9.2 库仑定律 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理同步备课系列【基础题】（人教版必修第三册）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用梯度递进，通过选择、多选、非选择三层设计，适配新授课库仑定律知识巩固，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|库仑定律公式、点电荷模型、物理学家贡献|单考点直接应用，如题1、3考公式计算，题4、6考概念辨析| |综合理解|电荷接触后电量变化、库仑力与受力分析结合|多知识点融合，如题9、10考电荷分配，题12结合平衡条件| |应用拓展|库仑力定量计算、力学综合问题|实际情境应用，如题14结合平衡求距离，强化科学推理|

9.2 库仑定律 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——原卷版 一、选择题（共8小题） 1．（2026高二上·长春汽车经济技术开发期末）真空中两个点电荷间距离为d时库仑力为F，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷间距离减小为原来的，其他量保持不变，库仓力变为 B．两个点电荷间距离增大到原来的倍，其他量保持不变，库仑力变为 C．每个点电荷电荷量都增大到原来的4倍，其他量保持不变，库仑力变为 D．两个点电荷间距离减小为原来的，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为 2．（2025高二上·黄埔月考）如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，（已知）下列说法正确的是（　　） A．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球不相同 B．易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球不相同 C．气球所带电荷量可能是 D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等 3．库仑扭秤是库仑用以研究电荷间作用力的实验装置，实验过程中采用倍分法避开电量的直接测量。当代学者在复制该实验时，采用了类似装置，如图（部分），一次实验中，实验者测得A、B两个带电金属小球间斥力为F，通过接触起电使得A、B两球电量均减半，同时保持两球间距离不变，则斥力变为（　　） A． B． C．2F D．4F 4．（2025高二上·内江期末）在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是（　　） A．密立根 B．库仑 C．卡文迪许 D．法拉第 5．（2025高二上·玉林期末）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） A．0 B． C． D． 6．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍 B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体 C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体 D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 7．（2025高二上·酒泉期末）下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 C．球形带电体一定可以视为点电荷 D．只有带电球体才可以看成点电荷，其他形状带电体不能看成点电荷 8．（2026·绵阳模拟）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（　　） A．正电， B．负电， C．正电， D．负电， 二、多项选择题（共4小题） 9．如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 10．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）所带电荷量的绝对值之比为3：1，相距一定距离时两球间的库仑力大小为F。若让两球充分接触后再放回各自的原位置，则两球间的库仑力大小可能为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，△ABC竖直放置，AB边水平，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm。带电小球a固定在顶点A，带电小球b固定在顶点B，另一个带电小球c在库仑力和重力的作用下静止在顶点C。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k。则（　　） A．a、b带同种电荷 B．a、b带异种电荷 C． D． 12．（2026高二上·安顺期末）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则 （ ） A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB 三、非选择题（共2小题） 13．（2025高二下·雨花期末）如图，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴坐标为0和6cm的位置上。（已知静电力常量，不计电荷重力） （1）求与间的库仑力大小F； （2）若在x轴上放置第三个点电荷，使其仅在静电力作用下保持静止，求的位置坐标x。 ​​​​ ​​​ 14．（2025高二下·湖南期末）如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中。重力加速度g，求： （1）A、B两球之间静电力是多大？ （2）A、B两球之间的距离为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.2 库仑定律 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——解析版 一、选择题（共8小题） 1．（2026高二上·长春汽车经济技术开发期末）真空中两个点电荷间距离为d时库仑力为F，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷间距离减小为原来的，其他量保持不变，库仓力变为 B．两个点电荷间距离增大到原来的倍，其他量保持不变，库仑力变为 C．每个点电荷电荷量都增大到原来的4倍，其他量保持不变，库仑力变为 D．两个点电荷间距离减小为原来的，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，库仑力变为 【答案】A 【解析】A．两个点电荷间距离减小为原来的，其他量保持不变，根据库仑定律，可得库仑力将变为，故A正确； B．两个点电荷间距离增大到原来的倍，其他量保持不变，根据库仑定律，库仑力变为故B错误； C．每个点电荷电荷量都增大到原来的4倍，其他量保持不变，根据库仑定律，库仑力变为，故C错误； D．两个点电荷间距离减小为原来的，同时仅一个点电荷电荷量加倍，其他量保持不变，根据库仑定律，库仑力变为，故D错误； 故选：A。 2．（2025高二上·黄埔月考）如图所示，充气后的气球在头发上摩擦，再靠近不带电的空易拉罐，在气球未接触易拉罐的情况下，可观察到易拉罐会朝气球方向滚动，（已知）下列说法正确的是（　　） A．易拉罐靠近气球一侧的带电性质和气球不相同 B．易拉罐远离气球一侧的带电性质和气球不相同 C．气球所带电荷量可能是 D．气球对易拉罐远、近两侧的作用力大小相等 【答案】A 【解析】A B．根据静电感应，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以靠近气球一侧与气球带异种电荷，远离一侧与气球带同种电荷，故A正确，B错误； C．由于带电体得失电荷是电子的整数倍所以带电体的电荷量是元电荷的整数倍，而不是的整数倍，故气球所带电荷量不可能是，故C错误； D．气球对易拉罐远侧为斥力，近侧为吸引力，气球对易拉罐近侧的力大于远侧的力，根据力的合成可知易拉罐会朝气球方向滚动，故D错误。 故选A。 3．库仑扭秤是库仑用以研究电荷间作用力的实验装置，实验过程中采用倍分法避开电量的直接测量。当代学者在复制该实验时，采用了类似装置，如图（部分），一次实验中，实验者测得A、B两个带电金属小球间斥力为F，通过接触起电使得A、B两球电量均减半，同时保持两球间距离不变，则斥力变为（　　） A． B． C．2F D．4F 【答案】A 【解析】根据库仑定律可F=，设接触前两个小球的带电量都等于Q，两个小球之间的距离为R。 接触前两个小球之间的斥力为 接触后两个小球之间的斥力为 通过接触起电使得A、B两球电量均减半，同时保持两球间距离不变，代入库仑定律可得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2025高二上·内江期末）在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是（　　） A．密立根 B．库仑 C．卡文迪许 D．法拉第 【答案】B 【解析】在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是库仑。 故答案为：B。 5．（2025高二上·玉林期末）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】A 【解析】原来的库仑力为，实际上：，接触后再分开，金属小球相同，接触后总电量 ，因此电量平均分配：每个小球带电量为 0，根据库仑定律可知两球间的库仑力大小为0。故A正确，BCD错误。 故选A。 6．关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．带电体的带电荷量不是任意的，必须是元电荷的整数倍 B．点电荷不是一种理想化模型，是实际存在的带电体 C．元电荷就是带电荷量为1.60×10-19C的带电体 D．两个不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭 【答案】A 【解析】A． 电荷是量子化的，任何带电体的电量 ，（元电荷），n 为整数 ，故A正确； B． 点电荷是理想化模型（大小形状可忽略），现实中并不存在“真正”的点电荷，实际带电体（如电子）有时可近似看成点电荷，但它本身有尺寸 ，故B错误； C．元电荷是最小电荷量，它的大小等于电子或者质子所携带电荷量，不是指带电体，故C错误； D． 摩擦起电是电荷转移（电子转移），不是创生或消灭，电荷总量守恒 ，故D错误。 故选A。 7．（2025高二上·酒泉期末）下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 C．球形带电体一定可以视为点电荷 D．只有带电球体才可以看成点电荷，其他形状带电体不能看成点电荷 【答案】A 【解析】 A.点电荷是一个理想化模型，忽略带电体的大小和形状，只保留电荷量这个属性。现实中任何带电体都有大小 ，故A正确。B.将带电体视为点电荷是有条件的（距离足够远）。对于带电体来说，并非任何情况都可以将电荷看成集中在球心；例如非球对称的带电体，即使距离远，电荷分布不均匀也会影响等效性 ，故B错误。 C.球形带电体在与所研究问题相关的距离远大于自身尺寸时可以视为点电荷，并不是在任何情况下都可以。例如研究其内部电场就不能视为点电荷 ，故C错误。 D.任何形状的带电体，只要距离远大于其本身大小，并且电荷分布不影响近似，都可以视为点电荷，不限于球体 ，故D错误。 故选A。 8．（2026·绵阳模拟）如图所示，B、C、D三个小球固定在绝缘水平地面上，四个小球所在位置恰在一个边长为a的正四面体的四个顶点上，其中小球B、C、D带正电，四个小球的带电量均为q；A球质量未知，设重力加速度为g，静电力常量为k，则A球的电性与质量为（　　） A．正电， B．负电， C．正电， D．负电， 【答案】A 【解析】设正四面体的四个顶点为ABCD，作底边三角形BCD中点O，连结OD，AO，如图所示 由几何关系可知 B点小球在A点产生的场强为 同理C、D两点小球在A点产生的场强也为 这三个场强水平分量互成120°且大小相等，最终抵消所以A 的合场强为 则A点电荷受静电力大小为 若小球在A保持静止则所受电场力方向向上，所以小球A带正电，又由于 解得 故答案为：A。 二、多项选择题（共4小题） 9．如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】A,D 【解析】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有，解得或；则的绝对值可能是1或者5。 故答案为：AD。 10．两个完全相同的金属小球（可视为点电荷）所带电荷量的绝对值之比为3：1，相距一定距离时两球间的库仑力大小为F。若让两球充分接触后再放回各自的原位置，则两球间的库仑力大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A,C 【解析】如果两个球带同种电荷，电荷量分别设为3Q、Q，库仑力为 两球接触后带电量均为2Q，库仑力为 故 如果两个球带异种电荷，电荷量设为3Q、-Q，库仑力为 两球接触后带电量均为Q，库仑力为 故 同理可知，当电荷量分别为-3Q、Q时，接触后再分开的库仑力也为 故答案为：AC。 11．如图所示，△ABC竖直放置，AB边水平，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm。带电小球a固定在顶点A，带电小球b固定在顶点B，另一个带电小球c在库仑力和重力的作用下静止在顶点C。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k。则（　　） A．a、b带同种电荷 B．a、b带异种电荷 C． D． 【答案】A,D 【解析】AB．根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向竖直向上，可知，a，b的电荷同号，A符合题意B不符合题意； CD．对小球c受力分析，如图所示： 因AB=5cm，BC=3cm，CA=4cm，因此CA⊥BC，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有 而根据库仑定律 ， 综上所得 C不符合题意D符合题意。 故答案为：AD。 12．（2026高二上·安顺期末）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则 （ ） A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB 【答案】A,C,D 【解析】A、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图： 根据平衡条件，有：，故： 同理，有：，由于，故，故A正确； B、根据牛顿第三定律，两小球的库仑力大小相等、方向相反，与所带电荷量无关，所以电荷量qA、qB的大小不能判断，故B错误； C、 两小球突然失去各自所带电荷后，小球做圆周运动，根据动能定理有，解得，由于A球摆到最低点过程，下降的高度较大，故A球的速度较大，故C正确； D、小球摆动过程机械能守恒，有，故： 其中相同，根据数学中的半角公式，得到： 其中，相同，故越大越大，动能越大，故一定大于，故D正确。 故选：ACD。 三、非选择题（共2小题） 13．（2025高二下·雨花期末）如图，真空中有两个点电荷，，，分别固定在x轴坐标为0和6cm的位置上。（已知静电力常量，不计电荷重力） （1）求与间的库仑力大小F； （2）若在x轴上放置第三个点电荷，使其仅在静电力作用下保持静止，求的位置坐标x。 【答案】（1）与间的库仑力大小为 其中 代入数据，解得​​ （2）由题意可知在的右侧，根据平衡条件可知，和对的库仑力等大反向，则 代入数据，解得 ​​​​​​​ 14．（2025高二下·湖南期末）如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中。重力加速度g，求： （1）A、B两球之间静电力是多大？ （2）A、B两球之间的距离为多少？ 【答案】（1）解：以小球B为研究对象，对小B球进行受力分析，受到重力，A对B的库仑斥力，沿绳的拉力，根据小球处于平衡状态，得B受到的电场力大小 （2）解：根据库仑定律得小球B所受库仑力大小为 联立上式，解得A、B两球之间的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $