28.2.2　中心对称图形 教学设计 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“中心对称图形”核心知识，涵盖定义、性质、判别及平行四边形的中心对称性。通过“魔术大揭秘”扑克牌旋转问题导入，联系生活实例激发兴趣，对比中心对称构建知识支架，引导学生从直观观察过渡到数学概念。 资料特色在于以生活情境培养数学眼光，如魔术导入、汽车标志判别发展几何直观与空间观念。例2证明平行四边形体现数学思维的推理能力，课堂训练结合画图与取值范围问题强化模型意识。助力学生建立对称概念体系，提升教师教学效率与学生应用能力。

28.2.2　中心对称图形 教学目标 1.理解中心对称图形的定义，感受中心对称美，能判断一个图形是不是中心对称图形. 2.探索并掌握中心对称图形的性质，并能应用性质解决简单问题. 3.掌握平行四边形是中心对称图形. 4.经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生的观察能力和动手操作能力. 重点难点 重点：中心对称图形的有关概念和基本性质. 难点：中心对称图形的性质的探索过程. 教学过程 情景导入 【魔术大揭秘】将图①中的四张扑克牌的其中一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？请同学们议一议. 探究新知 探究点一　中心对称图形的判别 【例1】近几年我国国产汽车行业蓬勃发展.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） A B C D 【解析】识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后两部分可重合；识别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后两部分重合.A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故D选项符合题意. 【答案】D 【方法总结】识别中心对称图形可从以下两个方面入手：（1）基本图形的个数是偶数；（2）其相对的两个基本图形均在一条直线上，且每对对称点到对称中心的距离相等. 探究点二　中心对称图形的性质的应用 【例2】如图，点O是四边形ABCD的对称中心，连接AC，BD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 【解析】因为点O是四边形的对称中心，所以点A和点C，点B和点D互为对称点，所以线段AC过点O，线段BD也过点O，且两条线段都被点O平分，即可得证. 【解】∵点O是四边形ABCD的对称中心， ∴点O在AC上，也在BD上，并且OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 【方法总结】要应用轴对称或中心对称解决问题，应该判断清楚图形的对称的特点，找到对称点. 课堂训练 1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A B C D 2.如图，在△ABC中，D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6. （1）画出△BCD关于点D的中心对称图形； （2）根据图形说明线段CD长度的取值范围. 板书设计 28.2.2　中心对称图形 1.定义： 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心﹒ 2.基本图形： 线段、矩形、菱形、正方形、圆、平行四边形等. 课堂小结 本节课我们经历观察、发现、探究中心对称图形的相关概念和基本性质，学会判断某图形是否是中心对称图形，并能对中心对称图形与中心对称之间的区别和联系进行分析. 教学反思 　　本节课采用类比旧知识来学习新知识的数学思想来学习中心对称图形.通过对实际问题中的中心对称图形的识别，弄清中心对称图形的概念与性质.考试时常与轴对称图形结合在一起考查，学生只要理解轴对称图形与中心对称图形的区别就可以解决，同时也要让学生注意积累常见的中心对称图形. 答案 课堂训练 1.B 2.解：（1）如图所示，△ADE即为所求. （2）由（1）知，△ADE≌△BDC， ∴DE＝DC，AE＝BC， ∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC， 即BC－AC＜2CD＜BC＋AC， ∴2＜2CD＜10， 解得1＜CD＜5. 学科网（北京）股份有限公司 $