第2章有理数达标练习卷-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册有理数单元达标卷，立足基础巩固，融合生活情境与数学抽象，适配单元复习检测，全面覆盖有理数核心知识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|科学记数法（第1题）、绝对值（第2题）、相反数（第3题）、有理数比较（第5题）|结合2026年民航数据（第1题）、河南城市气温比较（第5题），体现数学眼光观察现实世界| |填空题|6题|负数意义（第11题）、自然数与负数识别（第12题）、倒数与相反数应用（第16题）|融入《九章算术》负数历史（第11题），渗透文化传承，培养抽象能力| |解答题|6题|有理数分类（第17题）、混合运算（第18题）、实际应用（第21题）、新定义运算（第22题）|出租车里程计算（第21题）强化应用意识，运算卡片设计（第22题）发展创新思维，落实数学思维与语言表达|

第2章有理数达标练习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．据统计，2026年暑假期间，我国民航客运累计发送旅客560万人次，把560万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（     ） A． B．5 C． D． 3．2035的相反数是（     ） A． B． C． D． 4．下列有理数中，倒数最小的数是（     ） A． B． C． D．3 5．某天上午9时，河南省四个城市的气温如下，则气温最低的城市是（    ）． 郑州 濮阳 周口 信阳 A．郑州 B．濮阳 C．周口 D．信阳 6．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（     ）克． A．205 B．200 C．195 8．已知，则，，三者大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 9．定义新运算“⊕”：，则的值为（     ） A．5 B．7 C．8 D．10 10．已知a、b是有理数，下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若且a、b均是非零数，则 C．若，则 D．若数轴上a，b在原点的两侧，则 二、填空题 11．我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数．若水库水位上升米记作米，则水位下降米应记作________． 12．在，0，，13，，102和中，自然数有______个，负数有______个． 13．比较大小：_______．（填“”“”或“”） 14．计算：_________． 15．若，且，则_________． 16．若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 三、解答题 17．下面的大括号表示一些数的集合，把第1、2两题中的各数填入相应的大括号内： ，0，，，，，1，，，，325，，10.10，1000.1，． 正整数集：{                                           …}； 负整数集：{                                           …}； 整数集：{                                             …}； 有理数集：{                                           …}； 正有理数集：{                                         …}； 负有理数集：{                                         …}； 自然数集：{                                           …}． 18．计算： (1)； (2) 19．在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示． (1)在数轴上标出表示的点． (2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 20．对于有理数、，定义运算：． (1)计算：的值； (2)计算：的值． 21．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，， ， ，，，． (1)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (2)若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 22．如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”． (1)若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果； (2)若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2章有理数达标练习卷-2026-2027学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B B C A B A 1．C 【详解】解：万 2．B 【详解】解：． 3．B 【详解】解：2035的相反数是． 4．A 【分析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较． 【详解】解：的倒数是；的倒数是；，其倒数是；的倒数是； ∵ 负数小于正数，且， ∴ 即的倒数最小． 5．B 【详解】解：四个城市的气温分别为郑州，濮阳，周口，信阳， ∵ 负数小于，小于正数，且， ∴ ， ∴ 气温最低的城市是濮阳. 6．B 【详解】解：A. ，此选项错误； B. ，此选项正确； C. ，此选项错误； D. ，此选项错误． 7．C 【分析】根据正负数的意义解答即可． 【详解】解：∵盐的净重标注为克， ∴实际净重最少为克． 8．A 【分析】根据可判断出和的范围，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴． 9．B 【详解】解：由，得. 10．A 【分析】根据绝对值的性质逐一判断各选项正误． 【详解】解：若，则或，例如，时，但，故A错误； ，当异号或至少有一个为零，即时，结论正确；又a、b均为非零有理数，因此，故B正确； 由，根据绝对值的性质可得，即，故C正确； 由a、b在原点两侧可得a、b异号且均不为0，故当时，此时，从而，和为0；当时，此时，从而，和为0，故D正确． 11．米 【分析】题干规定上升记为正，下降与上升是相反意义的量，按照正负数的表示规则即可得到结果． 【详解】解：∵水位上升米记作米，即上升记为正， ∴水位下降米记作米． 12． 【详解】解：∵自然数包含和正整数，负数是小于的数， ∴在这些数中，属于自然数的有，，，共有3个；属于负数的有，，共有个． 13． 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小． 【详解】解：， ∵， ∴， 即． 14． 【详解】解：． 15．3 【分析】根据绝对值的定义得到的所有可能取值，再结合即可得． 【详解】解：∵， ∴或， 又∵， ∴． 16． 【分析】根据,互为倒数，,互为相反数，可得，，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， ∴． 17．解：正整数集：{，1，325 …}； 负整数集：{，，…}； 整数集：{0，，1，，，325，…}； 有理数集：{，0，，，，，1，，，，325，，10.10，1000.1，…}； 正有理数集：{，，1，，325，10.10，1000.1…}； 负有理数集：{，，，，，，…}； 自然数集：{0，，1，325…}． 【详解】略 18．(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案； （2）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．(1)如图所示： (2) 【详解】（1）解：略 （2）解：由数轴知． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据定义的运算代入求解即可得出答案； （2）根据定义先计算，再计算即可得出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴ ． （2）解： ． 21．(1)立方米； (2)元． 【分析】（1）先将8个数据的绝对值相加，求出总行车里程，再乘以每公里消耗天然气量求解即可； （2）分别求出位乘客的车费，再求和即可． 【详解】（1）解：总行车里程为， 共消耗天然气（立方米）， 答：共消耗天然气立方米； （2）解：行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：元； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； 行车里程为的乘客的车费为：（元）； （元）， 答：小李这天上午共得车费元． 22．(1) (2) 【分析】（1）根据流程图规则列式计算即可； （2）根据流程图规则列式计算即可． 【详解】（1）解：根据题意，得； （2）解：根据题意，得， ∴原式． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $