上海市徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断（一模）数学试题（含官方答案）

学科网( w w w .z x x k .c o m ) 全国最大的教学资源网站！ 2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科 2016．12 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分． 1. ____________． 2. 已知抛物线 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在 轴上，若 经过点 ，则其焦点到准线的距离为____________． 3. 若线性方程组的增广矩阵为 ，解为 ，则 ____________． 4. 若复数 满足： （ 是虚数单位），则 =______． 5. 在 的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示） 6. 在长方体 中，若 ，则异面直线 与 所成角的大小为____________． 7. 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是____________． 8. 如图：在 中，若 ，则 =____________． 9. 定义在 上的偶函数 ，当 时， ，则 在 上的零点个数为___________个． 10. 将 辆不同的小汽车和 辆不同的卡车驶入如图所示的 个车位中的某 个内，其中 辆卡车必须停在 与 的位置，那么不同的停车位置安排共有____________种？（结果用数值表示） 　　　 11. 已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，前 项和为 ．设 ，若数列 是递减数列，则实数 的取值范围是____________． 12. 若使集合 中的元素个数最少，则实数 的取值范围是_______________． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分． 13. “ ”是“ ”成立的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 14. 若 （ 是虚数单位）是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） （A） （B） （C） （D） 1