精品解析:广东省江门市开平市碧桂园学校2025-2026学年人教版五年级上学期第三次阶段性小结数学试题
2026-09-06
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内容正文:
开平市碧桂园学校2025—2026学年度第一学期第三次阶段性小结
一、判断题。(每题1分,共5分)
1. 近似数2.3和2.30的大小相等,精确度也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质比较这个数的大小;
分析精确度:近似数2.3和2.30分别精确到十分位和百分位,它们表示的是通过四舍五入得到的一个范围,通过思考实际值的范围确定精确度是否相同。
【详解】2.3=2.30
近似数2.3精确到十分位,它表示的是通过四舍五入得到的一个范围,实际值可能在2.25(含)到2.35(不含)之间。
近似数2.30精确到百分位,其实际值可能在2.295(含)到2.305(不含)之间。
由此可见,虽然2.3和2.30大小相等,但精确度是不同的。原题说法错误。
故答案为:×
2. 两个小数相乘的积一定还是小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】多数情况下两个小数相乘的积仍是小数(如0.3×0.4=0.12),但存在特殊情况会使积变为整数。例如:12.5×0.8=10。
【详解】两个小数相乘,所得的积不一定还是小数,也可能是整数。
例如:12.5×0.8=10。
故答案为:×
3. 80.4除以一个大于0且小于1的数,商一定大于80.4。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一个不为0的数除以大于1的数,商小于被除数;除以小于1的数(且大于0),商大于被除数。
【详解】如:0<0.5<1,80.4÷0.5=402,402>80.4,题干说法正确。
故答案为:√
4. 无限小数不一定是循环小数。 ( )
【答案】√
【解析】
【分析】无限小数包括无限循环小数与无限不循环小数,据此判断。
【详解】无限小数不一定是循环小数,也有可能是不循环小数,所以这句话是对的。
故答案为:√
【点睛】把握无限小数的概念。循环小数是无限小数,但无限小数不一定是循环小数。
5. 一个数除以一个小数,商一定大于这个数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于这个数;据此解答。
【详解】一个数除以一个小数,商可能大于这个数,也可能小于这个数,例如:
23÷0.1=230
23÷2.3=10
所以原题干说法错误。
故答案为:×
二、选择题。(每题2分,共10分)
6. 下面算式中,结果最大的是( )。
A. 2.4×0.99 B. 2.4÷1.2 C. 2.4×0.5 D. 2.4÷0.5
【答案】D
【解析】
【分析】一个非0数乘一个小于1的数,积小于这个数;一个非0数除以一个大于1的数,商小于这个数,除以一个小于1的数,商大于这个数。根据规律判断即可。
【详解】A.2.4×0.99<2.4;
B.2.4÷1.2<2.4;
C.2.4×0.5<2.4;
D.2.4÷0.5>2.4。
故答案为:D。
【点睛】本题也可以根据小数的乘法和除法的计算法则把各项分别计算出来进行比较,在解题过程中,选用合适的方法往往能使解题更优化。
7. 5.3×0.12的积是( )位小数。
A. 一 B. 两 C. 三 D. 四
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘法计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,需要在前面补0占位。据此判断。
【详解】
所以5.3×0.12的积是三位小数。
故答案为:C
8. 简算2.5×1.28×4=1.28×(2.5×4)时,运用的运算律是( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【解析】
【分析】整数乘法的运算定律对小数同样适用,利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
【详解】2.5×1.28×4
=1.28×(2.5×4)
=1.28×10
=12.8
简算2.5×1.28×4=1.28×(2.5×4)时,运用的运算律是(乘法交换律和乘法结合律)。
故答案为:D
9. 下面( )不是方程。
A. 5+x=10.3 B. 5+10.3+x C. 4.3x+3.2x=45 D. 1.2x=4.8
【答案】B
【解析】
【分析】判断一个式子是不是方程,需要同时满足两个条件:一是含有未知数,二是是等式,两个条件缺一不可。
【详解】A.,既含有未知数,又是等式,是方程;
B.,虽然含有未知数,但不是等式,不是方程;
C.,既含有未知数,又是等式,是方程;
D.,既含有未知数,又是等式,是方程。
10. 下面各小数中,( )不是循环小数。
A. B. 0.853853… C. 1.222 D. 1.222…
【答案】C
【解析】
【分析】循环小数是从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现的小数;结合循环小数的两种表示方法进行判断。有限小数不属于循环小数。
【详解】A.是无限小数,且小数部分“57”重复出现,属于循环小数;
B.0.853853…是无限小数,且小数部分“853”重复出现,属于循环小数;
C.1.222是有限小数,不是循环小数;
D.1.222…是无限小数,且小数部分“2”重复出现,属于循环小数。
三、填空题。(每空1分,共24分)
11. 3.25×0.05的积是( ),精确到十分位是( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. 0.1625 ②. 0.2 ③. 0.16
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则,先按照整数乘法算出积,再点小数点;精确到十分位要看百分位上的数,保留两位小数要看千分位上的数,用四舍五入法取近似数。
【详解】3.25×0.05=0.1625
精确到十分位:0.1625≈0.2
保留两位小数:0.1625≈0.16
12. 6.55÷5的商是( )位小数,商的最高位在( )位,商是( )。
【答案】 ①. 两 ②. 个 ③. 1.31
【解析】
【分析】计算出6.55÷5的结果,看小数点后面有几个数字,就是几位小数;被除数最高位是个位,个位上的6大于除数5,够除,则商的最高位是个位;即可解答。
【详解】6.55÷5=1.31
6.55÷5的商是两位小数,商的最高位在个位,商是1.31。
13. 8.2的1.5倍是( ),( )的2.5倍是100。
【答案】 ①. 12.3 ②. 40
【解析】
【分析】求8.2的1.5倍是多少,根据乘法的意义,用8.2×1.5解答;
已知一个数的2.5倍是100,求这个数,根据除法的意义,用100÷2.5解答。
【详解】8.2×1.5=12.3
100÷2.5=40
8.2的1.5倍是12.3,40的2.5倍是100。
【点睛】本题考查了小数乘除法,关键是根据题意正确列出算式进行计算。
14. 25÷36的商用循环小数的简写形式表示是( ),保留两位小数约是( )。
【答案】 ①. ②. 0.69
【解析】
【分析】一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数,循环出现的数字就是循环节,循环小数的简便写法就是只把循环节写一遍,并在循环节的第一个数字和最后一个数字上面加上点;保留两位小数,看千分位上的数,再根据“四舍五入”法进行解答;先计算出25÷36的商,再把商用循环小数表示并保留两位小数即可。
【详解】25÷36=
≈0.69
25÷36的商用循环小数的简写形式表示是,保留两位小数约是0.69。
15. 一个鼠标的价格是x元,一个键盘的价格是鼠标的3.5倍,一个键盘是( )元,一个鼠标比一个键盘便宜( )元。
【答案】 ①. 3.5x ②. 2.5x
【解析】
【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算,用一个鼠标的价格乘3.5,即可表示出一个键盘的价格,省略乘号时,通常把数字写在字母前面;再把一个键盘和一个鼠标的价格相减,再化简,即可解答。
【详解】x×3.5=3.5x(元)
3.5x-x=(3.5-1)x=2.5x(元)
16. 在括号里填上“>””<“或“=”。
①56×0.99( )56 ②2.14÷6.98( )2.14
③15.6×2.3( )15.6×0.98 ④( )
【答案】 ①. < ②. < ③. > ④. >
【解析】
【分析】一个非0的数乘大于1的数,积比原数大,乘小于1的数,积比原数小;
一个非0的数除以大于1的数,商比原数小,除以小于1的数,商比原数大;
多位小数比较大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,整数部分相同,再比较十分位,十分位相同,再比较百分位……;如果循环小数已知小数位数无法比较出大小时,可以把循环小数简便形式改写成一般形式,多写出几位小数,再进行比较。
【详解】①0.99<1,所以56×0.99<56;
②6.98>1,所以2.14÷6.98<2.14;
③2.3>1,则15.6×2.3>15.6,0.98<1,则15.6×0.98<15.6,所以15.6×2.3>15.6×0.98;
④和的整数部分及十分位分别相同,百分位7>5,所以>。
17. 根据29×34=986,在括号里填上适当的数。
①290×3.4=( ) ②2.9×( )=9.86
③986÷3.4=( ) ④( )÷0.29=3.4
【答案】 ①. 986 ②. 3.4 ③. 290 ④. 0.986
【解析】
【分析】第①题:29变成290是乘10,34变成3.4是除以10,一个因数扩大到原来的10倍、另一个因数缩小到原来的,乘积不变,所以结果还是986。
第②题:乘积986变成9.86是除以100,其中一个因数29变成2.9是除以10,那另一个因数只要除以10就能让总乘积除以100,所以另一个乘数是34÷10=3.4。
第③题:根据乘除互逆,原本986÷34=29,除数34变成3.4是除以10,被除数不变,除数缩10倍,商反而扩10倍,所以商是29×10=290。
第④题:被除数=商×除数,也就是算3.4×0.29,两个因数总共3位小数,把29×34的结果986从右往左数3位点小数点,所以被除数是0.986。
【详解】由分析得:
①290×3.4=986;②2.9×3.4=9.86;
③986÷3.4=290;④0.986÷0.29=3.4。
18. 学校综合馆正在举行元旦庆祝活动。小兰坐在第6列第8行,用数对表示是(6,8)。小妮坐在小兰前面,用数对表示是( )。
【答案】(6,7)
【解析】
【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则,小兰坐在第6列第8行,小妮坐在小兰前面,则小妮的列数与小兰相同,都是第6列,小妮的行数比小兰的行数少1;据此即可用数对表示小妮的位置。
【详解】8-1=7
小妮坐在小兰前面,用数对表示是(6,7)。
19. 《卜算子·咏梅》有一句“已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏”。其中“一丈”约等于我们现在的3.33米,那么百丈约等于( )米。
【答案】333
【解析】
【分析】根据题意,用“一丈”大约的米数乘100,并把小数点向右移动两位,即可解答。
【详解】3.33×100=333(米)
20. 转动如图的转盘,指针停在( )的可能性最大,停在( )的可能性最小。
【答案】 ①. 唱歌 ②. 朗诵
【解析】
【分析】在转盘上,哪种活动对应的区域份数最多,指针停在该区域的可能性就最大,哪种活动对应的区域份数最少,停在该区域的可能性就最小。
【详解】由题意可知,
唱歌对应的区域有4份,跳舞对应的区域有3份,朗诵对应的区域有1份,
4>3>1
所以转动如图的转盘,指针停在唱歌的可能性最大,停在朗诵的可能性最小。
四、计算题。(30分)
21. 直接写出得数。
0.4×0.7= 2.8÷0.4= 3.6×0.2= 5.4÷0.09=
0.15×4= 6.3÷2.1= 0.8×0.06= 4.2÷0.7=
【答案】0.28;7;0.72;60;
0.6;3;0.048;6
22. 简便计算。
6.28×7.5+6.28×2.5 24.63×4×0.25 56×1.25
【答案】62.8;24.63;70
【解析】
【分析】6.28×7.5+6.28×2.5运用乘法分配律,先算7.5与2.5的和,再与6.28相乘;
24.63×4×0.25运用乘法结合律,先算4与0.25的积,再与24.63相乘;
56×1.25把56看作7与8的积,运用乘法结合律,先算8与1.25的积,再与7相乘。
【详解】6.28×7.5+6.28×2.5
=6.28×(7.5+2.5)
=6.28×10
=62.8
24.63×4×0.25
=24.63×(4×0.25)
=24.63×1
=24.63
56×1.25
=7×8×1.25
=7×(8×1.25)
=7×10
=70
23. 用竖式计算下面各题。(带★要验算)
3.6×0.45= ★1.95÷2.6=
【答案】1.62;0.75
【解析】
【分析】计算小数乘法时,先按整数乘法计算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,通常小数末尾的0需要去掉。
计算除数是小数的小数除法时,先把除数的小数点向右移动使其变为整数,同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时补0),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数=被除数”。
【详解】3.6×0.45=1.62 1.95÷2.6=0.75
验算:
24. 解下列方程。
4x-3=13.8 2x+4.5×2=22
【答案】x=4.2;x=6.5
【解析】
【分析】4x-3=13.8运用等式的性质1将方程两边同时加上3,再运用等式的性质2将方程两边同时除以4;
2x+4.5×2=22先计算4.5乘2的积,运用等式的性质1将方程两边同时减去9,再运用等式的性质2将方程两边同时除以2。
【详解】4x-3=13.8
解:4x-3+3=13.8+3
4x=16.8
4x÷4=16.8÷4
x=4.2
2x+4.5×2=22
解:2x+9=22
2x+9-9=22-9
2x=13
2x÷2=13÷2
x=6.5
25. 下列是五(1)班学生的座位平面图。
(1)用数对表示出刘强、赵为、黄洋的位置。
刘强( );赵为( );黄洋( )
(2)禾禾坐在教室的第2列第5行,请你在图中用“△”标出禾禾的位置,用数对表示是( )。
(3)欢欢的位置是(5,4),在平面图中用“□”标出欢欢的位置。
【答案】(1) ①. (1,5) ②. (3,3) ③. (4,6)
(2)
:(2,5) (3)
【解析】
【分析】(1)根据用数对表示位置“先列后行”的规则,找出刘强、赵为、黄洋所在的列数和行数,即可用数对表示他们的位置。
(2)找出图中第2列第5行的位置,标上“△”,并用数对表示即可。
(3)根据欢欢位置的数对,找出其所在的列数和行数,并标出“□”即可。
【小问1详解】
刘强在第1列第5行,赵为在第3列第3行,黄洋在第4列第6行,用数对表示他们的位置是:
刘强(1,5);赵为(3,3);黄洋(4,6)
【小问2详解】
禾禾的位置在教室的第2列第5行(图略),用数对表示是(2,5)。
【小问3详解】
欢欢的位置(5,4)表示欢欢在第5列第4行(图略)。
六、解决问题。(每题5分,共25分)
26. 中国首辆火星车“祝融号”的设计寿命大约为90个火星日,1个火星日相当于地球上的24.6小时,“祝融号”的设计寿命相当于地球上多少小时?
【答案】2214小时
【解析】
【分析】已知1个火星日相当于地球上的24.6小时,求90个火星日对应的地球小时数,用乘法计算。
【详解】90×24.6=2214(小时)
答:“祝融号”的设计寿命相当于地球上2214小时。
27. 为了延长蔬菜的生长季节,提高蔬菜的产量并增加种植的收益,菜农们经常会使用塑料薄膜搭建小暖棚。王大爷现在有一块202.8平方米的塑料薄膜,搭建一块地的暖棚需要30平方米的塑料薄膜,这些塑料薄膜最多可以给几块地搭建暖棚?
【答案】
6块
【解析】
【分析】用薄膜总面积除以每块地所需的薄膜面积;因为搭建暖棚的数量必须是整数,且剩余薄膜面积不足以搭建1块完整的暖棚,则用“去尾法”把结果保留整数,即直接去掉小数部分的数字。据此解答。
【详解】202.8÷30≈6(块)
答:这些塑料薄膜最多可以给6块地搭建暖棚。
28. 在四川省乐山市大竹堡乡,彝族村民依靠山区优势,大力发展竹笋种植。现在每人每天收入300元,比发展竹笋种植前每天收入的5倍多20元。原来每人每天收入多少元?(列方程解答)
【答案】
56元
【解析】
【分析】根据题意可找出等量关系:原来每人每天的收入×5+20元=现在每人每天的收入,设原来每人每天收入x元,列方程并解答。
【详解】解:设原来每人每天收入x元。
5x+20=300
5x+20-20=300-20
5x=280
5x÷5=280÷5
x=56
答:原来每人每天收入56元。
29. 为了保护环境,节约能源,某运输公司开展了“节能减排”活动。经调查,该公司的4辆汽车一周(7天)节约汽油35.28升。该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升?
【答案】1.26升
【解析】
【分析】根据除法的意义,用35.28除以4即可得到1辆汽车7天节约汽油的升数,再除以7即可求出该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升。
【详解】35.28÷4÷7
=8.82÷7
=1.26(升)
答:该公司平均每辆汽车每天节约汽油1.26升。
30. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元;超过12吨的部分,每吨3.8元,小刚家上月的用水量为14吨,应缴水费多少元?
【答案】37.6元
【解析】
【分析】小刚家上月用水量14吨,超过12吨,水费需分两部分计算:12吨以内的部分按每吨2.5元计费,超过12吨的部分按每吨3.8元计费,将两部分费用相加,即可求出总水费。
【详解】
(元)
答:应缴水费37.6元。
*附加题。(1、2小题各2分,第3小题6分,共10分)
31. 有一个数列:5,11,17,…,65,这个数列共有( )项。
【答案】11
【解析】
【分析】观察数列,后一个数总比前一个数大6。先求出从5到65一共增加了多少,再求里面有几个6,也就是有几段间隔,段数加1才是数的总个数。
【详解】(65-5)÷6+1
=60÷6+1
=10+1
=11
32. 等差数列中,首项=2,末项=50,公差=4,这个数列共有( )项。
【答案】13
【解析】
【分析】可以运用植树问题(两端都栽)的知识解答。把每一项看作1棵树,先求出首项2到末项50一共相差的数(相当于总长度);公差=4,即每相邻两项的间隔是4(相当于间隔长度是4),再根据“总长度÷间隔长度=间隔数”求出中间相差的数中包含的间隔数;用间隔数加1,即可求出这个数列一共的项数。
【详解】50-2=48
48÷4=12
12+1=13(项)
33. 计算下面各题。
86+85+84+…+2+1
1+3+5+…+97+99
【答案】3741;2500
【解析】
【分析】(1)从1加到86,可以用凑对法,第一个加最后一个,第二个加倒数第二个,和都相等,和=(首数+尾数)×个数÷2。
(2)从1开始连续的奇数,一共50个,两两配对,和=(首数+尾数)×个数÷2。
【详解】(1)86+85+84+…+2+1
=(1+86)×86÷2
=87×43
=3741
(2)1+3+5+…+97+99
=(1+99)×50÷2
=100×50÷2
=5000÷2
=2500
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开平市碧桂园学校2025—2026学年度第一学期第三次阶段性小结
一、判断题。(每题1分,共5分)
1. 近似数2.3和2.30的大小相等,精确度也相同。( )
2. 两个小数相乘的积一定还是小数。( )
3. 80.4除以一个大于0且小于1的数,商一定大于80.4。( )
4. 无限小数不一定是循环小数。 ( )
5. 一个数除以一个小数,商一定大于这个数。( )
二、选择题。(每题2分,共10分)
6. 下面算式中,结果最大的是( )。
A. 2.4×0.99 B. 2.4÷1.2 C. 2.4×0.5 D. 2.4÷0.5
7. 5.3×0.12的积是( )位小数。
A. 一 B. 两 C. 三 D. 四
8. 简算2.5×1.28×4=1.28×(2.5×4)时,运用的运算律是( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律
9. 下面( )不是方程。
A. 5+x=10.3 B. 5+10.3+x C. 4.3x+3.2x=45 D. 1.2x=4.8
10. 下面各小数中,( )不是循环小数。
A. B. 0.853853… C. 1.222 D. 1.222…
三、填空题。(每空1分,共24分)
11. 3.25×0.05的积是( ),精确到十分位是( ),保留两位小数是( )。
12. 6.55÷5的商是( )位小数,商的最高位在( )位,商是( )。
13. 8.2的1.5倍是( ),( )的2.5倍是100。
14. 25÷36的商用循环小数的简写形式表示是( ),保留两位小数约是( )。
15. 一个鼠标的价格是x元,一个键盘的价格是鼠标的3.5倍,一个键盘是( )元,一个鼠标比一个键盘便宜( )元。
16. 在括号里填上“>””<“或“=”。
①56×0.99( )56 ②2.14÷6.98( )2.14
③15.6×2.3( )15.6×0.98 ④( )
17. 根据29×34=986,在括号里填上适当的数。
①290×3.4=( ) ②2.9×( )=9.86
③986÷3.4=( ) ④( )÷0.29=3.4
18. 学校综合馆正在举行元旦庆祝活动。小兰坐在第6列第8行,用数对表示是(6,8)。小妮坐在小兰前面,用数对表示是( )。
19. 《卜算子·咏梅》有一句“已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏”。其中“一丈”约等于我们现在的3.33米,那么百丈约等于( )米。
20. 转动如图的转盘,指针停在( )的可能性最大,停在( )的可能性最小。
四、计算题。(30分)
21. 直接写出得数。
0.4×0.7= 2.8÷0.4= 3.6×0.2= 5.4÷0.09=
0.15×4= 6.3÷2.1= 0.8×0.06= 4.2÷0.7=
22. 简便计算。
6.28×7.5+6.28×2.5 24.63×4×0.25 56×1.25
23. 用竖式计算下面各题。(带★要验算)
3.6×0.45= ★1.95÷2.6=
24. 解下列方程。
4x-3=13.8 2x+4.5×2=22
25. 下列是五(1)班学生的座位平面图。
(1)用数对表示出刘强、赵为、黄洋的位置。
刘强( );赵为( );黄洋( )
(2)禾禾坐在教室的第2列第5行,请你在图中用“△”标出禾禾的位置,用数对表示是( )。
(3)欢欢的位置是(5,4),在平面图中用“□”标出欢欢的位置。
六、解决问题。(每题5分,共25分)
26. 中国首辆火星车“祝融号”的设计寿命大约为90个火星日,1个火星日相当于地球上的24.6小时,“祝融号”的设计寿命相当于地球上多少小时?
27. 为了延长蔬菜的生长季节,提高蔬菜的产量并增加种植的收益,菜农们经常会使用塑料薄膜搭建小暖棚。王大爷现在有一块202.8平方米的塑料薄膜,搭建一块地的暖棚需要30平方米的塑料薄膜,这些塑料薄膜最多可以给几块地搭建暖棚?
28. 在四川省乐山市大竹堡乡,彝族村民依靠山区优势,大力发展竹笋种植。现在每人每天收入300元,比发展竹笋种植前每天收入的5倍多20元。原来每人每天收入多少元?(列方程解答)
29. 为了保护环境,节约能源,某运输公司开展了“节能减排”活动。经调查,该公司的4辆汽车一周(7天)节约汽油35.28升。该公司平均每辆汽车每天节约汽油多少升?
30. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元;超过12吨的部分,每吨3.8元,小刚家上月的用水量为14吨,应缴水费多少元?
*附加题。(1、2小题各2分,第3小题6分,共10分)
31. 有一个数列:5,11,17,…,65,这个数列共有( )项。
32. 等差数列中,首项=2,末项=50,公差=4,这个数列共有( )项。
33. 计算下面各题。
86+85+84+…+2+1
1+3+5+…+97+99
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