第二单元 三角形的再认识（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版数学五年级上册第二单元“三角形的再认识”提优测试卷，立足单元复习，通过手机支架、风筝制作等生活情境及四边形内角和探究活动，培养抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与创新应用的梯度提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/25分|三角形内角和、等腰三角形性质、三边关系、平移|结合撕角三角形图形考查几何直观，第10题探究四边形内角和培养创新意识| |选一选|4题/12分|等腰三角形周长、三角形类型判断、密铺|第14题正五边形密铺考查空间观念，第12题最小角46°判断类型体现推理意识| |画一画|1题/15分|图形分割|通过线段分割图形发展空间观念| |解决问题|7题/48分|内角和计算、等腰三角形多解、栅栏长度范围|第21题风筝制作联系文化传承，第22题栅栏问题体现应用意识，含分类讨论培养数学思维|

北师大版数学五年级上册第二单元 三角形的再认识 提优测试卷 一、填一填（共10题，共25分） 1．一个等腰三角形，它的顶角是34°，那么一个底角是　 　°；若这个等腰三角形是用一根长13厘米的铁丝围成，其中一条腰是5厘米，那么底边是　 　厘米。 2．一张三角形纸片被撕去一个角(如下图)，这个角是　 　°，原来这张纸片的形状按角分是　 　三角形，按边分是　 　三角形。 3．如图，这个三角形被遮住的角是　 　°。按角分，这是一个　 　三角形。 4．从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出　 　种不同的三角形。 5． 一个三角形中最大内角的度数是最小内角的5倍，另一个内角的度数是最小内 角的3倍，那么这个三角形最大角的度数是　 　. 6． 一个三角形三条边长均为整厘米数，已知其中两条边长分别是6厘米和9厘米，第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米， 7． 三角形 ABC 是一个等腰三角形，将它向右平移7 cm 得到三角形A'B'C'(如下图)。已知 B'C=9 cm，那么.B'C'=　 　cm；已知∠1=75°，那么∠2=　 　°。 8．图1是手机支架的底座、支撑和手机槽构成了一个三角形。手机支架的设计利用了三角形的　 　。要对手机支架进行升级(如图2)，在底座开设多个凹槽用于多挡位调节。凹槽最远可设计在　 　号位。 9．把一张长方形纸折起一个角后(如下图)，得到一个三角形，已知∠1=52°，那么∠2=（　　）°，∠3=（　　）°。(写出计算过程) 10．探究实践。 （1）猜想：因为长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和都是　 　°，所以所有四边形的内角和都是　 　°。 （2）验证： 方法①：把四边形的4个角剪下来，正好拼成了一个　 　角，所以四边形的内角和是　 　°。 方法②：把四边形分成了　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　°，所以四边形的内角和是　 　。 （3）应用：如图，∠5＝48°，∠6是一个直角，∠7＝107°，∠8＝　 　°。 二、选一选（共4题，共12分） 11． 一个等腰三角形中，有两条边分别是7.85 cm和3.6 cm，它的周长是(　　) cm。 A．15.05 B．19.3 C．15.05 或 19.3 D．无法确定 12．若一个三角形中最小的内角是46°，则这个三角形一定是(　　)。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 13．如图所示，等腰梯形ABCD，如果点B 向右沿直线移动到与点C重合为止，那么这个图形变化的过程是： 梯形→　 　→　 　→　 　。 A.平行四边形 B.三角形 C.长方形 D.梯形 14．下面各图形，不能密铺的是（　　）。 A．正五边形 B．三角形 C．梯形 D.平行四边形 三、画一画（共1题，共15分） 15．在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。 四、解决问题（共7题，共48分） 16．算一算，下图三角形中∠B的度数是多少?(5分) 17．在一个直角三角形中，最大的角的度数是最小的角的3倍。最小的角是多少度？ 18．已知∠1＝38°，∠3＝62°，∠5＝104°，求∠2、∠4、∠6的度数。 19．一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？ 20．青青把一张等边三角形的纸沿着虚线处折叠(如下图)，已知∠2=60°，则∠1 和∠3分别是多少度？ 21．2025年重阳节期间，“中国风筝之乡”阳江举办了一场国际风筝邀请赛。赛事期间，同步启动了亲子制作风筝研学活动，李芳一家制作了一个等腰三角形的风筝框架，其中一个角是70°。你能帮他们算一算，这个风筝框架的另外两个角可能分别是多少度吗？ 22．张阿姨准备用三条栅栏围一个三角形场地养兔子，她准备了长5米和8米的栅栏各一条，那么第三条栅栏可能长多少米？(提示：①最长边可能是8米的栅栏，也可能是第三条栅栏；②每种情况至少写出一种结果；③栅栏的长度为整米数) 参考答案 1．73；3 2．70；锐角；等腰 3．90；直角 4．3 5．100° 6．14；4 7．16；30 8．稳定性；③ 9．解：长方形的四个角都是直角，所以折起的三角形是直角三角形 ∠2=90°-∠1=90°-52°=38° 因为是折起形成的三角形，所以∠2=∠4=38° ∠3=180°-38°-38°=104° 10．（1）360；360 （2）周；360；两；180；360 （3）115 11．B 12．B 13．A；D；B 14．A 15． 16．解：180°-132°=48° 180°-48°-35°=97° 答：三角形中∠B的度数是97°。 17．解：设最小的角是x度，则最大的角是90度， 3x=90 x=30 答：最小的角是30度。 18．解：∠4=180°－104°＝76° ∠2=180°－（76°＋62°） =180°-138° =42° ∠6=180°-（104°＋38°） =180°-152° =38° 19．解：当腰长是5厘米时，5+5＞7，周长是：5+5+7=17（厘米） 当腰长是7厘米时，5+7＞7，周长是：5+7+7=19（厘米） 答：它的周长是17厘米或19厘米。 20．解：如图：等边三角形每个内角都是60°，所以图中图中标注的两个角都是60° 21．解：180°-70°=110° 110°÷2=55° 180°-70°-70°=40° 答：这个风筝框架的另外两个角可能是55°和55°，也可能是40°和70°。 22．解：8-5＜三角形第三边的取值范围＜8+5 3＜三角形第三边的取值范围＜13 情况一 最长边是8米的栅栏，第三条栅栏可能长6米。 情况二 最长边是第三条栅栏，第三条栅栏可能长10米。 学科网（北京）股份有限公司 $