精品解析:山东省烟台市牟平区2024-2025学年青岛版(五年制)四年级下学期期末考试数学试题
2026-09-06
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内容正文:
2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测
小学四年级数学试题(卷二,55分钟)
二、填空。
1. 如果节约25千瓦时电记作﹢25千瓦时,那么浪费了16千瓦时电可以记作( )千瓦时。
【答案】﹣16
【解析】
【分析】根据正负数的意义,节约记作正数,则浪费应记作负数,据此作答。
【详解】如果节约25千瓦时电记作﹢25千瓦时,那么浪费了16千瓦时电可以记作﹣16千瓦时。
2. 在括号里填上最简分数。
6分=( )元 400克=( )千克 45公顷=( )平方千米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数,大单位换算成小单位乘进率,小单位换算成大单位除以进率;分数根据分数的基本性质进行化简,注意单位之间的换算。
【详解】1元=100分,6分=(6÷100)元=0.06元。
0.06
=
=
6分=元。
1千克=1000克,400克=(400÷1000)千克=0.4千克。
0.4
=
=
400克=千克。
1平方千米=100公顷,45公顷=(45÷100)平方千米=0.45平方千米。
0.45
=
=
45公顷=平方千米。
3. ( )。
【答案】15;24;36
【解析】
【分析】0.8化成最简分数,即分母是5的分数,0.8就是;
从到分子变成12,分子乘了3,根据分数的基本性质,分母也要同时乘3,5×3=15
从到分母变成45,分母乘9,分子也要同时乘9,4×9=36;
从到分母变成30,分母乘6,分子也要同时乘6,4×6=24;再根据分数和除法的关系,等于24÷30,据此解题即可。
【详解】0.8=8÷10==
12÷4=3,5×3=15
45÷5=9,4×9=36
30÷5=6,4×6=24
所以,=0.8=24÷30=。
4. 在括号里填上合适的数。
【答案】
【解析】
【分析】 根据题意,用正负数来表示具有意义相反的两种量:数轴上原点左边的数记为负,则原点右边的数就记为正,本题一个大格表示1,第一个空是从0向左数第3大格为﹣3;
观察可知,0到1之间均被平均分成了5个小格,也就是把1平均分成5份,每份用分数表示为,用小数表示0.2;第二空为从0向右数第1大格中的第3小格处,用小数表示为0.6;第三空为从0向右数第3大格中的第2小格处,用分数表示为。
【详解】略
5. 四年级三班42名同学平均分成6组做游戏,每组人数占全班的,每组有( )名学生。
【答案】;7
【解析】
【分析】求每组人数占全班的几分之几,根据分数的意义,将42名同学看作单位“1”,平均分成6份,求出每份是多少即是每组人数占全部的几分之几,用总人数除以组数即可算出每组有多少名学生。
【详解】将单位“1”平均分成6份,每份是。
42÷6=7(名)
因此每组人数占全班的,每组有7名学生。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
①( ) ②( )2.7 ③( )2.125
④( ) ⑤( )1.3 ⑥0.63( )
【答案】 ①. > ②. = ③. = ④. > ⑤. < ⑥. >
【解析】
【分析】分母相同的分数,比较分子大小,分子大的分数大;分子分母都不相同的,根据分数的基本性质,将分母换成相同的数再比较分子。
根据分数与除法的关系,把分数化成小数形式,再比较大小;按照小数大小比较的方法,先看整数部分,再看小数部分;
带分数化成假分数:整数乘分母,加分子,最后比较。
【详解】①=,=,所以,>;
②=27÷10=2.7,所以,=2.7;
③=17÷8=2.125,所以,=2.125;
④==,=,>,所以,>;
⑤=6÷5=1.2,1.2<1.3,所以,<1.3;
⑥=3÷5=0.6,0.63>0.6,所以,0.63>。
7. 一个分数的分母是两位数中最大的奇数,这个分数的分数单位是( );一个分数的分子是最小的质数,分母是14和7的最大公因数,这个分数是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】两位数中最大的奇数是99,将单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫作分数单位,据此写出这个分数的分数单位即可;最小的质数是2,分母是14和7的最大公因数是7,据此写出这个分数即可。
【详解】由分析得:
一个分数的分母是两位数中最大的奇数,这个分数的分数单位是;一个分数的分子是最小的质数,分母是14和7的最大公因数,这个分数是。
8. 50□是一个奇数,同时也是3的倍数,那么□里最大应该填数字( )。
【答案】7
【解析】
【分析】奇数:自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数;偶数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;3的倍数:一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】50□是一个奇数,□里可以是1、3、5、7、9;
5+0+1=6,是3的倍数;
5+0+3=8,不是3的倍数;
5+0+5=10,不是3的倍数;
5+0+7=12,是3的倍数;
5+0+9=14,不是3的倍数;
1<7
即507是一个奇数,同时也是3的倍数。因此,□里最大应该填数字7。
9. 甲、乙、丙、丁四本书放一列,乙书必须放在第2位,一共有( )种摆法。
【答案】6
【解析】
【分析】将各种情况先列举出来,再统计出一共有几种排法即可。注意在列举排法时,一定要有规律,做到不重不漏。
【详解】①甲、乙、丙、丁;
②甲、乙、丁、丙;
③丙、乙、甲、丁;
④丙、乙、丁、甲;
⑤丁、乙、甲、丙;
⑥丁、乙、丙、甲。
所以,一共有6种不同的排法。
10. 小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米,高是4厘米的平行四边形。那么,其中一个梯形的上底与下底的和是( )厘米,它的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 20 ②. 40
【解析】
【分析】用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底等于梯形的上下底之和,它们的高相等;再根据梯形面积公式求出面积即可。
【详解】由分析得,
小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米,高是4厘米的平行四边形。那么,其中一个梯形的上底与下底的和是20厘米,面积为:
20×4÷2
=80÷2
=40(平方厘米)
【点睛】本题考查了梯形面积的推导过程,熟记公式是解题的关键。
11. 粮店里新进一批大米,第一天卖出这批大米的,第二天卖出这批大米的,两天一共卖出这批大米的( ),还剩( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将这批大米看作单位“1”,用第一天和第二天卖出这批大米的分率相加即可求出两天一共卖出这批大米的几分之几;用1减去两天一共卖出这批大米的分率即可求出还剩几分之几。
【详解】+==
1-=
因此两天一共卖出这批大米的,还剩。
12. 李红爸爸要编织一个蝈蝈笼,把两根长54厘米和72厘米的秸秆,截成长度相同的小段,要使秸秆没有剩余,这些小段最长是( )厘米。
【答案】18
【解析】
【分析】分别把两个数分解质因数求出它们的最大公因数就是每段最长厘米数,据此作答。
【详解】54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
54和72的最大公因数是:
2×3×3
=6×3
=18
因此这些小段最长是18厘米。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
13. 下面的图案中,( )是通过旋转的方法设计的。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】旋转改变物体的方向,不改变物体的形状和大小;轴对称图形对称轴左右两端能够沿着对称轴完全重合。据此解答。
【详解】A.观察图形可知,此图形是轴对称图形,选项不符合题意;
B.观察图形可知,此图形是轴对称图形,选项不符合题意;
C.观察图形可知,此图形是通过旋转的方法设计得到的,选项符合题意。
故答案为:C
14. 关于两根彩带长度的说法,正确的是( )。
A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 两根一样长
【答案】B
【解析】
【分析】观察题目,发现甲彩带的与乙彩带的相等,且甲彩带被遮住的部分为:1-=,乙彩带被遮住的部分为:1-=,根据分数大小比较可知,甲彩带被遮住的部分没有外面露出的部分大(>),乙彩带露出的部分和遮住的部分一样长,所以乙彩带被遮住的部分比甲彩带被遮住的部分长。据此解答。
【详解】由分析得:
1-=
1-=
>
>
乙彩带被遮住的部分比甲彩带被遮住的部分长,且两条彩带露出的部分都一样长,所以乙彩带比甲彩带长。
15. 下列分解质因数,正确的是( )。
A. 45=5×9 B. 12=2+5+2+3 C. 8=1×2×2×2 D. 20=2×2×5
【答案】D
【解析】
【分析】分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式,1既不是质数也不是合数,参与相乘的数必须全部是质数。
【详解】A.9是合数,不符合分解质因数的要求,错误。
B.是加法运算,不是乘法形式,不符合分解质因数的要求,错误。
C.1不是质数,不符合分解质因数的要求,错误。
D.2和5都是质数,且2×2×5=4×5=20,符合分解质因数的规则,正确。
因此分解质因数正确的是20=2×2×5。
16. 下面说法,错误的是( )。
A. 长方形、正方形、等腰梯形及等腰三角形都是轴对称图形
B. 用2、3、7三个数字组成的所有三位数,都是3的倍数
C. 所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数
D. 要清楚地反映出今年公司销售额的变化情况,选择折线统计图较为合适
【答案】C
【解析】
【分析】把一个图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
3的倍数:各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
是2的倍数的数是偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数叫质数;除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。
条形统计图:能清楚地看出各种数量的多少(比较大小);折线统计图:不仅能看出数量的多少,还能清楚地反映数量的增减变化情况(看趋势);
据此逐一判断每个选项的说法正误,找出错误选项即可。
【详解】A.长方形沿长的中点连线或宽的中点连线对折,两边都能完全重合,是轴对称图形。正方形沿上下中线、左右中线、两条对角线对折都能重合,是轴对称图形。等腰梯形沿上下底中点的连线对折,两边能完全重合,是轴对称图形。等腰三角形沿顶角的角平分线对折,两边能完全重合,是轴对称图形。所以说法正确。
B.用2、3、7组成三位数,不管怎么排列,三个数字的和都是2+3+7=5+7=12。12÷3=4,12是3的倍数,所以由这三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。所以说法正确。
C.9是奇数,但9=3×3,因数有1、3、9共3个,所以9是合数,不是质数。2是偶数,但2的因数只有1和2两个,所以2是质数,不是合数。所以说法错误。
D.要反映的是销售额的变化情况,也就是要看增长或下降的趋势,所以选折线统计图最合适。所以说法正确。
因此错误的是所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。
17. 下面三个平行四边形完全相同,比较阴影部分的面积( )。
A. 三个都相等 B. 只有A和B两个相等
C. 只有B和C两个相等 D. 都不相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据图示可知,阴影三角形的面积都等于平行四边形面积的一半,据此解答。
【详解】三个平行四边形完全相同,比较阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半,三个都相等。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算,关键找到平行四边形面积与三角形面积的关系解答。
四、计算。
18. 用短除法求最小公倍数和最大公因数。
(1)36和48的最小公倍数 (2)24和78的最大公因数
【答案】(1)144;(2)6
【解析】
【分析】(1)用短除法求最小公倍数,先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,然后把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
(2)用短除法求最大公因数,先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是它们的最大公因数。
【详解】(1)36和48的最小公倍数
2×2×3×3×4=144
(2)24和78的最大公因数
2×3=6
19. 解方程。
(1)10.4-x=8.9 (2)6.8+3.2x=14.8
(3)16÷x=0.25 (4)4.5x+3.2x=9.24
【答案】(1)=1.5;(2)=2.5
(3)=64;(4)=1.2
【解析】
【分析】根据等式的基本性质1,等式两边同时加,再同时减去8.9。
根据等式的基本性质1和2,等式两边同时减去6.8,再同时除以3.2。
根据等式的基本性质2,等式两边同时乘,再同时除以0.25。
先化简方程左边的式子,式子变成×(4.5+3.2)=9.24,再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以7.7。
【详解】(1)10.4-=8.9
解:10.4-+=8.9+
10.4=8.9+
10.4-8.9=8.9+-8.9
=1.5
(2)6.8+=14.8
解:6.8+=14.8
6.8+-6.8=14.8-6.8
=8
÷3.2=8÷3.2
=2.5
(3)16÷=0.25
解:16÷×=0.25×
16=0.25×
16÷0.25=0.25×÷0.25
=64
(4)+=9.24
解:×(4.5+3.2)=9.24
×7.7=9.24
×7.7÷7.7=9.24÷7.7
=1.2
五、解决问题。
20. 一块近似直角三角形的防护林,量得面积约是0.5公顷,如果一条直角边是125米,另一条直角边是多少米?
【答案】80米
【解析】
【分析】根据1公顷=10000平方米,先统一面积单位,再根据三角形的面积=底×高÷2,用这块三角形防护林面积乘2,再除以125,即可算出这块三角形防护林的另一条直角边是多少米。
【详解】1公顷=10000平方米
0.5×10000=5000(平方米)
5000×2÷125
=10000÷125
=80(米)
答:另一条直角边是80米。
21. 甲、乙两辆汽车同时从相距560千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇。已知乙车每小时行驶75千米,甲车每小时行驶多少千米?(列方程解答)
【答案】85千米
【解析】
【分析】设甲车平均每小时行驶x千米。根据相遇问题,两车同时从两地相对开出,相遇时两车行驶的路程和等于总路程。甲车行驶路程为速度乘时间,即x×3.5千米,乙车行驶路程为75×3.5千米,总路程为560千米,因此列方程为3.5x+75×3.5=560。
【详解】解:设甲车每小时行驶x千米。
3.5x+75×3.5=560
3.5x+262.5=560
3.5x+262.5-262.5=560-262.5
3.5x=297.5
3.5x÷3.5=297.5÷3.5
x=85
答:甲车每小时行驶85千米。
22. 森林公园里有樱花树468棵,樱花树的棵数比银杏树的2倍少52棵;松树和柳树共1400棵,其中松树的棵数是柳树的1.8倍。
(1)银杏树有多少棵?(用方程解答)
(2)柳树有多少棵?(用方程解答)
【答案】(1)260棵
(2)500棵
【解析】
【分析】(1)根据题意,等量关系为:银杏树棵数×252=樱花树棵数,设银杏树为棵,据此列方程求解。
(2)根据题意,等量关系为:柳树棵数+松树棵数=1400,松树是柳树的1.8倍,设柳树为棵,松树就是1.8棵,据此列方程求解。
【小问1详解】
解:设银杏树有棵。
252=468
252+52=468+52
2=520
2÷2=520÷2
=260
答:银杏树有260棵。
【小问2详解】
解:设柳树有棵,则松树有1.8棵。
+1.8=1400
2.8=1400
2.8÷2.8=1400÷2.8
=500
答:柳树有500棵。
23. 求下图阴影部分的面积。(单位:cm)
【答案】118cm2
【解析】
【分析】阴影部分的面积相当于一个长16cm、宽9cm的长方形的面积减去一个上底是16cm,下底是10cm,高是2cm的梯形面积;根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积=长×宽,代入数据,即可解答。
【详解】16×9-(16+10)×2÷2
=16×9-26×2÷2
=144-26
=118(cm2)
所以,阴影部分面积是118cm2。
24. 阅读材料:
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。也称为可入肺的颗粒物。空气质量指数PM2.5(单位,微克/立方米)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重。
下面是某市一段时间点PM2.5值图,请根据信息回答问题。
(1)这5日中( )日空气质量最差;( )日到( )日日均PM2.5下降的幅度最大,下降了( )微克/立方米。
(2)该市这一段时间空气质量趋向( )。(填“优良”或“恶劣”)
(3)请你大胆猜测一下原因可能是____________________。
【答案】 ①. 19 ②. 19 ③. 20 ④. 27 ⑤. 优良 ⑥. 这几天是降雨天气
【解析】
【分析】(1)由题意可知,PM2.5值越高,就代表空气污染越严重,7月19日空气污染最严重,7月19日到7月20日折线最陡,日均PM2.5下降的幅度最大,57-30=27微克/立方米;
(2)由折线统计图可知,PM2.5值逐渐下降,所以这一段时间空气质量趋向优良;
(3)降雨的时候,空气湿度大,有可能导致空气中可入肺颗粒物的含量降低,据此解答。
【详解】(1)这5日中(19)日空气质量最差;(19)日到(20)日日均PM2.5下降的幅度最大,下降了(27)微克/立方米。
(2)该市这一段时间空气质量趋向(优良)。(填“优良”或“恶劣”)
(3)原因可能是:这几天是降雨天气。(答案不唯一)
【点睛】折线统计图通过折线的上升或下降反映数据的增减变化情况。
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小学四年级数学试题
(卷一,5分钟)
一、口算
25. 直接写出得数。(结果是分数的要化成最简分数或整数)
2.4+2.6 0.75×10 56÷4 2.8÷0.4
5.4÷0.3 1.7×0.3 4.5-0.9 0.2÷0.04
540+90 0.4÷0.8 3.6÷0.09 1200÷40
【答案】5;7.5;14;7;
18;0.51;3.6;5;
630;0.5;40;30;
;;;;
;;;;
;;;;
;;;
26. 把分数化成小数。
【答案】0.125;0.6;0.375;0.25;
0.19;2.5;3.1;0.07
27. 把小数化成分数。(不是最简分数的,要化成最简分数)
0.3= 0.5= 0.35= 0.08=
0.25= 0.2= 0.4= 0.875=
【答案】
;;;;
;;;
【解析】
【分析】先确定小数的位数,因为一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,所以先把小数写成分母是10、100、1000的分数,分子为小数去掉小数点后的数。
因为要求最终是最简分数,所以要找出分子和分母的最大公因数,用分子分母同时除以最大公因数的方法得到最简分数。
【详解】0.3是一位小数,写成,已经是最简分数;
0.5是一位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是5,;
0.35是两位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是5,;
0.08是两位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是4,;
0.25是两位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是25,;
0.2是一位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是2,;
0.4是一位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是2,;
0.875是三位小数,先写成,分子和分母的最大公因数是125,。
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小学四年级数学试题(卷二,55分钟)
二、填空。
1. 如果节约25千瓦时电记作﹢25千瓦时,那么浪费了16千瓦时电可以记作( )千瓦时。
2. 在括号里填上最简分数。
6分=( )元 400克=( )千克 45公顷=( )平方千米
3. ( )。
4. 在括号里填上合适的数。
5. 四年级三班42名同学平均分成6组做游戏,每组人数占全班的,每组有( )名学生。
6. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
①( ) ②( )2.7 ③( )2.125
④( ) ⑤( )1.3 ⑥0.63( )
7. 一个分数的分母是两位数中最大的奇数,这个分数的分数单位是( );一个分数的分子是最小的质数,分母是14和7的最大公因数,这个分数是( )。
8. 50□是一个奇数,同时也是3的倍数,那么□里最大应该填数字( )。
9. 甲、乙、丙、丁四本书放一列,乙书必须放在第2位,一共有( )种摆法。
10. 小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米,高是4厘米的平行四边形。那么,其中一个梯形的上底与下底的和是( )厘米,它的面积是( )平方厘米。
11. 粮店里新进一批大米,第一天卖出这批大米的,第二天卖出这批大米的,两天一共卖出这批大米的( ),还剩( )。
12. 李红爸爸要编织一个蝈蝈笼,把两根长54厘米和72厘米的秸秆,截成长度相同的小段,要使秸秆没有剩余,这些小段最长是( )厘米。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
13. 下面的图案中,( )是通过旋转的方法设计的。
A. B. C.
14. 关于两根彩带长度的说法,正确的是( )。
A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 两根一样长
15. 下列分解质因数,正确的是( )。
A. 45=5×9 B. 12=2+5+2+3 C. 8=1×2×2×2 D. 20=2×2×5
16. 下面说法,错误的是( )。
A. 长方形、正方形、等腰梯形及等腰三角形都是轴对称图形
B. 用2、3、7三个数字组成的所有三位数,都是3的倍数
C. 所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数
D. 要清楚地反映出今年公司销售额的变化情况,选择折线统计图较为合适
17. 下面三个平行四边形完全相同,比较阴影部分的面积( )。
A. 三个都相等 B. 只有A和B两个相等
C. 只有B和C两个相等 D. 都不相等
四、计算。
18. 用短除法求最小公倍数和最大公因数。
(1)36和48的最小公倍数 (2)24和78的最大公因数
19. 解方程。
(1)10.4-x=8.9 (2)6.8+3.2x=14.8
(3)16÷x=0.25 (4)4.5x+3.2x=9.24
五、解决问题。
20. 一块近似直角三角形的防护林,量得面积约是0.5公顷,如果一条直角边是125米,另一条直角边是多少米?
21. 甲、乙两辆汽车同时从相距560千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇。已知乙车每小时行驶75千米,甲车每小时行驶多少千米?(列方程解答)
22. 森林公园里有樱花树468棵,樱花树的棵数比银杏树的2倍少52棵;松树和柳树共1400棵,其中松树的棵数是柳树的1.8倍。
(1)银杏树有多少棵?(用方程解答)
(2)柳树有多少棵?(用方程解答)
23. 求下图阴影部分的面积。(单位:cm)
24. 阅读材料:
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。也称为可入肺的颗粒物。空气质量指数PM2.5(单位,微克/立方米)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重。
下面是某市一段时间点PM2.5值图,请根据信息回答问题。
(1)这5日中( )日空气质量最差;( )日到( )日日均PM2.5下降的幅度最大,下降了( )微克/立方米。
(2)该市这一段时间空气质量趋向( )。(填“优良”或“恶劣”)
(3)请你大胆猜测一下原因可能是____________________。
2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测
小学四年级数学试题
(卷一,5分钟)
一、口算
25. 直接写出得数。(结果是分数的要化成最简分数或整数)
2.4+2.6 0.75×10 56÷4 2.8÷0.4
5.4÷0.3 1.7×0.3 4.5-0.9 0.2÷0.04
540+90 0.4÷0.8 3.6÷0.09 1200÷40
26. 把分数化成小数。
27. 把小数化成分数。(不是最简分数的,要化成最简分数)
0.3= 0.5= 0.35= 0.08=
0.25= 0.2= 0.4= 0.875=
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