4.3 牛顿第二定律 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课知识巩固，通过梯度设计培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型分类练习01|牛顿第二定律内容及表达式|以概念辨析题为主，如加速度与合力关系判断，夯实物理观念| |题型分类练习02|牛顿第二定律初步应用|结合生活情境（如汽车运动、电梯受力），通过受力分析题提升科学推理能力| |题型分类练习03|瞬时加速度求解|聚焦弹簧、轻绳模型（如剪断瞬间加速度分析），强化模型建构思维| |提优训练|综合应用与实验探究|含实验题（打点计时器测加速度）和复杂解答题（多体受力分析），深化科学探究与问题解决能力|

4.3牛顿第二定律（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 牛顿第二定律的内容及表达式 1 02 牛顿第二定律的初步应用 3 03 用牛顿第二定律求解瞬时加速度 7 提优训练 11 题型分类练习 01 牛顿第二定律的内容及表达式 1．一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（     ） A．1s末，物体的速度达到最大值 B．1s~2s内与2s~3s内，物体所受合力方向相反 C．在第2s末，物体离出发点最远 D．在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 2．（25-26高一上·菏泽国花学校·月考）下列关于力和运动的说法正确的是（     ） A．人在沿直线匀速前进的车厢内竖直向上跳起后，将落在车厢内的起跳点 B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受的力越大，运动速度越大 C．汽车刹车时，速度大难以刹停，速度小容易刹停，这说明物体的速度越大，惯性越大 D．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明运动需要力来维持 3．（24-25高一下·山西县域联盟·月考）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的运动需要合外力来维持 B．物体的质量越大，运动状态越难改变 C．作用在某物体上的合外力越大，该物体的加速度越小 D．作用在某物体上的合外力不为0，该物体可能做匀速直线运动 4．（25-26高一上·贵州黔东南·月考）关于加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．由可知，a与成正比，与成反比 B．若则，说明物体处于静止状态 C．由可知，a与F的方向一致 D．物体速度越大，则加速度a一定越大 5．下列说法正确的是（     ） A．子弹射出枪口时的速度是平均速度 B．合力可能比任何一个分力都小 C．滑动摩擦力只能存在于运动的物体上 D．无论关系式中的三个物理量采用什么单位，该关系式都是成立的 6．（26-27高三上·长沙一中·开学）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 7．（26-27高三上·长沙二十六中·开学考）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 8．（25-26高一上·双流中学·期末）关于物理学的研究方法，下列说法正确的是（　　） A．速度的定义利用微元法的思想 B．由牛顿运动定律可知加速度，该公式体现了比值定义法 C．重心的概念建立利用了理想化模型 D．伽利略在研究自由落体运动规律时利用实验与逻辑推理相结合的科学方法 9．（25-26高一上·天津咸水沽一中·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是 （　　） A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动的越快，惯性越大 B．航天员王亚平太空授课可以用实验直接验证牛顿第一定律 C．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，即必须有力作用在物体上，物体才能运动 10．（25-26高一上·天津西青·期末）关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 11．（25-26高一上·河南驻马店·期末）人类对力与运动的关系的认识经历了一个漫长的过程，某学习小组在学习探讨时提出了以下观点，其中正确的是（　　） A．力是维持物体运动状态的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．马拉车加速前进是因为马拉车的力大于车拉马的力 D．牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度的关系，但没有明确方向的关系 12．（25-26高一上·长沙一中·期末）下列说法正确的是（　　） A．体积很小的物体一定能看成质点 B．矩形平板状物体重心一定在其几何中心 C．伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因 D．由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比 02 牛顿第二定律的初步应用 1．如图所示，质量为的物块A放在一箱子内，A和箱子水平底面之间的动摩擦因数为0.4。A与箱子左壁之间有一根压缩了的轻弹簧。已知弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，要使物块A能相对于木箱移动，则下列运动情况可能的是（     ） A．木箱以的加速度水平向左加速运动 B．木箱以的加速度水平向右加速运动 C．木箱以的加速度竖直向下加速运动 D．木箱以的加速度竖直向上加速运动 2．（25-26高一上·常州北郊高级中学·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从减小为，则此过程中，汽车的速度变化、加速度、受到合力三个矢量中，方向向左的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（25-26高一上·东营胜利一中·期末）如图所示，在平直公路上行驶的小车内固定一竖直弹性杆，杆的顶端固定一小球。当小车向右加速时，弹性杆向左弯曲，此时弹性杆对球的弹力为N，下列对小球进行受力分析最合理的一项是（　　） A． B． C． D． 4．（26-27高一上·浙江Z20联盟·开学）如图所示，氢气球下方系有质量为的物体，从地面由静止释放后匀加速上升，一段时间后绳子突然断裂，又经过相同的时间，物体恰好落到地面，已知物体上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．绳子断裂前拉力大小为 B．物体落地时的速度大小为 C．绳子断裂时物体距地面的高度为 D．绳子断裂前物体的加速度大小为 5．（25-26高一上·临泉田家炳实验中学·期末）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十七号载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26日17时46分，成功与空间站天和核心舱前向端口完成对接。如图所示，在飞船与空间站对接后，若飞船的推进器工作0.2s，飞船和空间站的速度变化了0.002m/s。已知推进器的平均推力F=1000N，飞船的质量m=6×103kg，则飞船对空间站的推力大小为（　　） A．1000N B．940N C．800N D．740N 6．（25-26高三上·湖南娄底·期末）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（　　） A．汽车静止时，手机受到个力作用 B．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的 C．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力水平向前 D．汽车由静止开始加速，摩擦力不变 7．（26-27高三上·重庆育才·开学）某智能化电动扶梯如图所示，当乘客站上扶梯后，扶梯会先缓慢加速运动，然后再匀速运动，则（     ） A．整个过程，扶梯对乘客的支持力等于乘客的重力 B．加速阶段，乘客受到的摩擦力方向与v方向相同 C．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的摩擦力水平向右 D．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的作用力竖直向上 8．（26-27高二上·宁波北仑中学·返校考）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 D．机器狼在水平地面向右加速时，地面给机器狼的力为恒力 9．（26-27高三上·辽宁多校·开学考）如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球。现将小球自弹簧原长O位置由静止释放，以竖直向下为正方向，弹簧始终处于弹性限度范围内。在小球下落至最低点过程中，其加速度a、速度v和位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（26-27高三上·宿城一中·开学考）如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则（     ） A．车匀速行驶时，A受到货箱对它的支持力为mg B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力为0 C．车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小 D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力大于ma 11．（25-26高一上·灌南惠泽·月考）如图所示，在地铁列车运行的某段匀加速直线运动的过程中，绑在扶杆上的圆珠笔稳定后，细绳与竖直方向夹角为α，重力加速度为g。则该段时间内列车加速度为（     ） A．gtanα方向水平向右 B．gtanα方向水平向左 C．gsinα方向水平向左 D．gcosα方向水平向右 12．（25-26高一上·武宁尚美中学·月考）光滑水平面上有一个质量为的物体，在水平方向上受到互成120度角的两个力的作用，这两个力的大小都是，这个物体的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 03 用牛顿第二定律求解瞬时加速度 1．如图所示，在倾角为30°的固定粗糙斜面上，质量为的木箱通过轻弹簧与斜面上的挡板相连，木箱内壁光滑，内顶部用轻绳连接质量为的小球，弹簧、轻绳均与斜面平行。系统静止时，木箱恰好不受摩擦力。已知木箱与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且动摩擦因数。重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．剪断轻绳瞬间，木箱仍不受摩擦力 B．剪断轻绳瞬间，木箱加速度的大小为 C．剪断弹簧瞬间，轻绳的拉力仍为 D．剪断弹簧瞬间，小球加速度的大小 2．（25-26高一上·扬州新华中学·期末）如图所示，10个完全相同的小球通过轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平恒力作用下，一起沿光滑水平面向右运动，已知小球的质量为，，撤去瞬间（　　） A．小球1的加速度为0 B．小球10的加速度为0 C．小球1的加速度大小为 D．小球10的加速度大小为 3．（25-26高一上·广东实验中学·期末）如图所示，四只猴子将一树枝（可视为弹性杆）压弯倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。正当1号猴子打算伸手捞水中的“月亮”时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，1号猴子扑通一声掉进了水里。假设2号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中1号猴子的质量为，其余3只猴子的质量均为，重力加速度为，不计空气阻力，则在1号猴子掉落的瞬间（　　） A．2、3和4号猴子的速度和加速度都为零 B．3号猴子对2号猴子的作用力大小为 C．4号猴子对3号猴子的作用力大小为 D．4号猴子对树枝的作用力大小为 4．（26-27高二上·长沙长郡中学·开学）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间（不计空气阻力，，重力加速度为）（     ） A．A球加速度小于，B球加速度大于，C球加速度等于 B．A、B球加速度小于，C球加速度等于 C．A球加速度大于，B球加速度小于，C球加速度等于 D．A球加速度大于，B、C球加速度等于 5．（26-27高三上·济宁二中·开学考试）如图所示，轻绳1下方悬挂着匣子C，匣内用轻绳2悬挂着A球，在A球的下方用轻弹簧悬挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均为，原来都处于静止状态，重力加速度为g。在轻绳1被烧断后的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A、B、C的加速度大小都为g B．C的加速度大小为 C．A的加速度大小为 D．轻绳2上的拉力大小为 6．（26-27高三上·安徽阜南一中·开学）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（     ） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P的加速度小于Q的加速度 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 7．（25-26高一上·江苏天一中学宛山湖分校·阶段测验（二））如图所示，用两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为和的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，轻弹簧水平，重力加速度为。则（     ） A．细线与竖直方向夹角为60° B．在细线突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 C．在细线突然断裂的瞬间，球1的加速度方向沿细线由1球指向2球 D．在细线突然断裂的瞬间，细线上拉力为零 8．（25-26高三上·厦门集美中学·学情自测）如图所示，一质量为的物体系于长度分别为、的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法错误的是（     ） A．剪断的瞬间，物体的加速度为 B．细线上的拉力为 C．剪断的瞬间物体的加速度为 D．弹簧此时的弹力大小为 9．（26-27高三上·佳木斯二中·阶段检测）中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为）（     ） A． B．0 C． D． 10．（26-27高三上·运河中学·开学考）如图，质量相等的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 提优训练 一、单选题 1．（25-26高一上·广东·期末）某同学测量滑块（视为质点）和长木板之间的动摩擦因数μ。如图甲，长木板固定在水平面上，滑块以一定的初速度水平向右滑上长木板，经时间，停止运动。如图乙，将长木板调整成倾角为30°的固定斜面，让滑块以同样大小的初速度滑上长木板，经时间，滑块停在长木板上某处，则μ为（　　） A． B． C． D． 2．（26-27高三上·山东·学情综合诊断）某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（26-27高三上·安徽阜南一中·开学）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（     ） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P的加速度小于Q的加速度 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 二、多选题 4．（25-26高一上·汕头金山中学·期末）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（     ） A．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为0 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为0 D．剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为g 5．（25-26高一上·天津一中·期末）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角，下列说法正确的是（　　） A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G B．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对斜面的压力逐渐增大 C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对挡板的压力先减小后增大 D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当时，球对挡板的压力为零 6．（26-27高三上·重庆西南七校·开学）如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ 三、实验题 7．（25-26高一上·扬州新华中学·期末）某学习小组想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图甲所示。 (1)安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘________（选填“上方”或“下方”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．释放小车同时接通电源 B．先接通电源后释放小车 C．先释放小车后接通电源 (3)小华同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，图中A、B、C为相邻的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，测得AB间距离为，AC间距离为，则小车的加速度大小为________（结果用、、T表示） (4)小明同学在实验过程中，根据同一条纸带上的点迹，计算出了各计数点的速度，并作出图像，如图丙所示。经检查发现，该结果由实验操作不当所致，请简要说明不当之处________。 四、解答题 8．（25-26高一上·威海一中·期末）如图所示，A、B两物块通过一轻质弹簧叠放在一起，初态静置在水平地面上。已知A的质量为m，B的质量为2m，弹簧的劲度系数为k，始终处于弹性限度内，重力加速度为g。现对A施加一竖直向上的恒定拉力F=2.5mg，求： (1)初态弹簧的形变量； (2)从开始到A的速度达到最大，A上升的高度； (3)B离开地面时，A的加速度。 9．（25-26高一上·东营胜利一中·期末）这个秋天，东营示范区的“瑞士卷”在网上火得出圈，网友纷纷跑来打卡，拍出美丽的照片。“瑞士卷”运送过程如图所示，最下层平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层质量为m的卷C，自由地摆放在卷A、卷B之间。卷的大小相同，和汽车保持相对静止一起运动，如不考虑卷之间的摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)汽车匀速运动时，B对C支持力的大小； (2)汽车向左加速时，要使C相对B不动，汽车的最大加速度及此时C对B压力的大小。 10．（25-26高一上·无锡天一中学·期末）在水平行驶的车厢顶部A、B两点系一根长为0.8m的细线，AB间距0.4m，一个质量为1.2kg的光滑小环挂在细线上，如图甲所示，g取。 (1)求车厢匀速行驶时，细线上的拉力大小； (2)车厢匀加速行驶时，乘客看见小环“静止”在A点正下方，如图乙所示，求车厢的加速度及车厢的运动情况。 11．（25-26高一上·北京平谷中学·期末）空气阻力的大小与物体的速度、形状有关。下面研究雨滴下落的运动。 (1)一个雨滴从足够高的空中由静止下落，随着雨滴速度的增加，空气阻力也会增加，最后将以某一速度匀速下落，请定性画出雨滴下落的v-t图像； (2)雨滴从几百米的高空落到地面时的速度通常仅为几米每秒。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。雨滴的密度为ρ，重力加速度为g，球体体积公式为，求雨滴下落的最大速度vm； (3)仅考虑雨滴受到的空气阻力大小与速度大小有关。当v=0时，空气阻力为0。若已知高空中一质量为m的雨滴由静止运动到最大速度的过程中v2与a的关系如图所示（视vm和a0为已知量）。请推理得出空气阻力与速度的关系。 12．（26-27高二上·浙江强基联盟·开学）如图，一水平地面由粗糙程度不同的AB和BC两段组成，AB的长度L=1 m，BC足够长。质量m=2 kg的物块静止在A点，在大小F=10 N的水平向右恒力持续作用下开始向右运动，已知物块与水平面AB间的动摩擦因数μ1=0.3、与水平面BC间的动摩擦因数μ2=0.6，求： (1)物块到达B点时的速度大小； (2)物块在BC段运动加速度大小； (3)物块在BC段运动的位移大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3牛顿第二定律（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 牛顿第二定律的内容及表达式 1 02 牛顿第二定律的初步应用 6 03 用牛顿第二定律求解瞬时加速度 14 提优训练 21 题型分类练习 01 牛顿第二定律的内容及表达式 1．一物体从时刻开始由静止做直线运动，物体运动的加速度随时间变化的图像如图所示。在0~4s内，下列说法正确的是（     ） A．1s末，物体的速度达到最大值 B．1s~2s内与2s~3s内，物体所受合力方向相反 C．在第2s末，物体离出发点最远 D．在第4s末，物体的加速度为0，但速度不为零 【答案】B 【详解】A．由图可知，在0至2秒内加速度为正，物体由静止开始速度持续增大，到第2秒末速度最大，故A错误。 B．由牛顿第二定律得，物体质量为正，合力方向与加速度方向相同。1至2秒内加速度为正，2至3秒内加速度为负，故B正确； C．a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量。0至2秒内图像面积为正三角形，2至4秒内图像面积为等面积的负三角形，物体在第4秒末速度恰减为零。物体在0至4秒内速度始终非负，故第4秒末离出发点最远，故C错误； D．由图知第4秒末加速度为零，且由前述面积判断得此时速度为零，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·菏泽国花学校·月考）下列关于力和运动的说法正确的是（     ） A．人在沿直线匀速前进的车厢内竖直向上跳起后，将落在车厢内的起跳点 B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受的力越大，运动速度越大 C．汽车刹车时，速度大难以刹停，速度小容易刹停，这说明物体的速度越大，惯性越大 D．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明运动需要力来维持 【答案】A 【详解】A．人在竖直方向跳起后，由于惯性，水平方向仍保持与车厢相同的速度。车厢做匀速直线运动，所以人在空中与车厢的水平位移相同，将落回车厢内的起跳点，故A正确； B．在质量相同的条件下，由牛顿第二定律 可知，合力越大，加速度越大 这只能说明速度变化较快；速度大小还与初速度和受力时间等有关，不能说明受力越大速度越大，故B错误； C．惯性是物体的固有属性，其大小只与质量有关，与速度大小无关。汽车速度大时难以刹停，是因为在制动力等条件相近时需要更长的制动过程，不能说明惯性更大，故C错误； D．由牛顿第一定律可知，物体不受力时将保持静止状态或匀速直线运动状态。运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因；实际运动物体逐渐停下是因为受到阻力，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一下·山西县域联盟·月考）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．物体的运动需要合外力来维持 B．物体的质量越大，运动状态越难改变 C．作用在某物体上的合外力越大，该物体的加速度越小 D．作用在某物体上的合外力不为0，该物体可能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．物体的运动不需要合外力来维持，物体本身具有惯性，故A错误； B．物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变，故B正确； C．根据牛顿第二定律，合外力越大，物体的加速度越大，故C错误； D．作用在某物体上的合外力不为0，加速度不为零，该物体不可能做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一上·贵州黔东南·月考）关于加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．由可知，a与成正比，与成反比 B．若则，说明物体处于静止状态 C．由可知，a与F的方向一致 D．物体速度越大，则加速度a一定越大 【答案】C 【详解】A．由定义式 可知，加速度 是速度变化量 与时间间隔 的比值，但 和 相互关联（如匀加速运动中 恒定， 与 成正比），因此 并非总与 成正比或与 成反比。故 A 错误。 B．若 ，则 ，表示速度恒定，但物体可能处于静止状态（速度为零）或匀速直线运动状态（速度非零），因此不一定静止。故 B 错误。 C．由牛顿第二定律 可知，质量 为标量且正值，故加速度 的方向与合外力 的方向一致。故 C 正确。 D．加速度描述速度变化的快慢，与速度大小无关。例如，高速匀速运动的物体加速度为零，而低速启动的物体加速度可能很大。故 D 错误。 故选 C。 5．下列说法正确的是（     ） A．子弹射出枪口时的速度是平均速度 B．合力可能比任何一个分力都小 C．滑动摩擦力只能存在于运动的物体上 D．无论关系式中的三个物理量采用什么单位，该关系式都是成立的 【答案】B 【详解】A．子弹射出枪口时的速度是瞬时速度，选项A错误； B．根据力的合成法则可知，合力可能比任何一个分力都小，选项B正确； C．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项C错误； D．只有当中的三个物理量均采用国际单位时，才成立，选项D错误。 故选B。 6．（26-27高三上·长沙一中·开学）经典力学的基石主要是由牛顿三大运动定律和万有引力构成，它们共同描述了宏观、低速物体的运动规律，下列关于牛顿运动定律理解正确的是（    ） A．牛顿第一定律是牛顿第二定律合外力为零情况下的特例 B．牛顿第二定律可以写成，其中的数值在任何情况下均为1 C．作用力与反作用力的大小关系与物体的运动状态有关 D．牛顿第一定律能够严格成立的参考系称为惯性参考系 【答案】D 【详解】A．牛顿第一定律是独立的基本定律，它提出了惯性、惯性系的核心概念，是牛顿第二定律成立的前提，并非第二定律合外力为零的特例，故A错误； B．公式中，只有当、、均采用国际单位制单位时，比例系数的数值才为1，使用其他单位制时不为1，故B错误； C．作用力与反作用力始终大小相等、方向相反，其大小关系和物体的运动状态无关，故C错误； D．惯性参考系的定义即为牛顿第一定律能够严格成立的参考系，故D正确。 故选D。 7．（26-27高三上·长沙二十六中·开学考）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 【答案】B 【详解】惯性力是为了让牛顿第二定律在非惯性系中成立引入的虚拟力，其大小等于物体质量与非惯性系加速度大小的乘积，方向与非惯性系的加速度方向相反。电梯参考系的加速度竖直向上，惯性力方向应与参考系加速度相反，即竖直向下，电梯加速度大小为，因此惯性力大小为，方向竖直向下。 故选B。 8．（25-26高一上·双流中学·期末）关于物理学的研究方法，下列说法正确的是（　　） A．速度的定义利用微元法的思想 B．由牛顿运动定律可知加速度，该公式体现了比值定义法 C．重心的概念建立利用了理想化模型 D．伽利略在研究自由落体运动规律时利用实验与逻辑推理相结合的科学方法 【答案】D 【详解】A．速度的定义式是比值定义法，当时，速度v即为瞬时速度，体现的是极限思想，故A错误； B．由牛顿运动定律可知加速度，该公式为加速度的决定式，不是定义式，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，利用了等效替代的思想，故C错误； D．伽利略在研究自由落体运动规律时，通过斜面实验结合数学推理得出结论，利用了实验与逻辑推理结合的科学方法，故D正确。 故选D。 9．（25-26高一上·天津咸水沽一中·期末）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是 （　　） A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动的越快，惯性越大 B．航天员王亚平太空授课可以用实验直接验证牛顿第一定律 C．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，即必须有力作用在物体上，物体才能运动 【答案】C 【详解】A．惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与速度无关，故A错误； B．牛顿第一定律描述的是理想状态即无外力作用下物体的运动规律，现实中无法完全实现“直接验证”。太空微重力环境可近似演示物体保持运动状态的现象，但实验仍受微小阻力影响，无法直接验证该定律，故B错误； C．根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向总是一致的，若加速度的方向与速度的方向相同，物体做加速直线运动；若加速度的方向与速度的方向不同，物体做减速直线运动或曲线运动，故C正确； D．牛顿第一定律表明，力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动的原因。物体在不受力时可保持静止或匀速直线运动，故D错误。 故选C。 10．（25-26高一上·天津西青·期末）关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 【答案】B 【详解】A．物体的位置变化越快，即速度越大，故A错误； B．加速度定义为速度的变化率，速度变化越快，加速度越大，故B正确； C．加速度减小仅表示速度变化率减小，但速度方向与加速度同向时，速度仍增大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，合力变化时加速度必然变化，故D错误。 故选B。 11．（25-26高一上·河南驻马店·期末）人类对力与运动的关系的认识经历了一个漫长的过程，某学习小组在学习探讨时提出了以下观点，其中正确的是（　　） A．力是维持物体运动状态的原因 B．力是改变物体运动状态的原因 C．马拉车加速前进是因为马拉车的力大于车拉马的力 D．牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度的关系，但没有明确方向的关系 【答案】B 【详解】AB．根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时保持静止或匀速直线运动状态，力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，故A错误，B正确； C．根据牛顿第三定律，马拉车的力与车拉马的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反；车加速前进是因为马拉车的力大于地面阻力，但马拉车的力与车拉马的力始终相等，故C错误； D．牛顿第二定律F=ma，该方程是矢量方程，明确表示加速度方向与合力方向相同，故方向关系已明确，故D错误。   故选B。 12．（25-26高一上·长沙一中·期末）下列说法正确的是（　　） A．体积很小的物体一定能看成质点 B．矩形平板状物体重心一定在其几何中心 C．伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因 D．由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比 【答案】D 【详解】A．物体能否看成质点取决于所研究的问题中物体的形状和大小是否可以忽略，体积小不一定满足条件，故A错误； B．矩形平板状物体的重心位置取决于其质量分布，仅当密度均匀时重心才在几何中心，故B错误； C．伽利略通过理想实验（如斜面实验）推翻了“力维持运动”的观点，得出力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动状态，故C错误； D．牛顿第二定律公式为，可推导出加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。 故选D。 02 牛顿第二定律的初步应用 1．如图所示，质量为的物块A放在一箱子内，A和箱子水平底面之间的动摩擦因数为0.4。A与箱子左壁之间有一根压缩了的轻弹簧。已知弹簧的劲度系数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，要使物块A能相对于木箱移动，则下列运动情况可能的是（     ） A．木箱以的加速度水平向左加速运动 B．木箱以的加速度水平向右加速运动 C．木箱以的加速度竖直向下加速运动 D．木箱以的加速度竖直向上加速运动 【答案】A 【详解】弹簧的弹力大小为 方向水平向右 A．木箱以 的加速度水平向左加速运动。竖直方向受力平衡，支持力 N=mg=20N，最大静摩擦力 假设物块相对木箱静止，则物块加速度也为 ，方向向左。根据牛顿第二定律，水平方向合力应向左，大小为 此时物块受向右的弹力，故静摩擦力 f 应向左，且满足 解得 可见物块无法保持相对静止，将相对于木箱向右滑动，故A正确； B．木箱以的加速度水平向右加速运动。最大静摩擦力为。假设物块相对静止，加速度向右，所需合力向右，大小为 物块受向右弹力 4N，则需静摩擦力 f 向右，满足 解得 物块可以保持相对静止，故B错误。 C．木箱以 的加速度竖直向下加速运动，竖直方向根据牛顿第二定律有 解得 最大静摩擦力 水平方向木箱无加速度，因为，物块保持静止，故C错误； D．木箱以 的加速度竖直向上加速运动，竖直方向根据牛顿第二定律 解得 最大静摩擦力 水平方向，物块保持静止，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·常州北郊高级中学·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，速度从减小为，则此过程中，汽车的速度变化、加速度、受到合力三个矢量中，方向向左的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【详解】汽车向右沿直线运动，速度从减小为，以向右为正方向，则汽车的速度变化为 可知方向向左；根据可知，加速度方向向左；根据可知受到的合力方向向左。故方向向左的有3个。 故选D。 3．（25-26高一上·东营胜利一中·期末）如图所示，在平直公路上行驶的小车内固定一竖直弹性杆，杆的顶端固定一小球。当小车向右加速时，弹性杆向左弯曲，此时弹性杆对球的弹力为N，下列对小球进行受力分析最合理的一项是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球随小车向右加速，因此小球的加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律可知，小球的合外力方向水平向右。小球仅受竖直向下的重力和弹性杆的弹力的作用。竖直方向小球没有加速度，因此竖直方向合力为0，说明弹力必须有竖直向上的分量来平衡重力。水平方向需要向右的合力提供加速度，说明弹力必须有水平向右的分量。因此弹力整体方向为斜向右上方。 故选B。 4．（26-27高一上·浙江Z20联盟·开学）如图所示，氢气球下方系有质量为的物体，从地面由静止释放后匀加速上升，一段时间后绳子突然断裂，又经过相同的时间，物体恰好落到地面，已知物体上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．绳子断裂前拉力大小为 B．物体落地时的速度大小为 C．绳子断裂时物体距地面的高度为 D．绳子断裂前物体的加速度大小为 【答案】A 【详解】AD．设绳子断裂前物体的加速度大小为a，根据绳子断裂前物体前后两个过程的位移大小相等、方向相反，有 解得 对绳子断裂时的物体受力分析，由牛顿第二定律可得 解得，A正确，D错误； B．物体上升到最大高度后做自由落体运动，由 解得物体落地时的速度大小，B错误； C．设绳子断裂时物体的速度大小为，匀加速上升的时间为t，有 解得 绳子断裂前 解得绳子断裂时物体距地面的高度，C错误。 故选A。 5．（25-26高一上·临泉田家炳实验中学·期末）据中国载人航天工程办公室消息，神舟十七号载人飞船入轨后，于北京时间2023年10月26日17时46分，成功与空间站天和核心舱前向端口完成对接。如图所示，在飞船与空间站对接后，若飞船的推进器工作0.2s，飞船和空间站的速度变化了0.002m/s。已知推进器的平均推力F=1000N，飞船的质量m=6×103kg，则飞船对空间站的推力大小为（　　） A．1000N B．940N C．800N D．740N 【答案】B 【详解】根据题意可知，飞船的质量m=6×103 kg，在推进器的平均推力F的作用下，整体获得加速度 设空间站的质量为M，根据牛顿第二定律，可得F=(M+m)a 代入数据解得M=9.4×104 kg 飞船对空间站的推力大小F'=Ma=940 N 故选B。 6．（25-26高三上·湖南娄底·期末）市场上有一种车载磁吸式手机支架如图所示，现将支架固定在汽车水平仪表台上，手机放上支架后便会被牢牢吸住，下列说法正确的是（　　） A．汽车静止时，手机受到个力作用 B．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的 C．汽车匀速运动时，支架对手机的作用力水平向前 D．汽车由静止开始加速，摩擦力不变 【答案】B 【详解】A．汽车静止时，手机受到重力、支架的摩擦力和支持力以及支架的吸引力，共4个力作用，A错误； B．手机受到支架的弹力是由于支架发生形变而产生的，B正确； C．汽车匀速运动时，手机处于平衡状态，则支架对手机的作用力与手机的重力等大反向，即支架对手机的作用力竖直向上，C错误； D．设手机支架倾角为，静止时，汽车由静止开始向右加速时，假设手机相对支架仍静止，则沿斜面方向，则，即摩擦力也会发生改变，D错误。 故选B。 7．（26-27高三上·重庆育才·开学）某智能化电动扶梯如图所示，当乘客站上扶梯后，扶梯会先缓慢加速运动，然后再匀速运动，则（     ） A．整个过程，扶梯对乘客的支持力等于乘客的重力 B．加速阶段，乘客受到的摩擦力方向与v方向相同 C．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的摩擦力水平向右 D．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的作用力竖直向上 【答案】D 【详解】A．加速阶段，乘客具有竖直向上的加速度分量，根据牛顿第二定律 可知支持力，乘客处于超重状态， 匀速阶段，故A错误； B．加速阶段，乘客具有水平向右的加速度分量，根据牛顿第二定律 可知乘客受到的静摩擦力方向水平向右，而速度 的方向沿斜面向上，两者方向不同，故B错误； C．扶梯匀速上升时，乘客处于平衡状态，水平方向不受外力，因此扶梯对乘客没有摩擦力作用，故C错误； D．扶梯匀速上升时，乘客处于平衡状态，受重力和扶梯对乘客的作用力，根据二力平衡可知，扶梯对乘客的作用力与重力等大反向，即竖直向上，故D正确。 故选D。 8．（26-27高二上·宁波北仑中学·返校考）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 D．机器狼在水平地面向右加速时，地面给机器狼的力为恒力 【答案】C 【详解】A．研究机器狼的跑步动作时，需要关注肢体不同部位的运动姿态，若将其看作质点，就无法描述肢体的动作细节，因此不能视为质点，故A错误； B．弹力中支持力的方向始终垂直于接触面，水平地面的接触面为水平面，因此地面对机器狼的支持力一定竖直向上，故B错误； C．机器狼水平向左加速时，地面给机器狼的作用力包含竖直向上的支持力、水平向左的静摩擦力，因此地面给机器狼的合力斜向左上；根据牛顿第三定律，机器狼对地面的反作用力与该合力大小相等、方向相反，即斜向右下，故C正确； D．机器狼向右加速时，地面给它的力是竖直向上的支持力和水平方向的静摩擦力的合力，但机器狼加速过程中加速度大小可能变化，静摩擦力大小也会随之改变，因此地面的合力不是恒力，故D错误。 故选C。 9．（26-27高三上·辽宁多校·开学考）如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球。现将小球自弹簧原长O位置由静止释放，以竖直向下为正方向，弹簧始终处于弹性限度范围内。在小球下落至最低点过程中，其加速度a、速度v和位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．小球刚释放时，由于小球受到的重力大于弹簧的弹力，小球具有向下的加速度，加速度为正值，小球向下做加速运动，随着弹簧的形变量x增大，弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律可得 由此可知，此阶段小球做加速度逐渐减小的加速运动，当小球受到的弹力等于小球的重力时，小球的速度达到最大，加速度为零，小球继续向下运动，此时弹力大于重力，小球具有向上的加速度，加速度为负值，根据牛顿第二定律可得 由此可知，此阶段小球做加速度逐渐增大的减速运动，结合v-t图像的斜率表示物体的加速度可知，v-t图像的斜率应先减小后反向增大，故A错误，B正确； CD．由以上分析可知，小球的位移随时间逐渐增大，由于x-t图像的斜率表示小球运动的速度，所以切线的斜率先增大后减小，故CD错误。 故选B。 10．（26-27高三上·宿城一中·开学考）如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，重力加速度为g，则（     ） A．车匀速行驶时，A受到货箱对它的支持力为mg B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力为0 C．车匀减速行驶时，A受到货箱对它的支持力变小 D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力大于ma 【答案】D 【详解】AC．车匀速行驶时，石块A受到的合力为0，由于石块A与周围石块作用力未知（例如有可能悬空恰好脱离货箱底板的情况），所以无法确定货箱对它的支持力大小，若匀减速行驶时，由于无法确定初始货箱支持力，所以也无法判断货箱支持力变化情况，故AC错误； B．车匀速行驶时，由于石块所受合外力为零，所以周围与它接触物体的合力与石块重力mg合力为零，所以周围与它接触物体的合力为mg，方向竖直向上，故B错误； D．车匀减速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力和自身重力，这两个力的合力提供其减速运动的加速度，周围与它接触物体的合力为，故D正确。 故选D。 11．（25-26高一上·灌南惠泽·月考）如图所示，在地铁列车运行的某段匀加速直线运动的过程中，绑在扶杆上的圆珠笔稳定后，细绳与竖直方向夹角为α，重力加速度为g。则该段时间内列车加速度为（     ） A．gtanα方向水平向右 B．gtanα方向水平向左 C．gsinα方向水平向左 D．gcosα方向水平向右 【答案】B 【详解】圆珠笔随列车一起做匀加速直线运动，二者加速度完全相同。对稳定后的圆珠笔受力分析，它仅受竖直向下的重力、沿细绳斜向左上方的拉力两个力，则竖直方向有 水平方向由牛顿第二定律有 联立解得加速度大小 根据图中圆珠笔位于细绳固定点的右下方的特征，可知水平合力方向水平向左，即列车加速度方向水平向左。 故选B。 12．（25-26高一上·武宁尚美中学·月考）光滑水平面上有一个质量为的物体，在水平方向上受到互成120度角的两个力的作用，这两个力的大小都是，这个物体的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，两个分力大小均为，夹角，根据合力推论，两个分力等大且夹角，合力与分力大小相等，得 根据牛顿第二定律，有 得加速度 故选A。 【点睛】 03 用牛顿第二定律求解瞬时加速度 1．如图所示，在倾角为30°的固定粗糙斜面上，质量为的木箱通过轻弹簧与斜面上的挡板相连，木箱内壁光滑，内顶部用轻绳连接质量为的小球，弹簧、轻绳均与斜面平行。系统静止时，木箱恰好不受摩擦力。已知木箱与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且动摩擦因数。重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．剪断轻绳瞬间，木箱仍不受摩擦力 B．剪断轻绳瞬间，木箱加速度的大小为 C．剪断弹簧瞬间，轻绳的拉力仍为 D．剪断弹簧瞬间，小球加速度的大小 【答案】D 【详解】对木箱和小球整体分析，系统静止且木箱不受摩擦力，根据平衡条件，弹簧弹力 F 满足 此时木箱对斜面的压力 N 等于整体重力垂直斜面的分力，即 木箱与斜面间的最大静摩擦力为 对小球隔离分析，绳子拉力 等于小球重力沿斜面向下的分力，即 AB．剪断轻绳瞬间，绳子拉力 T 消失，弹簧弹力 F 不变，对木箱分析有 则木箱仍保持静止状态，受到沿斜面向下的静摩擦力，大小为 5N，木箱加速度为 0，故AB错误； CD．剪断弹簧瞬间，弹簧弹力 F 消失。对整体分析有 整体将沿斜面加速下滑。 根据牛顿第二定律有 解得 对小球隔离分析，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误，D正确； 故选D。 2．（25-26高一上·扬州新华中学·期末）如图所示，10个完全相同的小球通过轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平恒力作用下，一起沿光滑水平面向右运动，已知小球的质量为，，撤去瞬间（　　） A．小球1的加速度为0 B．小球10的加速度为0 C．小球1的加速度大小为 D．小球10的加速度大小为 【答案】C 【详解】撤去F前整体的加速度 撤去瞬间，弹簧的弹力不变，则此时小球1的受力不变，加速度仍为 撤去F前，对小球10 有 解得 撤去瞬间，对小球10 有 解得 故选C。 3．（25-26高一上·广东实验中学·期末）如图所示，四只猴子将一树枝（可视为弹性杆）压弯倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。正当1号猴子打算伸手捞水中的“月亮”时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，1号猴子扑通一声掉进了水里。假设2号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中1号猴子的质量为，其余3只猴子的质量均为，重力加速度为，不计空气阻力，则在1号猴子掉落的瞬间（　　） A．2、3和4号猴子的速度和加速度都为零 B．3号猴子对2号猴子的作用力大小为 C．4号猴子对3号猴子的作用力大小为 D．4号猴子对树枝的作用力大小为 【答案】C 【详解】A．把所有猴子作为整体研究，整体受到竖直向下的重力7mg，及树枝对它们竖直向上的作用力，整体处于平衡状态，则有 在1号猴子掉落瞬间，树枝的作用力未发生变化，2、3、4号猴子整体合力不为零，加速度不为零，故A错误； B．当1号猴子掉落后的一瞬间，对2、3、4号猴子整体分析可得 解得 对2号猴子受力分析，根据牛顿第二定律可得 联立解得，3号猴子对2号猴子的作用力大小为，故B错误； C．对2、3号猴子整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 结合上述结论 解得4号猴子对3号猴子的作用力大小为，故C正确； D．根据上述分析可知，1号猴子掉落瞬间，树枝对4号猴子的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，4号猴子对树枝的作用力大小仍为7mg，故D错误。 故选C。 4．（26-27高二上·长沙长郡中学·开学）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间（不计空气阻力，，重力加速度为）（     ） A．A球加速度小于，B球加速度大于，C球加速度等于 B．A、B球加速度小于，C球加速度等于 C．A球加速度大于，B球加速度小于，C球加速度等于 D．A球加速度大于，B、C球加速度等于 【答案】A 【详解】A．设小球排开水的体积为，浮力大小为。球初始静止且为铁球，弹簧对球的力竖直向上，由平衡条件得 剪断吊篮绳的瞬间，水和杯底一起自由下落，水对小球的压力差消失，浮力随之消失；弹簧形变量不能突变，弹簧力仍为。取竖直向下为研究方向，由牛顿第二定律得 故球加速度大小小于，方向竖直向下，故A正确； B．球为木球，初始静止时浮力大于重力，弹簧对球的力竖直向下，由平衡条件得 剪断瞬间浮力消失而弹簧力保持原值，因此 故球加速度大小大于，方向竖直向下，故B错误； CD．球初始静止时细线对木球的拉力竖直向下，大小为 剪断吊篮绳后，细线不能提供压缩力，故细线拉力立即变为零。球只受重力，瞬时加速度大小等于，方向竖直向下，故CD错误。 故选A。 5．（26-27高三上·济宁二中·开学考试）如图所示，轻绳1下方悬挂着匣子C，匣内用轻绳2悬挂着A球，在A球的下方用轻弹簧悬挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均为，原来都处于静止状态，重力加速度为g。在轻绳1被烧断后的瞬间，下列说法正确的是（     ） A．A、B、C的加速度大小都为g B．C的加速度大小为 C．A的加速度大小为 D．轻绳2上的拉力大小为 【答案】C 【详解】ABC．根据题意，绳1烧断前对B受力分析，由平衡条件可知弹簧弹力 绳1烧断后弹簧弹力大小不能突变，对B由牛顿第二定律则有 解得 绳1烧断后，对A、C整体由牛顿第二定律则有 解得，故AB错误，C正确； D．绳1烧断后，对C由牛顿第二定律则有 解得轻绳2上的拉力大小为，故D错误。 故选C。 6．（26-27高三上·安徽阜南一中·开学）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（     ） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P的加速度小于Q的加速度 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 【答案】D 【详解】AC．未剪断轻绳时，弹簧的弹力大小等于物块P的重力，剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度为，P的加速度等于Q的加速度，弹簧长度不变，弹力不变，仍等于物块P的重力，故AC错误； B．由于P的加速度为g，因此箱顶对P的压力与弹簧弹力等大反向，故B错误； D．未剪断轻绳时，Q对箱底的压力等于P、Q的总重，剪断一瞬间，Q的加速度为g，则Q受到箱底的支持力与弹簧的弹力大小相等，即这时Q对箱底的压力减为原来的一半，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·江苏天一中学宛山湖分校·阶段测验（二））如图所示，用两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为和的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为30°，轻弹簧水平，重力加速度为。则（     ） A．细线与竖直方向夹角为60° B．在细线突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 C．在细线突然断裂的瞬间，球1的加速度方向沿细线由1球指向2球 D．在细线突然断裂的瞬间，细线上拉力为零 【答案】B 【详解】A．对系统整体受力分析得a拉力 弹簧弹力 对球2受力分析得，细线b与竖直方向夹角满足，则，故A错误； BCD．在细线a突然断裂的瞬间，弹簧弹力不变，两球沿细线b方向的加速度大小相等。对两球受力分别沿细线b方向分解和垂直分解。对球1沿b方向： 垂直b方向： 对球2沿b方向： 垂直b方向 联立解得，，， 则有球1实际加速度方向偏离细线b方向，球2实际加速度，故B正确，CD错误。 故选B。 8．（25-26高三上·厦门集美中学·学情自测）如图所示，一质量为的物体系于长度分别为、的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为，重力加速度为，下列说法错误的是（     ） A．剪断的瞬间，物体的加速度为 B．细线上的拉力为 C．剪断的瞬间物体的加速度为 D．弹簧此时的弹力大小为 【答案】C 【详解】BD．物体处于静止状态，受重力、细线拉力和弹簧弹力作用。根据共点力平衡条件，在竖直方向有 水平方向有 解得弹簧弹力大小为 细线拉力大小为，故BD正确； A．剪断（弹簧）的瞬间，弹簧弹力消失。物体只受重力作用，细线水平，物体在重力作用下有竖直向下的运动趋势，细线瞬间松弛，拉力变为0。物体所受合力为，根据牛顿第二定律得 可得剪断的瞬间，物体的加速度为，故A正确； C．剪断（细线）的瞬间，细线拉力消失。由于弹簧的形变不能突变，弹簧弹力的大小和方向保持不变。此时物体受重力和弹簧弹力作用，其合力与剪断前细线的拉力等大反向，即合力水平向右，大小为 根据牛顿第二定律得 可得物体的加速度为， 故C错误。 本题选错误的，故选C。 9．（26-27高三上·佳木斯二中·阶段检测）中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为）（     ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】静止时，灯笼受弹簧拉力和轻绳拉力的水平分力平衡，故两拉力大小均为，竖直方向平衡，有 解得 剪断轻绳的瞬间，弹簧形变量尚未来得及改变，弹簧拉力仍为，灯笼受力如图所示。 以水平向右和竖直向下为正方向，由牛顿第二定律分别列方程。水平方向有 竖直方向有 代入前述，整理得， 合加速度大小为 故选A。 10．（26-27高三上·运河中学·开学考）如图，质量相等的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】剪断前，对B、C、D整体分析，A、B间弹簧弹力 对D分析，C、D间弹簧弹力 剪断后，对B分析，由牛顿第二定律可得 解得，方向竖直向上； 对C分析，由牛顿第二定律可得 解得，方向竖直向下。 故选C。 提优训练 一、单选题 1．（25-26高一上·广东·期末）某同学测量滑块（视为质点）和长木板之间的动摩擦因数μ。如图甲，长木板固定在水平面上，滑块以一定的初速度水平向右滑上长木板，经时间，停止运动。如图乙，将长木板调整成倾角为30°的固定斜面，让滑块以同样大小的初速度滑上长木板，经时间，滑块停在长木板上某处，则μ为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】滑块在水平木板上运动时，根据牛顿第二定律可得 运动时间 将长木板调整成倾角为30°的固定斜面，根据牛顿第二定律可得 运动时间 联立解得 故选A。 2．（26-27高三上·山东·学情综合诊断）某同学用一根细绳将水杯悬挂在自行车车把上，当他骑车沿平直公路做匀减速直线运动时，水杯与车把保持相对静止。以下水杯的受力示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】水杯向左做匀减速直线运动的过程中，加速度方向水平向右，根据牛顿第二定律可得合力方向向右，A选项的合力为0，B选项的合力水平向左，D选项的摩擦力方向不对，只有C符合要求。 故选C。 3．（26-27高三上·安徽阜南一中·开学）如图所示，一个箱子用轻绳悬吊在空中处于静止状态，质量相等的物块P、Q用轻弹簧连接竖直立在箱子内，P刚好与箱顶接触但没有作用力。现剪断轻绳，则在剪断轻绳的瞬间（     ） A．弹簧的弹力突然减为零 B．P与箱顶的作用力仍然为零 C．P的加速度小于Q的加速度 D．Q对箱底的压力减为原来的一半 【答案】D 【详解】AC．未剪断轻绳时，弹簧的弹力大小等于物块P的重力，剪断轻绳的一瞬间，整体向下的加速度为，P的加速度等于Q的加速度，弹簧长度不变，弹力不变，仍等于物块P的重力，故AC错误； B．由于P的加速度为g，因此箱顶对P的压力与弹簧弹力等大反向，故B错误； D．未剪断轻绳时，Q对箱底的压力等于P、Q的总重，剪断一瞬间，Q的加速度为g，则Q受到箱底的支持力与弹簧的弹力大小相等，即这时Q对箱底的压力减为原来的一半，故D正确。 故选D。 二、多选题 4．（25-26高一上·汕头金山中学·期末）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（     ） A．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为0 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为0 D．剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小为g 【答案】BD 【详解】AB．剪断细线前，系统处于静止状态，对整体受力分析，弹簧弹力等于总重力，即 剪断细线的瞬间，弹簧的形变量来不及改变，弹力保持不变，仍为 对小球A受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧弹力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，方向竖直向上，故A错误，B正确； CD．剪断细线的瞬间，细线拉力突变为零，小球B只受重力作用，做自由落体运动。 根据牛顿第二定律有 解得，方向竖直向下，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（25-26高一上·天津一中·期末）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角，下列说法正确的是（　　） A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G B．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对斜面的压力逐渐增大 C．若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动，则球对挡板的压力先减小后增大 D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当时，球对挡板的压力为零 【答案】AC 【详解】A．保持挡板不动，车静止，对球受力分析如图 由平衡条件可得， 解得 据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力大小为G，故A正确； BC．挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，画出转动过程中的受力示意图如图 则斜面对球的支持力减小，挡板对球的支持力先减小后增大，据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力逐渐减小，球对挡板的压力先减小后增大，故B错误，C正确； D．挡板不动，小车水平向右做匀加速直线运动，对球受力分析如图 设小车的加速度为，将力沿水平方向和竖直方向分解可得， 解得 当时，挡板对球的支持力为零；据牛顿第三定律可得此时球对挡板的压力为零，故D错误。 故选AC。 6．（26-27高三上·重庆西南七校·开学）如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ 【答案】BD 【详解】AB．以小球为研究对象。小球相对车厢静止，水平方向的运动由加速度描述。由牛顿第二定律，水平方向有 竖直方向平衡，有 联立得 方向水平向右。因此汽车向左运动时可做减速运动，向右运动时做加速运动，故A错误，B正确； CD．以物块为研究对象。物块相对汽车静止，水平方向只受底板静摩擦力，且加速度水平向右，所以摩擦力方向向右，由牛顿第二定律，物块水平方向有 代入前述加速度结果得，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 7．（25-26高一上·扬州新华中学·期末）某学习小组想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图甲所示。 (1)安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘________（选填“上方”或“下方”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是________ A．释放小车同时接通电源 B．先接通电源后释放小车 C．先释放小车后接通电源 (3)小华同学在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，图中A、B、C为相邻的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，测得AB间距离为，AC间距离为，则小车的加速度大小为________（结果用、、T表示） (4)小明同学在实验过程中，根据同一条纸带上的点迹，计算出了各计数点的速度，并作出图像，如图丙所示。经检查发现，该结果由实验操作不当所致，请简要说明不当之处________。 【答案】(1)下方 (2)B (3) (4)细线与轨道不平行 【详解】（1）安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘下方。这样打点计时器在工作时，振针才能通过墨粉纸盘在纸带上打出清晰的点迹 （2）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，为了能在纸带上打出足够多的点，便于后续数据处理，应该先接通电源后释放小车。 故选B。 （3）根据可知，小车的加速度大小为 （4）细线与轨道不平行，小车运动时拉力的有效分量会随位置变化而减小，导致加速度逐渐减小。 四、解答题 8．（25-26高一上·威海一中·期末）如图所示，A、B两物块通过一轻质弹簧叠放在一起，初态静置在水平地面上。已知A的质量为m，B的质量为2m，弹簧的劲度系数为k，始终处于弹性限度内，重力加速度为g。现对A施加一竖直向上的恒定拉力F=2.5mg，求： (1)初态弹簧的形变量； (2)从开始到A的速度达到最大，A上升的高度； (3)B离开地面时，A的加速度。 【答案】(1) (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）根据平衡条件 解得 （2）A在拉力的作用下向上做加速运动，当加速度为0时，A速度最大。 根据牛顿第二定律 解得 故从开始到A的速度达到最大，A上升的高度为 （3）B离开地面时，此时 对A研究可得 解得，方向竖直向下 9．（25-26高一上·东营胜利一中·期末）这个秋天，东营示范区的“瑞士卷”在网上火得出圈，网友纷纷跑来打卡，拍出美丽的照片。“瑞士卷”运送过程如图所示，最下层平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层质量为m的卷C，自由地摆放在卷A、卷B之间。卷的大小相同，和汽车保持相对静止一起运动，如不考虑卷之间的摩擦，重力加速度大小为g。求： (1)汽车匀速运动时，B对C支持力的大小； (2)汽车向左加速时，要使C相对B不动，汽车的最大加速度及此时C对B压力的大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由几何关系可知，三个卷筒半径相等，三个卷筒圆心连线构成等边三角形，因此A、B对C的支持力方向与水平方向夹角均为。设A对C的支持力为，B对C的支持力为，根据平衡条件，在水平方向，有 解得 在竖直方向，有 解得 （2）向左加速时，加速度越大，A对C的支持力越小，当时，加速度达到最大值。对C受力分析，加速度水平向左，竖直方向合力为0，则 在水平方向，根据牛顿第二定律，得 联立解得最大加速度 此时B对C的支持力 根据牛顿第三定律，C对B的压力大小等于，即 10．（25-26高一上·无锡天一中学·期末）在水平行驶的车厢顶部A、B两点系一根长为0.8m的细线，AB间距0.4m，一个质量为1.2kg的光滑小环挂在细线上，如图甲所示，g取。 (1)求车厢匀速行驶时，细线上的拉力大小； (2)车厢匀加速行驶时，乘客看见小环“静止”在A点正下方，如图乙所示，求车厢的加速度及车厢的运动情况。 【答案】(1) (2)，可能正在水平向右匀加速运动，也可能水平向左匀减速运动 【详解】（1）由几何关系知两细线与AB两点连线组成一正三角形，对细线与环的结点（活结）受三力平衡，由 解得细线上的拉力大小 （2）设细线竖直部分长为，倾斜部分长为 故有 解得， 竖直方向有 水平方向有 解得 故车厢可能正在水平向右匀加速运动，也可能水平向左匀减速运动 11．（25-26高一上·北京平谷中学·期末）空气阻力的大小与物体的速度、形状有关。下面研究雨滴下落的运动。 (1)一个雨滴从足够高的空中由静止下落，随着雨滴速度的增加，空气阻力也会增加，最后将以某一速度匀速下落，请定性画出雨滴下落的v-t图像； (2)雨滴从几百米的高空落到地面时的速度通常仅为几米每秒。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。雨滴的密度为ρ，重力加速度为g，球体体积公式为，求雨滴下落的最大速度vm； (3)仅考虑雨滴受到的空气阻力大小与速度大小有关。当v=0时，空气阻力为0。若已知高空中一质量为m的雨滴由静止运动到最大速度的过程中v2与a的关系如图所示（视vm和a0为已知量）。请推理得出空气阻力与速度的关系。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 雨滴下落高度足够高，雨滴的速度增大，阻力增大，则加速度减小，当加速度减为零时，雨滴开始匀速下落，所以雨滴先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，画出v-t图像如图所示 （2）半径为r的雨滴体积为 质量为 当雨滴的重力与阻力相等时速度最大，设最大速度为vm，则 联立解得 （3）。当v=0时，空气阻力为0，由图可知，此时加速度为a0，则 由图可得 根据牛顿第二定律有 联立可得 12．（26-27高二上·浙江强基联盟·开学）如图，一水平地面由粗糙程度不同的AB和BC两段组成，AB的长度L=1 m，BC足够长。质量m=2 kg的物块静止在A点，在大小F=10 N的水平向右恒力持续作用下开始向右运动，已知物块与水平面AB间的动摩擦因数μ1=0.3、与水平面BC间的动摩擦因数μ2=0.6，求： (1)物块到达B点时的速度大小； (2)物块在BC段运动加速度大小； (3)物块在BC段运动的位移大小。 【答案】(1)2m/s (2)1m/s2 (3)2m 【详解】（1）物块在AB段运动时，根据牛顿第二定律 解得 由运动学公式 解得 （2）进入BC段后，根据牛顿第二定律 解得 加速度大小为，负号表示方向水平向左。 （3） 物块在BC段做匀减速直线运动，直到速度减为0后，因为 物块将保持静止。由运动学公式 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $