第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版数学第二单元“分数乘法”自测卷，覆盖分数乘法意义、计算及应用，结合生活与文化情境，梯度设计合理，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/15分|分数乘法意义、正方形周长面积、比较大小等|融入刺绣文化素材，考查连续分率应用| |判断题|5题/10分|分数乘法性质、意义扩展等|辨析易混概念，强化推理意识| |选择题|4题/8分|算理理解、结果比较、路程问题|结合图形直观，培养几何直观与数据分析| |计算题|2题/21分|直接写得数、简算|注重运算能力，渗透简便计算策略| |解答题|8题/46分|班级人数、修路、行程、捐款等|联系钉钉任务、禁毒检测等现实情境，突出模型意识与应用能力|

第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）求的是多少，算式是( )，35的是( )。 2．（2分）边长是dm的正方形的周长是( )dm，面积是( )dm2。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )×     ×( )×     1×( )× 4．（1分）六（1）班有54人，张老师在钉钉平台上布置了一项学习任务，只有的同学按时完成，按时完成学习任务的有( )名同学。 5．（1分）从冷水滩到阳明山的路程是84千米，李阿姨骑摩托车从冷水滩区阳明山游玩，平均每小时行15千米，行了小时，此时距离阳明山还有( )千米。 6．（2分）一桶洗衣液M千克，用去了它的，还剩下( )千克；如果用去了千克，还剩下( )千克。 7．（1分）一桶油重20千克，用去，用去( )千克。 8．（1分）裕丰果园去年每棵苹果树收益250元，今年通过科学剪枝，每棵树多收益了，今年每棵树多收益了( )元。 9．（2分）刺绣是中国古老的手工技艺之一，已经有2000多年历史了。如图是一家刺绣手工艺品店里刺绣挂件、刺绣团扇和刺绣抱枕的数量关系。 (1)解决的问题是( )。 (2)解决的问题是( )。 二、判断题（共10分） 10．（2分）7米的与1米的一样长．    ( ) 11．（2分）任意一个非0的自然数乘一个真分数的积一定小于这个数。( ) 12．（2分）其实，分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。( ) 13．（2分）－×＝0。( ) 14．（2分）若男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的。( ) 三、选择题（共8分） 15．（2分）算式，下列（    ）是说的算理。 A．3和4相乘 B．3和21可以约分 C．表示 D．等于 16．（2分）结果相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）小亮走了一段路的，小辉走了另一段路的，谁走的路程远？（    ） A．小亮 B．小辉 C．一样多 D．无法确定 18．（2分）下面图形中能正确表示算理的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共21分） 19．（9分）直接写出得数。                   ×                  ×                    20．（12分）计算（能简算的要简算）。 （1）××75           （2）×36 （3）×＋×         （4）×12 五、解答题（共46分） 21．（5分）某班共有学生40人，其中三好学生占全班人数的 ，这个班有三好学生多少人？ 22．（5分）一条公路长240米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了多少米？ 23．（6分）小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？ 24．（6分）在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 25．（6分）实验小学计划向贫困地区捐款5000元，实际比原计划多捐，实际捐款多少元？ 26．（6分）某日我国疾控部门对某入境航班上的120名旅客进行核酸检测，上午检测了总人数的，下午检测了总人数的，其余的旅客在晚上进行检测。晚上应从第几名旅客开始检测？ 27．（6分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，某小学举办了校园第三届“读书节”活动，晶晶去图书馆借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看了，第三天应从第几页看起？ 28．（6分）“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术，林林计划双休日一共写180个大字，其中周六写了计划的，周日写了计划的。 （1）林林周日比周六多写了多少个大字？ （2）这个双休日，林林还要写多少个大字才能完成计划？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 28 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】求的是多少，算式是； 2． 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，由此解答即可。 【详解】周长：×4＝（分米）； 面积：×＝（平方分米） 【点睛】属于基础性题目，认真计算即可。 3． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个（不为0）数乘大于1的数，得到的积大于原数；一个（不为0）数乘小于1的数，得到的积小于原数，由此进行比较即可。 【详解】＞×；×＝×；1×＜×。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 4．48 【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×按时完成学习任务的对应分率＝按时完成学习任务的人数，据此列式计算。 【详解】54×＝48（名） 按时完成学习任务的有48名同学。 5．59 【分析】已知速度是每小时15千米，时间是小时，根据公式“路程＝速度×时间”，可得行驶的路程为：15×＝25（千米）；总路程是84千米，已行25千米，用84减25计算即可得出剩余路程。 【详解】84－15× ＝84－25 ＝59（千米） 此时距离阳明山还有59千米。 6． M M－ 【分析】把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的千克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。 【详解】M×（1－）＝M（千克） （M－）千克 7．15 【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘这个分率就是用去的质量。 【详解】20×＝15（千克） 所以用去15千克。 【点睛】的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 8．40 【分析】把裕丰果园去年每棵苹果树收益看作单位“1”，今年每棵树比去年收益多收益了，求今年每棵树多收益的钱数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】250×＝40（元） 今年每棵树多收益了40元。 9．(1)刺绣抱枕的数量是刺绣挂件的几分之几 (2)刺绣团扇有多少个 【分析】看图可知，刺绣挂件有36个，把刺绣挂件的数量看作单位1，刺绣团扇的数量是刺绣挂件的，刺绣抱枕的数量又是刺绣团扇的；连续求几分之几时，两个分数相乘，表示后一个量是最开始总量的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1），把刺绣挂件的数量看作单位1，用刺绣团扇占刺绣挂件的分率乘刺绣抱枕占刺绣团扇的分率，解决的问题是：刺绣抱枕的数量是刺绣挂件的几分之几； （2），用刺绣挂件的数量36乘刺绣团扇的数量是刺绣挂件的分率，解决的问题是：刺绣团扇有多少个。 10．√ 【详解】分数与整数相乘 【解答】解：7×＝（米），1×＝（米），同样长。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 11．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，即真分数小于1。根据乘法性质，一个非0的自然数乘一个小于1的数，积一定小于原数。 【详解】真分数的值小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数”的规律，非0的自然数乘真分数的积一定小于这个自然数。例如： 4×＝2，2＜4； 5×＝＝3.75，3.75＜5。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据分数乘法和整数乘法的意义，分析判断即可。 【详解】分数乘法的意义和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。所以，分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。 所以判断正确。 【点睛】考查了乘法的意义，掌握分数乘法和整数乘法的意义是解题的关键。 13．× 【分析】“－×”应先计算乘法，再计算减法。据此求出结果，再判断。 【详解】－× ＝－ ＝ 故答案为：× 14．× 【分析】由题意可知，男生人数占全班人数的，假设男生人数为5，全班人数为8，则女生人数为（8－5），再用女生人数除以男生人数即可。 【详解】假设男生人数为5，全班人数为8 8－5＝3 3÷5＝ 则若男生人数占全班人数的，则女生人数占男生人数的。原说法错误。 故答案为：× 15．B 【分析】分数乘整数的算理： 分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；与整数乘法的意义一致。 分数与整数乘法的计算方法：先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】A．算式中3和4相乘，不是说的算理； B．算式可看作，为简化运算，3和21可以先约分再计算，是说的算理； C．可以表示3个相加的和，即，而不是，原选项错误； D．，是计算结果，不是说的算理。 故答案为：B 16．C 【分析】将第一个乘数99看作（100－1），再根据乘法分配律进行计算，结合选项判断。 【详解】99× ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝100×－ ＝99－ ＝ 结合选项，只有选项C与题中算式相等。 故答案为：C 17．D 【分析】小亮和小辉走的是不同的路段，两段路的总长度未知。分数和表示的是各自走的路程占全长的比重，但占比的大小不能直接决定实际路程的远近，因为实际路程取决于路段的总长度。因此，无法确定谁走的路程更远。 【详解】A．此选项错误，因为小亮走的路程不一定比小辉远。例如，若小亮的路段总长为7米，则他走了(米)；若小辉的路段总长为70米，则他走了 (米)，此时小辉走得更远。 B．此选项错误，因为小辉走的路程不一定比小亮远。例如，若小亮的路段总长为70米，则他走了(米)；若小辉的路段总长为7米，则他走了(米)，此时小亮走得更远。 C．此选项错误，因为两人走的路程不一定相等。例如，若两段路长度相同，则小辉走得更远（）；若两段路长度不同，如小亮路段长35米（走了10米），小辉路段长14米（走了10米），此时路程相等，但题干未指定此情况，故不一定相等。 D．此选项正确，因为两段路的总长度未知，无法比较实际路程的远近。 故答案为：D 18．B 【分析】表示求的是多少，也就是先将长方体平均分成3份，取其中的2份，涂上浅灰色，表示出，再将平均分成5份，将其中的4份涂成黑色。 【详解】能表示的是。 故答案为：B。 【点睛】考查了分数乘法，分数与分数相乘，表示求一个分数的几分之几是多少。 19．；； 7.7；； 4；；8 【详解】略 20．（1）；（2）59； （3）；（4）32。 【详解】略 21．答：这个班有三好学生5人 【详解】40×=5（人）； 答：这个班有三好学生5人 22．140米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这条公路的全长乘求出修路队第一天修路的长度，用这条公路的全长乘求出修路队第二天修路的长度，用第一天修路的长度加上第二天修路的长度即可求出两天一共修了多少米。 【详解】240×＋240× ＝60＋80 ＝140（米） 答：两天一共修了140米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 23．29千米 【分析】要求乘坐地铁和骑共享单车两种方式的路程之和。已知总路程为30千米，乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的。可以先分别计算每种方式的路程：地铁路程 ＝ 总路程 × 乘坐地铁的分率，共享单车路程 ＝ 总路程 × 骑共享单车的分率，再将结果相加；或者先计算两种方式占总路程的分率之和，再乘总路程。分率之和需通分计算，分母取10和15的最小公倍数30。 【详解】方法一： 答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。 方法二： 答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。 24．17道 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 【详解】18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 25．5600元 【分析】将原计划捐款看作单位“1”，实际比原计划多捐，实际占原计划的（1＋），用原计划捐款×实际对应分率＝实际捐款。 【详解】5000×（1＋） ＝5000× ＝5600（元） 答：实际捐款5600元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 26．65名 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×已检测人数对应分率＋1，就是晚上开始检测的旅客。 【详解】120×（＋）＋1 ＝120×＋1 ＝64＋1 ＝65（名） 答：晚上应从第65名旅客开始检测。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 27．45页 【分析】把这本故事书的总页数看作“1”，第一天正好看了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋），用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数，再把两天看的页数相加，求出两天看的页数，再加上1，求出第三天应从第几页看起。 【详解】60×＝20（页） 20×（1＋） ＝20× ＝24（页） 20＋24＋1 ＝44＋1 ＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 28． （1）35个 （2）65个 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用计划完成的字数乘周六完成的对应分率计算出周六完成的字数，用计划完成的字数乘周日完成的对应分率计算出周日完成的字数，再用周日完成的字数减去周六完成的字数，即可求周日比周六多写的字数； （2）用总字数减去周六完成的字数，再减去周日完成的字数，即可计算还需要完成的字数；据此解答。 【详解】（1）180×＝40（个） 180×＝75（个） 75－40＝35（个） 答：林林周日比周六多写了35个大字。 （2）180－40－75 ＝140－75 ＝65（个） 答：林林还要写65个大字才能完成计划。 学科网（北京）股份有限公司 $