精品解析：山东烟台市莱山区2024-2025学年青岛版（五年制）第二学期期末检测练习题四年级数学

2024－2025学年度第二学期期末检测练习题 四年级数学 （时间90分钟） （说明：结果用分数表示的要化成最简分数） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁（5分） 二、请你填一填（20分） 1. 某水库在6月10日的水位低于警戒水位5cm，记作﹣5cm，在7月6日时高于警戒水位3cm，记作（ ）cm，这两天的水位差是（ ）cm。 【答案】 ①. ##3 ②. 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中低于警戒水位、高于警戒水位就是一组相反意义的量，题中低于警戒水位作负，在数字前加“﹣”（负号）；高于警戒水位作正，在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；把低于水位的距离和高于水位的距离相加，就是两天的水位差是多少。据此解答即可。 【详解】5＋3＝8（cm） 所以某水库在6月10日的水位低于警戒水位5cm，记作﹣5cm，在7月6日时高于警戒水位3cm，记作﹢3cm，这两天的水位差是8cm。 2. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 或 ④. 【解析】 【分析】把一个图形看作单位“1”，分别观察图形被平均分成的份数以及涂色部分的份数，用分数表示即可。 用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【详解】由分析得： ，如图，把三角形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为； ，如图，把12个笑脸看作单位“1”，平均分成6份，每份2个，涂色部分占1份，用分数表示为； ，如图，把一个圆形看作单位“1”，把每个圆形平均分成4份，涂色部分占11份，用分数表示为；也可以理解为2个完整的涂色部分加3份涂色的部分，因此涂色部分也可以用分数表示。 ，如图，把正方形看作单位“1”，平均分成9份，通过割补可知，涂色部分占2份，用分数表示为 可得： 3. 如果16x＝80，那么12x－9＝（ ）；分母等于x的所有真分数的和是（ ）。 【答案】 ①. 51 ②. 2 【解析】 【分析】因为16x＝80，可以根据等式的性质2，求出x的值；然后代入，计算出12x－9的值；真分数是分子小于分母的分数，把所有符合条件的真分数都写出来，然后相加即可，该约分的要约分。 【详解】解：16x＝80 16x÷16＝80÷16 x＝5 12x－9 ＝12×5－9 ＝60－9 ＝51 分母等于5的所有真分数有、、、； ＋＋＋ ＝ ＝ ＝2 所以如果16x＝80，那么12x－9＝51；分母等于x的所有真分数的和是2。 4. 在括号里填上最简分数。 125千克＝（ ）吨 45公顷＝（ ）平方千米 70厘米＝（ ）米 1000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝ ，根据分数与除法的关系，将结果写成分数的形式；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把分数化简即可。 1吨＝1000千克，用125除以进率1000将单位“千克”转化为“吨”，再根据分数的基本性质化简，将分子和分母同时除以125即可； 1平方千米＝100公顷，用45除以进率100将单位“公顷”转化为“平方千米”，再根据分数的基本性质化简，将分子和分母同时除以5即可； 1米＝100厘米，用70除以进率100将单位“厘米”转化为“米”，再根据分数的基本性质化简，将分子和分母同时除以10即可； 1公顷＝10000平方米，用1000除以进率10000将单位“平方米”转化为“公顷”，再根据分数的基本性质化简，将分子和分母同时除以1000即可；据此解答。 【详解】125千克吨 45公顷平方千米 70厘米米 1000平方米公顷 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25 2.67（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】对于分数与小数比较的题目，可先将分数转化为小数，或将小数转化为分数，统一形式后再比较大小。 对于两个分数比较的题目，可利用分数的基本性质对分数进行约分或通分，化为同分母或同分子分数后再比较大小。 对于包含算式的比较，先根据分数加减法的计算法则算出算式的结果，再将结果和另一侧的数统一形式后比较大小。 【详解】第一组：把分数​化成小数，用1÷4＝0.25，两边数相等，所以填“＝”。 第二组：把分数​化成小数，8÷3≈2.667，2.67比2.667大，所以填“＞”。 第三组：把通分，分子分母同时乘3，得到，和左边数一样，所以填“＝”。 第四组：先算右边的加法，​，分子相同比分母，分母9比10小，所以，左边更小，填“＜”。 6. 在1—15中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9、15 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】在1—15中，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、15。 【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2是质数中唯一的偶数。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝。 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 8. 我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。 已知原来梯形上底为，下底为，高为，则转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 【答案】 ①. ②. h÷2## 【解析】 【分析】已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，把梯形分成两部分，把上面空白那一部分平移到右边，组成平行四边形，平行四边形的底等于原来梯形的上底加下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，面积不变，即平行四边形的面积等于梯形的面积。 【详解】根据分析得，转化后平行四边形的底是（a＋b），高是（）。 9. 四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有（ ）人。把这个班级总人数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 44 ②. 【解析】 【分析】根据题意，每组6人或每组7人，都剩2人；说明四（一）班的总人数比6、7的公倍数还多2；求全班至少有多少人，求出6和7的最小公倍数，再加上2，即是全班至少的总人数。 【详解】6和7互为质数，最小公倍数是：6×7＝42 42＋2＝44 分解质因数： 所以四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有44人。把这个班级总人数分解质因数是。 10. 把长20厘米，宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了60平方厘米。拉成的平行四边形的高是（ ）厘米或（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，先用20×15求出长方形的面积，减去60平方厘米即为平行四边形的面积，因为是拉成平行四边形，所以平行四边形的底和长方形的长或者和长方形的宽一样长，平行四边形面积＝底×高，用面积除以底即可求出高是多少厘米。 【详解】20×15＝300（平方厘米） 300－60＝240（平方厘米） 当底为20厘米时：240÷20＝12（厘米） 当底为15厘米时：240÷15＝16（厘米） 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10分） 11. 医生需要监测病人的体温变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】折线统计图特点：折线统计图通过将数据点连接成折线，能够清晰地反映事物的变化情况，展示数据的增减趋势。 条形统计图特点：条形统计图的优势在于能清楚地表明各种数量的多少，便于比较不同类别之间的数据差异，但对于数据的变化趋势展示效果不佳。 扇形统计图特点：扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，侧重于反映部分与整体的关系，不能直观地反映数据的变化情况。 【详解】由分析可知： 医生监测病人体温，重点是了解体温随时间的变化趋势，所以折线统计图可以很好地满足需求。 故答案为：A 12. 下列图形中，不一定有对称轴的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 正五边形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义判断：沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线是它的对称轴。 【详解】A．，圆有无数条对称轴； B．，正方形有4条对称轴； C．，正五边形有5条对称轴； D．、、只有等腰直角三角形有1条对称轴，一般直角三角形没有对称轴，因此直角三角形不一定有对称轴。 13. 时针从4时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了（ ）时。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先求出时针每小时旋转的度数，再计算旋转180度经过的时长，最后结合起始时间算出最终时刻。 【详解】时针每小时旋转的度数： （度） 旋转180度经过的时长： （时） （时） 时针从4时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了10时。 14. 四位数483□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大应填（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数，据此解答。 【详解】是2的倍数，□可填0、2、4、6、8。 计算已知数位的和： 15是3的倍数，因此□里的数与15相加需是3的倍数。 A．，21是3的倍数，6是2的倍数，符合要求。 B．7不是2的倍数，不符合要求。 C．8是2的倍数，但，23不是3的倍数，不符合要求。 D．9不是2的倍数，不符合要求。 15. 下列选项中最接近2公顷的是（ ）。 A. 一本书封面的面积 B. 一张课桌面的面积 C. 一间教室的面积 D. 一所小学的占地面积 【答案】D 【解析】 【分析】1平方分米大约是一个手掌面的面积；4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；平方千米是较大的面积单位，一般城市的面积用平方千米作单位；据此分析各个选项即可。根据1公顷＝10000平方米，结合生活经验判断各选项的面积大小即可。 【详解】（平方米） A．一本书封面的面积约为3平方分米，远小于20000平方米； B．一张课桌面的面积约为50平方分米，远小于20000平方米； C．一间教室的面积约为60平方米，远小于20000平方米； D．一所小学的占地面积最接近20000平方米。 所以最接近2公顷的是一所小学的占地面积。 16. 的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子变化后扩大到原来的几倍，分母就要乘相同的数。 【详解】（2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 分母也应乘4。 17. 在一次烟花节上，每16秒可以看到一次星星图案的礼花，每24秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒可以再次同时看到这两种图案的礼花。 A. 6 B. 16 C. 24 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】要计算同时看到两种礼花后，再次同时看到的最少间隔时间，本质是求16和24的最小公倍数。 【详解】 24＝2×2×2×3 2×2×2×2×3＝48 至少还要过48秒可以再次同时看到这两种图案的礼花。 18. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；已知三角形和平行四边形的面积和高相等，则三角形的底就是平行四边形底的2倍。 【详解】因为三角形和平行四边形的面积和高相等，所以三角形的底就是平行四边形底的2倍。 8÷2＝4（cm） 那么平行四边形的底是4cm。 故答案为：A 19. 一名老师和三名获奖的同学排成一行合影留念，老师不站两边，有（ ）种不同的站法。 A. 24 B. 12 C. 6 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先确定老师可选择的位置数量，再计算3名同学在剩余位置的排列数，两者相乘得到总站立方法数。 【详解】老师可选位置数量：（种） 3名同学在剩余3个位置的站法： ＝6×1 ＝6（种） 总站法：（种） 一名老师和三名获奖的同学排成一行合影留念，老师不站两边，有12种不同的站法。 20. 下列说法正确的有（ ）个。 ①两个分数相等，那么这两个分数的分数单位一定相同。 ②如果a是奇数，那么a＋8一定也是奇数。 ③把3个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕。 ④平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。 ⑤如果m－5＝n＋5，根据等式的性质，可以得到m－10＝n。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；可以举反例解答； ②奇数加偶数的和是奇数，8是偶数，所以奇数a加8的结果仍是奇数，可以举例子解答； ③求每人分得多少块蛋糕，平均分的是具体的数量3块同样大小的蛋糕，表示把3块蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用3÷4计算； ④推导平行四边形面积公式时，将其转化成了以前学过的长方形面积；推导三角形、梯形的面积公式时，都是将其转化成了平行四边形的面积，所以都用到了转化的方法； ⑤对等式，根据等式的性质，两边同时减5，可得，原说法正确。 【详解】根据分析可知： ①如：，其分数单位＞，原说法错误； ②当a＝1时，a＋8＝1＋8＝9，9是奇数，原说法正确； ③3个同样的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得的蛋糕总数是（个），原说法错误； ④平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法，原说法正确； ⑤如果m－5＝n＋5，根据等式的性质，可以得到m－10＝n，原说法正确； 正确的说法是②、④、⑤，共3个。 四、计算（22分） 21. 直接写出得数。 8＋2.58＝ 1.65÷3＝ 5－3.28＝ 0.35÷0.05＝ 7.2＋13＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 解方程。 x＋0.49＝8.7 6x－15.2＝6.4 8.8÷x＝2.2 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去0.49。 （2）先根据等式的性质，等式两边同时加上15.2，求出6x；再同时除以6，求出x。 （3）x是除数。方程两边同时乘x，再同时除以2.2，求出x。 【详解】x＋0.49＝8.7 解：x＋0.49－0.49＝8.7－0.49 x＝8.21 6x－15.2＝6.4 解：6x－15.2＋15.2＝6.4＋15.2 6x＝21.6 6x÷6＝21.6÷6 x＝3.6 8.8÷x＝2.2 解：8.8÷x×x＝2.2×x 2.2×x＝8.8 2.2×x÷2.2x＝8.8÷2.2 x＝4 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和11 36和54 16和48 【答案】 和 ：最大公因数 ，最小公倍数 ； 和 ：最大公因数 ，最小公倍数 ； 和 ：最大公因数 ，最小公倍数 。 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； 如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数； 如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】5和11是互质数：两个互质的数（只有1这一个共同因数），最大公因数直接是1，最小公倍数是两个数的乘积，也就是5×11＝55。 36和54是普通的有多个公因数的数：先把两个数分解为质数相乘的形式： ， 最大公因数：； 最小公倍数： 16和48是倍数关系：48是16的3倍，当两个数有倍数关系时，最大公因数是其中较小的数16，最小公倍数是其中较大的数48。 24. 求图形的面积。 【答案】24 【解析】 【分析】观察题意可知，图形的面积相当于一个三角形和一个平行四边形面积和，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，把图中的数据代入公式计算即可。 【详解】6×3＋6×2÷2 ＝18＋6 ＝24（） 所以，图形的面积是24。 五、操作题（4分） 25. （1）画出三角形绕顶点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将直角梯形向（ ）平移（ ）格，可以和旋转以后的三角形合成一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） ①. 右 ②. 10 【解析】 【分析】（1）先固定旋转点O不动，把三角形以O为端点的两条直角边，分别绕O点逆时针转90°，画出这两条边旋转后的新位置，再连接第三个顶点，就得到旋转后的三角形。 （2）可以把直角梯形与旋转后的三角形合成一个等腰梯形，等腰梯形是一个轴对称图形。据此写出平移路线即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 将直角梯形向右平移10格，可以和旋转以后的三角形合成一个轴对称图形。 六、解决问题（39分） 26. 文具厂本月计划生产一批文具，结果上半月完成了计划的，下半月和上半月完成得同样多。 （1）这个月完成任务了吗？ （2）如果未完成，还差几分之几？如果超产，超了几分之几？ 【答案】（1）完成任务了 （2）超产； 【解析】 【分析】把本月计划生产的文具总量看作单位“1”，下半月和上半月完成得同样多，先用上半月完成的分率加下半月完成的分率，计算全月完成的分率；再与单位“1”比较；如果完成任务，用完成的分率减去1，如果未完成，用1减去完成的分率。 【小问1详解】 ＋＝ ＞1 答：这个月完成任务了。 【小问2详解】 －1＝＝ 答：超产了，超了。 27. 张阿姨在卧室的墙角处安装了一套书桌。 （1）听张阿姨说，椅子的价格比桌子的价格便宜520元，桌子价格是椅子的3.6倍，桌子的价格是多少元？（列方程解答） （2）为了保护桌面，想给小书桌做一个桌垫（长度单位：厘米），如图所示，桌垫的面积是多少？ 【答案】（1）720元 （2）4100平方厘米 【解析】 【分析】（1）设椅子价格为未知数，因为桌子价格是椅子的3.6倍，所以可用含未知数的式子表示桌子价格。根据“桌子价格－椅子价格=520元”的等量关系列方程，再解方程得到椅子价格，进而求桌子价格。 （2）观察桌垫形状，可以用补全为大图形后减去多余部分的方法。补全后可以看出是一个边长70厘米的正方形，多余部分是一个两条直角边都是（70－30）厘米的三角形，使用正方形面积公式、三角形面积公式计算各部分面积，作差得到桌垫总面积。，。 【小问1详解】 解：设椅子的价格是x元，桌子的价格就是3.6x元。 3.6x－x＝520 2.6x＝520 2.6x÷2.6＝520÷2.6 x＝200 3.6×200＝720（元） 答：桌子的价格是720元。 【小问2详解】 70×70＝4900（平方厘米） （70－30）×（70－30）÷2 ＝40×40÷2 ＝800（平方厘米） 4900－800＝4100（平方厘米） 答：桌垫的面积是4100平方厘米。 28. 长江是我国的第一长河，长约6299千米，长江的长度比黄河的2倍少4629千米。黄河长约多少千米？（列方程解答） 【答案】5464千米 【解析】 【分析】根据“长江的长度比黄河的2倍少4629千米”可得出数量关系为：黄河的长度×2－4629千米＝长江的长度；已知长江长约6299千米，设黄河的长约为x千米，根据数量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。据此解答。 【详解】解：设黄河长约x千米 2x－4629＝6299 2x－4629＋4629＝6299＋4629 2x＝10928 2x÷2＝10928÷2 x＝5464 答：黄河长约5464千米。 29. 周末同学们外出实践活动，老师把矿泉水和酸奶（如图）平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？ 【答案】最多可以分给8个小组；每个小组分得9瓶矿泉水，5盒酸奶。 【解析】 【分析】先计算矿泉水总瓶数和酸奶总盒数，分别用单箱数量乘箱数。因为要把两种物品正好平均分且求最多的小组数，所以需要求两个总数量的最大公因数，该最大公因数就是最多可分的小组数，再用矿泉水总瓶数、酸奶总盒数除以小组数，即可得到每个小组分得的两种物品的数量。 【详解】矿泉水总数量： （瓶） 酸奶总数量： （盒） 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72； 40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40； 两者的最大公因数是8，也就是最多分给8个小组。 矿泉水：（瓶） 酸奶：（盒） 答：最多可以分给8个小组；每个小组分得9瓶矿泉水和5盒酸奶。 30. 一块梯形土地，李师傅把它分成如图三块三角形，已知空白处的面积是22.5平方米，其余部分种玫瑰花。 （1）种植玫瑰的面积有多少平方米？ （2）如果每棵玫瑰花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵玫瑰？ 【答案】（1） 30平方米 （2） 50棵 【解析】 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，也就是梯形的高；阴影部分两个三角形的高与梯形的高相等，底的和等于梯形的下底，由此计算种植玫瑰的面积； （2）用种植玫瑰的面积除以每棵玫瑰苗的占地面积即可解答 【小问1详解】 （米） （平方米） 答：种植玫瑰的面积有30平方米。 【小问2详解】 （棵） 答：李师傅需要买50棵玫瑰。 31. 陈老师7时到13时从家去湿地公园并返回家中，下面是他离家距离的情况统计图。 （1）陈老师家距离湿地公园（ ）千米。 （2）陈老师去公园的途中停留了吗？如果停留了，停留了多长时间？ （3）观察图像，从7时到9时，陈老师的平均速度是（ ）千米/小时；从11时到12时，陈老师走的路程是（ ）千米；陈老师从湿地公园回家返程的速度是（ ）千米/小时。 【答案】（1）14 （2）陈老师去公园的途中停留了，停留了2小时。 （3） ①. 6 ②. 2 ③. 14 【解析】 【分析】（1）因为统计图中纵轴最大距离对应家到湿地公园的距离，所以读取该纵轴数值即可解决； （2）观察去公园阶段的统计图，因为如果某段时间内距离不随时间变化，说明处于停留状态，所以计算这段水平线段对应的时间差就能得到停留时长； （3）计算平均速度时，因为平均速度等于对应时间段的路程变化量除以时间变化量，所以先找到对应时间段的路程差和时间差，代入公式计算。从11时到12时，陈老师走的路程看两个时间的路程差即可；计算返程速度时，先确定返程的总路程和总用时，再用路程除以时间即可。 【小问1详解】 湿地公园对应纵轴上的14千米，所以陈老师家到湿地公园有14千米。 【小问2详解】 从9时到11时，图线是水平的。 11－9＝2（小时） 答：陈老师去公园的途中停留了，停留了2小时。 【小问3详解】 12÷（9－7） ＝12÷2 ＝6（千米/小时） 14－12＝2（千米） 14÷（13－12） ＝14÷1 ＝14（千米/小时） 七、附加题（10分，不计入总成绩） 32. 甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学的多11本，若乙同学给甲同学5本书，这时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？ （1）画线段图来分析等量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1） （2）甲原有58本书，乙原有47本书。 【解析】 【分析】（1）① 画一条线段表示乙原来的书本数；② 画一条更长的线段表示甲原来的书本数，比乙的线段长出的部分标注“11本”；③ 乙的线段去掉左端一小段（标注“给甲5本”），剩余部分标注“乙现在的本数”；④甲的线段右端延长一小段（标注“乙给的5本”），总长度标注“甲现在的本数”，且甲现在的本数是乙现在的1.5倍。等量关系：。 （2）设乙原有x本，则甲原有（x＋11）本。乙给出5本后，乙有（x－5）本，甲有（x＋11＋5）本。根据“甲现在的本数是乙现在的1.5倍”列方程。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 解：设乙原有x本。 x＋11＋5＝1.5×（x－5） x＋16＝1.5x－7.5 x＋16－x＝1.5x－7.5－x 16＝0.5x－7.5 16＋7.5＝0.5x－7.5＋7.5 23.5＝0.5x 0.5x÷0.5＝23.5÷0.5 x＝47 47＋11＝58（本） 答：甲原有58本，乙原有47本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末检测练习题 四年级数学 （时间90分钟） （说明：结果用分数表示的要化成最简分数） 一、我能正规答卷，保证卷面整洁（5分） 二、请你填一填（20分） 1. 某水库在6月10日的水位低于警戒水位5cm，记作﹣5cm，在7月6日时高于警戒水位3cm，记作（ ）cm，这两天的水位差是（ ）cm。 2. 用分数表示涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 如果16x＝80，那么12x－9＝（ ）；分母等于x的所有真分数的和是（ ）。 4. 在括号里填上最简分数。 125千克＝（ ）吨 45公顷＝（ ）平方千米 70厘米＝（ ）米 1000平方米＝（ ）公顷 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.25 2.67（ ） （ ） （ ） 6. 在1—15中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。 已知原来梯形上底为，下底为，高为，则转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 9. 四（一）班同学分组参加社会实践活动，每组6人或每组7人，都剩下2人，全班至少有（ ）人。把这个班级总人数分解质因数是（ ）。 10. 把长20厘米，宽15厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了60平方厘米。拉成的平行四边形的高是（ ）厘米或（ ）厘米。 三、请你选一选（每题只有一个正确答案）（10分） 11. 医生需要监测病人的体温变化情况，应选用（ ）比较合适。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 12. 下列图形中，不一定有对称轴的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 正五边形 D. 直角三角形 13. 时针从4时开始，绕中心点顺时针旋转了180度，走到了（ ）时。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 14. 四位数483□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大应填（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 下列选项中最接近2公顷的是（ ）。 A. 一本书封面的面积 B. 一张课桌面的面积 C. 一间教室的面积 D. 一所小学的占地面积 16. 的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 17. 在一次烟花节上，每16秒可以看到一次星星图案的礼花，每24秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（ ）秒可以再次同时看到这两种图案的礼花。 A. 6 B. 16 C. 24 D. 48 18. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 19. 一名老师和三名获奖的同学排成一行合影留念，老师不站两边，有（ ）种不同的站法。 A. 24 B. 12 C. 6 D. 4 20. 下列说法正确的有（ ）个。 ①两个分数相等，那么这两个分数的分数单位一定相同。 ②如果a是奇数，那么a＋8一定也是奇数。 ③把3个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕。 ④平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。 ⑤如果m－5＝n＋5，根据等式的性质，可以得到m－10＝n。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算（22分） 21. 直接写出得数。 8＋2.58＝ 1.65÷3＝ 5－3.28＝ 0.35÷0.05＝ 7.2＋13＝ 22. 解方程。 x＋0.49＝8.7 6x－15.2＝6.4 8.8÷x＝2.2 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和11 36和54 16和48 24. 求图形的面积。 五、操作题（4分） 25. （1）画出三角形绕顶点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）将直角梯形向（ ）平移（ ）格，可以和旋转以后的三角形合成一个轴对称图形。 六、解决问题（39分） 26. 文具厂本月计划生产一批文具，结果上半月完成了计划的，下半月和上半月完成得同样多。 （1）这个月完成任务了吗？ （2）如果未完成，还差几分之几？如果超产，超了几分之几？ 27. 张阿姨在卧室的墙角处安装了一套书桌。 （1）听张阿姨说，椅子的价格比桌子的价格便宜520元，桌子价格是椅子的3.6倍，桌子的价格是多少元？（列方程解答） （2）为了保护桌面，想给小书桌做一个桌垫（长度单位：厘米），如图所示，桌垫的面积是多少？ 28. 长江是我国的第一长河，长约6299千米，长江的长度比黄河的2倍少4629千米。黄河长约多少千米？（列方程解答） 29. 周末同学们外出实践活动，老师把矿泉水和酸奶（如图）平均分给各小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组各分得多少矿泉水和酸奶？ 30. 一块梯形土地，李师傅把它分成如图三块三角形，已知空白处的面积是22.5平方米，其余部分种玫瑰花。 （1）种植玫瑰的面积有多少平方米？ （2）如果每棵玫瑰花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵玫瑰？ 31. 陈老师7时到13时从家去湿地公园并返回家中，下面是他离家距离的情况统计图。 （1）陈老师家距离湿地公园（ ）千米。 （2）陈老师去公园的途中停留了吗？如果停留了，停留了多长时间？ （3）观察图像，从7时到9时，陈老师的平均速度是（ ）千米/小时；从11时到12时，陈老师走的路程是（ ）千米；陈老师从湿地公园回家返程的速度是（ ）千米/小时。 七、附加题（10分，不计入总成绩） 32. 甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学的多11本，若乙同学给甲同学5本书，这时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？ （1）画线段图来分析等量关系。 （2）列方程解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $