小数乘法练习四 教案-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦五年级上册《小数乘法》单元综合练习，分“复习巩固、综合运用、拓展提升”三层。以“闯关地图”导入，通过热身抢答让学生先判断算式方法再计算，衔接前期计算法则与运算律知识，搭建方法选择的学习支架。 此资料以“先想后算”为核心，真实情境（如医院船航程、GDP计算）培养数学眼光，逆向判断题（1.□2×5.3用估算范围与末位排除）发展数学思维，小组攻擂促进数学语言表达。分层设计与评价证据明确，助教师精准教学，提升学生灵活解题与实际应用能力。

《练习四》教学设计——第10课时（本单元共11课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第二单元《小数乘法》“练习四”第1～9题及“成长小档案”。 【教材分析】 练习四是本单元的综合性练习，分“复习巩固、综合运用、拓展提升”三个层次。复习巩固部分第1题要求“用你喜欢的方法计算”六道题，其中1.25×0.7×0.8、9.8×25、6.1×3.6＋3.6×3.9可直接运用运算律简算；第2～4题是新情境应用——医院船总航程换算、国内生产总值的倍数问题、骑车与步行的路程比较。综合运用部分第5题结合“满100减5”的促销活动判断能否参加，第6题用面积估算判断地砖够不够。拓展提升部分第7题计算两种能效冰箱的电费并提出问题，第8题判断1.□2×5.3的结果可能是多少，第9题是含“满额免费”规定的停车场分段计费问题。 本课是单元最后一节新练习课，功能有三：一是检验单元目标的达成度，二是把计算技能放到真实数据与情境中运用（医院船、GDP等材料兼具育人价值），三是通过第8、9题把估算、分段计费等思想再推高一层。练习课最忌逐题平均用力，需要按学情分层组织。 【学情分析】 学生经过前面九节课的学习，已掌握小数乘法的计算法则、积与乘数的大小关系、运算律的推广运用和两类解决问题的方法；上节课“快速过关赛”与错例门诊暴露的薄弱点（积的小数位数、拆数漏乘）是本课分层的重要依据（依据上一课时课堂检测推断）。学生对第8题这类“结果可能是多少”的逆向判断题经验少，容易逐个硬算而不先用估算排除。 预估课堂真实状态：第1题部分学生会全部列竖式精算，想不到先观察结构再选方法；第5题个别学生会直接精算而忘了先估算；第9题“满200元免费停车1小时”的规定容易被忽略或用错位置（常见易错点，待你确认）。本课以“闯关地图”组织三层练习，先分类选方法再动笔，逆向判断题先估后验。 【设计理念】 练习课的效率来自“先想后算”：每道题先判断它考什么、用什么方法，再动笔，把“方法选择”本身作为练习目标。三个关卡层层递进，允许学生在第二关后按自测结果选择继续路线，好钢用在刀刃上。第8题的“排除法”与第9题的“规定套用”是两颗思维种子，组织小组攻擂而不是教师讲解，让最后一关成为全课高潮。 【教学目标】 1.能根据算式的结构特征选择合适的方法计算，会用运算律进行简算，进一步熟练小数乘法的计算方法。 2.能在真实情境中综合运用小数乘法解决问题，会结合估算对“够不够、能不能”作出判断，并能规范表达解题过程。 3.会用估算范围与数字特征排除不合理的选项，能正确处理含附加规定的分段计费问题，感受单元知识的综合运用。 【教学重点、难点】 教学重点：根据算式结构与问题情境灵活选择方法，正确解答三层练习。 教学难点：第8题用估算范围与积的数字特征排除选项；第9题把“满200元免费停车1小时”的优惠规定正确嵌入分段计算（常见难点，待你确认）。 【教学准备】 教师：闯关地图挂图（基础关—应用关—挑战关）、练习四题目卡、计时器。学生：数学练习本、错题本。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、闯关地图：先看路，再赶路（6分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示闯关地图：本节课三关——基础关（巧算）、应用关（算数讲故事）、挑战关（考场高手），每关有明确过关标准。②热身抢答：看算式说方法，不许算出结果——1.25×0.7×0.8（1.25配0.8凑整）、9.8×25（拆成10－0.8）、6.1×3.6＋3.6×3.9（逆用分配律提3.6）、2.96×40（先296×4再点小数点）、54.9×0.38（列竖式，先数位数）。③明确规则：每一关先“看题选方法”再动笔，选择错了方法即使算对也要重来。 ①明确三关任务与过关标准；②抢答说方法；③记住“先选方法后动笔”的规则。 把“方法选择”前置，用看题说方法的抢答热身，纠正“见题就竖式”的惯性。（指向目标1） 抢答中算式方法判断正确率；举手率统计。 二、基础关：巧算六题（8分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①限时4分钟独立完成第1题六道计算，要求在每道题旁边先写一个字标注方法：简、竖、估。②同桌互批，交换说“你这题为什么这样算”。③全班核对得数：54.9×0.38＝20.862，4.05＋37.85＝41.9，1.25×0.7×0.8＝0.7，9.8×25＝245，6.1×3.6＋3.6×3.9＝36，2.96×40＝118.4。④重点讲评两题：9.8×25让用“拆”和“直接竖式”的各一名学生对比用时与步骤，体会简算价值；6.1×3.6＋3.6×3.9追问：如果不提公因数硬算，会多多少步？⑤错题现场进错题本，写明病因。 ①限时完成并标注方法；②互批并说理由；③核对得数；④听讲评，对比两种算法；⑤订正并记录病因。 限时＋标注让方法选择可见；两道典型简算的对比讲评把“为什么简算”落到实处。（指向目标1） 6题中至少5题正确；每题方法标注合理。 三、应用关：算数讲故事（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①第2题医院船：读题——1海里约1.85千米，总航程超过26万海里，求总航程约多少万千米。独立列式1.85×26，算后同桌互查。预设得数48.1万千米。补充一句体会：这个数字背后是什么？预设：医院船远航 serving 多国的身影。②第3题GDP：读题后先列数量关系——2020年＝2010年×2.4＋2.52，列式41.2×2.4＋2.52，得101.4万亿元。追问：先算哪一步？为什么？③第4题骑车与步行：先算家到学校15×0.25＝3.75（千米），再判断步行0.8小时能不能到——5×0.8＝4（千米），4＞3.75，能到。追问：还有别的判断方法吗？预设：反着算3.75÷5＝0.75（小时），0.75＜0.8，能到——两种方法互证。④第5题满100减5：按图示数量先估算——大米两袋约64元，牛奶8盒约21元，果汁2盒约22元，合计约107元，超过100，再精算确认106.4元，能参加活动。强调“先估后算”的顺序。⑤第6题铺地砖：房间面积8.1×5.2＝42.12（平方米），100块地砖只能铺0.6×0.6×100＝36（平方米），36＜42.12，不够。追问：不用算出42.12，能不能更快判断？预设：把房间往小估，8.1×5.2＞8×5＝40（平方米），而100块最多铺36平方米，36＜40，肯定不够——估出下限就能下结论。 ①独立完成第2题并互查；②列式计算第3题，说运算顺序；③用两种方法判断第4题；④先估后精算第5题；⑤用两种思路判断第6题地砖够不够。 五道应用题覆盖换算、倍数关系、行程判断、促销估算、面积估算，每题都追问“还有没有更快的判断”，让应用关重在思路而非速度。（指向目标2） 五题全部完成且判断正确；至少一题说出第二种思路。 四、挑战关：考场高手（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①第7题冰箱电费：三级能效冰箱一天0.69千瓦时、一级0.54千瓦时，电费每千瓦时0.5元。独立完成（1）（2）问：0.69×30×0.5＝10.35（元），0.54×30×0.5＝8.1（元）。小组完成（3）问：提出其他数学问题并解答——预设“一个月一级冰箱比三级省多少电费？”“一年呢？”，组间互相解答。②第8题攻擂：1.□2×5.3的结果可能是多少（四个选项）？先小组讨论3分钟，要求“不许逐个硬算”。全班交流排除思路——预设：乘数1.□2在1.02到1.92之间，积应在5.4到10.2之间，排除太小和太大的选项；再看积的末位数字：两个乘数的末位2×3＝6，积的末位必是6，排除末位不符的选项；剩下唯一选项验证1.42×5.3＝7.526，成立。③第9题停车场：读标准后先让同桌互相说清三条规定的意思，特别是“满200元免费停车1小时”。独立完成（2）小问（无优惠情况）4.5小时按5小时：5＋2.5×4＝15（元）。小组攻擂（1）小问（有优惠情况）：购物212元满200，免费1小时；停车3.2小时按4小时计，免费1小时后收费段剩3小时——5＋2.5×2＝10（元）。追问：免费的那1小时怎么用最合算？预设：从超过1小时的收费时间里扣。 ①独立完成第7题（1）（2）问，小组提出并互答新问题；②小组讨论第8题，全班交流“范围排除＋末位排除”的思路；③同桌复述停车场三条规定的含义，独立完成无优惠一问，小组攻擂有优惠一问并回答追问。 两道压轴题都以“先想后算”的排除与规定解读为核心，小组攻擂让思维过程充分外显，攻下最后一关成为全课高潮。（指向目标3） 第8题能说出两条以上排除理由；第9题（1）小问计算正确且能说明免费1小时的处理。 五、成长小档案：单元告别式（6分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①填写成长小档案：翻到教材“成长小档案”页，独立写下“我的收获”和“我的疑问”各一条，同桌交换读一读。②抽三四名学生朗读，教师回应疑问：能当场解决的当场解决，不能的记入“问题银行”带到后续学习。③全班回顾闯关地图：三关得分自查，统计全对人数，为没有全对的同学指一条具体路径（错在哪关就回补哪块）。④布置作业：（1）完成练习四未完成的题目并订正；（2）预习下一单元第一页，带着一个疑问来：小数除法可以怎么算？ ①写收获与疑问并交换阅读；②朗读交流；③对照闯关地图自查得分，明确自己的补弱路径；④记录作业与预习任务。 成长小档案让单元在学生的自我评价中收束；“问题银行”与预习追问把本单元的“转化”主线自然伸向下一单元。（推进目标2、3） 每人写出收获与疑问各一条；能说出自己需要回补的关卡与知识点。 附、板书设计 练习四——闯关地图 基础关：先选方法再动笔（简/竖/估）　1.25×0.7×0.8＝0.7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　9.8×25＝245 　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.1×3.6＋3.6×3.9＝36 应用关：先估后算　满100减5 → 先估约107元 → 精算106.4 挑战关：1.□2×5.3 → 范围5.4～10.2 → 末位2×3＝6 → 7.526 　　　　停车场：规定逐条读 → 免费1小时 → 5＋2.5×2＝10（元） 学科网（北京）股份有限公司 $