11.2 滑轮 综合专题练 2026-2027学年苏科版九年级上册物理

**基本信息** 初中物理滑轮同步练，分层覆盖基础概念到综合应用，通过实验探究与生活情境题，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|定滑轮/动滑轮特点、区分对比|结合停车亭、国旗升降等生活情境，强化物理观念| |中档应用|动滑轮斜拉计算、滑轮组n判断、实验操作|针对斜拉拉力变化等高频易错点，培养科学思维与探究能力| |培优拓展|滑轮组竖直/水平综合、轮轴平衡、斜面应用|跨知识点整合（如滑轮组与斜面）及古籍情境题，提升科学态度与责任|

11.2 滑轮 板块 1 滑轮轮轴斜面通用全套配套公式 1.定滑轮 F=G物 s=h v绳=v物 2. 动滑轮（绳端竖直拉，不计摩擦） 不计动滑轮自重：F=G物/2 计动滑轮自重：F=(G物+G动)/2 绳端移动距离：s=2h 绳端速度：v绳=2v物 3.动滑轮（拉力作用在滑轮轴，费力模型） F=2(G物+G动) s=h/2 v绳=v物/2 4.竖直滑轮组 F=(G物+G动)/n s=nh v绳=n·v物 5.水平滑轮组（克服地面摩擦力） F=f/n s绳=n·s物 6.轮轴平衡公式 F₁·R=F₂·r 板块 2 全专题通用高频易错汇总 ★1 定滑轮易错：属于等臂杠杆，任意方向拉力大小都等于物重，斜拉拉力不会变大；人站在地面向上拉重物，人能施加的最大拉力等于自身重力，因此无法提起重力超过自身体重的物体。 ★2 动滑轮易错：只有竖直向上拉动时，才能省一半力；斜向拉动时动力臂变短，实际拉力会大于 (G 物 + G 动)÷2；拉力作用在滑轮轴属于费力模型，两套公式容易记混淆，做题注意区分。 ★3 滑轮组 n 计数易错：只统计缠绕在动滑轮上的绳子，从定滑轮引出的绳子不计入绳子段数 n。 ★4 水平滑轮组易错：拉力用来克服物体受到的滑动摩擦力，计算不能直接代入物体重力。 ★5 实验操作易错：研究滑轮特点实验，弹簧测力计要匀速拉动时读数；静止状态读出的示数偏小；弹簧测力计倒置使用，测得示数会偏小。 ★6 机械效率规律：同一套滑轮装置，提升的物体越重，机械效率越高；动滑轮自身重力越大，机械效率越低。 ★7 轮轴易错：公式中 R 代表轮半径、r 代表轴半径，不要直接把直径代入公式；动力施加在轮上省力，动力施加在轴上费力。 ★8 通用结论：所有简单机械，只能实现省力或者省距离，任何机械都不能省功。 ★9 斜面易错：斜面坡度越小、斜面总长越长，拉动物体需要的拉力就越小；盘山公路、螺丝螺纹，都属于变形的斜面。 题型 1 定滑轮基础概念与综合应用｜难度：基础 【核心考向】定滑轮本质与作用、不同方向拉力对比；人站地面提拉重物的最大物重；杠杆 + 定滑轮组合装置；弹簧测力计倒置的误差分析。 【题干关键词】轴固定不动、旗杆顶部、改变拉力方向、地面站立提拉、停车亭、重心测量、二力平衡卡片。 【解题提示】 步骤 1：观察滑轮转轴，转轴固定不动就是定滑轮；本质为等臂杠杆，仅改变力的方向，不省力。 步骤 2：人站地面向上提拉，最大拉力等于人的自身重力，重物重力不能超过该数值。 步骤 3：遇到组合装置：定滑轮只改变力的方向，省力、费力由杠杆部分判断。 步骤 4：利用二力平衡条件列式计算。 配套公式：F = G 物 ；s = h 速记：定滑轮为等臂杠杆，力大小、移动距离均不变，只改变施力方向。 随堂练习 1．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法正确的是（　　） A．在这一过程中，作用在B点的动力将逐渐变小 B．C处滑轮的作用是为了省力 C．当处于图乙位置时，OB属于费力杠杆 D．若A和汽车的总质量为1200kg，钢丝绳所受拉力为7200N 2．如何测量小氢气球浸没在水中静止时受到的浮力呢？善于思考的小明设计了如图所示的装置，弹簧测力计通过轻质细线和定滑轮拉着氢气球浸没在水中静止。若不计氢气球的重力和定滑轮间的摩擦力，氢气球受到的浮力为 　 　 N，图中定滑轮的作用是 　 　 ，若缓慢的向上拉动弹簧测力计，则该氢气球受到的浮力 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．如图所示，在“探究二力平衡的条件”实验中， （1）实验中定滑轮的作用是　 　 ； （2）选择轻质卡片的目的是　 　 ； （3）用手将卡片转过一个角度，使卡片受到的大小相等、方向相反的两个拉力不在同一条直线上，然后由静止释放卡片，根据　 　 （选填字母）状态，能够说明这两个拉力不是一对平衡力。 A．松手前卡片静止 B．松手瞬间卡片旋转 C．松手后卡片达到静止 4．某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来（摩擦不计），在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡。如果该同学身高160cm、质量40kg，平躺到木板上后在托盘中再加上重为137.2N的物体，木板再次水平平衡。 （1）该装置中滑轮的作用是　 　 。 （2）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡”，这样做的目的是　 　 。 （3）请通过计算说明该同学的重心位置（g取9.8N/kg）。 题型 2 动滑轮特点与定量计算｜难度：中档易错题 【核心考向】竖直 / 斜向拉动的拉力判断；考虑、不考虑动滑轮自重的计算；拉力施加在滑轮轴（费力模型）；距离、速度倍数关系；生活等效动滑轮模型。 【题干关键词】滑轮随重物上升、斜向上拉、拉力挂在滑轮轴、扶正树木、两段绳子承重。 【解题提示】 步骤 1：分清拉力施加位置：拉绳子自由端 = 省力动滑轮；拉滑轮轴 = 费力动滑轮。 步骤 2：竖直拉动直接代入对应公式；斜向拉动不用计算，直接判断拉力比竖直时更大。 步骤 3：分清物体上升高度 h，绳子自由端移动距离 s。 步骤 4：生活模型等效为杠杆，比较动力臂长短判断省力情况。 【配套公式 】 不计动滑轮：F = G 物 / 2 计动滑轮自重：F = (G 物 + G 动)/ 2 绳端移动：s = 2 × h 轴上施力费力模型：F = 2 × (G 物 + G 动)；s = h / 2 速记：竖直拉绳省一半力；斜拉动滑轮拉力变大；拉动滑轮轴费力，同时省一半距离。 随堂练习 1．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　） A． B． C． D． 2．用如图所示的滑轮升降重力为G的国旗时，在竖直方向上对绳子施力，分别使该国旗在空中静止、匀速上升、匀速下降，人对绳子的拉力分别为F1、F2、F3，忽略绳子重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1与G彼此平衡 B．F1＝F2＝F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＝F3＞F1 3．小明利用如图所示的简单机械移动物体A时，当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．F1＝F2＝F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3 题型 3 定滑轮、动滑轮区分对比｜难度：基础辨析 【核心考向】区分定滑轮、动滑轮；对比拉力、移动距离、是否改变力方向；两套装置拉力距离大小比 【题干关键词】甲乙两套滑轮并列，比较拉力、移动距离、省力情况。 解题提示 步骤 1：转轴固定不动 →定滑轮：不省力，可以改变力方向；s = h。 步骤 2：转轴和物体一起运动 →动滑轮：省力，不能改变力方向；s =2 × h。 步骤 3：直接对比 F、s 的大小。 随堂练习 1．厦门市大力推行垃圾分类，为了方便市民便捷投放垃圾，部分收集点增设了如图的垃圾桶“翻盖神器”，向下拉动拉手就能打开桶盖，方便又卫生。下列分析正确的是（　　） A．装置中的滑轮是动滑轮 B．滑轮起到省力作用 C．桶盖相当于费力杠杆 D．滑轮起到改变力方向的作用 2．一名体重600N的举重运动员，可举起1300N的物体，这个人站在地面上，用如图装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起的最重的物重是（　　） A．600 N B．1300 N C．1900 N D．700 N 3．用动滑轮提起货物，分别沿三个不同方向匀速拉绳子，关于三个力的大小关系正确的是（　　） A．F1＞F2＝F3 B．F3＞F2＞F1 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＝F3 4．在学校旗杆顶部有一个滑轮，该滑轮的位置固定在旗杆的顶端不动，是 　 　 滑轮，其作用是 　 　 。如图所示，建筑工人在高处也经常使用滑轮提升重物，该滑轮随同重物一起运动，其作用是 　 　 。 5．如图，小明看到树被风刮倒，想利用所学知识把树扶正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，此过程中，甲树相当于 　 　 （选填“动”或“定”）滑轮，会 　 　 （选填“省”或“费”）距离，如不计绳重，小明朝 　 　 （选填“A”或“B”）方向拉更省力。 6．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为70N的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（　　） A．30N B．35N C．40N D．45N 7．如图所示，弹簧测力计读数为18N，动滑轮重为2N，不考虑绳重和摩擦。则拉力F的大小和重物的重力G分别为（　　） A．拉力F为20N，G为18N B．拉力F为16N，G为34N C．拉力F为18N，G为34N D．拉力F为18N，G为36N 8．如图所示，某工人将重150N的铁桶在10s内竖直向上匀速拉起4m，A装置是 　 　 滑轮；滑轮、绳的重力及摩擦不计，工人拉绳端的力为 　 　 N，拉力移动的距离为 　 　 m。 9．如图所示小华组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝100N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升1m。则①F甲＝　 　 ，②F乙＝　 　 N。若想以更快的速度将物体提升起来，则选用方案　 　 （甲/乙），但该方案的缺点是　 　 。 10．如图所示，绳重和动滑轮自重忽略不计，两图中物体重力相同，则F甲：F乙＝　 　 。 11．如图所示，　 　 是定滑轮（选填“A”或“B”）；用滑轮匀速提升物体（不计滑轮重力以及滑轮与绳子之间的摩擦），若GA＝GB＝20牛，则两个力大小关系是F1　 　 F2（选填“＞”“＝”或“＜”）。某书法社团在书写毛笔字的过程中，发现向右行笔时笔尖朝左，行笔中的毛笔是一个 　 　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 题型 4 滑轮探究实验大题｜难度：中考必考 【核心考向】实验操作规范；表格数据分析；误差原因；倾斜拉动拉力变化；有用功、总功、机械效率计算；物重对机械效率的影响。 【题干关键词】弹簧测力计、钩码、实验数据表、甲乙丙装置、问答误差。 解题提示 步骤 1：实验操作：竖直匀速拉动弹簧测力计过程中读数。 步骤 2：拉力偏大的原因：要克服动滑轮自重，转轴处摩擦。 步骤 3：绳子倾斜拉动动滑轮，动力臂减小，拉力变大。 随堂练习 1．用两个完全相同的轻质滑轮，分别以图中两种方式将重为G的物体匀速提升相同高度（绳重及摩擦不计），使用　 　 （甲/乙）滑轮可以改变用力方向，所用拉力F甲　 　 F乙，绳子末端移动的距离S甲　 　 S乙（以上两空选择填“大于”、“小于”或“等于”）。 2．在“探究定滑轮和动滑轮的特点”实验中，小明用同一个滑轮做了4次实验，前2次分别按图甲、乙所示装置进行，后2次按图丙所示装置进行，并将测得的数据记录在表格中。（不计绳重及摩擦） 实验序号 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 1 1 20 1 20 2 2 20 2 20 3 1 20 0.7 40 4 2 20 1.2 40 （1）分析前2次的实验数据及观察到的现象，可以得出结论：使用定滑轮不能省　 　 ，但可以改变　 　 。 （2）进行图丙所示的实验时，应沿　 　 方向匀速拉动绳子自由端。分析第3、4次实验数据发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为　 　 。 （3）用图丙装置进行实验时，若小明将绳子向右倾斜一定角度匀速拉动，拉力的大小将　 　 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 （4）利用图丙装置进行第3次实验时，有用功为　 　 J，机械效率为　 　 （百分号前保留整数）。 3．如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮工作特点”的实验装置。 （1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　 　 。 A.随意拉动钩码 B.拉着钩码保持静止 C.匀速向下拉动弹簧测力计 （2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析： ①比较甲和丙实验测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 　 　 。 ②把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 　 　 。 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 （3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得校准弹簧测力计操作麻烦，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，如图丁所示，读得的测力计示数会 　 　 （变大/变小/不变），其理由是 　 　 。 4．如图1所示是“探究动滑轮工作时的特点”的实验装置。 （1）实验时，应该沿着 　 　 方向拉绳子自由端，使钩码 　 　 上升； （2）小张记录的数据如表所示，分析数据可得：使用动滑轮可以 　 　 ； 实验次数 1 2 3 钩码重G/N 2 4 6 钩码上升的距离h/cm 5 5 5 测力计示数F/N 1.1 2.1 3.1 绳端移动的距离s/cm Δ （3）小张继续实验，并作出“拉力与钩码重的比值随钩码重的变化”图像，如图2所示，分析图像可知：钩码越重，拉力F与钩码重的比值越接近 　 　 （填数值）。由此他推断得出：使用动滑轮最多可以省 　 　 的力； （4）第3次实验中，绳端移动的距离是 　 　 cm，作用在绳端的拉力做的功是 　 　 J，使用动滑轮 　 　 （选填“能”或“不能”）省功。 5．同学们共同研究滑轮的特点。 （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改 变 　 　 。他们通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 　 　 杠杆。 （2）他们研究动滑轮特点时，用不同的动滑轮匀速缓慢竖直提升4N的重物，如图乙所示。记录的数据如下表。 实验序号 滑轮重力/N 重物重/N 弹簧测力计示数/N 1 1 4 ≈2.5 2 2 4 ≈3.0 3 3 4 ≈3.5 ①通过观察和比较测量结果，可得初步结论：使用动滑轮可以省力，但不能改变 　 　 ；用动滑轮匀速竖直提起同一重物时，不考虑绳重、滑轮与绳子之间的摩擦力，弹簧测力计的示数等于提升重力的 　 　 。在实验中测绳端拉力时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，且在 　 　 （选填“静止”或“拉动”）时读数。 ②若还想继续研究用动滑轮匀速缓慢提起物体时，拉力方向对拉力的影响，则需要选择 　 　 滑轮与 　 　 重力的物体来进行实验对比（均选填“相同”或“不同”）。 题型 5 滑轮组综合计算（竖直 + 水平）｜难度：培优计算 【核心考向】n 的判断；拉力、距离、速度计算；水平滑轮组克服摩擦力；斜面滑轮复合装置。 【题干关键词】多滑轮、水平拉物体给摩擦力、斜面滑轮、古籍情境。 解题提示 步骤 1：画分割线，只数动滑轮上面的绳子，确定 n； 步骤 2：竖直提升：F=(G 物 + G 动)÷n；水平拉动：F=f÷n； 步骤 3：s 绳 = n × s 物； 步骤 4：斜面搭配滑轮结合功的原理分析。 随堂练习 1．物理学著作《远西奇器图说》里记载了一种机械装置，如图所示。小球B拉着小球A匀速移动，若小球A的质量是50g，不考虑摩擦和绳重，小球B的质量可能为（　　） A．30g B．50g C．70g D．以上都有可能 2．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体A恰能向右匀速直线运动。已知物体A重5N，物体B重4N，则物体A受到水平桌面的摩擦力是　 　 N，若对物体A施加一个水平向左的拉力F，刚好使物体A在原来的水平面上匀速向左运动，则所加拉力的大小为　 　 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 3．如图所示，用力F拉重为400N的木箱在水平地面上做匀速直线运动，木箱受到的摩擦力为200N，则方向为水平向 　 　 ；若木箱匀速运动了3m，则拉力F移动的距离为 　 　 m，拉力F为 　 　 N。（不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦） 题型 6 滑轮组绕线作图｜难度：基础作图 【核心考向】画出最省力绕线；按指定省力倍数绕线；奇动偶定规则。 【题干关键词】定动滑轮组合，画绕线，标注拉力。 【解题提示】 步骤 1：想要最省力，从动滑轮挂钩开始绕，使 n 最大； 步骤 2：奇动偶定：n 奇数，绳子起始端接动滑轮；n 偶数，起始端接定滑轮； 步骤 3：绳子不能交叉，末端画上拉力箭头。 速记口诀：奇动偶定；从动滑轮起绕，绳子段数最多，实现最省力。 随堂练习 1．在图中画出滑轮组提升重物最省力的绕线方式。 2．根据如图所示的省力要求，画出滑轮组的绕法（忽略滑轮重和摩擦）。 题型 7 轮轴综合计算与阅读压轴｜难度：培优压轴 【核心考向】轮轴平衡计算；生活轮轴；自行车齿轮；材料阅读题。 【题干关键词】辘轳、扳手、方向盘、门锁、自行车齿轮，给半径或者直径。 【解题提示】 步骤 1：分清轮半径 R，轴半径 r，代入半径，不要直接代入直径。 步骤 2：动力在轮省力，满足 F₁×R=F₂×r；动力在轴费力。 步骤 3：自行车齿轮链条拉力处处相等，两次轮轴公式联立。 配套公式：F₁ × R = F₂ × r 速记：轮大省力，轴大费力；自行车后轮属于费力轮轴。 【配套可复制公式 & 速记结论】 可复制公式： F₁·R=F₂·r 速记结论：轮大省力、轴大费力；自行车后轮是费力轮轴。 随堂练习 1．如图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轴。 （1）图乙是它的示意图为方便提水，应按照 　 　 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计，支点是 　 　 点，动力的作用点在 　 　 点（后两空选填“A”“B”或“C”）； （2）图乙中动力臂和阻力臂的之比为5：1，若AB＝15cm，BC＝ 　 　 cm；现将总质量为50kg的水和桶从井中匀速提起，人们在摇把末端施加的力F1至少需要 　 　 N； （3）图中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　 　 （选填“①”或“②”）效果更好。 2．如图甲所示，用扳手拧螺帽时，图 　 　 （a/b）的握法更有利于拧紧螺帽，原因是动力臂更 　 　 （长/短）。如图乙所示，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个 　 　 滑轮，它 　 　 （能/不能）省力，但可以 　 　 。丙图中的螺丝刀也是一种简单机械，叫轮轴，手柄 　 　 （粗/细）一些的螺丝刀用起来更省力。 3．如图所示，小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，盘的半径为20cm，轴的直径为4cm，不计摩擦阻力，则F2＝　 　 N．门锁的把手相当于一个 　 　 （选填“省力”或“费力”）轮轴。 4．阅读短文，回答问题。 轮轴与自行车 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。轮轴实际上是一个可以连续转动的杠杆。轮半径R和轴半径r分别是作用在轮和轴上的力F1和F2的力臂，图甲所示。根据杠杆平衡条件，可得F1•R＝F2•r，使用时如果动力作用在轮上，能省力且轮半径是轴半径的几倍，动力就是阻力的几分之一；如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。 变速自行车的驱动结构在于它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成。骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。同时链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，选择低挡位；下坡时自行车受到的摩擦阻力较小，选择高挡位。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。 （1）自行车驱动结构中，图乙所示，后齿轮和后车轮组成一个 　 　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； （2）请在图丙中画出最省力时，人脚对脚踏板的力F（作用点在脚踏板中心），以及这个力对应的力臂L； （3）爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，应将链条调整至半径较 　 　 （选填“大”或“小”）的后齿轮上，从而达到 　 　 的目的； （4）自行车在水平道路上行驶时，后车轮受的摩擦阻力为25N，后车轮的半径为30cm，若此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 　 　 N。 题型 8 斜面与螺旋应用｜难度：基础概念 【核心考向】斜面省力费距离；盘山公路、螺丝螺旋；简单机械省力对比。 【题干关键词】盘山公路、螺丝螺帽、多种机械对比。 【解题提示】 步骤 1：斜面高度一定，斜面越长坡度越缓，拉力越小； 步骤 2：螺丝螺纹属于变形斜面； 步骤 3：记住所有机械都不能省功。 速记结论：斜面越平缓越长越省力；螺旋是变形斜面；任何机械不能省功。 随堂练习 1．若机械和绳子自重、滑轮转轴摩擦等均忽略不计，使用下列机械提升同一重物的情境中最省力的是（　　） A． B． C． D． 2．机械以各种不同的形式展现在生活中，成为生活中不可或缺的部分，如网是自行车结构图，关于其机械的应用，正确的是（　　） A．螺丝和螺帽：斜面类螺旋简单机械，费距离 B．脚踏板：属于等臂杠杆 C．刹车控制器：属于杠杆，能省距离 D．车龙头：属于轮轴，控制自行车的方向并节省距离 3．使用简单机械可以给人们的生活带来便利。如图甲所示，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，用来改变拉力的 　 　 （大小/方向）；某风景区的一段盘山公路，要把上山的公路修成这般模样，主要是为了 　 　 （省力/省距离/省功）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 滑轮 板块 1 滑轮轮轴斜面通用全套配套公式 1.定滑轮 F=G物 s=h v绳=v物 2. 动滑轮（绳端竖直拉，不计摩擦） 不计动滑轮自重：F=G物/2 计动滑轮自重：F=(G物+G动)/2 绳端移动距离：s=2h 绳端速度：v绳=2v物 3.动滑轮（拉力作用在滑轮轴，费力模型） F=2(G物+G动) s=h/2 v绳=v物/2 4.竖直滑轮组 F=(G物+G动)/n s=nh v绳=n·v物 5.水平滑轮组（克服地面摩擦力） F=f/n s绳=n·s物 6.轮轴平衡公式 F₁·R=F₂·r 板块 2 全专题通用高频易错汇总 ★1 定滑轮易错：属于等臂杠杆，任意方向拉力大小都等于物重，斜拉拉力不会变大；人站在地面向上拉重物，人能施加的最大拉力等于自身重力，因此无法提起重力超过自身体重的物体。 ★2 动滑轮易错：只有竖直向上拉动时，才能省一半力；斜向拉动时动力臂变短，实际拉力会大于 (G 物 + G 动)÷2；拉力作用在滑轮轴属于费力模型，两套公式容易记混淆，做题注意区分。 ★3 滑轮组 n 计数易错：只统计缠绕在动滑轮上的绳子，从定滑轮引出的绳子不计入绳子段数 n。 ★4 水平滑轮组易错：拉力用来克服物体受到的滑动摩擦力，计算不能直接代入物体重力。 ★5 实验操作易错：研究滑轮特点实验，弹簧测力计要匀速拉动时读数；静止状态读出的示数偏小；弹簧测力计倒置使用，测得示数会偏小。 ★6 机械效率规律：同一套滑轮装置，提升的物体越重，机械效率越高；动滑轮自身重力越大，机械效率越低。 ★7 轮轴易错：公式中 R 代表轮半径、r 代表轴半径，不要直接把直径代入公式；动力施加在轮上省力，动力施加在轴上费力。 ★8 通用结论：所有简单机械，只能实现省力或者省距离，任何机械都不能省功。 ★9 斜面易错：斜面坡度越小、斜面总长越长，拉动物体需要的拉力就越小；盘山公路、螺丝螺纹，都属于变形的斜面。 题型 1 定滑轮基础概念与综合应用｜难度：基础 【核心考向】定滑轮本质与作用、不同方向拉力对比；人站地面提拉重物的最大物重；杠杆 + 定滑轮组合装置；弹簧测力计倒置的误差分析。 【题干关键词】轴固定不动、旗杆顶部、改变拉力方向、地面站立提拉、停车亭、重心测量、二力平衡卡片。 【解题提示】 步骤 1：观察滑轮转轴，转轴固定不动就是定滑轮；本质为等臂杠杆，仅改变力的方向，不省力。 步骤 2：人站地面向上提拉，最大拉力等于人的自身重力，重物重力不能超过该数值。 步骤 3：遇到组合装置：定滑轮只改变力的方向，省力、费力由杠杆部分判断。 步骤 4：利用二力平衡条件列式计算。 配套公式：F = G 物 ；s = h 速记：定滑轮为等臂杠杆，力大小、移动距离均不变，只改变施力方向。 随堂练习 1．如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是路边空中绿化存车亭，图乙为其工作原理图，A为存车架，O为转动轴，B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引钢丝绳，M为电动机。汽车从水平地面被提升到BC与OB垂直的过程中，B点到地面的距离为3m，OB长为5m（忽略OB的重力和机械的摩擦力），以下说法正确的是（　　） A．在这一过程中，作用在B点的动力将逐渐变小 B．C处滑轮的作用是为了省力 C．当处于图乙位置时，OB属于费力杠杆 D．若A和汽车的总质量为1200kg，钢丝绳所受拉力为7200N 【分析】（1）利用杠杆的平衡条件分析； （2）使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向； （3）当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆；当动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，为等臂杠杆。 【解答】解：AC．小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示： 由图2可知，动力臂大于阻力臂，所以该杠杆为省力杠杆， 动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据F1L1＝F2L2可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小，故A正确，故C错误； B．使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向，故B错误； D．如图2所示，在直角三角形OBE中，OB＝5m，BE＝3m，故 ， B点受到拉力 ， 由杠平衡条件可得拉力 ，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用，画图确定动力臂和阻力臂的大小是关键。 2．如何测量小氢气球浸没在水中静止时受到的浮力呢？善于思考的小明设计了如图所示的装置，弹簧测力计通过轻质细线和定滑轮拉着氢气球浸没在水中静止。若不计氢气球的重力和定滑轮间的摩擦力，氢气球受到的浮力为 　0.8　 N，图中定滑轮的作用是 　改变力的方向　 ，若缓慢的向上拉动弹簧测力计，则该氢气球受到的浮力 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【分析】（1）认清弹簧测力计的分度值，根据指针对应的刻度读数，即为细线的拉力，根据定滑轮的特点分析氢气球受到的拉力，进而求出氢气球受到的浮力； （2）根据液体压强的特点分析氢气球受到水的压强的变化和氢气球体积的变化，根据F浮＝ρ液gV排分析氢气球受到浮力的变化。 【解答】解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为0.8N，即细线的拉力为0.8N， 因为定滑轮不能改变力的大小，只能改变力的方向，因此氢气球受到的拉力F＝0.8N， 因为不计氢气球的重力和定滑轮间的摩擦力，所以此时氢气球受到的拉力和浮力是一对平衡力，因此氢气球受到的浮力：F浮＝F＝0.8N； （2）缓慢的向上拉动弹簧测力计时，氢气球向下移动，由于液体内部压强随着液体的深度增加而增大，因此氢气球受到的液体压强增大，体积减小，由F浮＝ρ液gV排可知，液体密度不变，排开液体的体积减小，氢气球受到的浮力变小。 故答案为：0.8；改变力的方向；变小。 【点评】本题考查弹簧测力计的读数、定滑轮的作用、液体压强的规律和阿基米德原理的应用，根据氢气球的深度增大受到的压强增大分析出体积减小是解题的关键。 3．如图所示，在“探究二力平衡的条件”实验中， （1）实验中定滑轮的作用是　改变力的方向　 ； （2）选择轻质卡片的目的是　消除或忽略卡片重力对实验的影响　 ； （3）用手将卡片转过一个角度，使卡片受到的大小相等、方向相反的两个拉力不在同一条直线上，然后由静止释放卡片，根据　B　 （选填字母）状态，能够说明这两个拉力不是一对平衡力。 A．松手前卡片静止 B．松手瞬间卡片旋转 C．松手后卡片达到静止 【分析】（1）实定滑轮的作用是改变力的方向； （2）卡片的重力相对于钩码大不大，因为卡片的重力远小于钩码的拉力，所以卡片的重力可忽略不计，影响不大； （3）本题是探究二力平衡的条件，所以要解答此题就需要根据二力平衡的条件：同一物体、大小相等、方向相反且在同一直线上。 【解答】解：（1）实验中定滑轮的作用是改变力的方向； （2）卡片的重力相对于钩码大不大，因为卡片的重力远小于钩码的拉力，所以卡片的重力可忽略不计，影响不大。故选择轻质卡片的目的是消除或忽略卡片重力对实验的影响。 （3）该同学把卡片转过一个角度，则小卡片受到的两个力就不在同一直线上，因为小卡片此时不能保持平衡，然后由静止释放卡片，松手瞬间卡片旋转所以说明了不在同一直线上的两个力不能平衡，故选B； 故答案为：（1）改变力的方向；（2）消除或忽略卡片重力对实验的影响；（3）B 【点评】本题是以实验题的形式考查了二力平衡的条件，在该实验中，探究物体是否受力平衡，只需从二力平衡的四个条件进行分析即可。 4．某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自己等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮悬挂起来（摩擦不计），在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡。如果该同学身高160cm、质量40kg，平躺到木板上后在托盘中再加上重为137.2N的物体，木板再次水平平衡。 （1）该装置中滑轮的作用是　改变力的方向　 。 （2）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些重物，使木板水平平衡”，这样做的目的是　避免木板重力对实验的影响　 。 （3）请通过计算说明该同学的重心位置（g取9.8N/kg）。 【分析】（1）定滑轮的工作特点是可以改变力的方向。 （2）长木板构成杠杆模型，先在绳子末端的托盘上放一些重物是为了与长木板自重平衡。 （3）分析杠杆的各要素：动力为后来在托盘中的物重，阻力为人体自重，动力臂即人的身高，阻力臂就是人体重心到支点之间的长度距离。在此基础上依据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可解。 【解答】答：（1）改变力的方向 （2）避免木板重力对实验的影响 （3）解：该同学的重心位置离O点的距离l2； 由：F1l1＝F2l2得： 137.2N×160cm＝40kg×9.8N/kg×l2 l2＝56cm 答：该同学的重心位置离O点（头顶）的距离56cm。 【点评】运用杠杆平衡条件解题必须从确定杠杆各要素入手。同时此题也为我们展现了一中特殊法测定人体重心的实验方法。 题型 2 动滑轮特点与定量计算｜难度：中档易错题 【核心考向】竖直 / 斜向拉动的拉力判断；考虑、不考虑动滑轮自重的计算；拉力施加在滑轮轴（费力模型）；距离、速度倍数关系；生活等效动滑轮模型。 【题干关键词】滑轮随重物上升、斜向上拉、拉力挂在滑轮轴、扶正树木、两段绳子承重。 【解题提示】 步骤 1：分清拉力施加位置：拉绳子自由端 = 省力动滑轮；拉滑轮轴 = 费力动滑轮。 步骤 2：竖直拉动直接代入对应公式；斜向拉动不用计算，直接判断拉力比竖直时更大。 步骤 3：分清物体上升高度 h，绳子自由端移动距离 s。 步骤 4：生活模型等效为杠杆，比较动力臂长短判断省力情况。 【配套公式 】 不计动滑轮：F = G 物 / 2 计动滑轮自重：F = (G 物 + G 动)/ 2 绳端移动：s = 2 × h 轴上施力费力模型：F = 2 × (G 物 + G 动)；s = h / 2 速记：竖直拉绳省一半力；斜拉动滑轮拉力变大；拉动滑轮轴费力，同时省一半距离。 随堂练习 1．如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题目要求可知，需要装置满足条件为：左侧弹簧测力计示数＝右侧弹簧测力计示数＝钩码重力。 【解答】解：A、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，故A错误； B、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，故B错误； C、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力+弹簧测力计重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，故C错误； D、左侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，右侧弹簧测力计示数大小为钩码重力，故D正确； 故选：D。 【点评】此题目主要考查综合受力分析，重点在于分析清楚弹簧测力计的示数究竟为多少，难度比较高。 2．用如图所示的滑轮升降重力为G的国旗时，在竖直方向上对绳子施力，分别使该国旗在空中静止、匀速上升、匀速下降，人对绳子的拉力分别为F1、F2、F3，忽略绳子重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．F1与G彼此平衡 B．F1＝F2＝F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＝F3＞F1 【分析】轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮，定滑轮不省力，但是可以改变力的方向。 【解答】解：国旗是通过定滑轮来升降的，定滑轮的实质是等臂杠杆。根据杠杆的平衡条件由于动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力。在忽略绳子重及摩擦的情况下，使用定滑轮提升物体，无论物体是处于静止状态，还是匀速上升、匀速下降状态，这些状态都属于平衡状态，拉力都等于物体的重力。即F1＝F2＝F3＝G，故 B 正确，ACD 错误。 故选：B。 【点评】本题考查定滑轮的特点，属于基础题型。 3．小明利用如图所示的简单机械移动物体A时，当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．F1＝F2＝F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3 【分析】定滑轮的工作特点是：使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力。 【解答】解：由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，因为物体A匀速运动，所以F1、F2、F3都与物体A受到地面的摩擦力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故BCD错误；故A正确。 故选：A。 【点评】本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单。知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键。 题型 3 定滑轮、动滑轮区分对比｜难度：基础辨析 【核心考向】区分定滑轮、动滑轮；对比拉力、移动距离、是否改变力方向；两套装置拉力距离大小比 【题干关键词】甲乙两套滑轮并列，比较拉力、移动距离、省力情况。 解题提示 步骤 1：转轴固定不动 →定滑轮：不省力，可以改变力方向；s = h。 步骤 2：转轴和物体一起运动 →动滑轮：省力，不能改变力方向；s =2 × h。 步骤 3：直接对比 F、s 的大小。 随堂练习 1．厦门市大力推行垃圾分类，为了方便市民便捷投放垃圾，部分收集点增设了如图的垃圾桶“翻盖神器”，向下拉动拉手就能打开桶盖，方便又卫生。下列分析正确的是（　　） A．装置中的滑轮是动滑轮 B．滑轮起到省力作用 C．桶盖相当于费力杠杆 D．滑轮起到改变力方向的作用 【分析】（1）轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮；轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮； （2）使用定滑轮可以改变力的方向； （3）绳子拉起桶盖时，桶盖可视为杠杆，动力作用点在绳子与桶盖连接处，阻力作用点在桶盖正中心，支点在垃圾桶桶盖最右端端点，故动力臂大于阻力臂。 【解答】解：AB、由图可知，垃圾桶盖使用过程中，滑轮轴固定不动，所以该装置中的滑轮为定滑轮；定滑轮实质相当于等臂杠杆，不省力，可以改变力的方向，故AB错误； C、由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误； D、定滑轮可以改变力的方向，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了滑轮及其工作特点以及杠杆的分类，属基础题目。 2．一名体重600N的举重运动员，可举起1300N的物体，这个人站在地面上，用如图装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，在下列四个不同重力的物体中，他能提起的最重的物重是（　　） A．600 N B．1300 N C．1900 N D．700 N 【分析】由图可知该装置是定滑轮，人站在地面上，他的手用力达到600N的时候，根据力的作用是相互的可知，绳对人力达到600N，此时人已经对地面没有力的作用，据此分析判断。 【解答】解：由图可知该装置是定滑轮，定滑轮不省力， 因为人的体重为600N，人能施加的最大拉力F＝600N， 滑轮重和摩擦均忽略不计， 他能提起最重的物重： G＝F＝600N。 故选：A。 【点评】本题关键：一是不计滑轮重和摩擦；二是手臂发挥的最大力不一定是最大拉力。 3．用动滑轮提起货物，分别沿三个不同方向匀速拉绳子，关于三个力的大小关系正确的是（　　） A．F1＞F2＝F3 B．F3＞F2＞F1 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＝F3 【分析】找出支点，分析三个力的力臂的大小后，由杠杆平衡条件分析。 【解答】解： 固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点，F1的力臂为直径，力臂最大，F2的力臂较大，F3的力臂最小，由杠杆平衡条件知，当阻力与阻力的力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。故三个力的关系为：F3＞F2＞F1。 故选：B。 【点评】本题考查了动滑轮的特点，由题可知，在使用动滑轮时，只有当竖直向上拉绳子时，拉力才是物重的一半。 4．在学校旗杆顶部有一个滑轮，该滑轮的位置固定在旗杆的顶端不动，是 　定　 滑轮，其作用是 　改变施力方向　 。如图所示，建筑工人在高处也经常使用滑轮提升重物，该滑轮随同重物一起运动，其作用是 　省力　 。 【分析】定滑轮可以改变力的方向，但不省力；动滑轮可以省一半的力，但不能改变力的方向。 【解答】解：旗杆顶端的滑轮为定滑轮，使用它不能省力，但可以改变力的方向。 建筑工人在高处也经常使用滑轮提升重物，该滑轮随同重物一起运动，该滑轮是动滑轮，可以省力。 故答案为：定；改变施力方向；省力。 【点评】本题主要考查学生对定、动滑轮工作特点的认识，属于基础知识。 5．如图，小明看到树被风刮倒，想利用所学知识把树扶正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，此过程中，甲树相当于 　动　 （选填“动”或“定”）滑轮，会 　费　 （选填“省”或“费”）距离，如不计绳重，小明朝 　A　 （选填“A”或“B”）方向拉更省力。 【分析】（1）定滑轮：轴固定不动的滑轮；定滑轮不可以省力，但可以改变力的方向； （2）动滑轮：轴随被吊物体一起运动的滑轮；动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向，而且费距离； （3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂； 甲树相当于动滑轮，动滑轮实质是省力杠杆，朝A方向拉绳时，杠杆的阻力、阻力臂不变，动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知：动力减小，即朝A方向拉更省力。 【解答】解：由题意可知：将甲树看作滑轮，因把树扶正过程中，甲树的轴会随绳子一起运动，则甲树相当于动滑轮；动滑轮可以省力，但会费距离； 不计绳重，在绕过甲树用力拉绳子过程中，可把甲树看作省力杠杆，该杠杆阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知：小明朝A方向拉绳时，动力臂增大，因此小明朝A方向拉更省力。 故答案为：动；费；A。 【点评】本题考查定滑轮与动滑轮的判断、动滑轮费一倍的距离。解题关键是掌握两种滑轮的定义及特点。 6．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为70N的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是（　　） A．30N B．35N C．40N D．45N 【分析】不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，拉力F（G物+G动）； 若斜向上拉绳子时，拉力会大于物体和动滑轮总重力的一半。 【解答】解： 动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力。而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子。 不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由2段绳子承担， 当沿竖直方向拉动时，拉力F（G物+G动）（70N+10N）＝40N； 图中斜向上拉绳子时，动力臂会减小，自然动力就会增大了，因此所用拉力变大，但还是能够省力，所以，拉力F范围是40N＜F＜70N。 故选：D。 【点评】本题考查了动滑轮拉力的计算，关键要知道：斜向上拉绳子时，拉力大于物体和动滑轮总重力的一半。 7．如图所示，弹簧测力计读数为18N，动滑轮重为2N，不考虑绳重和摩擦。则拉力F的大小和重物的重力G分别为（　　） A．拉力F为20N，G为18N B．拉力F为16N，G为34N C．拉力F为18N，G为34N D．拉力F为18N，G为36N 【分析】①对单独一个动滑轮的拉力的判断，可以看成是绳子的固定端是由固定物在拉，另一端是由手在拉，故手的拉力和固定端的拉力相等； ②动滑轮承担力的绳子股数为2，则有绳端拉力F（G动+G物）。 【解答】解：弹簧测力计和拉力F各执绳子的一端，共同拉起重物G，故拉力F大小等于弹簧测力计的拉力大小，即F＝F示＝18N；由图可知，跨过动滑轮的两股绳子承担的力大小相等，根据F （G动+G物）得 G物＝2F﹣G动＝2×18N﹣2N＝34N，所以C正确。 故选：C。 【点评】本题实际是把动滑轮的绳子固定端换成了弹簧测力计，以此来考查学生对动滑轮使用的理解。 8．如图所示，某工人将重150N的铁桶在10s内竖直向上匀速拉起4m，A装置是 　动　 滑轮；滑轮、绳的重力及摩擦不计，工人拉绳端的力为 　75　 N，拉力移动的距离为 　8　 m。 【分析】使用中固定不动的滑轮是定滑轮，使用时随物体一起运动的滑轮是动滑轮，可以省一半的力；滑轮、绳的重力及摩擦不计，根据FG可求得拉力；由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝nh。 【解答】解：图中的滑轮随物体一起运动，此装置是动滑轮，可以省一半的力； 因为滑轮和绳的重力、摩擦均不计，所以拉力FG150N＝75N， 绳子自由端移动距离s＝2h＝2×4m＝8m。 故答案为：动；75；8。 【点评】本题考查了动滑轮和定滑轮的判断、拉力以及拉力移动的距离的求法，难度不大。 9．如图所示小华组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝100N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升1m。则①F甲＝　50N　 ，②F乙＝　200　 N。若想以更快的速度将物体提升起来，则选用方案　乙　 （甲/乙），但该方案的缺点是　该方案中绳端的拉力是物重的二倍，比较费力　 。 【分析】（1）轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向； （2）轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半力，但费距离，绳自由端移动的距离s＝2h。 【解答】解：图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以F甲G物100N＝50N； 图乙是动滑轮，由图可知，G物F乙＝100N，所以F乙＝200N； 要提升物体更快，乙图中动滑轮更适合，物体上升高度是绳子自由端移动的距离的2倍，物体上升的速度是绳子自由度速度的2倍，该方案中绳端的拉力是物重的二倍，比较费力。 故答案为：50N；200；乙；该方案中绳端的拉力是物重的二倍，比较费力。 【点评】本题考查了动滑轮的工作特点，注意确定动力是作用在轮上还是在轴上，难度适中。 10．如图所示，绳重和动滑轮自重忽略不计，两图中物体重力相同，则F甲：F乙＝　4：1　 。 【分析】不计摩擦、动滑轮重和绳重，对于动滑轮，F甲＝2G，F乙G。 【解答】解：由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同， 甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，省一半的距离，即F甲＝2G； 乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，费一半的距离，即F乙G， 则F甲：F乙＝2G：G＝4：1。 故答案为：4：1。 【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力大小的计算，根据滑轮组确定绳子的有效股数是关键。 11．如图所示，　B　 是定滑轮（选填“A”或“B”）；用滑轮匀速提升物体（不计滑轮重力以及滑轮与绳子之间的摩擦），若GA＝GB＝20牛，则两个力大小关系是F1　＜　 F2（选填“＞”“＝”或“＜”）。某书法社团在书写毛笔字的过程中，发现向右行笔时笔尖朝左，行笔中的毛笔是一个 　费力　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 【分析】滑轮轴固定不动的是定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不省力，也不省距离；动滑轮的本质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆，可以省一半的力，但是费距离。根据动力臂和阻力臂的大小关系进行分类。 【解答】解： 由图知，A的轴与物体一起运动，是动滑轮，本质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆； B的轴固定不动，是定滑轮，其本质是等臂杠杆；定滑轮不省力，也不费力，不计摩擦和滑轮重力，则F2＝GB＝20N； 不计摩擦和滑轮重力，A是动滑轮，可以省一半的力，则F1GB20N＝10N，故F1＜F2。 写字时，毛笔杆的支点和动力作用点都在手指上，二者距离较近，而阻力作用点是笔端，距离支点较远，动力臂小于阻力臂，所以行笔中的毛笔是一个费力杠杆。 故答案为：B；＜；费力。 【点评】本题考查了定滑轮和动滑轮的实质与杠杆的分类，属于力学基础内容的考查，是中考的热点。 题型 4 滑轮探究实验大题｜难度：中考必考 【核心考向】实验操作规范；表格数据分析；误差原因；倾斜拉动拉力变化；有用功、总功、机械效率计算；物重对机械效率的影响。 【题干关键词】弹簧测力计、钩码、实验数据表、甲乙丙装置、问答误差。 解题提示 步骤 1：实验操作：竖直匀速拉动弹簧测力计过程中读数。 步骤 2：拉力偏大的原因：要克服动滑轮自重，转轴处摩擦。 步骤 3：绳子倾斜拉动动滑轮，动力臂减小，拉力变大。 随堂练习 1．用两个完全相同的轻质滑轮，分别以图中两种方式将重为G的物体匀速提升相同高度（绳重及摩擦不计），使用　甲　 （甲/乙）滑轮可以改变用力方向，所用拉力F甲　大于　 F乙，绳子末端移动的距离S甲　小于　 S乙（以上两空选择填“大于”、“小于”或“等于”）。 【分析】定滑轮是指轴固定不动的滑轮，动滑轮是指和物体一块移动的滑轮；定滑轮的特点是能够改变力的方向，但是不能省力；动滑轮的特点是能够省一半力，但是费距离。 【解答】解： 甲图是一个定滑轮，定滑轮的特点是能够改变力的方向，但不能省力，绳重、摩擦不计，因此F甲＝G； 乙图是一个动滑轮，动滑轮重一般都小于物重，动滑轮的特点是能够省一半力，故F乙（G动+G）＜G； 所以F甲＞F乙。 定滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离S甲＝h；用动滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离S乙＝2h； 所以S甲小于S乙。 故答案为：甲；大于；小于。 【点评】此题主要考查定滑轮和动滑轮的定义以及它们各自的特点，要注意在乙图中动滑轮的重不能忽略，但是它一般都小于物重。 2．在“探究定滑轮和动滑轮的特点”实验中，小明用同一个滑轮做了4次实验，前2次分别按图甲、乙所示装置进行，后2次按图丙所示装置进行，并将测得的数据记录在表格中。（不计绳重及摩擦） 实验序号 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 1 1 20 1 20 2 2 20 2 20 3 1 20 0.7 40 4 2 20 1.2 40 （1）分析前2次的实验数据及观察到的现象，可以得出结论：使用定滑轮不能省　力　 ，但可以改变　力的方向　 。 （2）进行图丙所示的实验时，应沿　竖直　 方向匀速拉动绳子自由端。分析第3、4次实验数据发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为　用动滑轮提升钩码时，要克服动滑轮本身所受的重力　 。 （3）用图丙装置进行实验时，若小明将绳子向右倾斜一定角度匀速拉动，拉力的大小将　变大　 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 （4）利用图丙装置进行第3次实验时，有用功为　0.2　 J，机械效率为　71%　 （百分号前保留整数）。 【分析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。 （2）使用动滑轮时，应用竖直方向匀速拉动绳子自由端，这样才能保证拉力等于钩码重力与动滑轮重力之和的一半（不考虑摩擦）。 若考虑摩擦和动滑轮重，拉力的大小总比钩码重力的一半要大。（3）利用图丙装置进行实验时，若小明将绳子向右偏转一定角度匀速拉动，此时拉力的力臂变小，拉力的大小将变大。（4）利用W有用＝Gh，η分析。 【解答】解：（1）分析前2次实验数据，钩码重力增大，拉力也增大，且拉力总等于钩码重力，所以可以得出：使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向。 （2）进行图丙（动滑轮装置）所示的实验时，应用竖直方向匀速拉动绳子自由端，这样才能保证拉力等于钩码重力与动滑轮重力之和的一半（不考虑摩擦）。分析第3、4次实验数据发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为用动滑轮提升钩码时，要克服动滑轮本身所受的重力。（3）利用图丙装置进行实验时，若小明将绳子向右偏转一定角度匀速拉动，此时拉力的力臂变小，根据杠杆平衡原理，拉力的大小将变大。（4）利用图丙装置进行第3次实验时，W有用＝Gh＝1N×0.2m＝0.2J % 故答案为：（1）力；力的方向； （2）竖直；用动滑轮提升钩码时，要克服动滑轮本身所受的重力； （3）变大； （4）0.2；71%。 【点评】本题探究定滑轮和动滑轮的特点实验，掌握动定滑轮特点是关键。 3．如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮工作特点”的实验装置。 （1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　C　 。 A.随意拉动钩码 B.拉着钩码保持静止 C.匀速向下拉动弹簧测力计 （2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析： ①比较甲和丙实验测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 　能省力　 。 ②把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 　费距离　 。 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 （3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得校准弹簧测力计操作麻烦，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，如图丁所示，读得的测力计示数会 　变小　 （变大/变小/不变），其理由是 　测力计本身受重力的作用　 。 【分析】（1）从测力计示数的稳定性分析； （2）①结合表格数据可得出拉力小于物重，即使用动滑轮时省力； ②乙中测力计移动的距离小于丙中的距离，即使用动滑轮费距离； （3）把测力计倒过来使用时，根据对弹簧测力计进行受力分析可以找到问题所在。 【解答】解：（1）在实验的过程中，为了使测力计的示数稳定，应沿竖直方向匀速拉动测力计，即匀速向下拉动弹簧测力计，故C正确； （2）①在丙中，拉力F＝0.55N＜G＝0.98N，故使用动滑轮时省力； ②乙的距离为0.2m，丙中的距离为0.4，故使用动滑轮费距离； （3）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重。 故答案为：（1）C；（2）①能省力；②费距离；（3）变小；测力计本身受重力的作用。 【点评】本题考查了弹簧测力计的使用和滑轮特点的探究。使用动滑轮提重物，人对绳自由端施加的动力受多方面因素的影响，忽略绳重、摩擦、动滑轮重时，动力是物重的一半。 4．如图1所示是“探究动滑轮工作时的特点”的实验装置。 （1）实验时，应该沿着 　竖直　 方向拉绳子自由端，使钩码 　匀速　 上升； （2）小张记录的数据如表所示，分析数据可得：使用动滑轮可以 　省力　 ； 实验次数 1 2 3 钩码重G/N 2 4 6 钩码上升的距离h/cm 5 5 5 测力计示数F/N 1.1 2.1 3.1 绳端移动的距离s/cm Δ （3）小张继续实验，并作出“拉力与钩码重的比值随钩码重的变化”图像，如图2所示，分析图像可知：钩码越重，拉力F与钩码重的比值越接近 　0.5　 （填数值）。由此他推断得出：使用动滑轮最多可以省 　一半　 的力； （4）第3次实验中，绳端移动的距离是 　10　 cm，作用在绳端的拉力做的功是 　0.31　 J，使用动滑轮 　不能　 （选填“能”或“不能”）省功。 【分析】（1）实验中应沿竖直向上匀速提升动滑轮，这样读数更精确； （2）利用动滑轮提升重物时，不仅要克服物体的重力，而且要克服动滑轮的重力。动滑轮的重力越小，物体越重，拉力F越接近G； （3）根据图像得出结论； （4）根据W＝Gh求出重力所做的功；根据W＝Fs求出拉力所做的功。 【解答】解：（1）实验时，为了使实验结果准确，应竖直拉动使钩码匀速直线上升。 （2）根据表中数据可知，使用动滑轮可以省力； （3）根据图2可知：钩码越重，拉力F与钩码重的比值就越接近0.5．由此推理得出：在不计动滑轮重时，使用动滑轮可以省一半的力； （4）第3次实验中，绳子自由端移动的距离为：s＝5cm×2＝10cm＝0.1m； 提升钩码所做的功为：W1＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J，作用在绳端上的力做的功为：W2＝Fs＝3.1N×0.1m＝0.31J，W2＞W1，这说明使用机械不省功。 故答案为：（1）竖直；匀速；（2）省力；（3）0.5；一半；（4）10；0.31；不能。 【点评】此题主要考查了动滑轮的省力特点及功的计算，同时也考查了研究动滑轮省力情况的分析和实验推理。 5．同学们共同研究滑轮的特点。 （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示，据此可证明：使用定滑轮不省力，但可以改 变 　力的方向　 。他们通过进一步分析还发现：使用定滑轮时，相当于一个 　等臂　 杠杆。 （2）他们研究动滑轮特点时，用不同的动滑轮匀速缓慢竖直提升4N的重物，如图乙所示。记录的数据如下表。 实验序号 滑轮重力/N 重物重/N 弹簧测力计示数/N 1 1 4 ≈2.5 2 2 4 ≈3.0 3 3 4 ≈3.5 ①通过观察和比较测量结果，可得初步结论：使用动滑轮可以省力，但不能改变 　力的方向　 ；用动滑轮匀速竖直提起同一重物时，不考虑绳重、滑轮与绳子之间的摩擦力，弹簧测力计的示数等于提升重力的 　一半　 。在实验中测绳端拉力时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，且在 　拉动　 （选填“静止”或“拉动”）时读数。 ②若还想继续研究用动滑轮匀速缓慢提起物体时，拉力方向对拉力的影响，则需要选择 　相同　 滑轮与 　相同　 重力的物体来进行实验对比（均选填“相同”或“不同”）。 【分析】（1））定滑轮的工作特点是：使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力。 （2）动滑轮的轮轴与物体一起运动，使用动滑轮可以省力。 【解答】解：（1）定滑轮既不省力，也不费力，但可以改变力的方向，支点在转轴上，动力臂和阻力臂都等于半径，其实质是一个等臂杠杆； （2）①动滑轮不能改变力的方向，但可以省力，由于动滑轮和物体的总重力由两段绳子承担，所以用动滑轮匀速竖直提起同一重物时，不考虑绳重、滑轮与绳子之间的摩擦力，弹簧测力计的示数等于提升重力的一半；在实验中测绳端拉力时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，且在拉动时读数。 ②根据控制变量法，要研究用动滑轮匀速缓慢提起物体时，拉力方向对拉力的影响，要保证使用相同的滑轮和相同重力的物体，只改变拉力的方向。 故答案为：（1）力的方向；等臂；（2）①力的方向；一半；拉动；②相同；相同。 【点评】本题考查了定滑轮及动滑轮工作特点，属于基本内容，比较简单。知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键。 题型 5 滑轮组综合计算（竖直 + 水平）｜难度：培优计算 【核心考向】n 的判断；拉力、距离、速度计算；水平滑轮组克服摩擦力；斜面滑轮复合装置。 【题干关键词】多滑轮、水平拉物体给摩擦力、斜面滑轮、古籍情境。 解题提示 步骤 1：画分割线，只数动滑轮上面的绳子，确定 n； 步骤 2：竖直提升：F=(G 物 + G 动)÷n；水平拉动：F=f÷n； 步骤 3：s 绳 = n × s 物； 步骤 4：斜面搭配滑轮结合功的原理分析。 随堂练习 1．物理学著作《远西奇器图说》里记载了一种机械装置，如图所示。小球B拉着小球A匀速移动，若小球A的质量是50g，不考虑摩擦和绳重，小球B的质量可能为（　　） A．30g B．50g C．70g D．以上都有可能 【分析】不考虑摩擦和绳子重力，根据定滑轮的特点和功的原理分析解答。 【解答】解：不考虑摩擦和绳重，定滑轮即不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA，大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因为hA＜hB，所以mA＞mB；若小球A的质量是50g，因此小球B的质量肯定小于50g，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】此题主要考查了定滑轮、斜面特点，以及功的原理的运用。属于基本内容，难度适中。 2．将物体A、B置于如图所示的装置中，物体A恰能向右匀速直线运动。已知物体A重5N，物体B重4N，则物体A受到水平桌面的摩擦力是　2　 N，若对物体A施加一个水平向左的拉力F，刚好使物体A在原来的水平面上匀速向左运动，则所加拉力的大小为　4　 N。（不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦） 【分析】（1）物体A匀速直线运动，受到平衡力的作用，摩擦力等于拉力，拉力等于物体B的重力的一半； （2）反方向拉动物体A，摩擦力大小不变，方向相反，因此有拉力F＝f+F绳。 【解答】解：不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦。 （1）图中使用的是一动一定的滑轮组，n＝2，物体B对绳子的拉力为： 物体A向右匀速直线运动，水平方向上受到向右的拉力（等于F绳）和向左的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为f＝F绳＝2N； （2）当物体A向左匀速运动时，因为压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为2N，但方向向右；水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F、向右的摩擦力f和向右的拉力F绳，此时拉力的大小为F＝f+F绳＝2N+2N＝4N。 故答案为：2；4。 【点评】本题考查水平滑轮组的相关计算，摩擦力保持不变是关键。 3．如图所示，用力F拉重为400N的木箱在水平地面上做匀速直线运动，木箱受到的摩擦力为200N，则方向为水平向 　右　 ；若木箱匀速运动了3m，则拉力F移动的距离为 　6　 m，拉力F为 　100　 N。（不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦） 【分析】（1）摩擦力的方向与物体相对运动方向相反； （2）由图可知，动滑轮上有3段绳子，所以绳子自由端移动的距离是物体移动距离的3倍； （3）不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，绳子自由端的拉力为木箱对动滑轮拉力的二分之一。 【解答】解：（1）木箱向左运动，滑动摩擦力的方向与木箱相对于地面滑动方向相反，为水平向右。 （2）由图可知，n＝2，若木箱匀速运动了3m，则拉力F移动的距离为： s＝2s物＝2×3m＝6m； （3）木箱在水平地面上做匀速直线运动，拉力F为： FF拉f200N＝100N。 故答案为：右；6；100。 【点评】本题考查滑轮组的相关知识，是基础题。 题型 6 滑轮组绕线作图｜难度：基础作图 【核心考向】画出最省力绕线；按指定省力倍数绕线；奇动偶定规则。 【题干关键词】定动滑轮组合，画绕线，标注拉力。 【解题提示】 步骤 1：想要最省力，从动滑轮挂钩开始绕，使 n 最大； 步骤 2：奇动偶定：n 奇数，绳子起始端接动滑轮；n 偶数，起始端接定滑轮； 步骤 3：绳子不能交叉，末端画上拉力箭头。 速记口诀：奇动偶定；从动滑轮起绕，绳子段数最多，实现最省力。 随堂练习 1．在图中画出滑轮组提升重物最省力的绕线方式。 【分析】滑轮组绳子的绕法，有两种： 一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮； 二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮。 【解答】解：图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，另一种是由三根绳子承担重物；要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始缠绕，如图所示： 【点评】滑轮组最省力的绕绳方法，其实就是寻找连接动滑轮最多的绳子的段数，明确了这一点，滑轮组的绕法就变得非常简单。 2．根据如图所示的省力要求，画出滑轮组的绕法（忽略滑轮重和摩擦）。 【分析】根据FG物求出承重绳子的股数，然后作出滑轮组的绕法。 【解答】解：第一个图中，FG，有三股绳子拉着动滑轮，应将绳子先连接动滑轮的挂钩，后向上依次绕过定滑轮、动滑轮； 第一个图中，FG，有四股绳子拉着动滑轮，应将绳子先连接定滑轮的挂钩，后向下依次绕过上面的动滑轮、下面的定滑轮、下面的动滑轮、上面的动滑轮； 第四个图中，FG，有五股绳子拉着动滑轮，应将绳子先连接动滑轮的挂钩，后向上依次绕过下面的定滑轮、上面的动滑轮、上面的定滑轮、下面的动滑轮；如图所示： 【点评】本题考查滑轮组的绕线方法，对于给定的滑轮组，有两种绕法，注意省力的同时是否要求改变力的方向。 题型 7 轮轴综合计算与阅读压轴｜难度：培优压轴 【核心考向】轮轴平衡计算；生活轮轴；自行车齿轮；材料阅读题。 【题干关键词】辘轳、扳手、方向盘、门锁、自行车齿轮，给半径或者直径。 【解题提示】 步骤 1：分清轮半径 R，轴半径 r，代入半径，不要直接代入直径。 步骤 2：动力在轮省力，满足 F₁×R=F₂×r；动力在轴费力。 步骤 3：自行车齿轮链条拉力处处相等，两次轮轴公式联立。 配套公式：F₁ × R = F₂ × r 速记：轮大省力，轴大费力；自行车后轮属于费力轮轴。 【配套可复制公式 & 速记结论】 可复制公式： F₁·R=F₂·r 速记结论：轮大省力、轴大费力；自行车后轮是费力轮轴。 随堂练习 1．如图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘轴。 （1）图乙是它的示意图为方便提水，应按照 　省力　 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计，支点是 　B　 点，动力的作用点在 　C　 点（后两空选填“A”“B”或“C”）； （2）图乙中动力臂和阻力臂的之比为5：1，若AB＝15cm，BC＝ 　75　 cm；现将总质量为50kg的水和桶从井中匀速提起，人们在摇把末端施加的力F1至少需要 　100　 N； （3）图中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　①　 （选填“①”或“②”）效果更好。 【分析】（1）动力臂大于阻力臂的轮轴；B为支点，动力作用在C点； （2）动力臂为BC，阻力臂为AB，动力臂和阻力臂的比为5：1，可求出动力臂BC；由杠杆的平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，求出动力的大小； （3）水龙头的开关也用到了轮轴，动力臂与阻力臂的比值越大越省力； 【解答】解：（1）辘轳的实质是轮轴，为省力杠杆，动力作用在轮上，即动力的作用点在C点省力；支点是绕着转动的固定点，即B点。 （2）图乙中动力臂和阻力臂的之比为5：1，即BC：AB＝5：1，阻力臂AB＝15cm，动力臂为 BC＝5×15cm＝75cm 由根据杠杆的平衡条件得： F1×BC＝G×AB＝mg×AB 人们施加的力F1至少需要 （3）水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，故选择图中的①可以更省力； 故：（1）省力；B；C；（2）75；100；（3）①。 【点评】本题考查了一类省力杠杆轮轴的工作原理，熟练掌握杠杆的平衡条件。 2．如图甲所示，用扳手拧螺帽时，图 　b　 （a/b）的握法更有利于拧紧螺帽，原因是动力臂更 　长　 （长/短）。如图乙所示，当升旗手缓缓向下拉绳子时，旗子就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个 　定　 滑轮，它 　不能　 （能/不能）省力，但可以 　改变力的方向　 。丙图中的螺丝刀也是一种简单机械，叫轮轴，手柄 　粗　 （粗/细）一些的螺丝刀用起来更省力。 【分析】杠杆在阻力臂不变的情况下，动力臂越长越省力；定滑轮能够改变力的方向，不省力也不省距离；轮轴中的轮越大越省力。 【解答】解：（1）（2）通过对比图a和b知道，对于同一螺帽，阻力和阻力臂是一定的，而b图中的动力臂要大于a图中的动力臂，所以b图所用动力更小。（3）（4）（5）根据滑轮的轴固定不动的特点可知：旗杆顶部的定滑轮，它的使用特点是只能改变力的方向，而不能省力。（6）螺丝刀手柄属于轮轴中的轮，同样的轴，轮越大就越省力，因此手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力。 故答案为：b；长；不能；改变力的方向；粗。 【点评】本题考查了杠杆、滑轮、轮轴的知识点，相对比较基础，同学们要注意各自的特点。 3．如图所示，小轿车的方向盘相当于一个轮轴，若F1＝20N，盘的半径为20cm，轴的直径为4cm，不计摩擦阻力，则F2＝　200　 N．门锁的把手相当于一个 　省力　 （选填“省力”或“费力”）轮轴。 【分析】轮轴是一种简单的机械，相当于变形的杠杆，即在使用时，外轮半径大于轴半径，要看动力作用在哪里，若动力作用在轮上，是省力的机械，若动力作用在轴上，是费力的机械 【解答】解： （1）由题知，F1＝20N，盘的半径R＝20cm，轴的半径r2cm， 轮轴的实质是杠杆的变形， 根据杠杆的平衡条件可得F1R＝F2r， 则F2200N； （2）门锁的把手，外轮半径大于轴半径，动力作用在轮上，相当于一个省力轮轴。 故答案为：200；省力。 【点评】本题考查轮轴，杠杆的平衡条件，是一道中档题。 4．阅读短文，回答问题。 轮轴与自行车 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。轮轴实际上是一个可以连续转动的杠杆。轮半径R和轴半径r分别是作用在轮和轴上的力F1和F2的力臂，图甲所示。根据杠杆平衡条件，可得F1•R＝F2•r，使用时如果动力作用在轮上，能省力且轮半径是轴半径的几倍，动力就是阻力的几分之一；如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。 变速自行车的驱动结构在于它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成。骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。同时链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，选择低挡位；下坡时自行车受到的摩擦阻力较小，选择高挡位。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。 （1）自行车驱动结构中，图乙所示，后齿轮和后车轮组成一个 　费力　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； （2）请在图丙中画出最省力时，人脚对脚踏板的力F（作用点在脚踏板中心），以及这个力对应的力臂L； （3）爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，应将链条调整至半径较 　大　 （选填“大”或“小”）的后齿轮上，从而达到 　省力　 的目的； （4）自行车在水平道路上行驶时，后车轮受的摩擦阻力为25N，后车轮的半径为30cm，若此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 　60　 N。 【分析】（1）轮轴由轮和轴组成，是变形杠杆，对比杠杆中动力臂和阻力臂的长度大小，可以辨别出是省力还是费力杠杆； （2）若要找出杠杆最省力的力，根据杠杆平衡条件可知，力臂最大时，所需的力最小； （3）阻力和阻力臂一定时，增大动力臂可减小动力，达到省力的目的； （4）对前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆与后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆，链条对前齿轮大小是一样的，利用杠杆平衡条件求出人蹬车的力。 【解答】解：（1）由图乙可知，后齿轮和后车轮组成一个轮轴，动力是链条的拉力，阻力是地面的摩擦力，此轮轴的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； （2）根据杠杆平衡条件可知，当动力臂最长时，需要的动力是最小的，也就是当F垂直于脚踏板相连的金属杆时最省力，如下图所示： ； （3）对于后轮的费力杠杆，动力是人通过链条传递给后轴的齿轮的力，动力臂是后齿轮的半径；自行车上坡时所受阻力变大，而阻力臂不变，因此，增大动力臂可以减小所施加的动力，故应换用半径较大的后齿轮会相对省力一些； （4）对于后车轮的杠杆，设链条对后齿轮的拉力为F链，由杠杆平衡条件可得：F链×5cm＝f×30cm， 已知f＝25N，可解得：F链＝150N，链条对前齿轮大小是一样的， 对于前齿轮和脚踏板的杠杆，设人登车的力为F，由杠杆平衡条件可得：F×25cm＝F链×10cm， 解得：F＝60N。 故答案为：（1）费力；（2）；（3）大；省力；（4）60。 【点评】这是一道信息给予题，考查了杠杆和轮轴的相关知识和杠杆公式的应用，难度适中。 题型 8 斜面与螺旋应用｜难度：基础概念 【核心考向】斜面省力费距离；盘山公路、螺丝螺旋；简单机械省力对比。 【题干关键词】盘山公路、螺丝螺帽、多种机械对比。 【解题提示】 步骤 1：斜面高度一定，斜面越长坡度越缓，拉力越小； 步骤 2：螺丝螺纹属于变形斜面； 步骤 3：记住所有机械都不能省功。 速记结论：斜面越平缓越长越省力；螺旋是变形斜面；任何机械不能省功。 随堂练习 1．若机械和绳子自重、滑轮转轴摩擦等均忽略不计，使用下列机械提升同一重物的情境中最省力的是（　　） A． B． C． D． 【分析】（1）使用杠杆可以省力，也可以费力，取决于动力臂与阻力臂的大小关系； （2）使用斜面一定省力，省力情况取决于斜面的长度与高度的比值； （3）使用定滑轮不省力，使用动滑轮可以省一半的力。 【解答】解：A图是个斜面，根据杠杆平衡条件Gh＝Fs，则； B图是两个定滑轮，所以F＝G； C图由3段绳子承担物重，所以； D图是个杠杆，根据杠杆平衡条件Gl2＝Fl1，； 故选：D。 【点评】本题考查动滑轮、杠杆、斜面的省力特点，注意使用定滑轮一定不能省力，但可以改变动力方向。 2．机械以各种不同的形式展现在生活中，成为生活中不可或缺的部分，如网是自行车结构图，关于其机械的应用，正确的是（　　） A．螺丝和螺帽：斜面类螺旋简单机械，费距离 B．脚踏板：属于等臂杠杆 C．刹车控制器：属于杠杆，能省距离 D．车龙头：属于轮轴，控制自行车的方向并节省距离 【分析】结合简单机械的特征及特点分析判断。 【解答】解：A．螺丝和螺帽相当于斜面，螺纹增加了斜面的长度，省力必然费距离，故A正确； B．脚踏板属于轮轴，相当于一个省力杠杆，省力费距离，故B错误； C．刹车控制器动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，省力费距离，故C错误； D．车龙头属于轮轴，动力作用在轮上，故可以省力地控制自行车的方向，但是费距离，相当于一个省力杠杆，故D错误。 故选：A。 【点评】此题考查了简单机械的认识，属于基础知识。 3．使用简单机械可以给人们的生活带来便利。如图甲所示，旗杆的顶端安装着一个定滑轮，用来改变拉力的 　方向　 （大小/方向）；某风景区的一段盘山公路，要把上山的公路修成这般模样，主要是为了 　省力　 （省力/省距离/省功）。 【分析】（1）定滑轮的特点：不能省力，但可以改变力的方向； （2）车经过盘山路时要向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析，使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离。 【解答】解：（1）定滑轮的特点：不能省力，但可以改变力的方向； （2）斜面加长了运动距离，但可以省力，故盘山公路修成了斜面形； 故答案为：方向；省力。 【点评】生活中应用了简单机械，有的省距离，有的省力，做题时认真分析。 2 学科网（北京）股份有限公司 $