民运动的热潮。借此机会，芳芳想了解一下班级同学在近期的每天户外运动量情况，调查结果如下。 不足30分钟 正正 30－60分钟 正正正正正一 超过60分钟 正 (1)请根据调查结果，完成统计表。 三（1）班同学每日课后户外运动量统计 2026年1月 合计 不足30分钟 30－60分钟 超过60分钟 (2)根据调查结果，请你提出一条合适的建议。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $