4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验，通过基础探究、创新拓展、综合提优三层设计，实现从实验操作到误差分析再到创新应用的知识进阶，培养科学探究与科学思维能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础探究|加速度与合外力、质量关系的实验原理与操作|含纸带数据处理（如求加速度、瞬时速度）、平衡摩擦力等基础题型，对应实验核心技能| |创新拓展|验证牛顿第二定律的创新实验方法|涉及光电门、力传感器等器材，如利用遮光时间测加速度，培养实验创新思维| |综合提优|多变量实验设计与误差分析|通过a-F图像弯曲原因分析、多组数据对比等综合题，提升科学论证与质疑能力|

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 探究加速度与合外力的关系 1 02 探究加速度与质量的关系 4 03 验证牛顿第二定律的创新实验方法 7 提优训练 10 题型分类练习 01 探究加速度与合外力的关系 1．用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除阻力的影响，实验前必须补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力： (1)某小组补偿阻力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，得到图像是下图中的___________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)某同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____。（结果均保留两位有效数字） (3)若在另一组实验过程中，保持（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图线如图所示。此图线的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是_____。 A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加沙子的总质量过大 (4)在本实验中认为细线的拉力等于沙子和砂桶的总重力，由此造成的误差是系统误差，设拉力真实值为，为了使，应当满足条件是_____。 2．（26-27高一上·浙江Z20联盟·开学）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，已知槽码的质量为m，小车（含钩码）的质量为M。 (1)下列说法正确的是 （多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．平衡阻力进行一次实验后，改变槽码的质量或者小车的质量继续进行实验时，均不需要再次平衡阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找小车的与的关系，数据处理时应作出图像 (2)如图所示为某同学在实验时打出的一根纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz，则打A点时小车运动的速度大小为______m/s（保留两位小数）。如果实验时交变电流的实际频率略小于50 Hz，则速度的测量值和实际值相比______（选填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 (3)另一同学利用自己打出的纸带，算出纸带加速度大小为，兴冲冲地拿去给老师看，老师看后，检查计算过程无误后，轻轻摇头，告诉他这个实验必须重做，你帮他找找必须重做的原因______。 3．（25-26高一上·合肥六中·期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到的拉力大小。 (1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是（　　） A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 C．在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车受到的合力 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)实验中_____（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻两点间的时间间隔T=0.1s，由图数据可求得：打点计时器在打D点时小车的速度大小为_____m/s；小车的加速度大小为_____m/s2。（结果均保留两位有效数字） 4．（25-26高一上·天津一中·期末）某同学利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的有（　　） A．平衡小车受到的阻力时，应通过细线挂上槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B．每次改变小车的质量后，需重新平衡小车受到的阻力 C．选用器材时，槽码的质量应远小于小车的质量 D．连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，则打B点时小车的速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果均保留2位有效数字）。 (3)若在某一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变槽码质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。实验中作出如图丙所示的a-F图像，在F较大时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原因是：（　　） A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加槽码的总质量过大 (4)另一同学利用如图丁所示的实验装置进行实验，图中上、下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。他测量了上、下小车的位移分别为7.00cm、13.00cm，质量分别为400g、200g，则上、下小车的加速度之比为______。 02 探究加速度与质量的关系 1．（26-27高二上·长沙长郡中学·开学）某实验小组利用光电门来探究合力一定时加速度与质量的关系。 (1)方案1中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，实验时已调节至水平，所以细线拉力________（填“大于”“小于”或“等于”）滑块所受合力。实验中__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (2)方案2将木板未带滑轮的一端放置在桌面上，带滑轮的一端用物体垫高，在木板上适当位置上固定光电门1、2，用一条轻质细绳跨过滑轮分别与小车和钩码连接。 a.反复调整木板的倾角，直至轻推小车使得两光电门的遮光时间相同，测量出小车的质量； b.保持木板倾角不变，撤掉钩码，将小车在遮光条正对光电门1的位置由静止释放，记录下小车经过光电门2的遮光时间； c.改变小车的质量，并测出改变后小车的质量，重新挂上第一步操作中的钩码，重复a、b步骤，记录下小车经过光电门2的遮光时间。 方案2中__________（选填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。若满足关系式__________（用上述物理量的符号进行表示），说明在合力一定时，加速度与质量成反比。 2．（25-26高一上·威海一中·期末）某小组通过测量两辆相同的小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两小车同时立即停下。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小，两辆小车所受摩擦力较小，均可忽略。请回答下列问题： 实验次数 小车 拉力F/N 位移x/cm 1 甲 0.1 22.3 乙 0.2 43.5 2 甲 0.2 29.0 乙 0.3 43.0 3 甲 0.3 41.0 乙 0.4 55.4 (1)实验中小车受到的拉力用槽码盘和槽码的总重力代替，是否需要保证槽码盘和槽码的总质量远小于小车的质量________？ (2)分析表中数据，得到的实验最终结论为______， (3)如果继续利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该怎样调整实验条件？______ 3．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记。 组号 1 0.29 0.86 0.34 2 0.14 0.36 0.39 3 0.29 0.61 0.48 4 0.19 0.36 0.53 5 0.24 0.36 0.67 6 0.29 0.41 0.71 7 0.29 0.36 0.81 8 0.29 9 0.34 0.36 0.94 (1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。请你帮助该同学求出第8组的加速度___________（保留两位有效数字）。 (2)第8组数据补齐后，如果要尽可能精确的研究加速度与质量的关系，需取表格中第___________组数据（填组号），作图像。这种研究方法叫做___________法。 (3)重力加速度用表示，现以槽码的重力为横坐标、以小车的加速度为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。几位同学作出的图像如图丙所示，其中平衡摩擦力不足的是___________（选填“1”“2”或“3”）。 4．（25-26高一上·无锡天一中学·期末）某实验小组用如图所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系（已知重力加速度为g）。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是_________。（选填正确选项的字母） A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是_________。 A． B． C． (3)下列操作正确的是_________ A．先接通打点计时器的电源后再释放小车 B．探究加速度与质量的关系时，作a-M的图像更直观 C．在小车上增加砝码时，不需要重复平衡摩擦力的操作 D．应保证小车及砝码质量远小于槽码的质量 (4)图乙为实验中打下的某条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度_________ 。（结果保留两位有效数字） (5)若不断增加槽码的质量，则小车的加速度大小将趋近于某一极限值，此极限值为_________。 03 验证牛顿第二定律的创新实验方法 1．（25-26高一上·广州广雅中学·期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是______ A．不必用天平测出砂和砂桶的质量 B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 C．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度大小是______m/s，小车运动的加速度大小是______；（计算结果保留三位有效数字） (3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力______N； 2．（26-27高三上·重庆部分校·开学）某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下： Ⅰ.将长木板置于桌面上，把电磁打点计时器固定在长木板的一端，并将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面； Ⅱ.将小车放在木板上，用一跨过定滑轮和动滑轮的细线将砂桶与力传感器连接； Ⅲ.先接通电源，后释放小车，读出力传感器的示数，打出一条纸带，选取部分计数点（相邻两计数点间还有四个点未画出），测得相邻计数点间的距离如图乙所示； Ⅳ.改变砂桶中砂的质量，重复实验。 (1)实验前，需要平衡阻力。正确的做法是________（填“悬挂”或“不悬挂”）砂桶，将木板左端适当垫高，直到轻推小车，小车沿木板做匀速直线运动。 (2)实验中，为了探究加速度与合外力的关系，应保持________不变；为了探究加速度与质量的关系，应保持________不变。 (3)已知打点计时器的工作频率，根据图乙中纸带测得小车的加速度大小________，对应小车的质量________kg。（结果均保留两位有效数字） 3．（26-27高三上·河南信阳·开学学情调研）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。将气垫导轨倾斜放置，装有遮光条的滑块放在气垫导轨上，绕过定滑轮的轻绳一端连接在滑块上，另一端吊着砂桶，接通气源，改变砂桶中砂的质量，使滑块恰好能静止在导轨上。已知重力加速度为g。 (1)实验前，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，可知遮光条宽度__________mm； (2)实验时，接通气源，当滑块恰好处于静止时，剪断轻绳，取下砂和砂桶，记录遮光条分别通过光电门1、2时的遮光时间、，根据气垫导轨上的刻度尺测出两光电门中心间的距离L，由此可求得滑块在气垫导轨上下滑时的加速度大小__________；用天平测出相应的砂和砂桶的质量为m，则滑块下滑过程中受到的合外力大小__________（均用题中所给字母表示）； (3)多次改变气垫导轨的倾角重复实验，测出每次实验对应的砂和砂桶的质量m，求出每次滑块沿气垫导轨运动的加速度a，作出a-m图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明滑块质量一定时加速度与受到的合外力__________。如果图像的斜率等于k，可求得滑块和遮光条的总质量__________。 4．（26-27高三上·重庆巴蜀中学·开学）某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。水平轨道上安装两个光电门1、2，小车（含遮光片）质量为，连接小车两端的细绳分别跨过左、右定滑轮，各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳始终与导轨平行。，重力加速度大小为。 实验步骤如下： (1)实验前需要适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力，不悬挂钩码，轻推小车使其依次通过光电门1、2，记录小车通过两光电门1、2时遮光片的挡光时间、，如果，则应将导轨左端适当调__________（填“高”或“低”），直至轻推小车后，小车通过两光电门的挡光时间相等。 (2)测出光电门1到光电门2的距离、挡光片的宽度，测出挡光片通过光电门、的挡光时间、，由此可测出小车的加速度大小__________（用、、、表示）。 (3)从左侧细绳下取个钩码挂到右侧。多次实验，作图，如图乙所示，图像近似为一条过原点的倾斜直线，若斜率为__________（用、、、、表示），则可以验证质量一定时，物体的加速度与所受合外力成正比。 (4)若实验时，右侧滑轮偏低，使细绳与导轨不平行（不考虑细绳与导轨之间夹角在小车运动过程中的变化，也不考虑因细绳与导轨不平行导致的小车与导轨间摩擦力的变化），作图像如图b所示，其中正确的是__________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． 提优训练 一、实验题 1．（25-26高一上·广东实验中学·期末）如图甲为“探究加速度与力、质量的关系”装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器，小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的轻质定滑轮和光滑的轻质动滑轮连接起来，拉力传感器是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置，用于测小车受到拉力的大小，不计空气阻力。 (1)实验中________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (2)某实验小组在小车加速运动过程中得到如图乙所示一条纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了各段的长度，相邻两计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出。在打出C点时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果均保留3位有效数字） (3)小组某同学保持小车质量M不变，根据测量数据作出了小车的加速度a和合外力F的图线，如图丙所示，下列分析正确的是（　　）；（请填写选项前对应的字母） A．若钩码的质量过大，图线上部分可能会弯曲 B．图线不过原点的原因可能是平衡摩擦力时木板的倾角过大，平衡摩擦力过度 C．图线不过原点的原因可能是没有平衡摩擦力 (4)已知重力加速度g取10m/s2，把长木板右端适当垫高平衡阻力，若保持小车质量M不变，不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过________m/s2。 2．（26-27高三上·河北唐山玉田·开学）如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码）的质量为。 (1)下列说法正确的是______ A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验应远大于 D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是图2中的图线______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） (3)如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，根据图中给出的数据可以算出______。（计算结果保留3位有效数字） 3．（25-26高一上·天津耀华中学·期末）图甲为“验证牛顿第二定律”的装置，验证小车质量一定时，加速度与力成正比。 (1)以下说法正确的是___________ A．小车质量应远小于槽码质量 B．释放小车后，立即打开打点计时器电源 C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带 D．与小车连接的细线应与桌面保持平行 (2)图乙是实验中得到的一段纸带，1、……5为计数点。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源频率为，小车的加速度___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中改变槽码质量，测出对应的小车加速度，认为小车的拉力等于槽码的重力，由实验数据作出图丙中实线，利用加速度较小的几组数据拟合了直线。实线向下弯曲的原因是___________。当槽码质量为时，两条图线对应的加速度分别为、，则___________（用、表示） 4．（25-26高一上·常州北郊高级中学·期末）某实验小组用如图甲所示的装置探究小车的加速度与质量、合外力的关系。把带有遮光片的小车与力传感器固定在一起，放在带有滑轮的木板左端，长木板上固定两个光电门。 （1）为了补偿阻力，需要把长木板的___________（填“左”或“右”）端适当垫高，在小车不受拉力的情况下，轻推小车，当小车经过两个光电门时遮光片的遮光时间___________时，表明补偿阻力恰到好处。 （2）用仪器测量遮光片宽度为。 （3）跨过定滑轮的细线一端与力传感器相连，另一端与悬挂的重物相连，由静止释放小车，小车通过左、右两光电门时遮光片的遮光时间分别为和，小车通过两光电门的时间间隔为，然后测算出小车运动的加速度，则的表达式为___________（用题中字母表示）。并记录下这一过程中力传感器的示数。 （4）改变重物的质量，重复（3），得到多组加速度与对应的力传感器的示数，用图像法处理数据，以为纵坐标，为横坐标，作出图像，得到一条过原点的直线；在小车中加上一个砝码，再改变重物的质量，重复（3），在同一坐标系中得到另一条过原点的直线，如图乙所示，则图乙中___________（填“I”或“II”）是小车内添加砝码后的图线。 （5）不断增大重物的质量，重复实验，当重物的质量不再满足远小于小车质量的条件时，画出的图线___________（填“会”或“不会”）弯曲。 5．（26-27高三上·重庆西大附中·阶段检测）某学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于实验的有关操作，下列说法正确的是_________。 A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．槽码质量要远大于小车质量 D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02 s，本次实验小车对应的加速度大小a=_________m/s2。（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_________。 A．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 B．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 6．（25-26高一上·射阳中学·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法正确的是_________。（涂卡） A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．改变小车的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度 D．小车可以从长木板任意位置释放 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。由此判断：计数点B对应的瞬时速度大小为_________m/s；小车的加速度为________。（结果均保留两位有效数字） (3)若将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图丙所示的a-F图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是_________。（涂卡） A．增加槽码盘中槽码的个数 B．选质量更大的小车进行实验 C．选质量更小的小车进行实验 D．增大木板的倾斜角度 (4)保持悬挂的槽码（含盘）质量m不变，研究小车的加速度a与小车质量M的关系时，某同学改变小车的质量M，打出多条纸带，计算得到小车的加速度a，并描绘图线后，发现图线在值较大的区间发生弯曲，其他区间为直线。他分析可能认为细绳拉力不再等于悬挂槽码的重力，然后调整了研究参数，结果得到了一条完整的直线。他的调整可能是_________。（涂卡） A．描绘a与的关系图线 B．描绘a与的关系图线 C．描绘a与的关系图线 D．描绘a与的关系图线 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（同步练习） 目录 题型分类练习 1 01 探究加速度与合外力的关系 1 02 探究加速度与质量的关系 7 03 验证牛顿第二定律的创新实验方法 12 提优训练 17 题型分类练习 01 探究加速度与合外力的关系 1．用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除阻力的影响，实验前必须补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力： (1)某小组补偿阻力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止，即认为刚好补偿阻力完毕。如果该小组已按如上操作补偿阻力，保持（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，得到图像是下图中的___________（将选项代号的字母填在横线上）； A． B． C． D． (2)某同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____。（结果均保留两位有效数字） (3)若在另一组实验过程中，保持（小车质量）不变，通过改变砂桶中沙子质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图线如图所示。此图线的段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是_____。 A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加沙子的总质量过大 (4)在本实验中认为细线的拉力等于沙子和砂桶的总重力，由此造成的误差是系统误差，设拉力真实值为，为了使，应当满足条件是_____。 【答案】(1)B (2)2.0 (3)D (4)5% 【详解】（1）平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端垫高，直到小车由静止开始沿木板向下滑动，说明重力沿斜面向下的分力已经大于最大静摩擦力，即平衡摩擦力过度。此时不挂砂桶，小车已经有了加速度，即图像在纵轴上有正截距。 故选B。 （2）打点计时器频率为，两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法公式 代入数据得 （3）设砂桶和沙子的总质量为，小车质量为，对整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 其中 当时， 图像为过原点的直线；当逐渐增大，不再满足时，图线斜率逐渐减小，图线向下弯曲。 故选D。 （4）对小车，根据牛顿第二定律有 对砂桶和沙子，有 联立解得 相对误差为 题目要求 即 2．（26-27高一上·浙江Z20联盟·开学）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，已知槽码的质量为m，小车（含钩码）的质量为M。 (1)下列说法正确的是 （多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．平衡阻力进行一次实验后，改变槽码的质量或者小车的质量继续进行实验时，均不需要再次平衡阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找小车的与的关系，数据处理时应作出图像 (2)如图所示为某同学在实验时打出的一根纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz，则打A点时小车运动的速度大小为______m/s（保留两位小数）。如果实验时交变电流的实际频率略小于50 Hz，则速度的测量值和实际值相比______（选填“偏大”，“偏小”或“不变”）。 (3)另一同学利用自己打出的纸带，算出纸带加速度大小为，兴冲冲地拿去给老师看，老师看后，检查计算过程无误后，轻轻摇头，告诉他这个实验必须重做，你帮他找找必须重做的原因______。 【答案】(1)BD (2) 0.34 偏大 (3)没有满足 【详解】（1）A．实验时需保持细线与长木板（小车运动平面）平行，而非与桌面平行，否则拉力的分力会随小车位置变化，导致合力改变，A错误； B．平衡阻力的原理是让小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力，即Mgsinθ=μMgcosθ 质量M可约去，因此改变槽码或小车质量后无需重新平衡阻力，B正确； C．开始实验前小车应靠近打点计时器（远离定滑轮），才能在纸带上打出更多有效点，充分利用纸带，C错误； D．根据牛顿第二定律，合力F不变时a与M成反比，a−M图像是曲线，难以判断规律；作出图像为过原点的直线，可直观验证a与M的反比关系，D正确。 故选BD。 （2）[1]两相邻计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 则打点计时器打下计数点A时小车的速度为 [2]如果实验时交变电流的实际频率略小于50Hz，则实际打点周期大于0.02s，但同学仍按照50Hz进行数据处理，则代入计算的时间间隔偏小，使得速度的测量值与实际值相比偏大。 （3）该实验要求槽码质量m远小于小车质量M，才能近似认为小车的合力等于槽码的重力。若m不远小于M，实际加速度 当a=2.7m/s2可得 即 说明不满足m≪M的实验条件，会造成很大的系统误差，因此必须重做。 3．（25-26高一上·合肥六中·期末）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到的拉力大小。 (1)在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是（　　） A．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B．防止小车在木板上运动过程中发生抖动 C．在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车受到的合力 D．为保证小车最终能够实现匀速直线运动 (2)实验中_____（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3)在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知相邻两点间的时间间隔T=0.1s，由图数据可求得：打点计时器在打D点时小车的速度大小为_____m/s；小车的加速度大小为_____m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)不需要 (3) 0.37 0.13 【详解】（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，则在平衡摩擦力后细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力。 故选C。 （2）由于本实验中的力传感器可以读出细绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。 （3）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可得打点计时器在打D点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得加速度大小为 4．（25-26高一上·天津一中·期末）某同学利用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)关于该实验，下列说法正确的有（　　） A．平衡小车受到的阻力时，应通过细线挂上槽码，小车后面的纸带需穿过限位孔 B．每次改变小车的质量后，需重新平衡小车受到的阻力 C．选用器材时，槽码的质量应远小于小车的质量 D．连接小车和槽码的细线要与长木板保持平行 (2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，则打B点时小车的速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2（结果均保留2位有效数字）。 (3)若在某一组实验过程中，保持M（小车质量）不变，通过改变槽码质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。实验中作出如图丙所示的a-F图像，在F较大时，出现图线明显弯曲的现象，造成这一现象的原因是：（　　） A．没有平衡小车与木板之间的摩擦 B．木板倾斜角度过大 C．所用小车的质量过大 D．所加槽码的总质量过大 (4)另一同学利用如图丁所示的实验装置进行实验，图中上、下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。他测量了上、下小车的位移分别为7.00cm、13.00cm，质量分别为400g、200g，则上、下小车的加速度之比为______。 【答案】(1)CD (2) 0.84 2.8 (3)D (4)7∶13 【详解】（1）A．平衡阻力时，不需要挂槽码，只需让小车拖着纸带匀速运动即可，故A错误； B．平衡阻力时 小车质量会被约去，改变质量后不需要重新平衡阻力，故B错误； C．设槽码质量为，小车质量为，对整体得 小车实际拉力 若槽码总质量过大，不再满足时，拉力会明显小于槽码重力，此时不可以用槽码重力代替拉力，故C正确； D．细线与长木板平行，才能保证小车合力恒定沿运动方向，实验误差更小，故D正确。 故选CD。 （2）[1]中间时刻瞬时速度等于平均速度，打B点的速度 [2]逐差法计算加速度： 相邻位移差 由 得 （3）A．若没有平衡摩擦力，图线会出现“时”（截距在轴正方向），不符合本题弯曲的特征，故A错误； B．若木板倾斜角度过大（平衡摩擦力过度），图线会出现“时”（截距在轴正方向），不符合，故B错误； CD．设槽码质量为，小车质量为，对整体得 小车实际拉力 当槽码总质量过大，不再满足时，拉力会明显小于槽码重力，加速度随的增长速率变慢，图线向下弯曲，故C错误，D正确； 故选D。 （4）两小车均做初速度为零的匀加速直线运动，且运动时间相同，由 得，因此 02 探究加速度与质量的关系 1．（26-27高二上·长沙长郡中学·开学）某实验小组利用光电门来探究合力一定时加速度与质量的关系。 (1)方案1中气垫导轨的摩擦阻力可以忽略不计，实验时已调节至水平，所以细线拉力________（填“大于”“小于”或“等于”）滑块所受合力。实验中__________（填“要求”或“不要求”）砝码质量远小于滑块质量。 (2)方案2将木板未带滑轮的一端放置在桌面上，带滑轮的一端用物体垫高，在木板上适当位置上固定光电门1、2，用一条轻质细绳跨过滑轮分别与小车和钩码连接。 a.反复调整木板的倾角，直至轻推小车使得两光电门的遮光时间相同，测量出小车的质量； b.保持木板倾角不变，撤掉钩码，将小车在遮光条正对光电门1的位置由静止释放，记录下小车经过光电门2的遮光时间； c.改变小车的质量，并测出改变后小车的质量，重新挂上第一步操作中的钩码，重复a、b步骤，记录下小车经过光电门2的遮光时间。 方案2中__________（选填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。若满足关系式__________（用上述物理量的符号进行表示），说明在合力一定时，加速度与质量成反比。 【答案】(1) 等于 要求 (2) 不需要 【详解】（1）[1]气垫导轨的摩擦力不计，滑块在运动方向上只受到细线拉力，所以细线拉力等于滑块所受合力。 [2]只有砝码质量远小于滑块质量，才能认为砝码重力近似等于细线拉力。 （2）[1]方案2的实验原理是根据 解得 再根据达到实验目的，其中， 整理可得 跟遮光条的宽度无关，故不需要测量。 [2]根据以上分析可知，若满足关系式，说明在合力一定时，加速度与质量成反比。 2．（25-26高一上·威海一中·期末）某小组通过测量两辆相同的小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两小车同时立即停下。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小，两辆小车所受摩擦力较小，均可忽略。请回答下列问题： 实验次数 小车 拉力F/N 位移x/cm 1 甲 0.1 22.3 乙 0.2 43.5 2 甲 0.2 29.0 乙 0.3 43.0 3 甲 0.3 41.0 乙 0.4 55.4 (1)实验中小车受到的拉力用槽码盘和槽码的总重力代替，是否需要保证槽码盘和槽码的总质量远小于小车的质量________？ (2)分析表中数据，得到的实验最终结论为______， (3)如果继续利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，应该怎样调整实验条件？______ 【答案】(1)需要 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）设拉力为，小车运动的加速度为。对槽码盘和槽码，有 对小车，有 联立得 小车受到细绳的拉力等于小车受到的合力，即 可见，只有槽码盘和槽码的总质量比小车质量小得多时，才能认为槽码盘和槽码所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。 （2）根据表中的数据可知，当小车质量不变时，在实验误差范围内，小车的加速度与拉力成正比。 （3）如果还要利用上述装置进行“探究加速度与质量的关系”实验，则小车受到的合力应该相同，应该让两个小车的槽码盘中的槽码个数相等并保持不变，然后在两个小车中加不同个数的槽码，重复多次实验。 3．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记。 组号 1 0.29 0.86 0.34 2 0.14 0.36 0.39 3 0.29 0.61 0.48 4 0.19 0.36 0.53 5 0.24 0.36 0.67 6 0.29 0.41 0.71 7 0.29 0.36 0.81 8 0.29 9 0.34 0.36 0.94 (1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。请你帮助该同学求出第8组的加速度___________（保留两位有效数字）。 (2)第8组数据补齐后，如果要尽可能精确的研究加速度与质量的关系，需取表格中第___________组数据（填组号），作图像。这种研究方法叫做___________法。 (3)重力加速度用表示，现以槽码的重力为横坐标、以小车的加速度为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。几位同学作出的图像如图丙所示，其中平衡摩擦力不足的是___________（选填“1”“2”或“3”）。 【答案】(1)0.91/0.90/0.92 (2) 1、3、6、7、8 控制变量 (3)3 【详解】（1）打点计时器所用交流电的频率为50Hz，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出，可得两个计数点之间的时间间隔为 读取纸带数据得， 根据逐差法计算加速度得 （2）[1]研究加速度与物体质量的关系，需要保证物体受力不变，选取1、3、6、7、8组数据。 [2]涉及多个变量时，需要控制其他变量恒定，改变其中一个变量，这种方法为控制变量法。 （3）平衡摩擦力不足时，槽码的重力达到一定数值后，小车才会运动，所以直线与正半轴有截距，所以平衡摩擦力不足的是3。 4．（25-26高一上·无锡天一中学·期末）某实验小组用如图所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系（已知重力加速度为g）。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材是_________。（选填正确选项的字母） A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)如图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是_________。 A． B． C． (3)下列操作正确的是_________ A．先接通打点计时器的电源后再释放小车 B．探究加速度与质量的关系时，作a-M的图像更直观 C．在小车上增加砝码时，不需要重复平衡摩擦力的操作 D．应保证小车及砝码质量远小于槽码的质量 (4)图乙为实验中打下的某条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度_________ 。（结果保留两位有效数字） (5)若不断增加槽码的质量，则小车的加速度大小将趋近于某一极限值，此极限值为_________。 【答案】(1)BD (2)B (3)AC (4)3.0 (5)g 【详解】（1）利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需利用刻度尺测量长度求加速度，所以还需要天平(含砝码)和刻度尺，可以不需要弹簧测力计。 故选BD。 （2）不挂重物，靠小车的重力的下滑分力平衡摩擦力，同时平衡摩擦力是使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动，通过纸带上所打点是否均匀判断小车是否做匀速直线运动，若打出的纸带点迹是均匀的，则说明小车做匀速运动，摩擦力已被平衡。 故选B。 （3）A．先接通打点计时器的电源待打点计时器工作稳定后再释放小车，故A正确； B．探究加速度与质量的关系时，因是线性关系，故作的图像更直观，故B错误； C．因前面平衡过摩擦力，已经满足，再在小车上增加砝码时，不需要重复平衡摩擦力的操作，故C正确； D．应保证小车及砝码质量远大于槽码的质量，才能使整体的加速度较小，槽码的失重较小，细绳对小车的拉力近似等于槽码的重力，故D错误。 故选AC。 （4）因每两点间还有四个点未画出，故两计数点间的时间间隔是 由逐差得 （5）对小车和槽码组成的整体，由牛顿第二定律有 解得 当时， 03 验证牛顿第二定律的创新实验方法 1．（25-26高一上·广州广雅中学·期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是______ A．不必用天平测出砂和砂桶的质量 B．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 C．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 D．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，B点的瞬时速度大小是______m/s，小车运动的加速度大小是______；（计算结果保留三位有效数字） (3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力______N； 【答案】(1)AB (2) 0.721 2.40 (3)1.0 【详解】（1）AC．因有力传感器测量小车的拉力，则不必用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，A正确，C错误； B．需要改变砂和砂桶的总质量，从而改变小车的牵引力，打出多条纸带，B正确； D．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差小，D错误。 故选AB。 （2）[1]相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知T=0.1s；由图中的数据可知，B点的瞬时速度大小是 [2]小车运动的加速度大小是 （3）由牛顿第二定律 解得 由图像可知 即 2．（26-27高三上·重庆部分校·开学）某同学用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。实验步骤如下： Ⅰ.将长木板置于桌面上，把电磁打点计时器固定在长木板的一端，并将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面； Ⅱ.将小车放在木板上，用一跨过定滑轮和动滑轮的细线将砂桶与力传感器连接； Ⅲ.先接通电源，后释放小车，读出力传感器的示数，打出一条纸带，选取部分计数点（相邻两计数点间还有四个点未画出），测得相邻计数点间的距离如图乙所示； Ⅳ.改变砂桶中砂的质量，重复实验。 (1)实验前，需要平衡阻力。正确的做法是________（填“悬挂”或“不悬挂”）砂桶，将木板左端适当垫高，直到轻推小车，小车沿木板做匀速直线运动。 (2)实验中，为了探究加速度与合外力的关系，应保持________不变；为了探究加速度与质量的关系，应保持________不变。 (3)已知打点计时器的工作频率，根据图乙中纸带测得小车的加速度大小________，对应小车的质量________kg。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)不悬挂 (2) 小车质量 合外力 (3) 【详解】（1）平衡阻力，本质是让小车自身重力沿斜面的分力，抵消小车受到的所有阻力。故平衡摩擦力时不悬挂砂桶，只让小车拖着纸带运动，垫高木板一端，轻推小车，小车匀速直线运动，说明阻力被重力分力抵消。 （2）[1][2]实验方法为控制变量法，由牛顿第二定律可知，实验中，为了探究加速度与合外力的关系，应保持小车质量不变；为了探究加速度与质量的关系，应保持合外力不变。 （3）[1]相邻计数点间有 4 个点未画出，打点频率，时间间隔 纸带位移分别为 ，，， 用逐差法可得 [2]力传感器示数，故小车受到的拉力 由牛顿第二定律得 解得 【点睛】 3．（26-27高三上·河南信阳·开学学情调研）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。将气垫导轨倾斜放置，装有遮光条的滑块放在气垫导轨上，绕过定滑轮的轻绳一端连接在滑块上，另一端吊着砂桶，接通气源，改变砂桶中砂的质量，使滑块恰好能静止在导轨上。已知重力加速度为g。 (1)实验前，用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，可知遮光条宽度__________mm； (2)实验时，接通气源，当滑块恰好处于静止时，剪断轻绳，取下砂和砂桶，记录遮光条分别通过光电门1、2时的遮光时间、，根据气垫导轨上的刻度尺测出两光电门中心间的距离L，由此可求得滑块在气垫导轨上下滑时的加速度大小__________；用天平测出相应的砂和砂桶的质量为m，则滑块下滑过程中受到的合外力大小__________（均用题中所给字母表示）； (3)多次改变气垫导轨的倾角重复实验，测出每次实验对应的砂和砂桶的质量m，求出每次滑块沿气垫导轨运动的加速度a，作出a-m图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明滑块质量一定时加速度与受到的合外力__________。如果图像的斜率等于k，可求得滑块和遮光条的总质量__________。 【答案】(1)6.625/6.624/6.626 (2) mg (3) 成正比 【详解】（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，则遮光条的宽度为 （2）[1]遮光条通过光电门的时间很短，可用平均速度近似表示通过光电门时的瞬时速度，则滑块通过光电门、时的速度分别为， 滑块在两光电门之间做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系有 解得 [2]剪断轻绳前，滑块和砂桶均处于静止状态，设轻绳拉力为、滑块所受重力沿导轨向下的分力为，根据平衡条件分别有， 剪断轻绳后，滑块沿导轨方向受到的合外力等于，因此滑块下滑过程中受到的合外力大小 （3）[1]设滑块与遮光条的总质量为，根据牛顿第二定律有 解得 因此在一定时，与成正比，而合外力也与成正比，故加速度与合外力成正比。 [2]由图像的斜率定义有 解得 4．（26-27高三上·重庆巴蜀中学·开学）某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。水平轨道上安装两个光电门1、2，小车（含遮光片）质量为，连接小车两端的细绳分别跨过左、右定滑轮，各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳始终与导轨平行。，重力加速度大小为。 实验步骤如下： (1)实验前需要适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力，不悬挂钩码，轻推小车使其依次通过光电门1、2，记录小车通过两光电门1、2时遮光片的挡光时间、，如果，则应将导轨左端适当调__________（填“高”或“低”），直至轻推小车后，小车通过两光电门的挡光时间相等。 (2)测出光电门1到光电门2的距离、挡光片的宽度，测出挡光片通过光电门、的挡光时间、，由此可测出小车的加速度大小__________（用、、、表示）。 (3)从左侧细绳下取个钩码挂到右侧。多次实验，作图，如图乙所示，图像近似为一条过原点的倾斜直线，若斜率为__________（用、、、、表示），则可以验证质量一定时，物体的加速度与所受合外力成正比。 (4)若实验时，右侧滑轮偏低，使细绳与导轨不平行（不考虑细绳与导轨之间夹角在小车运动过程中的变化，也不考虑因细绳与导轨不平行导致的小车与导轨间摩擦力的变化），作图像如图b所示，其中正确的是__________（填正确答案标号）。 A． B． C． D． 【答案】(1)低 (2) (3) (4)C 【详解】（1）如果，则根据可知经过1的速度小于2的速度，则左侧高，故将导轨左端适当调低； （2）小车通过光电门、的速度为， 故小车的加速度大小 （3）连接小车两端的细绳分别跨过左、右定滑轮，各悬挂10个质量均为的钩码，从左侧细绳下取个钩码挂到右侧。左侧钩码为个；右侧钩码为个；则合外力为 根据牛顿第二定律可得 可得 整理可得 故斜率为 （4）右侧轮子偏低，绳子与水平木板夹角为，其沿木板方向的分力 其中 故 由于，结合上述整理可得 正常时，可知C图符合题意。 故选C。 提优训练 一、实验题 1．（25-26高一上·广东实验中学·期末）如图甲为“探究加速度与力、质量的关系”装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器，小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的轻质定滑轮和光滑的轻质动滑轮连接起来，拉力传感器是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置，用于测小车受到拉力的大小，不计空气阻力。 (1)实验中________（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (2)某实验小组在小车加速运动过程中得到如图乙所示一条纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了各段的长度，相邻两计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出。在打出C点时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（计算结果均保留3位有效数字） (3)小组某同学保持小车质量M不变，根据测量数据作出了小车的加速度a和合外力F的图线，如图丙所示，下列分析正确的是（　　）；（请填写选项前对应的字母） A．若钩码的质量过大，图线上部分可能会弯曲 B．图线不过原点的原因可能是平衡摩擦力时木板的倾角过大，平衡摩擦力过度 C．图线不过原点的原因可能是没有平衡摩擦力 (4)已知重力加速度g取10m/s2，把长木板右端适当垫高平衡阻力，若保持小车质量M不变，不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过________m/s2。 【答案】(1)不需要 (2) 1.18 1.49 (3)B (4)20 【详解】（1）力传感器可以直接测量小车受到合外力的大小，不需要用钩码受到的重力代替小车所受到的合外力，因此不需要满足所挂钩码的质量远小于小车的总质量。 （2）[1]由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可知，打出C点时小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）A．力传感器可以直接测量小车受到合外力的大小，不需要用钩码受到的重力代替小车所受到的合外力，因此钩码的质量过大，图线上部分也不会弯曲，故A错误； BC．由图像可知，当合外力为零时，小车就有一定的加速度，说明平衡摩擦力时木板的倾角过大，平衡摩擦力过度造成图像不过原点，故B正确，C错误。 故选B。 （4）对钩码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车则有 根据运动学规律可知 联立解得，当保持小车质量M不变，不断增大钩码的质量时，钩码的最大加速度为 则小车的最大加速度为 2．（26-27高三上·河北唐山玉田·开学）如图1所示为“探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车的质量为，小桶（及砝码）的质量为。 (1)下列说法正确的是______ A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验应远大于 D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是图2中的图线______。（选填“甲”、“乙”、“丙”） (3)如图3所示为一次记录小车运动情况的纸带，根据图中给出的数据可以算出______。（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)CD (2)丙 (3)4.01 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，根据可知质量被约去，故改变小车质量无需重新平衡，故A错误； B．实验时应先接通电源再释放小车，以保证打点稳定及有效利用纸带，故B错误； C．设绳中拉力为T，根据牛顿第二定律有， 解得 为使得近似等于，应远大于，故C正确； D．由可知，与成正比，作图象为直线，便于分析，故D正确。 故选CD。 （2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当拉力较小时，小车不会运动，加速度为0，只有当大于最大静摩擦力时，小车才有加速度，因此图像在轴上有截距，对应图线丙。 （3）由图可知，相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法，加速度 3．（25-26高一上·天津耀华中学·期末）图甲为“验证牛顿第二定律”的装置，验证小车质量一定时，加速度与力成正比。 (1)以下说法正确的是___________ A．小车质量应远小于槽码质量 B．释放小车后，立即打开打点计时器电源 C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带 D．与小车连接的细线应与桌面保持平行 (2)图乙是实验中得到的一段纸带，1、……5为计数点。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源频率为，小车的加速度___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中改变槽码质量，测出对应的小车加速度，认为小车的拉力等于槽码的重力，由实验数据作出图丙中实线，利用加速度较小的几组数据拟合了直线。实线向下弯曲的原因是___________。当槽码质量为时，两条图线对应的加速度分别为、，则___________（用、表示） 【答案】(1)C (2) (3) 未满足小车的质量远大于槽码质量 【详解】（1）A．因本实验需认为细线对小车的拉力等于槽码的重力，故须满足槽码质量远小于小车质量，故A错误； B．应先打开打点计时器电源，待打点稳定后释放小车，故B错误； C．补偿阻力时一方面要通过观察纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动，另一方面需要将纸带与打点计时器间的阻力一起平衡掉，故不能移去打点计时器和纸带，故C正确； D．与小车连接的细线应与长木板保持平行，故D错误。 故选C。 （2）电源频率为，每相邻两个计数点间有四个点未画出，相邻两个计数点间的时间间隔为 由逐差法有 解得 （3）[1]实线向下弯曲的原因是在较大时未满足小车的质量远大于槽码质量。 [2]根据图丙图像，由牛顿第二定律有， 联立解得 4．（25-26高一上·常州北郊高级中学·期末）某实验小组用如图甲所示的装置探究小车的加速度与质量、合外力的关系。把带有遮光片的小车与力传感器固定在一起，放在带有滑轮的木板左端，长木板上固定两个光电门。 （1）为了补偿阻力，需要把长木板的___________（填“左”或“右”）端适当垫高，在小车不受拉力的情况下，轻推小车，当小车经过两个光电门时遮光片的遮光时间___________时，表明补偿阻力恰到好处。 （2）用仪器测量遮光片宽度为。 （3）跨过定滑轮的细线一端与力传感器相连，另一端与悬挂的重物相连，由静止释放小车，小车通过左、右两光电门时遮光片的遮光时间分别为和，小车通过两光电门的时间间隔为，然后测算出小车运动的加速度，则的表达式为___________（用题中字母表示）。并记录下这一过程中力传感器的示数。 （4）改变重物的质量，重复（3），得到多组加速度与对应的力传感器的示数，用图像法处理数据，以为纵坐标，为横坐标，作出图像，得到一条过原点的直线；在小车中加上一个砝码，再改变重物的质量，重复（3），在同一坐标系中得到另一条过原点的直线，如图乙所示，则图乙中___________（填“I”或“II”）是小车内添加砝码后的图线。 （5）不断增大重物的质量，重复实验，当重物的质量不再满足远小于小车质量的条件时，画出的图线___________（填“会”或“不会”）弯曲。 【答案】 左 相等 不会 【详解】（1）[1][2]补偿阻力时，需要把长木板左端垫高，当小车经过两个光电门时遮光片的遮光时间相等时，表明小车做匀速运动，恰好补偿阻力； （3）[3]由 其中，， 联立，解得 （4）[4]由牛顿第二定律得 图像的斜率 小车质量越大，图像的斜率越小，则是小车内添加砝码后的图线； （5）[5]由于器材中有力的传感器，不需要满足重物质量远小于小车质量的条件，故图线不会弯曲。 5．（26-27高三上·重庆西大附中·阶段检测）某学习小组用图甲所示的实验装置探究“质量一定时，加速度与力的关系”。 (1)关于实验的有关操作，下列说法正确的是_________。 A．小车放在倾斜长木板上，在不挂槽码的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明平衡了小车的阻力 B．每次改变槽码质量之后，都需要重新平衡阻力 C．槽码质量要远大于小车质量 D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车 (2)图乙给出了实验中获取的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，打点计时器连接的电源周期为0.02 s，本次实验小车对应的加速度大小a=_________m/s2。（结果保留三位有效数字） (3)该小组同学根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_________。 A．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 B．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 C．小车质量远大于槽码的总质量 D．槽码的质量不满足远小于小车质量 【答案】(1)AD (2)1.60 (3)BD 【详解】（1）A．因为小车能够匀速直线运动，所以小车受力平衡，说明小车平衡了摩擦力，故A正确； B．设小车的质量为，平衡摩擦力后满足 解得 可见，平衡摩擦力与槽码质量无关，每次改变槽码质量之后，无需重新平衡阻力，故B错误； C．设槽码的质量为，对槽码则有 整体受力分析则有 联立解得 因此，当时，槽码的重力大小可以认为是小车受到的合外力，即实验需要满足槽码质量要远小于小车质量，故C错误； D．为了充分利用纸带，打出更多的点迹，便于实验数据分析，实验时，小车应靠近打点计时器，且先接通电源，再释放小车，故D正确。 故选AD。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）AB．由图可知，当合外力较小时，小车的加速度为零，说明平衡摩擦力不足，木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小，故A错误，B正确； CD．正常平衡摩擦力时，对槽码，根据牛顿第二定律可得 对小车，根据牛顿第二定律可得 联立可得， 当时，则有 对小车，则有 即小车的质量不变时，加速度和合外力成正比。图线不是直线，是由于随着槽码的总质量的增大，不满足远小于小车质量，绳子拉力不能近似等于槽码的重力，故C错误，D正确。 故选BD。 6．（25-26高一上·射阳中学·期末）某实验小组利用如图甲所示的装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法正确的是_________。（涂卡） A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．挂上槽码，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力 C．改变小车的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度 D．小车可以从长木板任意位置释放 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。由此判断：计数点B对应的瞬时速度大小为_________m/s；小车的加速度为________。（结果均保留两位有效数字） (3)若将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图丙所示的a-F图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是_________。（涂卡） A．增加槽码盘中槽码的个数 B．选质量更大的小车进行实验 C．选质量更小的小车进行实验 D．增大木板的倾斜角度 (4)保持悬挂的槽码（含盘）质量m不变，研究小车的加速度a与小车质量M的关系时，某同学改变小车的质量M，打出多条纸带，计算得到小车的加速度a，并描绘图线后，发现图线在值较大的区间发生弯曲，其他区间为直线。他分析可能认为细绳拉力不再等于悬挂槽码的重力，然后调整了研究参数，结果得到了一条完整的直线。他的调整可能是_________。（涂卡） A．描绘a与的关系图线 B．描绘a与的关系图线 C．描绘a与的关系图线 D．描绘a与的关系图线 【答案】(1)AC (2) 0.64 0.40 (3)D (4)A 【详解】（1）A．调整滑轮使牵引小车的细线与长木板保持平行，避免形成垂直于木板的分力，故A正确； B．槽码是用来产生拉力的，平衡摩擦力时不能挂上槽码，故B错误； C．改变小车的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，故C正确； D．小车应从靠近打点计时器位置释放，这样纸带才能充分被利用，故D错误。 故选AC。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 计数点B对应的瞬时速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车的加速度为 （3）由图像可知，当F达到一定数值时，小车才开始有加速度，可知平衡摩擦力不够，所以要想得到一条过原点的直线，应增大木板的倾斜角度。 故选D。 （4）根据牛顿第二定律，当不满足时，仍满足条件 可得 根据表达式可知，图像仍然是一条倾斜的直线。 故选A。 2 学科网（北京）股份有限公司 $