四川成都市实验外国语学校2026-2027学年高三上学期第一次定时练习数学试题（9.6）

成都市实验外国语学校高三第一次定时练习 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.设集合A={x|1Sx≤3}，B={x|2<x<4},则AUB=（) A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.(x|1<x<4} 2.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是( ） A.3x>0,x2+2x-2<0 B.x≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.x>0,x2+2x-2<0 a-a 3.已知函数f)=xog2+1是偶函数，则a=（） A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 4.若命题“存在x∈R,x2-2x-m=0”是真命题，则实数m的取值范围是( A.m≤-1 B.m≥-1 C.-1≤m≤1D.m>-1 5.已知集合A={L,a},B={L,2,3},则“a=3”是“AsB”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f)=4-x 的定义域为( x-1 A.(-o,4]B.(-∞，1)U1,4] C.(-oo,1)U(1,4) D.(0,4) 7.下列各组函数表示相同函数的是( ) A.f(x)=x+1,g(x)月x+1 B.f()=1,g(x)=x° C.f(m)=m2,g(n)=(n)2 。四折g树=x 8.已知偶函数f的定义域为R对于任意，50，o,x*5,均有，)-f1<0,且0=0， x2一为 则满足f(2c-3)>0的x的取值范围是( A.(2,+∞) B.(1,2) C.(-o,1)U(2,+o) D.[0,2) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 1 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 9.已知集合A={x<x<2,B={x2a-3<x<a-2},下列说法正确的是( A.不存在实数a使得A=B B.当a=4时，AsB C.当0≤x≤4时，B∈A D.存在实数a使得BsA 10.下列说法正确的是( 4若是<总，则a<6 B.若a>b,c>d,则a+c>b+d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,m>0,则b+m>6 a+m a 11.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[]，即 [阿=5n+k|n∈Z,k=01,2,3,4)，给出如下四个结论，其中是正确结论的有( A.2021∈] B.-13∈[3] C.若整数a,b属于同一“类”，则a-b∈[0] D.若a-bE[0],则整数a,b属于同一“类” 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={-2,2a,a2-4},若2∈A,则a= 18.已知a>0,b>0,且b=1,则++8的最小值为 2a 2b atb 14.已知f(x)= {问a。若存在实数么使得f)=k在[-4,4]上有三个实数解，则实数a的取 (c-2)2,x≥a, 值范围是」 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥A一BCDE与一个三棱锥F-ADE拼接而成，正四棱锥 A-BCDE的所有棱长均为3√2，AF∥CD. (①)在棱DE上找一点G,使得平面ABC⊥平面AFG,并证明你的结论； (2)若AF=√2，求直线DF与平面ABC所成角的正弦值 2 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 16.会员足够多的某知名户外健身俱乐部，为研究不高于40岁和高于40岁两类会员，对服务质量的满意 度、现随机抽取100名会员进行服务满意度调查，结果如下： 满意度 年龄段 合计 满意 不满意 不高于40岁 50 20 70 高于40岁 25 30 合计 75 25 100 ()问：能否认为，会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关： (2)用随机抽取的100名会员中的满意度频率代表俱乐部所有会员的满意度概率.从所有会员中随机抽取3 人，记抽取的3人中，对服务满意的人数为X,求X的分布列和数学期望. 参考公式：父2= n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d). 参考数据： Pz2≥xo) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 名 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10:828 17.已知数列{a,},其前n项和为Sn，4=2,3Sn=(m+2)an ()求{an}的通项公式： (2)若6，=1 。中用，设数列，}的前n项和，求证：买<景 (3)若an-2·2”≤4对Vn∈N恒成立，求实数2的取值范围. 3 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8已知椭圆C:+=a②b>0的左、右焦点分别为R,五，点T0,,过点乃的直线1交椭圆于2 B两点，交y轴于P点，AAB的周长为8，椭圆的离心率为号 ()求椭圆C的标准方程； (②)求点T到椭圆上点的距离的最大值； (3)设PA=2A区，PB=1BE,试判断1+入是否为定值？请说明理由， 19已匆函数f倒=alnx-a∈， (1)当a=1时， （i)求f(x)在x=1处的切线方程； （ⅱ)存在x∈[1+o),使得xf(c)≤ax2-1成立，求实数k的取值范围： (②)若存在两个不等正实数x,，为2，使f(:)=f(x)且名+x=2,求实数a的取值范围. Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效