第二单元 角的度量·角的再认识 （讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

本讲义聚焦“角的再认识”核心知识点，从静态（顶点和两条射线）与动态（射线绕端点旋转）双角度梳理角的概念，构建锐角、直角、钝角、平角、周角的分类体系，明确1周角=2平角=4直角的换算关系，形成“定义-分类-换算-度量”的连贯学习支架。 资料设计独具特色，通过课时核心导图可视化知识脉络，典例结合扫地机器人转身、钟面指针转动等生活情境，培养学生几何直观与空间观念。分类练习按考点分层，易错专练针对性突破难点，助力教师课中高效教学，学生课后查漏补缺，提升用数学思维分析角的能力。

人教版（2024新教材）·四年级上册·第二单元 角的度量·课时讲义 课时讲义 第二单元 角的度量·角的再认识 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材） 人教版（2024新教材）四年级数学上册　第二单元 角的度量　第1课时 角的再认识 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　课时目标 课标要点 1．知道角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成：旋转时不动的那个点是角的顶点，射线旋转前、后所在的两个位置是角的两条边。 2．按射线绕端点旋转的多少认识锐角、直角、钝角、平角、周角这五种角，能说出每一种角各是怎样转出来的。 3．掌握1周角＝2平角＝4直角，会用直角作单位算出平角、周角里各含有几个直角。 学习重难点 重点：从旋转的角度重新认识角，把“转过了多少周”与五种角一一对应起来；用直角作单位，在平角、周角与直角之间做换算。 难点：用三角尺上的角作单位去量、去比两个角，体会到这样只比得出谁大谁小、还说不出大多少，从而产生统一角的度量单位的需要。 　课时核心导图 　知识梳理 知识点梳理 01　角是怎么得到的——一个顶点、两条边 先有一个点，再从这个点朝两个不同的方向各画一条射线，画成的图形就是角。这个点叫作角的顶点，画出的两条射线叫作角的两条边。判断一个图形是不是角，只看两件事：有没有顶点，有没有从顶点引出的两条射线。 角＝一个顶点＋从顶点引出的两条边 小提示：边是射线，可以一直延长下去；边画长了画短了，角还是原来那个角。 知识点梳理 02　换个角度看角——射线转出来的图形 角还可以看作转出来的图形：一条射线绕着它的端点，从一个位置转到另一个位置，转过的那一部分就是一个角。射线转得多，两条边张开得就大，角也就大；转得少，角就小。 射线绕端点转过的多少　决定　角的大小 小提示：比角的大小，比的是两条边张开的程度，与边画得长短没有关系。 知识点梳理 03　五种角，看转过多少周 把周、周、1周这三个位置当作尺子来比：转过的不到周，形成锐角；正好转到周，形成直角；转过的超过周又不到周，形成钝角；正好转到周，形成平角；转满1周、回到出发的位置，形成周角。 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 小提示：平角的两条边成一条直线，周角的两条边重合在一起；它们都有顶点和两条边，都是角。 知识点梳理 04　平角、周角都能用直角来数 直角是一把好用的尺子：1个平角里面正好有2个直角那么大，1个周角里面正好有4个直角那么大，1个周角又正好是2个平角那么大。有了这个关系，几个直角、几个平角合起来是多少，就能算出来了。 1周角＝2平角＝4直角 小提示：把周角平均分成4份，每份是1个直角；把平角平均分成2份，每份也是1个直角。 知识点梳理 05　比两个角的大小——选一个角作单位去量 两个角谁大谁小，光靠眼睛看容易看走眼。可以从三角尺上选定一个角作单位：把作单位的角的顶点对准被量角的顶点、一条边对齐，一次接一次地往里摆，记下被量的角里摆进了几个。两个角要从头到尾用同一个角作单位，中途换过就没法拿来比。 同一个角作单位　摆进的个数　可以拿来比大小 小提示：摆到最后常常还剩下一小块，连1个作单位的角也摆不进去。这时只比得出谁大谁小，还不能准确说出大的角比小的角大多少。 　典例精讲 三道例题分别是按转过多少判断角、用直角一个接一个地描角、选一个角作单位比大小，每一步都写清了在想什么。 例1　教室里有一台扫地机器人，它停在地面上的点O处，机头正对着黑板。把机头所指的方向看成一条从点O引出的射线。机器人在原地按同一个方向转身，中途停了三次。①第一次停下时，机头一共转过了周，这时机头所指的方向与它出发时所指的方向所成的角是哪一种角？②第二次停下时，机头又转过了周，从出发到这时一共转过了多少周？所成的角是哪一种角？③第三次停下时，机头重新正对着黑板，从第二次停下到第三次停下又转过了多少周？从出发到这时，机头转过的部分属于哪一种角？ 【分析】机器人在原地转身，机头所指的方向就像一条绕着端点O转动的射线。每停一次，先把“从出发到现在一共转过了多少周”算出来，再和周、周、1周这三个位置对一对。 【解答】①机头一共转过周，射线绕端点转过周形成的角是直角，所以所成的角是直角。 ②又转过周，周和周合起来是周；射线绕端点转过周形成的角是平角。　答：一共转过周，所成的角是平角。 ③机头重新正对黑板，说明从出发算起正好转满了1周；1周里去掉已经转过的周，第三段转过的还是周。转满1周形成的角是周角。　答：又转过周，从出发到这时转过的部分是周角。 【方法小结】判断转出来的是哪一种角，不看图形像什么，先把“一共转过了多少周”算清楚，再和周、周、1周这三个位置比一比就行。 例2　小丽把三角尺上的直角当作尺子，在纸上一个挨一个地描角：所有的顶点都描在同一点上，每描一个都和前一个共用一条边。如图是她描出2个直角时的样子。①描出2个直角时，得到的大角是哪一种角？②照这样再描下去，描出4个直角时，得到的大角是哪一种角？③要得到一个比2个直角大、又比4个直角小的大角，她应该描出几个直角？ 【分析】每描一个直角，大角就长大1个直角那么多。所以只要数清楚“描了几个直角”，再对照“1个平角有2个直角那么大、1个周角有4个直角那么大”，就能说出是哪一种角。 【解答】①描出2个直角时，大角有2个直角那么大，两条边正好成一条直线，得到的是平角。 ②描出4个直角时，大角有4个直角那么大，两条边转了一整圈又重合在一起，得到的是周角。 ③大角要比2个直角大、又比4个直角小，描出的个数就要在2和4之间，只能是3。　答：①平角；②周角；③应该描出3个直角。 【方法小结】几个直角接着描成的大角，有几个直角那么大就照几个直角去想；再拿2个直角（平角）和4个直角（周角）这两把尺子去卡，是哪一种角一比就知道。 例3　小雨想知道∠1和∠2哪个大、大多少。她从三角尺上选定一个角作单位去量：∠1里正好摆进2个这样的角；∠2里摆进3个以后还剩下一小块，这一小块比作单位的角小。①∠1和∠2哪个大？②∠2比∠1多出来的那一部分，比几个作单位的角多、比几个作单位的角少？③如果改用一个开口更小的角作单位，重新去量∠2，摆进的个数会比3个多还是比3个少？ 【分析】两个角用的是同一个角作单位，所以摆进的个数可以直接拿来比。∠2里除了摆进的3个，还剩下一小块，这一小块也要算在∠2里面。 【解答】①∠1里摆进2个，∠2里摆进3个还有剩余，摆进的个数多，说明∠2的开口张得更开，所以∠2大。 ②∠2比∠1多出的部分是1个作单位的角再加上剩下的那一小块。那一小块比作单位的角小，所以多出的部分比1个作单位的角多、比2个作单位的角少。 ③∠2的大小没有变，作单位的角变小了，每摆一次占去的开口就少，同一个∠2里能摆的次数就多起来。　答：①∠2大；②比1个作单位的角多、比2个作单位的角少；③比3个多。 【方法小结】用同一个角作单位去量，摆进的个数多，角就大；可只要还剩下一小块量不出来，就只比得出谁大谁小，要准确知道大多少，得换更小、更合适的角作单位。 　分类练习 下面的题按考点分成5类，每类先读一句导语再动笔；判断题对的画“√”、错的画“×”，选择题把正确答案的字母填在括号里。 类型1　角与旋转：顶点、边和转过的多少 这一类题弄清两件事：角是怎么由顶点和两条射线组成的；射线绕端点转动时，转过的多少和角之间有什么联系。 1．把一枚图钉钉在点O上，两根细木棒的一端都套在图钉上，另一端可以绕着点O转开。这时两根木棒和点O正好组成一个角。①点O是这个角的（　　）；②两根木棒相当于这个角的两条（　　）。 2．把一个角的一条边往外延长以后，再拿它和原来的角比一比，两个角一样大。（　　） 3．把一把剪刀从合拢的位置慢慢张开，两片刀刃所成的角越张越开。下面的说法中正确的是（　　）。 A．张开的过程中，所成的角先是锐角，接着是直角，然后才是钝角 B．不管张开到什么位置，所成的角都是锐角 C．两片刀刃张得越开，所成的角反而越小 D．刀刃越长的剪刀，张开后所成的角就越大 4．如图，钟面上是9时整。把时针和分针都看成从钟面中心引出的射线。①这时两针所成的角是（　　）角；②到9时30分时，分针绕中心又转过了（　　）周，这时分针和它在9时整时的位置所成的角是（　　）角。 5．游乐场的旋转木马绕着中间的立柱转动。一匹木马从出发的位置转起，它和立柱的连线可以看成一条绕端点转动的射线。这匹木马转到下面哪一种情况时，转过得最多？（　　） A．刚刚离开出发的位置一点点 B．转到和出发的位置张得像三角尺上的直角那样开 C．转了整整一圈，又回到出发的位置 D．转到立柱的另一边，和出发的位置成一条直线 6．手工课上，小刚用两根吸管做角：把两根吸管的一端粘在一起，另一端可以张开。①两根吸管张开得比一个直角还小时，做成的是哪一种角？②两根吸管完全张开、成一条直线时，做成的是哪一种角？③如果把其中一根吸管剪去一半，两根吸管张开的程度不变，这时做成的角与原来的角比，大小有没有改变？ 类型2　五种角的判断 这一类题把角的名称和它的样子对上号：先拿三角尺上的直角比一比，再看看两条边有没有成一条直线。 7．教室里和校园里能找到不少角。①课桌桌面上的一个角是（　　）角；②一把剪刀张开得比课桌桌面的角还要开一些，两片刀刃又没有成一条直线，这时两片刀刃所成的角是（　　）角；③把这把剪刀合拢一些，张开得比课桌桌面的角小，这时所成的角是（　　）角。 8．如图，∠1的顶点是点O。小林把三角尺上的直角搬到∠1上比一比，发现∠1的开口比直角还要开一些；再看∠1的两条边，并没有伸成一条直线。①∠1是（　　）角；②如果把∠1的开口再张开一些，一直张到两条边成一条直线，这时的角是（　　）角。 9．五种角里，平角是最大的一种。（　　） 10．把一张正方形纸沿着一条对角线折一次，折出的三角形中最大的那个角，与原来正方形的一个角一样大。（　　） 11．用三角尺上的直角去比一个角：直角的开口盖不住这个角的开口，而这个角的两条边又没有伸成一条直线。这个角是（　　）。 A．钝角　　B．锐角　　C．平角 12．小林在纸上画了5个角：∠1比三角尺上的直角小；∠2和三角尺上的直角一样开；∠3比直角开一些，两条边又没有成一条直线；∠4的两条边成一条直线；∠5是转满一整圈得到的，两条边重合在一起。①这5个角中，锐角有多少个？钝角有多少个？②∠5属于五种角里的哪一种？③这5个角中，比直角大的角有多少个？ 类型3　平角、周角和直角的换算 这一类题都拿直角当尺子来数：先想清楚要求的那个角里一共有几个直角，再列式算出得数。 13．小明用三角尺上的直角作单位来数角。①1个周角再接上1个平角，合成的角相当于（　　）个直角；②从合成的这个角里去掉2个直角，剩下的部分相当于（　　）个直角。 14．如图，∠AOB的顶点是点O，它的两条边正好在一条直线上。①∠AOB是（　　）角；②2个和∠AOB同样大的角合起来是（　　）角。 15．体育课上，老师把一根跳绳拉直摆在地上当作一条直线，又在直线上的一点斜着立起一根短棒。短棒和跳绳在这一点两旁组成的两个角，合起来有2个直角那么大。（　　） 16．把一根细绳的一端固定，另一端绕着固定的那一端转动。细绳转过周时，它和出发时的位置所成的角有几个直角那么大？（　　） A．1个　　B．2个　　C．4个 17．活动室的墙上挂着一块可以转动的箭头指示牌，箭头绕着中间的点转动。①箭头从出发的位置转过的部分有3个直角那么大，这一部分比1个平角多几个直角？②箭头接着又转过1个直角那么大，从出发到现在转过的部分是哪一种角？③从出发到现在，箭头一共转过了几周？ 18．先写出算式，再算出得数。①3个平角合起来，相当于几个直角？②要把8个直角拼成平角，一共能拼出多少个平角？ 类型4　用三角尺上的角比一比 这一类题记住一条：比大小要从头到尾用同一个角作单位；一旦换了作单位的角，摆进的个数就会跟着变，得重新掂量。 19．小丽拿三角尺上的同一个角当尺子，分别去量∠甲、∠乙、∠丙：∠甲里面装下2个，∠乙里面装下5个，∠丙里面装下3个。①三个角中张开得最开的是（　　）（填“∠甲”“∠乙”或“∠丙”）；②按从小到大排队，站在中间的是（　　）。 20．用三角尺上的角作单位去量另一个角时，只要两条边碰上就行，顶点对不对得准都一样。（　　） 21．小刚选定三角尺上的一个角作单位去量∠M，摆到最后剩下一小块，这一小块比作单位的角还要小。从这件事可以知道（　　）。 A．∠M里正好摆进整整几个作单位的角 B．换一个开口更小的角作单位，才能把剩下的那一小块也量出来 C．∠M比作单位的角还要小 D．换一块三角尺再量，一定能正好摆满 22．小林用同一个角作单位去量两个角：∠甲里摆进6个，∠乙里摆进9个。①如果把作单位的角换成开口更小的角，重新去量∠甲，摆进的个数会比6个（　　）（填“多”或“少”）；②如果把作单位的角换成开口更大的角，重新去量∠乙，摆进的个数会比9个（　　）（填“多”或“少”）。 23．美术课上要剪出和三角尺上最小的角同样大的角。小华把三角尺上最小的角描在纸上，沿着描出的两条边剪下来；小刚也把这个角描在纸上，不过把两条边都描得比三角尺上的边长一些，再剪下来。①两人剪出的角的大小有没有差别？②两人剪出的角都是哪一种角？③把小刚剪出的角盖在小华剪出的角上，顶点对准顶点、一条边对准一条边，另一条边会落在什么地方？ 24．小刚和小丽各拿一块三角尺去量同一个∠K：小刚用的是他那块三角尺上最小的角，量得∠K里正好摆进4个；小丽用的是另一块三角尺上开口大一些的角，量得∠K里正好摆进2个。①两人用来作单位的角，哪一个开口更大？②小丽用的那个角里，正好能摆进几个小刚用的角？③如果小丽改用小刚用的那个角去量∠K，她会摆进几个？ 类型5　拼角与分角 这一类题先想清楚参加拼合的每个角比直角大还是小，再算出合起来有几个直角那么大，最后说出是哪一种角。 25．把三角尺上的直角描在纸上，再从这个直角的顶点向它的开口里面画一条射线，把它分成∠甲和∠乙。①∠甲和∠乙合起来是（　　）角；②∠甲和∠乙都比三角尺上的直角（　　）（填“大”或“小”）。 26．两个锐角合成的角，可能是钝角。（　　） 27．把一个直角和一个锐角拼在一起：两个角的顶点重合、一条边也重合，两个角分别在这条公共边的两旁。拼成的角一定是（　　）。 A．锐角　　B．直角　　C．平角　　D．钝角 28．小明从一个平角的顶点处画出一条射线，把这个平角分成左右两个角。①当分成的两个角一样大时，每个角有几个直角那么大？②如果左边的那个角比直角小，右边的那个角是哪一种角？③如果左边的角比右边的角大，左边的角有没有可能比直角小？ 29．小丽先在纸上描出1个平角，再在这个平角的一条边的外侧接着描出1个直角，两个角共用这条边，顶点也在同一点上。①描成的大角有（　　）个直角那么大；②这个大角比1个周角小（　　）个直角。 30．手工组用一叠完全相同的扇形纸片拼角：把每片纸片尖角的顶点都聚在同一点上，相邻两片共用一条边，一片挨着一片地拼过去。已知3片这样的纸片拼成的角正好是1个直角。①要拼成1个平角，一共需要多少片这样的纸片？②要拼满一个周角，一共需要多少片这样的纸片？ 　易错专练 这4题是本课时最容易栽跟头的地方，做完对照解析里的错解看一看错在哪里。 易错1　如图是小马虎画的∠1，他把∠1的两条边画得很长。小马虎量∠1时，把三角尺上最小的角放进去，一次也放不进。①∠1和三角尺上最小的角相比，哪一个大？（填“∠1”或“三角尺上最小的角”）②∠1是哪一种角？ 易错2　两条边重合在一起的图形，因为看不出开口，所以它不是角。（　　） 易错3　下面这句话对不对？“用直角作单位来数，1个周角要用4个；那么用平角作单位来数，1个周角也要用4个。”①这句话是（　　）的（填“对”或“错”）；②用平角作单位来数，1个周角实际上要用（　　）个。 易错4　如图，∠AOD的顶点是点O。在∠AOD的里面，从点O又引出了射线OB和射线OC。数图中一共有多少个角时，小刚按顺序两两配对着数：先数以OA为一条边的角，再数以OB为一条边、还没有数过的角，照这样数下去；小丽让4条射线中的每一条都与其余3条各配一次，再把配出的个数加起来。①谁的数法不重不漏？图中一共有多少个角？②小丽数出的个数是正确个数的几倍？ 　分类练习参考答案与解析 　类型1　角与旋转：顶点、边和转过的多少 1．【答案】①顶点　②边 【解析】①两根木棒都从点O出发，点O是它们公共的端点，所以点O是这个角的顶点。 ②从公共端点朝两个不同方向伸出去的这两根木棒，相当于角的两条边。 2．【答案】√ 【解析】边是射线，往外延长只是让这条边变长了，开口一点也没有张大。 角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长短无关，所以两个角一样大，这句话是对的。 3．【答案】A 【解析】刀刃张开的过程，就是一片刀刃绕着连接处转动的过程：转得越多，两条边张开得越大，角就越大。 刚张开时开口比直角小，是锐角；继续张开会经过和直角一样开的位置；再张开就比直角大了。所以先锐角、再直角、后钝角，A对，B、C都不对。 角的大小只看两条边张开的程度，与刀刃长短无关，D也不对。选A。 4．【答案】①直　②；平 【解析】①9时整时，分针指着12、时针指着9，两针从中心引出的方向正好和三角尺上的直角一样开，所成的角是直角。 ②分针走满一整圈是1周，用去60分；30分是一整圈的一半，所以分针又转过了周。射线绕端点转过周形成的角是平角。 5．【答案】C 【解析】把四种情况转过的多少排一排：A最少；B相当于周；D相当于周；C是转满1周。 1周比周、周都多，所以转过得最多的是C。选C。 6．【答案】①锐角　②平角　③大小没有改变 【解析】①两根吸管粘在一起的那一端是角的顶点，两根吸管是角的两条边。张开得比一个直角还小，做成的是锐角。 ②两根吸管完全张开、成一条直线，这样的角是射线绕端点转过周形成的，做成的是平角。 ③角的大小由两条边张开的程度决定。剪去一半只是边变短了，张开的程度没有变，所以做成的角与原来的角一样大，大小没有改变。 　类型2　五种角的判断 7．【答案】①直　②钝　③锐 【解析】①课桌桌面是长方形，长方形的四个角都是直角，所以桌面上的一个角是直角。 ②比直角开一些，又没有张到两条边成一条直线，这样的角比直角大、比平角小，是钝角。 ③张开得比直角小，这样的角是锐角。 8．【答案】①钝　②平 【解析】①∠1的开口比直角开，说明∠1比直角大；两条边又没有伸成一条直线，说明∠1还没有到平角那么大。比直角大、比平角小的角是钝角。 ②两条边成一条直线时，这个角是射线绕端点转过周形成的，是平角。 9．【答案】× 【解析】五种角按射线转过的多少排队：锐角不到周，直角周，钝角在周与周之间，平角周，周角1周。 转满1周的周角排在最后，比平角还大，所以最大的一种不是平角，这句话是错的。 10．【答案】√ 【解析】沿对角线折一次，折出的三角形有一个角就是原来正方形的一个角，它是直角。 另外两个角是对角线把正方形的两个直角各分掉一半得到的，都比直角小。 所以最大的那个角正是那个直角，与原来正方形的一个角一样大，这句话是对的。 11．【答案】A 【解析】直角盖不住这个角的开口，说明这个角比直角大，所以它不是锐角。 两条边没有伸成一条直线，说明它还不到平角那么大，所以也不是平角。比直角大、比平角小的角是钝角，选A。 12．【答案】①锐角1个，钝角1个　②周角　③3个 【解析】①∠1比直角小，是锐角，锐角有1个；∠3比直角大又比平角小，是钝角，钝角有1个。∠2是直角，∠4是平角，∠5是转满一整圈得到的周角。 ②∠5是转满一整圈、两条边重合在一起得到的，属于五种角里的周角。 ③∠3是钝角、∠4是平角、∠5是周角，这三个角都比直角大；∠1是锐角、∠2是直角，都不比直角大。所以比直角大的角有3个。 　类型3　平角、周角和直角的换算 13．【答案】①6　②4 【解析】①1个周角相当于4个直角，1个平角相当于2个直角，4＋2＝6（个），合成的角相当于6个直角。 ②从6个直角里去掉2个直角，6－2＝4（个），剩下的部分相当于4个直角。 14．【答案】①平　②周 【解析】①∠AOB的两条边从点O向相反的两边伸出去，正好在一条直线上，这样的角是平角。 ②1个周角有2个平角那么大，2个和∠AOB同样大的角合起来正好是1个周角。 15．【答案】√ 【解析】短棒立在直线上的一点，跳绳向这一点的两旁伸出去，两个角合起来的那个角的两条边正好成一条直线，是平角。 1个平角有2个直角那么大，所以这两个角合起来有2个直角那么大，这句话是对的。 16．【答案】B 【解析】细绳相当于一条绕端点旋转的射线，转过周形成的是平角。 周里正好有2个周，也就是2个直角那么大，选B；A是转过周的情况，C是转满1周的情况。 17．【答案】①1个　②周角　③1周 【解析】①1个平角有2个直角那么大，3－2＝1（个）　答：比1个平角多1个直角。 ②再转过1个直角那么大，一共有3＋1＝4（个）直角那么大；1个周角有4个直角那么大，所以转过的部分是周角。 ③周角是射线绕端点转满1周形成的，所以箭头一共转过了1周。 18．【答案】①6个　②4个 【解析】①1个平角有2个直角那么大，3个平角就是3份这样的2个，2×3＝6（个）　答：3个平角合起来相当于6个直角。 ②每2个直角才能拼成1个平角，8个直角里有这样的4份，8÷2＝4（个）　答：一共能拼出4个平角。 　类型4　用三角尺上的角比一比 19．【答案】①∠乙　②∠丙 【解析】①作单位的角始终是同一个，装下的个数多，说明这个角张开得更开。5个比3个、2个都多，所以张开得最开的是∠乙。 ②按装下的个数从少到多排：∠甲2个、∠丙3个、∠乙5个，站在中间的是∠丙。 20．【答案】× 【解析】顶点没有对准，作单位的角就没有从被量的角的开口起点量起，装进去的位置整个错开了。 这样量出的个数不能说明被量的角有多大，所以这句话是错的。 21．【答案】B 【解析】剩下一小块说明没有摆得正正好好，A不对；∠M里已经摆进了作单位的角，说明∠M比作单位的角大，C也不对。 两块三角尺上的角都是那几个，换一块并不能让作单位的角变小，D不对。只有换一个开口更小的角作单位，才能把剩下的那一小块也量出来，选B。 22．【答案】①多　②少 【解析】①∠甲的大小没有变，作单位的角变小了，每摆一次占去的开口就少，同一个∠甲里当然能多摆几个，所以比6个多。 ②∠乙的大小也没有变，作单位的角变大了，每摆一次占去的开口就多，摆不了那么多次，所以比9个少。 23．【答案】①没有差别，两个角一样大　②锐角　③落在小华那条边所在的同一条线上，小刚的那条边还多伸出一截 【解析】①两人描的是同一个角，两条边张开的程度完全相同；边描得长一些短一些都不影响角的大小，所以没有差别，两个角一样大。 ②三角尺上最小的角比直角小，比直角小的角是锐角，所以两人剪出的角都是锐角。 ③两个角一样大，顶点和一条边都对准以后，另一条边就落在小华那条边所在的同一条线上；小刚的边描得长一些，所以还会多伸出一截。 24．【答案】①小丽用的角开口更大　②2个　③4个 【解析】①量的是同一个∠K，摆进的个数少，说明每摆一次占去的开口大。小丽只摆进2个，比小刚摆进的4个少，所以小丽用的角开口更大。 ②∠K既是4个小刚用的角，也是2个小丽用的角，4÷2＝2（个）　答：小丽用的那个角里正好能摆进2个小刚用的角。 ③∠K的大小没有变，作单位的角又换回小刚用的那一个，摆进的个数当然和小刚量的一样，她会摆进4个。 　类型5　拼角与分角 25．【答案】①直　②小 【解析】①射线只是把描下来的直角分开，∠甲和∠乙合起来还是原来那个直角。 ②∠甲和∠乙各占原来直角的一部分，另一部分留给了对方，所以两个角都比三角尺上的直角小。 26．【答案】√ 【解析】锐角只要比直角小就行，可大可小；两个锐角合起来，开口会张得更开。 拿两个只比直角小一点点的锐角合一合，得到的角就比1个直角大，两条边又没有成一条直线，正是钝角。 所以两个锐角合成的角可能是钝角，这句话是对的。 27．【答案】D 【解析】拼上去的那个角让开口张得更开了，所以拼成的角比1个直角大，A、B都不对。 拼上去的角比1个直角小，两个角合起来还不到2个直角那么大，也就是还不到1个平角，所以C也不对。比直角大、比平角小的角是钝角，选D。 28．【答案】①1个直角那么大　②钝角　③不可能 【解析】①1个平角有2个直角那么大，一样大就是把2个直角平均分成2份，2÷2＝1（个）　答：每个角有1个直角那么大。 ②左边的角比直角小，剩给右边的就比1个直角大；右边的角又只是平角的一部分，比平角小。比直角大、比平角小的角是钝角。 ③两个角合起来只有2个直角那么大。左边的角比右边的大，就超过了合起来的一半，也就是比1个直角大，所以左边的角不可能比直角小。 29．【答案】①3　②1 【解析】①1个平角有2个直角那么大，外侧再接上1个直角，2＋1＝3（个），描成的大角有3个直角那么大。 ②1个周角有4个直角那么大，4－3＝1（个），这个大角比1个周角小1个直角。 30．【答案】①6片　②12片 【解析】①1个平角有2个直角那么大，每1个直角要用3片，3×2＝6（片）　答：要拼成1个平角，一共需要6片。 ②1个周角有4个直角那么大，3×4＝12（片）　答：要拼满一个周角，一共需要12片。 　易错专练 易错1　【答案】①三角尺上最小的角　②锐角 【解析】错解示例：看到∠1的两条边画得那么长，就说∠1大。 错因：把边的长短当成了角的大小。角的大小只看两条边张开的程度，与边画得长短没有关系。 正解：①∠1里面连1个三角尺上最小的角也放不进去，说明∠1的开口比它还小，所以大的是三角尺上最小的角。②∠1比三角尺上最小的角还小，当然也比直角小，所以∠1是锐角。 易错2　【答案】× 【解析】错解示例：看到两条边叠在一起、看不出开口，就说它不是角。 错因：一条射线绕端点转满1周以后，两条边正好重合，这样得到的正是周角；它有一个顶点，也有从顶点引出的两条边。 正解：两条边重合在一起、又有公共端点的图形是周角，周角也是角，所以这句话是错的。 易错3　【答案】①错　②2 【解析】错解示例：以为用直角去数和用平角去数，数出的个数一样多。 错因：作单位的角不一样大，数出的个数当然不一样。平角比直角大，1个平角要用掉2个直角，用平角去数，个数一定比用直角去数少。 正解：①这句话是错的。②1个周角有4个直角那么大，每2个直角合成1个平角，4个直角正好合成2个平角，所以用平角作单位来数，1个周角要用2个。 易错4　【答案】①小刚的数法不重不漏；一共有6个角　②2倍 【解析】错解示例：像小丽那样，让每一条射线都与其余3条各配一次，得到4×3＝12（个）。 错因：这样数的时候，每两条射线之间的那个角被正着数一遍、又倒着数一遍，每个角都重复数了一次。 正解：①小刚按顺序数：以OA为一条边的有∠AOB、∠AOC、∠AOD共3个；再数以OB为一条边、还没有数过的，有∠BOC、∠BOD共2个；以OC为一条边、还没有数过的有∠COD共1个。3＋2＋1＝6（个），小刚的数法不重不漏，一共有6个角。②12÷6＝2　答：小丽数出的个数是正确个数的2倍。 提醒：这样“从一点引出几条射线数角”的题是教材第39页练习五第8题的拓展内容，掌握“按顺序两两配对”这一条就够用了。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $