第四单元 圆 核心素养能力检测(基础)-【黄冈名卷】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

数学六年级上册RJ 第四单元核心素养能力检测（基础） 密 0测试时间：60分钟⊙满分：100分十卷面：5分 评价 9 一谨慎选择。（共16分） 1.下面图形中，对称轴条数最多的是( 2.下面图形中的阴影部分是扇形的有( )个。 童 0 0 A.1 B.2 C.3 D.4 封 3.如图，将圆片沿着尺子向右滚动，点P下一次接触直尺的位置最有可能在点( )。 A.A B.B C.C D.D 8 甲 器 第3题图 第4题图 4.如图，两个完全一样的长方形，甲中涂色部分面积与乙中涂色部分面积相比，( A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较 5.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，则这个圆环的面积( A.比内圆面积大 B.比内圆面积小 C.与内圆面积一样大 D.无法判断 6.三名同学观察下图后说出了自己的想法，( )的想法正确。 线 东东：“研究圆的面积，可以以1个小方格的面积为单位去测量。” 苗苗：“如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的总面积就越来越接近圆的面积。” 林林：“如果像这样把小方格继续画下去，画到第5个图时，计算出的面积就等于圆的面积。” A.东东和苗苗 B.东东和林林 C.苗苗和林林 D.东东、苗苗和林林 7.如图，两个图形中，涂色部分的()。 A.周长相等，面积相等 B.周长相等，面积不相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积不相等 第7题图 第8题图 8.如图，在圆中画一个最大的正方形，圆的直径是10cm,涂色部分的面积是()。 A.50 cm2 B.78.5cm C.28.5cm D.21.5cm2 已仔细填空。（每空1分，共22分） 1.画圆时，圆规两脚尖张开的距离是2厘米，所画圆的直径是( )厘米，圆的周长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。 2.如图，圆形卡片的半径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2。 ○ mjhpwmjmmjmjmjpm中mmiT 345678910 单位：cm 第2题图 第3题图 3.如图，把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米，面 积是( )平方厘米。 4.一个近似圆形的景观湖，其直径约是300米，在湖的四周每隔6米安装一盏景观灯，一共 能安装()盏景观灯。 5.一个圆，周长扩大为原来的4倍，则半径扩大为原来的( 】 倍，直径扩大为原来的 ()倍，面积扩大为原来的( )倍 6.用一张长10分米、宽8分米的长方形纸剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是( 平方分米。 7.(传统文化)人们在春节期间贴窗花，以达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄 托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。如图为一幅窗花，圆的面积是200.96cm,裁 剪该窗花的最小正方形纸的周长是()cm,面积是( )cm。 8.(新角度)辰辰在一张卡纸上用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是4c,他的妹妹用 绕绳法测得这个圆的周长约是18cm。请你判断：她量得( )(填“对”或“不对”)， 你的理由是( 9.一个圆的周长是31.4m,半径增加2m后，面积增加多少平方米？ 想：①先求圆的半径是()m,半径增加2m后，得到新的半径是( )m ②增加部分是一个()，它的面积是( )m2。 10.如图，把一支铅笔笔直插入半径为1cm的圆形硬纸板的圆心，然 后绕着一个直径为10cm的半圆形的圆弧滚动，铅笔留下的痕迹 长( )cm。 +17+ 目细想快算。（共25分） 1.完成下表。(9分) 圆 半径 直径 周长 面积 A 0.6dm B 14m C 188.4cm 2.求下面各图形的周长。(8分) (1) (2) 12 cm r=4 cm 8 cm 3.求涂色部分的面积。(8分) (1)18dm (2) 4 dm 6 dm 12 dm 四动手操作。（共12分） 1.画出下面图形的所有对称轴。(4分) 2.按要求画一画，填一填。(8分) 1cm 8 1cm 61 5 4 3 2 1 0- 123456789101112131415 (1)在方格图中以点(5,4)为圆心，画出半径为3厘米的圆。 (2)将圆向右平移2格，画出平移后的图形。 (3)把平移前后的圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。 (4)如果在平移前的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米。 +18+ 五解决问题。（共25分) 1.(新情境)5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带 来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5km。结合 上面的信息，请提出一个数学问题，并解答。(4分) 密 我的问题： 密 我的解答： 封 2.一辆轻便自行车轮胎的外直径约60厘米，若平均每分钟转200圈，张老师家离学校约 3768米，则他从学校骑车回家需要多少分钟？(4分) 线 3.图中花瓣门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多 少？(4分) 内 4.“围树座椅”是户外供路人休息的一种产品，为人们带来便利的同时还使环境更加和谐。 大禹公园里有一种“围树座椅”，座椅的宽度为1m,形状如下图。这种围树座椅的面积 封 是多少平方米？(5分) I m 2m 请 示意图 平面图 5.(☆)问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形，运动场的周长是257米。 中间正方形的边长是多少米？ 勿 图① 图② 图③ (1)分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三名同学的对话。 答 甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长十正方形边长×2=运动场周长。” 乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。” 丙：“我们可以用α表示正方形的边长，根据等式的性质来解决问题！” 线 题 亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。(4分) (2)拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽5米的塑胶跑道（图③中阴影部分）， 每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？(4分)三124品 6720 20云 2.29 3 180÷1-号 8 ）=800(千克) (2)360×(1-号）=280（千米/附） 四1.(1)北东40600 (2) 学校 北 30 409 ·图书馆 小芳家 200m 2.(1)如图： 10 012345678910 钝角 (2)(4,4)[或(10,4)或(0,8)](0,4)[或(7,1) 五1.240×号× -=120(件)》 2.60×号÷号=50（人） 31--是是×(1-)= 。60÷2-120(把) 43xg是(1-)=(g+)=3(天) 5.动物道具：160-160×是-105（件） 景物道具：160×=40（件） 总数：160+105+40=305（件） 6.答案不唯一，如：选①和② 大型：5.5÷(1+0)=5（千克） x0=0.5(千克) 小型：5× 第四单元核心素养能力检测（基础） -、1.D2.C3.D4.C5.A6.A7.C 8.C解析：本题考查外圆内方中根据圆的直径求圆与圆内 最大正方形之间的面积。图中圆的直径是10cm,在图中 作如下虚线 从图中可以看出正方形的面积等 于两个相同的三角形面积的和，三角形的底是圆的直径， 是10cm,高是圆的半径，是5cm,所以正方形的面积是 10×5÷2×2=50(cm2)。涂色部分的面积是3.14× (10÷2)2-50=28.5(cm). 二、1.412.5612.562.1.59.427.065 3.10.286.284.1575.4416 6.39.257.64256 8.不对该圆周长是2×3.14×4=25.12(cm) 9.①57②圆环75.36 10.18.84解析：通过观察题图可知，铅笔留下痕迹的长度 是半径为(10÷2十1)厘米的圆周长的一半，根据圆的周 长公式：C=2πr,把数据代入解答。 三、1.1.2dm3.768dm1.1304dm 7m43.96m153.86m 30 cm 60 cm 2826 cm2 2.(1)3.14×4×2÷2+4×2=20.56(cm) (2)3.14×8+12×2=49.12(cm) 3.(1)3.14×[(12÷2)-(8÷2)2]=62.8(dm) (2)(4+6)×(4÷2)÷2=10(dm) 10-3.14×(4÷2)2÷2=3.72(dm) 四、1. --1--- 2.(1)(2)(3)如图： 1cm 8- 7. 6-- 1--r----- 5 -----+--- ------- ---- ----+- 012345右789101112131415 (4)18 五、1.答案不唯一，如：这个基站的覆盖面积约为多少平方千米？ 3.14×0.5=0.785(平方千米) 2.60厘米=0.6米3768÷(0.6×3.14×200)=10（分钟） 3.周长：3.14×1×2=6.28（米） 面积：3.14×(1÷2)2×2+1×1=2.57（平方米） 4.3.14×[(2÷2+1)2-(2÷2)2]=9.42(平方米) 5.(1)3.14a+2a=257a=50 (2)两侧环形总面积： 3.14×(50÷2)-3.14×(50÷2-5)=706.5(平方米) 两条直道总面积：50×5×2=500（平方米） 一共需要的钱数为：(706.5十500)×80=96520（元）》 解析：①计算两侧环形面积：外圆半径为50÷2=25（米）， 内圆半径为25-5=20（米），环形面积为3.14×(25 一20)=706.5（平方米）：②计算两条直道面积：每条 直道是长50米、宽5米的长方形，两条总面积为50× 5×2=500(平方米)：③计算总造价：塑胶跑道总面积 为706.5十500=1206.5（平方米），总造价为1206.5 ×80=96520(元)。 第四单元核心素养能力检测（提升） -、1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.B8.A 二、1.3318.8428.262.425.12 3.25.1244.34.545.4314 6.37.6856.527.94.2706.58.12.5618 9.47.1解析：长方形水池的长为18m、宽为15m。要在长 方形内画最大的整圆，圆的直径不能超过长方形的宽，因 此最大整圆的直径等于长方形的宽，即d=15m。根据圆 线段总长=6×5×2=60（厘米），加圆周长31.4厘米，总 的周长公式为C=元d(π取3.14)，代入直径15m:3.14× 绳长=91.4厘米。 15=47.1(m)。综上，所形成的最大整圆的周长是47.1m. 结论：方案②和方案③用绳一样少，最节省。 10.(1)981.25(2)431.75 第五单元核心素养能力检测（基础） 三、1.周长：3.14×10÷2+10+10÷2×2=35.7(cm) -、1.A2.B3.D4.A5.A6.B7.D 面积：10÷2×10-3.14×(10÷2)2÷2=10.75(cm) 8.D解析：将10月份的价格看作单位“1”，先分别求出每 2.周长：3.14×8=25.12(cm 种方案11月份的价格是10月份的百分之几，然后求出 面积：8×8÷2=32(cm2) 12月份的价格是10月份的百分之几，再比较大小即可。 3.周长：3.14×4+4×2=20.56(cm) 二1.百分之六十六95%2.33060六 面积：3.14×(4÷2)+4×4=28.56(cm) 3.(1)215(2)10060 4.周长：3.14×8×子+8÷2X2=26.84(cem) 4.505.10090.96.5037.57.36006324 8.今年比去年增产多少千克 面积：[(8÷2)-3.14×(8÷2)×]×3=10.32(cm) 今年的产量相当于去年的百分之几 四、1.(1) (2) 9.2533.3 10.1550 (答案不唯一) 解析：计算盐水浓度，盐水总质量=15十85=100（克）， 浓度=盐的质量÷盐水的质量×100%=15÷100× 2.(1)(2)(3)如图： 100%=15%:计算需加水的质量，加水过程中盐的质量 6 B5,5 不变，仍为15克，浓度为10%时，对应盐水总质量=15 ÷10%=150(克)，需加水质量=150-100=50（克）。 3 2 三1.200%106%56%66.7% 112.5%16.7%9%110% 0 123456 2.201003.180.3105 3.(1)(2)(3)如图： 3.(1)200×(1-25%)=150(kg) (2)30×(1+20%)=36(吨) 四、1. 2.不对30%表示碳素笔占9月份售出总数的30%，40% (4)8 五、1.62.8÷3.14÷2=10（米） 表示碳素笔占10月份售出总数的40%。9月份和10月 选择射程10米的装置最合适，安装在草坪的中心（圆心） 份售出总数量不确定，所以无法比较。 位置能均匀浇透整个草坪。 五、1.(20+25)÷25%=180(m) 2.(1)20÷2=10(米)10+2=12（米） 2.(400-250)÷250×100%=60% 3.14×12-3.14×10=138.16(平方米) 3.30万=300000 (2)2×3.14×12÷12.56=6(个) 300000×1.25%×3+300000=311250(元) 4.答案不唯一，如：我选的信息：①③ 33.14×2×是-9.42（平方厘米） 提出的问题：现价是多少元？ 4.(1)3.14×2÷2+1.8×2=6.74(m) 250÷(1+25%)=200(元) (2)3.14×(2÷2)2÷2+1.8×2=5.17(m2) 5.1×(1-25%)×(1+20%)=0.9 5.25.12×2÷(2×3.14)=8(米) 变化幅度：(1一0.9)÷1×100%=10% 3.14×82÷2=100.48(平方米) 3月价格比1月降了10%。 6.方案①：10×5×2+2×3.14×5=131.4(cm) 6.分两次采购：88×90%=79.2（元） 方案②：4×5×3+2×3.14×5=91.4(cm) 260×80%=208(元)79.2+208=287.2（元） 方案③：6×5×2+2×3.14×5=91.4(cm) 一次性采购：88+260=348（元） 131.4>91.4=91.4 3×30=90(元)348-90=258（元） 所以方案②或方案③捆扎最节省绳子。 287.2-258=29.2(元)能节省29.2元。 解析：方案①，绳子长度=2条直线段十1个圆周长。直线 第五单元核心素养能力检测（提升）》 段是10个半径的和，半径=5厘米，直线段总长=10X5× -、1.D2.B3.D4.B5.D6.B7.C 2=100(厘米)，圆周长=31.4厘米，总绳长=131.4厘米。 8.B解析：先计算加入的糖水的含糖率，含糖率=糖的质 方案②，绳子长度=3条直线段十1个圆周长。每条直线 量÷糖水的质量×100%=10÷(10+100)×100%≈ 段是4个半径，总长=4×5×3=60（厘米），加圆周长 9.09%,原来糖水含糖率是10%，加入的糖水含糖率约 31.4厘米，总绳长=91.4厘米。 9.09%,低于原含糖率。两种糖水混合后，整体含糖率会 方案③，绳子长度=2条长直线段十2条短直线段十1个 降低，因此现在的含糖率比原来降低了。 圆周长。长直线段是4个半径，短直线段是2个半径，直 二、1.17%百分之二十一反映气温变化的节气 ◆47◆