《一起去买书——小数可以表示除法的商》教案-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦“整数除法除不尽时用小数表示商”核心知识点，通过“4名同学买书共花26元”情境导入，引导学生用竖式计算26÷4发现余数，衔接整数除法与有余数除法，搭建从有余数到小数商的学习支架。 特色在于以情境制造认知冲突（数学眼光），通过单位换算（2元转20角）助理解余数补0算理（数学思维），分层练习强化小数点对齐等易错点（数学语言）。过程性评价关注思维参与，帮助学生理解算理而非机械模仿，为教师提供清晰教学策略与评价方法。

《一起去买书——小数可以表示除法的商》教案（北师大版五上） 一、教材分析 本课是北师大版五年级上册小数除法起始课，主题为整数除法除不尽时，可以用小数表示商。学生以前学除法只认识整除、有余数除法，本节课首次打通“有余数除法”与“小数商”的联系，让学生明白：余数可以继续平均分，从而产生小数。本课是小数除法算理的启蒙，是后续小数除以整数、小数除以小数计算的核心基础，起到承上启下的关键作用。 教学重点：理解整数除法除不尽时，可以添0继续除，用小数表示商。 教学难点：理解余数补0继续平均分的算理，明白小数商的实际意义。 二、学情分析 学生熟练掌握整数除法竖式、余数概念，已经系统认识小数意义、小数性质。但学生思维固化：认为除法结果要么整数、要么有余数，不知道余数可以继续分。初次接触“余数补0继续除”容易疑惑“为什么可以添0”“小数点为什么要点上”，对小数商的算理理解薄弱，容易机械模仿竖式、不懂原理。 三、教学目标 1. 知识与技能：结合买书情境，理解整数除法除不尽时可添0继续除，掌握商中点小数点的方法，会用小数表示除法的商。 2. 过程与方法：经历问题探究、竖式对比、说理归纳的过程，理解小数除法的基本算理，提升运算与推理能力。 3. 情感态度与价值观：感受小数产生的必要性，体会数学知识的连续性与严谨性，培养主动探究的学习习惯。 四、教学策略 情境教学法、问题驱动法、竖式对比法、讲练结合、说理探究法。 五、教学资源准备 多媒体课件、情境图、学习单、草稿本 六、教学过程（40分钟） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入（5分钟） 1.出示情境：4名同学买书一共花26元，平均每人花多少元？2.列式：26÷4，让学生竖式计算。3.发现问题：有余数2，引出疑问：生活中钱可以继续分吗？4.揭示课题：小数可以表示除法的商。 列式计算，发现除不尽、有余数，产生认知冲突，激发探究欲望。 利用生活真实情境制造认知冲突，自然引出小数商的学习需求。 探究新知（20分钟） 活动一：理解继续平均分的道理1.引导：余下2元，可以转化为20角，继续平均分。2.说明：整数除不尽时，可以余数补0继续除。活动二：规范竖式算法1.示范竖式：整数部分除完，先点小数点，余数补0继续除。2.完整计算26÷4=6.5。3.重点强调：商的小数点要和被除数小数点对齐。活动三：归纳算理小结：整数除法除不尽时，可以添0继续平均分，用小数表示商，结果更精确。 跟随教师思路理解单位换算平均分，观察竖式步骤，模仿书写，对比有余数结果和小数结果的区别，归纳算理。 从生活道理过渡到竖式算理，突破“为什么添0、为什么点小数点”的难点，建立小数除法初步模型。 巩固练习（10分钟） 1.基础题：15÷2、32÷52.辨析题：判断竖式小数点位置是否正确3.提升题：结合生活情境用小数表示除法结果巡视纠错，针对小数点位置、补0易错点集中讲解。 独立列竖式计算，同桌互查，汇报算法，辨析错误原因。 分层练习巩固算理，强化小数点对齐、余数补0两大易错点。 小结作业（5分钟） 1.引导总结：整数除不尽怎么办？小数商怎么来的？竖式要注意什么？2.布置课后习题，巩固小数表示除法商的计算方法。 自主梳理知识，记录作业，内化算理。 梳理知识框架，固化小数除法初步算理。 七、教学评价 1. 过程性评价 本节课全程关注学生的思维参与与课堂表达。重点观察学生能否发现整数除法的局限性，能否理解“余数可以继续平均分”的本质，是否明白添0继续除的意义。对能够主动说理、准确表达小数商由来、竖式书写规范的学生给予及时表扬。同时关注学困生，重点查看其是否能找准小数点位置、理解补0的作用，对理解模糊的学生及时个别引导，纠正机械套竖式的不良学习习惯。 2. 成果性评价 依托课堂练习全面检测学生掌握情况。基础计算题评价学生竖式书写规范性、小数点位置准确性；辨析题检测学生对算理的理解深度，排查“漏点小数点、忘记补0、小数点不对齐”等高频错误。通过当堂订正、同桌互查，精准掌握班级共性问题，确保大部分学生真正理解小数可以表示除法的商，而非单纯记步骤。 3. 课后作业评价 通过课后作业评价学生知识掌握的稳定性。重点检查学生是否养成“先点小数点、再补0继续除”的规范习惯，统计学生易错题型，区分学生掌握层次，为下一节小数除以整数的系统学习做好学情铺垫。 八、总结反思（预设） 1. 教学亮点 本课从学生原有整数除法知识入手，利用买书平均分的生活情境制造认知冲突，自然引出小数商的必要性，衔接流畅、贴合学情。教学坚持“先讲道理、再学算法”，先让学生明白钱可以继续细分，再过渡到竖式补0，有效突破算理难点。课堂注重竖式规范和对错辨析，帮助学生告别机械计算，真正理解小数除法的本质，为后续系统学习小数除法打下扎实基础。学生课堂参与度高，能够清晰说出小数商的产生过程，教学目标落实到位。 2. 存在不足 部分学生依旧停留在模仿计算层面，遇到新题型容易出错，对“为什么可以补0继续除”的原理解释不完整。少数学生竖式书写不规范，经常忘记点小数点、小数点位置对错混乱。课堂拓展题型较少，对除不尽需要多位小数的情况体验不足。课堂评价仍以教师评价为主，学生自评互评较少。 3. 改进措施 后续教学持续强化算理说理训练，每道题要求学生简单口述算理，杜绝机械计算。增设竖式规范专项训练，统一书写格式，纠正小数点、补0等易错点。适当增加需要连续补0的练习题，让学生充分感受小数商的精确性。丰富课堂评价方式，加入学生互评纠错环节，提升学生自查能力。在后续新课前持续复习本课基础算理，稳步推进小数除法单元学习。 九、板书设计 一起去买书——小数可以表示除法的商 问题：26元平均分给4人，每人多少元？ 算式：26 ÷ 4 = 6.5（元） 算理：整数除不尽 → 余数可以继续平均分 方法： 1.整数部分除完 2.商先点小数点 3.余数补0继续除 学科网（北京）股份有限公司 $