精品解析：河北省保定市涞水县2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

河北省保定市涞水县2025——2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 3∶4＝＝（ ）÷36＝15∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 28；27；20；0.75 【解析】 【分析】比例的基本性质：即两个比相等时，内项之积等于外项之积。以已知比为基准，通过交叉相乘或等价关系，逐步求出缺失的值。 【详解】①求： ，分子从3变为21，是。根据分数的基本性质，分母也要乘7，即，所以括号内填28。 ②求： ，除数从4变为36，是。根据商不变的性质，被除数也要乘9，即，所以括号内填27。 ③求： 的前项从3变为15，是。根据比的基本性质，后项也要乘5，即，所以括号内填20。 ④填小数： ，所以括号内填0.75。 3∶4＝＝27÷36＝15∶20＝0.75 2. 米的是______米；6千克是______千克的；比16升的一半多升是______升。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知量÷对应分率＝单位“1”。第一个空是求米的是多少，用乘法计算；第二个空是已知一个数的是6千克，求这个数，用除法计算；第三个空是先求16升的一半，即乘，再加上升，注意单位统一。 【详解】 （米） 所以米的是米。 所以6千克是9千克的。 16升的一半是升， 比8升多升是 （升） 所以比16升的一半多升是升。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ ÷和 因为＜1，所以÷＞ ÷和× 因为＞1，所以÷＜；×＞，因此÷＜× 4. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的这个圆的直径是_____厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离即半径，求直径，根据“d＝2r”进行解答。 【详解】5×2＝10（厘米） 这个圆的直径是10厘米。 5. 1.3×（ ）＝×（ ）＝1×（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ####2.75 ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成假分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；1的倒数是它本身，据此填空。 【详解】1.3＝ 1.3×＝×＝1×1＝1 6. 一堆稻谷已经运走27吨，剩下的是运走的，这堆稻谷原来一共有______吨。 【答案】39 【解析】 【分析】将运走的吨数看作单位“1”，运走的吨数×剩下的对应分率＝剩下的吨数，剩下的吨数＋运走的吨数＝这堆稻谷原来的吨数，据此列式计算。 【详解】27×＋27 ＝12＋27 ＝39（吨） 这堆稻谷原来一共有39吨。 7. 报名全民健身比赛的选手中，青少年组与成年组的人数比是3∶14，青少年组人数是成年组的______；男选手的人数比女选手多，男选手与女选手的人数比是______。 【答案】 ①. ②. 9∶7 【解析】 【分析】青少年组与成年组的人数比是3∶14，将青少年组人数看作3，成年组人数看作14，将成年组人数看作单位“1”，青少年组人数÷成年组人数＝青少年组人数是成年组的几分之几；将女选手人数看作单位“1”，男选手人数是女选手的（1＋），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男选手与女选手对应分率的比，化简即可。 【详解】3÷14＝ （1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×7）∶（1×7） ＝9∶7 报名全民健身比赛的选手中，青少年组与成年组的人数比是3∶14，青少年组人数是成年组的；男选手的人数比女选手多，男选手与女选手的人数比是9∶7。 8. 小华家在小博家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小博家玩耍，应该向______偏______35°方向走1.8千米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】小华家在小博家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小博家玩耍，应该向北偏西35°方向1.8千米。 9. 千克油菜籽能榨油千克，榨1千克菜籽油需要______千克油菜籽，每千克油菜籽能榨油______千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求榨1千克菜籽油所需的油菜籽量，应用油菜籽总量除以油的总量；求每千克油菜籽能榨出的油量，应用油的总量除以油菜籽总量。 【详解】榨1千克菜籽油需要的油菜籽量为： （千克） 每千克油菜籽能榨油量为：  （千克） 10. 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是96，并且减数与差的比是5∶3，那么这道减法算式是______。 【答案】48－30＝18 【解析】 【分析】被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数，已知被减数、减数与差的和是96，用96÷2，求出差和减数的和，也就是被减数；再根据减少与差的比是5∶3，即减数占减数与差的和的，用减数与差的和×，求出减数，进而求出差和被减数，再写出减法算式，据此解答。 【详解】96÷2＝48 48× ＝48× ＝30 48－30＝18 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是96，并且减数与差的比是5∶3，那么这道减法算式是48－30＝18。 二、选择。（每题2分，共14分） 11. 运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法交换律 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】根据分析可知，运用了乘法交换律。 故答案为：A 12. 用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）。 A. 直径是圆中最长的线段 B. 同一个圆中所有的直径都相等 C. 同一个圆中直径长度是半径的2倍 D. 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小 【答案】A 【解析】 【分析】用图中方法测量圆的直径，本质是通过两次“顶住”平行面或直角边来获取圆的最大跨距。而这一测量方法之所以可行，正是因为在同一个圆里，直径是最长的，只要测出最大跨距即得圆的直径。 【详解】根据分析可知，用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是直径是圆中最长的线段。 故答案为：A 13. 如下图，图书馆在小东家的（ ）方向。 A. 北偏西30° B. 西偏北30° C. 北偏东60° D. 东偏北60° 【答案】B 【解析】 【分析】以小东家为观测点，图书馆在小东家的西北方向，图中标注图书馆的路线和西方向（水平向左轴线）的夹角是30°，因此图书馆在小东家的西偏北30°（或北偏西60°）方向。 【详解】90°－30°＝60° 图书馆在小东家的西偏北30°（或北偏西60°）方向。 14. 鸵鸟的孵化期是42天，______，鹦鹉的孵化期是多少天？若想用算式解决这个问题，那么横线上应补充下面选项（ ）的内容。 A. 鹦鹉的孵化期比鸵鸟多 B. 鹦鹉的孵化期比鸵鸟少 C. 鸵鸟的孵化期比鹦鹉多 D. 鸵鸟的孵化期比鹦鹉少 【答案】C 【解析】 【分析】题目给出算式为，需确定补充条件。该算式表示将42天除以，即求单位“1”对应的量。因此，条件应为“鸵鸟的孵化期比鹦鹉多”，此时鹦鹉的孵化期是单位“1”，算式正确。 【详解】根据算式，可知： 单位“1”是鹦鹉的孵化期，鸵鸟的孵化期比鹦鹉多，即鸵鸟的孵化期＝鹦鹉的孵化期×。 代入鸵鸟的孵化期42天，得鹦鹉的孵化期： 横线上应补充鸵鸟的孵化期比鹦鹉多。 故答案为：C 15. 下面和比值相同的是（ ）。 A. 3∶2 B. 0.6∶0.4 C. 3∶1.5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出原比的比值，再分别计算各选项的比值，比较后确定正确选项。根据比值的求法，用比的前项除以比的后项即可得到比值。 【详解】原比的比值为： 选项分析： A. 的比值为：，此选项错误。 B. 的比值为：，此选项错误。 C. 的比值为：，此选项错误。 D. 的比值为：，此选项正确。 故答案为：D 16. 如果把4∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上15 B. 变成24 C. 乘5 D. 加上24 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 先计算后项加15后的数值，确定后项扩大的倍数，再根据比的基本性质判断前项的变化即可。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 4×6＝24 24－4＝20 如果把4∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应变成24或乘6或加上20。 故答案为：B 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 计算时，可以用乘法分配律进行简算 B. 一个不为0的自然数除以假分数，商一定不大于这个数 C. 六（1）班男生有22人，女生有20人，男生与女生人数之比是11∶9 D. 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变 【答案】B 【解析】 【分析】选项A错误，因题目中的计算应使用乘法交换律和结合律，而非分配律；选项B正确，因自然数除以假分数（≥1）时商≤原数；选项C错误，男生与女生人数之比应为11：10；选项D错误，比的基本性质是乘或除以相同数，而非加减。 【详解】A. 计算时，通过交换律和结合律将与9相乘、11与相乘，结果为，未使用分配律。此选项错误。 B. 假分数≥1，自然数除以≥1的数，商≤原数。例如：5÷（商＜5），5÷1＝5（商＝原数）。此选项正确。 C. 男生22人，女生20人，化简比为22∶20＝11∶10（同除以2）。此选项错误。 D. 比的前项和后项同时加减相同数会改变比值。例如：2∶3变为3∶4，比值从变为。此选项错误。 故答案为：B。 三、计算。（29分） 18. 直接写出得数。 【答案】0；；；1.4； ；；；27； 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】先算除法，再算减法； 从左往右依次计算； 将100看作（98＋2），再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律逆运算进行简算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； 运用乘法交换律进行简算。 【详解】 20. 解下列方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷÷×＝×÷ x＝÷ x＝× x＝ 四、操作题。（4分） 21. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）肖琳从宿舍出发，向南偏东20°方向走300米到达体育场。 （2）在体育场运动一会后，向北偏东50°方向走400米到达餐厅就餐。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离100米，先计算出宿舍到体育场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以宿舍为观测点，画出体育场的位置。 （2）计算出体育场到餐厅的图上距离，再以体育场为观测点，画出餐厅的位置。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米） 画图略。 （2）400÷100＝4（厘米） 画图略。 五、解决问题。（31分） 22. 手工小组原计划制作84个风筝，实际制作的风筝数比计划少了。实际制作了多少个风筝？ 【答案】70个 【解析】 【分析】根据实际制作的风筝数比原计划少原计划的，则原计划为单位“1”，实际制作风筝数量是原计划的＝。用原计划数量乘即可求出实际制作的数量。据此解答。 【详解】 （个） 答：实际制作了70个风筝。 23. 小张和小李两个快递员今天一共送了240件快递，其中小张送的件数是小李的，小张和小李各送了多少件快递？（列方程解） 【答案】 小张送了112件快递，小李送了128件快递 【解析】 【分析】小张送的件数是小李的，则设小李送了件快递，小张送了件。根据总件数240件列方程为，解方程后分别求出两人送的件数。 【详解】解：设小李送了件快递，则小张送了件。 因此，小李送了128件。 小张送了（件）。 答：小张送了112件快递，小李送了128件快递。 24. 德化街进行临街店面统一升级改造，甲施工队单独施工需要30天，乙施工队单独施工需要45天。为了尽量减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 【答案】18天 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。甲、乙两队合作施工，则两队合作的效率和为，总工作量除以效率和就可得到合作完成所需的时间。据此解答。 【详解】 （天） 答：甲、乙两队合作施工需要18天才能完工。 25. 在制作四川泡菜时，常将盐和水按照2∶25的质量比来进行制作，这样制作出的泡菜味道咸酸适中，口感脆嫩。晓慧的奶奶准备制作四川泡菜，目前手里只有900克的盐，那么在水准备充足的情况下，这些盐够配制总质量为12千克的盐水吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据盐和水的质量比为2∶25，可知盐占两份，根据公式：对应量÷对应份数＝1份量；用900÷2求出1份是多少，再用1份量乘25求出需要多少克水，再加上900克盐，求出盐水有多少克，如果比12千克多，则能配置，如果比12千克少，则不能配置，具体即可求解。 【详解】900÷2＝450（克） 450×25＝11250（克） 11250＋900＝12150（克） 12千克＝12000克 12150＞12000 答：在水准备充足的情况下，这些盐够配制总质量为12千克的盐水。 26. 读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ 【答案】 60元 【解析】 【分析】先求出小慧买书的钱（根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”），再利用小慧与小薇的钱数关系求出小薇的花费（根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”）。 【详解】小慧买书的钱数： 小薇的花费： （元） 答：小薇花了60元。 27. 小薇测量了一个长方体收纳箱的棱长，发现长、宽、高的比是5∶3∶4，棱长总和是72分米，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少分米？ 【答案】7.5分米；4.5分米；6分米 【解析】 【分析】长方体棱长总和÷4＝长宽高的高，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】72÷4÷（5＋3＋4） ＝18÷12 ＝1.5（分米） 1.5×5＝7.5（分米） 1.5×3＝4.5（分米） 1.5×4＝6（分米） 答：这个收纳箱的长、宽、高分别是7.5分米、4.5分米、6分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省保定市涞水县2025——2026学年六年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 3∶4＝＝（ ）÷36＝15∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 米的是______米；6千克是______千克的；比16升的一半多升是______升。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的这个圆的直径是_____厘米。 5. 1.3×（ ）＝×（ ）＝1×（ ）＝1。 6. 一堆稻谷已经运走27吨，剩下的是运走的，这堆稻谷原来一共有______吨。 7. 报名全民健身比赛的选手中，青少年组与成年组的人数比是3∶14，青少年组人数是成年组的______；男选手的人数比女选手多，男选手与女选手的人数比是______。 8. 小华家在小博家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小博家玩耍，应该向______偏______35°方向走1.8千米。 9. 千克油菜籽能榨油千克，榨1千克菜籽油需要______千克油菜籽，每千克油菜籽能榨油______千克。 10. 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是96，并且减数与差的比是5∶3，那么这道减法算式是______。 二、选择。（每题2分，共14分） 11. 运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法交换律 12. 用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）。 A. 直径是圆中最长的线段 B. 同一个圆中所有的直径都相等 C. 同一个圆中直径长度是半径的2倍 D. 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小 13. 如下图，图书馆在小东家的（ ）方向。 A. 北偏西30° B. 西偏北30° C. 北偏东60° D. 东偏北60° 14. 鸵鸟的孵化期是42天，______，鹦鹉的孵化期是多少天？若想用算式解决这个问题，那么横线上应补充下面选项（ ）的内容。 A. 鹦鹉的孵化期比鸵鸟多 B. 鹦鹉的孵化期比鸵鸟少 C. 鸵鸟的孵化期比鹦鹉多 D. 鸵鸟的孵化期比鹦鹉少 15. 下面和比值相同的是（ ）。 A. 3∶2 B. 0.6∶0.4 C. 3∶1.5 D. 16. 如果把4∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上15 B. 变成24 C. 乘5 D. 加上24 17. 下列说法正确的是（ ）。 A. 计算时，可以用乘法分配律进行简算 B. 一个不为0的自然数除以假分数，商一定不大于这个数 C. 六（1）班男生有22人，女生有20人，男生与女生人数之比是11∶9 D. 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变 三、计算。（29分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 20. 解下列方程。 四、操作题。（4分） 21. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）肖琳从宿舍出发，向南偏东20°方向走300米到达体育场。 （2）在体育场运动一会后，向北偏东50°方向走400米到达餐厅就餐。 五、解决问题。（31分） 22. 手工小组原计划制作84个风筝，实际制作的风筝数比计划少了。实际制作了多少个风筝？ 23. 小张和小李两个快递员今天一共送了240件快递，其中小张送的件数是小李的，小张和小李各送了多少件快递？（列方程解） 24. 德化街进行临街店面统一升级改造，甲施工队单独施工需要30天，乙施工队单独施工需要45天。为了尽量减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 25. 在制作四川泡菜时，常将盐和水按照2∶25的质量比来进行制作，这样制作出的泡菜味道咸酸适中，口感脆嫩。晓慧的奶奶准备制作四川泡菜，目前手里只有900克的盐，那么在水准备充足的情况下，这些盐够配制总质量为12千克的盐水吗？ 26. 读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发。小慧、小薇和小博三个小伙伴到书城买书，付款时一共花费160元，其中小慧买书的钱数占总钱数的，小慧买书的钱数是小薇的。小薇花了多少钱？ 27. 小薇测量了一个长方体收纳箱的棱长，发现长、宽、高的比是5∶3∶4，棱长总和是72分米，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $