天津市河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期 九年级作业反馈1 数学科

天津市河西区海河搏爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTRICT..TIANJIN 2026-2027学年度第一学期九年级作业反馈1 数学学科 命题人：九年级数学组答题时间：90min n 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.下列计算正确的是() A.√2+V3=V5B.3V2-V2=3 C.V2xv3=V6 D.V10÷V5=2 2.若x1,x2是方程x2-6r-7=0的两个根，则() 郑 A.x1+x2=6 B.x1+x2=-6 C名 D.x1x2=7 3将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数表达式为(） A.y=x2+3B.y=x2-3 C.y=x2+2 D.y=x2-2 4.若点Ax1,3),B2,9),C2)都在反比例函数的图象上，则x1,,x3的大小关系是() A.x1<x2<x3 B.x3<x1<x2 C.x2<x3<xI D.x2<x1<x3 5.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数(AQ]箱线图.AQ1值越小，空气质量越好；AQI值在 201~300之间，说明重度污染.则下列说法错误的是() AQI 300 250 200 150 100 50 0 2月 3月 A.该地区2025年3月有重度污染天气 射 B.该地区2025年3月的AQI值比2月集中 C.该地区2025年3月AQI值的中位数大于2月AQ1值的中位数 D.整体看，该地区2月的空气质量好于3月 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式为4=b2-4ac,则 下列判断正确的是() A.b>0,c<0,4>0 B.b>0,c>0,4>0 C.b<0,c<0,4>0 D.b<0,c>0,4<0 河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期九年级数学第1页共5页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTRI1CT.TIANJIN 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=8,小田同学利用尺规按以下步骤作图： ①分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点M,N: A ②作直线MN,交AC边于点D,则线段CD的长为() D A.3B.4 C.5 D.6 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2，n)和(4，n)两点，则n的值为() M B A.-2 B.-4 C.2 D.4 9.某种植物只有一个主干，该主干上长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 的总数是111，设一个主干长出x个支干，则下列方程正确的是() A.1+x2=111 B.(1+x)2=111 C.1+x+x2=111 D.1+(1+x)+(1+x)2=111 10.四边形ABCD中，ADI/BC,∠B=90°，AB=5cm,AD=7cm,BC=10cm.动点M从点B出发，以2cms的速度沿边 BA,边AD向终点D运动：动点N从点C同时出发，以Icms的速度沿边CB向终点B运动.规定其中一个动点到达 终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为ts.当仁2s时，点M,N的位置如图所示.有下列结论： ①当t仁4s时，BN=DM: ②当1≤≤2.5时，△BMN的最大面积为25cm2: M ③当t为2s和3.6s时，满足△BMN的面积为16cm2. 其中，正确结论的个数是() B A.3 B.2 C.1 D.0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：(5-1)W5+1)F一· 12.若关于x的方程x2-4x+k+2-0有两个不相等的实数根，则k值为」 13.直线l1y=kx+b与直线l2y=-3x在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则关于x,y 的方程组次的解为—。 14.已知直线y=x+b(k,b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大而减小，则b的值可以是（写出一个即可） 15.如图，P是反比例函数y=k+(k≠O)图象上的任意一点，过点P作PM1x轴，垂足为M,若△POM的面积等于4， 则k的值为· 河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期九年级数学第2页共5页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTRICT..TIANJIN 16.如图，正方形ABCD的边长为10，作以AB为底的等腰三角形ABE,AE=13. (①△ABE的面积为； 四)若F,G分别为AD,AB的中点，M为GF的中点，射线EM,DA相交于点H,则 BH的长为」 三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分)》 已知关于x的一元二次方程a2-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)当=1时，用适当的方法解方程. 18.(本小题6分) 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至点E,使DE-AD,连接BE,CE. (I)试判断四边形ABEC的形状. (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？ D 19.(本小题8分) B 为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名 学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②， 人数 16 5 14 9h 10h 16% /6h 12------------- 28% 10% 8 8 7h 8h 14% m% 10 时间h 图① 图② 请根据图中信息，解答下列问题： ()填空：α的值为，图①中m的值为，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别 为和 (⑩求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数： (Ⅲ根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是9h的人数约为多 少？ 河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期九年级数学第3页共5页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTR1 CT.TIANJIN 20.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠A=90°，∠CBD=30°，∠C=45°，如果AB=V2,求CD的长. A ● 21.(本小题8分) 己知学生宿舍、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离宿舍0.6km,体育场离学生宿舍1.2km.张强从宿舍出发，先 用了20min匀速步行去超市，在超市购买一些水和食物后，用了10min匀速跑步到达体育场，锻炼了半小时后匀速骑车 返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关 系 ◆y/km 12 0.6 0 20 0 40 70 80 r/min 请根据相关信息，回答下列问题： (①①填表： 张强离开宿舍的时间/min 10 20 35 70 张强离宿舍的距离/km 0.6 ②填空：张强从超市到体育场的速度为 km/min: ③当0s≤40时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： ()同宿舍的李明比张强晚5min从学生宿舍出发直接匀速步行前往体育场，却比张强早15mm到达体育场.李明在去体 育场的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期九年级数学第4页共5页 天津市河西区海河博爱学校HAIHE BOAI SCHOOL,HEXI DISTR1 CT.TIANJIN 22.(本小题8分) 在平面直角坐标系中，O为原点，矩形ABCD的顶点，A(2,1),B(-2,1),D(2,-1):等边△EPQ的顶点P(-5,V3,点 E是BC的中点 B M 图① 图② (1)填空：如图①，点C的坐标为一，点Q的坐标为一： (2)将等边△EPQ沿水平方向向右平移，得到等边△EPQ,点E,P,Q的对应点分别为E'、P、Q，设EE=t,等 边△E'PQ'与矩形ABCD重叠部分面积记为S. 如图②，当边EP'与AB相交于点M,边EQ与CD相交于点N,点E在点(1，O)的左侧且矩形ABCD与△EPQ重叠 部分为五边形时，试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围： 23.(本小题8分) 已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,3). (1)求抛物线的解析式： (2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理 由； (3)设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标. C A BX A O B 备用图 河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期九年级数学第5页共5页