第二单元 角的度量·角的再认识 （讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第二单元 角的度量·角的再认识 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材）

人教版（2024新教材）四年级数学上册　第二单元 角的度量　第1课时 角的再认识

班级：__________　姓名：__________　日期：__________

　课时目标

 

　课时核心导图

 

　知识梳理

知识点梳理 01　角是怎么得到的——一个顶点、两条边

先有一个点，再从这个点朝两个不同的方向各画一条射线，画成的图形就是角。这个点叫作角的顶点，画出的两条射线叫作角的两条边。判断一个图形是不是角，只看两件事：有没有顶点，有没有从顶点引出的两条射线。

角＝一个顶点＋从顶点引出的两条边

小提示：边是射线，可以一直延长下去；边画长了画短了，角还是原来那个角。

知识点梳理 02　换个角度看角——射线转出来的图形

角还可以看作转出来的图形：一条射线绕着它的端点，从一个位置转到另一个位置，转过的那一部分就是一个角。射线转得多，两条边张开得就大，角也就大；转得少，角就小。

射线绕端点转过的多少　决定　角的大小

小提示：比角的大小，比的是两条边张开的程度，与边画得长短没有关系。

知识点梳理 03　五种角，看转过多少周

把周、周、1周这三个位置当作尺子来比：转过的不到周，形成锐角；正好转到周，形成直角；转过的超过周又不到周，形成钝角；正好转到周，形成平角；转满1周、回到出发的位置，形成周角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

小提示：平角的两条边成一条直线，周角的两条边重合在一起；它们都有顶点和两条边，都是角。

知识点梳理 04　平角、周角都能用直角来数

直角是一把好用的尺子：1个平角里面正好有2个直角那么大，1个周角里面正好有4个直角那么大，1个周角又正好是2个平角那么大。有了这个关系，几个直角、几个平角合起来是多少，就能算出来了。

1周角＝2平角＝4直角

小提示：把周角平均分成4份，每份是1个直角；把平角平均分成2份，每份也是1个直角。

知识点梳理 05　比两个角的大小——选一个角作单位去量

两个角谁大谁小，光靠眼睛看容易看走眼。可以从三角尺上选定一个角作单位：把作单位的角的顶点对准被量角的顶点、一条边对齐，一次接一次地往里摆，记下被量的角里摆进了几个。两个角要从头到尾用同一个角作单位，中途换过就没法拿来比。

同一个角作单位　摆进的个数　可以拿来比大小

小提示：摆到最后常常还剩下一小块，连1个作单位的角也摆不进去。这时只比得出谁大谁小，还不能准确说出大的角比小的角大多少。

　典例精讲

三道例题分别是按转过多少判断角、用直角一个接一个地描角、选一个角作单位比大小，每一步都写清了在想什么。

例1　教室里有一台扫地机器人，它停在地面上的点O处，机头正对着黑板。把机头所指的方向看成一条从点O引出的射线。机器人在原地按同一个方向转身，中途停了三次。①第一次停下时，机头一共转过了周，这时机头所指的方向与它出发时所指的方向所成的角是哪一种角？②第二次停下时，机头又转过了周，从出发到这时一共转过了多少周？所成的角是哪一种角？③第三次停下时，机头重新正对着黑板，从第二次停下到第三次停下又转过了多少周？从出发到这时，机头转过的部分属于哪一种角？

【分析】机器人在原地转身，机头所指的方向就像一条绕着端点O转动的射线。每停一次，先把“从出发到现在一共转过了多少周”算出来，再和周、周、1周这三个位置对一对。

【解答】①机头一共转过周，射线绕端点转过周形成的角是直角，所以所成的角是直角。

②又转过周，周和周合起来是周；射线绕端点转过周形成的角是平角。　答：一共转过周，所成的角是平角。

③机头重新正对黑板，说明从出发算起正好转满了1周；1周里去掉已经转过的周，第三段转过的还是周。转满1周形成的角是周角。　答：又转过周，从出发到这时转过的部分是周角。

【方法小结】判断转出来的是哪一种角，不看图形像什么，先把“一共转过了多少周”算清楚，再和周、周、1周这三个位置比一比就行。

 

例2　小丽把三角尺上的直角当作尺子，在纸上一个挨一个地描角：所有的顶点都描在同一点上，每描一个都和前一个共用一条边。如图是她描出2个直角时的样子。①描出2个直角时，得到的大角是哪一种角？②照这样再描下去，描出4个直角时，得到的大角是哪一种角？③要得到一个比2个直角大、又比4个直角小的大角，她应该描出几个直角？

【分析】每描一个直角，大角就长大1个直角那么多。所以只要数清楚“描了几个直角”，再对照“1个平角有2个直角那么大、1个周角有4个直角那么大”，就能说出是哪一种角。

【解答】①描出2个直角时，大角有2个直角那么大，两条边正好成一条直线，得到的是平角。

②描出4个直角时，大角有4个直角那么大，两条边转了一整圈又重合在一起，得到的是周角。

③大角要比2个直角大、又比4个直角小，描出的个数就要在2和4之间，只能是3。　答：①平角；②周角；③应该描出3个直角。