专题01 匀变速直线运动 重难点讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理单元复习讲义以匀变速直线运动为核心，通过对比表格梳理质点、参考系等基础概念及加速度与速度的关系，用公式选用方法表呈现运动学公式的内在联系，构建“概念-公式-应用”的递进知识框架。 讲义亮点在于“情境化问题”设计，如女排比赛质点判断、汽车刹车陷阱分析等，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。“公式选用表”和“刹车问题步骤”指导解题方法，分层练习满足不同学生需求，助力教师实施精准教学。

匀变速直线运动——重难点 1.质点 （1）质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在． （2）物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 2.参考系 参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的． 3.时间和时刻 在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，利用关键词判断：表示时刻的关键词有“初”“末”“时”等，表示时间间隔的关键词有“内”“第x秒”“前x秒”“历时”等．　 4.位移 （1）定义：表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段． （2）与路程的区别：位移是矢量，路程是标量．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程． 5. 加速度与速度及速度变化量的关系 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 由a与Δt决定(Δv＝aΔt) 由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的) 方向 与位移同向，即物体运动的方向 由a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关 1．2019年国庆前夕，中国女排在世界杯比赛中，十一连胜成功卫冕世界杯冠军，为祖国和人民赢得了荣誉，获习近平祝贺，全体参赛队员登上天安门国庆花车。在如图所示的女排比赛中，下列情境中的研究对象可以视为质点的是（　　） A．研究女排比赛中选手扣球的动作时 B．确定运动员在球场上的位置时 C．研究运动员比赛中发出的旋转球时 D．确定落在边线处排球是否为界内时 2．中华古诗词常常包含着物理原理。如图所示，“游云西行，而谓月之东驰”说的是（　　） A．以月亮为参照物，游云向东运动 B．以游云为参照物，月亮向东运动 C．描述物体的运动要指向明确，运动没有相对性 D．以大地为参照物，云向西飘可说成月亮向东运动 3．钓鱼岛自古就是我国固有领土，它到温州市直线距离为356 km，若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛主权，早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航，历时8小时20分钟到达钓鱼岛，航行了480 km，下列说法中正确的是（　　） A．8小时20分是指时刻 B．8:00是指时刻 C．该海监船位移为356 km，路程为480 km D．由于海监船比较大，所以不可能将它看作质点 4．对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 5．下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．加速度就是物体增加或减少的速度 B．加速度的方向总是与Δv的方向相同 C．加速度的大小与速度的变化量成正比 D．物体的加速度减小，速度也一定减小 6．在研究物理问题时，很多时候我们并不关心物体的形状或大小，比如骑车利用导航去某地，运行过程中就可以把车当作一个有质量的点，这种经过抽象出来的点在物理学中叫做质点，下列关于物体可否被当作质点的说法中正确的是（　　） A．奥运会比赛中的裁判要对跳水运动员比赛打分时可以将运动员看作质点 B．打乒乓球时要研究球是上旋下旋还是左旋或右旋时不可以将球看作质点 C．研究一列高铁从富宁跑到昆明的平均时速时可以将高铁看作质点 D．研究某列高铁经过途中的某根电线杆用多少时间时可以将高铁看作质点 7．如图所示，甲、乙、丙3人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是（　　） A．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙停在空中 B．甲、乙匀速下降，且v乙＜v甲，丙匀速上升 C．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＜v甲 D．甲、乙匀速下降，且v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲 8．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从高处落下，又被地板弹回，在离地处被接住。则球通过的路程和位移的大小分别是（　 　） A．， B．， C．， D．， 9．在平直的公路上，汽车启动后在第10 s末，速度计的指针指在如图所示的位置，前10 s内汽车运动的位移为150 m。下列说法中正确的是（　　） A．第10 s末汽车的速率是70 km/h B．第10 s末汽车的速率是70 m/s C．前10 s内汽车的平均速度是15 m/s D．前10 s内汽车的平均速度是35 m/s 10．做加速度方向不变大小可变的变速直线运动的物体，下述情况中不可能出现的是（　　） A．速度和位移均增大，加速度为零时，速度达到最大 B．速度先增大、后减小，而位移一直在不断增大 C．速度逐渐减小，位移逐渐增大 D．速度先减小后增大，速度变化越来越慢 对于运动学公式的选用方法 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度公式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移公式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度位移关系式] v2－＝2ax v0、v、t、x a [平均速度公式] x＝t 11．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1 s末的速度是10 m/s，第3 s末的速度是4 m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体的加速度大小是2 m/s2 B．物体第2 s末的速度是6 m/s C．物体零时刻的速度是13 m/s D．物体第5 s末的速度是2 m/s 12．某质点做直线运动的位移与时间的关系式为x=5t+2t2，则以下说法中正确的是（　　） A．质点的初速度为2.5m/s B．任意1s内的速度增量都是2m/s C．质点第2s内的位移是11m D．任意相邻的1s内位移差都是2m 13．列车长为，铁路桥长为，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为，车头过桥尾时的速度为，则车尾过桥尾时速度为（　　） A． B． C． D． 14．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在运动过程中的最大速度为16m/s C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员在减速过程中的加速度大小为2m/s2 15．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B．汽车在前4s内前进了31.5m C．汽车的最大速度为14m/s D．汽车的加速距离为20m 16．我国航空母舰福建舰上有帮助飞机起飞的电磁弹射系统。已知无风的情况下某型号战斗机在跑道上靠自身发动机加速时产生的加速度为5，战斗机起飞速度为50m/s，航空母舰正在以20m/s的速度匀速前进，弹射系统能使战机具有相对甲板沿前进方向20m/s的初速度，则此次起飞战机脱离弹射系统后还需要相对甲板滑行的距离为（　　） A．50m B．90m C．210m D．250m （1）刹车陷阱问题--在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 （2）题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。 （3）刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。 （4）比较与,若，则；若，则。 （5）若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种： ①根据位移公式x=v0t＋at2，注意式中只能取； ②根据速度位移公式－＝2ax； ③根据平均速度位移公式. 17．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车加速度大小是 B．汽车的初速度大小是 C．汽车前4秒内的位移是28m D．汽车在第1秒末的速度是 18．一辆汽车以v0=20m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4s速度变为4m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)从开始刹车起，汽车在6s内发生的位移大小； (2)汽车静止前2s内通过的位移大小； (3)从开始刹车起，汽车前进16m所用时间t1。 19．有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 20．一辆汽车正以的速度匀速行驶： (1)若它以的加速度加速，8s后速度达到多少？ (2)若它减速刹车，加速度大小为，则后速度为多少？ (3)若它以的加速度减速刹车，需要多长时间才能停下来？ （1）即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 （2），某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。 【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 21．小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.5m，第5s内的位移是7.5m，则下列说法正确的是（　　） A．前6s内加速度为m/s2 B．第3s末速度为5m/s C．第2s内平均速度为1.25m/s D．第3s初至第4s末，这两秒内位移为10m 22．如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 23．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间 24．如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C点的速度为1.6m/s B．C点的速度为0.75m/s C．C、D间的距离为0.5m D．C、D间的距离为 25．如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 26．如图为港珠澳大桥上四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题01 匀变速直线运动 重难点》参考答案： 1．B 【详解】A．研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，故A错误； B．研究运动员在球场上的位置时，运动员形状可忽略，可将运动员视为质点，故B正确； CD．在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时，球的形状、大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，故CD错误。 故选B。 2．B 【详解】AB．“游云西行，而谓月之东驰”中提到了两个物体，分别是“云”和“月亮”。由这句话可知，描述的对象是月亮，月亮在向东运动，而参照物就是云，所以月亮是以云为参照物，在向东运动；若以月亮为参照物，游云向西运动，故A错误，B正确； C．描述物体的运动要指向明确，但运动和静止都具有相对性。一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物，所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同，故C错误； D．云向西飘，选择的参照物是月亮，而月亮向东运动选择的参照物是云，因此以大地为参照物，云向西飘不能说成月亮向东运动，故D错误。 故选B。 3．BC 【详解】A．历时8小时20分，用了一段时间，为时间间隔，故A错误； B．8:00出发，指的是一个时间点，因此为时刻，故B正确； C．位移是从初位置到末位置的有向线段，为356 km；路程为轨迹的实际长度，为480 km，故C正确； D．该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看作质点，故D错误。 故选BC。 4．BCD 【详解】A．物体做匀速直线运动时，速度v保持不变，与位移Δx和运动时间Δt均无关，故A错误； B．只是速度的定义式，速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关，故B正确； C．速度的定义式适用于任何运动，故C正确； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，故D正确。 故选BCD。 5．B 【详解】A．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，故A错误； B．由加速度定义可知a与Δv方向相同，故B正确； C．在时间一定的情况下加速度的大小与速度的变化量成正比，一般情况下，加速度的大小与速度的变化量没有关系，故C错误； D．物体的加速度减小，若加速度的方向与速度的方向相同，速度也是增大的，故D错误。 故选B。 6．BC 【详解】A．奥运会比赛中的裁判要对跳水运动员比赛打分时运动员的形状大小不能忽略，不可以将运动员看作质点，A错误； B．打乒乓球时要研究球是上旋下旋还是左旋或右旋时，乒乓球的大小不能忽略，不可以将球看作质点，B正确； C．研究一列高铁从富宁跑到昆明的平均时速时，高铁的形状大小可忽略不计，可以将高铁看作质点，C正确； D．研究某列高铁经过途中的某根电线杆用多少时间时，高铁的大小不能忽略，不可以将高铁看作质点，D错误。 故选BC。 7．AC 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，也可能匀速下降且，故AC正确。 8．B 【详解】路程是运动轨迹的总长度，故球通过路程的大小为 位移是初位置到末位置的直线距离，故球通过位移的大小为 故选B。 9．AC 【详解】AB．汽车的速度计显示的是速率，由题图可知在第10 s末汽车的速率是70 km/h，故A正确，B错误 CD．前10 s内汽车的位移是150 m，则汽车的平均速度为，故C正确，D错误。 故选AC。 10．B 【详解】A．当加速度方向与速度同向且逐渐减小时，物体做变加速直线运动，速度增大，加速度为零时速度最大，位移持续增大，A选项有可能出现，故A不符合题意； B．若加速度方向不变，速度先增大后减小，说明速度方向与加速度方向先同向后反向。当速度反向时，位移会先增大到最大值后减小，因此位移不可能一直增大，故B符合题意； C．当加速度方向与速度反向时，速度逐渐减小，但位移仍随速度方向持续增大（如减速至静止），C选项有可能出现，故C不符合题意； D．若加速度方向不变且大小减小，速度先减小（加速度与速度反向）后增大（加速度与速度同向），加速度减小导致速度变化率变慢，D选项有可能出现，故D不符合题意。 故选B。 11．C 【详解】A．根据加速度定义式 所以加速度大小为3 m/s²，故A错误； B．根据速度时间公式有，故B错误； C．根据速度时间公式有 变形得，故C正确。 D．设物体速度减为零的时间为，则有物体停止时间 所以第5秒时物体已停止，物体第5 s末的速度是0，故D错误。 故选C。 12．C 【详解】匀变速直线运动的位移公式为 题目中给出的关系式为 A．对比两式，初速度 ，而非 ，故A错误； B．由 得加速度 。速度增量 ，当 时，，故B错误； C． 第2秒内的位移为 到 的位移， 时， 时， 第2s内的位移，故C正确； D．匀变速直线运动的位移差公式为 ，当 时，，故D错误。 故选C。 13．C 【详解】列车做匀加速直线运动，车头从桥头到桥尾过程，根据运动学公式可得 设车尾过桥尾时速度为，根据运动学公式可得 联立解得 故选C。 14．CD 【详解】A．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为 若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为v4=a1t4=4×4m/s=16m/s 而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A错误； BD．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为 根据运动学公式有v2+a1t1+（-a2t2）=v6 又t1+t2=4s 解得 运动员到达B点的时间为 到达B点时速度最大，则最大速度为，故B错误，D正确； C．设运动员在t′时间恰好停在C点，则有v6=a2t' 代入数值有t′=4s 则到C点的时间为10s末，故C正确。 故选CD。 15．BC 【详解】A．设汽车启动时的加速度大小为a，假设汽车在第2s末达到最大速度，则 解得 则第4s内做匀速直线运动，应前进 则说明假设不成立，汽车达到最大速度的时刻应在2s之后，故A错误； BCD．若汽车在第4s初达到最大速度，则汽车在第4s内前进 若汽车在第4s末达到最大速度，则汽车在第4s内前进 所以以上两种假设均不成立，汽车应在第4s内的某时刻达到最大速度，设汽车加速时间为t，则有 解得 汽车的最大速度为 前4s内前进的位移为 汽车的加速距离为 故BC正确，D错误。 故选BC。 16．A 【详解】飞机的起飞速度50m/s是相对于空气的速度。由于航母以20m/s匀速前进，战机相对于甲板的速度需满足 因此，战机相对甲板的末速度应为 弹射系统提供初速度，加速度，末速度 根据公式 代入数据 故选A。 17．D 【详解】A．汽车在最后1秒内的位移为2m。将刹车逆过程视为初速度为0的匀加速运动，由公式 （） 整理得，故加速度大小为4m/s2，A错误。 B．第1秒内的位移为13m，由匀减速公式 ，代入、，解得，B错误。 C．刹车总时间 前4秒的位移等于总位移，与28m不符，C错误。 D．第1秒末的速度 ，D正确。 故选D。 18．(1)50m (2)8m (3) 【详解】（1）刹车的加速度大小为 汽车从刹车到停止所需时间为 则汽车在6s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，为 （2）汽车静止前2s的速度为 则根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得汽车静止前2s内通过的位移大小为 （3）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得 解得 19．B 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 解得 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，故A错误； B．第1秒内的位移公式为 解得，故B正确； C．刹车到停止的时间，故C错误； D．总位移为，故D错误。 故选B。 20．(1)14 m/s (2)4 m/s (3)5s 【详解】（1）由题可得 根据 可得 （2）若它减速刹车，刹车时间为 则后速度为 （3）若它以的加速度减速刹车，则刹车时间为 21．BD 【详解】设，由 解得，故A错； C．第2s内平均速度，故C错； B．匀变速运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以第1.5s末的速度与第2s内的平均速度相等，则第3s末的速度，故B正确； D．第3s初到第4s末这两秒内的平均速度与第3s末的速度相等，所以这两秒内的位移，故D正确。 故选BD。 22．AC 【详解】A．第三个t内的位移为零，说明前沿斜面向上滑，后沿斜面下滑，将上滑过程分为5个，根据匀变速直线运动规律，其位移比为，故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半，即，故A正确； B．根据第一个t内和第二个t内的位移可知，物体的加速度大小 故B错误； C．计时起点物体的速度大小 故C正确； D．第二个t末的速度大小 故D错误。 故选AC。 23．C 【详解】A．子弹在木块中做匀减速直线运动，到D点时速度减为0，可以看成是从D开始的匀加速直线运动。四个木块完全相同，根据比例式的原理，相等位移间隔的总时间之比为，所以OC段时间与CD段时间相同，占总时间的一半，平均速度应等于C点的瞬时速度，故A错误； BD．子弹通过OA、AB、BC、CD所用的时间之比为 速度变化量的公式为，所以速度变化量之比与时间之比相同，故BD错误； C．由公式，子弹到达C、B、A、O点的速度与各点到D点的运动时间成正比，即，故C正确。 故选C。 24．D 【详解】AB．根据 可得加速度大小为 物体通过B点时的速度为 则C点的速度为，故AB错误； CD．根据 可得C、D间的距离为，故C错误，D正确。 故选D。 25．ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得质点由O到达各点的距离之比 故A正确； B．根据匀变速直线运动规律可得质点通过各点的速率之比 故B错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且b点为Od的中间时刻，故质点从O运动到d的平均速度，故C正确； D．同理，b点为ac的中间时刻，故质点从a运动到c的平均速度，故D正确。 故选ACD。 26．BC 【详解】A．已知该过程为匀加速直线运动，根据匀加速直线运动平均速度的公式可知ac段的平均速度为 而ac段的中间位置的瞬时速度为 从图中可以看出b是ac段的中间位置，故 由于 所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故A错误； B．已知初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等时间内的位移之比为 所以b点为ae段的中间时刻。由于中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为 已知通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为，故C正确； D． 根据可得汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为，故D错误。 故选BC。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $