第一章 动量与动量守恒定律（单元分层自测·基础通关卷）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为教科版选择性必修一物理第一章“动量与动量守恒定律”单元自测，以科技前沿（人形机器人）、文化传承（糍粑制作）等真实情境为载体，覆盖动量、冲量、动量守恒等核心知识，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|动量概念、动量计算、反冲现象|结合2026高考真题（机器人动量计算），考查运动和相互作用观念| |多项选择|3/18|动量定理、动量守恒、碰撞分类|以安全气囊、章鱼反冲为情境，体现科学推理| |实验探究|2/15|验证动量守恒（气垫导轨、平抛）|通过游标卡尺测量、数据处理，培养科学探究能力| |计算题|3/39|动量守恒综合、动量定理应用|结合弹簧碰撞（高考真题）、冰车推箱等，考查模型建构与质疑创新|

教科版选择性必修一物理单元自测 第一章 动量与动量守恒定律 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．（广东清远市第一中学2025-2026学年高二上学期期末）关于动量，下列说法中正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体动量变化，可能未受到力的作用 D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p2 【答案】B 【解析】动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，所以动量时刻在变化，故A错误；根据Δv＝aΔt，做匀变速运动的物体的速度时刻在变化，所以它的动量一定在变化，故B正确；物体动量变化，即Δp＝mΔv≠0，则物体运动状态发生改变，由牛顿第一定律可知，物体一定受到力的作用，故C错误；动量的正负号只表示方向，与大小无关，故甲、乙两物体动量大小关系为p1<p2，故D错误。 2. （2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 3.我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器要加速上升，需向下喷射燃气 B．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 C．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量相同 D．飞行器在下降过程，其动量一定越来越大 【答案】A 【详解析】飞行器要加速上升，需向下喷射燃气，产生向上的推力，故A正确；某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量，不为零，故B错误；燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量方向不同，故C错误；飞行器在下降过程，可能速度减小，其动量不一定越来越大，故D错误。 4..如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 【答案】C 【解析】由动量定理可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变。A、B项错误；由可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力。C项正确、D项错误。 5.（广东深圳市宝安区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测）如如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】规定向右为正方向，由动量守恒有 解得，C项正确。 6.（广东珠海市实验中学2025-2026学年高二上学期1月期末）长为L、质量为M的平板小车停在光滑水平面上，质量为m的木块（可视为质点，）以速度滑上小车的左端，如图甲所示，最后随小车一起运动；若小车以速度向左运动，将木块轻轻放在小车左端，如图乙所示，最终也随小车一起运动。则（　　） A．两种情况中木块相对小车滑行的距离相等 B．两种情况中木块最终随小车运动的速率相等 C．两种情况中木块与小车间摩擦产生的热不相等 D．两种情况中木块相对小车滑行的时间不相等 【答案】A 【解析】根据动量守恒定律和能量关系，甲图中 乙图中 因 可知 选项A正确，BC错误； 对滑块由动量定理，对甲，对乙 解得 可知，选项D错误。 7.（2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设A、B小球的质量均为，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得 A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 可得 由于 所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最大高度的过程，由动能定理可得 解得 故选A。 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（广东汕头市澄海区2025-2026学年高二上学期1月期末）为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A. 减小了驾驶员动量变化量 B. 减小了驾驶员所受到的撞击力 C. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D. 增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】BD 【解析】动量的变化量等于末动量减去初动量，可知在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，故A错误；根据动量定理可得 解得 由于安全气囊的缓冲作用，碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，可知减小了驾驶员受到的撞击力，故BD正确；根据动量定理 结合上述可知，在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，则驾驶员受到撞击力的冲量一定，故C错误。 9.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（　　） A．章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 【答案】AD 【解析】章鱼喷水过程中对喷出的水有作用力，根据牛顿第三定律，喷出的水对章鱼有反作用力，这就是章鱼反冲运动的推力，故A正确；章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，故B错误；在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，故C错误；以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定律得，可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为，D正确。 10.在斯诺克德国大师赛决赛，特鲁姆普以10-5战胜斯佳辉获得冠军，如图甲所示。简易图如图乙所示，特鲁姆普某次用白球击打静止的蓝球，两球碰后沿同一直线运动。蓝球经的时间向前运动刚好（速度为0）落入袋中，而白球沿同一方向运动停止运动，已知两球的质量相等，碰后以相同的加速度做匀变速直线运动，假设两球碰撞的时间极短且发生正碰（内力远大于外力），则下列说法正确的是（　　） A．由于摩擦不能忽略，则碰撞过程动量不守恒 B．碰后蓝球与白球的速度之比为 C．碰撞前白球的速度大小为 D．该碰撞为弹性碰撞 【答案】BC 【解析】 由题意两球碰撞的时间极短，碰撞过程中产生极大的内力，两球与桌面间的摩擦力远远小于内力，所以该碰撞过程的动量守恒，A项错误；碰后，蓝球做匀减速直线运动且刚好落入袋内，由匀变速直线运动的规律得蓝球碰后瞬间的速度为 又两球的加速度大小相等，则由公式得 解得碰后瞬间白球的速度大小为 则碰后蓝球与白球的速度之比为，B项正确；碰撞过程中两球组成的系统动量守恒，则，代入数据解得，C项正确；两球碰前的动能为 两球碰后的总动能为 由于，所以该碰撞过程有机械能损失，即该碰撞为非弹性碰撞，D项错误。 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）如图甲所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上，两质量分别为和的滑块（上有相同挡光片且挡光片质量忽略不计）分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动，在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。 (1)该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度d，其示数如图乙，则d= cm。 (2)实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03s，滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045s，则碰前滑块A、B的速度大小分别为 m/s。（结果保留2位有效数字） (3)实验发现碰后两滑块一起向右运动，且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.107s，若相对误差时说明碰撞过程动量守恒（p＇为碰后系统的动量，p为碰前系统的动量），以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】(1)0.450，(2) 0.15 0.10，(3)守恒 【解析】（1）由游标卡尺的读数规则可知，挡光片的宽度d=4mm+0.05mm×10=0.450cm （2） 碰前A的速度大小为 B的速度大小为 （3） 以向右的方向为正，则碰前两滑块的总动量为 由题意可知碰后两滑块经过光电门2的速度大小为，故碰后两滑块的总动量为，相对误差为，故可验证该碰撞过程在误差允许范围内动量守恒。 12.(9分)用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为，如图乙，分析数据： （1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为_______（选填“>”“<”或“=”）； （2）关于该实验，下列说法正确的有_______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽末端不一定水平 C. 入射球和被碰球的半径必须相同 D. 实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_______。（均用题中所给物理量的符号表示） 【答案】（1） （2）C （3） ①. ②. 【解析】（1）为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即。 （2）只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A错误；为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确；小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，所以斜槽末端必须水平；由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点的离地高度H，故BD错误。 （3）设小球在空中运动的时间为，规定向右的方向为正方向，若满足动量守恒定律有 整理得 [2]若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即 化简整理得 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）（广东江门市2025-2026学年高二上学期1月期末）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小 ，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小； 【答案】(1)240kg∙m/s (2) (3)1780N 【解析】（1）木槌刚接触糍粑时的动量大小 （2） 确定研究对象：木槌 明确物理过程：糍粑和木槌相互作用 明确研究对象的初末状态及相应的动量 设竖直向下为正方向，木槌的末动量为 根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解 根据动量定理 代入数据解得 （3）设竖直向下为正方向，木槌的初动量为，末动量， 根据动量定理 代入数据解得 14.（13分）（广东省中山市实验中学 2025-2026学年高二上学期测试）如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦． (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)． (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)． (3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？ 【答案】（1） （2） （3）v1≤v2， v≥5.2m/s； 【解析】（1）甲推箱子过程，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：mv+Mv1=（m+M） v0，解得甲的速度为 v1= （2）乙接箱子的过程，规定向右为正方向，对乙、箱子组成的系统，由动量守恒定律得：（m+M） v2=mv-Mv0，乙抓住箱子后的速度变为： （3）刚好不相碰的条件要求：v1≤v2，解得：v≥5.2m/s； 15.（16分）（2026·内蒙古辽宁·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。 （2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 C下摆过程，由机械能守恒定律有 解得 C与A碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 联立解得碰撞后瞬间木板的速度大小 【小问2详解】 A、C碰后，当弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律有 解得 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律有 解得 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 教科版选择性必修一物理单元自测 第一章 动量与动量守恒定律 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．（广东清远市第一中学2025-2026学年高二上学期期末）关于动量，下列说法中正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体动量变化，可能未受到力的作用 D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1>p2 2. （2026·四川·高考真题）2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（ ） A. B. C. D. 3.我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器要加速上升，需向下喷射燃气 B．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 C．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量相同 D．飞行器在下降过程，其动量一定越来越大 4..如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 5.（广东深圳市宝安区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测）如如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 6.（广东珠海市实验中学2025-2026学年高二上学期1月期末）长为L、质量为M的平板小车停在光滑水平面上，质量为m的木块（可视为质点，）以速度滑上小车的左端，如图甲所示，最后随小车一起运动；若小车以速度向左运动，将木块轻轻放在小车左端，如图乙所示，最终也随小车一起运动。则（　　） A．两种情况中木块相对小车滑行的距离相等 B．两种情况中木块最终随小车运动的速率相等 C．两种情况中木块与小车间摩擦产生的热不相等 D．两种情况中木块相对小车滑行的时间不相等 7.（2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（广东汕头市澄海区2025-2026学年高二上学期1月期末）为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A. 减小了驾驶员动量变化量 B. 减小了驾驶员所受到的撞击力 C. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D. 增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 9.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（　　） A．章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 10.在斯诺克德国大师赛决赛，特鲁姆普以10-5战胜斯佳辉获得冠军，如图甲所示。简易图如图乙所示，特鲁姆普某次用白球击打静止的蓝球，两球碰后沿同一直线运动。蓝球经的时间向前运动刚好（速度为0）落入袋中，而白球沿同一方向运动停止运动，已知两球的质量相等，碰后以相同的加速度做匀变速直线运动，假设两球碰撞的时间极短且发生正碰（内力远大于外力），则下列说法正确的是（　　） A．由于摩擦不能忽略，则碰撞过程动量不守恒 B．碰后蓝球与白球的速度之比为 C．碰撞前白球的速度大小为 D．该碰撞为弹性碰撞 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）如图甲所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上，两质量分别为和的滑块（上有相同挡光片且挡光片质量忽略不计）分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动，在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。 (1)该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度d，其示数如图乙，则d= cm。 (2)实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03s，滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045s，则碰前滑块A、B的速度大小分别为 m/s。（结果保留2位有效数字） (3)实验发现碰后两滑块一起向右运动，且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.107s，若相对误差时说明碰撞过程动量守恒（p＇为碰后系统的动量，p为碰前系统的动量），以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量 （选填“守恒”或“不守恒”）。 12.(9分)用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上S位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上S位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为，如图乙，分析数据： （1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为_______（选填“>”“<”或“=”）； （2）关于该实验，下列说法正确的有_______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽末端不一定水平 C. 入射球和被碰球的半径必须相同 D. 实验中必须测量出小球抛出点的离地高度H （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为_______。（均用题中所给物理量的符号表示） 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）（广东江门市2025-2026学年高二上学期1月期末）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小 ，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小； 14.（13分）（广东省中山市实验中学 2025-2026学年高二上学期测试）如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦． (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)． (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)． (3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？ 15.（16分）（2026·内蒙古辽宁·高考真题）如图，光滑水平面上一质量的木板，其右端通过轻弹簧连接质量的物块，此时弹簧伸长量，物块和木板均静止。质量的小球（可视为质点）通过长的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成 处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度。 （1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。 （2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $