第一单元一个数除以小数解决问题（专项训练） -2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“一个数除以小数”解决问题，通过25道高频易错题系统覆盖工程、行程等8类实际问题，提炼“情境抽象—数量关系分析—小数除法应用”的解题方法论，培养模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程问题|4题|总量差÷新单量=次数|工作总量=单量×数量| |倍数问题|3题|（比较量-多余量）÷倍数=标准量|两数倍数关系转化| |归总问题|6题|原单量×原数量÷新单量=新数量|总量不变等量关系| |行程问题|5题|路程÷时间=速度；速度和=总路程÷相遇时间|路程-速度-时间关系| |经济问题|3题|总价÷数量=单价；分段计费：基础费+超额费|价格与用量关系| |几何问题|1题|总面积÷单个面积=数量|图形面积公式应用| |其他问题|3题|（和差关系）÷对应量=单一量|复合数量关系分析|

第一单元一个数除以小数解决问题高频易错题（专项训练） 一、解答题 1．某工地需要81吨沙子，用一辆载重量4.5吨的汽车运5次后，余下的改用一辆6.5吨的汽车运，至少还要运多少次？ 2．珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔高度约8848米，比河北省最高峰小五台山海拔高度的2.5倍还高1643米，小五台山的海拔高度是多少米？ 3．某服装厂要做一批儿童服装，原来每套用布1.5米，改进裁剪方法后，每套节省用布0.3米。原来做240套服装的布，现在可以做多少套？ 4．为庆祝中华全国总工会成立100周年，弘扬关爱奉献精神，某社区原计划9天为独居老人配送爱心蔬菜，每天配送6.5千克。实际开展时，众多志愿者踊跃加入，配送力量大大增强，只用7.5天就完成了全部配送任务。该社区志愿者实际每天配送多少千克爱心蔬菜？ 5．小区旁边准备修一条6.48千米长的街道，原计划9天修完。由于用上了新的铺路设施，实际比原计划少用了3天修完。实际平均每天比原计划平均每天多修多少千米？ 6．亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样一共需要180块。装修师傅建议改用0.6米的正方形地砖铺地，那么一共需要多少块？ 7．修一条公路，原计划平均每天修3.2千米，45天可以修完，实际平均每天比计划多修0.4千米，实际几天可以修完？ 8．山海步道横穿厦门，从海边，经过山林，横穿城市，别有一番的风景，尽显厦门的特色，是个除了鼓浪屿外的好去处！小丽一家计划在周末沿着厦门山海步道徒步游览。已知他们从A段起点到终点用了3.2小时，全程12千米。照这个速度，他们走完B段需要多少时间？ A段 B段 C段 12千米 15千米 4千米 9．共享单车为人们的日常出行提供了便利。某市投放了A、B、C三个品牌的共享单车，总投放量为10万辆，其中A品牌投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.32万辆。该市B品牌和C品牌各投放了多少万辆？ 10．明明陪妈妈去商店买矿泉水，以下三种规格，你认为他们选择哪种规格的矿泉水比较合算？为什么？ 11．李老师买来一块红布，长30米，宽1.5米，用它来裁剪一些三角形小旗。如果这些小旗都是直角边为0.5米的等腰直角三角形，这块布一共可以做多少面这样的小旗？ 12．环保工人调查发现，中心街区公共卫生间平均每人每天用纸量为2.1米，浪费现象严重，为了解决这一问题，该厕所改用自动出纸机，平均每人每天的用纸量为0.6米，已知原来的一卷纸可供96人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供多少人使用？ 13．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是62.4千克；然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是57.6千克。妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 14．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距195千米。甲车的速度是62千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 15．某校开展活字印刷非遗课，原来制作一个木质活字模具需要4.5元的木料。改进切割工艺后，每个只需4.2元的木料。原来准备做140个活字模具的木料，现在可以做多少个？ 16．林华的姑姑去市场买菜。她先花10元买了2.5kg的西葫芦，还准备买3kg莴笋，莴笋的单价是西葫芦的1.6倍。买莴笋应花多少钱？ 17．为构建节约型新余，加强公民节水意识，新余市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2.35元；如果超过10吨，超出部分每吨在原2.35元的基础上加收1.18元。李叔叔家上个月花费了51.74元水费，他家上个月用了多少吨水？ 18．战国时期，中国已将狗用于作战了，这时出现了最早的警犬。真正用“警犬”一词，大约是在唐朝。此后，宋代直至明、清，都有警犬训练和设置，但是只限于军队。警犬进入警察局并担负侦察、缉私、查毒、搜索、拯救等新的任务，是近代的事了。王警官有一只警犬，2.4小时能跑44.4千米。照这样计算，这只警犬跑60.68千米需要多少小时？ 19．某工程队修一条长7.8千米的公路，原计划13天完成，实际每天比原计划多修0.18千米，实际多少天完成？ 20．爸爸带航航参加陶山甘蔗节的开幕式，早上8：00从家出发，前往距离72.3千米的陶山镇甘蔗节主会场，正好在上午9：30到达会场。汽车平均每小时行驶多少千米？ 21．猎豹是陆地上跑得最快的动物，它的奔跑速度每小时能达到112.8千米，比狐狸奔跑速度的2.9倍少19.73千米。狐狸的奔跑速度为每小时多少千米？ 22．小明家这周出售种植的草皮共收入595元，每平方米草皮的售价为8.5元。小明家这周平均每天售出了多少平方米的草皮？ 23．复兴号动车组列车是目前世界上运营时速最高的高铁列车，一座大桥长3375米，一列225米长的复兴号动车经过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了0.9分钟，这列动车每分钟行多少米？ 24．妈妈让王辉去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，妈妈给王辉准备好买30千克的钱。王辉来到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。促销后可以买多少千克大米？ 25．从琼中县汽车站到乐东县汽车站的距离大约是123.6千米，两辆客车分别从琼中县汽车站和乐东县汽车站同时相向开出，经过1.2小时，两辆客车在途中相遇，从琼中县汽车站开出的客车平均每小时行驶51千米，从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶多少千米？ 参考答案 1．9次 【分析】先用载重量4.5吨乘运的次数5次，求出已经运走的沙子质量，再用沙子总质量81吨减去已经运走的质量，求出余下的沙子质量，再用余下的沙子质量除以新车载重量6.5吨，求出还需要运的次数。 【详解】4.5×5＝22.5（吨） 81－22.5＝58.5（吨） 58.5÷6.5＝9（次） 答：至少还要运9次。 2．2882米 【分析】已知珠穆朗玛峰的海拔比小五台山海拔的2.5倍还高1643米，先从珠穆朗玛峰的海拔中减去多出来的1643米，得到小五台山海拔的2.5倍，再除以2.5就能求出小五台山的海拔。 【详解】（米） （米） 答：小五台山的海拔高度是2882米。 3． 300套 【分析】原来每套用布量乘套数，求出原来做240套服装的总用布量，再除以改进裁剪方法后每套服装的用布量，即可得到现在可以做的套数。 【详解】 （套） 答：现在可以做套。 4． 7.8千克 【分析】先根据原计划的配送天数和每天配送量算出蔬菜总质量，配送总质量不变，再用总质量除以实际配送天数，即可求出实际每天配送的质量。 【详解】 （千克） 答：该社区志愿者实际每天配送7.8千克爱心蔬菜。 5． 0.36千米 【分析】先算出实际修路的天数，再用总长度除以完成天数，分别求出原计划和实际每天修路的长度，最后作差得到结果。 【详解】（天） （千米） 答：实际平均每天比原计划平均每天多修0.36千米。 6． 块 【分析】正方形的面积＝边长×边长，每块砖的面积×块数＝客厅的总面积。客厅地面总面积固定不变，先根据原有地砖的边长和块数算出客厅总面积，再用总面积除以新地砖的单块面积，即可得到需要的地砖块数。 【详解】 （块） 答：一共需要块。 7．40天 【分析】先根据原计划每天修的长度和修的天数算出公路总长度；用原计划平均每天修路的长度加上实际平均每天比计划多修的长度，再算出实际每天修的长度，用总长度除以实际每天修的长度，即可求出实际修完的天数。 【详解】3.2×45＝144（千米） 3.2＋0.4＝3.6（千米） 144÷3.6＝40（天） 答：实际40天可以修完。 8． 4小时 【分析】速度不变，先根据A段的路程和时间求出速度，再用B段路程除以速度得到所需时间。 【详解】（千米/时） （小时） 答：他们走完B段需要4小时。 9． B品牌3.01万辆，C品牌1.29万辆 【分析】先根据A品牌与B品牌投放量的倍数关系：A品牌的投放量＝B品牌的投放量，求出B品牌的投放量，再用总投放量减去A、B品牌的投放量，得到C品牌的投放量。 【详解】B品牌投放量： （万辆） C品牌投放量： （万辆） 答：B品牌投放3.01万辆，C品牌投放1.29万辆。 10． 甲；因为甲规格每升的价格最低。 【分析】先根据1升＝1000毫升统一单位，再根据每桶总价÷每桶的升数＝每升的单价，比较三种规格的矿泉水每升的价格。 【详解】甲规格每升价格为： 12÷6＝2（元） 乙规格每升价格为： 5÷2＝2.5（元） 丙规格每升价格： 500毫升＝0.5升 2÷0.5＝4（元） 对比三个单价： 2＜2.5＜4，甲规格每升的价格最低，因此选择甲规格最合算。 11．360面 【分析】两个直角边0.5米的等腰直角三角形，可以拼成一个边长0.5米的正方形。先算出红布长和宽分别能剪出多少个正方形，求出正方形总个数，再乘2得到三角形小旗数量。 【详解】30÷0.5＝60（个） 1.5÷0.5＝3（个） 60×3＝180（个） 180×2＝360（面） 答：这块布一共可以做360面这样的小旗。 12．336人 【分析】首先根据原来每人用纸量乘原来可供使用的人数，求出一卷纸的总长度；然后根据一卷纸的总长度除以改用自动出纸机后每人用纸量，求出现在可供使用的人数。 【详解】 （人） 答：改用自动出纸机后，同样的一卷纸现在可供336人使用。 13．12倍 【分析】由题可知，妈妈和婴儿的体重一共千克，妈妈的体重为千克，可以用减法算出婴儿的体重，即；接着用除法可以算出妈妈的体重是婴儿的倍数。 【详解】（千克） 答：妈妈的体重是这个婴儿的倍。 14．68千米/时 【分析】根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度。 【详解】195÷1.5－62 ＝130－62 ＝68（千米/时） 答：乙车的速度是68千米/时。 15．150个 【分析】木料总费用不变。根据数量关系“总价＝单价×数量”，先求出原来准备做木料的总费用；再根据“数量＝总价÷单价”，用总费用除以改进工艺后的单价，即可求出现在可以制作的个数。 【详解】4.5×140＝630（元） 630÷4.2＝150（个） 答：现在可以做150个。 16．19.2元 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”算出西葫芦的单价，再用西葫芦的单价算出莴笋的单价，最后用“单价×数量＝总价”算出买莴笋的钱。 【详解】10÷2.5＝4（元） 4×1.6＝6.4（元） 6.4×3＝19.2（元） 答：买莴笋应花19.2元。 17．18吨 【分析】首先计算用水量不超过吨时的最高水费，与实际水费进行比较，判断李叔叔家的用水量是否超过吨。确认超过后，从总水费中减去吨水的费用，得到超出部分的水费。再计算超出部分每吨的单价，用超出部分的水费除以单价得到超出部分的用水量，最后加上基础的 吨即为总用水量。 【详解】（元） 51.74＞23.5 （元） （元） （吨） （吨） 答：他家上个月用了吨水。 18． 3.28小时 【分析】速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。代入数据即可求解。 【详解】60.68÷（44.4÷2.4） ＝60.68÷18.5 ＝3.28（小时） 答：这只警犬跑60.68千米需要3.28小时。 19．10天 【分析】总长÷计划天数＝计划每天修的长度，计划每天修的长度＋实际每天比计划多修的长度＝实际每天修的长度，总长÷实际每天修的长度＝实际需要天数。 【详解】7.8÷（7.8÷13＋0.18） ＝7.8÷（0.6＋0.18） ＝7.8÷0.78 ＝10（天） 答：实际10天完成。 20．48.2千米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出汽车的行驶时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的行驶速度。 【详解】9：30－8：00＝1小时30分钟 1小时30分钟＝1.5小时 72.3÷1.5＝48.2（千米） 答：汽车平均每小时行驶48.2千米。 21．45.7千米 【分析】猎豹速度＋19.73 km就是狐狸奔跑速度的2.9倍，所以用猎豹速度＋19.73 km的和再除以2.9可算出狐狸的奔跑速度。 【详解】（112.8＋19.73）÷2.9 ＝132.53÷2.9 ＝45.7（千米/小时） 答：狐狸的奔跑速度为每小时45.7千米。 22．10平方米 【分析】已知总收入和单价，求售出的数量，根据总价÷单价＝数量，列式计算求出这周售出了多少平方米，再除以一周的天数（一周通常有7天）即可求出这周平均每天售出了多少平方米的草皮。 【详解】595÷8.5＝70（平方米）   70÷7＝10（平方米） 答：小明家这周平均每天售出了10平方米的草皮。 23．4000米 【分析】动车从车头上桥到车尾离桥，行驶的总路程等于大桥的长度加上动车自身的长度，根据“速度＝路程÷时间”的公式，用总路程除以所用时间，即可求出动车的速度。 【详解】（3375＋225）÷0.9 ＝3600÷0.9 ＝4000（米） 答：这列动车每分钟行4000米。 24．32千克 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；数量＝总价÷单价。题目中已知某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，妈妈给王辉准备好买30千克的钱。先用求出王辉带的总钱数，再用总钱数除以促销时的单价4.5元求出大米数量。 【详解】根据分析： （千克） 答：促销后可以买32千克大米。 25．52千米 【分析】此题是相遇问题。已知总路程为123.6千米，相遇时间为1.2小时，根据速度和＝总路程÷相遇时间，可先求出两车的速度和，列式为123.6÷1.2；再用速度和减去琼中县汽车站开出客车的速度（51千米/时），即可得到乐东县汽车站开出客车的速度。 【详解】123.6÷1.2－51 ＝103－51 ＝52（千米） 答：从乐东县汽车站开出的客车平均每小时行驶52千米。 学科网（北京）股份有限公司 $