第四章 光及其应用（单元分层自测·能力提升卷）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 教科版选择性必修一物理第四章“光及其应用”单元卷，通过单选、多选、实验探究及计算题，结合神舟飞船、太空水球等科技情境与高考真题改编，全面考查光的折射、干涉、全反射等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|光的干涉（第1题）、折射定律（第3题）、偏振（第1题）|结合生活情境（彩虹、立体电影），基础概念辨析| |多项选择|3/18|光程干涉（第8题）、全反射（第10题）|引用2026年高考真题，考查科学推理与论证| |实验探究|2/15|插针法测折射率（第11题）、双缝干涉测波长（第12题）|注重科学探究步骤，强化实验操作与数据处理| |计算题|3/39|环形玻璃砖光路（第13题）、三棱镜与水晶球组合（第14题）|联系科技应用（太空水球模拟），考查模型建构与综合应用|

教科版选择性必修一物理单元自测 第四章 光及其应用 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.下列情景均与光学知识相关，其说法正确的（　　） A．甲图中将单色光的强度变为2倍，相邻亮条纹之间的距离也变为原来的2倍 B．乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要成因相同 C．丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的干涉原理 D．丁图中五颜六色的彩虹是光由空气中小水珠间隙衍射的结果 2.开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经O点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达O点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析错误的是（　　） A. ①描述的是光的折射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光路可逆原理 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变大 3.一束激光以入射角θ从空气射入双层平行玻璃砖后再进入空气的出射角为α，玻璃砖厚度均为d，折射率分别为，光在两玻璃砖中的频率分别为，光速分别为，光路如图所示。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光，设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为和，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为入 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上条纹将变得密集 5..如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 6.如图所示，某四分之三圆形透明砖固定在水平桌面上，半径为R。一细单色光束垂直照射到OA上的M点，并恰好能在透明砖中发生全反射。已知，，光在真空中的传播速度为c。下列判断正确的是（　　） A. 该透明砖的折射率为2 B. 光束在透明砖中发生两次全反射 C. 光束在透明砖中的传播速度为 D. 光束在透明砖中的传播时间为 7.如图甲，婚庆公司因装饰，在玻璃砖下安装一个圆形红灯。简化为如图乙，红灯直径为d，灯面到砖顶面的距离均为h。已知红光在玻璃砖中的折射率为，砖面面积远大于灯的面积。则有（　　） A. 红光灯盘在砖面上发光的区域的半径为d B. 红光灯盘在砖面上的发光区域的半径为 C. 若改为绿光灯盘，则发光区域的半径小于 D. 若改为绿光灯盘，则发光区域的半径为 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（2026·贵州·高考真题）（多选）光在折射率为的光纤中传播路程，等效于光在真空中传播路程，称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为的光从1口入射，则上下支路的光（ ） A. 在3口干涉加强 B. 在3口干涉削弱 C. 在4口干涉加强 D. 在4口干涉削弱 9. （2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ） A. 有机玻璃的折射率 B. 光在有机玻璃中的传播速度 C. 有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D. 若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 10. （2026·广东·高考真题）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）．（广东江门市第一中学2025-2026学年高二上学期1月期末）如图所示，用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。 ②将玻璃砖直径面沿ab放置，使其半径的中点位于O点，并确定圆弧侧面的位置。 ③在cd上竖直插上大头针和，从圆弧侧面透过玻璃砖观察和，插上大头针，要求能挡住 （“选填“”“”或“和”）的虚像。 ④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针。 ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为，则玻璃砖的折射率 。 12.(9分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件从左到右依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。 （1）M、N、P三个光学元件依次为（　　） A. 双缝、滤光片、单缝 B. 滤光片、单缝、双缝 C. 单缝、双缝、滤光片 （2）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 若测量过程中，把6个条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 B. 若将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两条亮条纹中心的距离增大 C. 若将滤光片向右平移一小段距离，相邻两条亮条纹中心的距离增大 D. 若在遮光筒内充满折射率较大的透明介质，相邻两条亮条纹中心的距离增大 （3）已知双缝间的距离d＝0.4mm，双缝到光屏的距离L＝0.5m，实验中用某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为11.1mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第7条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为______mm，则这种单色光的波长为______m（最后一空结果保留两位有效数字）。 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，在此之前我国宇航员已进行多次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课。观看“太空水球”光学实验后，小张同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从点以与连线成角射入玻璃砖（为玻璃砖的圆心），单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的点射出（出射光线未画出），如图甲所示，已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的速度为，求： （1）该单色光在玻璃砖中由到传播的时间及入射角； （2）若减小入射角，该单色光经点折射后，恰好在玻璃砖内壁处发生全反射，如图乙所示，求此时入射角的大小。 14.（13分）验小组利用三棱镜和水晶球控制光路。如图所示，单色光从AB边的中点M垂直AB边射入三棱镜，在D点恰好发生全反射后从E点射出，接着从F点平行直径NOG射入半径为R的水晶球，最后从G点射出。已知，，水晶球的折射率是三棱镜折射率的倍，光在真空中的传播速度为c，求： (1)水晶球的折射率； (2)单色光从M点传播到G点所用的时间。 15.（16分）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 教科版选择性必修一物理单元自测 第四章 光及其应用 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.下列情景均与光学知识相关，其说法正确的（　　） A．甲图中将单色光的强度变为2倍，相邻亮条纹之间的距离也变为原来的2倍 B．乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要成因相同 C．丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的干涉原理 D．丁图中五颜六色的彩虹是光由空气中小水珠间隙衍射的结果 【答案】B 【解析】由条纹间距表达式可知，甲图中将单色光的强度变为2倍，亮条纹变亮，相邻亮条纹之间的距离不变，故A错误；乙图中水里的气泡看起来很亮和荷叶上的水珠看起来很亮的主要原因都是光发生全反射，故B正确；丙图中利用偏振眼镜能观看立体电影，利用了两束光的偏振原理，故C错误；丁图中五颜六色的彩虹是光的色散（即光的折射）的结果，故D错误。 2.开普勒在《折光学》中记录了如下实验及思考：如图所示，为空气与玻璃的分界面，①光线从空气沿各个方向经O点进入玻璃后，组成顶角为的锥形。②他设想：一束光从玻璃射向界面，若入射角大于，到达O点后，既不能进入空气，也不能进入区域，必定反射为。关于这段记录，下列分析错误的是（　　） A. ①描述的是光的折射现象 B. 由描述①可知，实验中玻璃对该光的折射率为 C. ②设想的主要依据是光路可逆原理 D. 仅换用波长更短的光完成①中实验，锥形的顶角变大 【答案】D 【解析】1①描述的是光线从一种介质进入到另一种介质的现象，是光的折射现象，A项正确，不符合题意；由①描述可和在，当入射角时，折射角为 由光的折射定律可知，实验中玻璃对该光的折射率为 B项正确，不符合题意；由题知，②设想的主要依据是光路可逆原理，C项正确，不符合题意；波长越短的色光，其频率越大，则折射率越大，则仅换用波长更短的光完成①实验，其折射率更大，根据光的折射定率，可知入射角时，折射角r变小，则锥形的顶角变小，D项错误，符合题意。 3.一束激光以入射角θ从空气射入双层平行玻璃砖后再进入空气的出射角为α，玻璃砖厚度均为d，折射率分别为，光在两玻璃砖中的频率分别为，光速分别为，光路如图所示。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，设在介质中的折射角为，在介质中的折射角为，则有，由于，则有，故A错误；同一束光的频率不随折射率变化，故频率不变，则有，故B错误；根据题意，由折射定律，在上表面有，在下表面有，又有，联立解得，故C正确；根据速度公式可知，由于，则有，故D错误。 4.如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上，从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光，设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为和，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为入 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上条纹将变得密集 【答案】D 【解析】该装置相当于双缝间距为d=2a，根据 可得光屏上相邻两条亮条纹或暗纹的中心间距为 选项AB错误；若将整套装置完全浸入折射率为的透明溶液中，此时单色光的波长变为 选项C错误；由上述分析可知，若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，则波长变短，根据可知，光屏上条纹将变得密集，选项D正确。 5..如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】光路如图所示，观察者的视线与法线成角，由几何知识可得，根据折射率定义，折射率，选项B政府检。 6.如图所示，某四分之三圆形透明砖固定在水平桌面上，半径为R。一细单色光束垂直照射到OA上的M点，并恰好能在透明砖中发生全反射。已知，，光在真空中的传播速度为c。下列判断正确的是（　　） A. 该透明砖的折射率为2 B. 光束在透明砖中发生两次全反射 C. 光束在透明砖中的传播速度为 D. 光束在透明砖中的传播时间为 【答案】D 【解析】光路如图所示 由图中几何关系可知，由临界角公式有 解得 则光束在透明砖中的传播速度为，AC错误；根据光路图，由对称性可知，光束在透明砖中发生三次全反射后垂直射出，B错误；光在介质中传播的路程 光在介质中传播的时间，D正确。 7.如图甲，婚庆公司因装饰，在玻璃砖下安装一个圆形红灯。简化为如图乙，红灯直径为d，灯面到砖顶面的距离均为h。已知红光在玻璃砖中的折射率为，砖面面积远大于灯的面积。则有（　　） A. 红光灯盘在砖面上发光的区域的半径为d B. 红光灯盘在砖面上的发光区域的半径为 C. 若改为绿光灯盘，则发光区域的半径小于 D. 若改为绿光灯盘，则发光区域的半径为 【答案】C 【解析】如图所示 设红光的临界角为C，则，所以，故 由此可知，红光在砖面的发光半径为，A、B项错误；绿光在玻璃中的折射率大于红光，故临界角比红光小，x将小于h，则绿光发光区域的半径小于，C项正确，D项错误。 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（2026·贵州·高考真题）（多选）光在折射率为的光纤中传播路程，等效于光在真空中传播路程，称为光程。如图（a），两根同种光纤在A、B处被熔接为耦合点，形成上下两支路，上下支路A、B之间的光纤长度相同。波长为的光经过耦合点时的变化情况如图（b）所示，任意支路的光经过耦合点，与输入口同侧的输出口的光未额外增加光程，异侧输出口的光额外增加光程。现有波长为的光从1口入射，则上下支路的光（ ） A. 在3口干涉加强 B. 在3口干涉削弱 C. 在4口干涉加强 D. 在4口干涉削弱 【答案】BC 【解析】 【详解】现有波长为的光从1口入射，经过耦合点A后，在上通道的光程为，下通道的光程为，经过耦合点B后，上通道的光到3口光程为，下通道的光到3口光程为，两光的光程差为，则在3口干涉削弱；经过耦合点B后，上通道的光到4口光程为，下通道的光到4口光程为，两光的光程差为零，则在4口干涉加强。 故选BC。 9. （2026·浙江·高考真题）（多选）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（ ） A. 有机玻璃的折射率 B. 光在有机玻璃中的传播速度 C. 有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D. 若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【解析】 【详解】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 10. （2026·广东·高考真题）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】AD 【解析】 【详解】A．画出光路图如图所示 根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角 根据临界角公式 可得此光纤对该单色光的折射率为，故A正确； B．根据 可得该单色光在此光纤中的传播速度为 可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的，故B错误； C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故C错误； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方即有空气，说明检测到气泡，故D正确。 故选AD。 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）．（广东江门市第一中学2025-2026学年高二上学期1月期末）如图所示，用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。 ②将玻璃砖直径面沿ab放置，使其半径的中点位于O点，并确定圆弧侧面的位置。 ③在cd上竖直插上大头针和，从圆弧侧面透过玻璃砖观察和，插上大头针，要求能挡住 （“选填“”“”或“和”）的虚像。 ④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针。 ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得从圆弧面出射的光线与直线cd的夹角为，则玻璃砖的折射率 。 【答案】 和 不需要 【解析】③[1]要求和在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过，故要挡住和的虚像；④[2]与ab垂直，则过、的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，因此可以确定圆弧面上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第四枚大头针。 ⑤[3]由图中几何关系结合题给条件可知，在圆弧面上入射角为，折射角为，则有 12.(9分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件从左到右依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。 （1）M、N、P三个光学元件依次为（　　） A. 双缝、滤光片、单缝 B. 滤光片、单缝、双缝 C. 单缝、双缝、滤光片 （2）关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A. 若测量过程中，把6个条纹间距数成5个，会导致波长测量值偏小 B. 若将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两条亮条纹中心的距离增大 C. 若将滤光片向右平移一小段距离，相邻两条亮条纹中心的距离增大 D. 若在遮光筒内充满折射率较大的透明介质，相邻两条亮条纹中心的距离增大 （3）已知双缝间的距离d＝0.4mm，双缝到光屏的距离L＝0.5m，实验中用某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为11.1mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第7条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为______mm，则这种单色光的波长为______m（最后一空结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 15.6 ②. 【解析】(1)在 “用双缝干涉测量光的波长” 实验中，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选B。 (2)根据条纹间距公式若测量过程中，把6个条纹间距数成5个，则偏大，故波长测量值偏大，故A错误；若将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，则L增大，相邻两条亮条纹中心的距离增大，故B正确；若将滤光片向右平移一小段距离，d、L、均不变，则不变，故相邻两条亮条纹中心的距离不变，故C错误；若在遮光筒内充满折射率较大的透明介质，根据 可知介质中的波长减小，则减小，故相邻两条亮条纹中心的距离减小，故D错误。 故选B。 (3)根据图乙可知读数为 [2]根据条纹间距公式 代入数据有 解得波长 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，在此之前我国宇航员已进行多次太空授课，为广大青少年带来了一系列精彩的太空科普课。观看“太空水球”光学实验后，小张同学用内径为、外径为的环形玻璃砖模拟光在水球中的传播，将玻璃砖放置在水平面上，一束平行于水平面的单色光从点以与连线成角射入玻璃砖（为玻璃砖的圆心），单色光经一次折射后，恰好与玻璃砖内壁相切，从玻璃砖外壁上的点射出（出射光线未画出），如图甲所示，已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的速度为，求： （1）该单色光在玻璃砖中由到传播的时间及入射角； （2）若减小入射角，该单色光经点折射后，恰好在玻璃砖内壁处发生全反射，如图乙所示，求此时入射角的大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）设折射角为角，由几何关系得 解得 根据几何关系可得 又由 单色光在介质中传播的速度为 联立解得，再由折射率，解得 （2）光路如图所示 根据临界角公式 在中，由正弦定理得 解得 又由折射率公式，有，解得 14.（13分）验小组利用三棱镜和水晶球控制光路。如图所示，单色光从AB边的中点M垂直AB边射入三棱镜，在D点恰好发生全反射后从E点射出，接着从F点平行直径NOG射入半径为R的水晶球，最后从G点射出。已知，，水晶球的折射率是三棱镜折射率的倍，光在真空中的传播速度为c，求： (1)水晶球的折射率； (2)单色光从M点传播到G点所用的时间。 【答案】（1）1.6 ;(2) 【解析】（1）光在点恰好发生全反射，则有，解得 水晶球的折射率为 (2)光在点发生折射时，则有 光在水晶球中的传播速度为 光在水晶球中的传播时间为 光在三棱镜中的传播速度为 光在三棱镜中的传播时间为 单色光从点传播到点所用的时间为 15.（16分）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)，(2) 【解析】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系，代入数据解得，根据，所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为，故 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $