精品解析：广东省东莞市光明小学2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期小学 六年级数学 一、填空题。 1. ×（ ）＝1.5×（ ）＝1。 2. 小阳花20元买了4块同样的香皂。香皂的总价和数量的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. （ ）（ ）。 4. “某企业在东莞修建一家工厂投资了200万元，比计划增加了“”，可以把（ ）看作单位“1”，那么，实际投资额是计划的。 5. 同学们在打扫卫生时，擦一扇窗大约要用水，照这种方式擦（ ）扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重（ ）kg。 6. 如图，图中的和之间的数量关系可以表示为：___________________________________；根据比的意义，那么（ ）。 7. 小红小时走了6千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 8. 一个不为0的数除以，这个数（ ）。 A. 比原数增加 B. 缩小到原数的 C. 扩大到原数的4倍 D. 无法确定 9. 如果，那么一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 D. 无法确定 10. 下列问题不能用来计算的是（ ）。 A. 20的是多少 B. 20里有几个 C. 20是的几倍 D. 一个数的是20，求这个数是多少 11. 柳树的棵数比杨树多，柳树与杨树的棵数比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶8 D. 8∶5 12. 在4∶9中，后项加上18，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上18 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘4 13. 计算时，正确、简便的算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. “运动商场货架上有36个足球，___________。篮球有多少个？”小东补充了一条信息后，列式解答是：设篮球有个，列出的方程是：。小东补充的信息是（ ）。 A. 足球比篮球多 B. 足球比篮球少 C. 篮球比足球多 D. 篮球比足球少 15. 学校买来160本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 3∶4∶5 16. 如果，那么（ ）。 A. 4：5 B. 3：5 C. 10：9 D. 9：10 17. 一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是1∶1，这是一个（ ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 无法判断 18. 冰化成水后，体积减少，水结成冰后，体积增加（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。 19. 求未知数。 ① ② 20. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 四、解答题。 21. 看图列式。（单位：吨） 列式：_____________________ 22. 看图列式（不计算）。 列式：_______________________ 23. 按要求在下面方格中画图。（每个小方格的边长代表1cm） （1）把上图中的平行四边形分成两个图形，使它们的面积比是3∶2。 （2）画一个面积为9平方厘米的三角形，且底与高的比是2∶1。 24. 小红的身高是140厘米，比妈妈矮，爸爸的身高是小红的多10厘米。 （1）妈妈的身高是多少厘米？ （2）爸爸的身高是多少厘米？ 25. “母亲节”当天，六（3）班的每位同学打算动手折一朵花或一个爱心送给妈妈。 （1）从下图中选出两条信息，并提出一个问题，用分数除法的知识解答。 ①小芳准备了5张彩纸 ②折一朵花需要张彩纸 ③折一个爱心需要张彩纸 ④小红打算用张彩纸折爱心 我选的信息是___________（填序号），我提出的问题是：___________________________________。 （2）我的解答。 26. 某车间需要加工一批零件，王师傅单独做需要15天完成，李师傅单独做需要12天完成。 （1）王师傅和李师傅的工作效率的最简单的整数比是多少？请写出思考过程。 （2）两人合作加工，多少天能完成这批零件的？ 27. 下面是某开发商制作的一则售房广告。此小区中绿化区的面积有多少公顷？ 本小区环境优雅，景色宜人，总占地面积为20公顷，其中的面积建住宅楼，剩余按5：3建绿化区和公共设施。 28. 王老师要将一个2 GB（“GB”是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的U盘中。她查看自己的两个U盘，发现以下信息： 第一个U盘已用容量为8GB，还有的空间没用；第二个盘总容量为，已用空间占总空间的。 （1）王老师把要下载的文件保存在哪个U盘比较合适？请说明理由。 （2）王老师下载这个文件，在前15秒钟内已经下载了。照这样的速度，下载这个文件一共需要多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期小学 六年级数学 一、填空题。 1. ×（ ）＝1.5×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只需交换分子和分母的位置；求一个小数的倒数，需要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】的倒数是； 1.5＝＝＝，的倒数是； 故×＝1.5×＝1。 2. 小阳花20元买了4块同样的香皂。香皂的总价和数量的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要求总价和数量的最简整数比，需先写出总价与数量的比，再利用比的基本性质，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前项和后项互质的整数比。要求比值，需用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】香皂的总价和数量的最简单的整数比：；比值：。 3. （ ）（ ）。 【答案】25；3；5；9；50 【解析】 【分析】首先把已知的小数0.6转化为最简分数，以此作为所有换算的核心中间值。 求解第一个括号：因为分数中分子除以分母等于分数值，所以已知分子和分数值时，用分子除以分数值即可得到分母。 填写中间的分数：如果最简分数已经确定，那么根据分数的基本性质，分子分母同时乘同一个非零数就能得到多个等值分数，任选其一填写即可。 求解比的前项：因为比的前项除以比的后项等于比值，所以已知比的后项和比值时，用后项乘比值得到前项。 求解除法的除数：因为被除数除以除数等于商，所以已知被除数和商时，用被除数除以商得到除数。 【详解】先把0.6转化为最简分数： 求第一个括号：，所以第一个空填25。 中间的分数只要和0.6相等就可以，最简形式就是，分子分母同时乘不为0的整数，即、等这类等值分数。 求“”的前项： ，所以填9。 求“”的除数： ，最后一个空填50。 4. “某企业在东莞修建一家工厂投资了200万元，比计划增加了“”，可以把（ ）看作单位“1”，那么，实际投资额是计划的。 【答案】计划投资额； 【解析】 【分析】根据“比计划增加了”这句话可知，把计划投资额看作单位“1”，实际投资比单位“1”多，用1加，求出实际投资额是计划的分率。 【详解】比计划增加了“”，可以把计划投资额看作单位“1”，那么，实际投资额是计划的1＋＝。 5. 同学们在打扫卫生时，擦一扇窗大约要用水，照这种方式擦（ ）扇窗户后，一桶水减少；此时减少的水是这桶水的，那么这桶水原来重（ ）kg。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】用减少的总用水量除以擦一扇窗用水量即可求出擦窗户的数量； 把这桶水原有水量看作单位“1”，用减少的水量除以即可得到这桶水原有水量。 【详解】擦窗户的数量：2÷＝2×2＝4（扇） 这桶水原来的重量：2÷＝2×＝5（kg） 6. 如图，图中的和之间的数量关系可以表示为：___________________________________；根据比的意义，那么（ ）。 【答案】 ①. ×= ②. 【解析】 【分析】（1）由图可知，将��当作单位“1”平均分成3份，��占其中2份，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，写出数量关系式。（2）看图可知，b有3段，a有2段，根据比的意义，写出a和b的比即可。 【详解】（1）图中的数量关系式可以表示为：b×＝�� （2）根据比的意义，。 7. 小红小时走了6千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每小时走的千米数，因为速度等于路程除以时间，所以用行走的总路程除以对应的总时间即可，用到路程、速度、时间的关系公式。 求走1千米平均用的小时数，如果要计算单位路程对应的时间，那么用总时间除以对应的总路程即可，属于归一问题的处理思路。 【详解】6÷＝6×＝8（千米） （小时） 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 8. 一个不为0的数除以，这个数（ ）。 A. 比原数增加 B. 缩小到原数的 C. 扩大到原数的4倍 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此求解即可。 【详解】设这个不为0的数是 所得结果是原数的4倍，即扩大到原数的4倍。 9. 如果，那么一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个正数除以小于1的数，商大于它本身，除以大于1的数，商小于它本身。真分数小于1，假分数大于或等于1。 【详解】已知a÷b＞a（a、b不为0）可得除数b＜1，真分数小于1，假分数大于或等于1，因此b一定是真分数。 10. 下列问题不能用来计算的是（ ）。 A. 20的是多少 B. 20里有几个 C. 20是的几倍 D. 一个数的是20，求这个数是多少 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数乘除法的应用场景判断各选项对应的运算即可。 【详解】A．求一个数的几分之几是多少用乘法，列式为，不能用计算。 B．求一个数里有几个另一个数用除法，列式为。 C．求一个数是另一个数的几倍用除法，列式为。 D．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为。 11. 柳树的棵数比杨树多，柳树与杨树的棵数比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶8 D. 8∶5 【答案】D 【解析】 【分析】把杨树棵数看作单位“1”，先求出柳树棵数对应的分率，再作比化简即可。 【详解】将杨树棵数看作单位“1”，柳树棵数为： 柳树与杨树的棵数比为： 12. 在4∶9中，后项加上18，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上18 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算。 【详解】变化后的后项： 后项扩大到原来的倍数： 变化后前项应为： 前项应增加的数： 即前项应加上8。 13. 计算时，正确、简便的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将分数除法转化为乘法，再把25拆成24加1，利用乘法分配律展开即可得到简便计算的式子。 【详解】 14. “运动商场货架上有36个足球，___________。篮球有多少个？”小东补充了一条信息后，列式解答是：设篮球有个，列出的方程是：。小东补充的信息是（ ）。 A. 足球比篮球多 B. 足球比篮球少 C. 篮球比足球多 D. 篮球比足球少 【答案】B 【解析】 【分析】先确定方程中的单位“1”，因为设篮球数量为​，所以单位“1”是篮球的数量。分析方程的含义，左边表示篮球数量减去篮球数量的​，等于足球数量36，由此推导两种球数量的多少关系。将推导得到的数量关系和选项对比，匹配对应的补充信息。 【详解】，其中是篮球的数量。把篮球总数看作单位“1”，方程表示：足球的数量比篮球少了篮球总数的​，对应选项B的描述。我们也可以排除其他选项： A．“足球比篮球多”，列方程应该是，不符合； C．“篮球比足球多​”，列方程应该是，不符合； D．“篮球比足球少​”，列方程应该是，不符合。 15. 学校买来160本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是（ ）。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 3∶4∶5 【答案】A 【解析】 【分析】按比分配图书时，三个班的份数总和必须能整除图书总本数160，分别计算各选项总份数，判断160能否被总份数整除即可。 【详解】A．，（本），每份是整数，能正好分完。 B．，不能得到整数结果，无法正好分完。 C．，不能得到整数结果，无法正好分完。 D．，不能得到整数结果，无法正好分完。 16. 如果，那么（ ）。 A. 4：5 B. 3：5 C. 10：9 D. 9：10 【答案】D 【解析】 【分析】两个已知比中都有A，先根据比的基本性质统一A的份数，再推导B和C的比。 【详解】4和6的最小公倍数是12。 所以 17. 一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是1∶1，这是一个（ ）三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，由顶角和一个底角的度数比是，可知三个内角的度数比为，结合三角形内角和是180°，按比例分配求出各角度数，再判断三角形类型即可。 【详解】三个内角度数比为，总份数为 每份度数为即三个角都是60°，均为锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 18. 冰化成水后，体积减少，水结成冰后，体积增加（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】冰化成水时，单位“1”是冰的体积，用（1－）求出水的体积；冰比水多的部分就是水结冰增加的体积，水结成冰时，单位“1”是水的体积，用多出来的体积÷水的体积，即可求出体积增加的分率。 【详解】水的体积：1－＝ 相差体积：1－＝ 增加的分率：÷ ＝× ＝ 三、计算题。 19. 求未知数。 ① ② 【答案】①x＝；②x＝48 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以。 【详解】①  解：    ②      解： 20. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③2；④ 【解析】 【分析】①先将除法转化为乘以除数的倒数，再按从左到右的顺序约分计算。 ②先把除法转化为乘法，因为式子中存在相同的因数，所以可以用乘法分配律简便计算。 ③因为括号外的数是括号内两个分数分母的公倍数，所以可以用乘法分配律，分别乘以括号内的两个数再相减。 ④先算小括号内的减法，再将中括号内的除法转化为乘法计算，最后算括号外的乘法。 【详解】① ② ③ ④ 四、解答题。 21. 看图列式。（单位：吨） 列式：_____________________ 【答案】（吨） 【解析】 【分析】看图可知，把总质量看作单位1，总质量的是60吨，求总质量是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】根据分析列式为：（吨） 22. 看图列式（不计算）。 列式：_______________________ 【答案】 【解析】 【分析】 从线段图图中得知，把原来的总钱数看成单位“1”。 现在比原来减少了（减少的部分占原来的），现在是原来的（）。现在的钱数是 12万元，求原来有多少万元。求单位“1”用除法，用现在的钱数除以现在对应的分率即可。 【详解】 （万元） 23. 按要求在下面方格中画图。（每个小方格的边长代表1cm） （1）把上图中的平行四边形分成两个图形，使它们的面积比是3∶2。 （2）画一个面积为9平方厘米的三角形，且底与高的比是2∶1。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图中的平行四边形底是5厘米，高是3厘米，面积是15平方厘米。分成两个图形，且它们的面积比是3∶2，则分成的两个图形的面积分别是9平方厘米和6平方厘米。可以分成一个底为3厘米和一个底为2厘米的平行四边形， （2）要画三角形的面积是9平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底×高＝18，且底与高的比是2∶1，根据18＝18×1＝9×2＝6×3，可判断底为6厘米、高为3厘米时符合要求，据此画出这个三角形（答案不唯一）。 【小问1详解】 （平方厘米） 15－9＝6（平方厘米） 当分成两个平行四边形： 一个平行四边形的底边：9÷3＝3（厘米） 另一个平行四边形的底边：5－3＝2（厘米） 图略 【小问2详解】 9×2＝18（平方厘米） 18＝6×3 6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 所以要画的三角形的底边长是6厘米，高是3厘米。 24. 小红的身高是140厘米，比妈妈矮，爸爸的身高是小红的多10厘米。 （1）妈妈的身高是多少厘米？ （2）爸爸的身高是多少厘米？ 【答案】（1） 160厘米 （2） 170厘米 【解析】 【分析】（1）单位1是妈妈的身高，小红的身高比妈妈矮，即小红的身高是妈妈的；单位1未知，用对应量除以对应分率计算； （2）单位1是小红的身高，爸爸的身高是小红的多10厘米，单位1已知，用单位1的量乘对应分率再加多出的长度计算。 【小问1详解】 （厘米） 答：妈妈的身高是厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：爸爸的身高是厘米。 25. “母亲节”当天，六（3）班的每位同学打算动手折一朵花或一个爱心送给妈妈。 （1）从下图中选出两条信息，并提出一个问题，用分数除法的知识解答。 ①小芳准备了5张彩纸 ②折一朵花需要张彩纸 ③折一个爱心需要张彩纸 ④小红打算用张彩纸折爱心 我选的信息是___________（填序号），我提出的问题是：___________________________________。 （2）我的解答。 【答案】（1） ①. ①② ②. 小芳准备的彩纸可以折多少朵花？ （2）8朵 【解析】 【分析】（1）选①②，提出的问题是小芳准备的彩纸可以折多少朵花？ 根据“折一朵花需要张彩纸”可知，把折1朵花用的彩纸数量当作每份数，求5张彩纸能折几朵，就是求5里面有多少个，用分数除法计算。 （2）选①③，提出的问题是小芳准备的彩纸可以折多少个爱心？ 折一个爱心要张彩纸，求5张彩纸能折几个爱心，就是求5里包含几个，根据分数除法的意义，用除法计算。 （3）选③④，提出的问题是小红可以折多少个爱心？ 先把转化成假分数，折一个爱心需要张彩纸，求张彩纸能折多少个爱心，就是求里有几个，用分数除法解答。 【小问1详解】 （1）选的信息是①②，我提出的问题是：小芳准备的彩纸可以折多少朵花？ （2）选的信息是①③，我提出的问题是：小芳准备的彩纸可以折多少个爱心？ （3）选的信息是③④，我提出的问题是：小红可以折多少个爱心？ 【小问2详解】 （1）选①② 5÷ ＝5× ＝8（朵） 答：小芳准备的彩纸可以折8朵花。 （2）选①③ 5÷ ＝5× ＝16（个） 答：小芳准备的彩纸可以折16个爱心。 （3）＝ ÷ ＝× ＝8（个） 答：小红可以折8个爱心。 26. 某车间需要加工一批零件，王师傅单独做需要15天完成，李师傅单独做需要12天完成。 （1）王师傅和李师傅的工作效率的最简单的整数比是多少？请写出思考过程。 （2）两人合作加工，多少天能完成这批零件的？ 【答案】（1） （2）5天 【解析】 【分析】把零件总工作量看作单位“1”，先根据工作时间分别求出两人的工作效率，再化简比得到第（1）题结果；第（2）题先求出两人合作的效率和，再用需要完成的工作量除以效率和，得到合作所需时间。 【小问1详解】 王师傅工作效率： 李师傅工作效率： 效率比： 答：王师傅和李师傅的工作效率的最简单的整数比是。 【小问2详解】 （天） 答：两人合作加工，5天能完成这批零件的。 27. 下面是某开发商制作的一则售房广告。此小区中绿化区的面积有多少公顷？ 本小区环境优雅，景色宜人，总占地面积为20公顷，其中的面积建住宅楼，剩余按5：3建绿化区和公共设施。 【答案】 5公顷 【解析】 【分析】把小区总占地面积看作单位“1”，先算出建住宅楼后剩余面积的占比，求出剩余面积；再按5：3的比例分配剩余面积，算出绿化区的面积。 【详解】 （公顷） （份） （公顷） （公顷） 答：此小区中绿化区的面积有5公顷。 28. 王老师要将一个2 GB（“GB”是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的U盘中。她查看自己的两个U盘，发现以下信息： 第一个U盘已用容量为8GB，还有的空间没用；第二个盘总容量为，已用空间占总空间的。 （1）王老师把要下载的文件保存在哪个U盘比较合适？请说明理由。 （2）王老师下载这个文件，在前15秒钟内已经下载了。照这样的速度，下载这个文件一共需要多长时间？ 【答案】（1）保存在第一个U盘比较合适。第一个U盘剩余空间为2GB，可容纳2GB的文件；第二个U盘剩余空间为GB，小于2GB，无法容纳。 （2）150秒 【解析】 【分析】（1）分别求出两个U盘的剩余可用容量，再和2GB比较。 因为第一个U盘已用容量对应总容量的，所以可以先通过已用容量除以对应占比求出第一个U盘总容量，再乘得到剩余容量。 因为第二个U盘已用空间占，所以剩余空间占总容量的，用总容量乘剩余占比即可得到第二个U盘剩余容量。 （2）先求出单位时间下载的占比，再用总量除以单位时间下载的占比即可。 【小问1详解】 第一个U盘： （GB） 第二个U盘： （GB） 答：保存在第一个U盘比较合适。 【小问2详解】 （秒） 答：下载这个文件一共需要150秒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $