2.5积与乘数的大小关系（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“小数乘法中积与乘数的大小关系”，以校园试验田花生产量问题导入，通过线段图直观呈现五(1)班基准量与五(2)班0.8倍、五(3)班1.2倍的关系，衔接整数乘法，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于结合真实情境与几何直观培养数学眼光，通过算式对比（如3.9×0.8=3.12、3.9×1.2=4.68）引导归纳规律发展推理意识，用规范语言总结规律体现模型意识。学生能直观理解规律提升探究能力，教师可依托情境化资源实施高效教学。

二 小数乘法 积与乘数的大小关系 ①香蕉有2箱，苹果的箱数是香蕉的4倍，苹果有多少箱？ ② 有4个， 的个数比 多4个， 有多少个？ ③ 1个 28元，4个 多少元？ 这个线段图可以表示的问题是（ ） ①③ ？ 5 校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为 3.9 kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的 0.8 倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的 1.2 倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？ 这里的倍数是用小数表示的，怎么解决问题呢？ 我们先通过画线段图看一看三个班的花生产量的关系。 倍数可以是整数，也可以是小数。 画一条线段表示五(1)班的花生产量3.9 kg， 把这条线段平均分成10份。 3.9 kg 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： 取其中的8份表示五(2)班的花生产量。 取其中的12份表示五(3)班的花生产量。 求五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克，就是求 3.9的 _____和____ 分别是多少。 3.9 kg “1”倍 ？kg ？ kg 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： 0.8倍 1.2倍 0.8倍 1.2倍 这里的倍数关系是用小数表示的，也可以用乘法解决。 答：五(2)班的花生产量是3.12 kg , 五(3)班的花生产量是4.68 kg。 3.9 × 0.8 3 1 2 = 3.12(kg) 3.9×1.2 3.9 × 1.2 7 8 3 9 = 4.68(kg) 3.9×0.8 . 4 6 8 . 学习任务：探究积与乘数的大小关系 自学内容 1、比较算式中积和第二个乘数的大小,你发现了什么规律? 2、这个规律成立吗？再举几个例子试一试。 3、结合线段图观察我们刚刚讲的例题，符合这个规律吗？ 3.9× 0.8 = 3.12 4.68 3.9×1.2 = 4.2× 0.8 = 3.36 28.5 9.5 × 3 = 1.92× 0.9 = 1.728 1.376 0.86×1.6 = 3.9×0.8 = 3.12 4.68 3.9×1.2 = 4.2×0.8 = 3.36 28.5 9.5× 3 = 1.92×0.9 = 1.728 1.376 0.86×1.6 = 小于1 积＜第一个乘数 大于1 积 ＞第一个乘数 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 学习任务：探究积与乘数的大小关系 自学内容 1、比较算式中积和第二个乘数的大小,你发现了什么规律? 2、这个规律成立吗？再举几个例子试一试。 3、结合线段图观察我们刚刚讲的例题，符合这个规律吗？ 3.9× 0.8 = 3.12 4.68 3.9×1.2 = 4.2× 0.8 = 3.36 28.5 9.5 × 3 = 1.92× 0.9 = 1.728 1.376 0.86×1.6 = 0.8倍 五（1）班： 五（2）班： 五（3）班： “1”倍 1.2倍 从线段图上就能发现五(2)班的线段比五(1)班短，对应乘小于1的数，积比原来的数小。 五(3)班的线段比五(1)班长，对应乘大于1的数，积比原来的数大。 10 小结： 求一个数的小数倍是多少,用 解决。 乘数与积之间的大小关系 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数 。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数 。 乘法 大 小 选自教材第15页做一做第1题 一种彩带每米售价3.2元，买0.8 m要花多少元？0.5 m呢？1.4 m呢？2.6 m呢？ 1 =2.56（元） 3.2×0.8 0 m 0.5m 0.8m 1m 1.4m 2m 2.6m 3m 3.2元 = 1.6（元） 3.2×0.5 = 4.48（元） 3.2×1.4 = 8.32（元） 3.2×2.6 1.6元 2.56元 4.48元 8.32元 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。 2 756×0.9 756 ○ 4.25×1.1 4.25 ○ 0.94×1 0.94 ○ 31.4×1.2 31.4 ○ ＜ ＝ ＞ ＞ 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 选自教材第15页做一做第2题 回收1t废纸，可以保护16棵树。回收54.5t废纸可以保护多少棵树？ 2 就是求16的54.5倍是多少，用乘法。 16×54.5 = 872(棵) 答：回收54.5t废纸可以保护872棵树。 课本第16页练习三第3题 2011年我国高速铁路营业里程约为0.66万千米，2024年我国高速铁路营业里程是2011年的7.21倍。2024年我国高速铁路营业里程约为多少万千米？( 得数保留两位小数。) 3 0.66×7.21 ≈ 4.76(万千米) 答：2024年我国高速铁路营业里程约为4.76万千米。 课本第16页练习三第4题 1.求一个数的小数倍是多少,用乘法计算。 2.乘数和积之间的大小关系: （1）一个数（ 0除外）乘大于 1的数,积比原来的数大; （2）一个数（ 0除外）乘小于1的 数,积比原来的数小。 $