陕西省西安市师范大学附属小学2025-2026学年北师大版六年级上学期1月阶段考试数学试题（AB卷）

数学练习题A 一、计算题（每题5分，共4题，计20分） 1. 计算题。 2. 解方程。 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 3. 若的等于的，则的最简整数比为___________。 4. 有一枚质地均匀、各面标有数字1－6的正方体骰子，将其投掷两次，朝上一面的两个数字之和为3的倍数的可能性是___________。 5. 如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形，分割2次。分成了7个正方形（不计组合成的正方形）。分割3次，分成了10个正方形，…，分割20次，分成了___________个正方形。 6. 如图，在正方形中，，分别为线段的中点，若三角形的面积为1，则阴影部分的面积为___________。 7. 有一种熏香，材质不均匀，但是每一根这样的熏香燃烧完所用的时间都一样。小明做了如下试验：取两根薰香，将第一根的两端及第二根的一端同时点燃；当第一根薰香烧完时，再点燃第二根薰香的另一端，并开始计时，从开始计时至第二根燃尽时共用时10分钟。则一根熏香从一端开始完全燃烧需要________分钟。 8. 如图，有一透明水壶，壶体为圆柱形，壶盖及开口部分形状不规则，水壶装满水时的总容量为500毫升。现在壶中装有一些水，正立放置时水面距壶底15厘米，倒立放置时水面距壶底10厘米，则现在壶中有___________毫升水。 9. 抽屉里有10只黑袜子、6只白袜子、8只蓝袜子，那么需从抽屉中至少随机拿出___________只袜子，才能保证拿到一双同色的袜子。小明已经从抽屉中拿出一只黑袜子，那么至少要再随机拿出___________只袜子才能保证凑成一双黑袜子。 10. 如图：有一块长方形小公园，长30米，宽20米，现准备在其中建一个直径为6米的圆形喷泉水池，以及一条宽2米的笔直小路，其余部分为草地，要求小路贯穿草地连接长方形的一组对边，喷泉水池完全位于公园内且不与小路重叠。则草地部分的最大面积为___________。（保留） 11. 如图，有一些小圆柱体分组整齐堆叠放置，每个小圆柱体底面直径及高均为2。第一组只有1个，第二组为2列、2层，第三组为3列、3层，以此类推，第四组图形的表面积为___________。（保留π） 12. 如图，点是三角形内一点，且到三边的垂线段的长都为3，三角形的面积为54，则三角形的周长为___________。 三、解答题（每题10分，共5题，计50分） 13. 已知图中△ABC的每边长都是48厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE和CF的长度之和。 14. 当小明爷爷的年龄是小明爸爸的2倍时，小明的年龄恰好等于最小的质数；当爷爷的年龄是小明的3倍时，爷爷和小明的年龄之和是100。请问爸爸比小明大多少岁？ 15. 在三角形中，点为线段中点，点在线段上且，若三角形CEF的面积为4，则三角形的面积为多少？ 16. 小明和小红在200米长的环形跑道上练习跑步，两人始终匀速奔跑。若两人同时从同一起点出发，同向奔跑，1分40秒后小明第一次追上小红；若小明让小红先跑10秒再出发同向追小红，则小明跑15秒后第一次追上小红。现在两人从同一起点同时出发，背向奔跑，则出发后2分钟内两人共相遇多少次？（不包含出发时） 17. 我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形。如图①，沿两边中点剪切，将绕点顺时针旋转，可得到平行四边形。请尝试解决下列问题： （1）将梯形纸片剪拼成平行四边形。请在图②中画出示意图，并简要说明是如何剪拼和变换的。 （2）如图③，将四边形剪拼成平行四边形。请在图中画出示意图，并简要说明是如何剪拼和变换的。 （3）如图④，分别是四边形各边的中点，若的面积分别为，且，则四边形的面积是___________。（不要求说明理由） 数学练习题B 一、计算题（每题5分，共4题，计20分） 18. 计算题。 19. 解方程。 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 20. 若的等于的，则∶的最简整数比为___________。 21. 有一枚质地均匀的硬币，将其投掷3次，正面朝上的次数为偶数的可能性是___________， 22. 如图，用相邻两边中点连线分割正方形，分割1次，分成了5个子图形（1个正方形＋4个三角形，不计组合成的图形），分割2次，分成了9个子图形（1个正方形＋8个三角形），分割3次，分成了13个子图形，…，分割20次，分成了___________个子图形。 23. 如图，在正方形中，分别为线段的中点，若阴影部分的面积为10，则三角形的面积为___________。 24. 有一种熏香，材质不均匀，但是每一根这样的熏香燃烧完所用的时间都一样。小明做了如下试验：取两根熏香，将第一根的两端及第二根的一端同时点燃；当第一根熏香烧完时，再点燃第二根熏香的另一端，并开始计时，从开始计时至第二根燃尽时共用时15分钟。则一根熏香从一端开始完全燃烧需要___________分钟。 25. 如图，有一透明水壶，壶体为圆柱形，壶盖及开口部分形状不规则，水壶装满水时的总容量为500毫升。现在壶中装有一些水，正立放置时水面距壶底17厘米，倒立放置时水面距壶底8厘米，则现在壶中有___________毫升水。 26. 抽屉里有8只黑袜子、6只白袜子、2只蓝袜子、4只红袜子，那么若从抽屉中至少随机拿出___________只袜子，才能保证拿到一双同色的袜子。小明已经从抽屉中拿出一只黑袜子，那么至少要再随机拿出___________只袜子才能保证凑成一双黑抹子。 27. 如图，有一块长方形小公园，长25米，宽20米，现准备在其中建一个直径为10米的圆形喷泉水池，以及一条宽1.5米的笔直小路，其余部分为草地。要求小路贯穿草地连接长方形的一组对边，喷泉水池完全位于公园内且不与小路重叠，则草地部分的最大面积为___________平方米。（保留π） 28. 如图，有一些小圆柱体分组整齐堆叠放置，每个小圆柱体底面直径及高均为2，第一组只有1个，第二组为2列、2层，第三组为3列、3层，以此类推，第四组图形的表面积为___________。（保留π） 29. 如图，点是三角形内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形的面积为40。则三角形的周长为___________。 三、解答题（每题10分，共5题，计50分） 30. 如图，在中，，用折线将分割成面积相等的6个三角形，求的长度之和。 31. 当小明爷爷的年龄是小明爸爸的2倍时，小明的年龄恰好等于最小的质数；当爷爷的年龄是小明的3倍时，爷爷和小明的年龄之和是100，请问爸爸比小明大多少岁？ 32. 在三角形中，点为线段中点，点在线段上且，若三角形CEF的面积为18，则三角形的面积为多少？ 33. 小明和小红在400米长的环形跑道上练习跑步，两人始终匀速奔跑。若两人同时从同一起点出发，同向奔跑，3分20秒后小明第一次追上小红：若小明让小红先跑20秒再出发同向追小红，则小明跑30秒后第一次追上小红。现在两人从同一起点同时出发，背向奔跑，则出发后3分钟内两人共相遇多少次？（不包含出发时） 34. 我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、圆折，重新拼接成一个新的图形。如图①，沿两边中点剪切，将绕点顺时针旋转180°，可得到平行四边形。请尝试解决下列问题： （1）将梯形纸片剪拼成平行四边形。请在图②中画出示意图，并简要说明是如何剪拼和变换的。 （2）如图③，将四边形剪拼成平行四边形。请在图中画出示意图，并简要说明是如何剪拼和变换的。 （3）如图④，分别是四边形各边的中点，若，的面积分别为，，，，且，，则四边形的面积是___________。（不要求说明理由） 数学练习题A 一、计算题（每题5分，共4题，计20分） 【1题答案】 【答案】 ； 【2题答案】 【答案】； 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 【3题答案】 【答案】3∶10 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】61 【6题答案】 【答案】5 【7题答案】 【答案】40 【8题答案】 【答案】300 【9题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 15 【10题答案】 【答案】平方米 【11题答案】 【答案】72π 【12题答案】 【答案】36 三、解答题（每题10分，共5题，计50分） 【13题答案】 【答案】50厘米 【14题答案】 【答案】24岁 【15题答案】 【答案】1.5 【16题答案】 【答案】 4次 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）68 数学练习题B 一、计算题（每题5分，共4题，计20分） 【18题答案】 【答案】 ； 【19题答案】 【答案】x＝0.75；x＝52 二、填空题（每题3分，共10题，计30分） 【20题答案】 【答案】7∶6 【21题答案】 【答案】 ##50%##0.5 【22题答案】 【答案】81 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 60 【25题答案】 【答案】340 【26题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 13 【27题答案】 【答案】470－25π 【28题答案】 【答案】72π 【29题答案】 【答案】40 三、解答题（每题10分，共5题，计50分） 【30题答案】 【答案】36 【31题答案】 【答案】24岁 【32题答案】 【答案】4 【33题答案】 【答案】 3次 【34题答案】 【答案】（1） （2） （3）52 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $