精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市隆回县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年下学期六年级期中阶段性检测作业 数学 （作业时量90分钟，满分100分。） 一、认真思考，正确填写（每空1分，共23分） 1. （ ）（ ）。 2. 在括号里填上合适的单位。 数学书封面的面积约是4（ ） 一个游泳池蓄水体积约50（ ） 3. 20分＝（ ）时 立方分米＝（ ）升（ ）毫升 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5. 一堆煤有吨，每天用去吨，（ ）天可以用完；如果每天用去这堆煤的，（ ） 天可以用完。 6. 化简比是（ ），比值是（ ）。 7. 100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是（ ），如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入（ ）克的水。 8. 一个正方体的棱长是4分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 9. 一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油_____升，1升油可以行驶_____千米。 10. 一个棱长为4厘米的大正方体被平均分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，如果在大正方体表面涂上红色，小正方体中三面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 11. 如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米． 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共6分） 12. 所有整数的倒数都是分子为1的真分数．（ ） 13. 一个容器的体积就是它的容积。（ ） 14. 一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉后，糖与水的比是1∶3。（ ） 15. 一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同． （ ） 16. 3：7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． （ ） 17. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 三、反复权衡，慎重选择。（每题1分，共6分） 18. 下面图（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 19. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 20. 已知的等于的（、均不为0），那么与的比是（ ）。 A. B. C. D. 21. 长方体的6个面中，最少有（ ）个面是长方形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 22. 把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 23. 4吨铁的和1吨棉花的比较，（ ）。 A. 铁重 B. 棉花重 C. 一样重 D. 无法比较 四、看清题目，巧思妙算。（共30分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 脱式计算。 27. 看图列式计算。 28. 看图列式计算。 五、动手动脑，你真棒。（共6分） 29. 下面每个方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是。 六、联系生活，解决问题。（1题5分，其余每题6分，共29分） 30. 某水果店新进了一批水果，进货单不小心被老板弄脏了，只知道苹果有72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？ 31. 五年一班同学全部参加周末乐园活动，参加舞蹈的有12人，占全班人数的，参加体育的占全班的，参加体育的有多少人？ 32. 小军明天要过生日，爸爸为小军订了一个蛋糕，包装如图，打结处长3分米，一共要用彩带多少分米？ 33. 一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米? 34. 甲、乙两车同时从相距462千米的两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每小时分别行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期六年级期中阶段性检测作业 数学 （作业时量90分钟，满分100分。） 一、认真思考，正确填写（每空1分，共23分） 1. （ ）（ ）。 【答案】15；30；48 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母。＝6∶5，前项从6变为18，18÷6＝3，即乘3，根据比的基本性质，后项也需乘3，即5×3＝15，所以18∶15＝，第一空填15。 分母从5变为25，25÷5＝5，即分母乘5，根据分数的基本性质，分子也需乘5，6×5＝30，所以，第二空填30。 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。分母从5变为40，40÷5＝8，即乘8，根据分数的基本性质，分子也需乘8，6×8＝48，所以＝48÷40，第三空填48。 【详解】由分析可知： 18∶15＝＝48÷40 2. 在括号里填上合适的单位。 数学书封面的面积约是4（ ） 一个游泳池蓄水体积约50（ ） 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】一张A4纸的面积约是6平方分米，所以形容数学书封面的面积用平方分米作单位比较合适。 一大桶桶装水的体积约是18立方米，所以形容一个游泳池蓄水体积用立方米作单位比较合适。 【详解】数学书封面的面积约是4平方分米（dm2）。 一个游泳池蓄水体积约50立方米（m3）。 3. 20分＝（ ）时 立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. ②. 2 ③. 750 【解析】 【分析】将20分换算成小时数，用20除以进率60即可。 1立方分米＝1升，1立方分米＝1000毫升，将的分数部分换算成换算成毫升数，用×1000，整数部分2立方分米改为2升即可。 【详解】20÷60＝，所以20分＝时。 ×1000＝750，所以立方分米＝2升750毫升。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 【详解】4＞1，所以＞； ＞1，所以＜。 5. 一堆煤有吨，每天用去吨，（ ）天可以用完；如果每天用去这堆煤的，（ ） 天可以用完。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】一堆煤有吨，每天用去吨，求几天可以用完，是求吨里有几个吨；如果每天用去这堆煤的，求几天可以用完，是将这堆煤看作单位“1”，求“1”里有几个，用除法解答即可。。 【详解】÷＝7（天） 1÷＝8（天） 则每天用去吨，7天可以用完；如果每天用去这堆煤的，8天可以用完。 【点睛】解答本题需明确：吨表示具体的量，表示分率。 6. 化简比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 25∶16 ②. 【解析】 【分析】化简比是把一个比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数（即分子分母不能再约分），先将小数化为分数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 ，化简比； 求比值是用比的前项除以后项所得的商，求比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝25∶16 ＝ ＝ ＝ ＝ 7. 100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是（ ），如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入（ ）克的水。 【答案】 ①. 1∶10 ②. 45 【解析】 【分析】求糖与糖水的比，用糖的质量∶糖水的质量即可。先求出糖与水的比，用糖的质量÷糖所占的份数，求出一份表示的质量，再乘水所占份数即可求出水的质量。 【详解】10∶100＝1∶10 10∶（100－10） ＝10∶90 ＝1∶9 5÷1×9＝45（克） 100克糖水中有10克糖，糖与糖水的比是1∶10，如果再放入5克糖，要使糖水浓度不变，需加入45克的水。 8. 一个正方体的棱长是4分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 96 【解析】 【分析】棱长总和公式为：棱长总和＝棱长×12。已知棱长为4分米，代入公式得：4×12＝48（分米）。正方体表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6，把棱长代入公式计算即可。 【详解】4×12＝48（分米） 4×4×6＝96（平方分米） 它的棱长总和是48分米，表面积是96平方分米。 9. 一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油_____升，1升油可以行驶_____千米。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【详解】÷＝（升） ÷＝12（千米） 所以这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米。 10. 一个棱长为4厘米的大正方体被平均分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，如果在大正方体表面涂上红色，小正方体中三面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点处，因为每个顶点是三个面的交点，所以无论大正方体如何分割，三面涂色的小正方体数量始终是8个。一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中间区域，不与棱、顶点重合。大正方体棱长是由4个小正方体组成，每个面中，减去每条边的2个棱上的小正方体，所以一面涂色的小正方体数量为（4－2）×（4－2）＝4（个）。大正方体有6个面，因此一面涂色的小正方体总数为4×6＝24个。 【详解】三面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点处。 大正方体棱长是由4个小正方体组成 （4－2）×（4－2） ＝2×2 ＝4（个） 4×6＝24（个） 三面涂色的有8个，一面涂色的有24个。 11. 如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米． 【答案】4000 【解析】 【分析】 【详解】略 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共6分） 12. 所有整数的倒数都是分子为1的真分数．（ ） 【答案】× 【解析】 13. 一个容器的体积就是它的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。据此解答。 【详解】由分析可知，物体的体积和物体的容积是不同的两个量，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 14. 一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉后，糖与水的比是1∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖水的溶液是糖均匀的分布在水中，就是从这杯糖水里取出一滴，糖与水的比仍是1∶6，与喝掉多少无关，据此解答。 【详解】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉后，糖与水的比是1∶6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义及应用，解答本题的关键：糖水溶液中糖与水的比与喝掉多少无关。 15. 一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】电脑先涨价几分之几，是涨了电脑原价的几分之几，后又降价几分之几，是降了涨价后电脑的价钱的几分之几，所以现价和原价不同． 【详解】先涨价，将电脑的原价看作“单位1”，涨价后的价钱=1×（1+）=，又降价，降价后的价钱=-（×）=，所以，现价与原价不同． 故答案为错误． 16. 3：7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】先判断前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出后项，再确定后项应该加上的数字即可做出判断. 【详解】3+3=6，前项扩大2倍，后项也扩大2倍是：7×2=14，后项应加上14-7=7，原题说法错误. 故答案为错误 17. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复权衡，慎重选择。（每题1分，共6分） 18. 下面图（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪个图形不是正方体的展开图，正方体展开图的基本类型有“1—4—1”“2—3—1”“2—2—2”“3—3”型，据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．属于“2—2—2”类型，能折叠成正方体。 B．中间的正方形在折叠时会出现重叠的面，无法构成正方体的6个面，因此不是正方体的展开图。 C．属于“1—4—1”类型，能折叠成正方体。 D．属于“1—4—1”类型，能折叠成正方体。 所以不是正方体的展开图。 故答案为：B 19. 一根钢管，用去米，还剩，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 同样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，用去的米，还剩，所以用去的正好是钢管的，比较全长的和全长的谁大谁小，据此解答。 【详解】用去了钢管的，剩下的是钢管的，，不管钢管长度是多少，都是全长的多，所以剩下的多。 故答案为：B 20. 已知的等于的（、均不为0），那么与的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过设等式结果为1，分别求出a和b的值，再求它们的比。已知的等于的（、均不为0），即a＝b，设a＝b＝1。所以a为1÷＝；b为1÷＝，因此，a与b的比为：∶，然后化简即可。 【详解】a＝b（、均不为0） 假设a＝b＝1； a：1÷ ＝1× ＝ b：1÷ ＝1× ＝ a∶b＝∶ ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝6∶5 所以与的比是6∶5。 故答案为：D 21. 长方体的6个面中，最少有（ ）个面是长方形。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，回忆长方体的特征，长方体一般有6个面都是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形，此时剩下的4个面是长方形。据此解答。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形，剩下的4个面是长方形，所以长方体的6个面中，最少有4个面是长方形。 故答案为：B 22. 把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】要使表面积增加的最大，应使切削成的增加的两个面最大，因为该长方体的底面积最大，所以横切增加的两个面的面积最大，增加的是两个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，进而根据“长方形的面积＝长×宽”求出增加的一个面的面积，继而求出增加的两个面的面积。 【详解】6×4×2， ＝24×2， ＝48（平方厘米）；表面积最大增加48平方厘米； 故选C。 【点睛】解答此题的关键：先判断出如何切，得到的切面最大，应根据各个面中长方形的长和宽的长度进行判断，进而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。 23. 4吨铁的和1吨棉花的比较，（ ）。 A. 铁重 B. 棉花重 C. 一样重 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算4吨铁的和1吨棉花的的重量，再比较大小。4吨铁的就是4×＝（吨）；1吨棉花的就是1×＝（吨）。两者重量均为吨，因此一样重。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） 两者重量均为吨，因此一样重。 故答案为：C 四、看清题目，巧思妙算。（共30分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；； 3；； 【解析】 25. 解方程。 【答案】＝；＝ 【解析】 【分析】（1），先利用比与除法的关系，将∶转化为÷，再依据等式性质2，在等式两边同时乘来求解。据此解答。 （2），先依据等式性质 1，在等式两边同时加上，求出8的值，再依据等式性质2，在等式两边同时÷8求解。据此解答。 【详解】 解：÷＝ ÷×＝× ＝ 解：8－＋＝＋ 8＝＋ 8＝ 8÷8＝÷8 ＝× ＝ ＝ 26. 脱式计算。 【答案】10； ；53 【解析】 【分析】，从左到右依次计算。 ，从左到右依次计算。 ，从左到右依次计算，先算乘法，再算除法。 ，利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2×18＋1×17 ＝36＋17 ＝53 27. 看图列式计算。 【答案】2.5厘米 【解析】 【分析】长方体的体积公式为：体积＝长×宽×高，所以高＝体积÷长÷宽。已知长方体体积是50立方厘米，长是5厘米，宽是4厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】50÷5÷4 ＝10÷4 ＝2.5（厘米） 长方体的高是2.5厘米。 28. 看图列式计算。 【答案】4500×＝3600（只） 【解析】 【分析】从图中可知，母鸡有4500只，被平均分成5段，公鸡的段数是4段，即公鸡只数是母鸡的。因此，用公鸡的只数乘即可求出母鸡的只数。 【详解】4500×＝900×4＝3600（只） 公鸡有3600只。 五、动手动脑，你真棒。（共6分） 29. 下面每个方格的边长是1厘米。 （1）画一个周长是24厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长和宽的和是12厘米。且宽是长的，就是宽和长的比是1∶3，即长占了12厘米的就是9厘米，宽占了长和宽的总和的就是3厘米，每个方格的边长是1厘米，即长画9个格子，宽画3个格子。 （2）长方形的面积＝长×宽，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4。因为6∶4＝3∶2，所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。据此画图。 【详解】（1）（厘米） 长： （厘米） 宽： （厘米） 画图略。 （2）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 6∶4＝3∶2 所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 画图略。 六、联系生活，解决问题。（1题5分，其余每题6分，共29分） 30. 某水果店新进了一批水果，进货单不小心被老板弄脏了，只知道苹果有72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？ 【答案】96千克 【解析】 【分析】苹果有72千克，且苹果的重量是香蕉的，把香蕉的重量看作单位“1”。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用72除以即可得出香蕉的重量。 【详解】72÷ ＝72× ＝96（千克） 答：香蕉有96千克。 31. 五年一班同学全部参加周末乐园活动，参加舞蹈的有12人，占全班人数的，参加体育的占全班的，参加体育的有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】先把全班的总人数看成单位“1”，参加舞蹈的有12人，占全班人数的，用12人除以即可求出全班的总人数，再用总人数乘就是参加体育的人数． 【详解】12÷× =48× =20（人） 答：参加体育的有20人． 32. 小军明天要过生日，爸爸为小军订了一个蛋糕，包装如图，打结处长3分米，一共要用彩带多少分米？ 【答案】31分米 【解析】 【分析】由图可知，把蛋糕盒看作是一个长方体，彩带长度包含2条长方体的长，4条长方体的宽，6条长方体的高和打结的长度。所以彩带长度＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结长度，已知长方体的长是4分米，宽是2分米，高是2分米，打结处长3分米，把数据代入计算即可。 【详解】4×2＋2×4＋2×6＋3 ＝8＋8＋12＋3 ＝16＋12＋3 ＝28＋3 ＝31（分米） 答：一共要用彩带31分米。 33. 一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米? 【答案】１３６平方米 【解析】 【详解】８×６＋８×４×２＋６×４×２－２４＝１３６（平方米） 答：粉刷的面积是１３６平方米． 34. 甲、乙两车同时从相距462千米的两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每小时分别行多少千米？ 【答案】甲车：66千米；乙车：88千米 【解析】 【分析】两车相对开出，3小时后相遇，总路程为462千米。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，可得速度和为462÷3＝154千米/时。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，把速度和看作3＋4＝7份。则每份的速度为：154÷7＝22千米/时。甲车的速度占3份，所以甲车的速度为：22×3＝66千米/时；乙车的速度占4份，所以乙车的速度为：22×4＝88千米/时。 【详解】462÷3＝154（千米/时） 3＋4＝7（份） 154÷7＝22（千米/时） 22×3＝66（千米/时） 22×4＝88（千米/时） 答：甲车每小时行66千米，乙车每小时行88千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $