5 以内数加与减（讲义）-2026-2027学年一年级上册数学北师大版

该小学数学讲义通过框架图系统构建5以内数加与减的知识体系，从数的分与合根基出发，梳理加减法意义、计算方法、0的特殊规律及看图列式核心题型，用对比表格呈现加减计算方法差异，思维导图归纳高频易错点，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于“情境化分层练习”设计，如例题3“三盘香蕉求和”结合生活实际培养应用意识，核心口诀强化数的分合记忆提升运算能力，易错点分析指导学生推理避错。基础题巩固方法，拔高题拓展思维，助力教师实施精准分层教学，支持学生自主复习。

单元复习讲义：专题02 5 以内数加与减（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《5以内数加与减》是北师大版一年级上册第二单元核心基础单元，是小学生接触加减法运算的起始内容。本单元在《生活中的数》0—10数的认知基础上，认识加法、减法的数学意义与运算符号，掌握5以内数的分与合、5以内加减法计算方法，熟练掌握有关0的特殊加减法规律，能结合生活情境、图示完成看图列式，解决简单的一步加减实际问题。本单元是后续10以内、20以内加减法的计算根基，重点培养学生运算意识、看图解题能力与基础数感，是期末必考基础重点单元。 二、5以内数的分与合（计算核心根基） 数的分与合是5以内加减法最快、最简便的计算依据，必须熟练背诵、灵活运用。 2的分合：2可以分成1和1；1和1合成2 3的分合：3可以分成1和2、2和1；1和2、2和1合成3 4的分合：4可以分成1和3、2和2、3和1；对应两数合成4 5的分合：5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；对应两数合成5 核心规律：数的合成对应加法，数的拆分对应减法，熟记分合可直接口算得数。 三、加法的意义与计算方法（基础必考） 1. 加法含义 把两部分数量合在一起，求一共有多少、总数是多少，用加法计算。 2. 加法符号与算式读写 加号：＋，算式结构：部分数 ＋ 部分数 ＝ 总数 读法示例：2＋3＝5 读作：2加3等于5 3. 5以内加法四种计算方法 点数法：逐一数出合并后的所有物体数量，适合入门初学； 接着数法：记住第一个数，往后接着数第二个数的个数，快速得出结果； 画图法：画出对应数量图形，合并后数出总数，直观易懂； 数的组成法：利用数的合成直接口算，是最简便、最推荐的考试方法。 四、减法的意义与计算方法（重点难点） 1. 减法含义 从总数里面去掉、拿走、减去一部分，求剩下的数量，用减法计算。 2. 减法符号与算式读写 减号：－，算式结构：总数 － 去掉的部分数 ＝ 剩余部分数 读法示例：5－2＝3 读作：5减2等于3 3. 5以内减法四种计算方法 倒着数法：从总数开始，往前倒数对应个数，得出剩余数量； 划图法：画出总数图形，划掉去掉的部分，数剩余图形数量； 想加算减法：想加法、算减法，如5－3＝？，想3＋2＝5，所以得数是2； 数的拆分法：利用数的分与合直接口算，是减法最优计算方法。 五、有关0的加减法（特殊考点） 1. 一个数加0，还得原数。公式：a＋0＝a 示例：3＋0＝3、0＋5＝5 2. 一个数减0，还得原数。公式：a－0＝a 示例：4－0＝4、5－0＝5 3. 相同两数相减，得数是0。公式：a－a＝0 示例：2－2＝0、5－5＝0 六、看图列式核心题型（实操必考） 1. 加法看图题型 画面出现左右、上下、内外两部分物体，无拿走、无划去，求总数，用加法。关键词：合起来、一共、总数。 2. 减法看图题型 画面出现划去、虚线框、拿走、飞走、去掉等图示，从总数里减少一部分，求剩余，用减法。做题关键：找准总数再列式，禁止用部分数减部分数。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 分不清加减场景，看见图乱列式，合起来用减法、去掉用加法； 2. 减法列式找错总数，误用部分数相减，算式完全错误； 3. 不熟练数的分合，依赖数数计算，速度慢、容易数错； 4. 0的加减法规律记混，出现3＋0＝0、5－0＝0等低级错误； 5. 算式读法不规范，读错加号、减号，口语化答题扣分； 6. 看图遗漏图示信息，忽略划去、虚线、飞走等减法提示； 7. 书写不规范，加号、减号、数字歪斜，格式混乱。 八、单元必背核心口诀 数的分合记熟练，加减计算最简单； 合起来时用加法，一共总数往上添； 去掉剩余用减法，先找总数是关键； 加0减0仍原数，同数相减得数零； 看图仔细辨题意，加减不错得满分。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握2—5各数的分与合，能快速完成数的合成与拆分； 2. 理解加法含义，熟练掌握5以内加法多种计算方法，优先口算； 3. 理解减法含义，掌握5以内减法计算技巧，会想加算减； 4. 熟记0的加减法三条特殊规律，零失误完成相关计算； 5. 规范读写加减算式，书写工整、读法标准； 6. 准确辨析看图加减题型，根据图示特征正确列式； 7. 能用5以内加减法解决简单生活实际问题； 8. 规避列式错误、计算失误、概念混淆等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 数一数，比一比。 比少( )；比多( )。 【例题2】 每人1支笔和1本作业本，还差( )支笔和( )本作业本。 【例题3】 有三盘，第一个盘子有2根，第二个盘子和第一个盘子同样多，第三个盘子有1根，三个盘子一共有几根？ （根） （根） 【例题4】 一共有（    ）条鱼，小猫吃了（    ）条，还剩多少条鱼？ （条） 真题拔高 一、填空题 1．3比1多( )；2比( )少3。 2． 4－1＝（人） 3．下图中一共有( )只小鸟，飞走1只后，还剩( )只。 4．填一填。 3－1＝     5．小红一家三口分得同样多的草莓，他们都吃了一些，剩下的草莓如下图所示，谁吃的草莓最多？在（    ）里画“√”。 6．填一填。 每次少( )个。 7．打扫卫生。 (1)每人1把，还差( )把。 (2)每人1个，还差( )个。 8．李叔叔把一根木头锯了4次，每次锯一段，这根木头被锯成了( )段。 二、选择题 9．能用算式“5－4＝1”表示的图片是（    ）。 A． B． C． D． 10．下图可以用算式“2＋3＝5”来表示，算式中的“3”表示（    ）。 A．原来有3只小鸟 B．飞走了3只小鸟 C．又飞来了3只小鸟 D．一共有3只小鸟 11．下图可以用算式“”来表示，算式中的“4”表示（    ）。 A．又飞来4只小鸟 B．一共有4只小鸟 C．还剩下4只小鸟 D．飞走了4只小鸟 12．算式5－3＝2可以解决的问题是（    ）。 A． B． C．乐乐做了5面，送给妹妹3面，还剩几面？ D．池塘里有3只鸭子，又游来了2只，一共有几只鸭子？ 13．如果表示1，那么下面这组图形可以表示（    ）。 A．3＋2 B．5－2 C．2＋2 D．5－3 三、判断题 14．原来有3只小鸟，飞走了3只，现在一只也没有，列式为3－3＝0。( ) 15．图中的比少3个。( ) 16．算式4－1＝3，读作：4减1等于3。( ) 17．0＋3和3－0的结果相等。( ) 18．3－1＝2读作：3加1等于2。( ) 四、计算题 19．我会列式。         （个） 五、解答题 20．树上原来有2只小鸟，又飞来了2只，现在树上有几只小鸟？ （只） 21．小芳和妈妈插，妈妈插了3朵，小芳插了2朵，她们一共插了几朵？ （朵） 22．丽丽和妈妈采，妈妈采了4朵 ，丽丽采了2朵 ，丽丽比妈妈少采几朵？ 23．妈妈买了5个，小明吃了2个，还剩几个？ （个） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题02 5 以内数加与减（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《5以内数加与减》是北师大版一年级上册第二单元核心基础单元，是小学生接触加减法运算的起始内容。本单元在《生活中的数》0—10数的认知基础上，认识加法、减法的数学意义与运算符号，掌握5以内数的分与合、5以内加减法计算方法，熟练掌握有关0的特殊加减法规律，能结合生活情境、图示完成看图列式，解决简单的一步加减实际问题。本单元是后续10以内、20以内加减法的计算根基，重点培养学生运算意识、看图解题能力与基础数感，是期末必考基础重点单元。 二、5以内数的分与合（计算核心根基） 数的分与合是5以内加减法最快、最简便的计算依据，必须熟练背诵、灵活运用。 2的分合：2可以分成1和1；1和1合成2 3的分合：3可以分成1和2、2和1；1和2、2和1合成3 4的分合：4可以分成1和3、2和2、3和1；对应两数合成4 5的分合：5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；对应两数合成5 核心规律：数的合成对应加法，数的拆分对应减法，熟记分合可直接口算得数。 三、加法的意义与计算方法（基础必考） 1. 加法含义 把两部分数量合在一起，求一共有多少、总数是多少，用加法计算。 2. 加法符号与算式读写 加号：＋，算式结构：部分数 ＋ 部分数 ＝ 总数 读法示例：2＋3＝5 读作：2加3等于5 3. 5以内加法四种计算方法 点数法：逐一数出合并后的所有物体数量，适合入门初学； 接着数法：记住第一个数，往后接着数第二个数的个数，快速得出结果； 画图法：画出对应数量图形，合并后数出总数，直观易懂； 数的组成法：利用数的合成直接口算，是最简便、最推荐的考试方法。 四、减法的意义与计算方法（重点难点） 1. 减法含义 从总数里面去掉、拿走、减去一部分，求剩下的数量，用减法计算。 2. 减法符号与算式读写 减号：－，算式结构：总数 － 去掉的部分数 ＝ 剩余部分数 读法示例：5－2＝3 读作：5减2等于3 3. 5以内减法四种计算方法 倒着数法：从总数开始，往前倒数对应个数，得出剩余数量； 划图法：画出总数图形，划掉去掉的部分，数剩余图形数量； 想加算减法：想加法、算减法，如5－3＝？，想3＋2＝5，所以得数是2； 数的拆分法：利用数的分与合直接口算，是减法最优计算方法。 五、有关0的加减法（特殊考点） 1. 一个数加0，还得原数。公式：a＋0＝a 示例：3＋0＝3、0＋5＝5 2. 一个数减0，还得原数。公式：a－0＝a 示例：4－0＝4、5－0＝5 3. 相同两数相减，得数是0。公式：a－a＝0 示例：2－2＝0、5－5＝0 六、看图列式核心题型（实操必考） 1. 加法看图题型 画面出现左右、上下、内外两部分物体，无拿走、无划去，求总数，用加法。关键词：合起来、一共、总数。 2. 减法看图题型 画面出现划去、虚线框、拿走、飞走、去掉等图示，从总数里减少一部分，求剩余，用减法。做题关键：找准总数再列式，禁止用部分数减部分数。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 分不清加减场景，看见图乱列式，合起来用减法、去掉用加法； 2. 减法列式找错总数，误用部分数相减，算式完全错误； 3. 不熟练数的分合，依赖数数计算，速度慢、容易数错； 4. 0的加减法规律记混，出现3＋0＝0、5－0＝0等低级错误； 5. 算式读法不规范，读错加号、减号，口语化答题扣分； 6. 看图遗漏图示信息，忽略划去、虚线、飞走等减法提示； 7. 书写不规范，加号、减号、数字歪斜，格式混乱。 八、单元必背核心口诀 数的分合记熟练，加减计算最简单； 合起来时用加法，一共总数往上添； 去掉剩余用减法，先找总数是关键； 加0减0仍原数，同数相减得数零； 看图仔细辨题意，加减不错得满分。 九、单元核心考点清单 1. 熟练掌握2—5各数的分与合，能快速完成数的合成与拆分； 2. 理解加法含义，熟练掌握5以内加法多种计算方法，优先口算； 3. 理解减法含义，掌握5以内减法计算技巧，会想加算减； 4. 熟记0的加减法三条特殊规律，零失误完成相关计算； 5. 规范读写加减算式，书写工整、读法标准； 6. 准确辨析看图加减题型，根据图示特征正确列式； 7. 能用5以内加减法解决简单生活实际问题； 8. 规避列式错误、计算失误、概念混淆等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 数一数，比一比。 比少( )；比多( )。 【答案】 1 1 【分析】求一个数比另一个数多几或少几，用减法。 【详解】 从图中可知，的数量是3朵，的数量是2朵，比少：4－3＝1（朵）；比多：4－3＝1（朵）。 【例题2】 每人1支笔和1本作业本，还差( )支笔和( )本作业本。 【答案】 2 4 【分析】如图，一共有5人，那么需要5支笔和5本作业本。桌子上有1本作业本和3支笔。所以用需要的笔的总数减去桌子上笔的支数，就是还差几支笔。再用需要的本数的总数减去桌子上本子的数量，就是还差几本作业本。 【详解】5－1＝4（本） 5－3＝2（支） 那么，还差2支笔和4本作业本。 【例题3】 有三盘，第一个盘子有2根，第二个盘子和第一个盘子同样多，第三个盘子有1根，三个盘子一共有几根？ （根） （根） 【答案】5根； 2＋2＝4（根）   4＋1＝5（根） 【分析】第二个盘子和第一个盘子同样多，第一个盘子有2根，第二个盘子的数量等于第一个盘子的数量。 求三个盘子的香蕉总数，将三个盘子的香蕉数量相加，用到加法运算的方法。 【详解】2＋2＝4（根）   4＋1＝5（根） 答：三个盘子一共有5根。 【例题4】 一共有（    ）条鱼，小猫吃了（    ）条，还剩多少条鱼？ （条） 【答案】4；3； 4－3＝1；1条 【分析】根据题图数一数可知，原来有4条鱼，小猫吃了3条鱼，原来鱼的条数－小猫吃的条数＝还剩下的条数。 【详解】一共有4条鱼，小猫吃了3条，还剩多少条鱼？ 4－3＝1（条） 答：还剩1条鱼。 真题拔高 一、填空题 1．3比1多( )；2比( )少3。 【答案】 2 5 【分析】要求3比1多多少，根据减法的意义，用3－1进行解答即可。 要求2比几少3，即求几比2多3，根据加法的意义，用2＋3进行解答即可。 【详解】3－1＝2，所以3比1多2。 2＋3＝5，所以2比5少3。 2． 4－1＝（人） 【答案】3 【分析】用一共的人数4人减去离开的人数1人，即可求出还剩的人数。 【详解】4－1＝3（人） 3．下图中一共有( )只小鸟，飞走1只后，还剩( )只。 【答案】 5 4 【分析】数一数总共的小鸟只数和飞走的只数，总数－飞走的＝还剩下的。 【详解】一共有5只小鸟； 飞走一只后，还剩：5－1＝4（只）。 4．填一填。 3－1＝     【答案】2 【分析】总数量－去掉的数量＝还剩的数量。 【详解】一共有3个，去掉了1个，还剩2个。 则3－1＝2。 5．小红一家三口分得同样多的草莓，他们都吃了一些，剩下的草莓如下图所示，谁吃的草莓最多？在（    ）里画“√”。 【答案】爸爸√ 【分析】已知三人分得的草莓数一样，谁剩下的草莓越少则谁吃的越多。 【详解】由图可知小红剩5个草莓，妈妈剩3个草莓，爸爸剩1个草莓，1＜3＜5，爸爸剩的草莓最少，所以爸爸吃的草莓最多。 6．填一填。 每次少( )个。 【答案】2 【分析】数一数可知，第一组有5个篮球，第二组有3个篮球，第三组有1个篮球。用前一组的篮球数量－后一组的篮球数量即为每次少几个。 【详解】5－3＝2（个） 3－1＝2（个） 每次少2个。 7．打扫卫生。 (1)每人1把，还差( )把。 (2)每人1个，还差( )个。 【答案】(1)1 (2)2 【分析】 （1）数一数可知，一共有5人，一共有4把。每人1把，即5人需要5把，用需要的数量减去已经有的数量，即可得知还差几把。 （2）数一数可知，一共有3个。每人1个，即5人需要5个，用需要的数量减去已经有的数量，即可得知还差几个。 【详解】（1）5－4＝1（把） 每人1把，还差1把。 （2）5－3＝2（个） 每人1个，还差2个。 8．李叔叔把一根木头锯了4次，每次锯一段，这根木头被锯成了( )段。 【答案】 5 【分析】解题关键在于理解锯木头的次数与得到的段数之间的数量关系。通过实际操作或画图可知，每锯一次，木头就会增加一段，因此得到的段数总比锯的次数多1。 【详解】根据题意，李叔叔把木头锯了4次。 锯1次，木头变成2段； 锯2次，木头变成3段； 以此类推，段数比锯的次数多1。 求段数，就是用锯的次数加1。 列式计算为： （段） 这根木头被锯成了5段。 二、选择题 9．能用算式“5－4＝1”表示的图片是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】5－4＝1可以表示原来有5个，拿走了4个后只剩下1个，逐项分析每项的算式即可。 【详解】A．用算式5－1＝4表示； B．用算式5－2＝3表示； C．用算式5－3＝2表示； D．用算式5－4＝1表示。 能用算式“5－4＝1”表示的图片是。 故答案为：D 10．下图可以用算式“2＋3＝5”来表示，算式中的“3”表示（    ）。 A．原来有3只小鸟 B．飞走了3只小鸟 C．又飞来了3只小鸟 D．一共有3只小鸟 【答案】A 【分析】树上原来有3只鸟，又飞来了2只，现在一共是5只，据此解答。 【详解】下图可以用算式“2＋3＝5”来表示，算式中的“3”表示：原来有3只小鸟。 故答案为：A 11．下图可以用算式“”来表示，算式中的“4”表示（    ）。 A．又飞来4只小鸟 B．一共有4只小鸟 C．还剩下4只小鸟 D．飞走了4只小鸟 【答案】D 【分析】由图可知，原来树上有5只小鸟，后来树上只剩下1只小鸟，5－1＝4（只），也就是飞走了4只小鸟，在算式“”中，“5”是原来树上有5只小鸟，“4”是飞走了4只小鸟，“1”是树上只剩下1只小鸟，据此解答即可。 【详解】由分析可得，下图可以用算式“”来表示，算式中的“4”表示飞走了4只小鸟。 故答案为：D 12．算式5－3＝2可以解决的问题是（    ）。 A． B． C．乐乐做了5面，送给妹妹3面，还剩几面？ D．池塘里有3只鸭子，又游来了2只，一共有几只鸭子？ 【答案】C 【分析】5－3＝2可以表示总数量是5个，去掉了3个，还剩2个，由此分析选择。 【详解】A．一共有5个○，用斜线划去2个表示去掉2个，求还剩的数量，列式为5－2＝3，不符合题意； B．左边有2颗星，右边有3颗星，求一共有几颗星，列式为2＋3＝5，不符合题意； C．求还剩几面，用减法计算，即旗子的总数量－送给妹妹的数量＝还剩的数量，列式为5－3＝2，符合题意； D．求一共有几只鸭子，用加法计算，即原有的数量＋又游来的数量＝一共的数量，列式为3＋2＝5，不符合题意； 算式5－3＝2可以解决的问题是乐乐做了5面，送给妹妹3面，还剩几面？ 故答案为：C 13．如果表示1，那么下面这组图形可以表示（    ）。 A．3＋2 B．5－2 C．2＋2 D．5－3 【答案】A 【分析】 根据题意，左边有3个表示3，右边有2个表示2，由此解答。 【详解】 A．3＋2：左边应为3个，右边应为2个，符合题意； B．5－2：一共应为5个，再从中去掉2个，不符合题意； C．2＋2：左边应为2个，右边应为2个，不符合题意； D．5－3：一共应为5个，再从中去掉3个，不符合题意。 这组图形可以表示3＋2。 故答案为：A 三、判断题 14．原来有3只小鸟，飞走了3只，现在一只也没有，列式为3－3＝0。( ) 【答案】√ 【分析】从图上可得：原来有3只小鸟，飞走了3只，要求现在有多少只，根据减法的意义，用3－3进行解答即可。 【详解】据分析可知：原来有3只小鸟，飞走了3只，现在一只也没有，列式为3－3＝0。原题说法正确。 故答案为：√ 15．图中的比少3个。( ) 【答案】× 【分析】用碗的数量减杯子的数量即可求解。 【详解】5－3＝2（个） 图中的比少2个。原题说法错误。 故答案为：× 16．算式4－1＝3，读作：4减1等于3。( ) 【答案】√ 【分析】减法算式从左往右读，数字是几就读几（还是数字形式），“－”读作减，“＝”读作等于，由此解答。 【详解】算式4－1＝3，读作：4减1等于3，原题说法正确。 故答案为：√ 17．0＋3和3－0的结果相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据“任何数加0都等于它本身及任何数减0都等于它本身”来算出结果，即可判断对错。 【详解】0＋3＝3 3－0＝3 即，0＋3和3－0的结果相等；此说法正确。 故答案为：√ 18．3－1＝2读作：3加1等于2。( ) 【答案】× 【分析】减法算式从左往右读，数字是几就读几，“－”读作减，“＝”读作等于，由此解答。 【详解】3－1＝2读作：3减1等于2，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 19．我会列式。         （个） 【答案】3＋1＝4 【分析】将左边的苹果数量和右边的苹果数量相加，即可得出一共有多少个苹果。 【详解】从图上可得：左边有3个苹果，右边有1个苹果，要求一共有多少个苹果，列式为：3＋1＝4（个） 五、解答题 20．树上原来有2只小鸟，又飞来了2只，现在树上有几只小鸟？ （只） 【答案】2＋2＝4；4只 【分析】根据加法的意义，用树上原来有的小鸟数加上又飞来的小鸟数即可求出现在树上的小鸟数。 【详解】2＋2＝4（只） 答：现在树上有4只小鸟。 21．小芳和妈妈插，妈妈插了3朵，小芳插了2朵，她们一共插了几朵？ （朵） 【答案】3＋2＝5；5朵 【分析】将妈妈插的花朵数量和小芳插的花朵数量相加，即可得出她们一共插了多少朵花。 【详解】3＋2＝5（朵） 答：她们一共插了5朵。 22．丽丽和妈妈采，妈妈采了4朵 ，丽丽采了2朵 ，丽丽比妈妈少采几朵？ 【答案】2朵 【分析】 求丽丽比妈妈少采的数量，用妈妈采的数量减去丽丽采的数量。 【详解】4－2＝2（朵） 答：丽丽比妈妈少采2朵。 23．妈妈买了5个，小明吃了2个，还剩几个？ （个） 【答案】5－2＝3；3个 【分析】 用妈妈买的的数量减去小明吃了的的数量，即可得出还剩几个。 【详解】5－2＝3（个） 答：还剩3个。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $