第2单元分数乘法重难点检测卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版第2单元分数乘法重难点检测卷，适用于单元复习，通过生活情境（如喝果汁、图书角）与文化素材（二十四节气、年龄称谓）考查分数乘法意义、计算及应用，注重数学眼光（几何直观）、思维（运算推理）与语言（模型应用）的培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数乘法几何意义（如图形描述算式）、积的比较|结合图形考查抽象能力，体现数学眼光| |填空题|6|分数乘法应用（如喝果汁问题）、单位“1”理解|生活情境问题，培养模型意识| |解答题|5|分数混合应用（如二十四节气、阅读页数）|文化与生活融合，提升应用意识|

第2单元分数乘法重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．如图，奇思用一组图形描述了算式的运算过程，这组图形的变化过程可以用算式（    ）来表示。 A． B． C． 2．下列算式的积，最接近1的是（    ）。 A． B． C． 3．甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去，乙绳剪去米。剩下的绳子相比较，（    ）。 A．甲比乙短 B．乙比甲短 C．不能确定 4．两个真分数相乘的积（    ）其中的任何一个因数。 A．小于 B．大于 C．等于 5．求比24的多5的数是多少，列式为（    ）。 A． B． C． 6．，运用（    ）定律。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 二、填空题 7．30克的是( )克；比30克多是( )克。 8．一个长方形的长为米，宽为米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．妈妈给菲菲买了一杯鲜榨纯果汁。菲菲喝了后，往杯里加满了水，又喝了杯。菲菲一共喝了( )杯纯果汁。（填分数） 10．“不惑”“花甲”“古稀”都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的；“不惑”表示的年龄是“花甲”的。算式求的是( )的年龄：算式求的是( )的年龄。 11．蒲公英借助风力传播种子。一朵蒲公英有80粒种子，被风吹走了，被风吹走的落在花园里，落在花园里的有发了芽，落在花园里有( )粒，有( )粒发了芽。 12．小马虎把当成了进行计算，他算出的结果与正确结果相差( )。如果a＝5，那么( )。 三、判断题 13．把3米长的线段平均分成7份，每份长是1米的。( ) 14．1升饮料喝去，还剩升。( ) 15．的是。( ) 16．有两根一样长的彩带，第一根用去，另一根用去米。它们剩下的部分一样长。( ) 17．淘气和笑笑都捐了自己零花钱的，他俩捐款一样多。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                     19．计算下面各题，能简算的要简算。                  20．解方程。                              五、解答题 21．班级图书角有60本图书。其中是故事书，是科普书，剩下的是漫画书。 (1)故事书有多少本？ (2)漫画书占这批图书的几分之几？ 22．大梅沙海滨公园的海岸线全长千米。志愿者小组清理海滩垃圾，第一天清理了千米，第二天清理了海岸线全长的，第三天全部清理完毕。第三天清理了多少千米？ 23．小鹏阅读180页的《深圳故事》，第一周读了全书的，第二周读了剩余页数的，第三周应该从第几页开始读？ 24．是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践。“二十四节气”指导着传统农业生产和日常生活，是中国传统历法体系及其实践活动的重要组成部分。2006年，“农历二十四节气”入选第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？ 25．一次作文比赛有280人参加，其中的学生获得一等奖，的学生获得二等奖，其余学生均获三等奖。获三等奖的学生有多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元分数乘法重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A B C 1．C 【分析】根据题意，把整个长方形的面积平均分成3份，涂色其中的2份是，再把涂色部分平均分成5份，再涂色其中的2份，就是的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答。 【详解】根据图意，这组图形的变化过程表示求的是多少，可以用算式来表示。 2．C 【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再求出与1的差，然后再比较解答。 【详解】A．，； B．，； C．，。 所以算式的积最接近1的是。 3．C 【分析】甲绳剪去，表示甲绳剪去的长度是绳子原长的，是一个分率，具体长度随原长变化而变化，可以根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用甲绳的原长乘求出甲绳剪去的长度。乙绳剪去的是固定的米，可以分三种情况进行计算和比较，即原长均为1米，原长均大于1米，原长均小于1米。用原长分别减去甲绳和乙绳剪去的长度后求出剩下的长度作比较，原长不固定，也就无法比较剩下的长度。 【详解】绳子原长为1米： 甲剪去长度：（米），和乙剪去的长度相等，剩下的两根一样长。 绳子原长大于1米，例如两根绳子均为3米： 甲剪去长度：（米），，甲剪去的更长，则剩下的甲比乙短。 绳子原长小于1米，例如两根绳子均为米： 甲剪去长度：（米），，甲剪去的更短，则剩下的甲比乙长。 由于绳子原长不确定，所以剩下的长度不能确定。 4．A 【分析】真分数的值都小于1，一个不为0的数乘小于1的数，积小于这个数，据此可判断结果。 【详解】假设两个真分数是和，，， 由此可知两个真分数相乘的积小于其中任何一个因数。 5．B 【分析】先求的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算，再加上多出来的即可得到所求的数。 【详解】根据分析：综合算式。 6．C 【分析】乘法分配律的形式为，加法交换律是，乘法结合律是，据此判断。 【详解】乘法分配律的形式为，题中等式完全符合该形式，因此运用的是乘法分配律。 7． 6 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 求30克的是多少，把30克看作单位“1”，用30克乘即可； 求比30克多是多少，把30克看作单位“1”，则所求质量是30克的（1＋），用30克乘（1＋）即可。 【详解】30克的： 30×＝6（克） 比30克多： 30×（1＋） ＝30× ＝36（克） 8． //2.2 /0.3 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，直接代入数值即可解答。 【详解】周长：（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 面积：×＝（平方米） 9． 【分析】把水杯的总容量看作单位“1”，纯果汁的总量初始为1杯，加水不会改变纯果汁的总量。第一次喝掉的是纯果汁；第二次喝掉的是加水后的混合液，需要用剩余的纯果汁量乘第二次喝掉的分率，计算第二次喝掉的纯果汁量；最后将两次喝掉的纯果汁量相加即可。 【详解】第一次喝的纯果汁量：杯 纯果汁剩余：（杯） 第二次喝掉的纯果汁量：（杯） 一共喝的纯果汁量： ＝ （杯） 10． 花甲 不惑 【分析】（1）首先确定，已知古稀年龄是岁，且花甲年龄是古稀的，单位“1”是古稀岁，所以是求古稀年龄的，求得的对应的年龄是花甲的年龄； （2）不惑年龄是花甲的，花甲的年龄是单位“1”，所以乘，就是求花甲年龄的，求得的对应的年龄称谓是不惑的年龄。 【详解】求的是花甲的年龄；求的是不惑的年龄。 11． 40 24 【分析】把蒲公英种子总数看作单位“1”，用蒲公英种子的总数乘得到被风吹走的数量； 把被风吹走的数量看作单位“1”，用被风吹走的数量乘得到落在花园里的数量； 把落在花园里的数量看作单位“1”，用落在花园里的数量乘得到发芽的数量。 【详解】落在花园里的数量： 80× ＝ ＝40（粒） 发芽的数量： 40×＝24（粒） 12． //3.2 29 【分析】利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c正确展开算式，再与错误算式中不同部分作差，即可得到差值； 将a＝5代入算式中算出结果即可。 【详解】正确计算： 错误计算： 差值： 当a＝5时， 13． √ 【分析】先计算出每份线段的长度，再根据分数的意义，判断其对应1米的分率即可。 【详解】（米） 米就是1米的。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】先求出剩余饮料占总量的占比，再计算剩余体积和题干对比即可。 【详解】剩余饮料占总量的占比： 剩余饮料体积：（升） 所以1升饮料喝去，还剩升，故答案为√。 15．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，将计算结果与题干给出的数值比较即可判断。 【详解】（kg） 计算结果与题干表述一致。 故答案为：√ 16． 【分析】（）首先明确两个的区别，第一个没有单位，表示的是分率，即用去全长的。第二个有单位，表示的是具体的长度。 （）因为第一根剩下的长度是“总长总长”，第二根剩下的长度是“”，所以需要分情况讨论彩带的原始长度，判断两种情况的剩余长度是否相等。 （）分三种情况验证，据此判断原命题是否正确。 【详解】分三种情况验证： ①若彩带原长为米 第一根剩下：（米） 第二根剩下：（米） 此时剩下部分长度相等。 ②若彩带原长为米 第一根剩下：（米） 第二根剩下：（米） ，此时剩下部分长度不相等。 ③若彩带原长为米 第一根剩下：（米） 第二根剩下：（米） ，此时剩下部分长度不相等。 由于彩带原长不确定，无法确定剩下的部分一定一样长。 故答案为： 17．× 【分析】根据题意，淘气和笑笑分别捐了他们零花钱的，是把他们各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，那么零花钱的就一样多；如果两人原来的零花钱不一样多，那么零花钱的就不一样多；据此解决。 【详解】假设淘气有10元零花钱，捐款：（元）， 假设笑笑有20元零花钱，捐款：（元）， ，当两人零花钱总数不相等时，捐款不一样多；当两人零花钱总数相等时，捐款才一样多；题中没有说明两人零花钱总数相同，因此说法错误。 故答案为：× 18． ；；；； ；；； 【解析】略 19．；；0 【分析】（1）根据分数连乘计算法则，从左往右依次进行计算即可； （2）根据减法的性质和加法结合律，去掉括号后，先将同分母分数和相加，再减去，进而简便计算。 （3）根据带符号搬家以及减法的性质，将同分母的分数结合在一起计算，进而简便计算。 【详解】 20．x＝7；x＝20；x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1）5x＋1.5×4＝41 解：5x＋6＝41 5x＋6－6＝41－6 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 （2）5.2x－3.7x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 （3）x－×＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 21．(1)本 (2) 【分析】（1）题目明确故事书占总图书的，总图书数量已知是本，所以用总图书数量乘对应的分率，即可求得结果； （2）求解漫画书占总图书的分率：因为所有类型图书占的分率之和为，所以用单位“”依次减去故事书和科普书占的分率，先通分再计算，最后求得结果。 【详解】（1）（本） 答：故事书有本。 （2） 答：漫画书占这批图书的。 22．千米 【分析】把海岸线全长看作单位“1”，用海岸线全长乘求出第二天清理的长度；然后用总长度减去第一天和第二天清理的长度总和即可求出第三天清理的长度。 【详解】（千米） ＝ ＝（千米） 答：第三天清理了千米。 23．第121页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第一周读的页数＝总页数×，用总页数－第一周读的页数即为剩余的页数，再乘以即为第二周读的页数，再根据第三周开始的页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋1，代入数值计算即可。 【详解】180×＝30（页） 180－30＝150（页） 150×＝90（页） 30＋90＋1＝121（页） 答：第三周应该从第121页开始读。 24．9小时 【分析】把夏至的白天时间看作单位“1”，冬至白天时间是夏至的（1－），求冬至白天时间，单位“1”已知，用乘法，用夏至白天时间×（1－），即可解答。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝9（小时） 答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。 25．220人 【分析】根据题意，将参加作文比赛总人数看作单位“1”，先用单位“1”依次减去一等奖和二等奖分别占总人数的分率，求出三等奖占总人数的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出获三等奖的学生人数。 【详解】 ＝ ＝ （人） 答：获三等奖的学生有220人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $