精品解析：湖南省邵阳市隆回县2025-2026学年人教版六年级上学期11月课堂作业数学试题

2025下学期课堂作业 六年级数学 时量：70分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共19分） 1. 立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 3.27升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 350 ②. 25 ③. 3.27 ④. 3270 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1立方分米＝1000立方厘米； 单位之间的换算，高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】因为×1000＝350（立方分米），所以立方米＝350立方分米； 因为×60＝25（分），所以时＝25分； 因为3.27×1000＝3270（立方厘米），所以3.27升＝3.27立方分米＝3270立方厘米。 2. 。 【答案】16；18；4 【解析】 【分析】根据题意，先把题目中的0.75转化为分数​，再结合除法、分数、比的原始定义与推导关系进行计算： 对于12÷（  ）＝0.75，依据商＝被除数÷除数，当被除数与商已知时，除数＝被除数÷商，因此用被除数12÷商0.75即可求出除数。 对于​＝0.75，依据分数值＝分子÷分母，当分数值与分母已知时，分子＝分母×分数值，因此用分母24乘0.75即可求出分子。 对于3∶（  ）＝0.75，依据比值＝比的前项÷比的后项，当比的前项与比值已知时，比的后项＝比的前项÷比值，因此用比的前项3÷0.75即可求出比的后项，据此解答。 【详解】12÷（ ）＝0.75，12÷0.75＝16 ＝0.75，24×0.75＝18 ＝0.75，3÷0.75​＝4​ 综上所述可得， 3. （ ）是0.75的倒数，0.75与的积的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置即可。 先计算出0.75与的积，进而求出积的倒数。 【详解】0.75＝ 的倒数是 是0.75的倒数。 0.75× ＝× ＝ 的倒数是。 是0.75的倒数，0.75与的积的倒数是。 4. 米的是（ ）米，（ ）千克的是千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（米） （千克） 5. 一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 12 ②. 20 【解析】 【分析】以4分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积；以5分米和4分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】4×3＝12（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 所以这个长方体的最小占地面积是12平方分米，最大占地面积是20平方分米。 6. 用两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体所占空间是（ ）立方厘米，如果在这个长方体的表面贴一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】 ①. 128 ②. 160 【解析】 【分析】根据题意，先计算长方体所占空间的大小（即体积），两个正方体拼成长方体后体积不变，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝两个正方体体积之和，再计算长方体的表面积，两个正方体拼成长方体后会减少2个贴合面的面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝两个正方体表面积之和－2×单个贴合面面积，据此解答。 【详解】体积： 4×4×4×2 ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 表面积： 4×4×6×2－4×4×2 ＝16×6×2－16×2 ＝96×2－32 ＝192－32 ＝160（平方厘米） 综上所述可得，这个长方体所占空间是128立方厘米，如果在这个长方体的表面贴一层彩纸，至少需要160平方厘米的彩纸。 7. 劳动课上小华想用铁丝做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架，他至少需要（ ）厘米的铁丝。 【答案】48 【解析】 【分析】解答这道题需明确用铁丝做一个长方体框架，求需要多长的铁丝是求这个长方体的棱长总和。题目已知这个长方体框架的底面周长是18厘米，高3厘米。长方体的底面周长也就是长方形的周长，即（长＋宽）×2＝18厘米，可以用18÷2＝9厘米求出一条长和一条宽的和，最后用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出至少需要多长的铁丝。 【详解】根据分析： 18÷2＝9（厘米） （厘米） 所以，他至少需要48厘米的铁丝。 8. 洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。张大伯家今年雪峰蜜桔大丰收，张大伯和工人们用小时采摘了约600千克蜜桔，照这样计算，他们一小时能采摘（ ）千克。经过小时采摘了全部蜜桔的，今年张大伯家共能收获蜜桔约（ ）千克。 【答案】 ①. 900 ②. 4050 【解析】 【分析】用小时采摘蜜桔的重量÷，求出一小时能采摘蜜桔的重量；再用每小时能采摘蜜桔的重量×，求出小时采摘蜜桔的重量；再把张大伯家共能收获蜜桔的重量看作单位“1”，的蜜桔对应的是小时采摘蜜桔的重量，求单位“1”，用小时采摘蜜桔的重量÷，即可解答。 【详解】600÷ ＝600× ＝900（千克） 900×÷ ＝1350÷ ＝1350×3 ＝4050（千克） 洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。张大伯家今年雪峰蜜桔大丰收，张大伯和工人们用小时采摘了约600千克蜜桔，照这样计算，他们一小时能采摘900千克。经过小时采摘了全部蜜桔的，今年张大伯家共能收获蜜桔约4050千克。 9. 如图，4个相同的直角三角形围成一个大正方形，已知，阴影部分的面积与大正方形面积的比是（ ）。 【答案】5∶9 【解析】 【分析】根据题意可知，a∶b＝2∶1，设a＝2，b＝1；则大正方形的边长是（a＋b），即（2＋1）；阴影部分面积＝大正方形面积－三角形面积×4，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此求出大正方形面积和阴影部分的面积；再根据比的意义，用阴影部分面积∶大正方形面积，即可解答。 【详解】a∶b＝2∶1，设a＝2，b＝1。 大正方形边长为：2＋1＝3。 3×3＝9 9－2×1÷2×4 ＝9－2÷2×4 ＝9－1×4 ＝9－4 ＝5 阴影部分的面积与大正方形面积的比是5∶9。 4个相同的直角三角形围成一个大正方形，已知a∶b＝2∶1，阴影部分的面积与大正方形面积的比是5∶9。 二、判断题（每题1分，共5分） 10. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设乙数是5，已知甲数比乙数大，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数，用乘法”，用乙数×（1＋），求出甲数。求乙数就比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”，用甲数减去乙数，求出甲数比乙数多1，再用甲数比乙数多1除以甲数，即可解答。 【详解】假设乙数是5。 甲数：5×（1＋） ＝5× ＝6 乙数比甲数小：（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ ≠ 故答案为：× 11. 棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表面积是表示一个物体几个面的面积和，而体积是表示物体所占空间的大小，所以表面积和体积是无法比较的。 【详解】表面积和体积是意义不同的两类量，计量单位不相同，无法比较大小，原说法错误。 故答案为：× 12. 一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锯成2段需要锯1次，时间为分钟，因此每次锯的时间为分钟。锯成6段需要锯5次，总时间应为（分钟），据此判断。 【详解】锯成2段，锯的次数：2－1＝1（次） 每次锯的时间：（分钟） 锯成6段，锯的次数：6－1＝5（次） 总时间：（分钟） 照这样计算锯成6段共需要分钟。 故答案为：√ 13. 双十一大促销活动中，某商场一件衣服标价400元，商场先涨价，再降价，这件衣服现价和原来标价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，商场先涨价，涨价之后的价格是原价的（1＋），涨价之后的价格＝这件衣服的原价×（1＋），再降价，现在的价格是涨价之后价格的（1－），现在的价格＝涨价之后的价格×（1－），即现在的价格＝这件衣服的原价×（1＋）×（1－），由此求出这件衣服的现价并和原价相比较，据此解答。 【详解】400×（1＋）×（1－） ＝400×× ＝480× ＝384（元） 因为384元≠400元，所以这件衣服现价和原来标价不相同，题目说法错误。 故答案为：× 14. 将4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也要加12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用比的前项加上12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则比的后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的后项减去原来比的后项，即可解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 将4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项要加15。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 在一个长8分米、宽6分米、高9分米的长方体盒子中放入棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。 A. 54 B. 72 C. 48 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算长方体长、宽、高方向能容纳的小正方体数量，即用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，再将三个方向的数量相乘，即可得到长方体内最多能放的小正方体的数量。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 9÷2＝4（个）……1（分米） 由于小正方体不能分割，剩余的1分米不足以再放一个小正方体，因此只能放4个。 4×3×4 ＝12×4 ＝48（个） 因此，最多能放48个小正方体。 故答案为：C 16. 若＞1，则下面的算式得数最小的是（ ）。 A. B. C. ×1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝2，分别代入各选项算式，计算出结果，比较即可。 【详解】假设＝2。 A．； B．； C．×1＝2×1＝2； D．。 ＜＜2＜ 算式得数最小的是。 故答案为：D 17. 学校食堂运来吨煤，用去了，还剩（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用去了总吨数的，求还剩几分之几，是求分率，用单位“1”减用去的分率即可，列式为；把运来的吨煤看作单位“1”，求还剩的具体吨数，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为（吨），据此解答。 【详解】 （吨） 学校食堂运来吨煤，用去了，还剩，还剩吨。 故答案为：C 18. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲、乙两人工作效率的比（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 15∶20 D. 20∶15 【答案】B 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲、乙的工作效率，再化简成最简整数比。 【详解】把工程总量看作单位1 甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙工作效率的比： 19. 下面四幅图中，两个量不能用5∶4表示的是（ ）。 A. 哥哥与妹妹的身高之比 B. 橡皮总价与数量之比 C. 大圆与小圆的面积之比 D. 糖水与水质量之比 【答案】C 【解析】 【分析】用哥哥的身高比妹妹的身高，化简后判断。 用橡皮总价比橡皮数量，写出比判断。 根据圆的面积公式S＝πr2，面积比是半径平方的比，不是半径之比。 先用糖的质量加上水的质量求出糖水质量，再用糖水质量比水的质量，化简判断。 【详解】A．150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4，不符合题意。 B．橡皮总价∶橡皮数量＝5∶4，不符合题意。 C．面积比（π×52）∶（π×42）＝25π∶16π＝（25π÷π）∶（16π÷π）＝25∶16，不是5∶4，符合题意。 D．（20＋80）∶80＝100∶80＝（100÷20）∶（80÷20）＝5∶4，不符合题意。 四、计算题（共35分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④0.09 ⑤；⑥；⑦；⑧ 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ÷x＝21，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以21即可。 x＝＋，先计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ÷x＝21 解：÷x×x＝21×x ＝21x 21x＝ 21x÷21＝÷21 x＝÷21 x＝× x＝ x＝＋ 解：x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22. 怎样简便就怎样算。 【答案】；； ；；10 【解析】 【分析】××，先约分，再进行计算。 ÷÷，把除法转换成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算。 24÷×，按照运算顺序，进行计算。 36×（×），去掉括号，原式化为：36××，再进行计算。 ××7×11，根据乘法交换律，原式化为：×11××7，再按照运算顺序，进行计算。 ×8×2.6×，根据乘法交换律，原式化为：×2.6×8×，再根据乘法结合律，原式化为：（×2.6）×（8×），再进行计算。 【详解】×× ＝ ＝ ÷÷ ＝×× ＝ ＝ 24÷× ＝24×× ＝9× ＝ 36×（×） ＝36×× ＝27× ＝ ××7×11 ＝×11××7 ＝8××7 ＝×7 ＝ ×8×2.6× ＝×2.6×8× ＝（×2.6）×（8×） ＝1×10 ＝10 五、操作题（每题3分，共6分） 23. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）将下面长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，两条直角边的长度比是2∶3。 【答案】（1）（2）如下图： （第一问答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算出长方形的面积为24平方厘米。要将大长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形，先将小长方形的面积看作1份，大长方形的面积看作3份，用（1＋3）求出总份数；然后用长方形的面积除以总份数计算出每一份的面积；再用每一份的面积乘小长方形的份数计算出小长方形的面积；保持两个小长方形的长与大长方形的长相同，根据“长方形的面积＝长×宽”可知“宽＝长方形的面积÷长”，代入小长方形的面积计算出小长方形的宽。据此分割大长方形； （2）根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“底×高＝三角形的面积×2”，三角形的面积是12平方厘米，所以“底×高＝24”。两条直角边的长度比是2∶3，而24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6中，4∶6＝2∶3，所以所画直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，据此作图。 【详解】（1）根据分析： 6×4÷（1＋3） ＝6×4÷4 ＝24÷4 ＝6（平方厘米） 保持两个小长方形和大长方形的长相同： 6×1÷6 ＝6÷6 ＝1（厘米） 所以小长方形的宽是1厘米。 所以在大长方形的两条宽的同侧1厘米处画一条线段，即可将长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形，作图略。 （2）根据分析： 12×2＝24（平方厘米） 因为1×24＝24，1×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，其中4∶6＝2∶3，所以所画直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，作图略。 六、解决问题（每题5分，共25分） 24. 书包过重对学生的成长发育不利。医学研究表明，中小学生背负的书包不能超过学生体重的，李明体重45千克，他的书包质量不能超过多少千克？ 【答案】4.5千克 【解析】 【分析】把李明体重看作单位“1”，中小学生背负的书包不能超过学生体重的，用李明的体重×，即可求出李明的书包不能超过的质量，据此解答。 【详解】45×＝4.5（千克） 答：他的书包质量不能超过4.5千克。 25. 水上乐园要修建一个长方体游泳池，这个游泳池长50米，宽40米，深1.5米。 （1）要在这个游泳池的底面和四壁刷一层防水材料，刷防水材料的面积是多少平方米？ （2）为了儿童安全，游泳池的水深不能超过1.2米，现在要往游泳池里注入2500立方米的水，请问现在的水深符合规定吗？ 【答案】（1）2270平方米 （2）不符合规定 【解析】 【分析】（1）求刷防水材料的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据5个面的长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，可得高＝体积÷（长×宽），用水池里注水的体积除以游泳池的底面积，即可求出水的深度，再与1.2米比较，即可解答。 【小问1详解】 50×40＋（50×1.5＋40×1.5）×2 ＝50×40＋（75＋60）×2 ＝50×40＋135×2 ＝2000＋270 ＝2270（平方米） 答：刷防水材料的面积是2270平方米。 【小问2详解】 2500÷（50×40） ＝2500÷2000 ＝1.25（米） 1.25米＞1.2米 答：现在的水深不符合规定。 26. 十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4∶3，他第二天看了多少页？ 【答案】24页 【解析】 【分析】根据题意，先计算第一天看的页数，用总页数80乘；再根据“第一天与第二天看的页数比是4∶3”，将第一天的页数看作4份，第二天的页数看作3份，用第一天的页数÷4得到1份的页数，再用1份的页数乘3得到第二天的页数，据此解答。 【详解】80×​÷4×3 ＝32÷4×3 ＝8×3 ＝24 （页） 答：他第二天看了24页。 27. 一个长方体木块，若把高减少5厘米就成了一个正方体，体积也减少了80立方厘米，这个长方体木块原来的体积是多少立方厘米？ 【答案】144立方厘米 【解析】 【分析】根据“高减少5厘米变成正方体”，可知原长方体的长和宽相等，减少的80立方厘米是一个长、宽与原长方体一致、高为5厘米的小长方体体积；用80除以5求出小长方体的底面积（即正方体一个面的面积）为16平方厘米，进而推出正方体棱长为4厘米，即原长方体的长和宽均为4厘米；再算出原长方体的高为4＋5＝9厘米，最后根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，求出原长方体体积。 【详解】80÷5＝16（平方厘米） 4＋5＝9（厘米） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（立方厘米） 答：这个长方体木块原来的体积是144立方厘米。 【点睛】本题关键在于由“高减少5厘米变成正方体”推出原长方体长、宽相等，将减少的体积转化为以原长、宽为底面、高5厘米的小长方体体积，进而求出正方体棱长，推导原长方体的高来计算体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025下学期课堂作业 六年级数学 时量：70分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共19分） 1. 立方米＝（ ）立方分米 时＝（ ）分 3.27升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 2. 。 3. （ ）是0.75的倒数，0.75与的积的倒数是（ ）。 4. 米的是（ ）米，（ ）千克的是千克。 5. 一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是（ ）平方分米，最大占地面积是（ ）平方分米。 6. 用两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体所占空间是（ ）立方厘米，如果在这个长方体的表面贴一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 7. 劳动课上小华想用铁丝做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架，他至少需要（ ）厘米的铁丝。 8. 洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。张大伯家今年雪峰蜜桔大丰收，张大伯和工人们用小时采摘了约600千克蜜桔，照这样计算，他们一小时能采摘（ ）千克。经过小时采摘了全部蜜桔的，今年张大伯家共能收获蜜桔约（ ）千克。 9. 如图，4个相同的直角三角形围成一个大正方形，已知，阴影部分的面积与大正方形面积的比是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 10. 甲数比乙数大，那么乙数就比甲数小。（ ） 11. 棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 12. 一根木头锯成2段需要分钟，照这样计算锯成6段共需要分钟。（ ） 13. 双十一大促销活动中，某商场一件衣服标价400元，商场先涨价，再降价，这件衣服现价和原来标价相同。（ ） 14. 将4∶5的前项加上12，要使比值不变，后项也要加12。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 在一个长8分米、宽6分米、高9分米的长方体盒子中放入棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。 A. 54 B. 72 C. 48 D. 60 16. 若＞1，则下面的算式得数最小的是（ ）。 A. B. C. ×1 D. 17. 学校食堂运来吨煤，用去了，还剩（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. D. 18. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，甲、乙两人工作效率的比（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 15∶20 D. 20∶15 19. 下面四幅图中，两个量不能用5∶4表示的是（ ）。 A. 哥哥与妹妹的身高之比 B. 橡皮总价与数量之比 C. 大圆与小圆的面积之比 D. 糖水与水质量之比 四、计算题（共35分） 20. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 21. 解方程。 22. 怎样简便就怎样算。 五、操作题（每题3分，共6分） 23. 下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）将下面长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，两条直角边的长度比是2∶3。 六、解决问题（每题5分，共25分） 24. 书包过重对学生的成长发育不利。医学研究表明，中小学生背负的书包不能超过学生体重的，李明体重45千克，他的书包质量不能超过多少千克？ 25. 水上乐园要修建一个长方体游泳池，这个游泳池长50米，宽40米，深1.5米。 （1）要在这个游泳池的底面和四壁刷一层防水材料，刷防水材料的面积是多少平方米？ （2）为了儿童安全，游泳池的水深不能超过1.2米，现在要往游泳池里注入2500立方米的水，请问现在的水深符合规定吗？ 26. 十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4∶3，他第二天看了多少页？ 27. 一个长方体木块，若把高减少5厘米就成了一个正方体，体积也减少了80立方厘米，这个长方体木块原来的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $