第二单元 三角形的再认识 核心素养能力检测-【黄冈名卷】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

数学五年级上册BS 第二单元核心素养能力检测 密 ©测试时间：90分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 按 二填一填。（每空1分，共29分) 1.红领巾是少先队员的标志。按角分类，红领巾的形状是( )三角形：按边分，红领 巾的形状是( )三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是( )°。 2.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是( )°，底角是 )°，按角分，这是()三角形。 3.用三根小棒（长度取整厘米数）围成一个三角形，第一根小棒长8厘米，第二根小棒长 11厘米，第三根小棒最长为( )厘米。 4.从一张三角形纸上剪去一个角，余下部分的内角和是( )。 5.一个等边三角形的周长是24厘米，它的每条边是( )厘米，它的每个内角是( )° 按角分，是( )三角形。如果将这个等边三角形对折，折痕两边是形状完全一样的 )三角形，折痕两边的每个三角形的三个内角的度数分别是( )°、 )°和( )°。 封 6.找出符合各个三角形第三边的长度。（填序号） 5 cm 6 cm 15 cm 8 cm ① ② ⊙ ④ r 9cm 15 cm 15 cm 6 cm 60 、6cm 76°76以 7cm 7.有4根小棒，长度分别是2厘米，3厘米，7厘米，5厘米。选择3根围成三角形，围成三 角形的周长是( )厘米。 8.数一数，题图中共有( )个三角形，( )个锐角三角形，( )个直角三角 形，( )个钝角三角形。 线 cm 「中孓 01cm2345'6782 第8题图 第9题图 9.(新情境)如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一 圈，则底边的长是( )厘米：如果这个等腰三角形的顶角是40°，那么它的一个底角 是( )°。 10.(新角度)如图，奇思为估计池塘岸边点A和点B之间的距离，在池塘的一侧选取一点 O,测得OA=15米，OB=10米。根据以上信息，奇思说：“A,B两点之间的距离可能是 25米。”你认为奇思说得对吗？请写出你的理由：( 0 459 60° 02 05 03 06 04 07 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，一副三角板叠放在一起，则∠1=( )°，∠2=( )°。 12.如图，从6根小棒中任意取3根小棒围成一个三角形，可以围成( )种不同的三角 形。（单位：厘米） 三选一选。(12分) 1.1936年荷兰艺术家埃舍尔在参观阿尔罕布拉宫时，发现地板、天花板、墙壁满是密铺图 案的装饰，因而得到启发，创造了大量的艺术作品。关于密铺，下列说法中正确的 是()。 A.所有多边形都能单独密铺 B.任意一个三角形都能单独密铺 C.正五边形能单独密铺 D.圆能单独密铺 2.聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4厘米、6厘米的两根小棒围成三角形，又可以和长 5厘米、11厘米的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是( )厘米。 A.6 B.8 C.10 D.12 3.一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数不可能是( ）。 A.29 B.38 C.449 D.459 4.下图中的线段表示0°到180°。一个三角形中两个内角度数之和在点P处，这个三角形 是( )三角形。 09 90° 180° A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断 5.下面的三角形卡片都被一本书盖住了一个角，有( )个锐角三角形： 60° 40°入 30° 250 人509 50入 45 45 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(新角度)钢琴示意图如下，琴盖AC闭合时与AB重合，支撑杆BD长85cm。在支撑杆 撑起琴盖的过程中，组成的三角形ABD可能是( )o ①锐角三角形②直角三角形 ③等边三角形 D C ④钝角三角形⑤等腰三角形 85 cm A.①②④ B.①③⑤ 150 cm B C.①②④⑤ D.②③④⑤ +3+ 目算一算。(14分) 1.求∠A的度数。(4分) 2.求∠D的度数。(4分) A D 1159 110 40°C B 440 B 3.如图，线段BD把直角三角形ABC分成了两个直角三角形。∠1=60°，求∠2的度数。 (6分) D 1 四按要求做题。(15分) 1.奇奇对“三角形的内角和是多少度？”这个问题分两步进行研究。 (1)研究直角三角形的内角和： 任意一个长方形的内角和是( )→沿对角线可以分成两个完全相同的直角三 角形→任意一个直角三角形的内角和是( )。(2分) (2)研究任意三角形的内角和： 任意一个三角形都能沿高分成两个直角三角形→两个直角三角形的所有内角的和 是( )→去掉分割增加的两个直角→任意一个三角形的内角和是( ）。 (2分) 2.如图所示的三条线段a,b,c能围成三角形吗？请说明理由，再用尺规画一画。(6分) a b c 3.数学课上，在探究三角形三边关系时，同学们尝试将长度为12厘米的小棒剪成3段（长 度均为整厘米数)，再拼成三角形。(12厘米长的小棒如图，每段一一样长) 一12厘米 1厘米 (1)如图，按下面两种剪法剪开后能拼成三角形吗？（表示剪的位置）如果能，在括号 里画“√”；如果不能，在括号里画“×”。(2分) ①+ ② ◆4 (2)如果先从小棒左边剪下2厘米的一段作为三角形的一条边，要想摆成一个三角形， 接下来应从哪里剪开才能得到三角形的另外两边？请在图中画出剪的位置，并写出 你的思考过程。(3分) 思考过程： 密 密 五解决问题。(30分) 1.一块等腰三角形的菜地，它的周长是46米，底边长是12米。腰长是多少米？(6分) 封 2.张大爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角的度数是108°，是最小角的3倍。请你求 线 出这块菜地的另外两个角的度数。(6分) 内 3.某小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园（如图）。从A地到B地，走哪 封 条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？(6分) 请 60米 40米 勿 4.把一根24厘米长的铁丝剪成三段（每段的长度都是整厘米数），再把这三段铁丝围成一 个等腰三角形。这个等腰三角形的三条边分别长多少厘米？（列举所有可能的情况）(6分) 答 5.在三角形ABC中，3个内角分别是∠1、∠2、∠3。已知∠1的度数是∠2的2倍，∠3的 线 度数是∠2的3倍，则∠1、∠2、∠3的度数分别是多少？(6分) 题参考答案 第一单元核心素养能力检测 -1.品07器 7 0.322.4.071.634.36 3.<>=<><4.389 5.0.4和0.4000.4000.0040.04右一（后 3空答案不唯一) 6.107.79.3 8.3.1吨3.1千克3千克10克350克 9.2.248.541.895.97 10.(1)10.09(2)90.99(3)50.09(4)60.99 11.明明 12.6.94解析：被减数十分位上的“8”是0.8，错看 成“3”也就是0.3，被减数减少了0.8-0.3= 0.5,那么差也会跟着减少0.5。减数百分位上的 “1”是0.01，错看成“7”也就是0.07，减数增加了 0.07一0.01=0.06，减数变大，差会再减少0.06。 综上，错误的差比正确的差一共少了0.5十0.06= 0.56,用错误答案加上少算的部分就能得到正确 答案。 二、1.B2.B3.A4.B5.C6.A 三、1.10.743.6810.20.80.725.69.8 0.8118.063.84.7 2.24.596.1297.1679.45(竖式略) 3.7.979.671.51 11.7 12 4.③+2.86④ -2.6 14.56 9.4 四、1.设计占48格的图案 2.部分答案不唯一，如： (1)0.0380.308(2)3.0088.300 (3)300.8800.3(4)30.0880.30 (5)3.0080.308 五、1.23.1+23.1+23.1+23.1+23.1+23.1+23.1+ 23.1=184.8(厘米)184.8厘米=1.848米 10000×1.848=18480(米) 18480>8848.86 “万仞山”不是真实存在的 2.(1)①④(2)3.45+1.8=5.25(m) 3.2.57+4.38=6.95(kg) 6.95+0.65=7.6(kg)7.6>7.56 不能再放一个质量为0.65kg的苹果。 4.(1)聪聪比妙妙多掷了多少米 (2)答案不唯一，如：甜甜掷了多少米？ 9.56-1.29+0.78=9.05(米) 5.35厘米=0.35米0.85+0.35=1.2（米） 1.2+1.2=2.4(米)2.4-0.85=1.55（米） 这根绳子长2.4米，静静的身高是1.55米。 解析：绳子比身高长0.85米，对折后又比身高短 0.35米，说明绳子一半的长度就是0.85十0.35= 1.2(米)，所以总长是2.4米。再用总长减去多出 的0.85米，就能算出静静的身高是1.55米。 第二单元核心素养能力检测 一、1.钝角等腰302.9045直角 3.184.180°或360 5.860锐角直角306090 6.④②③7.158.82429.270 10.不对，三角形任意两边之和大于第三边，15十10 25,不能构成三角形 11.1512012.13 二、1.B2.B3.D4.C5.B6.C 三、1.∠ABC=180°-110°=70° ∠A=180°-70°-40°=70 2.四边形内角和=(4-2)×180°=360° ∠D=360°-40°-90°-115°=115 3.∠CBD=90°-60°=30° ∠2=180°-90°-30°=60° 四、1.(1)360°180°(2)360°180 2.能，因为a的长度与c的长度之和大于b的长度。 (画图略) 3.(1)①×②/ (2) 从小棒左边剪下2厘米长的一段作为三角形 的一条边，还剩下12一2=10（厘米），10厘米 可以分成：10=1+9=2+8=3+7=4十6=5 +5;1+2<9,不能组成三角形；2十2<8，不能 组成三角形；2十3<7，不能组成三角形；2+4 =6,不能组成三角形；2十5>5，能组成三 角形。 五、1.(46-12)÷2=17（米） 2.最小角：108°÷3=36 另一个角：180°-108°-36°=36 3.中间路线长度：60+40=100（米） 上边路线长度：(60+40)×2=200（米） 下边路线长度：60十60十40+40=200（米） 因为100200，所以走中间路线最近，走上边和下 边的路线一样长。 4.根据三角形三边关系和等腰三角形的性质，所有 可能的情况为：7厘米、7厘米、10厘米：8厘米 8厘米、8厘米；9厘米、9厘米、6厘米；10厘米、 10厘米、4厘米；11厘米、11厘米、2厘米。 5.∠2：180°÷(1+2+3)=30°∠1：30°×2=60° ∠3：30°×3=90° 解析：我们知道三角形的内角和是180°。题目中 ∠1的度数是∠2的2倍，∠3的度数是∠2的 3倍，我们可以把∠2的度数看作1份，那么∠1就 B··· (画法不唯一) 是2份，∠3就是3份，三个角的总份数为1十2十 五、1.(1)40.6-28.27=12.33（千米） 3=6(份)，这6份对应的总度数是180°。先求出1 (2)40.6+36.08+28.27=104.95(千米) 份的度数（也就是∠2的度数），再根据倍数关系分 2.(1)情况一：腰长为30厘米，底边长为40厘米 别求出∠1和∠3的度数。 周长：30×2+40=100（厘米） 阶段核心素养能力提升 情况二：腰长为40厘米，底边长为30厘米 周长：40×2+30=110（厘米） (考查范围：第一、二单元)》 (2)35-25+1=11(厘米) 一、1.(1)十六点六十分0.110(2)166 25+35+11=71(厘米) 22500(3)17.880 3.(1)1.44-0.51=0.93(米) 2.63.1.4235.71.87.54.9.285.55 (2)问题：一只雕齿兽的体长是多少米？ 1 6.108.05扩大1000倍7.151 1.19+1.81=3(米) 4.最大角：180°一80°=100° 8.0.9300.3099.>><10.51.21 中间角：155°-100°=55 11.29.33解析：先根据错误的计算求出错误的减 最小角：80°-55°=259 数：31.5-9.8=21.7，因为把小数的末尾对齐 这个三角形的三个角分别是25°、55°、100°。 了，所以原来的两位小数是2.17，再用31.5减去 解析：三角形的内角和是180°，已知两个较小角的 正确的减数得到正确的结果。 度数和是80°，那么最大的角的度数就是180° 12.13.77解析：先算出已装物品的总质量：行李箱 80°=100°；又已知两个较大角的度数和是155°，用 自重加笔记本电脑质量，再用免费托运的最大质 这个和减去最大角的度数，就能得到中间角的度 量减去这个总质量，就是还能装的其他物品 数；最后用两个较小角的度数和减去中间角的度 质量。 数，得到最小角的度数。 二、1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.C 第三单元核心素养能力检测 三、1.0.37116.10.53.357.20.5 一、1.1000左三2.101.8 2.64.648.39141.217.66(竖式略) 3.>><= 3.100°25°110° 4.160.7216.0720.160720.0056 4.16.541106.4224.53 5.843(答案不唯一）6.7.8 5.∠ADE=90°+60°=150° 7.(1)400(2)不够 ∠DEA=∠BEC=(180°-150)÷2=15 8.84解析：本题考查小数乘法的实际应用，锯木条 ∠AEB=60°-15°-15°=30 的次数比段数少1，先算出锯的次数，再算总用时， 最后换算成分钟(1小时=60分钟)。 四、1 9.ca10.72.511.1.6×2.54 12.74.5解析：本题考查小数乘法的促销问题，“买 五送一”即买5盒得6盒，12盒里有2组6盒，只 需买5×2=10（盒），计算10盒的总价即可。 0.6 1.24 二、1.B2.A3.D4.D (涂法不唯一) 5.A解析：欢欢把单价估小，算出的结果小于100 2.2om 3 om 4 cm 元，但实际花费比估算值大，无法确定是否超过 (画法不唯一) 100元，方法不合理；爸爸把单价估大后，总花费等 于100元，实际花费更小，方法合理；妈妈是按实 际进行计算的，方法合理。 6.D7.C ◆45◆