第5课时亿以上数的认识：计数单位与十进制计数法（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦亿以上数的认识，涵盖计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，完善数位顺序表，理解十进制计数法及自然数概念。通过复习亿以内数“99999999+1”的进位过程，自然引出亿以上数的学习需求，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以“提出猜想—工具验证—表格拓展—归纳概念”为主线，特色在于用拨珠数数迁移生成新计数单位，辨析“相邻”培养推理意识，结合全国人口等真实数据发展应用意识。学生自主完善数位顺序表并标注省略号，培养抽象能力，助力教师高效落实位值思想与核心素养。

第一单元 万以上数的认识　第5课时　亿以上数的认识：计数单位与十进制计数法 课型 新授课 课时 第 5 课时（40 分钟） 教具 计数器、数位顺序表、课件 学法 迁移类推、拨珠数数 评价 说理表达 『教学内容』 教材“亿以上数的认识”例 4 前的知识呈现及相应“做一做”。 内容包括：认识计数单位“十亿”“百亿”“千亿”；完善亿以上的数位顺序表；概括十进制计数法；认识自然数与整数的关系。 『教学目标』 1. 借助亿以内数的学习经验，通过拨珠数数认识“十亿”“百亿”“千亿”等计数单位，完善数位顺序表， 理解并概括出十进制计数法，进一步体会位值思想。 2. 经历“提出猜想—工具验证—表格拓展—归纳概念”的过程，培养迁移类推与抽象概括能力，发展推理意识。 3. 结合“人一生心跳约 25 亿~30 亿次”“全国总人口 1 443 497 378 人”等数据，感受亿以上数的应用价值， 认识自然数，知道 0 也是自然数，所有的自然数都是整数。 『教学重、难点』 教学重点：认识亿以上的计数单位与数位，掌握十进制计数法的含义，完善含亿级的数位顺序表。 教学难点：理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”中“相邻”的必要性， 并会用这一规则说明数位顺序表可以向左无限延伸。 『教学准备』 教师：计数器、可拼接的数位顺序表卡片、课件（含人口与心跳数据）。 学生：空白数位顺序表学习单、计算器（用于验证进率）。 教学环节 师生活动（详细预设） 设计意图 一、复习与设疑（约 5 分钟） 师：先复习两件事。①在计数器上拨出 9999 9999，读一读；②说一说亿以内的数位顺序表是怎么分级的。 师（在计数器上给 9999 9999 添上 1）：现在是多少？千万位满十了怎么办？ 师：一亿我们已经认识了。比亿更大的数存在吗？在哪里见过？ 师：亿位后面还有哪些计数单位和数位？今天的表格能不能继续向左延长？（板书课题） 【学生活动】 预设：九千九百九十九万九千九百九十九；从右起每四个数位一级，有个级和万级。 预设：向前一位进 1，得到一亿。 预设 1：全国人口是 14 亿多人。 预设 2：人的心跳一生有 25 亿~30 亿次，还有比亿更大的数。 用“9999 9999+1”制造进位需求，让新计数单位的产生成为逻辑必然；用学生自己收集的数据说明亿以上数真实存在，唤醒学习需要，并直接指向本单元“迁移”这一核心方法。 二、拨珠数数，产生新计数单位（约 12 分钟） 师：从一亿开始，一亿一亿地数，在计数器上拨一拨。 师：亿位上有 9 颗珠，再拨 1 亿怎么办？ 师：继续十亿十亿地数、一百亿一百亿地数，你能说出新的计数单位吗？ 师（板书）：一亿、十亿、一百亿、一千亿……观察这些计数单位，它们之间有什么关系？ 师追问：如果去掉“相邻”两个字，行不行？（举反例：一亿和一百亿之间进率是 100） 师：像这样，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法，叫作十进制计数法。 【学生活动】 学生操作并数：一亿、二亿……九亿。 预设：满十向前一位进 1，就是十亿。10 个一亿是十亿。 预设：10 个十亿是一百亿；10 个一百亿是一千亿。 预设：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 预设：不行，必须说“相邻”。 齐读概念，并用自己的话说一说“十进制”的三个字分别指什么。 延续亿以内“满十进 1”的数数路径，使学生以熟悉的方法自主生成新计数单位；专设“相邻”二字的辨析，通过反例把概念精确化，避免表述漏洞，培养严谨的数学语言。 三、完善数位顺序表（约 10 分钟） 师：写数时要把计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置就是数位。请在表上把亿以上的数位补充完整。 师（展示两份作品，含省略号）：为什么有的同学在最后写了“……”？ 师追问：这说明什么？ 师：按我国计数习惯，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。现在表上有几级？每级有几个数位？ 师：（课件出示：1 443 497 378）这个数含有哪几级？“4”分别在什么数位上，各表示多少？ 【学生活动】 学生独立填写学习单：亿位、十亿位、百亿位、千亿位……左边画省略号。 预设：因为千亿位左边还有数位，按这样的规律可以一直数下去，写不完，所以用省略号。 预设：说明自然数的个数是无限的，数位顺序表可以向左无限延长。 预设：三级——个级、万级、亿级，每级都是四个数位。 预设：含有亿级、万级、个级；十亿位上的 4 表示 4 个十亿，亿位上的 4 表示 4 个亿， 让学生亲手延长表格，把“数位无限”这一抽象结论转化为学生的自觉表达（省略号）；“四位一级”在三级中的一致性得到确认，为亿以上数的读写提供结构支撑；末环节用真实人口数据逐位分析，落实位值思想。 四、认识自然数与整数（约 6 分钟） 师：表示物体个数的 1、2、3、4、5、…、10、11、… 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。 师：最小的自然数是多少？有没有最大的自然数？自然数的个数是多少？ 师：所有的自然数都是整数。（辨析：整数都是自然数吗？此处只作感知，不要求讲道理） 【学生活动】 学生举例：3 本书、0 个苹果、100 万人。 预设：最小的自然数是 0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的。 预设：不是，以后还会学到负整数。 借本单元“数到无限”的自然契机完成自然数概念的系统表述；对“整数都是自然数”只作初步感知，为后续学习留白，避免超出学段要求。 五、分层练习与总结（约 7 分钟） 师（“做一做”）：说一说亿以上数的数级、数位和计数单位，完成填空。 师：（课件）在 6868 6868 中，从左到右四个“6”各表示什么？这个数读作什么？（读数下节课细究，此处请学生尝试） 师：这节课你最大的收获是什么？还有什么疑问？ 【学生活动】 独立完成后同桌互查。第③题追问怎么想的：百亿位是第十一位，所以是十一位数。 预设：6 个千万、6 个十万、6 个千、6 个十。学生尝试读数，出现分歧，教师存疑。 预设 1：知道了十进制计数法，还认识了一千亿这个计数单位。 练习兼顾表格识记与位数推理；结尾故意让学生在读数上“撞墙”，把疑问留给下节课，形成连续的问题链，维持探究动机。 『板书设计』 亿以上数的认识 10 个一亿 = 十亿　10 个十亿 = 一百亿　10 个一百亿 = 一千亿 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 → 十进制计数法 …千亿位 百亿位 十亿位 亿位｜千万位 百万位 十万位 万位｜千位 百位 十位 个位 亿级　　　　　　　　　｜　　万级　　　　　　　　｜　　个级 自然数：0, 1, 2, 3, …　最小的是 0，没有最大的，个数无限 『作业设计』 基础：教材“练习二”第 1、2 题（说一说、填一填数位与计数单位）。 提升：把亿以内的数位顺序表补全为含亿级的表，并标出三级；写一个十一位数，逐位说出表示的意义。 拓展：查阅资料，找出 3 个用“亿”作单位的真实数据，读给家人听。 『教学反思』 （课后填写）关注：①学生是否把“千亿”误当作最大计数单位；②“相邻”二字的理解是否到位；③省略号表示无限延伸的表达是否规范。 学科网（北京）股份有限公司 $