第一单元 观察物体 单元精品讲义（思维导图+知识点卡+考点讲练+易错专练+分层闯关 共54题）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

该小学数学讲义通过单元知识结构与思维导图构建“观察物体”知识体系，知识梳理用表格呈现6个知识点的核心概念、方法结论及易错提醒，直观呈现从不同位置观察物体、正方体相对面等重难点，助力学生建立空间观念与几何直观。 讲义亮点在于分层闯关设计与易错专练，基础闯关巩固位置判断等基础题，提升闯关融入组合物体观察，拓展闯关挑战正方体相对面推理，结合“围一围”判断相对面等方法指导，培养推理意识，支持学生自主复习，教师可据此实施精准分层教学。

人教版（2024新教材）·三年级上册·第一单元 观察物体 考点讲练讲义 第一单元 观察物体 单元精品讲义（思维导图+知识点卡+考点讲练+易错专练+分层闯关 共54题）2026-2027学年三年级数学上册人教版（新教材） 人教版（2024新教材）·三年级上册·第一单元　观察物体　｜　单元知识结构 · 知识梳理 · 考点讲练 · 易错专练 · 分层闯关 · 参考答案与解析 资料简介 讲什么：站在前面、后面、上面、右面观察同一个物体，判断各幅图分别是从哪个位置看到的；只看到一个面为什么不能确定是什么立体图形。 还讲什么：正方体相对两个面上的数和是7；纸盒剪开平铺后的图形与正对着的面；哪些图形能折成正方体；组合物体从同一个位置看到的形状。 怎么用：先看知识结构图与知识梳理建立框架，再按考点做典例与变式；错题对照易错专练重做，最后用分层闯关自测。 本讲义要素：27幅图（其中10幅立体直观图） · 6个考点 · 4个易错点 · 54题 · 原卷版＋解析版 人教版（2024新教材）　三年级上册　考点讲练　原卷版＋解析版 　单元知识结构 　目　录 一、知识梳理 2 知识点1　站在不同的位置观察同一个物体 3 知识点2　从前面、上面、右面看到的形状 3 知识点3　只看到一个面，不能确定是什么立体图形 3 知识点4　正方体相对两个面上的数，和是7 3 知识点5　纸盒的剪开与平铺 4 知识点6　能不能折成正方体·组合物体的观察 4 二、考点讲练 4 考点1　站在不同的位置观察同一个物体 4 考点2　从前面、上面、右面看到的形状 5 考点3　只看到一个面，不能确定是什么立体图形 7 考点4　正方体相对两个面上的数，和是7 8 考点5　纸盒的剪开与平铺 9 考点6　能不能折成正方体·组合物体的观察 11 三、易错专练 13 易错点1　只看到一个面就断定是什么立体图形 13 易错点2　把挨在一起的面当成相对的面 14 易错点3　只数够六个正方形就说能折成正方体 15 易错点4　把“常常不同”记成“一定不同” 16 四、分层闯关 17 基础闯关（共10题） 17 提升闯关（共8题） 19 拓展闯关（共4题） 20 五、参考答案与解析 21 　一、知识梳理 【学习目标】判断各幅图分别是从哪个位置看到的；知道只看到一个面不能确定是什么立体图形；会用“和是7”推出看不见的那个面上的数；会在平铺后的图形上找正对着的面；会判断能不能折成正方体、会看组合物体从前面看到的形状。【重点】图与观察位置的对应。【难点】在平铺后的图形上找正对着的面。【建议用时】约75分钟。 　知识点1　站在不同的位置观察同一个物体 核心概念 人站在物体的哪一边，正对着他的就是哪一个面，看到的也就是那个面。 方法与结论 常用的观察位置有前面、后面、上面、右面这几个。 站在正对着的两个位置上，两个人看到的是物体相对的一组面。 典型示例 小明站在礼品盒的前面，他看到的就是礼品盒前面那一个面。 易错提醒 做连线题要先看清人站在哪里；位置一配错，形状一定跟着错。 长方体礼品盒：站在三个不同的位置，正对着的分别是这三个面。 　知识点2　从前面、上面、右面看到的形状 核心概念 从一个位置看过去，能看清的只有正对着这个位置的那一个面。 方法与结论 长方体有六个面，正对着的两个面大小一样，从前面和从后面看到的图形一样。 正方体各个面都一样大，换到哪个位置去看，图形都不会变样。 典型示例 配图时数一数图里横着有几格、竖着有几格，再和物体上那条边的长短对一对。 易错提醒 把从上面看到的图形和从前面看到的图形对调着填。 　知识点3　只看到一个面，不能确定是什么立体图形 核心概念 一个立体图形有好几个面，只看清一个，别的面还藏着，这时候下结论太早了。 方法与结论 看清的那个面是正方形：正方体有这样的面，有的长方体也有这样的面。 看清的那个面是圆：球有这样的面，竖着放的圆柱朝上那个面也是圆的。 典型示例 想弄清它到底是什么，换一个位置再看一看，看清别的面才好判断。 易错提醒 只看到一个面就急着说“它一定是正方体”。 　知识点4　正方体相对两个面上的数，和是7 核心概念 教材第2页的小精灵告诉我们：正方体相对两个面上的数，和是7。 方法与结论 知道一个面上的数，用7减去它，就是正对着的那个面上的数。 六个面正好两两配对，一共三组；朝上和贴着桌面的是一组，朝前和朝后的是另一组。 典型示例 看见的面上写着4，那么贴着桌面的那个面上写的就是7－4＝3。 易错提醒 把挨在一起看得见的两个面当成正对着的一组，随手就用7去减。 　知识点5　纸盒的剪开与平铺 核心概念 沿着几条边把纸盒剪开再平铺，围着的六个面就变成连在一起的一片；沿哪几条边下剪刀，决定了各个面往哪一边倒，摊出来的样子也就跟着不同。 方法与结论 平铺只是把面放倒，面的个数一个不少，每个面的大小也一点没变。 找正对着的面，教材的办法是先挑一个面当前面，再把图形围起来看一看。 典型示例 同一个茶叶盒，这次从上面下剪刀，下次从旁边下剪刀，摊出来的样子并不一样。 易错提醒 把某个面周围的边都剪断了，这个面就会掉下来，平铺时散成单独一块。 　知识点6　能不能折成正方体·组合物体的观察 核心概念 能折成正方体的图形一定有六个一样大的正方形；不过个数够了也不一定折得成。 方法与结论 六个正方形只是必须满足的条件，能不能折成还得动手试一试。 两个物体组合在一起，把上面那个挪个地方，从前面看凸出来的那一块也跟着挪。 典型示例 折起来时只要出现两个面叠在一起，就一定还有一处空着，围不成完整的正方体。 易错提醒 个数一数对就急着下结论，忘了动手折一折。 　二、考点讲练 　考点1　站在不同的位置观察同一个物体 对应教材第1页例1、第4页练习一第1题（本讲义换了物品与情境）。 【典例精讲】 1．（填空）小明、小红、小亮三人围着一个长方体礼品盒观察。小明站在礼品盒的前面，小亮站的位置与小明正对着，小红站在礼品盒的右面。（1）小亮站在礼品盒的（　）面。（2）小明和小亮看到的两个面，是礼品盒（　）的一组面。（3）三人中，看到的面和小明看到的面大小一样的是（　）。 【分析】先弄清每个人站在礼品盒的哪一边，再想那个位置正对着哪一个面。 【解答】（1）“后”与“前”正对着，小亮站在礼品盒的后面。（2）前面和后面正对着，是礼品盒相对的一组面。（3）长方体相对的两个面大小一样，小亮看到的后面和小明看到的前面一样大；小红看到的是右面，大小不一样。所以是小亮。 【方法小结】先定位置，再定面：人站在哪一边，看到的就是朝着那一边的那个面。 【答案】见正文【解答】 【解析】完整过程印在正文考点1典例的题目下方，请回看那里的【分析】与【解答】。 【变式训练】 2．（填空）下图是从上面往下看到的位置图，三名同学分别站在①②③三个位置，观察摆在桌子正中间的长方体礼品盒。小丁站在①号位置，正对着礼品盒的前面。（1）站在③号位置的同学观察到的是礼品盒的（　）面。（2）站在②号位置的同学观察到的是礼品盒的（　）面。 本题用图：从上面往下看到的位置图（大长方形是桌子，涂色的是礼品盒）。 3．（选择）淘淘想看清一个长方体纸箱上面的那一个面是什么形状，他应该（　）。 A．站在纸箱的前面平着看 B．站在纸箱的后面平着看 C．站在纸箱的右面平着看 D．站到高一点的地方，从上往下看 4．（判断）小明和小丽分别站在一个球的前面和后面观察，他们看到的形状相同。（　　） 　考点2　从前面、上面、右面看到的形状 对应教材第99页复习与关联第13题（本讲义换了物品与数据）。 【典例精讲】 5．（填空）下面第一幅图是一个长方体文具盒，第二幅图里的甲、乙、丙分别是从这个文具盒的前面、上面、右面看到的形状。从前面看到的是（　）图，从上面看到的是（　）图，从右面看到的是（　）图。 【分析】先弄清每个位置正对着哪一个面，再数一数三幅图各有几格长、几格高，把它们配起来。 【解答】从前面看到的那个面，横着的是最长的一条边，竖着的是最短的一条边，对应6格长、2格高的甲图。从上面往下看，看到的是文具盒朝上的那个面，它由最长的一条边和另一条边围成，对应6格长、3格宽的乙图。剩下的丙图只有3格长、2格高，正好是从右面看到的形状。 【方法小结】三幅图配三个位置时，先挑出最长的那条边在哪两幅图里出现，再用最短的那条边把前面和右面分开。 本题用图（一）：长方体文具盒。 本题用图（二）：甲、乙、丙三幅图，每个小方格表示一个同样大的小正方形。 【答案】见正文【解答】 【解析】配图的完整过程已印在正文考点2典例的下方，这里不再重复。 【变式训练】 6．（选择）一个正方体木块放在桌上，小丁先后站在它的前面、上面、右面观察。下面的说法中正确的是（　）。 A．三次看到的图形大小各不相同 B．从前面看到的比从上面看到的大 C．三次看到的都是同样大的正方形 D．只有从上面看才能看到正方形 7．（判断）一个长方体书包柜靠墙放着，小刚从前面看，小强从右面看，他们看到的是两个不同的面。（　　） 8．（填空）小星绕着一个长方体纸箱走了一圈，先后站在它的前面、右面和后面观察。（1）走这一圈，他一共看清了纸箱的（　）个面。（2）其中在前面和在后面看到的两个面，大小（　）。 　考点3　只看到一个面，不能确定是什么立体图形 对应教材第2页做一做与小精灵的对话（本讲义换了情境）。 【典例精讲】 9．（填空）亮亮观察一个立体图形，只看清了一个面，这个面是正方形。（1）这个立体图形可能是正方体，也可能是有正方形面的（　）。（2）只看到一个面，（　）（填“能”或“不能”）确定它到底是什么立体图形。（3）要弄清楚它是什么，亮亮接下来应该（　）再看一看。 【分析】先想一想哪些立体图形会有正方形的面，再想一想还有几个面亮亮没看见。 【解答】（1）正方体的每个面都是正方形；有的长方体也有正方形的面，所以它可能是正方体，也可能是长方体。（2）另外几个面还藏着没看见，所以只看一个面不能确定。（3）换一个位置再看一看，看清别的面，才能作出判断。 【方法小结】只看见一个面时，先把“可能是哪几种”都数出来，再靠换位置去排除。 【答案】见正文【解答】 【解析】三小问的推理过程请看正文考点3典例下方的【分析】和【解答】。 【变式训练】 10．（填空）把一个圆柱竖着放在桌上（如下图）。从上面往下看，看到的形状是一个（　）；从前面平着看，看到的形状是一个（　）形。 本题用图：竖着放的圆柱。 11．（选择）把一个圆柱横着放在桌面上（如下图）。关于这时看到的形状，下面的说法中正确的是（　）。 A．从前面看到的是一个圆 B．从前面看到的是一个长方形 C．从上面往下看，看到的是一个正方形 D．无论站在哪个位置，看到的都是圆 本题用图：横着放在桌面上的圆柱。 12．（判断）一个立体图形从前面看到的形状是长方形，它一定是长方体。（　　） 　考点4　正方体相对两个面上的数，和是7 对应教材第2页小精灵的原话“正方体相对两个面上的数，和是7”（本讲义换了数据与情境）。 【典例精讲】 13．（填空）一个正方体木块的六个面上分别写着1~6，相对两个面上的数的和是7。下图中能同时看到的三个面上，分别写着1、2、3。（1）与写着1的面相对的那个面上写着（　）。（2）与写着2的面相对的那个面上写着（　）。（3）与写着3的面相对的那个面上写着（　）。 【分析】相对两个面上的数加起来得7，那么用7减去看得见的那个数，就是看不见的那个面上的数。 【解答】（1）7－1＝6，与写着1的面相对的面上写着6。（2）7－2＝5，所以写着5。（3）7－3＝4，所以写着4。 【方法小结】看得见的数是几，就用7减几，减出来的就是它背后那个面上的数。 本题用图：正方体木块，能同时看到的三个面上分别写着1、2、3。 【答案】见正文【解答】 【解析】三次“7减几”的算法见正文考点4典例下方的【解答】。 【变式训练】 14．（选择）小华在一个正方体木块的每个面上各写一个数，用的是1~6这六个数，相对两个面上的数的和都是7。他把写着4的面朝上放在桌子上，这时贴着桌面的是（　）。 A．写着3的那个面 B．写着1的那个面 C．写着2的那个面 D．写着5的那个面 15．（判断）把一个正方体木块放在桌面上，朝上的那个面和贴着桌面的那个面正好是相对的两个面。（　　） 16．（填空）把1~6这六个数分别写在一个正方体的六个面上。已知写着3的面与写着4的面相对，写着1的面与写着5的面相对，那么剩下的两个数是（　）和（　），它们也写在相对的两个面上。 　考点5　纸盒的剪开与平铺 对应教材第3页例3、第4页第（3）题（本讲义换了物品与标注）。 【典例精讲】 17．（填空）把下面第一幅图中的正方体纸盒沿着几条边剪开、平铺在桌面上，得到第二幅图，六个面分别标着①~⑥。（1）与①号面相对的是（　）号面。（2）与②号面相对的是（　）号面。（3）与⑤号面相对的是（　）号面。 【分析】按照教材的办法，先挑一个面当作前面，再把图形围起来看一看，哪个面转到了后面，它就和前面那个面相对。 【解答】把①号面当作前面围一围：②号面转到右面，③号面转到后面，④号面转到另一边，所以①号面与③号面相对；接着把②号面当作前面再围一次，转到后面的是④号面，所以②号面与④号面相对；剩下的⑤号面和⑥号面分别盖住上下两个口，它们一上一下，正好相对。 【方法小结】拿不准就“围一围”：先定一个面当前面，转到它背后的那个面就是它的相对面。 本题用图（一）：还没有剪开的正方体纸盒。 本题用图（二）：把上面的纸盒剪开、平铺后得到的图形，六个面分别标着①~⑥。 【答案】见正文【解答】 【解析】围一围的完整过程见正文考点5典例下方的【解答】。 【变式训练】 18．（选择）把一个没有开口的正方体纸盒剪开、平铺成连在一起的一片。下面的说法中不正确的是（　）。 A．平铺以后，原来的六个面一个也不会少 B．剪的时候，有几条边要留着不剪开 C．只要把所有的边都剪开，就能平铺成一片 D．剪开的边不一样，平铺后的图形可能不一样 19．（填空）王老师先在一个正方体纸盒的一个面上写了“前”字，再把纸盒沿着边剪开、平铺，得到下面的图形。把它重新折回纸盒，让写着“前”字的面朝着我们。（1）这时转到后面去的是（　）号方格。（2）④号方格与（　）号方格正对着。 本题用图：其中一个面上写着“前”字。 20．（判断）正方体纸盒剪开以后铺在桌上，上面每个面的大小都和原来一样。（　　） 　考点6　能不能折成正方体·组合物体的观察 对应教材第5页第4题、第5题（本讲义换了图形与提问方式）。 【典例精讲】 21．（填空）下面四个图形都是由六个同样大的正方形组成的。把它们剪下来折一折，能折成正方体的是（　）号和（　）号图形。 【分析】四个图形的正方形个数都是六个，个数上分不出高下，只能靠折一折看会不会有面叠在一起。 【解答】①号图形中间一行的四个正方形折起来正好绕一圈，上边和下边各有一个正方形，刚好盖住上下两个口，能折成正方体。③号图形像楼梯，每两个一层往上折，六个面不重不漏，也能折成正方体。②号图形是2行3列，折起来一定有两个面叠在一起。④号图形里有四个正方形围成“田”字，折起来同样会叠在一起。所以能折成的是①号和③号。 【方法小结】判断能不能折成正方体，个数先过一遍，再把图形在心里折一折，只要出现两个面叠在一起，就一定折不成。 本题用图：四个图形都由6个同样大的正方形组成。 【答案】见正文【解答】 【解析】四个图形的逐一判断见正文考点6典例下方的【解答】。 【变式训练】 22．（填空）下面第一幅图是由一个长方体和一个正方体组合成的物体。从它的前面看过去，看到的形状是第二幅图里的（　）号图形。 本题用图：一个长方体和一个正方体组合成的物体，正方体在长方体上面的右端。 本题用图（二）：①②③三幅平面图形。 23．（判断）只要正方形的个数是六个，这个图形就一定折得成正方体。（　　） 24．（选择）下图是把一个正方体放在长方体上面的正中间组合成的物体。如果把上面的正方体挪到长方体的右端，从前面看到的形状会怎样变化？（　） A．和原来完全一样 B．凸出来的那一块跟着挪到右边 C．变成一个大正方形 D．凸出来的那一块会不见了 本题用图：同样的两个物体，这一次正方体放在长方体上面的正中间。 　三、易错专练 　易错点1　只看到一个面就断定是什么立体图形 【典型错例】 题　目　小新观察一个立体图形，只看清了一个面，这个面是下面这样的正方形。这个立体图形是什么？ 小新看到的那一个面。 错　解（错误示例）　有的同学直接写：这个立体图形是正方体。 错解分析　正方体的每个面确实都是正方形，可底面是正方形的长方体也有这样的面。一个立体图形有好几个面，只看清一个，别的面还藏着，这时候下结论就太早了。 正确解答　它可能是正方体，也可能是有正方形面的长方体；只看到一个面，不能确定它是什么。 【易错专练】 25．（填空）小丁从上面往下看一个立体图形，看到的形状是一个圆。除了球，它还可能是竖着放的（　）。 26．（选择）亮亮看到一个立体图形的一个面是长方形。下面的说法中正确的是（　）。 A．它一定是长方体 B．它一定是正方体 C．它一定不是圆柱 D．它可能是长方体，也可能是横着放的圆柱 　易错点2　把挨在一起的面当成相对的面 【典型错例】 题　目　把一个正方体纸盒沿着边剪开、平铺，得到下面的图形。与甲面相对的是哪一个面？ 正方体纸盒剪开、平铺后得到的图形，六个面分别标着甲、乙、丙、丁、戊、己。 错　解（错误示例）　有的同学看到乙面紧挨着甲面，就写：与甲面相对的是乙面。 错解分析　把甲面当作前面围一围就会发现：乙面转到了右面，是和甲面连在一起的，就像纸盒的前面和右面那样，怎么也不会正对着。真正转到甲面背后去的是丙面。 正确解答　把甲面当作前面围起来看一看，转到后面去的是丙面，所以与甲面相对的是丙面。 【易错专练】 27．（填空）在正方体剪开、平铺后的图形里，同一行中紧挨在一起的两个面，折起来后是（　）在一起的；把其中一个面当作前面围一围，转到它背后去的那个面才和它（　）。 28．（判断）在正方体剪开后得到的图形里，只要两个正方形挨在一起，折起来后它们就是相对的两个面。（　　） 　易错点3　只数够六个正方形就说能折成正方体 【典型错例】 题　目　下面这个图形是由六个同样大的正方形组成的。它能折成正方体吗？ 由6个同样大的正方形排成2行3列。 错　解（错误示例）　有的同学数出正好六个正方形，就写：能折成正方体。 错解分析　六个正方形只是必须满足的条件，还得动手折一折。这个图形排成2行3列，折的时候一定会有两个正方形叠在一起，同时另一处又空着一个口，围不成一个严丝合缝的正方体。 正确解答　这个图形折不成正方体。判断时先数个数，再折一折看看会不会有面叠在一起。 【易错专练】 29．（判断）把六个同样大的正方形一个接一个连成一条长纸带，这条纸带不能折成正方体。（　　） 30．（选择）下面关于“能不能折成正方体”的说法中，正确的是（　）。 A．正方形的个数对了，还要动手折一折才能确定 B．只要有六个同样大的正方形就一定能折成 C．六个正方形排成2行3列也能折成 D．只有排成十字形的图形才能折成 　易错点4　把“常常不同”记成“一定不同” 【典型错例】 题　目　分别站在一个正方体木块的前面、上面、右面观察它，看到的三个形状各是什么样子？ 正方体木块上能同时看到的三个面。 从前面、上面、右面看到的三个形状。 错　解（错误示例）　有的同学记住了“换个位置看，形状就不一样”，于是写：看到的三个形状各不相同。 错解分析　换一个位置观察，看到的形状常常不同，可这只是“常常”，不是“一定”。正方体各个面都一样大，站在哪一边看，看到的都是同样大的正方形。图中的甲、乙、丙三个形状一模一样。 正确解答　从前面、上面、右面看到的都是同样大的正方形，三个形状完全相同。 【易错专练】 31．（判断）换一个位置观察同一个物体，看到的形状一定会跟着改变。（　　） 32．（选择）下面的物体中，从前面、上面、右面看到的形状完全相同的是（　）。 A．一个长方体牙膏盒 B．一个正方体骰子 C．一个横着放的圆柱 D．一个长方体文具盒 　四、分层闯关 　基础闯关（共10题） 33．（填空）教材告诉我们，观察物体常用的位置有四个。除了前面和后面，另外两个是（　）面和（　）面；人挪到别的位置以后，正对着他的那个面（　）了。 34．（填空）把一个正方体纸盒沿着边剪开，平铺后得到下面的图形，六个面上分别写着1~6。折回原来的纸盒后，写着2的面与写着（　）的面正对着。 本题用图：六个面上分别写着1~6。 35．（填空）下面第一幅图是一个平放在地上的长方体书箱，第二幅图里的①②③三幅图形，分别是从这个书箱的哪个位置看到的？把序号填在括号里。前面（　）　上面（　）　右面（　） 本题用图（一）：长方体书箱，平放在地上。 本题用图（二）：①②③三幅图，每个小方格表示一个同样大的小正方形。 36．（判断）一个球放在桌上，无论站在哪个位置观察它，看到的形状都是圆的。（　　） 37．（判断）把一个长方体纸盒剪开，只要剪开的边不一样，平铺后得到的图形就一定完全相同。（　　） 38．（选择）数学小组讨论观察物体时说了下面几句话，其中说得对的是（　）。 A．站在原地一动不动，也能看到物体的另一个面 B．换一个位置观察，看到的一定还是原来那个面 C．要看清一个面，就要站到正对着这个面的位置去看 D．站一个位置就能把一个物体的六个面全看清 39．（选择）把一个没有开口的长方体纸盒沿着边剪开、平铺在桌面上。下面的做法中正确的是（　）。 A．每个面都要留下至少一条边，和别的面连着 B．把十二条边全部剪开 C．剪开以后有的面会变小一些 D．只剪开一条边就能把纸盒平铺 40．（填空）小美把一个正方体纸盒的一个面涂成红色，再把纸盒沿着边剪开、平铺在桌面上。平铺后的图形里，红色的正方形有（　）个，没有涂色的正方形有（　）个。 41．（填空）下图是一个正方体礼品盒剪开、平铺后得到的图形，六个面上分别写着六种颜色的名字。把它重新折回礼品盒，与“红”面正对着的是（　）面，与“黄”面正对着的是（　）面，与“白”面正对着的是（　）面。 本题用图：六个面上分别写着六种颜色的名字。 42．（填空）小丁沿着几条边把一个长方体茶叶盒剪开、平铺在桌面上。平铺后的图形上，一共能找到原来茶叶盒的（　）个面。 　提升闯关（共8题） 43．（解决问题）小方要把一个没有开口的长方体纸盒剪成平平的一片。要让六个面连成一片不散开，至少要留下5条边不剪。这个纸盒一共有12条边，一共要剪开多少条边？ 44．（解决问题）小英把4个同样大的正方体木块并排放成一行。（1）从前面看，看到的形状是由几个同样大的正方形并排组成的？（2）如果拿走其中1块，从前面看到的形状又是由几个同样大的正方形并排组成的？ 45．（解决问题）一个正方体木块上，正对着的两个面上的数加起来都得7。小华把写着6的面朝上放在桌上。（1）贴着桌面的那个面上写着几？（2）这两个面上的数相差多少？ 46．（解决问题）小丁做了一个正方体纸盒，把相对的一组面涂成红色，其余的面涂成黄色。（1）黄色的面有几个？（2）黄色的面比红色的面多几个？ 47．（填空）李老师拿来两个同样的长方体纸盒，让淘淘和乐乐各剪开一个、平铺在桌面上。结果两人得到的图形不一样。这是因为两人剪开的（　）不一样；不过两人得到的图形上，每个面的大小都和原来（　）。 48．（填空）下面的图形上写着1~6六个数，它也能围成一个正方体纸盒。围好以后，三组正对着的面上两个数的和分别是（　）、（　）和（　）。 本题用图：另一个正方体纸盒剪开、平铺后得到的图形。 49．（选择）把一个圆柱横着放在桌面上，小英先从前面观察，再站到旁边从上面往下看。她两次看到的形状（　）。 A．都是圆，而且一样大 B．都是长方形，而且一样大 C．一个是圆，一个是长方形 D．都是长方形，可是大小不同 50．（填空）小星把一个正方体纸盒剪开、平铺，得到下面的图形，其中一个方格里画着★。折回纸盒以后，（1）与画着★的面正对着的是（　）号方格；（2）①号方格与（　）号方格正对着。 本题用图：其中一个方格里画着★。 　拓展闯关（共4题） 51．（解决问题）一个正方体的六个面上分别写着1~6，相对两个面上的数的和是7。小明把它放在桌上，从前面看到写着2的那个面，从上面看到写着3的那个面。（1）贴着桌面的那个面上写着几？（2）朝后的那个面上写着几？（3）剩下的两个面上的数的和是多少？ 52．（解决问题）下面这个图形是由一个正方体纸盒平铺得到的，六个面分别标着A~F。把它围回纸盒放在桌上。（1）如果让A面朝前，那么朝后的是哪个面？（2）如果让E面朝上，那么贴着桌面的是哪个面？ 本题用图：六个面分别标着A、B、C、D、E、F。 53．（解决问题）小方剪开了7条边，把一个正方体纸盒平铺成连在一起的一片。剪开的每一条边，平铺后都变成两条露在最外面的边。这个平铺后的图形，最外面一圈一共有多少条边？ 54．（填空）下面四幅图分别是四个组合物体从前面看到的形状，每个物体都是由一个长方体和一个正方体组合成的。（1）其中形状完全相同的是（　）号和（　）号图形。（2）另外两幅图和它们不同，是因为上面的正方体放的（　）不一样。 本题用图：四个组合物体从前面看到的形状。 　五、参考答案与解析 1．【答案】见正文【解答】 【解析】完整过程印在正文考点1典例的题目下方，请回看那里的【分析】与【解答】。 2．【答案】后；右 【解析】①号位置正对着前面，隔着礼品盒与它正对着的是③号位置，所以③号位置的同学看到的是后面。 ②号位置在礼品盒的右边，正对着的是礼品盒的右面。 3．【答案】D 【解析】要看清哪一个面，就得站到正对着这个面的地方去看。 站在前面、后面、右面平着看，看到的分别是前面、后面、右面那一个面；只有从上往下看，才能看清上面的那个面。 4．【答案】√ 【解析】球的表面是弯的，一个平平的面也没有。 无论站在哪一边看，看到的都是圆的，所以两人看到的形状相同。 5．【答案】见正文【解答】 【解析】配图的完整过程已印在正文考点2典例的下方，这里不再重复。 6．【答案】C 【解析】正方体各个面都一样大，而且都是正方形。 所以三个位置看过去，图形一样大、形状也一样，A、B、D都不对。 7．【答案】√ 【解析】小刚看到的是书包柜前面那一个面，小强看到的是它右面那一个面。 这两个面朝着不同的方向，是两个不同的面。 8．【答案】3；一样 【解析】他站了三个位置，每个位置看清一个面，一共看清3个面。 前面和后面正对着，长方体相对的两个面大小一样。 9．【答案】见正文【解答】 【解析】三小问的推理过程请看正文考点3典例下方的【分析】和【解答】。 10．【答案】圆；长方 【解析】竖着放的圆柱，朝上的那个面正好是一个圆，所以从上往下看是圆。 从前面平着看，正对着的是它弯曲的那个面，看过去是一个长方形。 11．【答案】B 【解析】横着放时，正对着我们的是圆柱弯曲的那个面，看过去是一个长方形，所以B正确。 两个圆的面这时朝着两边，不是正对着我们，A、D都不对；从上往下看，看到的还是那个弯曲的面，也是长方形，C不对。 12．【答案】× 【解析】把圆柱横着放在桌上，从前面看到的形状也是长方形。 所以看到长方形，还不能断定它就是长方体。 13．【答案】见正文【解答】 【解析】三次“7减几”的算法见正文考点4典例下方的【解答】。 14．【答案】A 【解析】朝上的面和贴着桌面的面正好是相对的一组。 7－4＝3，贴着桌面的那个面上写着3。 15．【答案】√ 【解析】朝上的面在最上边，贴着桌面的面在最下边，中间隔着围成一圈的四个面。 一上一下正对着，所以是相对的两个面。 16．【答案】2；6 【解析】正方体的六个面正好配成三组相对的面。 3和4配成一组，1和5配成一组，剩下的只有2和6，它们只能配成一组。 17．【答案】见正文【解答】 【解析】围一围的完整过程见正文考点5典例下方的【解答】。 18．【答案】C 【解析】把所有的边都剪开，六个面就全散开了，摊在桌上是六块，连不成一片，所以C不正确。 A、B、D说的都对：面的个数不变，要留几条边把面连着，剪法不同图形也可能不同。 19．【答案】②；⑤ 【解析】写着“前”字的面和①②③排成一行，围起来正好绕一圈：①转到右面，②转到后面。 ④和⑤分别挂在这一行的上边和下边，折起来一个盖住上面的口、一个盖住下面的口，它们正对着。 20．【答案】√ 【解析】剪开只是把围着的六个面放倒摊在桌面上。 面挪了地方，可它本身没有变大也没有变小。 21．【答案】见正文【解答】 【解析】四个图形的逐一判断见正文考点6典例下方的【解答】。 22．【答案】③ 【解析】正方体放在长方体上面的右端，从前面看过去，凸出来的那一块应该靠右边。 ①号图形凸出的部分靠左边，②号图形凸出的部分在正中间，只有③号图形凸出的部分靠右边。 23．【答案】× 【解析】正方体有六个面，所以能折成正方体的图形一定有六个正方形，可是反过来不一定成立。 排成2行3列的六个正方形就折不成正方体。 24．【答案】B 【解析】从前面看，下面的长方体那一块位置没变，上面的正方体挪到哪里，凸出来的那一块就在哪里。 正方体挪到右端，凸出来的那一块也就跟着挪到右边，所以选B。 25．【答案】圆柱 【解析】球放在桌上，从哪一边看到的都是圆。 竖着放的圆柱朝上的那个面正好是圆，从上往下看到的也是圆。 26．【答案】D 【解析】长方体有长方形的面，横着放的圆柱从前面看到的也是长方形。 只看清一个面，两种都有可能，所以只有D说得对。 27．【答案】连；相对 【解析】挨在一起的两个面中间有一条公共的边，折起来后仍然连着。 围一圈以后转到背后的那个面，才和当作前面的那个面正对着。 28．【答案】× 【解析】挨在一起的两个面折起来后是连着的，不是正对着的。 围一围就能看出来，转到背后去的那个面才是它的相对面。 29．【答案】√ 【解析】纸带折起来后一个接一个绕圈，绕到第5个正方形就和第1个叠在一起了。 而且上下两个口一直空着，所以确实折不成正方体。 30．【答案】A 【解析】个数够只是第一关，第二关要折一折看会不会重叠，所以A正确。 2行3列折起来会重叠，C不对；能折成正方体的图形不止十字形一种，D也不对。 31．【答案】× 【解析】换个位置观察，看到的形状常常不同，但不是一定不同。 观察正方体或者球的时候，从不同位置看到的形状就是相同的。 32．【答案】B 【解析】骰子是正方体，各个面都一样大，三个位置看到的完全相同。 牙膏盒、文具盒都是长方体，朝三个方向的面大小不一样；横着放的圆柱从前面看是长方形，从右面看是圆。 33．【答案】上；右；换 【解析】教材第1页告诉我们，常用的观察位置有前面、后面、上面、右面。 站的位置一变，正对着人的那个面就换了，看到的形状常常也跟着变。 34．【答案】6 【解析】写着3、4、5的三个面排成一行，把写着3的面当作前面围一围，转到后面的是写着5的面。 把写着1的面当作前面再围一次，转到后面的是写着4的面。 六个面配成三组，剩下写着2和写着6的两个面只能配成一组，它们正对着。 35．【答案】②；①；③ 【解析】从上面往下看，看到的是书箱躺在地上的那个面，它最长，也最宽，对应7格长、4格宽的①号图形。 从前面看到的那个面，横着的仍是最长的一条边，竖着的是最短的一条边，对应7格长、3格高的②号图形。 剩下的③号图形只有4格长、3格高，是从右面看到的。 36．【答案】√ 【解析】球的表面是弯的，没有平平的面。 从任何一个位置看过去，看到的都是圆。 37．【答案】× 【解析】沿哪几条边剪开，决定了各个面往哪一边摊。 剪开的边不一样，平铺后的图形也可能不一样。 38．【答案】C 【解析】看清哪一个面，取决于人站在哪一边，所以C正确。 不换位置就看不到别的面，A不对；换了位置正对着的面就换了，B不对；一次最多看清三个面，D也不对。 39．【答案】A 【解析】某个面周围的边全剪断了，这个面就会掉下来，所以每个面都要留一条边连着别的面，A正确。 十二条边全剪开，六个面就散了；平铺不会让面变小；只剪一条边纸盒还合着，铺不平。 40．【答案】1；5 【解析】正方体一共有六个面，剪开平铺后仍然是六个同样大的正方形。 只有一个面涂了红色，6－1＝5，剩下的5个正方形都没有涂色。 41．【答案】蓝；绿；黑 【解析】“红”“黄”“蓝”“绿”四个面排成一行，把“红”面当作前面围一围，转到后面的是“蓝”面。 再把“黄”面当作前面围一次，转到后面的是“绿”面。 “白”面和“黑”面分别挂在这一行的上边和下边，折起来一个在上、一个在下，正好正对着。 42．【答案】6 【解析】长方体有六个面，剪开只是把它们放倒平铺。 面一个也没有多、一个也没有少，所以能找到6个面。 43．【答案】7条 【解析】要让六个面连成一片，至少留下5条边把相邻的面连着。 12－5＝7（条），所以一共要剪开7条边。 44．【答案】（1）4个　（2）3个 【解析】每个正方体正对着我们的那个面都是一个正方形，4块并排就是4个正方形排成一行。 4－1＝3（个），拿走1块后就是3个正方形并排。 45．【答案】（1）1　（2）5 【解析】朝上的面和贴着桌面的面正对着，7－6＝1，贴着桌面的面上写着1。 6－1＝5，这两个面上的数相差5。 46．【答案】（1）4个　（2）2个 【解析】相对的一组面是2个面，涂成了红色。 6－2＝4（个），所以黄色的面有4个。 4－2＝2（个），黄色的面比红色的面多2个。 47．【答案】边；一样 【解析】沿哪几条边剪开，决定了各个面往哪一边摊，剪开的边不同，图形也就不同。 剪开只是把面放倒，面本身没有变大也没有变小。 48．【答案】4；10；7 【解析】写着1、2、3的三个面排成一行，把写着1的面当作前面围一围，转到后面的是写着3的面，1＋3＝4。 写着4、5、6的三个面也排成一行，同样围一围，写着4的面与写着6的面正对着，4＋6＝10。 剩下写着2和写着5的两个面只能配成一组，2＋5＝7。 49．【答案】B 【解析】横着放的圆柱，正对着我们的是它弯曲的那个面，从前面看到的是一个长方形。 从上面往下看，看到的仍然是这个弯曲的面，它有多长、有多宽都没有变，所以两次看到的长方形一样大。 50．【答案】③；② 【解析】①、★、②、③这四个方格排成一行，把画着★的面当作前面围一围，转到后面的是③号方格。 把①号方格当作前面再围一次，转到后面的是②号方格。 剩下的④号方格与⑤号方格分别盖住上下两个口，它们正对着。 51．【答案】（1）4　（2）5　（3）7 【解析】朝上的面写着3，贴着桌面的面与它正对着，7－3＝4。 朝前的面写着2，朝后的面与它正对着，7－2＝5。 六个数里已经用掉2、3、4、5，剩下1和6写在最后一组正对着的面上，1＋6＝7。 52．【答案】（1）C面　（2）F面 【解析】A、B、C、D四个面排成一行。把A面当作前面围一围：B面转到右面，C面转到后面，所以A面朝前时，朝后的是C面。 剩下的E面和F面分别挂在这一行的上边和下边，折起来一个在上、一个在下，正好正对着。 所以让E面朝上时，贴着桌面的是F面。 53．【答案】14条 【解析】剪开1条边，平铺后这条边的两侧就分开了，变成露在最外面的2条边。 一共剪开了7条边，7×2＝14（条），所以最外面一圈一共有14条边。 54．【答案】（1）①；④　（2）位置 【解析】①号图形和④号图形凸出来的那一块都靠左边，高低和宽窄也都一样，所以形状完全相同。 ②号图形凸出的部分在正中间，③号图形凸出的部分靠右边。 正方体放在长方体上面的位置不一样，从前面看到的形状就不一样。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $