第一单元确定位置综合作图高频易错题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦确定位置单元高频易错点，通过数对表示、方向距离描述、图形平移等题型，系统构建坐标定位与空间表征的方法体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对表示位置|1-10题|列前延后定位法，格数与实际距离换算（如1格=100米）|从数对基本概念（列/行）到坐标标注，形成“概念理解-图形应用-实际问题解决”递进链| |方向与距离描述|11-20题|角度+距离双要素法，观测点转换技巧|结合“上北下南左西右东”，构建方向角与距离的空间关联，培养位置相对性认知| |图形平移与变换|6/9/10题|关键点坐标变换法（平移列/行加减）|以图形顶点为核心，实现“点平移-形变换-坐标更新”的逻辑推导，强化空间变换观念|

第一单元确定位置综合作图高频易错题（专项训练） 一、作图题 1．如图是游乐园一角，如果（2，3）表示跷跷板的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写下来。 （1）大门：（    ）。 （2）摩天轮：（    ）。 （3）跳跳床：（    ）。 （4）碰碰车：（    ）。 （5）秋千在大门以东500米，再往北600米处，请你在图中标出秋千的位置。（图中小方格的边长表示100米） 2．如图是一个公园的平面图。 （1）用数对表示大门、孔雀园、猴山和熊猫馆的位置。 大门（    ）    孔雀园（    ）    猴山（    ）    熊猫馆（    ） （2）河马馆在第3行第6列，请在图中标出它的位置。 3．如图是某市部分地点的平面示意图。 （1）学校的位置用数对（0，0）表示，请你用数对表示出下列地点的位置。 百货大楼（  ，  ）    文化广场（  ，  ） （2）如果每格的边长是100m，医院在学校以东300m，再往北600m处。（在图中标出它的位置） （3）如果每格的边长是100m，那么展览馆在书店往北300m，再往东（    ）m处。 4．笑笑家住在光明小区，下图是光明小区附近的示意图。 （1）在图上标出下面地点的位置。 理发店      饭店 （2）上周六，笑笑的活动路线是。 她先后去了哪些地方？请写一写。 5．图中，体育馆的位置在学校以东300m，再往北600m处，用数对表示为（ ）；广场在图书馆以西200m，再往北500m处，请在图上标上广场。 6．（1）在下面的方格图上标出A（2，3）、B（4，3）、C（5，4）、D，并顺次连接A、B、C、D、A。 （2）把这个图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后形成四边形图，请画出四边形图，用数对表示平移后图形各顶点的位置。 7．按要求完成下面各题。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置。 跷跷板用数对（    ）表示。摩天轮用数对（    ）表示。碰碰车用数对（    ）表示。大门用数对（    ）表示。 （2）请你在图中标出秋千的位置：秋千在大门以东400米，再往北300米处。 8．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。 （1）校门所在位置点用数对（    ）表示，教学楼所在位置点用数对（    ）表示。 （2）体育馆所在位置为，从点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆点的位置，请在图上标上点。 （3）用直线将连接，围成的图形的实际面积是（    ）平方米。 9．画一画，填一填。 （1）在如图中分别描出下面各点，并按A→B→C→D→A的顺序连成一个封闭图形：A（2，8）B（5，8）C（4，3）D（1，3）。 （2）画出如图封闭图形向右平移5格后的图形，并写出平移后各顶点的位置：A′（    ）B′（    ）C′（    ）D′（    ）。 10．在下面的位置图中，点A的位置用数对（1，2）表示。 （1）点C的位置用数对表示为 。 （2）如果有一点D，使得依次连接点A→B→C→D→A后可以得到一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示为 ，请你将平行四边形ABCD画完整。 （3）画出将（2）中平行四边形向右平移5格后得到的平行四边形A1B1C1D1，其中点D1的位置用数对表示为 。 11．小静早上上学，从家出发向北偏东30°方向走2千米后，再向东偏南45°方向走4千米，最后向正东方向走1千米到达学校。根据描述，画出小静上学的路线图。 12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置，并回答问题。 （1）小芳家在公园东偏北45°方向上，距离是200米。 （2）超市在公园西偏南30°方向上，距离是400米。 （3）小芳从家里出发，经过公园，然后到超市购买生活用品，小芳步行的平均速度是50米/分，她从家到超市需要步行（    ）分钟。 13．动手操作。 （1）小明从家出发，沿（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）小东家位于小广场西偏南30°方向，距离小广场100米处。小东家的正南125米处是学校。请在图中画出小东家和学校的位置。 14．根据路线图填写。 （1）小刚从家出发，向（    ）方向行（    ）米到银行，再向（    ）方向行（    ）米到学校。 （2）超市在小刚家西偏北的方向，距离小刚家600米的位置，请在图上标出超市的位置。 15． （1）朵朵家在公园的西偏北60°方向上，距离公园200m，请在上面的平面图上标出朵朵家的位置。 （2）李阿姨要从商场去学校做志愿者，请你写一写李阿姨从商场到学校的路线。 16．5路公交车从起点站出发，先沿西偏北45°方向行驶3km到达超市，然后沿正东方向行驶5km到达幸福小学，最后沿东偏北35°方向行驶2km到达第一中学。 （1）根据上面的描述，完成5路公交车行驶的路线图。 （2）根据路线图写一写5路公交车沿原路返回时行驶的方向和路程。 17．101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达图书馆，然后向北偏东60°方向行驶5千米到达体育馆，最后向南行驶2千米到达人民广场。（根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整） 18．根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 19．小丽站在电视塔观光层俯瞰某城市（如下图），请你根据电视塔所在的位置填一填，画一画。 （1）人民广场在电视塔的（    ）偏东（    ）°方向，电视塔的位置是，则人民广场的位置用数对表示是（    ）。 （2）图书馆在人民广场正西方，与人民广场在图上的距离为3cm。请你在图中标出该位置，写上名称。 20．下图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。 （1）少年宫在小刚家北偏东（    ）度方向上处。 （2）图书馆在少年宫北方处，请用“·”标出相应的位置。 （3）周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是（    ）。 参考答案 1．（1）大门：（0，0） （2）摩天轮：（8，8） （3）跳跳床：（2，7） （4）碰碰车：（7，5） （5） 【分析】（1）（2）（3）（4）数对的表示方法：（列数，行数），列数写在前面，行数写在后面，据此解答即可； （5）根据上北下南左西右东，秋千在大门以东500米，再往北600米处，小方格的边长表示100米，所以500÷100＝5格，600÷100＝6格，也就是以大门为起点，先向右移动5格，再向上移动6格，据此标出秋千的位置即可。 【详解】（1）大门在第0列第0行，所以大门：（0，0）； （2）摩天轮在第8列第8行，所以摩天轮：（8，8）； （3）跳跳床在第2列第7行，所以跳跳床：（2，7）； （4）碰碰车在第7列第5行，所以碰碰车：（7，5）； （5）图略 2．（1）（4，0）；（5，1）；（9，4）；（7，6） （2） 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，先看横轴数字是列后看纵轴数字是行，结合图示写出各点的位置即可； （2）根据数对确定位置第3行第6列，横轴数字是6，纵轴数字是3，数对表示是（6，3）找到标出即可，图见详解。 【详解】（1）大门在第4列第0行，孔雀园在第5列第1行，猴山在第9列第4行，熊猫馆在第7列第6行，用数对表示它们的位置是： 大门（4，0）；孔雀园（5，1）；猴山（9，4）；熊猫馆（7，6） （2）标位置略。 3．（1）（2，8）；（7，6） （2） （3）300 【分析】本题考查的是用数对表示物体的位置，数对就是一组数写在括号里，中间用逗号隔开，前面的数表示所在的列数，后边的数表示所在的行数。 （1）百货大楼在第2列，第8行，所以百货大楼（2，8），文化广场在第7列，第6行，所以文化广场（7，6）。 （2）因为每格边长是100m，医院在学校以东300m，再往北600m处。300÷100＝3（格），600÷100＝6（格），所以医院在第3列，第6行，即：医院（3，6）。 （3）因为书店位置（2，2），在第2列第2行，展览馆（5，5），在第5列第5行，5－2＝3，从书店到展览馆，需要往东走3格，往北也走3格，因为每格边长100m，那么需要往北走100×3＝300m，往东也走300m。 【详解】（1）百货大楼在第2列，第8行；文化广场在第7列，第6行。 所以百货大楼（2，8），所以文化广场（7，6）。 （2）300÷100＝3（格） 600÷100＝6（格） 所以医院在第3列，第6行；画图略。 （3）5－2＝3（格） 100×3＝300（m） 展览馆在书店往北300m，再往东300m处。 4．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此在图中标出理发店和饭店； （2）由图可知，第3列第3行是光明小区；第1列第2行是电影院；第2列第5行是动物园；第6列第4行是图书馆；第5列第2行是饭店。据此可判断笑笑先后去的地方。 【详解】（1）理发店和饭店在图上表示如下： （2）由图可知： 笑笑从家出发，先后去了电影院，动物园，图书馆，饭店，最后回到了家。 5．（3，6）， 【分析】根据“上北下南，左西右东”的位置以及一格代表100m，可知体育馆在学校的右侧（300÷100）格，再往上（600÷100）格的位置。再利用数对的概念，括号里，左边的数代表列，右边的数代表行，即可用数对表示体育馆的位置。再以图书馆为观测点，向左数（200÷100）格，再向上数（500÷100）格，在图上表示出广场的位置。 【详解】因为300÷100＝3，600÷100＝6，所以体育馆的位置用数对表示为（3，6）。 因为200÷100＝2，500÷100＝5，所以在图上表示出广场，画图略。 6．（1） （2）；；；； 【分析】（1）根据数对的概念，括号里左边的数为列，右边的数为行，据此找到A、B、C、D四个点所代表的位置，点出点，并按A－B－C－D－A的顺序依次连接各点。 （2）画出（1）的图形，图形平移时，可以将各个顶点作为关键点，把关键点先向右平移5格，列数加5，再向上平移3格，行数加3。依次连接得到四边形。据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）把这个图形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，画图略。 2＋5＝7；3＋3＝6；所以点A平移后到； 4＋5＝9；3＋3＝6；所以点B平移后到； 5＋5＝10；4＋3＝7；所以点C平移后到； 1＋5＝6；5＋3＝8；点D平移后到。 7．（1）（2，4）；（6，5）；（5，1）；（0，0）； （2）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：先写列，再写行，观察各场所的列和行，然后写出数对即可。 （2）由图可知1格100米，根据上北下南，左西右东，大门（0，0）以东400米，400÷100＝4（格），即往右4格，也就是列加4，0＋4＝4，即第4列；再往北300米处，300÷100＝3（格），即往上3格，也就是行加3，0＋3＝3，即第3行。所以秋千在（4，3）的位置，再标上●和名称即可； 【详解】（1）跷跷板在第2列第4行，用数对（2，4）表示； 摩天轮在第6列第5行，用数对（6，5）表示； 碰碰车在第5列第1行，用数对（5，1）表示； 大门在第0列第0行，用数对（0，0）表示。 如果用（3，2）表示跳跳床的位置。 跷跷板用数对（2，4）表示。摩天轮用数对（6，5）表示。碰碰车用数对（5，1）表示。大门用数对（0，0）表示。 （2）400÷100＝4（格） 0＋4＝4 300÷100＝3（格） 0＋3＝3 即秋千在（4，3）的位置。 标注如下： 8．（1）（7，2）；（9，5） （2）见详解 （3）作图见详解；6000 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向；实际米数÷20＝图上格数，据此确定D点位置； （3）围成的图形是平行四边形，图上格数×20＝实际米数，据此确定平行四边形的底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】（1）校门所在位置点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置点用数对（9，5）表示。 （2）60÷20＝3（格）、40÷20＝2（格），作图如下： （3） 5×20＝100（米）、3×20＝60（米） 100×60＝6000（平方米） 围成的图形的实际面积是6000平方米。 9．（1）（2）如图： ； （2）（7，8）；（10，8）；（9，3）；（6，3） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。A（2，8）在第2列第8行；B（5，8）在第5列第8行；C（4，3）在第4列第3行；D（1，3）在第1列第3行。在图上找到这几个点，依次连接即可。 （2）各个顶点向右平移5格，即行数不变，列数增加5。A点向右平移5格后，2＋5＝7，即A′在第7列第8行；B点向右平移5格后，5＋5＝10，即B′在第10列第8行；C点向右平移5格后，4＋5＝9，即C′在第9列第3行；D点向右平移5格后，1＋5＝6，即D′在第6列第3行。 【详解】（1）A在第2列第8行；B在第5列第8行；C在第4列第3行；D在第1列第3行，作图略。 （2）A′：2＋5＝7，在第7列第8行。 B′：5＋5＝10，在第10列第8行。 C′：4＋5＝9，在第9列第3行。 D′：1＋5＝6，在第6列第3行。 A′（7，8）；B′（10，8）；C′（9，3）；D′（6，3）。作图略。 10．（1）（5，5） （2）（2，5） （3）（7，5） （2）（3）如图： 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，据此确定点D的位置，依次连接各点，再根据数对表示位置的方法表示出点D的位置。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。据此作平移后的图形，再用数对表示位置的方法表示出D1的位置。 【详解】（1）点C的位置用数对表示为（5，5）。 （2）作图略。点D的位置用数对表示为（2，5）。 （3）作图略。 点D1的位置用数对表示为（7，5）。 11． 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例上已注明1个固定格子的长度相当于实际距离1千米，结合方向、角度和距离画出小静上学路线图。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，由此画出小静上学的路线图。 【详解】路线图略 12． （1）（2）画图如下： （3）12 【分析】（1）以公园为观测点，小芳家在公园以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转45°方向上，图中1段代表100米，200÷100＝2（段），小芳家到公园有2段。 （2）以公园为观测点，超市在公园以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表100米，400÷100＝4（段），超市到公园有4段。 （3）用小芳家在公园的距离200米加上超市在公园的距离400米，再除以速度50米/分即可求出她从家到超市需要步行几分钟。 【详解】（1）（2）画图略。 （3）（200＋400）÷50 ＝600÷50 ＝12（分） 即她从家到超市需要步行12分钟。 13．（1）北；东；40；100 （2） 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示50米，先计算出小明家到图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出图书馆的位置。 （2）先计算出小东家到小广场的图上距离，小东家到学校的位置，再以小广场为观测点，画出小东家的位置，再以小东家为观测点，画出学校的位置，据此解答。 【详解】（1）50×2＝100（米） 小明从家出发，沿北偏东40°方向行走100米可以到达图书馆。 （2）100÷50＝2（厘米） 125÷50＝2.5（厘米） 画图略。 14．（1）北偏东50°；900；南偏东75°；600； （2） 【分析】（1）地图上的方向“上北下南，左西右东”，北和东之间夹角为90°，90°－40°＝50°，以小刚家为观测点，银行在小刚家北偏东50°方向，距离为300×3＝900（米）；以银行为观测点，学校在银行的南偏东75°方向，距离为300×2＝600（米）。 （2）以小刚家为观测点，在小刚家西偏北的方向截取600÷300＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注超市。 【详解】（1）90°－40°＝50° 300×3＝900（米） 以小刚家为观测点，银行在小刚家北偏东50°方向900米处； 300×2＝600（米） 以银行为观测点，学校在银行的南偏东75°方向600米处。 小刚从家出发，向北偏东50°方向行900米到银行，再向南偏东75°方向行600米到学校。（答案不唯一） （2）600÷300＝2（个） 图略。 15．（1） （2）李阿姨从商场向正东方向走400米到达公园，从公园向东偏北45°（或北偏东45°）方向走500米达到图书馆。再从图书馆向南偏东55°（或东偏南35°）方向走700米到学校。 【分析】（1）图上1厘米相当于实际200米。以公园为观测点，在公园西偏北60°方向上，截取200÷200＝1个单位长度，终点处标注朵朵家。 （2）确定好观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度和距离描述李阿姨行走的路线即可。 【详解】（1）略 （2）略 16． （1） （2）从第一中学出发，先沿西偏南35°（南偏西55º）方向行驶2km到达幸福小学，然后沿正西方向行驶5km到达超市，最后沿东偏南45°（南偏东45°）方向行驶3km到达起点。 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米表示实际1km。 以起始站为观测点，在起始站的西偏北45°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是超市。 以超市为观测点，在超市的正东方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是幸福小学。 以幸福小学为观测点，在幸福小学的东偏北35°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第一中学。 （2）公交车沿原路返回时，方向与去时相反，距离不变。相反方向的计算：北对南，西对东，东和南之间的夹角是90°，以西为基准描述是35°，那么以南为基准描述时，就用90°减去35°。以东为基准描述是45°，那么以南为基准描述时，就用90°减去45°。据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）略。 17． 【分析】先以兴庆公园为观测点，在兴庆公园正东方向上截取3÷1＝3个单位长度，终点处标注图书馆，再以图书馆为观测点，在图书馆正北偏东60°方向上截取5÷1＝5个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆，最后以体育馆为观测点，在体育馆正南方向上截取2÷1＝2个单位长度，终点处标注人民广场，据此作图。 【详解】作图略 18．（1）30；800；南；西；45；400 （2） 【分析】（1）从图中可以看出，公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上。所以涛涛从家出发到公园，方向是西偏北30°。图中线段比例尺表示1段为200米，从家到公园有4段，所以距离是200×4＝800米。从公园到学校，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上。所以从公园到学校是南偏西45°，有2段，距离是200×2＝400米。 （2）已知书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，因为1段为200米，所以400÷200＝2段。以涛涛家为观测点，画出北偏东30°的方向线，然后在该方向线上量取2段的长度，确定书店的位置。 【详解】（1）公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，4段距离。 200×4＝800（米） 学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段距离。 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。（答案不唯一） （2）400÷200＝2（段） 标记略； 19．（1）北；45；（7，9） （2） 【分析】（1）连接电视塔和人民广场，根据图可知，超市到电视塔的格数与超市到人民广场的格数相同，即超市到电视塔的距离与超市到人民广场距离相等；电视塔、超市和人民广场组成的三角形是等腰直角三角形；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，确定出人民广场的位置；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出人民广场的位置。 （2）1格表示厘米；以人民广场为观测点，画出图书馆的位置。 【详解】（1）连接电视塔和人民广场两点，以电视塔为观测点，人民广场在电视塔北偏东45°方向，电视塔的位置是（3，5），则人民广场的位置用数对表示是（7，9）。 （2）画图略。 20．（1）60 （2） （3）8：15 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度。 （2）观测点在少年宫，根据上北下南，左西右东确定方向，再根据图上1cm表示实际300m，用900除以300，得到图上距离，据此画图。 （3）由题意可知，要走的路程是，把路程的单位转化为km，根据，代入数据求出时间，再加8：00，即可求出到达图书馆的时刻。 【详解】（1）由图可知，少年宫在小刚家北偏东60度方向上处。 （2）（cm） 画图略。 （3）600+900=1500（m）=1.5km （小时）＝15（分） 8：00＋15分＝8：15 周末，小刚以每小时的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习，到达图书馆的时刻是8：15。 学科网（北京）股份有限公司 $