第一章勾股定理单元检测卷2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 单元检测卷

一、单选题

1．下列各组数为勾股数的是（   ）

A．7，12，13 B．3，3，4 C．0.1，0.2，0.3 D．9，12，15

2．在中，，、、所对边的长分别为a、b、c，若，，那么的值是（   ）

A．2 B．6 C．20 D．36

3．为了固定垂直于地面的木桩，工人们在木桩离地面高4米的点A拉了一根长5米的钢丝，另一头固定在地面的处（接头处长度不计），则点与木桩底部的距离应为（    ）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

4．如图，在中，为边上的中线．若，则的面积为（    ）

A．60 B．68 C．120 D．240

5．如图，在中，，以、、向外作正方形，面积依次分别记为、、，若阴影部分面积为12，则的值为（   ）

A．48 B．40 C．36 D．32

6．如图，在四边形中，，相交于点O，且，若，，则的值为（   ）

A．12 B．20 C．25 D．26

7．如图，在四边形中，，，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点都在小正方形的顶点上，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，过点作于点，交于点，若，．则下列结论中正确的有：①；②；③；④．（    ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．车间新造了一个三角形零件，测得三角形零件的三边长分别为9，12，15，则三角形零件的面积是____．

12．已知a、b、c是的三边长，且满足关系，则的形状为__________．

13．如图，，点分别在边上，且，点、分别在边、上，则的最小值是___________．

14．如图，在单位长度为1的的网格系中，的顶点都在格点上，则_______．

15．如图，长方体的棱长为3，棱长为5，棱长为2，P为中点，一只蚂蚁从点A出发，在长方体表面沿如图所示的路径到点P处吃食物，则它爬行的最短路程是_________．

三、解答题

16．在中，．

(1)若，，则______；

(2)已知，，求、的值．

17．在中，，，．

(1)求边和的长；

(2)求的面积．

18．如图，在中，，、、是的三边长．