5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦销售盈亏问题，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一公式到复杂情境的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|成本、售价、利润基本关系|单选1-6、填空7-9用简单购物情境，直接考查方程建立，强化符号意识| |能力提升|含损耗/折扣的利润计算|填空10-13加入运输损坏、多步折扣，提升数据处理与推理能力| |综合应用|多变量与方案优化|解答题14-18结合生产配套、购买方案，体现数学思维与应用意识|

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）跟踪练习 一、单选题 1．某单位购进A、B、C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别为25元，20元和15元，共计花费1250元．若其中有A种型号的笔记本本，则B种型号的有（     ）本．（结果用含的代数式表示） A． B． C． D． 2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 3．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A．不赚不赔 B．赔16元 C．赚16元 D．无法确定 4．服装店同时卖出两件毛衣，每件售价都是120元，其中一件赚了，另一件亏了，这家商店卖出两件毛衣，那么这家服装店到底是（    ） A．亏了10 元 B．亏了 15 元 C．赚了 10元 D．不亏不赚 5．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打八折出售，结果获利72元．设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元．设该商店共购进了盏节能灯，则可列方程为_________． 8．某商场把某种排球按进价提高进行标价，再打折优惠出售，这样每个排球就可盈利21元，已知这种排球的进价是60元，请问商场是打 _____ 折进行优惠出售的． 9．某商品每件进价为100元，标价为150元，若按标价打折销售后，利润率为，根据题意可列方程为_____． 10．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本是______元． 11．一箱某品牌秋月梨的原价为元，中秋节当天，商家为回馈新老客户，按原价的九折销售，仍可获利，则每箱该品牌秋月梨的进价为__________元． 12．经销商将一台电脑以4800元卖出，盈利率为，求这台电脑的进价是_____元． 13．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售．若打折后每件服装仍能获利40元，设这批服装每件的标价为x元，则由题意可列方程为______． 三、解答题 14．某工厂车间有20名工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套，工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． (1)求该工厂有多少名工人生产A零件，多少名工人生产B零件？ (2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元？ 15．为了响应“绿色出行”的号召，某学校计划在开学初购买一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车共需1000元，购买2辆男式单车与3辆女式单车共需700元． (1)求每辆男式单车和女式单车的价格； (2)学校准备购买这两种单车共100辆，要求男式单车的数量不少于女式单车数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 16．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套200元．店方表示：如果多购买，可以优惠．结果校方购买了套，每套减价6元，而商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 17．某服装店老板小红去服装批发市场进货，她看中了一款上衣和一款牛仔裤．上衣进价为50元/件，牛仔裤进价为40元/件，共进货50件，花费2300元． (1)第一批上衣和牛仔裤的进货分别是多少？ (2)若小红想将第一批上衣和牛仔裤在进价基础上分别提高和标价销售，则这批进货全部售完可获得利润多少元？ (3)小红售完这50件后，以同样的进价再次购进上衣和牛仔裤各50件，购进后将第二批上衣和牛仔裤搭配成套餐出售，套餐的标价定为第一批中单件上衣和单件牛仔裤的标价之和，并在此基础上打折．若此次销售比第一批多赚150元，则此次活动打几折？ 18．一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利50元；若每件服装按标价的六折出售，则亏损50元． (1)求每件服装的标价； (2)若这种服装一共库存80件．按标价八折出售一部分后，将余下服装按标价的五折全部出售，结算时发现共获利1600元，求按八折出售服装的件数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A A D 1．C 【分析】设B种型号的笔记本有本，则C种型号的有本，根据单价数量费用列方程，将看作已知数求解即可． 【详解】解：设B种型号的笔记本有本，则C种型号的有本， 根据题意得，， 去括号得，， 合并同类项得，， 移项得，， 系数化为1得，． 2．A 【分析】根据等量关系“售价=成本+利润”，依次表示出标价和实际售价，即可列出方程． 【详解】解：设这种商品每件的成本是元， ∵商品按成本价提高后标价， ∴标价为元， ∵又按标价的打折卖出， ∴实际售价为元， ∵获利85元，根据“售价=成本+利润”， ∴列方程得． 3．B 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键是先算出两件衣服的原价． 设盈利上衣成本为元，亏本上衣成本为元，根据售价与成本的关系列出方程求解，再计算总成本与总收入比较得出盈亏． 【详解】解：设盈利上衣成本为元， 依题意得：， 解得； 设亏本上衣成本为元， 依题意得：， 解得； 总成本（元），总收入（元）， ∴亏损（元）． 故选：B． 4．A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程求出每件毛衣的成本是解题的关键． 先分别运用一元一次方程求出每件毛衣的成本价，再比较总售价和总成本，即可确定盈亏情况． 【详解】解：设赚的毛衣成本为x元， 由题意可得：，解得：元． 设亏的毛衣成本为y元， 由题意可得：，解得：元． 总成本为元，总售价为元， 由元，则亏了10元． 故选A． 5．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这件夹克衫的成本价是元，根据题意列出方程，即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设这件夹克衫的成本价是元，则标价为元，打八折后的售价为元． 根据“售价 = 成本价 + 利润”，可列方程，整理得． 故选：A． 6．D 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用利润标价折扣率进价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得：． 故选：D． 7．（或等价形式） 【分析】设购进盏节能灯，根据总利润等于总售价减去总成本的等量关系列方程． 【详解】解：设该商店共购进了盏节能灯．则采购总成本为元， 运输损坏2盏后，实际售出节能灯数量为盏，总售价为元． 可得：， 方程等价变形可得． 8．九/ 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设商场是打折进行优惠出售的，利用利润销售价格-进价，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设商场是打折进行优惠出售的， 依题意得：， 解得：， ∴商场是打九折进行优惠出售的． 故答案为：九． 9． 【分析】本题考查一元一次方程的应用．根据利润率公式，利润等于进价乘以利润率，售价等于标价乘以折扣率，从而列出方程． 【详解】解：设每件打折，则售价为元，进价为100元，利润为元， 利润率为，则利润为元， 故列方程为， 故答案为：． 10．150 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设成本价为元，根据提高后标价，再打八折，获利18元，列出方程求解即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：设这种服装每件的成本是元， 根据题意，得， 解得：， 故这种服装每件的成本是元， 故答案为：150． 11． 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程；先计算九折后的销售价，再根据利润率公式建立方程求解进价． 【详解】解：原价为元，九折销售，销售价为元． 设每箱进价为元，根据获利，销售价为元． 列方程，解得． 故答案为． 12．4000 【分析】本题考查了利润问题中一元一次方程的应用． 根据售价和盈利率建立方程求解即可． 【详解】解：设进价为元，依题意得， 即， 解得． 故答案为：4000． 13． 【分析】本题考查根据实际问题列方程，根据折扣价等于原价乘以折扣，利润等于售价减去进价，列出方程即可． 【详解】解：设这批服装每件的标价为x元，则由题意可列方程为； 故答案为：． 14．(1)该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件 (2)现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程是解题的关键． （1）设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意，列出方程，即可求解； （2）设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则有名工人生产B零件．根据题意得： ， 解， 此时， 答：该工厂有5名工人生产A零件，则有15名工人生产B零件． （2）解：设现从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元．根据题意得： ， 解得． 答：现从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利为2400元 15．(1)每辆男式单车200元，女式单车100元 (2)最省钱的方案是购买男式单车34辆，女式单车66辆，理由： 解：设购买女式单车m辆，则男式单车辆， 假设男式单车的数量等于女式单车数量的时， ， 解得：， ∵男式单车的数量不少于女式单车数量的，且女式单车更便宜， ∴要想总费用最少，就要尽可能多买女式单车， ∵m为整数， 当时，总费用花费最小， 此时购买男式单车辆， 答：最省钱的方案是购买男式单车34辆，女式单车66辆． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用与整数最优解的确定，解题的关键是先通过一元一次方程求出两种单车的单价，再根据数量关系的隐含限制和单价差异，确定满足条件的最小整数购买量以达到最省钱的目的． （1）设男式单车单价为x元，用总费用表示女式单车单价，代入第二个费用条件列方程，求解得单价． （2）设男式单车数量为m，根据数量限制确定m的最小整数值，结合女式单车单价更低，取最小m使总费用最少． 【详解】（1）解：设每辆男式单车x元，则女式单车元，根据题意得 解得：， 所以 答：每辆男式单车200元，女式单车100元． （2）略 16．每套课桌椅的成本为164元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找到等量关系建立方程． 每套利润×套数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题． 【详解】解：设每套课桌椅的成本为x元， 根据题意得：， 解得：． 答：每套课桌椅的成本为164元． 17．(1)上衣进货30件，牛仔裤进货20件 (2)840元 (3)9折 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据总花费2300元，列出方程，解方程即可； （2）根据第（1）问的计算结果，列式计算即可； （3）设此次活动打x折，根据比第一批多赚150元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据题意得： ， 解得：， （件）， 答：上衣进货30件，牛仔裤进货20件； （2）解： （元）， 答：这批进货全部售完可获得利润840元； （3）解：设此次活动打x折，根据题意得： ， 解得：， 答：此次活动打9折． 18．(1)500元 (2)64件 【分析】本题主要考查了一元一次方程中打折问题，解题的关键是根据题意列出等式，假设出标价得出等式方程． （1）首先假设出每件服装的标价为元，根据如果每件服装按标价的8折出售，可盈利50元．若每件服装按标价的6折出售，则亏损50元，可以表示出进价，从而得出等式方程，进而求出； （2）可设按8折出售的服装有件，根据等量关系：共获利1600元，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设每件服装的标价为x元，依题意有 ， 解得， 答：每件服装的标价为500元； （2）解：设按8折出售的服装有y件，依题意有 ， 解得， 答：按8折出售的服装有64件. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $