圆的认识第1课时（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦六年级上册“圆的认识”第一课时，核心知识点包括圆的各部分名称、圆规画圆方法、同一圆内半径与直径的特征及关系等。通过生活中圆形实物（如摩天轮、硬币）抽象出圆，对比直线图形，搭建从生活经验到数学抽象的学习支架。 此设计以“做中学”为特色，让学生先尝试画圆暴露问题，再通过折、量、小组探究发现半径直径特征与关系，发展空间观念和推理意识。联系生活激发兴趣，帮助学生直观建构知识，教师易操作且重难点突出，提升教学效率。

六年级上册第二单元圆的认识 第一课时教学设计 教学内容：16页例1和例2 教学目标： 1.认识圆，掌握各部分名称及字母表示；会用圆规规范画圆；理解同一圆内半径、直径的特征以及二者关系；知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2.通过观察生活实物、尝试画圆、折一折、量一量、小组讨论，经历圆的特征探究全过程，提升动手操作、对比观察、归纳概括能力，发展空间观念。 3.感受扇形在生活、图案设计中的应用，体会数学和美，激发数学学习兴趣。 教学重点：认识圆心、半径、直径；掌握圆规画圆方法；理解同一圆内半径、直径的特征与数量关系。 教学难点：理解直径与半径的关系；理解圆心决定位置、半径决定大小；区分半径、直径，准确判断半径、直径线段。 教学准备：多媒体课件（PPT）、圆规、直尺、圆形纸片。 教学过程： 一、情境导入，感知生活中的圆 1. 课件出示水滴涟漪、天坛、摩天轮、硬币、钟表、自行车车轮等生活图片，提问：仔细观察，这些物体上面都有什么几何图形？ 2. 学生自由发言后，引导对比：圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形有什么不同？ 小结：以前学过的图形是线段围成，圆是由一条光滑曲线围成的封闭平面图形。 板书课题：圆的认识（第 1 课时） 设计意图：选取大量生活实例，把生活中的圆形实物抽象出数学平面图形，唤醒学生已有生活经验，对比直线图形和圆，初步建立曲线图形认知，激发探究欲望，自然引出课题。 二、新知探究，分层开展活动 （一）尝试画圆，初步体验圆规画圆 1.提问：你能想办法在纸上画出一个圆吗？请大家拿出圆规试着画一画。 学生自主尝试画圆，教师巡视，收集学生画圆出现的典型问题：针尖滑动、两脚距离变化、画出来不闭合。 2.展示学生作品，提问：同样用圆规画圆，为什么大家画出的圆大小不一样？ 教师演示规范画圆步骤：①定两脚距离；②针尖固定一点；③铅笔脚旋转一周画圆。 设计意图：本环节让学生先自主尝试画圆，不直接灌输画圆步骤，尊重学生的认知起点。在实操当中暴露真实问题，再进行示范讲解，学生更容易记住画圆要领。通过 “画出的圆大小不一样” 这个问题，引发学生思考圆的大小由什么决定，为后续认识半径埋下伏笔，实现在操作中感知，在矛盾中思考，落实做中学，培养动手实践能力。 （二）认识圆心、半径、直径，建立概念 1.结合圆规画圆，讲解概念：针尖固定的点叫圆心，用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母 r 表示，圆规两脚之间距离就是半径；通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母 d 表示。 2.学生在自己画好的圆上，标出圆心，画出半径、直径，同桌之间互相指认说一说。 设计意图：由画圆的操作顺势引出圆心、半径，实现操作到概念自然过渡，降低抽象概念理解难度。把抽象的数学名词和圆规实物对应起来，学生更容易理解半径的实际含义。通过画一画、标一标、同桌互指、图形辨析，调动眼手口多种感官，强化概念的关键点：半径一端圆心、一端圆上；直径必须过圆心、两端都在圆上。提前打破学生 “只要从圆心出发的线段就是半径” 的模糊认知，规避后续练习易错点，夯实概念基础。 （三）动手操作探究圆的特征，探究半径直径关系 1.活动任务：把画好的圆剪下来，折一折、画一画、量一量，小组合作交流，你能发现圆的哪些秘密？ （1）小组探究方向： ①圆有多少条半径？多少条直径？ ②同一个圆里，所有半径长度相等吗？所有直径呢？ ③直径和半径长度有什么关系？ ④反复对折圆形纸片，圆是不是轴对称图形？对称轴有多少条？ （2）学生小组动手操作测量，汇报交流，师生共同总结：同一圆内，有无数条半径、无数条直径；所有半径相等，所有直径相等；d=2r，r=d÷2；圆是轴对称图形，直径所在直线就是对称轴，有无数条对称轴。 （3）追问思考：圆的位置由什么决定？圆的大小由什么决定？ （4）得出结论：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 设计意图：本环节采用剪、折、量、小组合作探究模式，把静态知识转化为动手体验。学生通过对折直观感受轴对称特点，通过直尺测量得到半径、直径的数量关系，经历猜想、动手验证、归纳总结完整探究流程，符合小学生由具象到抽象认知规律。同时设置核心问题 “圆心定位置，半径定大小”，打通画圆操作和图形特征之间联系，发展学生的归纳推理能力与空间观念，落实数学核心素养。 三、应用拓展 1.用圆规画圆。 （1）画圆心相同，半径不同的圆；画半径相同，圆心位置不同的圆。体会圆心、半径的作用。 （2）画半径 2.5cm 的圆，标出圆心 O、半径 r、直径 d。提示：圆规两脚分开距离就是半径。 设计意图：练习分层设计，实操画图巩固圆规画圆；看图计算巩固 d=2r 关系；组合图形习题适度拓展，综合检测新知掌握情况，及时查漏补缺，巩固本课重难点。 四、课堂小结 教师引导学生自主梳理本节课收获：今天认识了圆，说说圆是什么图形？圆心、半径、直径是什么？圆有哪些特征？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $