画角（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，以填空、选择、作图、解答等题型递进巩固画角相关知识，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|量角器使用、钟面角计算、角的分类|填空题结合钟面等生活情境，选择题辨析三角尺拼角原理，夯实概念理解| |技能应用|钝角绘制|作图题直接考查画角操作，培养动手能力与空间观念| |综合拓展|三角尺拼角方法、折叠角度计算、量角器破损读数|解答题需多步骤推理，如利用三角尺角度和差拼角，提升运算能力与问题解决能力|

专项提升训练：画角 一、填空题 1．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 2．钟面上时针从数字2走到数字5，转过了( )度。 3．两条直线相交成四个角，其中一个角是65°，与它相邻的角是( )°，与它相对（不相邻）的角是( )°。 4．3点时钟表上时针与分针夹角是( )度，3点半时夹角是( )度。 5．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，此时时针和分针形成较小的角是( )°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是( )°。 6．钟面上4时整，时针和分针组成的角是( )度；9时整，时针和分针组成的角是( )度。 7．从1：00到2：00，时针转动( )度；从2：00到2：30，分针转动轨迹形成的角是( )角。 8．将圆平均分成360份，其中1份所对应的角是( )°。把一张圆形纸片对折2次，所形成的角是( )角。 二、选择题 9．三角尺是一种常用的作图工具。每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺，两个锐角都是45°；另一个是特殊角的直角三角尺，锐角分别是30°和60°。用一副三角尺不能画出（    ）的角。 A．15° B．75° C．115° D．135° 10．如图，文文用透明圆片自制了一个量角器，能测出的度数是（    ）。 A．30° B．75° C．105° D．135° 11．用一副三角尺可以拼出多少度的角？（    ） A． B． C． D． 12．下面的时刻中，时针和分针形成120°角的是（    ）。 A．7：00 B．6：00 C．5：00 D．4：00 13．下面说法正确的是（    ）。 A．角的两条边是两条线段 B．2个锐角加起来一定大于直角 C．用三角板能拼出65°角 D．把圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1° 三、判断题 14．如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝140°。( ) 15．用一副三角板可以拼出105度、135度、145度的角。( ) 16．用一副三角尺无法拼出135°的角。( ) 17．用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。( ) 18．用量角器可以画出任意角度的角。( ) 四、作图题 19．请你接着画，使它成为一个钝角。 五、解答题 20．利用一副三角板，你能画出75°和150°的角吗？请分别说明画法，即指出用哪两个角相加或相减得到，并简述操作步骤。 21．把一张长方形纸折叠一次后展开，折痕经过长方形的一个顶点，把这个顶点处的直角分成两个角，其中较大的角比较小的角大20°。这两个角分别是多少度？如果换一个方向再折一次，两条折痕相交于长方形内部，形成4个角，其中一个角是80°，请直接写出另外三个角的度数。 22．小华用一个破损的量角器量一个角：角的一条边对准内圈25°刻度线，另一条边对准内圈160°刻度线。请你用内圈刻度和外圈刻度两种方法分别计算这个角的度数，并写出计算过程。 23．∠1和∠2正好拼成一个平角，且∠1的度数是∠2的2倍。∠1和∠2各是多少度？ 24．一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：画角-2026-2027学年数学四年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C D B D D 1． 顶点 一条边 75 【分析】量角时，量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。若角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准25°，另一条边指向100°，角的大小等于两边对应刻度的差。用大刻度减小刻度。 【详解】量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此时量的角度是100－25＝75°。 2．90 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格度数为30°。时针从2走到5，走过3个大格，再用格数乘每格度数求出转过角度。 【详解】360°÷12＝30° 5－2＝3（格） 30°×3＝90° 3． 115 65 【分析】相邻的角和65°拼在一起是平角180°，用减法算；两条直线交叉，相对的角大小一样。 【详解】180°－65°＝115° 两条直线交叉，不相邻、面对面的角大小相等，所以相对的角就是65°。 4． 90 75 【分析】钟表一圈是360度，平均分成12个大格，可以计算每个大格的角度。3点整的时候，时针指向3，分针指向12，两者之间刚好隔3个大格，用格数乘每一个大格的角度即可求出3点时钟表上时针与分针夹角的度数。 3点半的时候，分针指向6，时针会从3往4的中间走了一半，此时时针和分针之间只隔了2个半大格，再乘每格的度数即可。 【详解】360÷12＝30（度） 3点时时针与分针相隔3个大格 3×30＝90（度） 3点半时，时针和分针之间隔了2个半大格 2.5×30＝75（度） 5． 150 360 【分析】钟表的表盘总共被12个数字平均分成12个大格，整个角度是360°，所以每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。 晚上7时整的时候，分针指向12，时针指向7，两者之间间隔了5个大格，所以较小的夹角是用30°乘5计算。分针走一整圈会绕完整个表盘，刚好形成一个周角，周角的度数就是360°。 【详解】钟表的表盘被平均分成12个大格，整个角度是360°。 360°÷12＝30° 7时整的时候，分针指向12，时针指向7。 （格） 30°×5＝150° 7时整，时针和分针形成较小的角是150°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是360°。 6． 120 90 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。整时时，分针指向12，时针指向对应的数字，计算两者之间的大格数，再乘每个大格的度数即可求出夹角度数。 【详解】，4时整时，分针指向12，时针指向4，两者之间相差4个大格，夹角是：； 9时整时，分针指向12，时针指向9，两者之间相差3个大格，夹角是：。 7． 30 平 【分析】钟表一圈为周角360°，平均分为12个大格，用除法算出时针每小时转动的角度。 时针每小时转动1个大格，分针每5分钟转动1个大格。 180°的角是平角。 【详解】每大格对应的角度是：360°÷12＝30° 从1：00到2：00，过了1小时，时针转过1个大格，时针转动30度； 从2：00到2：30，过了30分钟，分针转过30÷5＝6（个）大格，30°×6＝180°，分针转动轨迹形成的角是平角。 8． 1 直 【分析】整圆对应的周角是360°，把周角平均分成360份，每份角对应1°；圆形每对折1次，就把现有的角再平分一次，度数就除以2，依次计算出对折后的角度，再判断角的类型。 【详解】将圆平均分成360份，其中1份所对应的角是1°。 圆形纸片对折1次，把周角平分： 360°÷2＝180°； 再对折第2次，把180°的角再次平分： 180°÷2＝90°。 90°的角是直角。 9．C 【分析】用一副三角尺可以画出的角是45°、30°、60°和90°以及它们的和或差。 【详解】45°减30°得15°，45°加30°得75°，90°加45°得135°，115°无法通过30°、45°、60°、90°的和或差得到。 A．15°可画，不符合题意； B．75°可画，不符合题意； C．115°不可画，符合题意； D．135°可画，不符合题意。 10．D 【分析】由图可知，量角器平均分成了4份，每份是45°，那么能测量出的度数是45的倍数，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： A．30°：不是45的倍数，不能测量出； B．75°：不是45的倍数，不能测量出； C．105°：不是45的倍数，不能测量出； D．135°：是45的倍数，能测量出。 11．B 【分析】一副三角尺包含的角的度数为、、、，可拼出的角是这些度数相加或相减得到的度数。 【详解】（度） 其余选项的度数均无法通过、、、相加或相减得到。 12．D 【分析】钟面一周为360°，平均分成12个大格，因12×30＝360，则每个大格对应的度数是30°；整时的时刻，分针都指向12，时针指着几就是几时，据此计算出时针和分针的夹角的度数，选择符合题意的即可。 【详解】A．7：00时针指着7，分针指着12，中间间隔5个大格，5×30°＝150°；不符合题意； B．6：00时针指着6，分针指着12，中间间隔6个大格，6×30°＝180°；不符合题意； C．5：00时针指着5，分针指着12，中间间隔5个大格，5×30°＝150°；不符合题意； D．4：00时针指着4，分针指着12，中间间隔4个大格，4×30°＝120°；符合题意。 所以，时针和分针形成120°角的是4：00。 13．D 【分析】逐一分析每个选项，根据角的定义、直角的分类、三角板拼角、圆的角度划分来判断对错，排除错误选项后确定正确答案。 【详解】A．角的两条边是有公共端点的两条射线，不是线段，说法错误。 B．锐角是大于0°小于90°的角，如果两个锐角分别为和，和为，小于直角，说法错误。 C．三角板的角的度数为、、、，通过加减运算无法得到，说法错误。 D．周角为，平均分成360份，每份所对的角大小为，说法正确。 14．× 【分析】从图中可知，∠1等于平角度数减去60°。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° 故答案为：× 15．× 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此判断。 【详解】45°＋60°＝105°，用一副三角板可以拼出105度的角； 90°＋45°＝135°，用一副三角板可以拼出135度的角； 用一副三角板不可以拼出145度的角； 用一副三角板可以拼出105度、135度的角，不可以拼出145度的角。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】一副常用的三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出所需要的角的度数。据此解答即可。 【详解】结合分析可知，由于135°＝90°＋45°，所以一副三角尺可以拼出135°的角，如下图所示，原题说法有误。 故答案为：× 17．√ 【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、90°，利用加减法，可以画一些特殊的角，例如30°、60°、90°、45°、15°、75°，而用量角器画角，只要找到对应角度的位置，就可以画想画的任意角度的角。 【详解】用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】要画一个指定角度的角，画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器指定角度的刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可画出这个角。据此判断即可。 【详解】量角器是测量角和画角的主要工具，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用量角器画角，需熟练掌握。 19．（画法不唯一） 【分析】钝角是大于90°小于180°的角。 量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到大于90°的刻度，在对应位置点一个点。拿走量角器，从射线的端点向点出的点画一条射线。两条射线组成的角就是钝角。最后标出角的度数，标上角的符号。 【详解】略 20．都能画出； 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与射线重合，沿另一条边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 画角：，用和的角相加拼出。 步骤：①画一条射线作为角的起始边；②把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条直角边与射线重合，沿另一条直角边画射线，得到角；③把含角的三角板的顶点对准射线端点，一条边与角刚画的边重合，在角的外侧沿角的另一条边画射线，得到角。 【分析】一副三角板的固有角度分别为30°、45°、60°、90°，所有能画出的角均为这些角度通过和或差运算得到。针对75°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于75°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。针对150°角，寻找两个三角板角度做加法或减法运算结果等于150°，确定对应的两个角后，推导拼接的操作步骤。 【详解】略 21．35°和55°；80°、100°、100°。 【分析】直角＝90°，较大角比较小角大20°。如果从90°里去掉多出的20°，剩下的就是两个较小角的度数，用除法计算求出较小的角； 两条折痕相交形成4个角：相对的角相等，相邻两个角拼成平角（180°）。 【详解】（90°－20°）÷2 =70°÷2 ＝35° 35°＋20°＝55° 180°－80°＝100° 答：较小的角是35°，较大的角是55°。另外三个角的度数分别是80°、100°、100°。 22．内圈刻度：160°－25°＝135° 外圈刻度：155°－20°＝135° 【分析】因为角的两条边都对应内圈刻度，所以用大刻度减去小刻度即可得到内圈刻度法的角度值。 已知内圈的两个刻度，那么可以先分别把两个内圈刻度换算为对应的外圈刻度，再用大的外圈刻度减去小的外圈刻度得到外圈刻度法的角度值。 【详解】内圈刻度：160°－25°＝135°。 外圈刻度： 内圈25°对应外圈180°－25°＝155°， 内圈160°对应外圈180°－160°＝20°， 155°－20°＝135°。 23．∠1＝120°；∠2＝60° 【分析】平角＝180°，∠1是∠2的2倍，把∠2看作1份，∠1则是2份，合在一起是3份，。每份为60°，∠2则为60°，∠1是。 【详解】总份数：1＋2＝3 ∠2＝ ∠1＝ 答：∠1＝120°，∠2＝60°。 24．57度 【分析】这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数，用这个度数除以2就是1个余角的度数，再加上24°就是这个角的度数。 【详解】90°－24°＝66° 余角：66°÷2＝33° 这个角：33°＋24°＝57° 答：这个角是57度。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $