精品解析：广东省深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版六年级上学期阳光评价四数学试题

六年级数学（上册）阳光评价四 （第六、七单元） 一、我会选 1. 下面算式中，与5×25%结果相等的算式有（ ）个。 ①5÷4 ②125%×1 ③0.25×5 ④2－0.75 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出原式的结果，再分别计算每个算式的结果，统计和原式结果相等的数量即可。 【详解】， ①，与相等； ②，与相等； ③，与相等； ④，与相等； ⑤，与相等； ⑥，与不相等； ⑦，与相等； ⑧，与相等。 与相等的算式共有个。 2. “3kg苹果15元”，苹果总价与数量的比值是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 5 D. 0.2 【答案】C 【解析】 【分析】比值是比的前项除以后项得到的数值，不是比的形式，再计算总价与数量的比值即可。 【详解】总价∶数量 即苹果总价与数量的比值是5。 3. 比值是，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项（ ）。 A. 乘3 B. 除3 C. 加3 D. 减3 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】比的前项扩大到原来的3倍，即前项乘3，根据比的基本性质：要使比值不变，后项也应乘3。 4. 在一次投篮测试中，淘气共投了20次，命中率是70%，那么淘气投中（ ）次。 A. 14 B. 15 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据投中次数等于投篮总次数乘命中率，直接计算即可。 【详解】（次） 即淘气投中14次。 5. 如图，大圆半径是小圆的直径，那么大圆的面积与小圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【分析】设小圆的半径为1，则大圆的半径为1×2＝2，根据圆的面积＝，由此即可求解。 【详解】大圆的面积∶小圆的面积＝ 即大圆的面积与小圆的面积比是4∶1。 6. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用180°×求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判定类型即可。 【详解】最大的角： 180°× ＝180°× ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 7. 看书。 乐乐已经看了全书的70%，没有看的页数与总页数的比是（ ）。 A. 7∶10 B. 10∶7 C. 3∶7 D. 3∶10 【答案】D 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先算出未看页数占总页数的百分比，再求未看页数与总页数的比并化简。 【详解】未看页数占总页数的百分比： 未看页数∶总页数的比＝ 即没有看的页数与总页数的比是3∶10。 8. 一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶12 C. 1∶24 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的量都减少一半，由于减少的比例相等，根据比的基本性质，糖与水的比不变是1∶12，据此解答。 【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是1∶12。 故答案为：B 9. 六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 男生人数与全班人数比是4∶9 C. 男生人数比女生多 D. 女生人数比男生少 【答案】D 【解析】 【分析】把男生人数看作份，女生人数看作份，全班总份数为份，逐项验证选项即可。 【详解】A．男生人数是女生的，选项错误； B．男生人数与全班人数的比是，选项错误； C．男生人数比女生多，选项错误； D．女生人数比男生少，选项正确。 10. 田田把1000元压岁钱按年利率1.8%存入银行，存期二年，到期后他一共可以取回的钱可以按（ ）计算。 A. 1000×1.8%×2 B. （1000×1.8%＋1000）×2 C. 1000×1.8%＋1000 D. 1000×1.8%×2＋1000 【答案】D 【解析】 【分析】到期取回的总钱数由本金和利息两部分组成，利息计算公式为：利息＝本金×年利率×存期，将两部分相加即可得到总钱数。 【详解】利息，取回的总钱数为利息加本金，即。 11. “苹果树有120棵，_____________，梨树有多少棵？”若列式为：120×（1－20%），则横线上的信息应是（ ）。 A. 梨树是苹果树的20% B. 苹果树比梨树多20% C. 苹果树比梨树少20% D. 梨树比苹果树少20% 【答案】D 【解析】 【分析】解决分数问题时，单位“”已知用乘法解答；单位“”未知用除法解答。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法是单位“1”的量 [这个数量比单位“”的量多（或少）的百分之几]这个数量。据此进行选择即可。 【详解】A．苹果树有棵，梨树是苹果树的，苹果树的棵数是单位“”，即苹果树的棵数梨树棵数，所以求梨树的棵数列式为； B．苹果树有棵，苹果树比梨树多，梨树的棵数是单位“”，苹果树棵数是梨树棵数的，所以苹果树的棵数＝梨树棵数，所以求梨树的棵数列式为； C．苹果树有棵，苹果树比梨树少，梨树的棵数是单位“”，苹果树棵数是梨树棵数的，所以苹果树棵数＝梨树棵数，所以求梨树的棵数列式为； D．苹果树有棵，梨树比苹果树少，苹果树的棵数是单位“1”，梨树棵数是苹果树棵数的，即梨树棵数＝苹果树棵数，所以求梨树的棵数列式为。 12. 根据“降价30%”可以列出一些等量关系，其中正确的有（ ）。 ①现价×30%＝原价 ②原价×30%＝减少的价格 ③现价×（1＋30%）＝原价 ④原价×（1－30%）＝现价 A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价指现价比原价少的部分占原价的，据此判断各等量关系。 【详解】①现价原价，表示现价的等于原价，和“降价”的含义完全不符，等量关系错误。 ②原价减少的价格，表示降价的幅度是原价的，因此原价乘得到的就是现价比原价减少的价格，等量关系正确。 ③现价原价，该式表示原价比现价高，属于涨价的等量关系，和降价的题意不符，等量关系错误。 ④原价现价，现价是原价扣除降价部分后的价格，也就是原价的，因此原价乘得到现价，等量关系正确。 所以②④正确。 13. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】①总长度被平均分成10份，小汽车模型车身的长度是2份，大汽车模型车身的长度是3份； ②乐乐投中的次数是6次，投篮总次数是10次，投中的次数∶投篮总次数＝6∶10，比的前项和后项同时除以2求出投中的次数和投篮总次数的最简整数比； ③根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出甲三角形和乙三角形的面积，再根据比的意义化简求出甲三角形和乙三角形的面积比； ④付的钱数是20元，购买的线绳米数是30米，根据比的意义化简求出付的钱数和购买的线绳米数的最简整数比，据此解答。 【详解】①分析可知，小汽车模型车身的长度∶大汽车模型车身的长度＝2∶3，所以两个量之比可以用2∶3表示； ②投中的次数∶投篮总次数＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5，所以两个量之比可以用3∶5表示，两个量之比不可以用2∶3表示； ③甲三角形的面积：2×2÷2＝4÷2＝2（平方米） 乙三角形的面积：3×3÷2＝9÷2＝（平方米） 甲三角形的面积∶乙三角形的面积＝2∶＝（2×2）∶（×2）＝4∶9所以，甲三角形和乙三角形的面积比是4∶9，两个量之比不可以用2∶3表示； ④付的钱数∶购买的线绳米数＝20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3，所以两个量之比可以用2∶3表示。 综上所述，两个量之比可以用2∶3表示的是①④。 二、我会填 14. （ ）∶25＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷10。 【答案】 20；80；30；8 【解析】 【分析】将0.8化成分数，根据比与分数的关系，可以化为4∶5，再根据比的基本性质解答即可； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可； 将0.8化成分数，再根据分数的基本性质解答即可； 根据分数与除法的关系，化为4÷5，再根据商不变的性质解答即可。 【详解】0.8＝＝4∶5 4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25 0.8＝80% 15. 甲数的等于乙数的20%（甲、乙均不为0），甲数和乙数的大小相比较，（ ）大。 【答案】乙数 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几/百分之几是多少，用乘法，列出等式，再将百分数化成分数，最后根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小判断甲、乙的大小。 【详解】由题可知：甲数×＝乙数×20% 20%＝＝ 所以上式可以写成：甲数×＝乙数× 因为＞，所以甲数＜乙数，因此乙数大。 16. 下图表示淘气和笑笑的身高比，淘气比笑笑高（ ）。（填分数或百分数） 淘气： 笑笑： 【答案】 【解析】 【分析】观察线段图，淘气的身高被平均分成6等份，笑笑的身高被平均分成5等份，且每一小段的长度都相等。淘气比笑笑多出（6－5＝1）份，求淘气比笑笑高多少，是把笑笑的身高当作单位“1”，用多出的（6－5＝1）份除以笑笑的总份数5即可求解。 【详解】 即淘气比笑笑高。 17. 在奥运会的领奖台上，三名运动员相互握手以表祝贺，他们共握（ ）次手． 【答案】3 【解析】 【分析】握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，代入数据计算即可。 【解答】解：3×（3－1）÷2 ＝3×2÷2 ＝3（次） 答：每两人握一次手，共需握3次手。 故答案为：3。 【点评】本题是利用握手总次数的计算方法来求解，握手次数的公式要记住。 18. 星星舞蹈队为了联络方便，设计了新的联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。有30名同学，共需（ ）分钟。 【答案】 4 【解析】 【分析】依次计算每分钟新通知的人数和累计通知的总人数，当累计通知人数达到30人时，即可得到所需要的时间。 【详解】第1分钟：教练通知2位队长，一共通知到2人； 第2分钟：这2位队长各通知2人，新增通知2×2＝4（人），累计通知到2＋4＝6（人）； 第3分钟：刚收到通知的4人各通知2人，新增通知2×4＝8（人），累计通知到6＋8＝14（人）； 第4分钟：刚收到通知的8人各通知2人，新增通知2×8＝16（人），累计通知到14＋16＝30（人）； 刚好通知完30名同学，一共需要4分钟。 19. 一台洗衣机八折出售，原价是2400元，现价是（ ）元。 【答案】 1920 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”，打八折相当于原价乘80%，则用原价2400元乘80%即可求出现价。 【详解】2400×80%＝1920（元） 即现价是1920元。 20. 田田和贝贝进行600米赛跑。下图是两人路程和时间的关系图。 （1）田田跑完600米用时（ ）分。当田田跑完全程时，贝贝跑了（ ）米。 （2）贝贝跑完600米。路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 480 （2） ①. 120∶1 ②. 120 ③. 贝贝的跑步速度 【解析】 【分析】（1）观察实线代表的田田的路程时间线，当路程到600米时，对应横轴的时间是4分钟，即田田跑完600米用时4分。 贝贝跑完全程600米用了5分钟，速度＝路程÷时间，算出贝贝的跑步速度；路程＝速度×时间，用贝贝的跑步速度乘4即可得到当田田跑完全程时，贝贝跑的路程。 （2）贝贝跑完600米总用时5分钟，写出对应的路程和时间的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比；用前项除以后项即可得到比值。路程÷时间＝速度，所以这个比值代表贝贝每分钟跑的距离，也就是贝贝的跑步速度。 【小问1详解】 田田跑完600米用时4分。 600÷5×4 ＝120×4 ＝480（米） 当田田跑完全程时，贝贝跑了480米。 【小问2详解】 600∶5 ＝（600÷5）∶（5÷5） ＝120∶1 120∶1＝120÷1＝120 贝贝跑完600米。路程和时间的比是120∶1，比值是120，这个比值表示的是贝贝的跑步速度。 三、我会解决问题 21. 在下面的网格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高之比都是。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，比值不变。因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。2∶3＝4∶6＝6∶9＝…可画底为2格，高为3格、底为4格，高为6格，底为6格，高为9格的三角形……。 【详解】在如图的网格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高的比都是2∶3。作图略。 22. 化简比。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简比即可。 【详解】0.18∶1.2 ＝（0.18×100）∶（1.2×100） ＝18∶120 ＝（18÷6）∶（120÷6） ＝3∶20 ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 ＝18∶2 ＝（18÷2）∶（2÷2） ＝9∶1 23. 求比值。 【答案】0.2；； 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【详解】7.2∶36 ＝7.2÷36 ＝0.2 24. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把45%转化成小数0.45，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45求解即可； 先计算方程左边的减法将原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解即可； 把130%转化成小数1.3，再计算方程左边的加法将原方程化为2.3x＝92，最后根据等式的性质，在方程的两边同时除以2.3求解即可。 【详解】45%x＝18 解：0.45x＝18 0.45x÷0.45＝18÷0.45 x＝40 解： x＝250 x＋130%x＝92 解：x＋1.3x＝92 2.3x＝92 2.3x÷2.3＝92÷2.3 x＝40 25. 妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是5∶2。那么420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 【答案】 韭菜：300克；鸡蛋：120克 【解析】 【分析】根据题意可知，把韭菜的质量看作5份，鸡蛋的质量看作2份，求出韭菜和鸡蛋的总份数为5＋2＝7（份）；用韭菜鸡蛋馅的总质量除以总份数，求出每份对应的数量，再分别乘韭菜与鸡蛋各对应的份数，据此解答即可。 【详解】5＋2＝7（份） 每份：420÷7＝60（克） 韭菜：60×5＝300（克） 鸡蛋：60×2＝120（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有120克。 26. 下边哪杯水更甜一点？请说明你的理由。 【答案】第二杯水更甜。理由：糖水的甜度由含糖率决定，含糖率越高，糖水越甜。第一杯水的含糖率约为13.04%，第二杯水的含糖率约为16.67%，因为16.67%＞13.04%，所以第二杯水更甜。 【解析】 【分析】糖水的甜度由含糖率决定，含糖率越高，糖水越甜。含糖率＝糖的质量÷糖水的总质量×100%，其中糖水总质量＝糖的质量＋水的质量。据此分别计算出两杯水的含糖率，再进行比较即可。 【详解】第一杯： 12÷（12＋80）×100% ＝12÷92×100% ≈0.1304×100% ＝13.04% 第二杯： 20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 因为16.67%＞13.04%，所以第二杯含糖率更高，即第二杯水更甜。 答：第二杯水更甜。理由：糖水的甜度由含糖率决定，含糖率越高，糖水越甜。第一杯水的含糖率约为13.04%，第二杯水的含糖率约为16.67%，因为16.67%＞13.04%，所以第二杯水更甜。 27. 乐乐家6月用电120千瓦时，7月用电150千瓦时，7月比6月多用了百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将6月用电量看作单位“1”，用两月的用电量差除以6月用电量即可求解。 【详解】 答：7月比6月多用了25%。 28. 李叔叔家2024年食品支出占家庭总支出的60%，其他支出占家庭总支出的40%。食品支出比其他支出多9600元，李叔叔家2024年的家庭总支出是多少元？ 【答案】48000元 【解析】 【分析】把家庭总支出看作单位“1”，设总支出为元，用总支出元乘60%即可求出食品支出，再用总支出元乘40%即可求出其他支出，根据食品支出比其他支出多9600元的等量关系列方程求解。 【详解】解：设李叔叔家2024年的家庭总支出是元，则食品支出为元，其他支出为元。 答：李叔叔家2024年的家庭总支出是48000元。 29. 沙河乡今年大豆大丰收，产量高达4800吨，比去年增产了两成，沙河乡去年大豆的产量是多少吨？ （1）写出题目中的等量关系。 （2）解决问题。 【答案】（1）去年大豆产量今年大豆产量 （2）沙河乡去年大豆的产量是4000吨。 【解析】 【分析】（1）把去年大豆产量看作单位“1”，增产两成即今年产量比去年多，即今年的产量是去年的（1＋20%），据此可得等量关系：去年大豆产量今年大豆产量； （2）单位“1”未知，用除法，用今年产量除以对应百分率即可求出去年产量。 【小问1详解】 两成＝ 因此等量关系为：去年大豆产量今年大豆产量。 【小问2详解】 ＝4800÷120% ＝4800÷1.2 ＝4000（吨） 答：沙河乡去年大豆的产量是4000吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（上册）阳光评价四 （第六、七单元） 一、我会选 1. 下面算式中，与5×25%结果相等的算式有（ ）个。 ①5÷4 ②125%×1 ③0.25×5 ④2－0.75 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. “3kg苹果15元”，苹果总价与数量的比值是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 5 D. 0.2 3. 比值是，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的后项（ ）。 A. 乘3 B. 除3 C. 加3 D. 减3 4. 在一次投篮测试中，淘气共投了20次，命中率是70%，那么淘气投中（ ）次。 A. 14 B. 15 C. 5 D. 6 5. 如图，大圆半径是小圆的直径，那么大圆的面积与小圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 6. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 7. 看书。 乐乐已经看了全书的70%，没有看的页数与总页数的比是（ ）。 A. 7∶10 B. 10∶7 C. 3∶7 D. 3∶10 8. 一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶12 C. 1∶24 D. 无法确定 9. 六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，下面说法正确的是（ ）。 A. 男生人数是女生的 B. 男生人数与全班人数比是4∶9 C. 男生人数比女生多 D. 女生人数比男生少 10. 田田把1000元压岁钱按年利率1.8%存入银行，存期二年，到期后他一共可以取回的钱可以按（ ）计算。 A. 1000×1.8%×2 B. （1000×1.8%＋1000）×2 C. 1000×1.8%＋1000 D. 1000×1.8%×2＋1000 11. “苹果树有120棵，_____________，梨树有多少棵？”若列式为：120×（1－20%），则横线上的信息应是（ ）。 A. 梨树是苹果树的20% B. 苹果树比梨树多20% C. 苹果树比梨树少20% D. 梨树比苹果树少20% 12. 根据“降价30%”可以列出一些等量关系，其中正确的有（ ）。 ①现价×30%＝原价 ②原价×30%＝减少的价格 ③现价×（1＋30%）＝原价 ④原价×（1－30%）＝现价 A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ①③ 13. 下面四个情境中，两个量之比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、我会填 14. （ ）∶25＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷10。 15. 甲数的等于乙数的20%（甲、乙均不为0），甲数和乙数的大小相比较，（ ）大。 16. 下图表示淘气和笑笑的身高比，淘气比笑笑高（ ）。（填分数或百分数） 淘气： 笑笑： 17. 在奥运会的领奖台上，三名运动员相互握手以表祝贺，他们共握（ ）次手． 18. 星星舞蹈队为了联络方便，设计了新的联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。有30名同学，共需（ ）分钟。 19. 一台洗衣机八折出售，原价是2400元，现价是（ ）元。 20. 田田和贝贝进行600米赛跑。下图是两人路程和时间的关系图。 （1）田田跑完600米用时（ ）分。当田田跑完全程时，贝贝跑了（ ）米。 （2）贝贝跑完600米。路程和时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 三、我会解决问题 21. 在下面的网格图中，画出两个大小不同的三角形，使每个三角形的底和高之比都是。 22. 化简比。 23. 求比值。 24. 解方程。 25. 妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是5∶2。那么420克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 26. 下边哪杯水更甜一点？请说明你的理由。 27. 乐乐家6月用电120千瓦时，7月用电150千瓦时，7月比6月多用了百分之几？ 28. 李叔叔家2024年食品支出占家庭总支出的60%，其他支出占家庭总支出的40%。食品支出比其他支出多9600元，李叔叔家2024年的家庭总支出是多少元？ 29. 沙河乡今年大豆大丰收，产量高达4800吨，比去年增产了两成，沙河乡去年大豆的产量是多少吨？ （1）写出题目中的等量关系。 （2）解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $