生活中的负数（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学《生活中的负数》单元复习讲义通过知识框架图系统构建单元知识体系，梳理正负数定义、0的特殊属性、读写规范、相反意义量表示及数轴三要素等核心内容，用对比表格归纳生活中温度、海拔等正负对应场景，以思维导图呈现分类、比较等常考题型，清晰呈现重难点分布与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导创新，例题涵盖正负数分类、数轴标注等基础题型，真题拔高题包含温差计算、收支差额等实际应用，结合“负数比大小，数大值反倒”等核心口诀培养抽象能力与应用意识。易错点集锦帮助学生规避概念误区，教师可据此实施分层教学，支持不同层次学生提升自主复习效率。

单元复习讲义：生活中的负数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《生活中的负数》是人教版六年级上册基础启蒙单元，是小学阶段对数系的首次拓展，打破以往仅学习非负数的认知局限。本单元结合生活实景认识正数、负数，明确0的特殊属性，掌握正负数的读写方法、大小比较规则，学会用正负数表示生活中具有相反意义的量，认识数轴并能在数轴上标注正负数。本单元贴合生活应用，是后续有理数学习的重要铺垫，侧重培养学生数形结合思维与生活数学应用能力，题型以填空、判断、选择、生活应用题为主，属于期末基础必考单元。 二、正数与负数的核心概念 1. 正数定义与特征 大于0的数叫做正数，包含正整数、正小数、正分数。正数前面的正号“+”可以省略不写，日常所见的普通数字默认都是正数，例如：5、3.6、、+8。 2. 负数定义与特征 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，所有负数都小于0。负数前面的负号“-”不能省略，例如：-2、-4.5、。 3. 0的特殊属性（必背考点） 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。0没有正负之分，是唯一的中性数，所有正数大于0，所有负数小于0。 三、正负数的读写规范 1. 读法规则 正数：带正号读作“正几”，省略正号直接正常读数；例：+6读作正六，6读作六。 负数：必须先读“负”，再读数字；例：-9读作负九，-3.2读作负三点二。 2. 写法规则 正数：可写正号也可省略；负数：必须书写负号，严禁遗漏。 四、正负数的核心用途：表示相反意义的量 1. 核心原理 生活中意义完全相反的两种量，可以用正数和负数区分表示。先人为规定一种量为正，与之相反的量即为负，标准一经确定，全程统一不变，不可中途调换。 2. 生活常用正负对应场景（必考） 温度：零上温度为正，零下温度为负； 资金：收入、盈利、存入为正，支出、亏损、取出为负； 海拔：高于海平面为正，低于海平面为负，海平面为0基准； 升降进退：上升、前进、增加为正，下降、后退、减少为负； 楼层：地上楼层为正，地下楼层为负，地面为0基准； 误差：超出标准为正，低于标准为负。 五、数轴的认识与应用（重难点） 1. 数轴三要素（缺一不可） 原点（0刻度）、正方向（默认向右）、单位长度，三要素是判断标准数轴的依据。 2. 数轴上数的分布规律 原点（0）右侧全部是正数，原点（0）左侧全部是负数； 数轴上越往右数越大，越往左数越小； 所有正数在0右侧，所有负数在0左侧。 3. 正负数大小比较规则（万能口诀） 正数＞0＞负数； 两个正数比较：数字越大，数值越大； 两个负数比较：负号后面的数字越大，这个负数反而越小。 示例：-1＞-5，3＞0＞-2。 六、单元常考题型汇总 1. 分类题型：将一组数准确区分正数、负数、0三类； 2. 读写题型：规范读写带正负号的整数、小数、分数； 3. 意义题型：根据生活场景用正负数记录相反意义的量； 4. 大小比较：多个正负数、0混合排序或比较大小； 5. 数轴题型：在数轴标注数字、根据数轴判断数的大小与位置； 6. 实际应用：根据正负记录计算温差、收支差额、海拔差值。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 概念误区：误认为0是正数或0是负数，混淆0的中性属性； 2. 书写错误：书写负数遗漏负号，正数随意添加多余正号； 3. 负数大小比较出错，误以为数字大的负数数值更大； 4. 相反意义量判断错误，正负标准混乱、中途随意更改； 5. 数轴作图不规范，缺少原点、正方向、单位长度任一要素； 6. 温差、海拔差计算失误，不会用正负数差值求解实际问题； 7. 分类时遗漏负分数、负小数，只识别负整数，分类不完整。 八、单元必背核心口诀 正数大于零，负数小于零； 零是分界点，不正也不负； 正负相反量，生活处处有； 负数比大小，数大值反倒； 数轴右变大，三素不能少； 审题定标准，做题错不了。 九、单元核心考点清单 1. 精准掌握正数、负数、0的定义与属性，明确三者大小关系； 2. 熟练规范完成正负数的读写，掌握书写格式要求； 3. 理解正负数表示相反意义量的核心原理，熟练适配各类生活场景； 4. 熟记数轴三要素，掌握数轴上正负数的分布规律； 5. 精通正负数大小比较方法，熟练完成混合排序、大小判断； 6. 能准确对数进行正、负、0三类完整分类，无遗漏、无错分； 7. 会利用正负数解决温差、海拔、收支、误差等生活实际问题； 8. 规避概念混淆、大小比较错误、书写不规范等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【例题2】 妈妈的微信零钱明细中显示“﹣39元”表示支出39元，那么收入168元应记作( )元。 【例题3】 操作题。 下面每格表示100米。 (1)以学校为起点，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 (2)公园的位置是﹣500米，表示公园在学校的( )方向500米处；若超市的位置在学校东方向300米处，则记作( )米，公园距离超市( )米。 【例题4】 某学校对六年级男生进行引体向上测试，以5个为及格标准，记为0个。超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。（单位：个） 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 (1)他们的平均成绩是做了( )个引体向上。 (2)他们的及格率是多少？ 真题拔高 一、填空题 1．一艘潜水艇上升10米记作﹢10米，下降8米记作( )米。如果它现在在海平面以下450米处，那么上升50米后它的位置应记作( )米。 2．“高处不胜寒”指大气的温度随高度递减。通常每升高100米，气温降低1℃。某天，测得长白山山脚的温度是﹣7℃，按距峰顶3000米计算，峰顶的温度是( )℃。 3．同一天中，哈尔滨的温度是﹣15℃，昆明的温度是18℃，两个城市的温差是( )。 4．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。 5．国际乒联规定标准乒乓球质量为2.7g，如果把质量2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么把质量2.62g的乒乓球记作( )g。 6．一袋面粉的标准质量是25kg。如果一袋面粉的实际质量是25.6kg，记作﹢0.6kg，另一袋面粉的实际质量是24.3kg，应记作( )kg；一袋面粉记作﹢0.3kg表示这袋面粉的实际质量是( )kg。 7．一袋食品包装上标有“重500克±5克”，那么这袋食品的质量最少是( )克，最多是( )克。 8．在﹣3、﹢4.5、0、、160%中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 二、选择题 9．如果潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后的位置可记作（    ）米。 A．﹣28米 B．﹣12米 C．﹣8米 D．﹢8米 10．﹣9℃最有可能表示下面（    ）时候的温度。 A．春暖花开 B．烈日炎炎 C．寒冬腊月 D．秋高气爽 11．数轴上，﹣12在﹣18的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 12．以家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小亮从家出发，走了﹣30米，又走了﹢25米，这时小亮离家的距离是（    ）米。 A．55 B．25 C．5 D．﹣5 13．下面的词语中，适合描述气温是﹣18℃的为（    ）。 A．春暖花开 B．夏日炎炎 C．秋高气爽 D．冰天雪地 三、判断题 14．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克。( ) 15．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣13℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。( ) 16．济南市某天的气温是到，这天的温差是。( ) 17．一个数不是正数就是负数。( ) 18．零下5℃比零上3℃高。( ) 四、作图题 19．在下面直线的对应位置标出下列各数：﹣1、﹣0.25、、。 五、解答题 20．根据某服装店去年下半年的盈亏情况，将下表填写完整。（盈利记为＋，亏损记为－） 七月：亏损1500元    八月：亏损800元    九月：盈利7500元 十月：盈利5000元    十一月：盈利3800元 十二月：亏损500元 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 这家服装店去年下半年是盈利的还是亏损的？盈利（亏损）多少元？ 21．下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 22．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1) 这5位同学的平均体重是多少千克？ (2) 如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 23．下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 (1)汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（    ）千米，在图中标出点A。 (2)汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（    ）行驶了（    ）千米，在图中标出点B。 (3)汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（    ）千米，在图中标出点C。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：生活中的负数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《生活中的负数》是人教版六年级上册基础启蒙单元，是小学阶段对数系的首次拓展，打破以往仅学习非负数的认知局限。本单元结合生活实景认识正数、负数，明确0的特殊属性，掌握正负数的读写方法、大小比较规则，学会用正负数表示生活中具有相反意义的量，认识数轴并能在数轴上标注正负数。本单元贴合生活应用，是后续有理数学习的重要铺垫，侧重培养学生数形结合思维与生活数学应用能力，题型以填空、判断、选择、生活应用题为主，属于期末基础必考单元。 二、正数与负数的核心概念 1. 正数定义与特征 大于0的数叫做正数，包含正整数、正小数、正分数。正数前面的正号“+”可以省略不写，日常所见的普通数字默认都是正数，例如：5、3.6、、+8。 2. 负数定义与特征 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，所有负数都小于0。负数前面的负号“-”不能省略，例如：-2、-4.5、。 3. 0的特殊属性（必背考点） 0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。0没有正负之分，是唯一的中性数，所有正数大于0，所有负数小于0。 三、正负数的读写规范 1. 读法规则 正数：带正号读作“正几”，省略正号直接正常读数；例：+6读作正六，6读作六。 负数：必须先读“负”，再读数字；例：-9读作负九，-3.2读作负三点二。 2. 写法规则 正数：可写正号也可省略；负数：必须书写负号，严禁遗漏。 四、正负数的核心用途：表示相反意义的量 1. 核心原理 生活中意义完全相反的两种量，可以用正数和负数区分表示。先人为规定一种量为正，与之相反的量即为负，标准一经确定，全程统一不变，不可中途调换。 2. 生活常用正负对应场景（必考） 温度：零上温度为正，零下温度为负； 资金：收入、盈利、存入为正，支出、亏损、取出为负； 海拔：高于海平面为正，低于海平面为负，海平面为0基准； 升降进退：上升、前进、增加为正，下降、后退、减少为负； 楼层：地上楼层为正，地下楼层为负，地面为0基准； 误差：超出标准为正，低于标准为负。 五、数轴的认识与应用（重难点） 1. 数轴三要素（缺一不可） 原点（0刻度）、正方向（默认向右）、单位长度，三要素是判断标准数轴的依据。 2. 数轴上数的分布规律 原点（0）右侧全部是正数，原点（0）左侧全部是负数； 数轴上越往右数越大，越往左数越小； 所有正数在0右侧，所有负数在0左侧。 3. 正负数大小比较规则（万能口诀） 正数＞0＞负数； 两个正数比较：数字越大，数值越大； 两个负数比较：负号后面的数字越大，这个负数反而越小。 示例：-1＞-5，3＞0＞-2。 六、单元常考题型汇总 1. 分类题型：将一组数准确区分正数、负数、0三类； 2. 读写题型：规范读写带正负号的整数、小数、分数； 3. 意义题型：根据生活场景用正负数记录相反意义的量； 4. 大小比较：多个正负数、0混合排序或比较大小； 5. 数轴题型：在数轴标注数字、根据数轴判断数的大小与位置； 6. 实际应用：根据正负记录计算温差、收支差额、海拔差值。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 概念误区：误认为0是正数或0是负数，混淆0的中性属性； 2. 书写错误：书写负数遗漏负号，正数随意添加多余正号； 3. 负数大小比较出错，误以为数字大的负数数值更大； 4. 相反意义量判断错误，正负标准混乱、中途随意更改； 5. 数轴作图不规范，缺少原点、正方向、单位长度任一要素； 6. 温差、海拔差计算失误，不会用正负数差值求解实际问题； 7. 分类时遗漏负分数、负小数，只识别负整数，分类不完整。 八、单元必背核心口诀 正数大于零，负数小于零； 零是分界点，不正也不负； 正负相反量，生活处处有； 负数比大小，数大值反倒； 数轴右变大，三素不能少； 审题定标准，做题错不了。 九、单元核心考点清单 1. 精准掌握正数、负数、0的定义与属性，明确三者大小关系； 2. 熟练规范完成正负数的读写，掌握书写格式要求； 3. 理解正负数表示相反意义量的核心原理，熟练适配各类生活场景； 4. 熟记数轴三要素，掌握数轴上正负数的分布规律； 5. 精通正负数大小比较方法，熟练完成混合排序、大小判断； 6. 能准确对数进行正、负、0三类完整分类，无遗漏、无错分； 7. 会利用正负数解决温差、海拔、收支、误差等生活实际问题； 8. 规避概念混淆、大小比较错误、书写不规范等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 ﹢5.6、98 ﹣3、﹣ 0 【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此对每个数进行判断即可。 【详解】在﹣3、0、﹢5.6、﹣、98这些数中，正数有﹢5.6、98，负数有﹣3、﹣，0既不是正数也不是负数。 【例题2】 妈妈的微信零钱明细中显示“﹣39元”表示支出39元，那么收入168元应记作( )元。 【答案】﹢168/168 【分析】根据正负数的意义：正数与负数是表示相反意义的两个量，支出用负数表示，则收入就用正数表示，据此解答即可。 【详解】那么收入168元应记作﹢168元。 【例题3】 操作题。 下面每格表示100米。 (1)以学校为起点，向东为正，向西为负，将直线上的数补充完整。 (2)公园的位置是﹣500米，表示公园在学校的( )方向500米处；若超市的位置在学校东方向300米处，则记作( )米，公园距离超市( )米。 【答案】(1)见详解 (2) 西 ﹢300/300 800 【分析】（1） 题目规定以学校（0点）为起点，向东为正、向西为负，且每格代表100米。左括号在0点西侧，距离0点共4格，4×100＝400（米），向西为负，所以填﹣400；右括号在0点东侧，距离0点共2格，2×100＝200（米），向东为正，所以填﹢200或200。 （2） 因为向西为负，所以﹣500米表示公园在学校西方向500米处；东是正方向，所以东300米记作﹢300米（或300米）；公园在学校西500米，超市在学校东300米，两者距离为500＋300＝800（米）。 【详解】（1） （2）500＋300＝800（米） 公园的位置是﹣500米，表示公园在学校的西方向500米处；若超市的位置在学校东方向300米处，则记作﹢300米，公园距离超市800米。 【例题4】 某学校对六年级男生进行引体向上测试，以5个为及格标准，记为0个。超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一小组8名男生的成绩如下表。（单位：个） 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 (1)他们的平均成绩是做了( )个引体向上。 (2)他们的及格率是多少？ 【答案】(1)5 (2)62.5% 【分析】（1）先求出8名男生的成绩，用8名男生的成绩和除以8，就是他们的平均成绩。 （2）先确定及格人数，再根据及格率＝及格人数÷总人数计算。 【详解】（1）5＋2＝7（个） 5－1＝4（个） 5＋0＝5（个） 5＋3＝8（个） 5－2＝3（个） 5－3＝2（个） 5＋1＝6（个） 5＋0＝5（个） （7＋4＋5＋8＋3＋2＋6＋5）÷8 ＝40÷8 ＝5（个） （2）5÷8＝62.5% 答：他们的及格率是62.5%。 真题拔高 一、填空题 1．一艘潜水艇上升10米记作﹢10米，下降8米记作( )米。如果它现在在海平面以下450米处，那么上升50米后它的位置应记作( )米。 【答案】 ﹣8 ﹣400 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降记为负； 以海平面为标准，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负，如果上升的高度低于海平面以下的高度，最终高度依然在海平面以下，海平面以下的高度－上升的高度＝现在低于海平面的高度。 【详解】一艘潜水艇上升10米记作﹢10米，则下降记为负，下降8米记作﹣8米。如果它现在在海平面以下450米处，50＜450，那么上升50米后它的高度依然在海平面以下，450－50＝400（米），那么上升50米后在海平面以下400米处，它的位置应记作﹣400米。 2．“高处不胜寒”指大气的温度随高度递减。通常每升高100米，气温降低1℃。某天，测得长白山山脚的温度是﹣7℃，按距峰顶3000米计算，峰顶的温度是( )℃。 【答案】﹣37 【分析】先算出3000米内有几个100米，气温就降低几℃。山脚的气温是﹣7℃，是零下7℃，用7加上降低的温度就是峰顶的零下温度，再用负数表示峰顶的温度。 【详解】 从山脚到峰顶温度要下降30℃ 山脚的温度是﹣7℃，是零下7℃，再下降30℃ 是零下37℃，即﹣37℃ 所以峰顶的温度是﹣37℃。 3．同一天中，哈尔滨的温度是﹣15℃，昆明的温度是18℃，两个城市的温差是( )。 【答案】 ℃ 【分析】温差是最高温度与最低温度相差多少度。因为两个城市温度分别为零上和零下，用两个温度与的温差相加，计算即可得到结果；昆明温度比高，哈尔滨的比低，所以两地的温差为：。 【详解】。 4．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5m。旱季水位低于警戒水位3m，记为( )m。 【答案】﹣3 【分析】以河水的警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此填空。 【详解】旱季水位低于警戒水位3m，所以记为﹣3m。 5．国际乒联规定标准乒乓球质量为2.7g，如果把质量2.73g的乒乓球记作﹢0.03g，那么把质量2.62g的乒乓球记作( )g。 【答案】﹣0.08 【分析】标准的乒乓球质量为2.7克，根据用﹢0.03克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.03克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量2.7克记作多少。 【详解】2.7－2.62＝0.08（克） 2.62克的乒乓球的质量比标准质量轻0.08克，记作﹣0.08克。 6．一袋面粉的标准质量是25kg。如果一袋面粉的实际质量是25.6kg，记作﹢0.6kg，另一袋面粉的实际质量是24.3kg，应记作( )kg；一袋面粉记作﹢0.3kg表示这袋面粉的实际质量是( )kg。 【答案】 ﹣0.7 25.3 【分析】以25千克作为基准，实际质量比25kg多，用正数记录；实际质量比25kg少，用负数记录。 求记录值：实际质量减去标准质量； 求实际质量：标准质量加上记录的数值。 【详解】（kg） 因为，故而记作﹣0.7； （kg） 因此，这袋面粉的实际质量是25.3kg。 7．一袋食品包装上标有“重500克±5克”，那么这袋食品的质量最少是( )克，最多是( )克。 【答案】 495 505 【分析】首先应弄清“重500克±5克”的含义，也就是说这袋食品的标准质量是500克，实际每袋质量最多不超过（500＋5）克，最少不能少于（500－5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 8．在﹣3、﹢4.5、0、、160%中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 2 2 0 【分析】根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。正数前面的“”号可以省略，负数前面的“”号不能省略。据此对题目给出的数进行分类统计即可。 【详解】，，所以、是正数，共2个； ，，所以、是负数，共2个； 0既不是正数，也不是负数。 所以在、、、、中，正数有个，负数有个，既不是正数也不是负数。 二、选择题 9．如果潜水艇在水下20米处记作﹣20米，那么它上浮8米后的位置可记作（    ）米。 A．﹣28米 B．﹣12米 C．﹣8米 D．﹢8米 【答案】B 【分析】正、负数可以表示一组意义相反的量，根据题意，把水下深度记为负数，用潜水艇在水下的米数减去上浮的米数，即可求出上浮后在水下的米数，再用负数表示其位置即可。 【详解】20－8＝12（米） 潜水艇上浮后的位置在水下12米，可记作﹣12米。 10．﹣9℃最有可能表示下面（    ）时候的温度。 A．春暖花开 B．烈日炎炎 C．寒冬腊月 D．秋高气爽 【答案】C 【分析】表示零下9摄氏度，属于很低的温度，对应寒冷的冬季。 【详解】A．春暖花开是春季，气温在以上，不符合； B．烈日炎炎是夏季，气温通常在以上，不符合； C．寒冬腊月是冬季寒冷时段，可能出现零下低温，符合该时段温度特征； D．秋高气爽是秋季，气温多在到之间，不符合。 11．数轴上，﹣12在﹣18的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 【答案】B 【分析】数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，先比较﹣12和﹣18的大小，就能确定二者的相对位置，两负数比大小，不管负号，数值小的负数大。 【详解】12＜18，所以﹣12＞﹣18。数轴上更大的数在更小的数的右边，因此﹣12在﹣18的右边。 12．以家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小亮从家出发，走了﹣30米，又走了﹢25米，这时小亮离家的距离是（    ）米。 A．55 B．25 C．5 D．﹣5 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小亮从家出发，走了﹣30米，即从家向西走了30米；又走了﹢25米，即从此处向东走了25米，那么此时离家（30－25）米。 【详解】30－25＝5（米），这时小亮离家的距离是5米。 13．下面的词语中，适合描述气温是﹣18℃的为（    ）。 A．春暖花开 B．夏日炎炎 C．秋高气爽 D．冰天雪地 【答案】D 【分析】的温度特征是严寒、低温，再逐项分析即可。 【详解】A．“春暖花开”是形容春天的词语，春天的气温逐渐回升，一般在以上，温暖舒适，故不符合题意； B．“夏日炎炎”是形容夏天的词语，夏天的气温炎热，通常在以上（甚至高达－），故不符合题意； C．“秋高气爽”是形容秋天的词语，秋天的气温凉爽舒适，一般在－之间，故不符合题意； D．“冰天雪地”一般是形容冬天极度寒冷的景象，气温极低，符合严寒低温的特征。 三、判断题 14．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克。( ) 【答案】√ 【分析】95±5克是净含量的误差范围，“﹢5克”表示最多可比95克多5克，算出最大值就能判断说法是否正确。 【详解】最多重量：（克），所以这袋薯条的重量最多一定不多于100克，说法正确。 故答案为：√ 15．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣13℃，乙冷库的温度是﹣12℃，甲冷库的温度高一些。( ) 【答案】× 【分析】比较零下温度时，负号后面的数越大，对应的温度越低。 【详解】因为，所以甲冷库的温度更低，原题说法错误。 故答案为：× 16．济南市某天的气温是到，这天的温差是。( ) 【答案】 √ 【分析】计算温差可以先分别算出到最低气温、到最高气温的差值，再把两个差值相加。 【详解】到的温度差为，到的温度差为。 （） 这天的温差是。 故答案为：√ 17．一个数不是正数就是负数。( ) 【答案】 【分析】0既不是正数也不是负数，判断时不能遗漏0的情况。 【详解】我们学过的数包括正数、负数和0，其中0既不是正数也不是负数，因此一个数可能是正数、负数或0，原说法错误。 故答案为：× 18．零下5℃比零上3℃高。( ) 【答案】× 【分析】零上温度记为正数，零下温度记为负数，因此零下5℃对应﹣5℃，零上3℃对应﹢3℃。再根据“正数＞0＞负数”比较即可。 【详解】零下5℃记作﹣5℃，零上3℃记作﹢3℃，﹣5＜﹢3，所以零下5℃比零上3℃低。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．在下面直线的对应位置标出下列各数：﹣1、﹣0.25、、。 【答案】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】把一大格看作单位“1”，平均分成4小格，每小格用小数表示为1÷4＝0.25，用分数表示为。 ﹣1：在0的左边第4小格处； ﹣0.25：在0的左边第1小格处； ＝：在0的右边第2小格处； ：在0的右边第7小格处。 五、解答题 20．根据某服装店去年下半年的盈亏情况，将下表填写完整。（盈利记为＋，亏损记为－） 七月：亏损1500元    八月：亏损800元    九月：盈利7500元 十月：盈利5000元    十一月：盈利3800元 十二月：亏损500元 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 这家服装店去年下半年是盈利的还是亏损的？盈利（亏损）多少元？ 【答案】 如图： 这家服装店去年下半年是盈利的，盈利元。 【分析】（）先根据“盈利记为正，亏损记为负”的规定，将每个月的盈亏转化为带正负号的数填入表格； （）再分别算出下半年盈利的总钱数和亏损的总额， （）比较两者大小判断整体盈亏情况，最后用减法求出盈利或亏损的具体金额。 【详解】①填写表格：七月亏损元，记为元；八月亏损元，记为元；九月盈利元，记为元；十月盈利元，记为元；十一月盈利元，记为元；十二月亏损元，记为元。 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏金额/元 ② 计算下半年总盈利金额：（元） 计算下半年总亏损金额：（元） ③判断盈亏并计算金额：因为， 所以这家服装店去年下半年是盈利的。 （元） 答：下半年盈利元。 21．下面是红星小学图书馆一周以来的图书借出与归还情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出、归还本数 ﹣32  15 ﹣40  51 ﹣19  37 ﹣24  0 ﹣29  ﹢34 (1)星期三借出图书( )本，归还图书( )本。 (2)归还图书最多的是星期( )，最少的是星期( )。 (3)从表中你还知道什么？ 【答案】(1) 19 37 (2) 二 四 (3)示例：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可） 【分析】正负数表示具有相反意义的量，表格中带负号的数表示借出的图书本数，带正号或不带符号的非负数表示归还的图书本数。 结合统计表可知：星期一借出去32本书，还回来15本书； 星期二借出去40本书，还回来51本书； 星期三借出去19本书，还回来37本书； 星期四借出去24本书，还回来0本书； 星期五借出去29本书，还回来34本书；根据这些信息填空。 【详解】（1）星期三借出图书19本，归还图书37本。 （2）51＞37＞34＞15＞0 归还图书最多的是星期二，最少的是星期四。 （3）从表中还能知道：星期四没有归还图书（答案不唯一，合理即可）。 22．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 【答案】(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3 【分析】（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 （2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。 【详解】（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5 ＝（101＋50＋46＋53）÷5 ＝（151＋46＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 答：这5位同学的平均体重是50千克。 （2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克） 小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克） 小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 23．下面每一小格表示10千米。用0表示电线杆的位置，电线杆东边20千米的位置记为﹢20千米，电线杆西边20千米的位置记为﹣20千米。请你回答下面的问题。 (1)汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为（    ）千米，在图中标出点A。 (2)汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向（    ）行驶了（    ）千米，在图中标出点B。 (3)汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，又向东行驶了20千米到达点C，它现在与电线杆的距离是（    ）千米，在图中标出点C。 【答案】(1) ﹣30；图见小问3 (2) 东；50；图见小问3 (3) 20； 【分析】根据题意，0是正数、负数的分界点，把向东行驶记作正数，把向西行驶记作负数。据此解答。 【详解】（1）汽车从电线杆处出发，向西行驶30千米到达点A，点A的位置记为﹣30千米；在图中电线杆往西第3个线段长度处标注为点A，图略。 （2）汽车从电线杆处出发，到达﹢50千米的位置（点B），说明它向东行驶了50千米；在图中电线杆往东第5个线段长度处标注为点B，图略。 （3）汽车从电线杆处出发，先向西行驶40千米，此时距离电线杆40千米；又向东行驶了20千米到达点C，此时点C与电线杆的距离为40－20＝20（千米），且在电线杆往西的位置； 在图中电线杆往西第2个线段长度处标注为点C，图略。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $