2.2-2.3 匀变速直线运动速度与时间及位移及时间的关系 精品讲义及专题强化练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以“梳理教材夯实基础”和“知识深化提炼精华”为主线构建匀变速直线运动知识体系，通过定义阐释、公式推导及对比表格呈现速度公式、位移公式等核心内容，明确公式选用原则与正方向选取方法，形成清晰知识脉络。 讲义亮点在于“考向分类+方法指导”的练习设计，如逆向思维解决刹车问题、位移速度公式在子弹穿木块中的应用，通过例题解析与变式训练培养科学推理和模型建构素养。题型强化练覆盖不同难度，真题回顾贴近高考，助力学生分层提升，为教师精准教学提供系统支持。

2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.2-2.3匀变速直线运动基本规律 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 3．公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 4．正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 三、匀变速直线运动6种常用方法 四、汽车刹车中的位移问题 刹车类问题的分析思路： 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t ，加速度的大小为a，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为。 (2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 考向一 速度时间公式 【例1】（25-26高一上·山东济南·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（     ） A．2m/s B．1m/s C．0.75m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】设公交车经过、、三点的速度分别为、、，段位移为，则段位移为 匀变速运动中，平均速度等于初末速度的平均值，故得，得 设段用时为，则段用时为 因为段位移为，平均速度为，所以 加速度恒定 即 由，代入 得， 故选B。 【例2】（多选）（22-23高一上·湖南衡阳·阶段检测）火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】AD 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的规律 结合v=(20t+4）m/s 可得火箭的初速度 加速度 可见火箭做匀加速直线运动，故A正确，BC错误； D．3s末，火箭的瞬时速度，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·云南玉溪·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【变式训练2】（25-26高三上·四川成都·期末）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是10m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是2m/s B．任何1s内的速度变化都是2m/s C．物体的加速度是8m/s2 D．前2s内的平均速度是5m/s 【变式训练3】（多选）（2025高一上·广西钦州·专题练习）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。下列说法正确的有（     ） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/（） 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为 C．最大速度的大小为19m/s D．最大速度的大小为18m/s 【题型强化练】 1．（25-26高二上·江苏南京·开学考试）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（     ） A．2m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 2．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 3．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过 t=5s 速度达到 v=10m/s，则汽车的加速度大小为（     ） A．0.5m/s² B．2m/s² C．5m/s² D．10m/s² 4．（25-26高一上·全国·课后作业）某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 5．（多选）（25-26高一上·山东临沂·阶段检测）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的平均速度大小可能大于6m/s 考向二 位移时间公式 【例1】（26-27高三上·山东聊城·开学考试）一物体沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为（x的单位为m，t的单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该物体第1秒内位移大小为7m B．该物体第1秒内位移大小为8m C．该物体第2秒末速度大小为11m/s D．该物体第2秒末速度大小为23m/s 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，时，物体的位置坐标为 时，物体的位置坐标为 所以该物体第1秒内位移大小为，故A正确，B错误； CD．匀变速直线运动的位置坐标与时间的关系式为 和题干给出的对比可得，物体的初速度和加速度分别为， 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可得，该物体第2秒末的速度大小为，故CD错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·安徽阜阳·期末）某汽车进行性能检测时，以30m/s的速度做匀速直线运动，驾驶员突然发现前方设有施工路障，立即刹车。刹车时，汽车做匀减速直线运动。已知汽车在刹车过程中的第1个2s内，位移是52m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为3.75m/s2 B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．汽车在2s末的速度大小为22.5m/s D．汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测 【答案】BD 【详解】AB．设汽车刹车时的加速度大小为a，根据 得，故A错误、B正确； C．汽车在2s末的速度，故C错误； D．汽车的速度减为0的过程中，总位移 汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（2025高三·全国·专题练习）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间之比为，O、A两点之间的距离等于（     ） A． B．1m C． D．2m 【变式训练2】（25-26高一上·天津·期末）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·福建福州·阶段检测）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（     ） A．车从出发到B杆所用时间为9s B．车的加速度为15m/s2 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为5m 【题型强化练】 1．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则下列说法正确的是（     ） A．该过程某时刻运动员的速度大小可能为10m/s B．匀加速阶段的平均速度大小一定为4m/s C．运动员的加速度大小可能为1m/s2 D．运动员的加速度大小可能为1.5m/s2 2．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）如图（a）为自动写字机的实物图，通过电机控制笔在写字平台上运动。t=0时刻，静止于写字平台O点的笔头开始运动，沿x轴方向的加速度—时间图像和y轴方向的速度—时间图像分别如图（b）、（c）所示。下列说法正确的是（     ） A．t=0.5 s时，笔头的加速度大小为0.004 m/s2 B．t=0.5 s时，笔头的加速度大小为0.003 m/s2 C．t=2 s时，笔头的位置坐标为（8 mm，4.5 mm） D．t=2 s时，笔头的位置坐标为（16 mm，4.5 mm） 3．（26-27高三上·四川南充·开学考试）一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为8 m，最后一个2 s内位移为24 m，则下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是4 m/s2 B．质点的初速度大小是4 m/s C．第4 s末的速度大小是9 m/s D．第1 s内的位移大小是3 m 4．（26-27高三上·重庆·开学考试）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是2m B．前2s内的平均速度是16m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 5．（多选）（24-25高一上·甘肃白银·阶段检测）一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为（式中各物理量均采用国际单位制中的单位），则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的初速度为2m/s B．物体在第1s内的位移为7m C．物体运动的加速度为1m/s2 D．物体在0~2s内的平均速度为8m/s 考向三 位移速度公式 【例1】（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 【答案】A 【详解】A．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块1的速度大小为，故A正确； B．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块2的速度大小为，故B错误； C ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，故C错误； D ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·广西桂林·开学考试）一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为，运动后速度增加到，则（     ） A．这段运动的加速度是 B．这段运动所用时间是 C．自开始计时起，两秒末的速度是 D．从开始计时起，经过处的速度是 【答案】BD 【详解】A．根据运动学公式 解得，故A错误； B．这段运动所用时间为，故B正确； C．根据可知，两秒末的速度，故C错误； D．根据运动学公式 从开始计时起，经过14m处的速度为，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高三上·云南曲靖·阶段检测）某新能源汽车在制动测试中，以的速度匀速行驶，当系统检测到前方的障碍物后，立即以大小为的加速度制动，随后触发紧急制动，加速度大小变为，则汽车的总制动距离为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，国庆假期某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动。若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为（     ） A．1.00 m/s2 B．1.28 m/s2 C．1.54 m/s2 D．2.03 m/s2 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示？（　　） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（25-26高一上·山东东营·期末）汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 2．（26-27高二上·湖南长沙·开学考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是10 m/s，段的平均速度是5 m/s，则公交车经过R点时的瞬时速度为（     ） A．11 m/s B．12 m/s C．12.5 m/s D．13 m/s 3．（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（     ） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 4．（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）到2035年，重庆市高速公路将达到7000公里，如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）L=8 m，当汽车以小于20 km/h的速度进入识别区时，若能被正常识别，自动栏杆抬起，让小车直接匀速通过ETC通道，已知ETC天线识别车载电子标签和完成自动抬杆共需耗时0.3 s。某自动驾驶汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区，0.3 s时汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.8 m。则自动驾驶系统的反应时间为（     ） A．0.4 s B．0.04 s C．0.2 s D．0.02 s 5．（多选）（25-26高一上·四川成都·期中）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为，已知物块在斜面上运动的加速度始终为，斜面上的点距离斜面底端距离为，则（     ） A．物块沿斜面上滑的最大距离为 B．物块沿斜面上滑的初速度为 C．物块经过点的时间可能为3.25 s D．从斜面底端开始，物块运动到点的路程可能为 考向四 逆向思维求解匀变速直线运动 【例1】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车在第1秒末的速度一定为11m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5m/s2 【答案】C 【详解】BD．汽车刹车做匀减速直线运动到停止，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动。对最后1s的运动，由匀变速直线运动位移公式 代入， 解得加速度大小，故BD错误； AC．设第1s末速度为，刹车第1s内的位移 代入 解得，故A错误，C正确。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·河北秦皇岛·期中）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可明显看出滑行的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长度可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长为，则可知（     ） A．汽车刹车前的速度为 B．汽车刹车前的速度为 C．汽车刹车2s内的位移为 D．汽车刹车过程用时 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，汽车刹车过程为匀减速直线运动，末速度，加速度大小，刹车位移 由速度-位移公式 解得，故A正确，B错误； C．由 得，故C错误； D．由速度-时间公式 末速度，代入， 得，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·四川绵阳·阶段检测）为礼让行人，一辆以大小为20m/s的速度沿平直道路行驶的汽车紧急刹车。若汽车刹车后做匀减速直线运动，且在停下前最后1s内通过的距离为4m，则它在刹车后的3s内通过的距离为（     ） A．25m B．24m C．12m D．9m 【变式训练2】（25-26高一上·山东·期中）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m。关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为2 B．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为9∶7 C．前6s内的位移大小为25m D．第2s内的平均速度大小为7m/s 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期中）某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车后，前内的位移大小为 C．汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车过程中最后的位移大小为 【题型强化练】 1．（25-26高三上·山东菏泽·期末）如图所示，一轿车刹车过程中途经A、B、C三点，最终停在D点，AB、BC、CD的长度的关系为。轿车的刹车过程为匀减速直线运动，则AC的长度为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·安徽安庆·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（     ） A．bc两点间的距离为15m B．汽车在b点的速度大小为 C．汽车刹车瞬间的速度大小为 D．汽车刹车时产生的加速度大小为 3．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）一个物体在水平面上做匀减速直线运动，初速度 v0=10m/s，加速度大小 a=2m/s²，则经过 t=6s 物体的速度大小为（     ） A．0 B．2m/s C．12m/s D．22m/s 4．（26-27高三上·湖北荆州·开学考试）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速时的速度大小为 B．汽车减速时的加速度大小约为 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为 D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为 5．（多选）（25-26高一上·四川成都·阶段检测）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 1．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 6．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 1 / 80 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.2-2.3匀变速直线运动基本规律 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 3．公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 4．正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 三、匀变速直线运动6种常用方法 四、汽车刹车中的位移问题 刹车类问题的分析思路： 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t ，加速度的大小为a，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为。 (2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 考向一 速度时间公式 【例1】（25-26高一上·山东济南·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（     ） A．2m/s B．1m/s C．0.75m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】设公交车经过、、三点的速度分别为、、，段位移为，则段位移为 匀变速运动中，平均速度等于初末速度的平均值，故得，得 设段用时为，则段用时为 因为段位移为，平均速度为，所以 加速度恒定 即 由，代入 得， 故选B。 【例2】（多选）（22-23高一上·湖南衡阳·阶段检测）火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】AD 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的规律 结合v=(20t+4）m/s 可得火箭的初速度 加速度 可见火箭做匀加速直线运动，故A正确，BC错误； D．3s末，火箭的瞬时速度，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·云南玉溪·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【详解】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高三上·四川成都·期末）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是10m/s，则下列说法正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是2m/s B．任何1s内的速度变化都是2m/s C．物体的加速度是8m/s2 D．前2s内的平均速度是5m/s 【答案】A 【详解】首先根据已知条件计算加速度：。 A．根据匀变速直线运动速度公式 代入、、 解得零时刻速度，A正确； B．由加速度定义，得任意1s内的速度变化量，B错误； C．经计算加速度为，C错误； D．匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值，前2s内平均速度，D错误。 故选A。 【变式训练3】（多选）（2025高一上·广西钦州·专题练习）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。下列说法正确的有（     ） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/（） 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为 C．最大速度的大小为19m/s D．最大速度的大小为18m/s 【答案】AC 【详解】A．由图表信息可知加速阶段的加速度大小为，A正确； B．由图表信息可知减速阶段的加速度大小为，B错误； CD．根据题意，设加速的时间为，则当汽车运动6s时，减速的时间为，设6s时速度为，由运动学知识有 解得 由运动学公式有，C正确；D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·江苏南京·开学考试）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（     ） A．2m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 【答案】C 【详解】已知其中初速度，末速度，运动时间，根据速度时间公式有 代入数据解得 负号表示加速度方向与运动方向相反，加速度大小为 故选C。 2．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 【答案】C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知物体的速度随时间均匀减小，可知物体做匀减速直线运动。 故选C。 3．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过 t=5s 速度达到 v=10m/s，则汽车的加速度大小为（     ） A．0.5m/s² B．2m/s² C．5m/s² D．10m/s² 【答案】B 【详解】汽车从静止开始运动，初速度，做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间公式 变形可得加速度 故选B。 4．（25-26高一上·全国·课后作业）某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 【答案】D 【详解】A．加速度表示单位时间内速度的变化量，不能由加速度直接确定某时刻的速度，末的速度还与物体的初速度有关，故A错误； B．任意内速度的变化量均为，但末速度不一定是初速度的倍，故B错误； C．题目未说明速度变化所对应的时间间隔，不能直接判断物体速度的变化量为，故C错误； D．根据加速度的定义有 当时，解得 物体做匀加速直线运动，因此任意内的末速度都比初速度大，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·山东临沂·阶段检测）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是8m/s，则下面结论正确的是（     ） A．物体在零时刻的速度大小可能是2m/s B．物体的加速度大小可能是2m/s2 C．任意1s内速度的变化量大小可能大于6m/s D．第1s内的平均速度大小可能大于6m/s 【答案】BCD 【详解】ABC．若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则由可得v0=4m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小 若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则由 可得v0=20m/s； 此时物体的加速度大小 任意1s内速度的变化量大小，A错误，BC正确； D．若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，第1s内的平均速度大小 若第2s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，第1s内的平均速度大小 即第1s内的平均速度大小可能大于6m/s，D正确。 故选BCD。 考向二 位移时间公式 【例1】（26-27高三上·山东聊城·开学考试）一物体沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为（x的单位为m，t的单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该物体第1秒内位移大小为7m B．该物体第1秒内位移大小为8m C．该物体第2秒末速度大小为11m/s D．该物体第2秒末速度大小为23m/s 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，时，物体的位置坐标为 时，物体的位置坐标为 所以该物体第1秒内位移大小为，故A正确，B错误； CD．匀变速直线运动的位置坐标与时间的关系式为 和题干给出的对比可得，物体的初速度和加速度分别为， 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可得，该物体第2秒末的速度大小为，故CD错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·安徽阜阳·期末）某汽车进行性能检测时，以30m/s的速度做匀速直线运动，驾驶员突然发现前方设有施工路障，立即刹车。刹车时，汽车做匀减速直线运动。已知汽车在刹车过程中的第1个2s内，位移是52m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为3.75m/s2 B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．汽车在2s末的速度大小为22.5m/s D．汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测 【答案】BD 【详解】AB．设汽车刹车时的加速度大小为a，根据 得，故A错误、B正确； C．汽车在2s末的速度，故C错误； D．汽车的速度减为0的过程中，总位移 汽车开始刹车时，距离施工路障至少112.5m，方能安全完成检测，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（2025高三·全国·专题练习）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间之比为，O、A两点之间的距离等于（     ） A． B．1m C． D．2m 【答案】A 【详解】设物体的加速度为a，经过A点的速度为vA，设由A点运动到B点所用时间为2t，则， 联立解得， 所以O、A两点之间的距离为 解得 故选A。 【变式训练2】（25-26高一上·天津·期末）物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度为6m/s，第3s初的速度为8m/s，则下列结论中不正确的是（　　） A．物体的初速度为4m/s B．物体在任意1s内的速度变化量都是1m/s C．前3s内物体的位移为21m D．第2s内物体的平均速度为7m/s 【答案】B 【详解】A．根据题意，物体在时，速度，第初即第末，故时，速度 物体做匀加速直线运动，加速度 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得，故A正确，不符合题意； B．物体在任意内的速度变化量，故B错误，符合题意； C．由匀变速直线运动位移与时间的关系，在内，物体的位移，故C正确，不符合题意； D．第2s内物体的平均速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·福建福州·阶段检测）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（     ） A．车从出发到B杆所用时间为9s B．车的加速度为15m/s2 C．经过A杆时的速度为5m/s D．出发点到A杆的距离为5m 【答案】AC 【详解】ABC．汽车在，两杆之间做匀加速直线运动，由速度与时间的关系得 由位移与时间的关系得 由前两式消去，整理得 解得 由速度与时间的关系得 汽车从出发到杆所用时间为，故AC正确，B错误。 D．由前述计算得 由前述匀变速直线运动位移与时间的关系，汽车从出发到杆的位移为，故D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则下列说法正确的是（     ） A．该过程某时刻运动员的速度大小可能为10m/s B．匀加速阶段的平均速度大小一定为4m/s C．运动员的加速度大小可能为1m/s2 D．运动员的加速度大小可能为1.5m/s2 【答案】B 【详解】A．运动员初末速度均为0，先匀加速后匀减速，设运动过程最大速度为。根据匀变速直线运动平均速度公式，加速、减速阶段的平均速度均为，全程平均速度也为。由全程位移，代入、，得，解得。运动过程最大速度为，不可能出现的速度，故A错误； B．匀加速阶段初速度为0，末速度为最大速度，平均速度，是定值，故B正确； C．设加速时间为，减速时间为，则，加速加速度，减速加速度。由于、，因此、，加速度不可能为，故C错误； D．，同理加速度不可能为，故D错误。 故选B。 2．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）如图（a）为自动写字机的实物图，通过电机控制笔在写字平台上运动。t=0时刻，静止于写字平台O点的笔头开始运动，沿x轴方向的加速度—时间图像和y轴方向的速度—时间图像分别如图（b）、（c）所示。下列说法正确的是（     ） A．t=0.5 s时，笔头的加速度大小为0.004 m/s2 B．t=0.5 s时，笔头的加速度大小为0.003 m/s2 C．t=2 s时，笔头的位置坐标为（8 mm，4.5 mm） D．t=2 s时，笔头的位置坐标为（16 mm，4.5 mm） 【答案】C 【详解】AB．由图（b）可知，在内，轴方向加速度恒定，即。由图（c）可知，在内，轴方向做匀加速直线运动，加速度。 时，笔头的合加速度大小，故AB错误； CD．时，沿轴方向的位移。 沿轴方向的位移等于图像与时间轴围成的面积，即。 所以时，笔头的位置坐标为，故C正确，D错误。 故选C。 3．（26-27高三上·四川南充·开学考试）一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为8 m，最后一个2 s内位移为24 m，则下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是4 m/s2 B．质点的初速度大小是4 m/s C．第4 s末的速度大小是9 m/s D．第1 s内的位移大小是3 m 【答案】D 【详解】A．连续相邻的相等时间间隔，第一个2s内位移，最后一个2s内位移。根据匀变速直线运动逐差法推论 代入数据得加速度，故A错误； B．对第一个2s的位移，由匀变速位移公式 代入数据，解得初速度，故B错误； C．由速度公式和 得第4s末速度，故C错误； D． 代入位移公式 得第1s内位移，故D正确。 故选D。 4．（26-27高三上·重庆·开学考试）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是2m B．前2s内的平均速度是16m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s 【答案】C 【详解】A．将代入位移公式，第1s内位移，故A错误； B．将代入位移公式，前2s内位移 平均速度，故B错误； C．对比匀变速直线运动位移公式，结合题干，可得质点初速度，加速度 匀变速直线运动相邻相等时间内位移差满足，故C正确； D．任意1s内速度增量，故D错误。 故选C。 5．（多选）（24-25高一上·甘肃白银·阶段检测）一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为（式中各物理量均采用国际单位制中的单位），则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的初速度为2m/s B．物体在第1s内的位移为7m C．物体运动的加速度为1m/s2 D．物体在0~2s内的平均速度为8m/s 【答案】BD 【详解】AC．根据匀变速直线运动的位移时间公式 可得， 所以加速度为，故AC错误； B．物体在第1s内的位移为，故B正确； D．物体在0~2s内的位移为 则物体在0~2s内的平均速度，故D正确。 故选BD。 考向三 位移速度公式 【例1】（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 【答案】A 【详解】A．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块1的速度大小为，故A正确； B．把运动看成逆向初速度为零的匀加速运动，则 又有 联立可得子弹穿过木块2的速度大小为，故B错误； C ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，故C错误； D ．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间比 可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·广西桂林·开学考试）一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为，运动后速度增加到，则（     ） A．这段运动的加速度是 B．这段运动所用时间是 C．自开始计时起，两秒末的速度是 D．从开始计时起，经过处的速度是 【答案】BD 【详解】A．根据运动学公式 解得，故A错误； B．这段运动所用时间为，故B正确； C．根据可知，两秒末的速度，故C错误； D．根据运动学公式 从开始计时起，经过14m处的速度为，故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高三上·云南曲靖·阶段检测）某新能源汽车在制动测试中，以的速度匀速行驶，当系统检测到前方的障碍物后，立即以大小为的加速度制动，随后触发紧急制动，加速度大小变为，则汽车的总制动距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】制动过程分为两个匀减速阶段，前2s，根据位移公式有 代入数值得 2s末速度为 之后由匀减速速度位移关系 得 总制动距离为 故选A。 【变式训练2】（25-26高三·全国·一轮复习）高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，国庆假期某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动。若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为（     ） A．1.00 m/s2 B．1.28 m/s2 C．1.54 m/s2 D．2.03 m/s2 【答案】C 【详解】取汽车行驶方向为正方向。要使加速度的大小最小，汽车到达隧道口时速度应恰好为限速值，此时，， 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 解得 因此加速度的大小至少为 故选C。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示？（　　） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【详解】A．由，A正确； B．由，B正确； C．由，C正确； D．正向匀减速到0的过程，可以看成是初速为0，加速度大小相同的反向匀加速运动过程，有，D正确。 故选ABCD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·山东东营·期末）汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每段护栏间距为，汽车做匀减速直线运动的加速度大小为，车头到达第3根立柱的速率为。从第1根立柱到第4根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 从第1根立柱到第3根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 将代入，整理得 解得 故选C。 2．（26-27高二上·湖南长沙·开学考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知间的距离是的两倍，段的平均速度是10 m/s，段的平均速度是5 m/s，则公交车经过R点时的瞬时速度为（     ） A．11 m/s B．12 m/s C．12.5 m/s D．13 m/s 【答案】A 【详解】公交车做匀减速直线运动，设，经过，，三点的瞬时速度大小分别为、、，加速度大小为。由平均速度定义，，。 由匀变速直线运动的速度—位移关系，RS段有 同理，ST段有 联立两段距离关系，得 由前述平均速度关系，得， 代入上式得 解得 因此，公交车经过点时瞬时速度大小为，方向沿→→的运动方向。 故选A。 3．（26-27高三上·湖南长沙·开学考试）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（     ） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动的速度—位移关系得，，所以，即，故A错误； B．设，则物体通过段和段所用的时间分别为、，所以，故B错误； C．物体通过段的总位移为，总时间为，所以物体在段的平均速度为，故C正确； D．对于匀加速直线运动，设加速度为，通过段和段的时间分别为、，则，所以，不可能有，故D错误。 故选C。 4．（26-27高三上·重庆九龙坡·开学考试）到2035年，重庆市高速公路将达到7000公里，如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）L=8 m，当汽车以小于20 km/h的速度进入识别区时，若能被正常识别，自动栏杆抬起，让小车直接匀速通过ETC通道，已知ETC天线识别车载电子标签和完成自动抬杆共需耗时0.3 s。某自动驾驶汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区，0.3 s时汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.8 m。则自动驾驶系统的反应时间为（     ） A．0.4 s B．0.04 s C．0.2 s D．0.02 s 【答案】B 【详解】将汽车初速度单位转换为国际单位， 汽车从进入识别区到停下的总运动分为三个阶段： 前0.3s：汽车以匀速运动；自动驾驶系统的反应时间：汽车仍以匀速运动；刹车阶段：汽车以加速度做匀减速直线运动直到静止。 根据匀减速直线运动速度位移公式，代入数据得刹车位移： 已知ETC通道总长，汽车静止时距栏杆3.8m，因此汽车从识别区起点到停下的总位移为 总位移等于两段匀速位移加刹车位移： 代入数据解得 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·四川成都·期中）一物块沿足够长的光滑斜面从底端上滑，并从物块经过斜面底端开始计时，上滑到最高点所用时间为，已知物块在斜面上运动的加速度始终为，斜面上的点距离斜面底端距离为，则（     ） A．物块沿斜面上滑的最大距离为 B．物块沿斜面上滑的初速度为 C．物块经过点的时间可能为3.25 s D．从斜面底端开始，物块运动到点的路程可能为 【答案】AD 【详解】AB．设物块上滑的初速度为，加速度大小为，上滑时间为，到达最高点时速度为零，根据速度公式有 解得 物块上滑的最大距离为，故A正确，B错误； C．设物块从斜面底端开始运动后经过时间到达点，点到斜面底端的距离为，根据匀变速直线运动位移公式有 解得， 则物块经过点的时间不可能为，故C错误； D．物块上滑时第一次经过点，路程为；物块到达最高点后下滑至点时，运动路程为 解得 代入数据解得，故D正确。 故选AD。 考向四 逆向思维求解匀变速直线运动 【例1】（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1秒末的速度为10m/s B．汽车加速度大小为3m/s2 C．汽车在第1秒末的速度一定为11m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5m/s2 【答案】C 【详解】BD．汽车刹车做匀减速直线运动到停止，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动。对最后1s的运动，由匀变速直线运动位移公式 代入， 解得加速度大小，故BD错误； AC．设第1s末速度为，刹车第1s内的位移 代入 解得，故A错误，C正确。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·河北秦皇岛·期中）汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可明显看出滑行的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长度可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后的加速度大小为，刹车线长为，则可知（     ） A．汽车刹车前的速度为 B．汽车刹车前的速度为 C．汽车刹车2s内的位移为 D．汽车刹车过程用时 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，汽车刹车过程为匀减速直线运动，末速度，加速度大小，刹车位移 由速度-位移公式 解得，故A正确，B错误； C．由 得，故C错误； D．由速度-时间公式 末速度，代入， 得，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（25-26高一上·四川绵阳·阶段检测）为礼让行人，一辆以大小为20m/s的速度沿平直道路行驶的汽车紧急刹车。若汽车刹车后做匀减速直线运动，且在停下前最后1s内通过的距离为4m，则它在刹车后的3s内通过的距离为（     ） A．25m B．24m C．12m D．9m 【答案】A 【详解】采取逆向思维，看成初速度为0的匀加速直线运动，有 得加速度大小，汽车减为0的时间，则它在刹车后的3s内通过的距离为，故A正确。 故选A。 【变式训练2】（25-26高一上·山东·期中）文明之“行”，始于“足下”。在“车让人，人守规”文明交通宣传活动中，济南交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知汽车开始刹车时初速度大小为10m/s，最后1s位移为1m。关于该车的运动，下列说法错误的是（     ） A．刹车时加速度大小为2 B．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为9∶7 C．前6s内的位移大小为25m D．第2s内的平均速度大小为7m/s 【答案】B 【详解】A．首先对汽车刹车过程分析，刹车为匀减速到0的运动，可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动简化计算，最后1s位移对应逆向匀加速第1s的位移，由 解得，故A正确； B．刹车总时间 即汽车5s后完全停止。第2s内位移为前2s位移减前1s位移，前2s内位移 前1s内位移 故第2s内位移 前3s内位移 第3s内位移 二者位移比为，故B错误； C．6s时汽车早已停止，前6s位移等于刹车总位移，由，故C正确； D．第2s内位移为7m，时间间隔为1s，平均速度，故D正确。 本题选错误的，故选B。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期中）某司机开车以的速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车直至停止以礼让行人。设汽车刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车后的速度大小为 B．汽车刹车后，前内的位移大小为 C．汽车开始刹车时离斑马线的距离至少为 D．汽车在刹车过程中最后的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，减速到0所需时间，故第末汽车的速度为0，故A错误； B．汽车刹车后，前内的位移为大小，故B正确； C．汽车刹车至速度为0时通过的位移大小，故汽车刹车时离斑马线的距离至少为，故C错误； D．逆向思维，最后位移等于反向加速第位移，故D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（25-26高三上·山东菏泽·期末）如图所示，一轿车刹车过程中途经A、B、C三点，最终停在D点，AB、BC、CD的长度的关系为。轿车的刹车过程为匀减速直线运动，则AC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，轿车的刹车过程为匀减速直线运动，设加速度大小为，根据AB、BC、CD的长度的关系为 可知AB、BC、CD这三段位移所用的时间相等，设为，根据逐差法有 根据逆向思维，将轿车从A到D做匀减速直线运动看成轿车从D到A做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间公式 其中 可得A点、C点的速度分别为， 根据位移时间公式有 联立可得 故选B。 2．（25-26高一上·安徽安庆·阶段检测）一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（     ） A．bc两点间的距离为15m B．汽车在b点的速度大小为 C．汽车刹车瞬间的速度大小为 D．汽车刹车时产生的加速度大小为 【答案】B 【详解】A.初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为1:3:5:7…… 该刹车过程，逆向运动为初速度为零的匀加速直线运动，则可得bc两点间的距离为，故A错误； BCD.对刹车过程的逆向运动有 汽车在b点的速度大小 汽车刹车瞬间的速度大小     联立解得，，，故B正确，CD错误。 故选B。 3．（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）一个物体在水平面上做匀减速直线运动，初速度 v0=10m/s，加速度大小 a=2m/s²，则经过 t=6s 物体的速度大小为（     ） A．0 B．2m/s C．12m/s D．22m/s 【答案】A 【详解】物体速度减为0的时间 因为，说明物体在5s时已经停止运动，因此6s时物体的速度大小为0。 故选A。 4．（26-27高三上·湖北荆州·开学考试）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方有障碍物，立刻进行紧急制动做匀减速直线运动，汽车恰好没有与障碍物相撞。已知汽车匀减速过程中第1s内位移的大小为16m，最后1s内位移的大小为，汽车可视为质点。下列说法正确的是（     ） A．汽车匀速时的速度大小为 B．汽车减速时的加速度大小约为 C．司机从发现障碍物到停下所用时间为 D．司机发现障碍物时与障碍物的距离为 【答案】C 【详解】AB．匀减速过程的最后1s位移，对应反向匀加速第1s的位移，由初速度为0的匀加速位移公式 代入得 匀减速第1s内位移满足匀减速位移公式 代入得 ，故AB错误； C．题干明确说明司机发现障碍物后立刻紧急制动，即反应时间为0，从发现到停下的时间等于匀减速总时间 ，故C正确。 D．汽车恰好不撞障碍物，说明该距离等于匀减速总位移，故D错误； 故选C。 5．（多选）（25-26高一上·四川成都·阶段检测）一个物体在粗糙的水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的平均速度为8.0m/s，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（     ） A．物体在0.5 s末的速度一定为8m/s B．物体的加速度大小3.75m/s2 C．物体在第2 s末速度一定为2m/s D．物体在2.5 s的末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，因此物体在0.5s末的速度一定为8m/s，故A正确； B．设第3s内运动的时间为，将运动倒过来看成匀加速直线运动，根据题意可知， 联立解得，，故B错误； C．由B选项分析可知，物体做匀加速运动的初速度 物体在第2s末速度，故C正确； D．结合B选项分析可知，物体在2.5s时已停止运动，即物体在2.5s的末速度一定为零，故D错误。 故选AC。 1．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 4．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 5．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 6．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 1 / 80 学科网（北京）股份有限公司 $