精品解析：山东省德州市齐河县清华园学校2025-2026学年青岛版五年级上学期第三次素养提升检测数学试题

2025－2026学年第一学期第三次素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：105分） 一、填空题（每小题1分，共20分） 1. 一条彩带长7.6米，做一个蝴蝶结要用1.3分米，这条彩带最多可以做（ ）个蝴蝶结。 【答案】58 【解析】 【分析】题目中彩带长度米和做一个蝴蝶结所需长度分米的单位不统一，所以首先要将两个量的单位换算为一致，根据米＝分米，米换算为分米；要求最多能做的蝴蝶结数量，是求总长度里包含多少个单个蝴蝶结所需的长度，所以要用除法计算，用彩带总长度除以单个蝴蝶结需要的长度，可求得结果；计算得到的商如果是小数，蝴蝶结个数必须是整数，且剩余的彩带不够做一个完整的蝴蝶结，所以要采用去尾法对计算结果取整数。 【详解】米＝分米，（个）……（分米），可以做个蝴蝶结，还剩分米，不够再做一个蝴蝶结，所以舍去。 2. 某景区新增一片杨树林，长400米，宽250米，这片杨树林的面积是（ ）公顷，每公顷种植300棵杨树，请问这片杨树林有（ ）棵杨树。 【答案】 ①. 10 ②. 3000 【解析】 【分析】（1）依题意可知杨树林是长米，宽米的长方形，根据长方形面积公式：，计算杨树林的面积，单位为平方米；根据1公顷=10000平方米，将计算出的平方米数值转换为公顷； （2）已知每公顷种植棵杨树，用换算后的公顷数乘每公顷种植的棵数，即可得到杨树总棵数。 【详解】（1）（平方米）＝（公顷），这片杨树林的面积是公顷。 （2）（棵），这片杨树林有棵杨树。 3. 把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把木料锯成5段，要用（ ）分钟。 【答案】19.2 【解析】 【分析】根据题意分析，把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，锯成3段需要锯2次才会有3段，那么每锯一次需要花费的时间是9.6÷2＝4.8（分钟），现在要把把木料锯成5段，即锯4次，总共需要的时间就是（4.8×4）分钟。 【详解】9.6÷2＝4.8（分钟） 4.8×4＝19.2（分钟） 所以把木料锯成5段，要用19.2分钟 4. 王叔叔带了100元去买酱油，每瓶9元，最多可以买________瓶酱油，把这些酱油装在纸箱里，每个纸箱可以装4瓶，至少需要________个这样的纸箱。 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】已知带了100元去买酱油，每瓶9元，根据“数量＝总价÷单价”即可求出最多可以买几瓶酱油，得数采用“去尾法”取整数。 已知每个纸箱可以装4瓶，求至少需要几个这样的纸箱，就是求酱油的总瓶数里有几个4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】100÷9≈11（瓶） 11÷4≈3（个） 最多可以买11瓶酱油，至少需要3个这样的纸箱。 【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。 5. 在括号里填上合适的质数。 （ ）＋（ ）＝30。 【答案】 ①. 11 ②. 19 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数，据此先找出30以内的所有质数，再通过尝试找出其中相加能等于30的两个质数，即可填空。 【详解】30以内的所有质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30，7＋23＝30，17＋13＝30。 答题空1可填7、11、13、17、19、23，对应答题空2依次填23、19、17、13、11、7，任选一组即可。（答案不唯一）。 6. 一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2m＋10 ②. 4m 【解析】 【分析】平行四边形的周长等于两组邻边的长度之和，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的周长：厘米； 平行四边形的面积：（平方厘米） 7. 等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 3##三 ②. 无数 【解析】 【分析】对称轴是指一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的直线。等边三角形的三条对称轴分别是每个顶点到对边中点所在的直线，而圆的对称轴是经过圆心的任意直线，因此有无数条。 【详解】等边三角形是三条边相等的三角形，每个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴，共有3条对称轴。圆是平面上到定点距离等于定长的点的集合，任何经过圆心的直线都是对称轴，因此圆有无数条对称轴。 故等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 8. 超市牛奶搞促销活动，买三盒送一盒，每盒是2.6元，请问买20盒牛奶需要（ ）元。 【答案】39 【解析】 【分析】买三盒送一盒，所以每4盒为一组，实际仅需支付3盒的费用，先计算20盒里按4盒一组可分的组数，用总盒数除以每组盒数得到可分的组数量；用单盒价格乘以3，计算每组需要支付的金额；再用每组金额乘可分的组数，得到总费用。 【详解】（组） （元） （元） 所以买盒牛奶需元。 9. 83至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】（1）3的倍数的特点：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算83各位数字之和，再找到大于该和且是最小的3的倍数，两者的差值即为需要加的数； （2）5的倍数的特点：个位是0或5的数是5的倍数。先找到小于83且最大的5的倍数，用83减去这个数，得到的差值即为需要减的数。 【详解】（1），是大于的最小的的倍数，，所以至少加上才是的倍数。 （2）小于的最大的的倍数是，，所以至少减去才是的倍数。 10. 饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿（ ）方向旋转（ ）度水就停止流动。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 90 【解析】 【分析】首先明确水龙头关闭需要回到初始未打开的状态，所以要判断和打开时相反的旋转方向。因为打开时是逆时针旋转了90度，所以要让水龙头复位，需要选择与逆时针相反的旋转方向。再根据要回到初始位置的要求，确定旋转的角度，保证旋转后刚好回到关闭的初始状态。 【详解】根据题意，开水龙头放水是逆时针旋转，要让水停止流动，需要把水龙头转回原来的初始位置，和刚才的旋转方向相反，也就是顺时针方向，旋转的角度和之前打开时的90度相同，水就会关掉停止流动。 11. 如图，梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，把它剪拼成平行四边形后，平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. a＋b##b＋a ②. 0.5h##h 【解析】 【分析】（1）依题意可知：剪拼前后图形面积不变，且该剪拼是将梯形沿两腰中点的连线剪开，再拼接为平行四边形；平行四边形的底的组成，因为拼接后底的长度由梯形的上底厘米和下底厘米共同组合而成，依此求得平行四边形的底； （2）分析剪拼时的高度变化，因为剪开的位置是梯形高的中点处，所以推导平行四边形的高等于梯形高厘米的一半，依此求得平行四边形的高。 【详解】（1）平行四边形的底是：厘米，或厘米。 （2）平行四边形的高是：厘米，或厘米。 12. 一根绳子对折三次后，量得长度是4.5分米，这根绳子（ ）米。 【答案】3.6 【解析】 【分析】把一根绳子对折一次后，这根绳子被平均分成2段，把一根绳子对折两次后，这根绳子被平均分成4段，把一根绳子对折三次后，这根绳子被平均分成8段，则这根绳子原来的长度是现在每段长度的8倍，即4.5×8，再将单位“分米”换算成“米”，据此解答。 【详解】4.5×8＝36（分米） 因为1米＝10分米 36分米＝（36÷10）米＝3.6米 二、选择题（每小题2分，共10分） 13. 下面算式中，与3.52×1.8结果相等的算式是（ ）。 A. 35.2×0.18 B. 0.352×180 C. 35.2÷1.8 D. 35.2×18 【答案】A 【解析】 【分析】观察这几个乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”以及根据积不变的规律判断：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一（倍数相同），积不变，逐项判断。 【详解】原式的两个因数小数位数之和为位，积是三位小数。 A．是扩大到原来的10倍，是缩小为原来的，两个因数小数位数之和为位，积不变，与原式相等。 B．的积末尾抵消1位小数，实际是两位小数，与原式结果不相等。 C．原式是乘法运算，本选项是除法运算，结果不相等。 D．的两个因数小数位数之和为1位，与原式结果不相等。 14. 有两桶油共8.6升，如果从甲桶中取0.4升油倒入乙桶，那么两桶油一样多，乙桶中原来有（ ）升油。 A. 3.9 B. 4.3 C. 4.7 D. 5.2 【答案】A 【解析】 【分析】先算出两桶油一样多时每桶的容量，乙桶是倒入0.4升后才达到这个容量，所以用这个容量减去0.4升就是乙桶原来的容量。 【详解】两桶油同样多时每桶的容量：（升） 乙桶原来的容量：（升） 15. 大于0.1而小于0.3的循环小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数位数是无限的，属于无限小数的范畴。大于0.1而小于0.3的范围内可以构造出不同循环节、不同位数的循环小数，数量有无数个。 【详解】大于0.1小于0.3的循环小数包括、、、等，不同形式的循环小数有无数个。 16. 平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多20平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 10 B. 20 C. 40 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，和它等底等高的三角形面积＝底×高÷2，也就是说等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。那平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积。 【详解】平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积，题目里说多了20平方厘米，所以三角形的面积就是20平方厘米。 17. x的3倍比9多4，下面方程不正确的是（ ）。 A. 3x－9＝4 B. 3x－4＝9 C. 3（x－4）＝9 D. 3x＝9＋4 【答案】C 【解析】 【分析】先梳理题意得到等量关系：x的3倍减去9等于4，再根据减法各部分间的关系判断各选项是否符合该等量关系。 【详解】根据题意可列基础方程： 根据“被减数-差＝减数”，可得： 根据“被减数＝减数＋差”，可得： 因此A、B、D选项均正确，C选项不符合题意，是错误的。 三、计算（共28分） 18. 直接写得数。 0.32×5＝ 1.8×20＝ 1.8÷0.3＝ 0.03×23＝ 1.6×30＝ 25.25÷5＝ 0.4×6＝ 2.25×8＝ 0.1÷0.01＝ 1.58×2＝ 【答案】1.6；36；6；0.69；48； 5.05；2.4；18；10；3.16 19. 列竖式。 25.05×6.7＝ 2.9÷0.04＝ 【答案】167.835；72.5 【解析】 【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】25.05×6.7＝167.835              2.9÷0.04＝72.5 20. 计算，能简便的要简便。 0.65×8.5＋6.5×0.15 7.45÷0.7＋6.55÷0.7 【答案】6.5；20 【解析】 【分析】（1）0.65×8.5＋6.5×0.15 ，根据积的变化规律，第一个数乘几，第二个数除以几，积不变，即原式变为：6.5×0.85＋6.5×0.15，再根据乘法分配律即可简便运算； （2）观察发现两个除法算式的除数相同，都是 0.7，可逆向运用除法的分配性质，算式变为：（7.45＋6.55）÷0.7进行简算。 【详解】（1）0.65×8.5＋6.5×0.15 ＝6.5×0.85＋6.5×0.15 ＝6.5×（0.85＋0.15） ＝6.5×1 ＝6.5 （2）7.45÷0.7＋6.55÷0.7 ＝（7.45＋6.55）÷0.7 ＝14÷0.7 ＝20 21. 解方程。 3.5x＋0.8x＝8.6 1.4x＋9.8＝35.7 13×7＋4x＝127 31.6－x＝12.5 【答案】x＝2；x＝18.5； x＝9；x＝19.1 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律化简等式左边，再根据等式的性质，等式两边同时除以4.3，求得方程的解； （2）根据等式的性质，等式两边先同时减9.8，再同时除以1.4，求得方程的解； （3）先化简等式左边，再根据等式的基本性质，等式两边同时减91，再同时除以4，求得方程的解； （4）先根据等式的基本性质，等式两边同时加x，然后将等式的左右两边交换位置，再根据等式的基本性质，等式两边同时减12.5，求得方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 四、动手操作（共9分） 22. （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将小旗图绕A点逆时针旋转90°。 （3）将小旗图向下平移3个格子。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）找出已知图形的关键点，轴对称图形对称点到对称轴的距离相等，所以数出每个关键点到对称轴的水平/垂直格数，在对称轴的另一侧找到这些关键点对应的对称点，最后按原图形的连接顺序依次连接对称点，画出对称图形； （2）先确定旋转中心A点、旋转方向为逆时针、旋转角度90°，找到小旗的各个顶点，因为绕中心点旋转时旋转中心的位置不变，其余点均按要求旋转相同角度，所以分别确定各顶点旋转后的位置，再按原图形连接关系依次连接所得的各点，画出旋转后的图形； （3）先确定平移方向为向下、平移距离为3格，找到小旗的各个顶点，因为平移时图形所有点移动方向和距离都相同，所以将每个顶点向下数3格确定对应新位置，再按原图形连接关系依次连接各点，画出平移后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 五、解决问题（共33分） 23. 一个长方形树林的宽是4.5米，长是宽的3.2倍，如果每平方米可种5棵树，那么这片树林一共可以种多少棵树？ 【答案】324棵 【解析】 【分析】先根据长与宽的倍数关系，用宽的长度乘3.2求出长；再用长乘宽算出长方形树林的面积；最后用面积乘每平方米种树的棵数，即可求出总棵数。 【详解】4.5×3.2＝14.4（米） 14.4×4.5＝64.8（平方米） 64.8×5＝324（棵） 答：这片树林一共可以种324棵树。 24. 一个梯形果园，上底是24米，下底是36米，面积是750平方米，这个梯形果园的高是多少米（列方程解答） 【答案】 25米 【解析】 【分析】设这个梯形果园的高是x米，根据列方程，再根据等式的性质求解。 【详解】解：设这个梯形果园的高是x米。 60x÷2＝750 60x＝1500 x＝25 答：这个梯形果园的高是25米。 25. 用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】35平方厘米 【解析】 【分析】先根据铁丝长度（即长方形周长）求出长与宽的和，再从和的所有整数拆分中筛选出两个数都是质数的情况作为长和宽，最后用长乘宽计算面积。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6，其中只有7和5均为质数，即长方形的长是7厘米，宽是5厘米。 7×5＝35（平方厘米） 答：这个长方形的面积是35平方厘米。 26. 某出租车起步价是9元（包括3千米），超过3千米的部分每千米1.5元收费。小明家离学校6千米，坐出租车需要多少元？ 【答案】13.5元 【解析】 【分析】先算出超过3千米的路程，再计算超出部分的费用，最后加上起步价得到总车费。 【详解】（千米） （元） （元） 答：坐出租车需要13.5元。 27. 粮店运来50袋大米，每袋25千克，每千克4.8元，这些大米一共多少元？ 【答案】6000元 【解析】 【分析】根据总重量＝大米袋数×每袋重量，计算出大米总质量，再乘每千克的价格。 【详解】50×25＝1250（千克） 1250×4.8＝6000（元） 答：这些大米一共6000元。 28. 根据图中信息回答问题。 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册。 （2）周一售出的图书册数是周四的（ ）倍。 （3）A书店这一周平均每天销售（ ）册。 （4）为什么周六周日的销售量相对多呢？（ ） 【答案】（1）600 （2）1.2 （3）591 （4）周末学生和上班族休息，有更多时间去书店购书。 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图找出售出图书最多的册数和售出图书最少的册数，之后相减即可； （2）用周一售出的图书册数除以周四售出册数，即可求出周一售出的图书册数是周四售出册数的倍数； （3）先用加法求出这一周售出图书的总册数，再用总册数除以一周的天数7，即可求出这一周平均每天售出图书的册数。 （4）可联系日常生活常识来作出合理推测。 【小问1详解】 从统计图中可知各天销量：周一480册、周二390册、周三522册、周四400册、周五550册、周六990册，周日805册；最多的是周六990册，最少的是周二390册。 990－390＝600（册） 所以售出图书最多的一天比最少的一天多600册。 【小问2详解】 周一售出480册，周四售出400册。 480÷400＝1.2 所以周一售出的图书册数是周四的1.2倍。 【小问3详解】 （480＋390＋522＋400＋550＋990＋805）÷7 ＝4137÷7 ＝591（册） 所以A书店这一周平均每天销售591册。 【小问4详解】 周末学生和上班族休息，有更多时间去书店购书；周末书店可能举办促销活动吸引顾客；家长利用周末带孩子选购图书等。言之有理即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期第三次素养提升检测五年级数学 （时间：90分钟 满分：105分） 一、填空题（每小题1分，共20分） 1. 一条彩带长7.6米，做一个蝴蝶结要用1.3分米，这条彩带最多可以做（ ）个蝴蝶结。 2. 某景区新增一片杨树林，长400米，宽250米，这片杨树林的面积是（ ）公顷，每公顷种植300棵杨树，请问这片杨树林有（ ）棵杨树。 3. 把一根粗细均匀的木料锯成3段用了9.6分钟，照这样计算，把木料锯成5段，要用（ ）分钟。 4. 王叔叔带了100元去买酱油，每瓶9元，最多可以买________瓶酱油，把这些酱油装在纸箱里，每个纸箱可以装4瓶，至少需要________个这样的纸箱。 5. 在括号里填上合适的质数。 （ ）＋（ ）＝30。 6. 一个平行四边形底边长是m厘米，邻边长5厘米，底边上的高是4厘米，它的周长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 7. 等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 8. 超市牛奶搞促销活动，买三盒送一盒，每盒是2.6元，请问买20盒牛奶需要（ ）元。 9. 83至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 10. 饭前洗手是预防疾病和保持个人卫生的重要措施。吃饭前，梦梦将水龙头沿逆时针方向旋转了90度，把手洗干净后，再将水龙头沿（ ）方向旋转（ ）度水就停止流动。 11. 如图，梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，把它剪拼成平行四边形后，平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 12. 一根绳子对折三次后，量得长度是4.5分米，这根绳子（ ）米。 二、选择题（每小题2分，共10分） 13. 下面算式中，与3.52×1.8结果相等的算式是（ ）。 A. 35.2×0.18 B. 0.352×180 C. 35.2÷1.8 D. 35.2×18 14. 有两桶油共8.6升，如果从甲桶中取0.4升油倒入乙桶，那么两桶油一样多，乙桶中原来有（ ）升油。 A. 3.9 B. 4.3 C. 4.7 D. 5.2 15. 大于0.1而小于0.3的循环小数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 16. 平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多20平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 10 B. 20 C. 40 D. 60 17. x的3倍比9多4，下面方程不正确的是（ ）。 A. 3x－9＝4 B. 3x－4＝9 C. 3（x－4）＝9 D. 3x＝9＋4 三、计算（共28分） 18. 直接写得数。 0.32×5＝ 1.8×20＝ 1.8÷0.3＝ 0.03×23＝ 1.6×30＝ 25.25÷5＝ 0.4×6＝ 2.25×8＝ 0.1÷0.01＝ 1.58×2＝ 19. 列竖式。 25.05×6.7＝ 2.9÷0.04＝ 20. 计算，能简便的要简便。 0.65×8.5＋6.5×0.15 7.45÷0.7＋6.55÷0.7 21. 解方程。 3.5x＋0.8x＝8.6 1.4x＋9.8＝35.7 13×7＋4x＝127 31.6－x＝12.5 四、动手操作（共9分） 22. （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将小旗图绕A点逆时针旋转90°。 （3）将小旗图向下平移3个格子。 五、解决问题（共33分） 23. 一个长方形树林的宽是4.5米，长是宽的3.2倍，如果每平方米可种5棵树，那么这片树林一共可以种多少棵树？ 24. 一个梯形果园，上底是24米，下底是36米，面积是750平方米，这个梯形果园的高是多少米（列方程解答） 25. 用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 26. 某出租车起步价是9元（包括3千米），超过3千米的部分每千米1.5元收费。小明家离学校6千米，坐出租车需要多少元？ 27. 粮店运来50袋大米，每袋25千克，每千克4.8元，这些大米一共多少元？ 28. 根据图中信息回答问题。 （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册。 （2）周一售出的图书册数是周四的（ ）倍。 （3）A书店这一周平均每天销售（ ）册。 （4）为什么周六周日的销售量相对多呢？（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $