11.5 机械效率 同步练习 2026-2027学年苏科版九年级物理上册

**基本信息** 以机械效率核心概念为起点，通过基础认知、综合应用、拓展探究三层递进设计，实现从概念理解到实验探究的完整知识巩固路径，培养科学思维与探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|有用功/额外功/总功概念、机械效率定义|概念填空结合生活实例（如提水、动滑轮提升重物），强化物理观念| |综合应用层|机械效率计算、影响因素分析|多情境计算题（斜面、滑轮组）+比值问题，提升科学推理能力| |拓展探究层|实验测量、图像分析|实验数据处理（滑轮组效率测量）+动态图像解读，培养科学探究素养|

机械效率 一、有用功、额外功和总功 1. 有用功:为所做的功。 初中部分使用机械的目的有两个:一是物体,此类有用功是所做的功; 二是物体,此类有用功是所做的功。 2. 额外功:利用机械做功时,我们目的,但的那部分功。 通常两类:一是所做的功; 二是(非水平移动时地面对物体的摩擦)所做的功。 3. 总功:所做的功。 总功 = W总 = 例1.做值日时,小阳将一桶水从一楼提到三楼。此过程中,小阳对水做的功是 功,小阳克服自身重力做的功是 功,一共做的功是 功(以上均选填“有用功”、“额外功”、“总功”)。 例2.体重是400N的小丽同学用重10N的水桶,提起重为100N的水沿楼梯送到6m高的宿舍里使用,完成这一次提水,她对水做的功为有用功,则她做的有用功和额外功分别是( ) A.600J,60J B.600J,2460J C.660J,2400J D.3000J,60J 例3.如图,工人用动滑轮提升重物,下列说法正确的是( ) A.克服动滑轮重力做的功是有用功 B.重物与人手移动的距离相等 C.重物与人手移动的速度相等 D.增加重物,动滑轮的机械效率变大 例4.有一批花盆需要运送到3楼办公室,花盆总重200N,有三种方案(如图所示)可供选择: 方案一:人直接提上去 方案二:用轻质绳、5N的动滑轮以及10N的铁桶吊上去 方案三:用轻质绳、5N的动滑轮以及2N的布袋吊上 三种方法中有用功最少的是( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.三种方案都相同 二、机械效率 1. 机械效率的概念: (1)物理学中把称为机械效率。 (2)机械效率表示利用机械做功时,在总功中的占比。因此机械效率是单位的。 (3)因为总功等于有用功与额外功的和,而额外功是零的,所以有用功一定总功,即机械效率1,机械效率是用表示的,反映了机械的。 (4)机械效率的计算公式: 例1.某机械的效率为50%,表示该机械做功时, 功在总功中的比例为50%,使用任何机械时。机械效率总是小于 。 例2.有两台机器,甲的机械效率为90%,乙的机械效率为80%。下列说法正确的是( ) A.甲做的有用功一定比乙做的有用功多 B.两台机器做的总功相等时,甲做的有用功一定比乙做的有用功多 C.甲一定比乙更省力 D.甲做的功一定比乙做的功多 例3.关于机械效率,下列说法中正确的是( ) A.做功越多机械效率越高 B.实际生产中,使用机械比不使用机械做功的效率高 C.有用功与总功的比值越大,机械效率高 D.使用机械做功时,如不考虑机械本身重力及所引起的摩擦,那么,机械的效率可以高于100% 例4.下列关于滑轮组机械效率的说法中正确的是( ) A.机械效率越高的滑轮组越省力 B.机械效率越高的滑轮组做功越快 C.机械效率越高的滑轮组,有用功跟总功的比值越大 D.有用功做得越多,滑轮组的机械效率越大 例5.在生产和生活中经常使用各种机械,关于机械的下列说法,正确的是( ) A.使用机械可以省力、省距离,也可以省功 B.机械做功越快,机械效率越高 C.使用机械可以省力或省距离,但不能省功 D.机械做功越多,机械效率越高 例6.关于功、功率、机械效率说法正确的是( ) A.用时短的机械做功一定多 B.功率大的机械做功一定快 C.机械做功少,功率一定小,机械效率一定低 D.做功多的机械,机械效率一定高 例7.下列分析和判断中,正确的是( ) ①功率越大的机械,做功越快,机械效率越高 ②做功时间越长的机械所做的功越多,机械效率不一定高 ③机械效率越高,有用功在总功中占的比值越大 ④两个机械效率相同的机械,功率大的机械所做的总功多 ⑤做的有用功相等的机械,机械效率高的那个机械做的额外功一定少 A.①② B.③⑤ C.①④ D.②③ 2. 影响机械效率大小的因素: (1)在一定时,增大可提高机械效率。 如利用滑轮组提升重物时,增大,可提高机械效率,因此同一滑轮组的机械效率固定不变的。 (2)在有用功一定时,减小可提高机械效率。 如利用不同滑轮组提升同一重物时,选用重力的动滑轮,可提高机械效率。 (3)当有用功和额外功一定时,机械效率。 如利用同一滑轮组提升同一重物时,改变绳子的绕法,可作用在绳端的拉力,但滑轮组机械效率。 机械效率大小与是否力、力无关。 如利用同一滑轮组提升同一重物时,改变重物提升高度,有用功和额外功同时,但有用功与总功的比值,即滑轮组机械效率。 机械效率大小与有用功、额外功的大小,与做功的快慢,只与有用功与额外功的比值。 【斜面及其在机械效率的应用】 例1.如图所示,斜面长,高。工人在6s内将重的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力是。此过程中工人做的有用功为 J,斜面的机械效率为 。 例1图 例2图 例2.如图所示,在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力为1.8N,斜面长s=1.2m、高h=0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功,则( ) A.有用功为1.35J,机械效率为75% B.有用功为2.16J,机械效率为62.5% C.有用功为1.35J,机械效率为62.5% D.有用功为1.35J,机械效率为100% 例3.有一斜面长s=5m,高h=2m,用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部,弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为80%,则物体的重力为 N,物体受到斜面的摩擦力为 N,使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)。 例3图 例4图 例4.如图所示,小伟同学通过斜面用平行于斜面的推力,将质量为30kg的物体在4s时间内匀速推到1m高的平台上,斜面长。(g取10N/kg)则( ) A.斜面对物体的支持力做了功 B.推力F对物体做功的功率为100W C.小伟做的有用功为400J D.斜面的机械效率为80% 例5.如图所示,小明利用两个倾角不同的斜面进行实验,将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端,下列说法正确的是( ) A.若斜面粗糙程度相同,拉力所做的额外功W甲额=W乙额 B.若斜面粗糙程度相同,拉力所做的额外功W甲额>W乙额 C.若甲、乙斜面光滑,则拉力F甲>F乙 D.若甲、乙斜面光滑,则拉力所做的总功W甲总<W乙总 例5图 例6图 例6.如图,A、B是两个体积完全相同的物体,小明和小芳分别用大小不变的拉力FA和FB,用相同的时间分别将A、B两物体拉到斜面顶端,对物体做功情况如图所示,则( ) A.物体A的平均速度vA小于物体B的平均速度vB B.小明对物体A做功的机械效率为40% C.小明对物体A做的有用功WA等于小芳对物体B做的有用功WB D.小明对物体A的拉力FA小于小芳对物体B拉力FB 【机械效率比值问题】 例1.两台机械完成的有用功之比W1∶W2=4∶3,机械效率分别为 1=60%, 2=75%,则两台机械所做总功之比为( ) A.5∶3 B.3∶5 C.16∶15 D.15∶16 例2.甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3,机械效率之比是3:1,则它们所做的有用功之比( ) A.2:3 B.2:1 C.2:9 D.9:2 【提高机械效率的途径】 例1.下列各措施中能提高滑轮组机械效率的是( ) A.减小提升高度 B.增大提升速度 C.改用质量大的定滑轮 D.增大被提升物体的质量 例2.一个滑轮组经改装后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度,改进后与改进前相比较( ) A.额外功增多,总功减少 B.有用功增多,总功不变 C.有用功增多,总功减少 D.有用功不变,总功减少 例3.如图所示,使用滑轮组提升重物时(不计绳重和摩擦),能提高机械效率的是( ) A.减小提升重物的高度 B.减小被提升物的质量 C.减小定滑轮的重力 D.减小动滑轮的重力 【机械效率在简单机械的应用】 例1.如图所示,用F1力将物体A匀速提升0.5m,做功为3J。若借助滑轮组用F2的力把物体A匀速提升相同高度,F2做功为5J。下列说法正确的是( ) A.滑轮组的机械效率为60% B.动滑轮所受的重力为2N C.利用滑轮组既可以省力也可以省功 D.两次提升过程中物体A的机械能都保持不变 例2.小刚用如图所示滑轮组匀速提升一个重为400N的物体,提升0.4m所用时间为2s,人拉绳的力F为150N,不计绳重和摩擦,下列说法中正确的是( ) ①绳子自由端移动的速度为; ②动滑轮总重为200N; ③人拉绳做功的功率为120W ④拉力做的总功为240J ⑤滑轮组的机械效率为 A.②③④ B.①②⑤ C.②③⑤ D.①②④ 例3.如图所示,甲、乙两滑轮组中所使用的滑轮相同,仅绳的绕法不同,下列说法正确的是 A.甲滑轮组更省力,机械效率也更高 B.乙滑轮组更省力,机械效率也更高 C.吊起相同重物时,两滑轮组机械效率相同,乙滑轮组更省力 D.两滑轮组省力情况和机械效率都一样 例4.图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。若利用此“车梯”使50kg的重物在10s内沿直线匀速竖直上升2m,所用的拉力为200N,则此过程中,下列说法中正确的是( ) A.使用“车梯”时做的有用功为1600J B.使用“车梯”时人做功的功率为100W C.使用“车梯”时人拉绳的速度为1m/s D.“车梯”的机械效率为62.5% 【图像题】 例1.用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为20cm2、重为50N的物体提升一定高度,当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳的自由端时,物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦), 下列说法正确的是( ) A.动滑轮重力为10N B.0~1s内,物体对地面的压强是6.0 103Pa C.1~2s内, 拉力F做的功是5J D.2~3s内, 滑轮组的机械效率为62.5% 例2.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度,物体边长为10cm设置了图所示的滑轮组装置,当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时,物体的速度和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。(不计绳重与摩擦)下列计算结果正确的是( ) A.0s~1s内,物体对地面的压强是1000Pa B.1s~2s内,额外功是62.5J C.2s~3s内,拉力做的功是187.5J D.1s~2s内,滑轮组的机械效率是83.3% 【实验题】 例1.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,用同一滑轮组进行了三次实验,实验数据记录如表. 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9% (1)实验时,要 向上 拉动弹簧测力计; (2)第2次实验中额外功为 J,滑轮组的机械效率为 (结果保留一位小数); (3)第3次实验中,弹簧测力计的示数漏填,由图丙可知,弹簧测力计示数为 N; (4)分析数据可得结论:用同一滑轮组,提升的物体越重,滑轮组的机械效率越 (高/低); (5)根据实验结论推测:使用该滑轮组将8N的物体匀速提升10cm,此时滑轮组的机械效率可能为 (只填序号); A.71.6% B.82.6% C.92.4% (6)若第1次实验中,钩码上升高度增大为20cm,则过程中做的额外功 (增大/减小/不变),滑轮组的机械效率 (大于/等于/小于)83.3%; (7)若第3次实验中,弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的,则此时滑轮组实际的机械效率 (大于/等于/小于)90.9%。 例2.小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有:a、物体的重力:b、斜面的倾斜程度:c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时,他利用同一块木板组成如图所示的装置,在不同条件下分别测出了斜面的机械效率,并对所测数据进行了分析论证。 (1)在实验操作过程中,为了增大斜面的倾斜程度,应将垫木向 移动。 (2)小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% (3)根据表格中数据可知:第①次实验斜面的机械效率为 %,第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 (4)通过对比实验①、②数据,可知斜面的机械效率与物体的重力 (选填“有关”或“无关”): 通过对比实验②、③数据, 可以得出的探究结论是 。 (5)若将物块换成等质量的有轮小车做实验,则该装置的机械效率将 。 (选填“变大”“变小”或“不变” ) 【计算题】 例1.建筑工地上,起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重的物体时,物体5s内上升了6m,作用在自由端拉力的功率为6.3kW(g取)。问: (1)此过程中所做的有用功为多少J? (2)滑轮组机械效率是多大? 例2.如图所示,沿斜面向上匀速拉动一个重为4.5N的物体到斜面顶端,斜面长1.2m,高0.3m,物体所受摩擦力为0.675N,求: (1)克服摩擦力做的额外功; (2)斜面的机械效率; (3)拉力的大小。 例3.如图所示,用滑轮组匀速提升物体到一定高度,已知该物体的重力是100N,拉力F为60N,物体被向上提升的高度是5m,用时10s。若不计绳重和摩擦,求: (1)拉力所做的有用功: (2)拉力所做的总功: (3)拉力所做功的功率; (4)该滑轮组的机械效率。 例4.如图甲所示的装置,A是重为的空吊篮,绳子B和C能承受的最大拉力分别为和,质量为的小张同学将A提升到高处,施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示,A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,常数取。求: (1)第2s内,绳子自由端移动的距离; (2)第2s内,拉力所做的功; (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 机械效率 一、有用功、额外功和总功 1. 有用功:为实现目的所做的功。 初中部分使用机械的目的有两个:一是提升物体,此类有用功是克服重力所做的功; 二是水平移动物体,此类有用功是克服摩擦力所做的功。 2. 额外功:利用机械做功时,不是我们目的,但又不得不做的那部分功。 通常两类:一是克服机械重力所做的功; 二是克服摩擦(非水平移动时地面对物体的摩擦)所做的功。 3. 总功:对机械所做的功。 总功 = 有用功 + 额外功 W总 =W有用功 + W额外 例1.做值日时,小阳将一桶水从一楼提到三楼。此过程中,小阳对水做的功是 功,小阳克服自身重力做的功是 功,一共做的功是 功(以上均选填“有用功”、“额外功”、“总功”)。 【答案】 有用 额外 总 【详解】[1][2][3]小阳将一桶水从一楼提到三楼,目的是提水,则对水做的功为有用功,小阳克服自身重力做的功是不需要的,但不得不做的功,为额外功,有用功和额外功的总和是总功,所以一共做的功是总功。 例2.体重是400N的小丽同学用重10N的水桶,提起重为100N的水沿楼梯送到6m高的宿舍里使用,完成这一次提水,她对水做的功为有用功,则她做的有用功和额外功分别是( ) A.600J,60J B.600J,2460J C.660J,2400J D.3000J,60J 【答案】B 【详解】提水桶上楼,对水做的功: W有用=G水h=100N 6m=600J; 做的额外功: W额=G人h+G桶h=400N 6m+10N 6m=2460J。 故选B。 例3.如图,工人用动滑轮提升重物,下列说法正确的是( ) A.克服动滑轮重力做的功是有用功 B.重物与人手移动的距离相等 C.重物与人手移动的速度相等 D.增加重物,动滑轮的机械效率变大 【答案】D 【详解】A.提升重力,克服重物的重力做的功是有用功,提升动滑轮克服动滑轮重力做的功是额外功,故A错误; B.使用动滑轮省力,费距离,由图可知,动滑轮上绳子股数n=2,物体升高h,人手拉绳子移动的距离,故B错误; C.t时间内重物升高h,重物移动的速度 人手拉绳子移动的 故C错误; D.影响滑轮组机械效率的主要因素包括物体重和动滑轮重。该动滑轮的重力一定,其机械效率与被提升的物体重有关,被提升的物体越重,动滑轮的机械效率变大,故D正确。 故选D。 例4.有一批花盆需要运送到3楼办公室,花盆总重200N,有三种方案(如图所示)可供选择: 方案一:人直接提上去 方案二:用轻质绳、5N的动滑轮以及10N的铁桶吊上去 方案三:用轻质绳、5N的动滑轮以及2N的布袋吊上 三种方法中有用功最少的是( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.三种方案都相同 【答案】D 【详解】由题知意可知,三种方案中有用功都是克服花盆重力所做的功,故三种方法中有用功是一样的,使用机械不能省有用功,故ABC不符合题意,D符合题意。 故选D。 二、机械效率 1. 机械效率的概念: (1)物理学中把有用功与总功的比值称为机械效率。 (2)机械效率表示利用机械做功时,有用功在总功中的占比。因此机械效率是没有单位的。 (3)因为总功等于有用功与额外功的和,而额外功是大于零的,所以有用功一定小于总功,即机械效率小于1,机械效率是用百分数表示的,反映了机械的性能好坏。 (4)机械效率的计算公式: 例1.某机械的效率为50%,表示该机械做功时, 功在总功中的比例为50%,使用任何机械时。机械效率总是小于 。 【答案】 有用 100% 【详解】[1]机械效率是有用功占总功的比值,某机械的效率为50%,即该机械做功时,做的有用功与总功的比值为50%。 [2]使用任何机械时,都不可避免的做额外功,因此机械效率总是小于100%。 例2.有两台机器,甲的机械效率为90%,乙的机械效率为80%。下列说法正确的是( ) A.甲做的有用功一定比乙做的有用功多 B.两台机器做的总功相等时,甲做的有用功一定比乙做的有用功多 C.甲一定比乙更省力 D.甲做的功一定比乙做的功多 【答案】B 【详解】A.机械效率是指有用功与总功的比值,它反映了机械在做功时有用功占总功的比例。这个选项没有给出总功的信息,因此无法比较两台机器做的有用功。故A错误; B.当两台机器的总功相等时,由于甲的机械效率高于乙,根据机械效率的定义,甲的有用功在总功中占的比例更高,因此甲做的有用功一定比乙多。故B正确; C.机械效率与机械是否省力无关。机械效率只反映有用功在总功中的比例,而不反映机械操作的难易程度或省力程度。故C错误; D.机械效率的高低不能直接决定做功的多少。故D错误。 故选B。 例3.关于机械效率,下列说法中正确的是( ) A.做功越多机械效率越高 B.实际生产中,使用机械比不使用机械做功的效率高 C.有用功与总功的比值越大,机械效率高 D.使用机械做功时,如不考虑机械本身重力及所引起的摩擦,那么,机械的效率可以高于100% 【答案】C 【详解】A.机械效率等于有用功与总功的比值,与做功的多少无关,做功多机械效率不一定高,故A错误; B.实际生产中,使用机械时要做额外功,比不使用机械做功的效率低,故B错误; C.有用功与总功的比值越大,机械效率越大,故C正确; D.使用机械做功时,如不考虑机械本身重力及所引起的摩擦,有用功与总功相等,机械的效率是百分之百,但不会超过百分之百,故D错误。 故选C。 例4.下列关于滑轮组机械效率的说法中正确的是( ) A.机械效率越高的滑轮组越省力 B.机械效率越高的滑轮组做功越快 C.机械效率越高的滑轮组,有用功跟总功的比值越大 D.有用功做得越多,滑轮组的机械效率越大 【答案】C 【详解】AC.机械效率是指有用功与总功的比值,机械效率高说明有用功与总功的比值大,不能说明滑轮组越省力,故A错误,C正确; B.功率是表示机械做功快慢的物理量,机械效率高做功不一定快,故B错误; D.有用功做的多,有用功与总功的比值不一定大,滑轮组的机械效率不一定越大,故D错误。 故选C。 例5.在生产和生活中经常使用各种机械,关于机械的下列说法,正确的是( ) A.使用机械可以省力、省距离,也可以省功 B.机械做功越快,机械效率越高 C.使用机械可以省力或省距离,但不能省功 D.机械做功越多,机械效率越高 【答案】C 【详解】AC.使用机械有时是为了省力,有时是为了省距离,有时是为了改变力的方向,但都不能省功,故A错误,C正确; BD.由于机械效率是指有用功所占总功的比例,与做功快慢和做功多少无关,故BD错误。 故选C。 例6.关于功、功率、机械效率说法正确的是( ) A.用时短的机械做功一定多 B.功率大的机械做功一定快 C.机械做功少,功率一定小,机械效率一定低 D.做功多的机械,机械效率一定高 【答案】B 【详解】A.做功多少决定于功率和时间,时间短,功率不确定,做功多少不能确定,故A错误; B.功率是单位时间内做的功,表示的是做功的快慢,功率大的机械,做功一定快,故B正确; C.机械做功少,做功不一定慢,功率不一定小,与机械效率无关,故C错误; D.做功多的机械,有用功与总功的比值不一定大,机械效率不一定高,故D错误。 故选B。 例7.下列分析和判断中,正确的是( ) ①功率越大的机械,做功越快,机械效率越高 ②做功时间越长的机械所做的功越多,机械效率不一定高 ③机械效率越高,有用功在总功中占的比值越大 ④两个机械效率相同的机械,功率大的机械所做的总功多 ⑤做的有用功相等的机械,机械效率高的那个机械做的额外功一定少 A.①② B.③⑤ C.①④ D.②③ 【答案】B 【详解】①功率是单位时间内做的功的多少,是表示做功快慢的物理量,机械效率是有用功与总功的比值;功率大的机械说明做功越快,但有用功和总功不确定,故①错误; ②功率未知,做功时间越长的机械所做的功不一定越多,机械效率也不一定高,故②错误; ③机械效率指有用功占总功的比例,机械效率越高,故③正确, ④两个机械效率相同的机械,功率大的机械做功快,由于不知道时间所以不能确定所做的总功多少,故④错误; ⑤由公式知道,做的有用功相等的机械,机械效率高的那个机械做的额外功一定少,故⑤正确。 综上所述,B正确,ACD错误。 故选B。 2. 影响机械效率大小的因素: (1)在额外功一定时,增大有用功可提高机械效率。 如利用滑轮组提升重物时,增大被提升物体的重力,可提高机械效率,因此同一滑轮组的机械效率不是固定不变的。 (2)在有用功一定时,减小额外功可提高机械效率。 如利用不同滑轮组提升同一重物时,选用重力较小的动滑轮,可提高机械效率。 (3)当有用功和额外功一定时,机械效率不变。 如利用同一滑轮组提升同一重物时,改变绳子的绕法,可改变作用在绳端的拉力,但滑轮组机械效率保持不变。 机械效率大小与是否省力、省多少力无关。 如利用同一滑轮组提升同一重物时,改变重物提升高度,有用功和额外功同时增大,但有用功与总功的比值不变,即滑轮组机械效率保持不变。 机械效率大小与有用功、额外功的大小无关,与做功的快慢无关,只与有用功与额外功的比值有关。 【斜面及其在机械效率的应用】 例1.如图所示,斜面长,高。工人在6s内将重的物体从底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力是。此过程中工人做的有用功为 J,斜面的机械效率为 。 【答案】 360 80 【详解】[1] 工人利用斜面提升重物,所做的有用功 W有用=Gh=600N0.6m=360J 即此过程中工人做的有用功为360J。 [2]斜面的机械效率 === 80 即斜面的机械效率为80。 例2.如图所示,在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力为1.8N,斜面长s=1.2m、高h=0.3m。把重物直接提升h所做的功作为有用功,则( ) A.有用功为1.35J,机械效率为75% B.有用功为2.16J,机械效率为62.5% C.有用功为1.35J,机械效率为62.5% D.有用功为1.35J,机械效率为100% 【答案】C 【详解】有用功 总功 机械效率 故选C。 例3.有一斜面长s=5m,高h=2m,用弹簧测力计把一物块沿斜面从底部匀速拉到顶部,弹簧测力计的示数如图所示。若该斜面的机械效率为80%,则物体的重力为 N,物体受到斜面的摩擦力为 N,使用斜面可以 (选填“省力”或“省功”)。 【答案】 7.2 0.72 省力 【详解】[1]由图知,弹簧测力计示数为3.6N,根据 可得,物体的重力 [2]有用功为 W有=Gh=7.2N 2m=14.4J 总功为 W总=Fs=3.6N 5m=18J 克服物体与斜面间的摩擦做的额外功 W额=W总﹣W有=18J﹣14.4J=3.6J 由W额=fs可得,物体受到斜面的摩擦力 [3]因为F<G,所以使用斜面能省力;因为W总>W额,所以使用斜面不能省功。 例4.如图所示,小伟同学通过斜面用平行于斜面的推力,将质量为30kg的物体在4s时间内匀速推到1m高的平台上,斜面长。(g取10N/kg)则( ) A.斜面对物体的支持力做了功 B.推力F对物体做功的功率为100W C.小伟做的有用功为400J D.斜面的机械效率为80% 【答案】B 【详解】A.物体没有在斜面对物体的支持力的方向上移动距离,所以斜面对物体的支持力没有做功,故A不符合题意; B.推力F对物体做功为 则推力F对物体做功的功率为 故B符合题意; C.小伟做的有用功为 故C不符合题意; D.斜面的机械效率为 故D不符合题意。 故选B。 例5.如图所示,小明利用两个倾角不同的斜面进行实验,将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端,下列说法正确的是( ) A.若斜面粗糙程度相同,拉力所做的额外功W甲额=W乙额 B.若斜面粗糙程度相同,拉力所做的额外功W甲额>W乙额 C.若甲、乙斜面光滑,则拉力F甲>F乙 D.若甲、乙斜面光滑,则拉力所做的总功W甲总<W乙总 【答案】B 【详解】AB.因为两斜面的粗糙程度相同,甲斜面的倾斜程度较小,所以甲斜面的摩擦力较大,同时甲斜面长度较大,由公式 W额=fs 可知拉力做的额外功 W甲额>W乙额 故A错误,B正确; CD.同一木块在高度相同的光滑斜面上运动,所以拉力做的功等于克服重力做的功,即 Fs=Gh 木块的重力和斜面的高度相同,所以拉力所做的总功相同,即 W甲总=W乙总 由于甲斜面长度较大,所以甲斜面上的拉力较小,即 F甲<F乙 故CD错误。 故选B。 例6.如图,A、B是两个体积完全相同的物体,小明和小芳分别用大小不变的拉力FA和FB,用相同的时间分别将A、B两物体拉到斜面顶端,对物体做功情况如图所示,则( ) A.物体A的平均速度vA小于物体B的平均速度vB B.小明对物体A做功的机械效率为40% C.小明对物体A做的有用功WA等于小芳对物体B做的有用功WB D.小明对物体A的拉力FA小于小芳对物体B拉力FB 【答案】D 【详解】A.由图可知,相同时间内,物体A通过的路程大于物体B通过的路程,根据可知,物体物体A的平均速度vA大于物体B的平均速度vB,故A不符合题意; B.由图可知,小明对物体A做的总功为2.5J,额外功为1J,则有用功为 则小明对物体A做功的机械效率为 故B不符合题意; C.根据题中所给已知条件,给出两物体体积相同,但不知质量关系,则不知重力关系,无法根据判断有用功大小关系,同样,由图可知对物体A做的总功小于对物体B做的总功,但不知额外功的大小情况,所以也无法判断谁的有用功多,谁的有用功少,故C不符合题意; D.由图可知,小明对物体A做的总功小于小芳对物体B做的总功,且物体A通过的路程大于物体B通过的路程,根据可知,小明对物体A的拉力FA小于小芳对物体B拉力FB,故D符合题意。 故选D。 【机械效率比值问题】 例1.两台机械完成的有用功之比W1∶W2=4∶3,机械效率分别为 1=60%, 2=75%,则两台机械所做总功之比为( ) A.5∶3 B.3∶5 C.16∶15 D.15∶16 【答案】A 【详解】由题意可知,W1∶W2=4∶3、 1=60%、 2=75%,由可知两台机械所做总功之比为 故选A。 例2.甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3,机械效率之比是3:1,则它们所做的有用功之比( ) A.2:3 B.2:1 C.2:9 D.9:2 【答案】B 【详解】由可得 则它们有用功之比为 故选B。 【提高机械效率的途径】 例1.下列各措施中能提高滑轮组机械效率的是( ) A.减小提升高度 B.增大提升速度 C.改用质量大的定滑轮 D.增大被提升物体的质量 【答案】D 【详解】ABC.由滑轮组的机械效率 可知,减少提升高度、增大提升速度或改用质量大的定滑轮,不能改变有用功和总功的比值,即滑轮组的机械效率不变,故ABC不符合题意; D.增大被提升物体的质量,可以增加提升物体的重力,提升的高度不变,可以提高有用功,这样有用功在总功中所占的比值增大,即增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率,故D符合题意。 故选D。 例2.一个滑轮组经改装后提高了机械效率,用它把同一物体匀速提升同样的高度,改进后与改进前相比较( ) A.额外功增多,总功减少 B.有用功增多,总功不变 C.有用功增多,总功减少 D.有用功不变,总功减少 【答案】D 【详解】把同一物体匀速提升同样的高度,则有用功不变;提高了机械效率,则总功减少,说明额外功减少,故ABC不符合题意,D符合题意。 故选D 。 例3.如图所示,使用滑轮组提升重物时(不计绳重和摩擦),能提高机械效率的是( ) A.减小提升重物的高度 B.减小被提升物的质量 C.减小定滑轮的重力 D.减小动滑轮的重力 【答案】D 【详解】A.减小提升重物的高度时,绳端移动的距离也变短了,根据 可知机械效率并不受影响,故A不符合题意; B.减小被提升物的质量,就减小了重物的重力,不计绳重和摩擦,动滑轮不变,即额外功不变的情况下,有用功减小了,所以机械效率就降低了,故B不符合题意; C.不计绳重和摩擦,减小定滑轮重力,有用功、额外功、总功均不受影响,所以机械效率不变,故C不符合题意; D.减小动滑轮的重力,在提升物体重力不变的情况下,即有用功不变的情况下,额外功减小了,所以机械效率就提高了,故D符合题意; 故选D。 【机械效率在简单机械的应用】 例1.如图所示,用F1力将物体A匀速提升0.5m,做功为3J。若借助滑轮组用F2的力把物体A匀速提升相同高度,F2做功为5J。下列说法正确的是( ) A.滑轮组的机械效率为60% B.动滑轮所受的重力为2N C.利用滑轮组既可以省力也可以省功 D.两次提升过程中物体A的机械能都保持不变 【答案】A 【详解】A.有用功为3J,总功为5J,则机械效率 故A正确; B.克服动滑轮所做的功为额外功,则动滑轮的重力为 故B错误; C.利用滑轮组拉力F2做功大于拉力F1所做的功,所以滑轮组不可以省功,故C错误; D.两次提升过程中物体A速度和质量不变,故动能不变,高度升高,动能增大,所以A的机械能都变大,故D错误。 故选A。 例2.小刚用如图所示滑轮组匀速提升一个重为400N的物体,提升0.4m所用时间为2s,人拉绳的力F为150N,不计绳重和摩擦,下列说法中正确的是( ) ①绳子自由端移动的速度为; ②动滑轮总重为200N; ③人拉绳做功的功率为120W ④拉力做的总功为240J ⑤滑轮组的机械效率为 A.②③④ B.①②⑤ C.②③⑤ D.①②④ 【答案】A 【详解】①由图可知,绳子的有效段数n=4,绳子自由端移动的距离s=4h=4 0.4m=1.6m 绳子自由端移动的速度 故①错误; ②动滑轮重力为 故②正确; ③人拉绳做功的功率 故③正确; ④拉力做的总功为 故④正确; ⑤滑轮组的机械效率为 故⑤错误。故A正确,BCD错误。 故选A。 例3.如图所示,甲、乙两滑轮组中所使用的滑轮相同,仅绳的绕法不同,下列说法正确的是 A.甲滑轮组更省力,机械效率也更高 B.乙滑轮组更省力,机械效率也更高 C.吊起相同重物时,两滑轮组机械效率相同,乙滑轮组更省力 D.两滑轮组省力情况和机械效率都一样 【答案】C 【详解】从图中可以看出,甲图是有两段绳子在拉重物,则F=(G动+G物); 乙图有三段绳子在拉重物,则F=(G动+G物); 所以两个滑轮组的省力程度不同,乙滑轮组更省力. 因为甲、乙两滑轮组中所使用的滑轮相同,重物重力相同,根据,可知两滑轮组的机械效率是相同.故C正确. 例4.图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”,图乙是其等效图。若利用此“车梯”使50kg的重物在10s内沿直线匀速竖直上升2m,所用的拉力为200N,则此过程中,下列说法中正确的是( ) A.使用“车梯”时做的有用功为1600J B.使用“车梯”时人做功的功率为100W C.使用“车梯”时人拉绳的速度为1m/s D.“车梯”的机械效率为62.5% 【答案】D 【详解】A.使用“车梯”时做的有用功为,故A错误; B.由图乙可知,绳子承重段数n=4,绳子自由端移动的距离为 使用“车梯”时人做功(拉力做的总功)为 做功的功率为,故B错误; C.根据可得,使用“车梯”时人拉绳的速度为,故C错误; D.“车梯”的机械效率,故D正确。 故选D。 【图像题】 例1.用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上的底面积为20cm2、重为50N的物体提升一定高度,当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳的自由端时,物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦), 下列说法正确的是( ) A.动滑轮重力为10N B.0~1s内,物体对地面的压强是6.0 103Pa C.1~2s内, 拉力F做的功是5J D.2~3s内, 滑轮组的机械效率为62.5% 【答案】D 【详解】由图甲可知,动滑轮上承担物重的绳子股数n=2。 A.由图丙可知,在2~3s内,重物做匀速运动,由图乙可知,此时拉力F3=40N,不计绳重和绳与轮之间的摩擦,动滑轮的重力 G动=2F3-G=2 40N-50N=30N 故A错误; B.由图乙可知,0s~1s内,拉力F1=30N,由图丙可知,此时重物处于静止状态,则物体和动滑轮受到向上的总拉力 F总=2F1=2 30N=60N 0s~1s内,物体对地面的压力 F压=G+G动-F总=50N+30N-60N=20N 物体对地面的压强为 故B错误; C.由图乙可知,在1~2s内,拉力F2=50N,由图丁可知重物上升高度h1=0.1m,则拉力端移动的距离 s1=2h1=2 0.1m=0.2m 拉力做的功 W=F1s1=50N 0.2m=10J 故C错误; D.由图丙可知,在2~3s内,物体上升的高度 h=0.3m-0.1m=0.2m 有用功 W有用=Gh=50N 0.2m=10J 绳子自由端移动的距离 s=nh=2 0.2m=0.4m 拉力做的功 W总=F3s=40N 0.4m=16J 滑轮组的机械效率 故D正确。 故选D。 例2.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度,物体边长为10cm设置了图所示的滑轮组装置,当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时,物体的速度和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。(不计绳重与摩擦)下列计算结果正确的是( ) A.0s~1s内,物体对地面的压强是1000Pa B.1s~2s内,额外功是62.5J C.2s~3s内,拉力做的功是187.5J D.1s~2s内,滑轮组的机械效率是83.3% 【答案】B 【详解】由图可知,滑轮组的n=3,2s~3s内物体做匀速运动,物体运动速度为2.5m/s,此时物体已经离开地面,拉力为40N,拉力做功的功率为 滑轮组受力为 则动滑轮重量为 拉力做的总功为 有用功为 则滑轮组的机械效率为 0s~1s内,物体在30N的拉力作用下静止,此时物体绳端拉力为T1,则 即 则物体对地面的压力为 则物体对地面的压强为 1s~2s内,物体在50N的拉力作用下加速上升了1.25m,则拉力做的总功为 拉力做的有用功为 额外功为 则滑轮组的机械效率为 故选B。 【实验题】 例1.在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,用同一滑轮组进行了三次实验(如图所示),实验数据记录如表. 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升距离/cm 机械效率 1 2 10 0.8 30 83.3% 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9% (1)实验时,要 向上 拉动弹簧测力计; (2)第2次实验中额外功为 J,滑轮组的机械效率为 (结果保留一位小数); (3)第3次实验中,弹簧测力计的示数漏填,由图丙可知,弹簧测力计示数为 N; (4)分析数据可得结论:用同一滑轮组,提升的物体越重,滑轮组的机械效率越 (高/低); (5)根据实验结论推测:使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升10cm,此时滑轮组的机械效率可能为 (只填序号); A.71.6% B.82.6% C.92.4% (6)若第1次实验中,钩码上升高度增大为20cm,则过程中做的额外功 (增大/减小/不变),滑轮组的机械效率 (大于/等于/小于)83.3%; (7)若第3次实验中,弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的,则此时滑轮组实际的机械效率 (大于/等于/小于)90.9%。 【答案】 竖直 匀速 0.05 88.9% 2.2 高 C 增大 等于 小于 【详解】[1][2]在实验时,要竖直向上匀速拉动弹簧测力计,此时弹簧测力计处于平衡状态,弹簧测力计的示数等于拉力的大小。 (2)[3]第2次实验中拉力的总功为 W总=Fs=1.5N 0.3m=0.45J 第2次实验中有用功为 W有=Gh=4N 0.1m=0.4J 第2次实验中额外功为 W额外=W总-W有=0.45J-0.4J=0.05J [4]滑轮组的机械效率为 (3)[5]由图丙可知弹簧测力计的分度值为0.2N,根据指针位置可以知道其示数为2.2N。 (4)[6]由表中实验数据可知,1、2、3次实验提升重物依次增加,滑轮组的机械效率越来越高,可得实验结论:用同一滑轮组,提升的物体越重,滑轮组的机械效率越高。 (5)[7]根据实验结论推测,使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升10cm,重物更重,滑轮组的机械效率会更高。 故选C。 (6)[8]若第1次实验中,钩码上升高度增大为20cm,动滑轮的重和摩擦力大小都不变,移动的距离增加,额外功增大。 [9]拉力和物体的重力大小不变,拉力移动距离仍是物体移动距离的3倍,根据机械效率公式,滑轮组的机械效率不变,等于83.3%。 (7)[10]若第3次实验中,弹簧测力计的示数是在向上拉动的过程中停下来读取的,则此时滑轮组的与绳子之间没有滑动摩擦力,造成拉力变小,滑轮组的总功比实际总功偏小,造成机械效率变大,所以实际机械效率要小于90.9%。 例2.小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有:a、物体的重力:b、斜面的倾斜程度:c、斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时,他利用同一块木板组成如图所示的装置,在不同条件下分别测出了斜面的机械效率,并对所测数据进行了分析论证。 (1)在实验操作过程中,为了增大斜面的倾斜程度,应将垫木向 移动。 (2)小华同学记录的部分实验数据如下表。 次数 斜面倾角 物块重量G/N 斜面高度h/m 斜面拉力F/N 斜面长s/m 有用功W有/J 总功W总/J 斜面的机械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% (3)根据表格中数据可知:第①次实验斜面的机械效率为 %,第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 (4)通过对比实验①、②数据,可知斜面的机械效率与物体的重力 (选填“有关”或“无关”): 通过对比实验②、③数据, 可以得出的探究结论是 。 (5)若将物块换成等质量的有轮小车做实验,则该装置的机械效率将 。 (选填“变大”“变小”或“不变” ) 【答案】 左 60 1 无关 斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关 变大 【详解】(1)[1]斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变,垫木向左移动倾角变大,垫木向右移动倾角变小。 (3)[2]第①次实验斜面的机械效率 第①次实验斜面的机械效率为60%。 [3]第②次实验中所做额外功 由于,则第②次实验中物块所受的摩擦力 则第②次实验中物块所受的摩擦力为1N。 (4)[4]通过对比实验①、②数据,其他因素相同,物体的重力不同,斜面机械效率相同,说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 [5]对比实验②、③数据,其他因素相同,斜面倾斜程度变大时,斜面机械效率变大,说明斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。 (5)[6]若将物块换成等质量的有轮小车做实验,以滚动代替滑动,摩擦力减小,则额外功减小,斜面机械效率将变大。 【计算题】 例1.建筑工地上,起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重的物体时,物体5s内上升了6m,作用在自由端拉力的功率为6.3kW(g取)。问: (1)此过程中所做的有用功为多少J? (2)滑轮组机械效率是多大? 【答案】(1)2.52 104J (2)80% 【详解】(1)此过程中所做的有用功为 (2)拉力做的总功 W总=Pt=6300W 5s=3.15 104J 滑轮组的机械效率 例2.如图所示,沿斜面向上匀速拉动一个重为4.5N的物体到斜面顶端,斜面长1.2m,高0.3m,物体所受摩擦力为0.675N,求: (1)克服摩擦力做的额外功; (2)斜面的机械效率; (3)拉力的大小。 【答案】(1)0.81J (2)62.5% (3)1.8N 【详解】(1)克服摩擦力做的额外功 (2)有用功 总功 机械效率 (3)拉力的大小 例3.如图所示,用滑轮组匀速提升物体到一定高度,已知该物体的重力是100N,拉力F为60N,物体被向上提升的高度是5m,用时10s。若不计绳重和摩擦,求: (1)拉力所做的有用功: (2)拉力所做的总功: (3)拉力所做功的功率; (4)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1)500J (2)600J (3)60W (4)83.3% 【详解】(1)由图可知,由两段绳子吊着动滑轮,绳头移动的距离为 拉力所做的有用功为 (2)拉力所做的总功为 (3)拉力做功的功率 (4)该滑轮组的机械效率为 例4.如图甲所示的装置,A是重为的空吊篮,绳子B和C能承受的最大拉力分别为和,质量为的小张同学将A提升到高处,施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示,A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦,常数取。求 (1)第2s内,绳子自由端移动的距离; (2)第2s内,拉力所做的功; (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 【答案】(1) (2) (3);75% 【详解】(1)由图丙可知,第2s内A被匀速提升,其速度为2m/s;由图甲可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2,则第2s内绳子自由端移动的距离为s=nh=nvt=2 2m/s 1s=4m (2)由图乙可知,第2s内A被匀速提升的拉力F为10N,则第2s内拉力F所做的功为W=Fs=10N 4m=40J (3)第2s内A被匀速提升,忽略绳重及摩擦,动滑轮的重力为G动=nF-GA=2 10N-15N=5N 因每个滑轮重相同,则定滑轮的重也为5N,C处绳子拉力 则当C处最大拉力为40N时,B处拉力为75N,当B处最大拉力为80N时,C处拉力为42.5N,所以要以C处最大拉力为准,则B处的拉力FB=GA+G货物=75N 此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=75N-15N=60N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大,此装置提升重物的最大机械效率 学科网(北京)股份有限公司 $