第三章 机械波（单元分层自测·基础通关卷）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 以机械波核心知识为载体，融合古诗文化、科技前沿（如超声波指纹识别）与生活情境（水上蹦床），适配教科版选择性必修一第三章单元复习，全面考查波动规律及应用，注重物理观念与科学思维的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/32|波源判定、横波质点振动、衍射条件|第1题以古诗情境考波源本质，第5题结合超声波指纹识别考波速波长关系| |多选|4/24|波传播方向、干涉图样、多普勒效应|第11题通过干涉图样分析质点振动，第12题引用高考真题考查波的周期与波速| |计算|4/44|波速波长计算、振动图像与波形图综合|13题结合医学超声应用，16题改编高考真题考查波的叠加，突出科学推理与实际应用|

教科版选择性必修一物理单元自测 第三章 机械波 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.我国诗人对波的兴动与源起别具慧眼，能于细微处品波，如“藻花菱刺泛微波”、“荷花初醒水微波”等，真是奇景！又如“清风吹空月舒波”、“孤舟常占白鸥波”等，这些都是在今人不起眼的地方探究波源、波动，关于上面诗句的理解，下列说法正确的是（　　） A．“藻花菱刺”、“荷花初醒”时出现了水波形成的波源 B．“孤舟”振动速度等于水波的传播速度 C．“孤舟”会随水波在水面上前行 D．上面诗句中都涉及到水波，水波属于纵波 【答案】A 【解析】“藻花菱刺”、“荷花初醒”时有振动，出现了水波形成的波源，故A正确；诗句中“孤舟”相当于介质质点，介质质点只在平衡位置上下振动，不会随波在水面上前行，振动速度时刻改变，波传播速度在同种介质认为不变，故BC错误；在水面上传播时，水波属于横波，故D错误。 2.用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则（　　） A．a向上振动 B．c向下振动 C．a 速率最大 D．b速率最大 【答案】C 【解析】由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大，所以选项C正确。 3.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【解析】由题图可知，孔A跟波长相比相差不多，因此，从孔A传出的波有明显的衍射现象；孔B跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波无明显的衍射现象。在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；而从孔B传出的波只沿直线传播。选项A正确。 4.如图为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波向四周传播。已知在波的传播方向上，有间隔三个波峰、振动相位总是相同的两个质点之间的距离为a，波速为v，水面为均匀介质，游客跳动的频率不变，不考虑能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 水波在传播过程中只能传递信息，不能传播能量 B. 水波上质点开始振动后，会随波向前移动 C. 波源S的振动周期为 D. 水波从深水区传入浅水区，频率变小 【答案】C 【解析】水波在传播过程中即能传递信息，也能传播能量，A项错误；质点只在自己平衡位置附近振动，不会随波向前移动，B项错误；由题意可知 波源S的振动周期为，C项正确；频率由波源决定，可知，水波从浅水区传入深水区，频率不变，D错误。 5.超声波指纹识别是第3代指纹识别技术，相较于电容和光学指纹识别，具有精度高且不易受到外界干扰等优点，在现在智能手机上得到了广泛的应用，其原理是指纹识别器发出一束超声波，超声波在手指表面指纹的峰和谷处反射情况不相同，构建出手指指纹情况，关于超声波指纹识别，下列说法正确的是（　　） A．指纹识别中的超声波可以用次声波代替 B．超声波频率越高，在同种介质中传播速度越快 C．超声波的频率越高，波长越短，识别就越精确 D．超声波在从玻璃进入空气时波速变慢，波长变长 【答案】C 【解析】超声波具有较强的穿透能力，而次声波没有这能力，所以指纹识别中的超声波不可以用次声波代替，故A错误；超声波属于机械波，传播速度由介质决定，与频率无关，则超声波频率越高，在同种介质中传播速度不变，故B错误；超声波的频率越高，周期越小，波速不变，则波长越短，识别就越精确，故C正确；超声波在从玻璃进入空气时波速变慢，频率不变，根据可知波长变短，故D错误。 6.相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　） A. 波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等 B. 点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大 C. 点振幅一定为0，且始终处于“平静”状态 D. 点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区 【答案】B 【解析】相干波的条件是波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，但振幅不一定相等，故A项错误；由题图可知点是波峰与波峰相遇，是振动加强区，点是波峰与波谷相遇，是振动减弱区，加强区的点位移在变化，在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大，D错误，B正确；当波源S1、S2振幅不相等，减弱区的点的振幅一定不为0，位移有时为0，有时不为0，处于比较“平静”状态，故C项错误。 7.如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解析】由图可知波长为10cm，故A错误；时刻到的过程中，，已知波的周期，则n只能取0，则，波速为，故BC错误；简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 8．如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，沿传播方向，AB、BC、CD间的距离分别为0.5m，3.75m，0.25m，当时波恰好传到B点，则时，CD段的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知，时，B点的振动方向竖直向上，故振源的起振方向竖直向上；又由题图可知该波的波长为，由于一个周期内波传播的距离为一个波长，则在时间内波传播的距离为，则时，波恰好传到D点，则D的振动方向竖直向上，又经过，D点到波峰，C、D之间的距离为0.25m，即为半个波长，故B正确。 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9.如图所示为一列横波某时刻的波形图，三个质点的平衡位置分别在M、P、Q。若此时位于平衡位置的M点沿y轴正方向运动，且振动的周期为2s，则下列说法正确的是（　　） A．这列波一定沿x轴正方向传播 B．这列波传播的速度一定是2m/s C．从图像所示的时刻起，P点的速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．从图像所示的时刻起，质点Q比质点P先到达平衡位置 【答案】AD 【解析】题意知M点沿y轴正方向运动，同侧法可知这列波一定沿x轴正方向传播，故A正确；图像可知波长为2m，则波速，故B错误；同侧法可知，P点在图像所示的时刻沿y轴正方向运动，即远离平衡位置，故P点的速度逐渐减小，回复力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C错误；同侧法可知，Q点在图像所示的时刻沿y轴负方向运动，故质点Q比质点P先到达平衡位置，故D正确。 10.蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（    ） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．在深水区，水波更容易发生衍射现象 C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D．测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s 【答案】BD 【解析】蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误；由已知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B正确；水面上飘落的树叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C错误；蟾蜍的鸣叫频率f=1451Hz，且水波波长λ=0.5cm=0.005m，则波速v=λf=0.005×1451m/s=7.3m/s，D正确。 11.如图所示，甲图表示S₁和S₂两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S₃在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A、B两点的竖直高差为10cm B．甲图中C点正处于平衡位置且向水面下运动 C．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm D．乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 【答案】AD 【解析】甲图中A、B两点都是振动加强点，其中A在波峰，B在平衡位置，则A、B两点的竖直高差为Δh=2A代入数据解得Δh=10cm，故A正确；甲图中C点是振动加强点，正处于波谷位置，故B错误；波的周期为 从甲图所示时刻开始经0.25s，即半个周期，则B点通过的路程为s=2A′=2×2A 代入数据解得s=20cm，故C错误；乙图中波源向左运动，则在E点单位时间接收到的波面比F点多，则在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D正确。 12.（2026·山西陕西·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时 第一次回到波峰，则（ ） A. 波的周期为 B. 波速为 C. 波的振幅为 D. 内质点的路程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意由图可知，时，质点 在波峰，时 第一次回到波峰，则波的周期为，故A正确； B．由于时振动至波谷，则时，质点沿 轴负方向振动，则波沿 轴正方向传播，质点由波峰振动到此位置的时间为，则质点的振动传播到质点 需要，则波速为，故B错误； CD．设波的振幅为，结合上述分析可知，质点的振动方程为 又有时， 解得 经过时间，质点通过的路程为，故C正确，D错误。 故选AC。 三、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（8分）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。 （1）求超声波的频率和波长； （2）若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）由图乙可知周期为 则超声波的频率为 根据 代入数据解得波长为 （2）超声波往返的总路程为 又 联立解得该器官到探头的距离为 14.（10分）我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题图可得波长，周期 则波速 解得 （2）由图1可得振幅A=0.2m 质点P在7s内经历了7个周期，则运动的路程 （3）由图2可知，此时处于波峰，且波沿x轴正方向传播，则的质点与的波峰相距 则传播时间 解得 即再经过2s，处的质点第一次到达波峰。 15.（12分）某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)某次异常颤动产生的横波到达两个传感器的时间差为1.0s，求异常颤动点的坐标。【答案】（1）4 m/s 1.6m （2） 向上 （3）或 【解析】（1）该波传播的速度 由图乙可得，波长 （2） 检测波传播到Q点的时间 此时P点运动时间为，可见是周期的整数倍，所以此时P点速度方向向上。 （3） 设颤动位置坐标为，有，或者 解得或 16.（14分）（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 【解析】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2） 由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3） 对于第一列波有，对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 教科版选择性必修一物理单元自测 第三章 机械波 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.我国诗人对波的兴动与源起别具慧眼，能于细微处品波，如“藻花菱刺泛微波”、“荷花初醒水微波”等，真是奇景！又如“清风吹空月舒波”、“孤舟常占白鸥波”等，这些都是在今人不起眼的地方探究波源、波动，关于上面诗句的理解，下列说法正确的是（　　） A．“藻花菱刺”、“荷花初醒”时出现了水波形成的波源 B．“孤舟”振动速度等于水波的传播速度 C．“孤舟”会随水波在水面上前行 D．上面诗句中都涉及到水波，水波属于纵波 2.用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则（　　） A．a向上振动 B．c向下振动 C．a 速率最大 D．b速率最大 3.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   4.如图为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波向四周传播。已知在波的传播方向上，有间隔三个波峰、振动相位总是相同的两个质点之间的距离为a，波速为v，水面为均匀介质，游客跳动的频率不变，不考虑能量损失，下列说法正确的是（　　） A. 水波在传播过程中只能传递信息，不能传播能量 B. 水波上质点开始振动后，会随波向前移动 C. 波源S的振动周期为 D. 水波从深水区传入浅水区，频率变小 5.超声波指纹识别是第3代指纹识别技术，相较于电容和光学指纹识别，具有精度高且不易受到外界干扰等优点，在现在智能手机上得到了广泛的应用，其原理是指纹识别器发出一束超声波，超声波在手指表面指纹的峰和谷处反射情况不相同，构建出手指指纹情况，关于超声波指纹识别，下列说法正确的是（　　） A．指纹识别中的超声波可以用次声波代替 B．超声波频率越高，在同种介质中传播速度越快 C．超声波的频率越高，波长越短，识别就越精确 D．超声波在从玻璃进入空气时波速变慢，波长变长 6.相干波源S1、S2产生的两组同心圆波阵面如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻的实线与虚线之间相差半个波长，a、b是交点，下列说法正确的是（　　） A. 波源S1、S2的频率相同，相位差恒定，且振幅也一定相等 B. 点在某些时刻位移为0，在某些时刻位移最大 C. 点振幅一定为0，且始终处于“平静”状态 D. 点所在的双曲实线是减弱区，点所在的双曲虚线是加强区 7.如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 8．如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，沿传播方向，AB、BC、CD间的距离分别为0.5m，3.75m，0.25m，当时波恰好传到B点，则时，CD段的波形图为（　　） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9.如图所示为一列横波某时刻的波形图，三个质点的平衡位置分别在M、P、Q。若此时位于平衡位置的M点沿y轴正方向运动，且振动的周期为2s，则下列说法正确的是（　　） A．这列波一定沿x轴正方向传播 B．这列波传播的速度一定是2m/s C．从图像所示的时刻起，P点的速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．从图像所示的时刻起，质点Q比质点P先到达平衡位置 10.蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（    ） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．在深水区，水波更容易发生衍射现象 C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D．测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s 11.如图所示，甲图表示S₁和S₂两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S₃在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A．甲图中A、B两点的竖直高差为10cm B．甲图中C点正处于平衡位置且向水面下运动 C．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm D．乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 12.（2026·山西陕西·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时 第一次回到波峰，则（ ） A. 波的周期为 B. 波速为 C. 波的振幅为 D. 内质点的路程为 三、计算题：本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（8分）医生用超声波检测仪向人体内发射超声波（简谐横波），如图甲所示，探头处质点的振动图像如图乙所示。超声波在人体组织中的传播速度大小。 （1）求超声波的频率和波长； （2）若超声波到达某器官后反射回探头，总用时，求该器官到探头的距离。 14.（10分）我国地震局记录了某次地震过程中的振动图像和波动图像，图1为传播方向上某质点的振动图像，图2为该地震波恰好传到坐标处时的波形图，假设地震简谐横波传播的速度大小不变，求： (1)波的传播速度大小； (2)质点P振动7s运动的路程； (3)求再经过多长时间，处的质点第一次到达波峰。 15.（12分）某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)某次异常颤动产生的横波到达两个传感器的时间差为1.0s，求异常颤动点的坐标。 16.（14分）（2025·广西·高考真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $