阶段核心素养能力提升(考查范围：第四、五单元)-【黄冈名卷】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

数学四年级上册RJ 阶段核心素养能力提升 (考查范围：第四、五单元) 密 ○测试时间：60分钟⊙满分：100分+卷面：5分 评价 救 二填空。（第4~6题每空2分，其余每空1分，共22分） 1.水果超市卖出了87箱苹果，还剩65箱，水果超市原来一共有多少箱苹果？ (1)题中已知分量( )和( ),求总量；总量为 ( ),所以用( )法计算。 (2)列式计算： 2.“一本童话书25元，小玲买7本，一共需要多少元？”这道题已知的是童话 书的( )和购买童话书的( ),要求的是购买童话书的( 用到的数量关系是( 3.在高速公路上一辆小轿车每小时行120千米，它的速度记作( )。 从哈尔滨到长春大约行驶了3小时，这段路程约( ）千米，计算时应用 的数量关系是( )。 4.下图是由6条直线相交而成，甲是平行四边形，乙是梯形，丙是( )形。 甲 r 第4题图 第5题图 5.图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 6.找规律填空。 第5个图形是( )形；用8个等腰梯形拼出的图形周长是( 已选择。（共12分） 1.体育课上大家分组玩夺宝游戏，如图，宝藏在A点，如果让你选择出发点， 线 你会选择的路线是()。 A.① B.② C.③ D.④ 甲 丙： ①②③ ④ 第1题图 第2题图 2.三名同学借助三角尺和量角器画互相垂直的两条直线，三种操作方法中， ()。 A.三种画法都对 B.有两种画法是对的 C.只有一种画法是对的 D.三种画法都不对 3.下图表示小米两周阅读课外书的情况，下面列式正确的是( )。 A.135+67 135页 B.135+67+135 第一周： 多67页 ?页 C.135+67+67 第二周： D.135-67+135 4.芳芳和彤彤去文具店买同样的笔记本，芳芳买了3本，彤彤买了6本。笔 记本的单价是多少元？选择下面( )条件不能解决这个问题。 A.芳芳比彤彤少花了18元 B.芳芳和彤彤一共花了54元 C.彤彤买笔记本一共花了36元 D.她们各自带了70元 5.下列可以用125×13来解决的问题有( )。 ①学校购置125本数学趣味故事书，平均每本13元，一共要付多少元？ ②3D打印技术一天能生产13个零件，生产125个零件需要多少天？ ③喷气式干线客机每秒飞行125米，巡航13秒能飞多少米？ ④一个长方形的面积为125平方米，长不变，宽扩大到原来的13倍，面积 扩大了多少平方米？ A.①② B.①③ C.②③ D.①③④ 6.观察下面6组直线的位置关系，按一定标准分类可以得到下面的两类。下 列选项中，你不赞成( )的分类标准。 ①③ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ②④⑤⑥ A.小红：两条直线是否互相平行 B.小亮：两条直线是否互相垂直 C.小明：两条直线是否相交 D.小欢：两条直线是否有交点 三操作题。（共30分） 1.为了推动城镇化高质量发展，政府决定为希望村修村道，促进希望村经济发 展。下面是西张村和东明村与公路的位置示意图，请你按要求作图。(9分) (1)∠1是东明村的村道与公路相交的夹角，请你量出它的度数。 ∠1=( (2)请你画出西张村到东明村最短的路线。 +23+ (3)现在计划从西张村修一条通往公路的村道，怎样修最近？请你画一画。 西张村· 公路 东明村 2.“七巧板”也叫“唐图”，是一种古老的中国传统益智玩具。用下面这副七巧 板中的任意几块图形，拼出一个平行四边形和一个等腰梯形，画在下面的 方框内，并写上对应的序号。（每块只能使用一次）(4分) ② ① ④ ③ ⑤ ⑥ ⑦ 3.按要求完成下面各题。(11分) B (1)∠B是一个( )角。 (2)以AB、BC作为梯形的两条边，找到点D,在点子图中画一个直角梯形 ABCD。 (3)过点A画BC边的垂线AE,并标出垂足E。 (4)在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个 三角形。 4.按要求在下面的平行四边形中各画一条线段。(6分) 分成两个平行四边形 分成两个梯形 分成一个三角形和一个梯形 四解决问题。（共36分) 1.淘气每天坚持晨练（每天跑一圈），路线如下图，他一星期(7天)一共跑了多 少米？(4分) 淘气家125米 186米 超市 公园 314米 202米Y 98米 邮局小吃部 +24+ 2.(新情境)近年来，夜跑逐渐成为一项时尚热门的运动方式，受到各年龄群 体的青睐。每当夜幕降临，琦琦和妙妙也会参与到夜跑行列中。琦琦每分 钟跑125米，妙妙每分钟跑138米，若两人从同一地点相同方向起跑，但妙 妙等琦琦跑了500米才开始跑，40分钟后妙妙能否追上琦琦？(5分) 密 密 封 3.(新情境)蓝光是导致眼疲劳的因素之一，防蓝光眼镜能起到一定的保护眼 睛的作用。眼镜店购进A和B两种款式的防蓝光眼镜各30副，A款每副 138元，B款每副238元。眼镜店购进B款防蓝光眼镜比购进A款防蓝光 线 眼镜多花多少元？(6分) 内 4.某商场举行促销活动，付款金额满500元的，可获赠一份礼品。 封 请 132元 231元 436元 125元 (1)买一个电饭煲和一把椅子，能获赠礼品吗？列式计算说明。(5分) 勿 (2)买一把椅子、一个电水壶和一个篮球，能获赠礼品吗？列式计算说明。(5分) 答 (3)怎样购买商品也可以获赠礼品？请你设计一个购买方案。(5分) 线 题 5.如图，用2个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，拼成的这个长方形的 面积是多少平方厘米？(6分) 14厘米 16厘米 25厘米3.早上7点到晚上7点经过12小时。 105×(12-2)=1050(千米) 1050千米<1100千米 答：晚上7点不能到达杭州。 4.85×3+120=375(千米) 5.可以有两种购买方案。 ①105+95=200（元）200-10=190（元） 答：可以买一个足球和一副乒乓球拍。 ②130+77=207（元）207-10=197（元） 答：可以买一个篮球和一个排球。 6.A店：30÷(5+1)=5（组） 150×5×5=3750(元) B店：(150-20)×30=3900（元） C店：30×150=4500（元） 4500元中有9个500元，可以返现金900元。 4500-900=3600(元)3600元<3750元3900元 答：田径队在C店购买最合算。 第五单元核心素养能力检测（基础）】 一、1.②③⑧①⑦2.AE BDF3.110厘米 4.c和la和d25 5.246.157.平行四边558.36 9.两条直线之间的距离处处相等，那么它们就互相 平行 10.1050 解析：因为梯形是由长方形折叠而成的，梯形的 下底就等于长方形的长。从图中所给信息可知 长方形的长是由三部分组成的，一部分是6厘 米，另外还有两个2厘米的部分，将它们加起来 即可。由图可知2个∠1加上∠2等于90°，因为 ∠1=20°，很容易得出∠2=50°。 二、1.C2.D3.C4.B5.B 6.B解析：沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸 带会变成两个纸环，并且相互套在一起。 三、1. (画法不唯一 四、1 ◇ A（探险者) 2.(140+80)×2=440(米)440×3=1320（米） 3.56÷2-10=18(厘米) 答：另外三条边分别是18厘米、10厘米、18厘米。 4.2米=200厘米(200-80-50)÷2=35（厘米） 5.12×25÷6=50(厘米) 答：蜘蛛每分钟爬50厘米。 6. 13米 5米 解析：先计算梯形各边的组合长度，梯形的边分别 是：上底5米、下底13米、两腰各7米。先算两腰 十上底的长度：5+7+7=19（米）。这个长度正好 等于张大爷用的篱笆长度。画图时，梯形莱地靠 小河边，把下底13米的一边靠着小河，不需要用 篱笆围，只需要用篱笆围上底和两条腰，刚好用了 19米篱笆。 第五单元核心素养能力检测（提升） 一1.542.垂直平行3.平行 4.梯形平行四边形 5.这个四边形只有一组对边平行 6.①和④7.互相垂直 8.209.下3 10.一方法一可以测量对联的上联和下联之间的 距离是不是相等的，如果相等，那么就是平行的 11.284 解析：要使梯形面积最大，上底和下底的和要尽 可能大。长方形的长是16厘米，对折两次后，长 被平均分成4份；最大的梯形中，上底最大可以 占其中的3份，下底最大可以占其中的4份；最 小的平行四边形中的底就是其中的1份。 二、1.D2.A3.A4.C5.A6.A7.A 8.C解析：根据题意得：将这个长方形纸条按照图 中所示扭转，此时得到一个新形状，此时蚂蚁沿着 纸条爬行，可从纸条的外侧爬到内侧，即蚂蚁爬行 的距离是长方形纸条的内外两侧的长，即距离为 2个长。据此得出答案。 三、1.422.396 四、1.(1) 可(2) (3)B 120° A 2.2 五、1. 花园小区 市民广场 国道 2.10+6×2=22(米)图略 个的小梯形有3个，由两个图形拼起来的大梯形 3.15+1=16(个)15×3=45（分米） 有3个，由四个图形拼起来的大梯形有1个，全部 16×9=144(分米)45+144+2=191（分米） 加起来即可算出梯形的个数。 20米=200分米200分米>191分米够用。 6.等腰梯26 解析：根据题图可知，15个相同的小平行四边形， 解析：它们都是由等腰梯形拼成的。第一个图形 就需要15个3分米，用15×3算出3分米的需要 是等腰梯形，第二个拼成的图形是平行四边形，第 多少钢材。15个平行四边形，需要(15十1)个9分 三个拼成的图形是等腰梯形。当图中有奇数个梯 米，用16×9算出9分米的需要多少钢材。两个 形的时候，拼成的还是一个等腰梯形，当图中有偶 长度和再加上尾端的2分米，就是需要的钢材的 数个梯形的时候，拼成的是一个平行四边形。 长度。1米=10分米，20米就是20个10分米。 根据观察，一个梯形的周长是5，每增加一个梯形， 转换成分米之后，再比较。据此解答。 图形的周长就增加一对上底和下底，所以有几个 4.(1)AB与BC的长度均为：60×5÷2=150（米） 梯形，就有几对上底和下底，再加上两条长度为1 DC的长度：150÷2=75（米） 的边，即可求出图形的周长。 小麦的速度：(150+75)÷3=75（米/分） 二1.B2.A3.B4.D (2)健身区周的长度：75+150×3=525（米） 5.B解析：①根据总价=单价×数量，用平均每本 米豆滑行的路程：60×18=1080（米） 的价格乘购买的本数，即可求出一共要付多少元； 小麦滑行的路程：75×18=1350（米） ②用需要生产的零件个数除以一天能生产的个 1350-1080=270(米)270米<525米 数，即可求出需要多少天； 18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。 ③根据路程=速度X时间，用每秒飞行的距离乘 解析：(1)米豆以60米/分的速度从A点经过B点 飞行的时间，即可求出能飞多少米； 到C点，共花了5分钟，根据“路程=速度×时间” ④长方形面积=长X宽，根据积的变化规律，一个 即可求出AB与BC的长度之和为60X5= 乘数不变，另一个乘数乘或除以一个不为0的数， 300(米)。再根据下底与腰等长，即可求出AB与 积也要乘或除以这个数，长不变，宽扩大到原来的 BC的长度均为300÷2=150（米），AD的长度也 13倍，则面积也扩大到原来的13倍，用扩大后的 是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC 面积减去原来的面积，即可求出面积扩大了多少 的长度为150÷2=75（米）。因此小麦从A点经 平方米，据此分析后选出符合题意的即可。 过D点到C,点的路程为150十75=225（米）。最 6.B解析：同一平面内，永不相交的两条直线互相 后再根据“速度=路程÷时间”即可求出小麦每分 平行。由题图可知①和③是两组互相平行的线。 钟滑多少米。 而②④⑤中的线是相交的关系，⑥中的两条线延 (2)先求出小麦18分钟滑行的路程，再求出米豆18 长后也会相交。借助直角三角尺的直角，比较发 分钟滑行的路程，相减即可求出两人18分钟滑行 现④⑤中的两条线是互相垂直的，而垂直是相交 的路程之差。若这个路程之差等于健身区一周的 的一种特殊情况。 长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；若这 三、1.(1)80 个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18 (2)(3)如图： 分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决 西张村 问题。 公路 阶段核心素养能力提升 东明村 (考查范围：第四、五单元) 一、1.(1)卖出的箱数剩下的箱数 2.拼法不唯一，如： 4⑤6 ① 苹果原来的总箱数加 3.(1)锐 (2)87+65=152(箱) (2)(3)(4): 2.单价数量总价总价=单价×数量 3.120千米/时360路程=速度×时间 。。。。。。。。。。 4.梯 5.97解析：由题图可知，单个的小平行四边形有 4个，由两个平行四边形拼起来的大平行四边形有 分成两个平行四边形分成两个梯形分成一个三角形和一个梯形 4个，由四个平行四边形拼起来的大平行四边形有 (画法不唯一) 1个，全部加起来即可算出平行四边形的个数；单 四、1.186+202+98+314+125=925（米） +47◆ 925×7=6475(米) 2.(138一125)×40=520（米）520米>500米 答：40分钟后妙妙能追上琦琦。 3.238×30-138×30=3000(元) 4.(1)132+436=568(元)568元>500元 能获赠礼品。 (2)132+231+125=488(元)488元<500元 不能获赠礼品。 (3)买一个电饭煲和一个篮球 436+125=561(元)561元>500元 买一个电饭煲和一个篮球也可以获赠礼品。 (答案不唯一) 5.(14+25)×16=624(平方厘米) 第六单元核心素养能力检测 一、1.5吨2筐25箱 40吨10筐125箱 2.2410 3.(1)条形10(2)体育46 (3)200参加人数的前三名分别是：体育、美术和 舞蹈（此空答案不唯一） 4.(1)足球跳绳乒乓球(2)407 5.(1)洗衣服 18扫地55(2)65(3)6 二、1.C2.B 三、1.(1)四(1)班同学参加课外兴趣小组情况统计图 人数 12 10 42 0 音乐组航模组体育组舞蹈组兴趣小组 (2)2(3)航模组 2.(1)数量本 ☐甲漫画 ☐乙漫画 160 140140 140 120 120 120 100 100 80 80 40 20 0 1月 2月 3月 月份 (2)360 3.(1) ☐四(1)班 成绩下 210 208 206210 209 口四(2)班 200 190 190 181 180 170 16 172 160 0 第一次 第二次第三次第四次次数 (2)209210 +48+ (3)168+181+206+209=764(下) 四(1)班这四次比赛的总成绩是764下。 (4)172+208+210+190=780(下) 四(2)班这四次比赛的总成绩是780下。 4.(1)如图所示： 月月家“五一”假期期间帐篷租赁情况统计图 口大帐篷 14 13 口小帐篷 12 9 8 6 16 642 5 13 5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日日期 (2)应该多购入大帐篷，理由：根据统计图，大帐篷 租赁数相对小帐篷租赁数较多。 专项突破与评价（一） 一、1.43 2.单价数量总价总价=单价×数量 3.37686200千万百万3769 4.270千米/时5.124800480130 6.><>>= 7.458.750×93(或930×75)579×30 9.(1)1322128626(2)不能 (3)答案不唯一，如：36×231=132×63 10.2021040739 11. 5 24192 /0/2 192 二、1.C2.C3.D4.A5.B6.A 7.C解析：整数比较大小，先比较位数，位数多的数 就大，若位数相同，则从高位开始比较数字大小 直到比较出大小为止。这两个数，位数相同，最高 位百万位上的数相同都是5，万位、千位、百位也相 同，十位上8>6，所以要使5452780<5☐52768，只 需要让☐>4即可。 三、1.78010016006000800782104260 2.642258334500302942080010575 (竖式略) 四、1.32×12=384（米） 2.115+132+118+85=450(千米) 3.12×3×22=792(千克) 4.65×236=15340(元)15340元>14000元 答：这场演出卖票收入超过了14000元。 5.101+98+399=598(元) 500元<598元<600元 600-(598-50)=52(元) 答：买一台电风扇、一个吹风机和一台挂烫机。找 回52元。（答案不唯一） 6.269×70+(80-70)×229=21120(元) 21120元>18000元 答：全部售出后赚钱了。 CF■ 解析：根据总价=单价×数量，1个运动手环原价 (3)画法不唯一] 是269元，70乘269即可求出卖出70个手环后的 五、1.(32+17)×2=98（厘米） 总销售额，剩下的10个手环是按照1个229元卖 (98-15-25)÷2=29(厘米) 出的，把229与10相乘即可求出这10个手环的 答：这个梯形的腰长是29厘米。 总销售额，最后把这两个积相加，再与18000比较 解析：先计算出平行四边形框架的周长，又因为改 即可。 成等腰梯形后周长不变，等腰梯形的两条腰长度 7.活动一：12÷(5+1)=2（组）2×5=10（盒） 相等，所以周长减去上底和下底的和，再除以2就 10×110=1100(元) 是这个梯形的腰长。 活动二：12×(110-15)=1140（元） 2.答：我同意小雨的说法。因为重叠部分的图形是 1100元<1140元 一个四边形。四边形的两组对边分别是长方形的 答：她参加活动一更省钱。 对边，它们互相平行，所以重叠部分始终是一个平 解析：活动一需要花的钱：买5盒送1盒，即花5 行四边形。 盒的钱，可以得到6盒月饼，据此先求12是6的 3.40×6÷8=30(厘米) 几倍，就需要买这样的几组，进而求出需要买的盒 专项突破与评价（三） 数，然后根据单价×数量=总价，求出应付的钱 一、1.520214（竖向） 数。活动二需要花的钱：用每盒月饼的原价减去 2.(1)141145(2)406 每盒月饼便宜的钱数，再乘要买的月饼盒数。通过 3.(1)12(2)1127 比较，哪个活动花的钱少，选择哪个活动更省钱。 4.(1)丽丽家欢欢家 134(2)明明家欢欢家 专项突破与评价（二）】 5.(1)二三(2)600 一、1.①⑤②⑦③⑥2.45120 6.(1)5完成条形统计图如图 3.135°75°60°4.365.30 销售量个 二、1.B2.B3.B4.B5.C6.B (45)H (40) 7.A解析：把“爱”所在位置看作钟表的中心，钟表 (35) 上12点钟方向是正上方，3，点钟方向是正右方， 25 0) 6点钟方向是正下方，9点钟方向是正左方，每个 数字对应一个方向。 05) 三、1.∠2=90°-(90°-60°)=60° 04 ABC种类 2.∠1=180°-90°-50°=40°∠3=180°-50°=1309 (2)CB(3)11055 ∠4=180°-130°=50° 解析：(1)根据A种面包卖了40个，用8个格来表 3.180°-30°=150°∠3=150°÷(2+1)=50° 示，40÷8=5（个），每个格表示5个面包。C种面 ∠2=150°-50°=100° 包比B种面包多卖了20个，用B种面包销售的数 四、1.180°-65°=115 量加20，可求出C种面包卖出的个数。根据统计 表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时， 先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高 115 (画图方式不唯一) 度画条形即可。 (2)从条形统计图中很容易看出各种数量的多少， 操场 实验室 衣 直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 校门 食堂 电脑室 (3)把A、B、C三种面包的销售数量相加，就是三 种面包一共卖出了多少个。用5乘三种面包一共 图书馆 销售的个数，就是一共赚了多少角，再根据10角 3.把107国道看作一条直线，过甲点作它的垂线段， =1元，换算成用“元”作单位的数即可。 如下： 二、1.D 桃李村 2.B解析：根据统计图可知，涂色的长条代表四年 级喜欢的人数，没有涂色的长条代表五年级喜欢 的人数，选项A,5>3,五年级比四年级有更多的