上海市杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研（一模）数学试题

杨浦区2016学年度第一学期期末高三年级质量调研 数学学科试卷 2016.12 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1、 若“ ”，则“ ”是________命题．（填：真、假） 2、 已知 ， ，若 ，则 的取值范围是________． 3、 （ 为虚数单位），则 ________． 4、 若 中， ， ，则 面积的最大值是_________． 5、 若函数 的反函数的图像过点 ，则 ________． 6、 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是 ，则该截面的面积是__________． 7、 抛掷一枚均匀的骰子（刻有1、2、3、4、5、6）三次，得到的数字依次记作a、b、 c，则 （ 为虚数单位）是方程 的根的概率是___________． 8、 设常数 ， 展开式中 的系数为4，则 _______． 9、 已知直线 经过点 且方向向量为 ，则原点 到直线 的距离为__________． 10、 若双曲线的一条渐近线为 ，且双曲线与抛物线 的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为_________． 11、 平面直角坐标系中，给出点 ， ，若直线 上存在点 ，使得 ，则实数 的取值范围是___________． 12、 函数 是最小正周期为4的偶函数，且在 时， ，若 存在 满足 ，且 ，则 最小值为__________． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分. 13、若 与 都是非零向量，则“ ”是“ ”的 ( ) (A) 充分但非必要条件 (B) 必要但非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分也非必要条件 14、行列式 中，元素7的代数余子式的值为 ( ) (A) (B) (C) 3 (D) 12 15、一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为 ， ， ， ， ， ，另两位员