第五单元 多边形的面积 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

三、1.6.40.721100.07510.90.81 2.93.68.37224.718.3124.255113 (竖式略) 3.935.628.8636.3 4.(1)9.8740(2)③<②<①<⑤<④ 四、1.(1)9×(4+1.5)=49.5(m2) (2)9×1.5=13.5(m2) (3)49.5×0.2=9.9(kg) 2.花朵总宽度：8×4.5=36(cm) 间隔数：8-1=7（个） 间隔总长度：7×1.2=8.4(cm) 花边总长度：36+8.4=44.4(cm) 解析：花边长度等于8朵花的总宽度加上相邻花 朵的总距离，花朵间隔数比花朵数少1，先算间隔 数，再算间隔总长度，最后相加」 3.0.6×1000+1000=1600(元) 1.8×1000=1800(元)1600<1800 到甲印刷厂印刷合算。 4.(2.6+3.4)×31=186(分米) 186分米=18.6米 2卷线总长度：11.5×2=23（米）23>18.6够 解析：先算出编一个双钱结和一个吉祥结的总线 长，再乘31得到总需求线长，换算单位后与2卷 线的总长度比较。 5.8+(15-3)×1.6=27.2(元) 第四单元核心素养能力检测 一、1.n+54mb-42.x÷5 3.(1)5a(2)60÷b(3)5(b-a) 4.a÷350(174-a)÷3505.8.5 6.4x120÷nC=n.x 7.(1)买点读笔一共花的钱数 (2)每个机器人的价格 (3)买点读笔和机器人一共花的钱数 8.(1)a+3.7(2)b÷0.25(3)30-5n 9.1.5x2.5x0.5x 10.(1)0.0060.006x(2)t-0.006h(3)7 11.273n+312.右 二、1.B2.A3.C4.B5.B6.A7.B 8.C解析：十位上的数字a表示10×a=10a,十分 位上的数字b表示0.1×b=0.1b,百分位上的数 字c表示0.01Xc=0.01c,将各部分相加就是这 个两位小数的大小。 三、1.用字母a表示每个苹果的克数。 1.2kg=1200ga×3=1200a=400 2.用字母b表示每包饼干的价格。 2b+9=25b=8 +46◆ 四、1.(1)小新 (2)①0.5x②0.5x-4×0.5③0.5x+4×0.5 2.上面的数：a一9左边的数：a一1右边的数： a+1下面的数：a+9这5个数的和：5a 五、1.(1)y=1.8.x十32（答案不唯一） (2)1.8×150+32=302(元) 2.(1)2n+8(2)2×6+8+0.5=20.5(千克) 3.(1)a2-b2(2)a+ba-b(a+b)(a-b) (3)a2-b2=(a+b)(a-b) (4)252-152=400(cm2) 4.14×0.12+14×14÷14=15.68(米) 15.68<16不会撞上 期中核心素养能力检测卷 、1.34.043.4040.3404 2.百分20.0183.=<>=> 4.5674 5.3n送给王伯伯的还差多少千克40 6.(1)8.7410(2)80.741(3)80.147 7.103528.(x+10)÷1.69.0.8 10.0.075757.511.22.6812.5n+3 二、1.D2.C3.C4.B5.B6.B 三、1.3.8119.454.259.410105.842.88 0.2522a5817.8 2.11.26151116.22(竖式略) 3.164745.8 4.(1)39 (2)∠5=180°-∠1-∠2-∠A=180°-20°-20° -80°=60°∠3+∠4=180°-∠5=180° 60°=120°∠3=120°÷2=60°∠E=180°- ∠2-∠5-∠3=180°-20°-60°-60°=40 四、1.(1) (2)） 2.(1) (画法不唯一) (2) 五、1.10+13=23（米） 两个底角的度数为(180°一40°)÷2=70°，此时另 23<25不满足三角形两边之和大于第三边，测 外两个角都是70°； 量有误。 情况二：当40°的角是等腰三角形的底角时，另一 2.112.90-102.17=10.73(分) 个底角也是40°，顶角的度数为180°一40°×2= 3.一块小展板：0.45×0.18=0.081(m) 100°，此时另外两个角分别是40°和100°。 两块大展板：1.4×0.65×2=1.82(m) 所以福福和田田围成的三角形其他两个角的大小 4.爸爸比亮亮大28岁，(m十26)比m大26，也就是 可能不同，悦悦的说法不正确。 比亮亮的爸爸小2岁，亮亮家一共5口人，这个人 5.因为不足1千克按1千克计算，所以3.8千克按 不可能是爷爷或奶奶，那么这个人一定是亮亮的 4千克计算。 妈妈。 A快递费用：10+(4-1)×2.5=17.5（元） 5.23.88+4.65=28.53(元)28.53<58不包邮 B快递费用：12+(4-1)×2=18（元） 28.53+10=38.53(元) 17.5<18选择A快递，应付17.5元。 解析：先计算两种文具促销价的总和，再与58元 解析：首先确定邮寄地，点为省外，快递质量是3.8 比较，判断是否满足包邮条件：若总价≥58元，则 千克，根据收费规则“不足1千克按1千克计算”， 包邮，无需运费；若总价<58元，则不包邮，需要加 需将3.8千克看作4千克，再分别计算A、B两家 上10元运费。本题考查小数加法的实际应用及 快递的费用，进行比较。 购物优惠规则的判断。 第五单元核心素养能力检测 期中核心素养能力培优卷 一、1.长方242.5403.12cm24.1872 一、1.(1)250(2)零点一五三点六八(3)0.1 5.6.726.60.57.800005730050456 (4)3.682.50.80.15(5)3.4 8.189.9610.57 2.7.13.573.1.5a4.4.50六边形 11.6解析：梯形的高就是空白部分三角形以14分 5.m-n750+n2150 米为底的高，先根据“空白部分三角形的面积= 6.(1)2.76(2)2.52 梯形面积一涂色部分面积”，再根据“三角形的 7.(1)5(2)不能(3)0.778.55°9.21 高=三角形的面积X2÷底”计算即可。 10.(1)22(2)4y+2 12.18 二、1.C2.D3.A 二、1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.C 4.C解析：根据三角形三边关系：三角形任意两边 三、1.(1)18×12=216(cm)(2)6×8÷2=24(cm2) 之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已 (3)(4+8)×3÷2=18(cm) 知两条边是5厘米和8厘米，那么两边之和是5十 2.(1)(4+4+4)×(8-2)÷2+4×2=44(cm2) 8=13(厘米)，所以第三边的长度必须小于13厘 (2)15×2÷6=5(cm)4×5=20(cm2) 米；两边之差是8一5=3（厘米），所以第三边的长 四、1.(1)6 度必须大于3厘米。选项C的13厘米等于两边 (2) 1cm 之和，不能组成三角形，所以不可能是13厘米。 5.C6.C 三、1.0.91.27.53.424.22.42.4 2.8.074.133.720.1621.80.84(竖式略) 3.4.883.355.72511090.9 (画法不唯一) 4.180°-20°-30°-100°=30°180°-30°=150 2.① ② 四、1.(1)36.8-12.5=24.3（元） (2)(12.5+3.5)×4=64(元) 2.(1)a+4.82a (2)5×12.5+6×(12.5+4.8)=166.3(元) 3.4厘米、7厘米、9厘米；7厘米、9厘米、13厘米； 五、1.120×100÷2=6000（平方米） 7厘米、13厘米、17厘米；7厘米、17厘米、21厘米； 6000×0.9=5400(千克) 9厘米、13厘米、17厘米；9厘米、13厘米、21厘米； 2.(3.6+6.4)×5÷2=25(m2) 9厘米、17厘米、21厘米；13厘米、17厘米、21厘米。 25×4=100(棵) 4.不认同悦悦的说法，理由如下： 3.10×10÷2+10×10+(5+10)×8÷2 情况一：当40°的角是等腰三角形的顶角时，另外 =210(平方分米) 4.26÷2=13(cm)15×13÷2+4×13=149.5(cm2) 5.(3+8)×5÷2-(8-3)×5÷2=15(dm2) 6.8×10÷2=40(平方厘米)40+8=48（平方厘米） 48÷8=6(厘米)10-6=4（厘米） 解析：观察题图可知，涂色部分面积加梯形DHCB 的面积等于平行四边形BCEF的面积，三角形 ADH的面积加梯形DHCB的面积等于直角三角 形ABC的面积。因为涂色部分的面积比三角形 ADH的面积大8平方厘米，所以平行四边形 BCEF的面积比三角形ABC的面积大8平方厘 米。先算出三角形ABC的面积，再求出平行四边 形的面积，接着算出平行四边形的高HC,最后用 AC的长度减去HC的长度，就能得到AH的 长度。 第六单元核心素养能力检测 一、1.列行5,3 2.(1)3,27,61,57,94,4(2)山细 3.(1)525,2(2)1,42,44,44,34,1 (3)行右(4)5 4.14165.马到成功6.4,31,3 7.(1)1,4(2)长方12 8.289.7,88,8 10.49解析：座位是(4,4)，表示第4列、第4行，所 以这片观影区一共有4十4一1=7（列），4十4 1=7(行)，共有7×7=49（个）座位。 二、1.B2.D3.D4.D5.C 6.B解析：数对中第一个数表示列，第二个数表示 行。观察棋子经过的位置，列数都是8，没有变化， 行数从2依次增加到4，说明棋子是沿着竖直方向 移动的。 三、1.(1)2,14,1(2)172 (3)4涂色如下： 617131925 31 2 8 14 20 26 2 39 15 21 33 3 4 10 16 22 34 5 11 17 23 29 5 16 12 18 2 30 6 2 3 5 6 2.(1)10 (2)7,6 8 6 B(6,5) C24 3 2 A(3,) 012345678910 3.(1 (2) 16 16 14 14 12 12 10 10 8 6 6 4 4 2 2 024681012 024681012 图1 图2 (3)树的高度变成原来的一半。（答案不唯一） 四、1.45÷(6+3)=5（米）解析：根据题意可知，要想 蚂蚁爬行的路线最短，则它只向右和向下爬，向右 最少爬6格，向下最少爬3格，即最少爬了9格。 据此即可解答。 2.30-6=24(人)24÷2=12（人） 12×12=144(人) 解析：由小明的编号是30，位置用数对表示为 (6,3)可知，小明前面的2行共有30一6=24（人）， 则每行有24÷2=12（人）。又因为排成的是正方 形实心队列，所以这个队列有12列12行，共有 12×12=144(人)。 阶段核心素养能力提升 (考查范围：第五、六单元) 一、1.36722.6000025080307 3.2836(答案不唯一) 4.(1)④⑤(2)⑥(3)⑩① 5.7,4后6.67.36cm28.4,54,37,2 9.(1)相(2)5,0（答案不唯一）10.12cm 二、1.A2.C3.B 4.B解析：由题意可知，点A和点B在同一列，点 B和，点C在同一行，因此三角形ABC一定是直角 三角形。 5.B6.D 三、1.(1)32×16÷2=256(dm2) (2)(42+24)×18÷2=594(dm2) 2.(1)15×7+15×7÷2=157.5(cm) (2)(20+40)×48÷2+52×20÷2=1960(cm2) 四、1. (1 (画法不唯一) 2.(1)2,84,6 (2)10 87 6 1,2,4,5,10,20 2 3.(1)7÷6=1…111÷6=1……5 0123456789101121B 13÷6=2…117÷6=2……5 (3)4 19÷6=3……123÷6=3…5 五、1.6×4=24(dm)5角=0.5元 (答案不唯一，被除数为大于6的质数即可) 24×0.5=12(元) (2)1或5 2.(2十9)×(9-2+1)÷2=44（粒） (3)因为被除数=商×除数十余数，商×除数的结 3.(1)30×(25-1×3)=660(平方米) 果是6的倍数，此时若余数是2、4，则被除数为 (2)75×2÷25=6(米) 偶数，若余数为3，则被除数必是3的倍数，与 (65-25-6)÷2+6=23(米) 被除数是质数矛盾，所以余数不可能是其他 解析：增加的空白部分是直角三角形，它的高等于 的数。 梯形的高25米，根据三角形面积公式可求出三角 六、1.33÷5=6（组）…3（人） 形的底，也就是梯形下底与上底的差。已知篱笆 不能正好分完，因为33不是5的倍数，分组后会 长65米，减去梯形的高25米，得到梯形上底与下 余下3人。 底的和，再利用解和差问题的方法求出下底长度。 2.李老师家的保险箱密码是64257819。 4.150×2÷25=12(m)12×5÷2=30(m2) 3.豆丁的年龄：最小的合数是4→4岁 30×225=6750(元) 爸爸的年龄：4×9-1=35（岁） 解析：首先根据大三角形的面积和底，利用三角形 4.小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 的面积=底×高÷2，推导出：高=三角形的面积X 满足“加上6或减去6仍为质数”的有：11、13、17 2÷底，求出大三角形的高，这个高也是涂色部分 当当学号（最小）：11号 三角形的高。接着再用三角形面积公式求出涂色 冬冬学号：13号 部分的面积，最后用涂色部分的面积乘每平方米 丁丁学号（最大）：17号 的补贴金额，就能得到总占地补贴。 5.4=2×2,5=5,6=2×3 4、5、6的最小公倍数：2×2×3×5=60 第七单元核心素养能力检测 至少有60人。 -、1.455959452.2463.474 6.50-2=48(张)35+1=36（支） 4.145.1009916.330 48=2×2×2×2×3,36=2×2×3×3 7.3、5、11、178.299.13(答案不唯一) 48和36的最大公因数：2×2×3=12 10.答案不唯一，如(1)305350(2)830380 最多有12名品德模范。 (3)385805 第八单元核心素养能力检测 11.41212.4800402013.10180 一、1.一定不可能可能2.相等3.大于 14.7613123 4.2蓝白3黄白不可能 二、1.C2.A3.D4.C5.D6.D7.CD 5.35一定 8.D9.D 6.(1)乐乐(2)③(3)3红7.4 三、1.1,5,255,10,15,20,252,3,5,7,11,13,17， 8.624亮亮 19,23 9.(1)可能(2)不可能(3)一定 2.质数：5,11,23,73 10.③② 合数：4,18,45,128,116,87,417,2001 二、1.D2.B3.B4.C5.D 奇数：1,5,11,23,45,73,87,417,2001 三、1.涂法：(1)6个球全涂红色；(2)6个球全涂黄色； 偶数：4,18,128,116 (3)红球数量多于黄球（如4红2黄）；(4)红球数 四、1.37（或73）2.713（或137）3.24 量少于黄球（如2红4黄）；(5)3个球涂红色，3个 五、1.72032370732023707320 球涂黄色。 ◆47◆数学五年级上册BS 第五单元核心素养能力检测 密 ⊙测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 I 一填一填。（除标注外，每空2分，共30分） 1.一个平行四边形框架，两条邻边分别长6dm、4dm。拉动它的对角，它的形状会随之发 生变化。当拉成( )形时，它的面积最大，面积最大是( )dm。 2.一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。这个果园的面积是( )平方米 3.如图，若每个小正方形的面积表示1c,则图中阴影部分的面积是( ) 6.8dm 爵 封 4.2dm 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图，若平行四边形的面积是36cm,则涂色部分的面积是( )cm;若涂色部分的 面积是36cm,则平行四边形的面积是( )cm2。 5.一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和24厘米。若它的斜边是25厘米，则斜边上 p 的高是( )厘米。 6.如图，两个完全一样的直角梯形正好可以拼成一个正方形。一个直角梯形的面积是( )dmi。 7.在括号里填上合适的数。(4分) 8公顷=( )平方米 5700公顷=( )平方千米 3公顷50平方米=( )平方米 4.56平方千米=( )公顷 8.将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是9厘米，对应的高 是4厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米。 9.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大48平方厘米，这个平行四边 线 形的面积是( )平方厘米。 10.为落实“五育并举”，学校举办了“纸杯高塔”比赛。比赛中，林林把纸杯堆成了梯形的 形状，最下层有12个，最上层有7个，一共堆了6层。他一共用了( )个纸杯。 11.如图，一个梯形的面积是56平方分米，下底是14分米，剪去一个小 三角形（涂色部分），梯形的面积减少14平方分米，则梯形的高是 )分米。 14分米 12.把一个边长6分米的正方形对折后（如图），找到一边的中点A,向内折出 一个三角形ABC,那么涂色部分的面积是( )平方分米。 马选一选。(14分) 1.2025年5月1日，备受瞩目的深圳科技馆新馆终于向公众敞开了大门，该馆的总建筑面 积约为12.8( ) A.平方米 B.公顷 C.平方厘米 D.平方分米 2.一个三角形智能指示牌的面积是20平方厘米，底是8厘米。与它等底等高的平行四边 形指示牌的面积是( )平方厘米。 A.10 B.20 C.40 D.80 3.(改编题)“出入相补”（又称“以盈补虚”）原理，由魏晋时期的数学家刘徽首次明确阐述， 它的意思是：一个平面图形被分割、移补后，面积的总和保持不变。下面没有用到这个 原理的是( 4.一个梯形的上底是4分米，下底是上底的2倍，这个梯形恰好可以分成一个正方形和一 个等腰直角三角形。这个梯形的面积是( ）。 A.8平方分米 B.12平方分米 C.24平方分米 D.36平方分米 5.国庆期间，某地无人机表演在夜空中摆出了不同的队形（如图，单位：米）。这组队形中， 面积相等的图形有( )个。 A.5 B.4 C.3 D.2 6.七巧板是我国古代劳动人民的发明，其中蕴含着丰富的数学知识。下图是用七巧板拼 成的边长为20cm的正方形，那么涂色部分的面积是(）。 A.20 cm2 B.30 cm2 C.40 cm2 D.50 cm 7.(新角度)如图，将一个直角边长是10cm的等腰直角三角形ABC向右平移4cm,新的 三角形与原三角形重合部分（阴影部分）的面积是( )cm2。 A.40 B.30 C.18 D.16 B B'C *15+ 目算一算。(17分) 1.计算下列各图的面积。（单位：cm)(9分） (1) (2) (3) 12 6 18 10 2.求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm)(8分） (1) 4 (2) 15cm2 6 四按要求做题。(8分) 1. 1cm 1cm-B (1)估一估，上图中兔子的面积大约是( )cm。(2分) (2)在方格图中画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。(2分) 2.(新考法)根据思路画一画。(4分) 要计算如下组合图形的面积，同学们列出了两种不同的算式。请根据算式的意思在图 上画一画，让别人一眼看出他们的想法。 ①4×6+(9+6)×(8-4)÷2 ②8×9-(4+8)×(9-6)÷2 9 9 8 8 +16 五解决问题。(31分) 1.试验人员在一块盐碱地（如图）种植海水稻，若每平方米地可收获0.9千克水稻，则这块 地可收获多少千克水稻？(5分) 100m 密 密 120m 2.如图，李伯伯在一块梯形空地上种满了玉米，如果每平方米种4棵玉米，那么这块地可 以种玉米多少棵？(5分) 3.6m 封 5m 6.4m 线 3.(新情境)太阳能电池板通过吸收太阳光将辐射能转换为电能，有效地减少了碳排放，是 一种清洁能源发电设备。右图是科技组的乐乐设计的一款太阳能电池板，这款太阳能 电池板的面积是多少平方分米？（单位：分米）(5分) 10 0-r10 P 内 10 封 4.如图，小明计划用一张长方形的卡纸剪出一棵小树，他是这样设计的：小树的树干和树 冠一样长，树冠由两个完全相同的三角形组成，树干宽是4cm。这棵小树的面积是多少 请 呢？(5分) 26 cm -15cm 5.如图，琪琪将一张长方形纸的一角折叠。你能帮琪琪求出涂色部分的面积吗？(5分) 勿 3 dm 5 dm 8 dm 承 6.如图，在平行四边形BCEF中，BC=8厘米。在直角三角形ABC中，AC=10厘米，涂 色部分的面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。AH长多少厘米？(6分) 线 题 D