精品解析：河南省许昌市禹州市双语实验学校2025-2026学年人教版五年级上学期第二次月考数学试题

2025－2026学年上学期第二次限时练 五年级数学 一、填一填。（共26分） 1. 省略乘号写出下面各式。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；字母与字母相乘，省略乘号；相同字母相乘，写成这个字母的平方形式。 【详解】15a mn 2. 在自然数中，与数相邻的两个数是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】自然数是连续的整数，相邻的两个自然数相差1。已知中间的数是a，则前一个数是a−1，后一个数是a＋1。求和时将三个数相加并化简。 【详解】a相邻两个数为：a－1和a＋1。 （a−1）＋a＋（a＋1） ＝a−1＋a＋a＋1 ＝3a 在自然数中，与数相邻的两个数是和，这三个数的和是。 3. 38000平方米＝（ ）公顷 1.74平方米＝（ ）平方分米 5200公顷＝（ ）平方千米 0.06平方千米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3.8 ②. 174 ③. 52 ④. 60000 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，将38000的小数点向左移动四位，即可把38000平方米的单位换算成公顷； 1平方米＝100平方分米，将1.74的小数点向右移动两位，即可把1.74平方米的单位换算成平方分米； 1平方千米＝100公顷，将5200的小数点向左移动两位，即可把5200公顷的单位换算成平方千米； 1平方千米＝1000000平方米，将0.06的小数点向右移动六位，即可把0.06平方千米的单位换算成平方米。 【详解】38000÷10000＝3.8，即38000平方米＝3.8公顷 1.74×100＝174，即1.74平方米＝174平方分米 5200÷100＝52，即5200公顷＝52平方千米 0.06×1000000＝60000，即0.06平方千米＝60000平方米 4. 玲玲从长m厘米、宽n厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，则剩下图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2m ②. mn－n2 【解析】 【分析】长方形剪去一个最大的正方形，正方形的边长是n厘米；剩下图形的长是n厘米，宽是（m－n）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出剩下图形的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出面积。 【详解】剩下长方形的长是n厘米，宽是（m－n）厘米。 （n＋m－n）×2 ＝m×2 ＝2m（厘米） n×（m－n）＝（mn－n2）平方厘米 5. 在中，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意，分别令算式（4－24）÷8的结果等于0和1，列出两个方程，再利用等式的性质解方程求出的值即可。 【详解】根据分析可得： （4－24）÷8＝0 解：（4－24）÷8×8＝0×8 4－24＝0 4－24＋24＝0＋24 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 （4－24）÷8＝1 解：（4－24）÷8×8＝1×8 4－24＝8 4－24＋24＝8＋24 4＝32 4÷4＝32÷4 ＝8 所以在（4－24）÷8中，当＝6时，结果是0，当＝8时，结果是1。 6. 如图，一块平行四边形草坪地中间有一条长8m，宽1m的小路，草地的面积是（ ）。 【答案】192 【解析】 【分析】看图可知，草地的面积等于平行四边形的面积减去长方形小路的面积；平行四边形的底是25m，高就是长方形小路的长；平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （m2） 7. 若，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 2.4 ②. 1.8 【解析】 【分析】把2a＋4b看作一个整体，直接代入式子2a＋4b－1.2中计算即可； 将2a＋4b转化为2（a＋2b），根据等式的性质，两边同时除以2即可得到a＋2b的值。 【详解】已知2a＋4b＝3.6 所以2a＋4b－1.2 ＝3.6－1.2 ＝2.4 由2a＋4b＝3.6得2（a＋2b）＝3.6 两边同时除以2得2（a＋2b）÷2＝3.6÷2 所以a＋2b＝1.8 8. 一个三角形比一个与它等底等高的平行四边形的面积少48dm2，已知三角形的底是12dm，高是（ ）dm。 【答案】8 【解析】 【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，又已知这个三角形比一个与它等底等高的平行四边形的面积少48dm2，所以三角形的面积是48dm2，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，代入数据求出三角形的高。 【详解】48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（dm） 高是8dm。 【点睛】本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系及三角形的面积公式解决问题。 9. 如果，利用等式的性质填空。 （ ） （ ） （ ）＝ 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 6 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】4a＋3＝5b＋3 4a－8＝5b－8 4a÷6＝5b÷6 10. 甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】甲数是x，甲数比乙数少y，说明乙数比甲数多y，即用甲数加上甲数比乙数少的数，即可用含字母的式子表示出乙数；求两数之和就是把甲数和乙数相加，求两数之差就是用较大的数减去较小的数。 【详解】甲、乙两数之和是： x＋（x＋y） ＝x＋x＋y ＝2x＋y 甲、乙两数之差是： （x＋y）－x ＝x＋y－x ＝x－x＋y ＝y  11. 一个平行四边形相邻的两条边分别长、，一条高是，这个平行四边形的面积是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】平行四边形有两组对应的底和高。根据几何性质，平行四边形任意一条底边上的高，一定小于与之相邻的另一条边的长度（垂线段最短）。题目给出了两条邻边长度分别为和，以及一条高。需要判断这条高是对应哪条底边。若底边为，则高应小于，与已知矛盾；若底边为，则高应小于，符合已知条件。确定底和高后，根据平行四边形面积＝底高计算即可。 【详解】，所以高对应的底边不可能是。 ，所以高对应的底边是。 平行四边形的面积： 所以这个平行四边形的面积是。 12. 三角形的三个内角分别是∠l、∠2和∠3．其中∠1=a°，∠2 =b°，则∠3=（ ）°．在直角三角形中，其中一个锐角是a°，另一个锐角是（ ）°． 【答案】 ①. 180-a-b ②. 90-a 二、判断题。（共5分） 13. 球赛中用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】抛硬币时，硬币只有正反两面。在抛硬币的过程中，硬币出现正面或反面的可能性是相同的，各占一半。就像我们有两个球队，正面代表一个队先开球，反面代表另一个队先开球，每个队都有相同的机会先开球，所以这种决定谁先开球的方法是公平的。 【详解】因为抛硬币出现正面和反面的可能性一样，所以能公平地决定谁先开球。 故答案为：√ 14. 当a＞2时，a2＞2a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a2＝a×a，2a＝2×a，a＞2时，因此可直接将a＝3代入算式计算出积，然后再比较它们的大小即可。 【详解】当a＝3时，32＝3×3＝9；2a＝2×3＝6；由此可知，当a＞2时，a2＞2a。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用字母表示数，可采用假设法进行解答。 15. 仓库有货物84吨，运了12车，每车运b吨，这里的b可以等于8。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先计算12车每车运8吨的总运量，再和仓库现有货物总量比较，运货总重量不能超过仓库原有货物重量。 【详解】若，12车运货总重量为：（吨） ，运货总重量超过仓库原有货物重量，不符合实际，因此b不能等于8。 故答案为：× 16. 如果，那么x的值小于y的值。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据等式的性质，给等式两边同时减去8，得到x＝y＋3.6，说明x比y大3.6，也就是x的值大于y的值，所以题目里的说法是错的。 【详解】 ，所以x大于y。 故答案为：× 17. 如果（a、b都大于0），那么a一定大于b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设＝1，分别算出a和b的值，再比较大小 【详解】a×0.2＝1，那么a＝1÷0.2＝5 b÷0.07＝1，那么b＝1×0.07＝0.07 5＞0.07，即。 故答案为：√ 三、选择题。（共5分） 18. 下面（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断方程的依据是：同时满足含有未知数、是等式两个条件。 【详解】A．x＋5含有未知数，但不是等式，不是方程； B．3×4－x＝2，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义； C．4x－6＞5是不等式，不是方程； D．3.5＋0.5＝4是等式，但不含未知数，不是方程。 19. 如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了，那么原来长方形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知长方形的长和平行四边形的底是一样的。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，设长方形的长为 ，根据长方形的面积－平行四边形的面积＝36列方程求出长方形的长，最后求长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】解：设长方形的长为 厘米。 8 －5 ＝36 3 ＝36 ＝12 长方形面积：12×8＝96（cm2） 故答案为：C 【点睛】求出长方形的长是解答本题的关键。 20. 一个三角形的面积是，若将底和高都扩大到原来的3倍，三角形的面积将（ ）。 A. 扩大到原来的6倍 B. 变为36平方厘米 C. 变为108平方厘米 D. 扩大到原来的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的面积等于底乘高除以2，底和高都扩大到原来的3倍时，底和高的乘积扩大到原来的9倍，面积也随之扩大到原来的9倍，计算新面积后判断选项即可。 【详解】根据分析，解答如下： 面积扩大到原来的倍数： 变化后的面积：（平方厘米） 故答案为：C 21. 下面算式中，结果最大的是（ ），结果最小的是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数乘除法的计算法则，依次算出每个算式的结果，再把算出的得数进行比较，找出最大和最小的。 【详解】2.4×0.99＝2.376 2.4÷1.2＝2 2.4÷0.5＝4.8 2.4×0.5＝1.2 因为4.8＞2.376＞2＞1.2，所以结果最大的是2.4÷0.5，最小的是2.4×0.5。 22. 小军今年a岁，小华今年（a－3）岁，再过x年，他俩相差（ ）岁。 A. a－3 B. 3 C. x D. x－a 【答案】B 【解析】 【分析】先计算两人今年的年龄差：小军今年a岁，小华今年（a－3）岁，说明两人的年龄差为3岁。因为两人的年龄是同时增长的，所以无论再过多少年，他们的年龄差始终保持不变，因此再过x年，他俩仍相差3岁。 【详解】年龄差： a－（a－3） ＝a－a＋3 ＝3（岁） 因为年龄差始终不变，所以再过x年，他俩相差的年龄仍是3岁。 故答案为：B 四、计算题。（共35分） 23. 直接写出得数。 【答案】0.1；0.86；90；0.81； 1.2a；12.3n；1.2a；2x＋y 24. 用竖式计算，带*的要验算。 * （得数精确到十分位） 【答案】4.11；2.05；9.4 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法去算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；验算用积÷一个因数＝另一个因数。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】2.74×1.5＝4.11 验算： 2.05 4.9÷0.52≈9.4 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）560.55；（2）1.25；（3）21 【解析】 【分析】（1）先将10.1拆分成10＋0.1，根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将换算为55.5×（10＋0.1），再按运算顺序进行计算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将换算为0.125÷（0.25×0.4），再按运算顺序进行计算； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），将换算为（7.3＋3.7）＋（5.36＋4.64），再按运算顺序进行计算。 【详解】（1）55.5×10.1 ＝55.5×（10＋0.1） ＝55.5×10＋55.5×0.1 ＝555＋5.55 ＝560.55 （2）0.125÷0.25÷0.4 ＝0.125÷（0.25×0.4） ＝0.125÷0.1 ＝1.25 （3）7.3＋5.36＋4.64＋3.7 ＝7.3＋3.7＋5.36＋4.64 ＝（7.3＋3.7）＋（5.36＋4.64） ＝11＋10 ＝21 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算左边的6.8减3.2，求得3.6；根据等式的性质1和2，左右两边同时减3.6，再同时除以8即可求解。 （2）根据等式的性质1和2，先将左右两边同时乘4，再同时加上x，最后同时减2.5； （3）根据a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将3乘入括号中的每一项，得8x＋6x＋9＝23，将含x的项相加得14x＋9＝23；根据等式的性质1和2，左右两边同时减9，再同时除以14即可求解。 【详解】（1） 解：8x＋3.6＝10 8x＋3.6－3.6＝10－3.6 8x＝6.4 8x÷8＝6.4÷8 x＝0.8 （2） 解：（14.5－x）÷4×4＝2.5×4 14.5－x＝10 14.5－x＋x＝10＋x 10＋x＝14.5 10＋x－10＝14.5－10 x＝4.5 （3） 解：8x＋6x＋9＝23 14x＋9＝23 14x＋9－9＝23－9 14x＝14 14x÷14＝14÷14 x＝1 27. 计算下列图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）248；（2）76.5 【解析】 【分析】（1）图形的面积等于平行四边形面积加上三角形面积，根据，，代入数据计算。 （2）图形的面积等于长方形面积减去空缺直角三角形面积，根据，，代入数据计算。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 28. 看图列方程并求解。 【答案】； 【解析】 【分析】观察可知，鲜牛奶有瓶，酸奶的数量比鲜牛奶的2倍多16瓶，两种奶品的数量和是91瓶，数量关系是：鲜牛奶的数量＋酸奶的数量＝两种奶品的数量和，据此列方程并求解。 【详解】 解： 29. 看图列方程并求解。 【答案】； 【解析】 【分析】观察可知，泡芙的数量比牛角面包的4倍少20个，牛角面包有个，则牛角面包的4倍可表示为，数量关系为牛角面包的4倍－20＝泡芙的数量，据此列方程并求解。 【详解】 解： 30. 图中每个小方格的边长表示1cm，按要求在方格纸上画图。 （1）在方格纸上画一个以线段AB为底，面积是的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已知平行四边形的面积是，底是4cm，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 （2）已知三角形的面积是，底是4cm，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据，计算出高，即可画图。 【小问1详解】 （cm） 【小问2详解】 （cm） 六、解决问题。（共25分） 31. 学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满10排沙发。有几排坐6人，几排坐4人？（列方程解） 【答案】3排；7排 【解析】 【分析】设坐6人的大沙发有x排，根据大沙发坐的人数×大沙发的排数＋小沙发坐的人数×小沙发的排数＝总人数，列出方程，再根据等式的性质解方程即可求出大沙发的排数，从而解答题目。 【详解】解：设有x排坐6人，则（10－x）排坐4人。 6x＋（10－x）×4＝46 6x＋40－4x＝46 2x＝6 x＝3 10－3＝7（个） 答：3排坐6人，7排坐4人。 【点睛】此题考查列方程解答实际问题，找出等量关系是解答的关键。 32. 一张长方形红纸长1米、宽0.75米，将这张红纸剪成底是0.25米，高是0.25米的直角三角形小旗，一共可以剪多少面小旗？ 【答案】24面 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形小旗可以拼成一个长方形小旗，用大长方形红纸的长、宽分别除以小长方形的长、宽，求出大长方形的长和宽分别包含小长方形的长和宽的个数，再把它们的个数相乘，就是一共可以剪的小长方形小旗的数量，再乘2，即可求出剪小旗的数量。 【详解】1÷0.25＝4（个） 0.75÷0.25＝3（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（面） 答：一共可以剪24面小旗。 33. 如图，在四边形ABCD中，，，∠A＝45°，∠B和∠D都是直角，求四边形ABCD的面积。 【答案】42dm2 【解析】 【分析】把AD和BC这两条边延长，让它们相交在一点E（如图），这样就能得到一个大的等腰直角三角形： 因为∠A是45°，∠B是直角，所以这个大三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边都等于AB的长度10dm，∠E也是45°，延长后右上角会多出一个小的等腰直角三角形，它的两条直角边都等于CD的长度4dm。四边形ABCD的面积＝三角形ABE的面积－三角形CDE的面积，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （dm2） 34. 我市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？ 【答案】52.7元 【解析】 【分析】将19吨用水量分为15吨以内、超过15吨两部分，分别按对应单价，根据单价×数量＝总价计算两部分水费，再相加得到总水费。 【详解】19吨＞15吨，19－15＝4（吨） 2.5×15＝37.5（元） 4×3.8＝15.2（元） 37.5＋15.2＝52.7（元） 答：应缴水费52.7元。 35. 一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37.2厘米，该底所对的高是47.8厘米。做这把雨伞至少要用多少平方米的布料？（得数保留两位小数） 【答案】 0.71平方米 【解析】 【分析】先根据三角形面积公式求单块三角形布料的面积，然后乘8得雨伞总面积，最后转换单位后保留两位小数。 【详解】 （平方厘米） 平方厘米平方米 答：做这把雨伞至少要用0.71平方米的布料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年上学期第二次限时练 五年级数学 一、填一填。（共26分） 1. 省略乘号写出下面各式。 （ ） （ ） （ ） 2. 在自然数中，与数相邻的两个数是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。 3. 38000平方米＝（ ）公顷 1.74平方米＝（ ）平方分米 5200公顷＝（ ）平方千米 0.06平方千米＝（ ）平方米 4. 玲玲从长m厘米、宽n厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，则剩下图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 在中，当x＝（ ）时，结果是0；当x＝（ ）时，结果是1。 6. 如图，一块平行四边形草坪地中间有一条长8m，宽1m的小路，草地的面积是（ ）。 7. 若，则（ ），（ ）。 8. 一个三角形比一个与它等底等高的平行四边形的面积少48dm2，已知三角形的底是12dm，高是（ ）dm。 9. 如果，利用等式的性质填空。 （ ） （ ） （ ）＝ 10. 甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和是（ ），两数之差是（ ）。 11. 一个平行四边形相邻的两条边分别长、，一条高是，这个平行四边形的面积是（ ）。 12. 三角形的三个内角分别是∠l、∠2和∠3．其中∠1=a°，∠2 =b°，则∠3=（ ）°．在直角三角形中，其中一个锐角是a°，另一个锐角是（ ）°． 二、判断题。（共5分） 13. 球赛中用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的。（ ） 14. 当a＞2时，a2＞2a。（ ） 15. 仓库有货物84吨，运了12车，每车运b吨，这里的b可以等于8。（ ） 16. 如果，那么x的值小于y的值。（ ） 17. 如果（a、b都大于0），那么a一定大于b。（ ） 三、选择题。（共5分） 18. 下面（ ）是方程。 A. B. C. D. 19. 如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了，那么原来长方形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个三角形的面积是，若将底和高都扩大到原来的3倍，三角形的面积将（ ）。 A. 扩大到原来的6倍 B. 变为36平方厘米 C. 变为108平方厘米 D. 扩大到原来的3倍 21. 下面算式中，结果最大的是（ ），结果最小的是（ ）。 A. ； B. ； C. ； D. ； 22. 小军今年a岁，小华今年（a－3）岁，再过x年，他俩相差（ ）岁。 A. a－3 B. 3 C. x D. x－a 四、计算题。（共35分） 23. 直接写出得数。 24. 用竖式计算，带*的要验算。 * （得数精确到十分位） 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） 26. 解方程。 27. 计算下列图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） 28. 看图列方程并求解。 29. 看图列方程并求解。 30. 图中每个小方格的边长表示1cm，按要求在方格纸上画图。 （1）在方格纸上画一个以线段AB为底，面积是的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等、底也相等的三角形。 六、解决问题。（共25分） 31. 学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满10排沙发。有几排坐6人，几排坐4人？（列方程解） 32. 一张长方形红纸长1米、宽0.75米，将这张红纸剪成底是0.25米，高是0.25米的直角三角形小旗，一共可以剪多少面小旗？ 33. 如图，在四边形ABCD中，，，∠A＝45°，∠B和∠D都是直角，求四边形ABCD的面积。 34. 我市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，15吨以内的每吨2.5元，超过15吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？ 35. 一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37.2厘米，该底所对的高是47.8厘米。做这把雨伞至少要用多少平方米的布料？（得数保留两位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $