第四单元 比和比例（期中专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以考点梳理为基础，构建“概念-性质-应用”逻辑链条，系统提炼比的化简、按比分配等解题方法，适配期中备考需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点梳理|8个考点（含步骤总结+例题）|比的化简三步骤（整数/小数/分数比）、按比分配三步法（求总份数-分率-分量）、比例性质交叉相乘法|从比的意义到比例应用递进，渗透抽象能力与模型意识| |专项提升练习|5类题型（31题，含生活情境题）|化简与求比值辨析、用比例性质解决方程问题|覆盖选择/计算/解答等题型，强化运算能力与应用意识|

第四单元 比和比例（期中专项训练） 考点梳理 考点1：比的意义 1. 两个数 又叫做两个数的比。 2. 在比 中， 叫做比的 ， 叫做比的 ，比号后面的数不能是 。 3. 比的前项除以后项所得的商，叫做 。比值通常用 、 或 表示。 考点2：比与分数、除法的关系 1. 比的前项相当于除法中的 ，相当于分数中的 ； 2. 比的后项相当于除法中的 ，相当于分数中的 ； 3. 比值相当于除法中的 ，相当于分数中的 。 4. 用字母表示三者关系： （ ）。 5. 区别：比是一种 ，除法是一种 ，分数是一种 。 考点3：比的基本性质 1. 比的前项和后项同时乘或除以 （0除外），比值 。这叫做比的基本性质。 2. 利用比的基本性质，可以将比化成 。 考点4：比的化简 1. 整数比：前项和后项同时除以它们的 。 例： 2. 小数比：先同时扩大相同的倍数（如10倍、100倍）化成整数比，再化简。 例： 3. 分数比：先同时乘分母的 化成整数比，再化简；或者用前项除以后项求出比值，再写成比的形式。 例： 4. 注意：化简比的结果必须是一个 （如 ），而不是一个数。 考点5：求比值 1. 方法：用比的 除以 。 2. 结果：是一个 （可以是整数、小数或分数）。 例：求 的比值。 （或 ） 考点6：按比分配问题 1. 解题关键：先求出 ，再求出各部分量占总量的 ，最后用乘法计算。 2. 步骤： (1) 第一步：求总份数 = 比的前项 + 比的后项 + ... (2) 第二步：求各部分占总数量的分率。 (3) 第三步：总量 = 各部分量。 3. 示例：把 100 棵树按 分给甲、乙两班。 总份数： 甲班分得： （棵） 乙班分得： （棵） 考点7：比例的意义 1. 表示 的式子叫做比例。 2. 判断两个比能否组成比例，关键是看它们的 是否相等。 3. 组成比例的四个数，叫做比例的 。两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。 考点8：比例的基本性质 1. 在比例里，两个 的积等于两个 的积。这叫做比例的基本性质。 2. 如果用字母表示比例为 ，那么 。 专项提升练习 一、填空题 1．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．一个长方形的长是4分米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是( )，比值是( )。 3．如果2a＝3b，那么a∶b＝( )；当a＝0.5时，b＝( )。 4．2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 5．。 6．学校舞蹈队人数在50人至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶11，那么舞蹈队中有男生( )人，女生( )人。 7．在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和一位数中最大的合数，其中一个内项是，则另一个内项是( )，这个比例可能是( )。 8．甲乙两队修同一条小路，甲单独修10天可修完，乙单独修15天可修完，则甲队和乙队工作效率的最简整数比是( )。 9．从甲地到乙地，小王要50分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是( )，小王和小李的速度比是( )。 10．仓库里三堆种子的平均质量是220千克，把这些种子按分给甲、乙、丙三个种植户，乙种植户分得( )千克种子。 二、选择题 11．下面的比，能与4∶3组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B． C． D． 12．比值是，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项（    ）。 A．乘3 B．除3 C．加3 D．减3 13．一个比例的两个外项的积是18，一个内项是0.5，另一个内项是（    ）。 A．36 B．63 C．9 D．90 14．“3kg苹果15元”，苹果总价与数量的比值是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．5 D．0.2 15．已知（x，y均不为0），下面比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶4 17．火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（    ）。 A．4∶600 B．600∶4 C．1∶150 D．150∶1 18．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（    ）。 A．10∶100 B．10∶110 C．1∶10 D．1∶11 三、计算题 19．求比值。                 20．将下面各比化简为最简整数比。 1∶0.625          0.81∶0.27     4.8∶16 四、作图题 21．每个小正方形的边长是1cm。画一个长方形，面积是48cm2，长和宽的比是4∶3。 五、解答题 22．妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是5∶2。那么420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 23．科学小组有32人，女生人数是男生人数的。男生和女生各有多少人？ 24．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 25．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 26．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 27．张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”，其配方为：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 (1)按照这个药方配中药，80克甘草要配多少克桂枝？ (2)如果有这四种药材各120克，那么最多可以配“苓桂术甘汤”多少克？ 28．中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 29．下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 30．学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 31．端午节前夕，光明小学五、六年级开展“巧手包粽子，传承端午情”劳动实践活动。同学们在老师带领下共包了630个粽子。按4∶5的比例分配给五年级和六年级。五年级和六年级各分得多少个粽子？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比和比例（期中专项训练） 考点梳理 考点1：比的意义 1. 两个数 相除 又叫做两个数的比。 2. 在比 中， 叫做比的 前项， 叫做比的 后项，比号后面的数不能是 0。 3. 比的前项除以后项所得的商，叫做 比值。比值通常用 分数、小数 或 整数 表示。 考点2：比与分数、除法的关系 1. 比的前项相当于除法中的 被除数，相当于分数中的 分子； 2. 比的后项相当于除法中的 除数，相当于分数中的 分母； 3. 比值相当于除法中的 商，相当于分数中的 分数值。 4. 用字母表示三者关系： （ ）。 5. 区别：比是一种 关系，除法是一种 运算，分数是一种 数。 考点3：比的基本性质 1. 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值 不变。这叫做比的基本性质。 2. 利用比的基本性质，可以将比化成 最简单的整数比。 考点4：比的化简 1. 整数比：前项和后项同时除以它们的 最大公因数。 例： 2. 小数比：先同时扩大相同的倍数（如10倍、100倍）化成整数比，再化简。 例： 3. 分数比：先同时乘分母的 最小公倍数 化成整数比，再化简；或者用前项除以后项求出比值，再写成比的形式。 例： 4. 注意：化简比的结果必须是一个 比（如 ），而不是一个数。 考点5：求比值 1. 方法：用比的 前项 除以 后项。 2. 结果：是一个 数（可以是整数、小数或分数）。 例：求 的比值。 （或 ） 考点6：按比分配问题 1. 解题关键：先求出 总份数，再求出各部分量占总量的 几分之几，最后用乘法计算。 2. 步骤： (1) 第一步：求总份数 = 比的前项 + 比的后项 + ... (2) 第二步：求各部分占总数量的分率。 (3) 第三步：总量 分率 = 各部分量。 3. 示例：把 100 棵树按 分给甲、乙两班。 总份数： 甲班分得： （棵） 乙班分得： （棵） 考点7：比例的意义 1. 表示 两个比相等 的式子叫做比例。 2. 判断两个比能否组成比例，关键是看它们的 比值 是否相等。 3. 组成比例的四个数，叫做比例的 项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的 内项。 考点8：比例的基本性质 1. 在比例里，两个 外项 的积等于两个 内项 的积。这叫做比例的基本性质。 2. 如果用字母表示比例为 ，那么 。 专项提升练习 一、填空题 1．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 5∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 2．一个长方形的长是4分米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 2∶1 【分析】先统一单位，再写出长和宽的比，前项和后项同时除以它们的最大公因数即可；比值是比的前项除以后项的商。 【详解】4分米∶20厘米 ＝4分米∶2分米 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 比值： 2∶1＝2÷1＝2 3．如果2a＝3b，那么a∶b＝( )；当a＝0.5时，b＝( )。 【答案】 3∶2/ 【分析】求a∶b的比值：根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，我们可以把2a＝3b改写成比例式，让a和2作为外项、b和3作为内项即可；把a＝0.5代入2a＝3b，先算出左边的值，左边的值÷3＝b。 【详解】根据分析：a∶b＝3∶2 当a＝0.5时， 3b＝2a＝2×0.5＝1 所以b＝1÷3＝。 4．2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 【答案】 3 21 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3。 前项乘4：2×4＝8，那么后项也要乘4：7×4＝28 后项增加：28－7＝21 5．。 【答案】9；20；21；8 【分析】根据题意，根据除法与比的关系，分数与比的关系以及除法的运算，逐一分析解答。 【详解】已知，根据除法与比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，被除数＝除数×商，即12×0.75＝9； 已知，根据除法与分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，除数＝被除数÷商，即15÷0.75＝20； 已知，根据除法与比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，被除数＝除数×商，即28×0.75＝21； 已知，根据除法与比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，除数＝被除数÷商，即6÷0.75＝8； 所以。 6．学校舞蹈队人数在50人至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶11，那么舞蹈队中有男生( )人，女生( )人。 【答案】 12 44 【分析】根据男生与女生的人数比是，总人数相当于（份），即总人数是的倍数；在50至60之间寻找14的倍数，确定出总人数；再按比分配求出男生和女生的人数；男生占总人数的，女生占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（份），，，，，……在50至60之间的只有56，所以总人数是56人； 男生：（人）；女生：（人）。 7．在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和一位数中最大的合数，其中一个内项是，则另一个内项是( )，这个比例可能是( )。 【答案】 27 （答案不唯一） 【分析】最小的质数是2，一位数中最大的合数是9，在比例中两个外项的积等于两个内项的积，另一个内项就等于两个外项相乘，再除以已知的一个内项；一个外项比一个内项等于另一个外项比另外一个内项，答案不唯一。 【详解】 ＝ ＝27 ，，或者 8．甲乙两队修同一条小路，甲单独修10天可修完，乙单独修15天可修完，则甲队和乙队工作效率的最简整数比是( )。 【答案】3∶2/ 【分析】把工作总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲乙两队的工作效率，再根据比的意义求出甲乙两队工作效率的最简整数比。 【详解】把工作总量看作“1” 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 甲队和乙队工作效率比为：∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 9．从甲地到乙地，小王要50分钟，小李要60分钟，小王和小李所用时间的比是( )，小王和小李的速度比是( )。 【答案】 5∶6 6∶5 【分析】小王和小李所用时间的比＝小王所用时间∶小李所用时间，将甲地到乙地的路程看作“1”，根据路程÷时间＝速度算出二人的速度，小王和小李的速度比＝小王的速度∶小李的速度，再根据比的性质进行化简。 【详解】小王和小李所用时间的比：50∶60＝（50÷10）∶（60÷10）＝5∶6 小王和小李的速度比：∶＝∶＝6∶5。 10．仓库里三堆种子的平均质量是220千克，把这些种子按分给甲、乙、丙三个种植户，乙种植户分得( )千克种子。 【答案】240 【分析】先用平均质量乘堆数求出种子的总质量，再求出比的总份数；用总质量除以总份数，求出1份的质量，再用1份的质量乘乙对应的份数，求出乙种植户分得的种子质量。 【详解】总质量：220×3＝660（千克） 总份数：5＋8＋9＝22（份） 1份质量：660÷22＝30（千克） 乙分得：30×8＝240（千克） 二、选择题 11．下面的比，能与4∶3组成比例的是（    ）。 A．3∶4 B． C． D． 【答案】B 【分析】判断两个比能否组成比例，可比较两个比的比值是否相等，也可利用比例的基本性质验证。 【详解】的比值为： A．，不符合要求； B．，和的比值相等，符合要求； C．，不符合要求； D．，不符合要求。 12．比值是，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项（    ）。 A．乘3 B．除3 C．加3 D．减3 【答案】A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】比的前项扩大到原来的3倍，即前项乘3，根据比的基本性质：要使比值不变，后项也应乘3。 13．一个比例的两个外项的积是18，一个内项是0.5，另一个内项是（    ）。 A．36 B．63 C．9 D．90 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知外项积和其中一个内项，用除法即可求出另一个内项。 【详解】18÷0.5＝36 即另一个内项是36。 14．“3kg苹果15元”，苹果总价与数量的比值是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．5 D．0.2 【答案】C 【分析】比值是比的前项除以后项得到的数值，不是比的形式，再计算总价与数量的比值即可。 【详解】总价∶数量 即苹果总价与数量的比值是5。 15．已知（x，y均不为0），下面比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将乘法等式转化为比例形式，整理得到与的比或者与的比，再和选项对比即可。 【详解】 等式两边同时乘 根据比例的基本性质，可得：。 16．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶4 【答案】B 【分析】把乙数看作单位“1”，先用1减去求出甲数对应的分率，再写出甲数和乙数的比，并化简即可。 【详解】甲数：1－＝ 甲数∶乙数 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 17．火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（    ）。 A．4∶600 B．600∶4 C．1∶150 D．150∶1 【答案】D 【分析】先确定路程为比的前项、时间为比的后项，再化简得到最简整数比即可。 【详解】600∶4 ＝（600÷4）∶（4÷4） ＝150∶1 18．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（    ）。 A．10∶100 B．10∶110 C．1∶10 D．1∶11 【答案】D 【分析】盐水的质量是盐与水的质量和，先求出盐水总质量，再计算盐和盐水的最简整数比，最后对比各选项，选出正确选项。 【详解】（克） 三、计算题 19．求比值。              【答案】 ； ； ； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不同要统一单位，1km＝1000m。 【详解】 6km＝6000m 20．将下面各比化简为最简整数比。 1∶0.625        0.81∶0.27    4.8∶16 【答案】8∶5；50∶27；3∶1；3∶10 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；含有小数和分数的比可以先转化为整数，再化简。 【详解】1∶0.625 ＝（1×1000）∶（0.625×1000） ＝1000∶625 ＝（1000÷125）∶（625÷125） ＝8∶5 0.81∶0.27 ＝（0.81×100）∶（0.27×100） ＝81∶27 ＝（81÷27）∶（27÷27） ＝3∶1 4.8∶16 ＝（4.8×10）∶（16×10） ＝48∶160 ＝（48÷16）∶（160÷16） ＝3∶10 四、作图题 21．每个小正方形的边长是1cm。画一个长方形，面积是48cm2，长和宽的比是4∶3。 【答案】 【分析】长方形的面积＝长×宽，已知长与宽的积是48，用乘法找到48的一对因数作为长方形的长和宽，并且符合长和宽的比是4∶3，据此解答。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 长方形的长和宽之比可以是：48∶1；24∶2＝12∶1；16∶3；8∶6＝4∶3 所以，符合题意的长方形的长是8cm，宽是6cm。 作图略 五、解答题 22．妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是5∶2。那么420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 【答案】 韭菜：300克；鸡蛋：120克 【分析】根据题意可知，把韭菜的质量看作5份，鸡蛋的质量看作2份，求出韭菜和鸡蛋的总份数为5＋2＝7（份）；用韭菜鸡蛋馅的总质量除以总份数，求出每份对应的数量，再分别乘韭菜与鸡蛋各对应的份数，据此解答即可。 【详解】5＋2＝7（份） 每份：420÷7＝60（克） 韭菜：60×5＝300（克） 鸡蛋：60×2＝120（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有120克。 23．科学小组有32人，女生人数是男生人数的。男生和女生各有多少人？ 【答案】男生20人；女生12人 【分析】根据女生人数是男生人数的，可知男、女生人数比为5∶3，则把总人数看作单位“1”，男生占总人数的，女生占总人数的，根据分数乘法即可解答。 【详解】男生人数女生人数 男生人数：＝＝20（人） 女生人数：＝＝12（人） 答：男生有20人，女生有12人。 24．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶24，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 【答案】 120克 【分析】根据糖与水的比是，可知糖的质量对应3份，水的质量对应24份。先求出1份的质量，再乘水的份数，就能得到水的质量。 【详解】 （克） 答：调制这杯糖水用水120克。 25．某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？ 【答案】112人 【分析】根据男女生的人数比，先求出人数差对应的份数，用实际人数差除以对应份数求出每份的人数，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】9－7＝2（份） 14÷2＝7（人） 9＋7＝16（份） 7×16＝112（人） 答：该校绘画社团的学生一共有112人。 26．厨房刘师傅把牛肉和大葱按照7∶5调制肉馅包饺子。要调制60千克这样的牛肉馅，需要牛肉多少千克？ 【答案】35千克 【分析】把牛肉馅的质量看作单位“1”，把牛肉和大葱的比看作份数比，其中牛肉占7份，大葱占5份，则总份数是（7＋5）份，用牛肉馅的总质量除以总份数求出1份的质量，再乘牛肉的份数即可解答。 【详解】60÷（7＋5）×7 ＝60÷12×7 ＝5×7 ＝35（千克） 答：需要牛肉35千克。 27．张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”，其配方为：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 (1)按照这个药方配中药，80克甘草要配多少克桂枝？ (2)如果有这四种药材各120克，那么最多可以配“苓桂术甘汤”多少克？ 【答案】(1) 120克 (2) 330克 【分析】（1）首先从药方里找到甘草和桂枝的用量比：甘草是2两，桂枝是3两，相同剂量单位下，两者的重量比固定为甘草∶桂枝＝2∶3。现在有80克甘草，对应的是2份，先用除法算出1份的重量，再乘桂枝占的3份即可。40×3＝120（克）。 （2）根据原药方可知：茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2，其中占比最大的是茯苓，配药的时候茯苓会最先用完。所有药材各120克，茯苓占4份，用完120克茯苓时，用除法求出1份对应的重量是30克。此时配一整份药的总份数是4＋3＋2＋2＝11（份），用1份的重量乘总份数求出总重量，即能配出的最大总重量。 【详解】（1）甘草∶桂枝＝2∶3 （克） 答：80克甘草要配120克桂枝。 （2）茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2 （克） （份） （克） 答：那么最多可以配“苓桂术甘汤”330克。 28．中秋节又称“团圆节”，是流行于全国众多民族中的传统文化节日。因其恰值三秋之半，故得此名。文文一家为了迎接中秋佳节，手工制作了一批月饼。做月饼时，所需面粉、红豆沙、白糖浆的比是6∶5∶1，已知制作这批月饼一共用去原料7.2千克，每种材料各用去多少千克？ 【答案】面粉：3.6千克，红豆沙：3千克，白糖浆：0.6千克 【分析】分析题目，根据比的意义先求出三种原料的总份数，再用7.2千克除以总份数即可得到每份的质量，最后用每份的质量分别乘每种原料对应的份数，即可得到各原料的用量。 【详解】7.2÷（6＋5＋1） ＝7.2÷12 ＝0.6（千克） 0.6×6＝3.6（千克） 0.6×5＝3（千克） 0.6×1＝0.6（千克） 答：面粉用去3.6千克，红豆沙用去3千克，白糖浆用去0.6千克。 29．下面是我国国旗的五种通用尺度。（单位：厘米） 甲规格：长288，高192 乙规格：长240，高160 丙规格：长192，高128 丁规格：长144，高96 戊规格：长96，高64 (1)甲规格国旗长与高的比和乙规格国旗长与高的比能否组成比例？如果能，那么请把组成的比例写出来。 (2)请你根据上表再写出3个不同的比例，你发现了什么？ 【答案】(1)能组成比例；288∶192＝240∶160 (2)240∶160＝192∶128； 192∶128＝144∶96； 288∶192＝192∶128； 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。（答案不唯一） 【分析】判断两个比能否组成比例，可通过计算比值是否相等来验证。先算出所有规格长与高的比值，再选比值相等的比组成比例，最后对比比值总结规律。 【详解】（1）甲规格长与高的比值： 乙规格长与高的比值： 因为两个比的比值相等，所以能组成比例：。 （2）丙、丁、戊规格长与高的比值： 丙： 丁： 戊： 选取三组比值相等的比组成比例： 发现：五种通用尺度的国旗，长与高的比都是，任意两种规格的长与高的比都能组成比例。 30．学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 【答案】32人 【分析】原来男女生人数比是3∶5，说明把原来总人数分成3＋5＝8份时，女生占3份，男生占5份。加入8名女生后男女生人数相等，说明这新增的8人刚好补上了男女生的份数差：5－3＝2份。8人对应2份，求出1份人数，1份人数乘原来总份数得出原来总人数。 【详解】8÷（5－3）×（5＋3） ＝8÷2×8 ＝4×8 ＝32（人） 答：原来书法社团有32人。 31．端午节前夕，光明小学五、六年级开展“巧手包粽子，传承端午情”劳动实践活动。同学们在老师带领下共包了630个粽子。按4∶5的比例分配给五年级和六年级。五年级和六年级各分得多少个粽子？ 【答案】 五年级：280个 六年级：个 【分析】已知五、六年级的粽子个数的分配比，可求出分配的总份数，又知粽子的总个数，用总个数除以总份数，算出每份的个数，再分别乘五、六年级的份数。 【详解】4＋5＝9（份） 五年级：630÷9×4 ＝280（个） 六年级：630÷9×5 ＝350（个） 答：五年级分得280个粽子，六年级分得350个粽子。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $